TN 11th Model Question Paper Business Maths and Statistics (Tamil Medium)

பதி எ / REGISTER NUMBER :

ப தி / PART – III

XI ஆ வ வணிக கணித ம ளியிய
[ மாதிாி வினா தா 1 – ெதா தி 1 ]

XI STANDARD BUSINESS MATHEMATICS AND STATISTICS
[ MODEL QUESTION PAPER 1 - VOLUME 1 ]

தமி ம ஆ கில வழி / TAMIL & ENGLISH VERSION

ேநர : 2.30 மணி ெமா த மதி ெப க :90
Time allowed : 2.30 hours Maximum marks: 90 marks

அறி ைரக : (1) அைன வினா க சாியாக பதிவாகி உ ளதா எ பதைன சாி பா
ெகா ள .அ பதிவி ைறயி பி அைற க காணி பாளாிட
உடன யாக ெதாிவி க .
(2) நீல அ ல க ைமயிைன ம ேம எ வத அ ேகா வத
பய ப த ேவ . பட க வைரவத ெப சி பய ப த .

Instructions: (1) Check the question paper for fairness of printing. If there is any lack of
fairness, inform the hall supervisor immediately.
(2) Use Blue or Black ink to write and underline and pencil to draw
diagrams.

பிாி – I / Section – I
றி : (i) அைன வினா க விைடயளி க . 20 1  20
(ii) ெகா க ப ட நா விைடகளி மிக ஏ ைடய விைடயிைன
ேத ெத றி ட விைடயிைன ேச எ த .

Note: (i) Answer all the questions.
(ii) Choose the most suitable answer from the given four alternatives and write the
option code and the corresponding answer.

1. -இ மதி

(a) (b) (c) (d) 0

The value of is

(a) (b) (c) (d) 0

2. எ ற அணியி ேந மா

(a) (b) (c) (d)

The inverse matrix of is

(a) (b) (c) (d)

3. A எ ப வாிைச 3 உைடய ச ர அணி ம | | = 3 எனி | |இ மதி

(a) 81 (b) (c) 3 (d) 9
If A is a square matrix of order 3 and then is equal to
(a) 81 (b) (c) 3 (d) 9

4. ஓ அணி ேகாைவயி ஏேத ஒ நிைரயி (நிர ) உ ள ஒ ெவா உ
ஒ மாறி k ஆ ெப க ப பி அ த அணி ேகாைவயி மதி பான
எதனா ெப வத சம ஆ .
(a) k (b) 3k (c) 6k (d) 9k
If all the elements in a row (column) of a determinant are multiplied by constant k, then the

value of the determinant is multiplied by
(a) k (b) 3k (c) 6k (d) 9k

5. - ப க கைள ெகா ட பலேகாண தி ைல வி ட களி எ ணி ைக

( (b) (c) (d)
The number of diagonals in a polygon of n sides is equal to
( (b) (c) (d)

6. + எ பத விாிவி ந உ ஆன

(a) (b) (c) (d)

The middle term in the expansion of is

(a) (b) (c) (d)

7. 13 வி தின க ஓ இர வி தி கல ெகா கிறா க அ வி தி

நைடெப ைக க களி எ ணி ைக
(a) 715 (b) 78 (c) 286 (d) 13

Thirteen guests has participated in a dinner. The number of handshakes happened in the
dinner is
(a) 715 (b) 78 (c) 286 (d) 13

8. ஒ றி பி ட விாிவா க தி ஈ ெக களி த 256 எனி ,
அ விாிவி உ ளஉ களி எ ணி ைக
(a) (b) (c) (d)

Sum of Binomial co-efficient in a particular expansion is 256, then number of terms in the
expansion is
(a) (b) (c) (d)

9. ( )(
=( )
+( எனி இ மதி
) )

(a) 3 (b) 2 (c) 5 (d) −3

If ( )(
=( )
+( then is equal to
) )

(a) 3 (b) 2 (c) 5 (d) −3

10. ஆய அ களி சம ர தி இ மா நக P எ ற ளியி
இய வைர
1 1
(a) y  (b) y   x (c) y  x (d) y 
x x
The locus of the point P which moves such that P is at equidistance from their coordinate
axes is
1 1
(a) y  (b) y   x (c) y  x (d) y 
x x

11. ஒ வ ட , -அ , -அ ம =6 எ ற ேந ேகா ஆகியவ ைற
ெதா கிற எனி , அ வ ட தி வி ட தி நீள .
(a) 6 (b) 3 (c) 12 (d) 4
If the circle touches x axis, y axis and the line x = 6 then the length of the diameter of the
circle is
(a) 6 (b) 3 (c) 12 (d) 4

12. A , B எ ற இ நிைலயான ளிகளி சம ர தி உ ள ளியி
இய வைரயன
(a) AB ைமய ேகாடா .
(b) AB இைணயாண ேந ேகாடா .
(c) AB –ஐ ஆரமாக ெகா டஒ வ ட .
(d) AB –ஐ வி டமாக ெகா டஒ வ ட .

The locus of a point whose distances from two points A and B are equal is
(a) the perpendicular bisector of the line segment AB
(b) a straight line parallel to the line segment AB
(c) the circle of radius AB
(d) the circle whose diameter as AB

13. – cos (270 + ) + இ மதி
(a) 1 (b) – sin 2 (c) cos 2 (d) −cos 2

The value of – cos (270 + ) + is
(a) 1 (b) – sin 2 (c) cos 2 (d) −cos 2

14. cos ( 0º) இ மதி

(a) (b) (c) (d)

The value of cos ( 0º)is

(a) (b) (c) (d)

15. + இ மதி

(a) (b) (c) (d) −

+ =

(a) (b) (c) (d) −

 cos x  2 2
16.    1  sin x 1  cos x இ மதி
 cos ecx 

(a) cos2 x  sin 2 x (b) sin 2 x  cos2 x (c) 1 (d) 0

 cos x  2 2
   1  sin x 1  cos x is
 cos ecx 
(a) cos2 x  sin 2 x (b) sin 2 x  cos2 x (c) 1 (d) 0

17. ( )= எனி (− ) இ மதி
(a ) – f(x) (b) ( )
(c) − (d) ( )
( )

If ( ) = then (− ) is equal to
(a ) – f(x) (b) ( )
(c) − ( ) (d) ( )

18. ( )=| |ஏ ற சா பி மீ சி மதி
(a) 0 (b) −1 (c) 1 (d) −∞

The minimum value of the function ( ) = | | is

(a) 0 (b) −1 (c) 1 (d) −∞

19. ( )= -இ வைரபட ைத ேபா ஒ த வைரபட ைத ெகா ட சா
(a) ( )= , >1 (b) ( )= , <1
(c) ( ) = ,0 < < 1 (d) = + , ≠0
The graph of ( ) = is identical to that of
(a) ( )= , >1 (b) ( )= , <1
(c) ( ) = ,0 < < 1 (d) = + , ≠0

20. = எனி =0இ இ மதி
(a) 4 (b) 9 (c) 2 (d) 0
If = then at x = 0 is
(a) 4 (b) 9 (c) 2 (d) 0

பிாி – II / Section – II

ஏேத 7 வினா க விைடயளி க . அவ றி வினா எ 30 க பாக
விைடயளி க ேவ . 7  2  14
Answer any seven questions in which the question number 30 is compulsory.

2 4
21. = எனி கா க.
−3 2

If then, find .

22. 2 + 2 2 +2 2 +2 = 0 என நி க.

Prove that 2 +2 2 +2 2 +2 =0

23. ( + 2) = 21, எனி இ மதி கா க.

If ( + 2) = 21, then find ?

24. 3 − 5 − 11 = 0, 5 + 3 − 7 = 0 ம + =0 எ பன ஒ ளி வழி
ேகா க எனி , - மதி கா க.

If the lines 3x−5y−11=0,5x+3y−7=0 and x + ky =0 are concurrent, find the value of k.

25. (4, 7) ம ( 2, 5) எ பைவ ஒ வி ட தி ைன ளிக எனி
அ வ ட தி சம பா கா க.

Find the equation of the circle having (4,7) and ( 2, 5) as the extremities of a diameter.

sin( A  B ) m  1
26. tan A = m tan B எனி  என நி க.
sin( A  B) m  1
sin( A  B ) m  1
If tan A = m tan B prove that 
sin( A  B) m  1

27. 2 = ) என நி க.

Prove that 2 = )

28. = , எனி = என நி க.

Evaluate: If = , then show that =

29. sin எ ற சா ைப ஐ ெபா வைகயி க.

Differentiate sin with respect to

∑
30. மதி பி க: lim
→

∑
Evaluate: lim
→

பிாி – III / Section – III

ஏேத 7 வினா க விைடயளி க . அவ றி வினா எ 40 க பாக
விைடயளி க ேவ . 7  3  21
Answer any seven questions in which the question number 40 is compulsory.

2 3
31. = எனி − + = 0, எ ற சம பா ைட நிைற ெச –
1 2
மதி ைப கா க. ேம கா க.

If satisfies the equation − + = 0 then, find k and .

0
32. அணி ேகாைவயி ப கைள பய ப தி, 0 = 2( ) என
0
நி க.

0
Using the properties of determinants, prove that 0 = 2( )
0

33. ஆ கில அகராதியி ‘CHAT’ எ ற வா ைதயி தர ைத கா க.

Find the rank of the word ‘CHAT’ in dictionary.

34. 2 − – விாிவி - ெக ைவ கா க.

Find the Coefficient of in the binomial expansion of

35. 3 + 4 − =0எ ற ேகாடான + – 64 = 0 எ ற வ ட தி ெதா ேகா
எனி மதி கா க.

Find the value of so that the line = 0 is a tangent to + 64 = 0

36. + −6 +5 −7=0 எ ற வ ட தி , (−1,3), ( , ) எ பன ஒ வி ட தி
ைன ளிக எனி , ( , ) –ஐ கா க.

If (−1,3) and ( , ) are the extremities of the diameter of the circle
+ − 6 + 5 − 7 = 0, find the coordinates ( , ).

37. ( )= | |எ ற சா பான =0- ெதாட சி த ைம ெகா ட என நி க.

Show that ( ) =| | is continuous at =0

38. A+B=45° , எனி (1+tanA) (1+tanB) = 2 என நி க. இதி tan 22 -

மதி ைப கா க.
°
If A+B=45° , prove that (1+tanA)(1+tanB) =2 and hence deduce the value of tan 22

39. = , எனி =( என நி க.
)

If = , prove that =
( )

40. + = என நி க.

Prove that + =

பிாி – IV / Section – IV
அைன வினா க விைடயளி க . 7  5  35
Answer all the questions.

41. [a] A ம B ஆகிய இ ெபா க உ ப தி ெச ய ப கிற 0.4 ட A
ம 0.7 ட B ஆகியைவக 1 ட A உ ப தி ெச ய ேதைவ ப கிற .
அேதேபா 0.1 ட A ம 0.7 ட B ஆகியைவக 1 ட B உ ப தி
ெச ய ேதைவ ப கிற . ெதாழி ப அணிைய எ த . 6.8 ட க A
ம 10.2 ட க B ஆகியைவ ேதைவ ப எனி இர ைட உ ப தி
ெச வத ேதைவயான ெமா த அள கா க.
[அ ல ]

[b] 4 கிேலா ெவ காய , 3 கிேலா ேகா ைம ம 2 கிேலா அாிசியி ெமா த
விைல .320, 2 கிேலா ெவ காய , 4 கிேலா ேகா ைம, 6 கிேலா அாிசியி
ெமா த விைல .560, 6 கிேலா ெவ காய , 2 கிேலா ேகா ைம ம 3 கிேலா
அாிசியி ெமா த விைல . 380 எனி ஒ கிேலா ெவ காய , ேகா ைம,
அாிசியி விைலைய ேந மா அணி ைறயி கா க.

[a] Two commodities A and B are produced such that 0.4 ton of A and 0.7 ton of B are
required to produce a ton of A. Similarly 0.1 ton of A and 0.7 ton of B are needed to

produce a ton of B. Write down the technology matrix. If 6.8 tones of A and 10.2 tones of
B are required, find the gross production of both of them.

[ OR ]

[b] The cost of 4 kg onion, 3 kg wheat and 2 kg rice is Rs.320. The cost of 2kg onion, 4 kg
wheat and 6 kg rice is Rs.560. The cost of 6 kg onion, 2 kg wheat and 3 kg rice is Rs.380.
Find the cost of each item per kg by matrix inversion method.

42. [a] கணித ெதா தறித ல அைன ∈N , 3 −1 எ ப 8ஆ
வ ப எ பைத நி க.

[அ ல ]

[b] 4 ப சாள க , 2 இல நிைல கா பாள க (wicket keeper)
உ ளட கிய 16 கிாி ெக விைளயா ர க வி ைற த 11
ேப அட கிய கிாி ெக அணி உ வா க ப கிற . ைற த 3 ப
சாள க ம ைற த ஒ இல நிைல கா பாள ெகா ட 11 ேப
அட கிய கிாி ெக ைவ எ தைன வழிகளி அைம கலா ?
[a] Prove by the principle of mathematical induction that 1 is a divisible by 8,
for all N.

[OR ]

[b] A Cricket team of 11 players is to be formed from 16 players including 4 bowlers and 2
wicket-keepers. In how many different ways can a team be formed so that the team
contains at least 3 bowlers and at least one wicket-keeper?

43. [a] –8 – 8 + 24 = 0 எ ற பரவைளய தி ைன, விய , அ ,
இய வைர ம ெச வலக தி நீள ஆகியவ ைற கா க.

[அ ல ]

[b] (0,1), (4,3) ம (1, −1) எ ற ளிக வழியாக ெச ல ய
வ ட தி சம பா கா க.
[a] Find the vertex, focus, axis, directrix and the length of latus rectum of the parabola
– 8 – 8 + 24 = 0

[OR ]

[b] Find the equation of the circle passing through the points (0,1), (4,3) and ( .

44. [a] 4 − 12 +9 + 18 − 27 + 8 = 0 எ ற இர ைட ேந ேகா க

இைணயான இர ைட ேந ேகா கைள றி என கா க. ேம

இ ேகா க தனி தனி சம பா கைள கா க.
[அ ல ]

[b] √3 + =1ம + √3 = 1 எ ற இ ேந ேகா க இைட ப ட
ேகாண கைள கா க.
[a] Show that the pair of straight lines 4 − 12 +9 + 18 − 27 + 8 = 0 represents a

pair of parallel straight lines and find the separate equations.

[OR ]

[b] Find the angle between the lines √3 + = 1 and + √3 = 1

45. [a] + )+ = என நி க.

[அ ல ]

[b] = என நி க.
[a] Prove that + )+ =

[ OR ]

[b] Prove that =

46. [a] ஐ ப ேப க அமர ய ேப ஒ ைற மாணவ க ஒ க வி
லாவி காக வாடைக அம த வி பிய . ேப நி வன ைற த
35 மாணவ களாவ வி ப ெதாிவி தா தா ேப ைத வாடைக வி .

மாணவ களி எ ணி ைக 45 ேப க வைர எ றா ஒ மாணவ .200
என , 45 ேப க ேம ப 200 45 ேம ப ட
1
எ ணி ைகயி பாக ைத கழி க டணமாக வ . ெமா த ெசலைவ
5
லா ெச மாணவ களி எ ணி ைக வாயிலாக ஒ சா பாக காண .
ேம , இத மதி பக ைத கா க.
[அ ல ]

[b] lim = lim ( + 6), எனி a - யி மதி ைப கா க.
→ →

[a] A group of students wish to charter a bus for an educational tour which can accommodate
atmost 50 students. The bus company requires at least 35 students for that trip. The bus
company charges Rs. 200 per student up to the strength of 45. For more than 45 students,
1
company charges each student Rs. 200 less times the number more than 45. Consider the
5
number of students who participates the tour as a function, find the total cost and its
domain.
[OR ]

[b] If lim = lim( + 6), find the values of a.
→ →

| | + 3, ≤ −3
47. [a] ( )= −2 , − 3 < < 3, எனி = −3 இ ( ) ஆன
6 + 2, ≥3
ெதாட சியான என நி க.
[அ ல ]

[b] = ( + sin ) ம = (1 − cos ) , எனி -ஐ = இ கா க.

| | + 3, ≤ −3
[a] Let ( ) = −2 , − 3 < < 3, Show that ( ) is continuous at = −3.
6 + 2, ≥3
[ OR ]

[b] If = ( + sin ) and = (1 − cos ) , then find = .