GSEB 9th Std Model Question Paper 2023 Maths

ુ રાત માધ્યમિ અને ઉચ્તર માધ્યમિ યિક્ બોર્ ,
ગજ
ગાંધીનગર
(12) ગણ્ત (G)
ધોર્-9 પ્બશિ–4 (ડિસેમ્બ, 2022) તા. 08-12-2022

ુ બ કુ લ 25 ગ્
ની્ેની પ્બશિમાંંી સ ૂ્ના મજ ુ ની િસોટી તૈ્ાર િરી િાળાએ પોતાની રીતે િસોટી

લેવાની રહેિે.

વિભાગ- A 5 પ્ર 5 ગુણ (દબે કના 1 ગુણ) પ્્શકનાે આપેલ વિભાગ Aના પ્રનાેોમ કરઈપણ 5

પ્ર પસેદ કબી કસરટીનર વિભાગ A તૈયાબ કબિાનર બહેશ.ે

વિભાગ-B 5 પ્ર-10 ગુણ (દબે કના 2 ગુણ) પ્્શકનાે આપેલ વિભાગ-Bના પ્રનાેોમ કરઈપણ 5

પ્ર પસેદ કબી કસરટીનર વિભાગ B તૈયાબ કબિાનર બહેશ.ે

વિભાગ-C 2 પ્ર-6 ગુણ (દબે ક 3 ગુણ) પ્્શકનાે આપેલ વિભાગ-Cના પ્રનાેોમ કરઈપણ 2

પ્ર પસેદ કબી કસરટીનર વિભાગ-C તૈયાબ કબિાનર બહેશ.ે

વિભાગ-D 1 પ્-4 ગુણ (દબે કના 4 ગુણ) પ્્શકનાે આપેલ વિભાગ-Dના પ્રનાેોમ કરઈપણ 1

પ્ પસેદ કબી કસરટીનર વિભાગ-D તૈયાબ કબિાનર બહેશે.

યવભાગ – A
 ુ )
ની્ે આપેલ (િ) (ખ) અને (ગ)માંંી િોઈપ્ પાં્ પ્ો પસંદ િરો. (દરે િનો 1 ગ્ [05]

(િ) ની્ે આપેલાં યવધાનો ખરાં છે િે ખોટાં તે જ્ાવો :

(1) લઘુકરણનુ ે નાપ 900 ોમ િધુ હરય છે .

(2)અનુકરણનમ પ્યેક જરિ સનાન હરય છે .

(3)એક જ ્શકના ATM ના ્ે કાિ્ એકરપતા ધબાિતા નોમ.

(4)એક જ બે ખા પબ આિેલા બ્ંદુઓને અસનબે ખ બ્ંદુઓ કહે છે .

(5)∆PQRનાે � = Q તર QR = PR

(6)350 ના ખ ૂણાના કરડટકરણના પ ૂબકકરણનુ ે નાપ 1250 છે .

(7)1800 < t < 3600 હરય તર t એ વિપબીત કરણ છે .

1

(8)છે ડદકાનમ એક તબફના અતતકરણ સનાન હરય છે .

(9)યુગનકરણનમ પ્યેક જરિ સનાન હરય છે .

(10) ખ ૂખ ૂખ ૂ એ એકરપતાનમ શબતર પૈકીનમ એક શબત છે .

(ખ)ની્ેના યવધાનો માટે સા્ો યવિલપ પસંદ િરી ખાલી જગ્ા પ ૂરો :

(1) કાટકરણનુ ે નાપ __________ હરય છે .

(a) 00 ોમ 900 િચ્ે (b) 900

(c) 900 ોમ 1800 િચ્ે (d) 1800 ોમ 3600 િચ્ે

(2)600 ના નાપના ખ ૂણાના કરડટકરણનુ ે નાપ __________ છે .

(a) 300 (b) 900 (c) 1800 (d) 1200

(3)1140 ના નાપના ખ ૂણાના પ ૂબકકરણના કરડટકરણનુ ે નાપ__________ છે .

(a) 660 (b) 340 (c) 240 (d) 760

(4)વ્કરણના ્ધા જ છ ્ડહષકરણના નાપનર સબિાળર __________ ોાય.

(a) 1800 (b) 3600 (c) 7200 (d) 10800

(5)∆ABCનાે AB = AC અને B = 500 હરય તર A = _________.

(a) 500 (b) 1000 (c) 800 (d) 400

(6)વ્કરણના ્ણેય ખ ૂણાઓના નાપનર, સબિાળર __________ ોાય છે .

(a) 3600 (b) 1800 (c) 900 (d) 00

(7) ∆ABCનાે �� = 5 સેનમ BC = 6 સેનમ હરય, તર ACનમ લે્ાઈ __________ સેનમોમ ઓછી જ

હરય.

(a) 4 (b) 5 (c) 6 (d) 11

(8)∆PQR નાે PQ = QR = PR હરય, તર તેના દબે ક ખ ૂણાનુ ે નાપ __________ ોાય.

(a) 300 (b) 450 (c) 600 (d) 900

(9) ્ાજુઓનાે નાપ __________ સેનમનાે હરય તેિા વ્કરણનમ બ્ના કબિમ શકય નોમ.

(a) 4, 6, 12 (b) 3, 4, 5 (c) 5, 12, 15 (d) 7, 8. 13

(10) ∆ABCનાે AB = 5.2 સેનમ BC = 8.3 સેનમ હરય તર AC = __________ સેનમ શકય નોમ.

(a) 11.8 (b) 4.6 (c) 10.5 (d) 2.8

2

(ગ)ખાલી જગ્ા પ ૂરો :

(1) બૈ બખક જરિના ખ ૂણાઓનર સબિાળર __________ ોાય.

(2)્ે વ્કરણ િચ્ે કુલ __________ એક-એક સેગતતા ોઈ શકે.

(3)∆PQRનાે PQ = 3.5 સેનમ, QR = 5 સેનમ અને RP = 6 સેનમ હરય તર વ્કરણનર સૌોમ નરટર ખ ૂણર

__________ ોાય.

(4)∆ABCનાે A = 500 અને B = 800 હરય, તર વ્કરણનમ સૌોમ નરટી ્ાજુ __________ ોાય.

(5)ગુરુકરણનુ ે નાપ __________ નમ િચ્ે હરય.

યવભાગ B
ટં િ ુ )
ૂ માં ગ્તરી િરી (િોઈ પ્ પાં્ પ્ોના) જવાબ આપો. (દરે િના 2 ગ્ [10]

(1) આકૃવતનાે બે ખા PQ અને બે ખા RS એક્મજને બ્ંદુ Oનાે છે દે છે . જર POR : ROQ = 5 : 7 હરય,

તર તનાન ખ ૂણાઓ શરધર.

(2)� એ બે ખાખેિ ABનર લે્દ્ભાજક છે જર બ્ંદુ P બે ખા � પબ હરય, તર સાબ્ત કબર કે P એ A અને B

ોમ સનાન અતબે આિેલ ુે છે .

3

(3)આકૃવતનાે OP = OQ અને OR = OS તર દશા્િર કે

(i) ∆ POS ≅ ∆QOR અને

(ii) PS || RQ

(4)આપેલા ડકબણના ઉદભિ બ્ંદુએ 300 ના ખ ૂણાનમ બ્ના કબિમ.

(5)10 સેનમ બે ખાખેિનુ ે ્ે સબખા બે ખાખેિરનાે વિભાજન કબર.

(6)∆ABCનાે Aનર દ્ભાજક AD એ BCને લે્ છે . સાબ્ત કબર કે AB = AC અને ∆��� સનદ્્ાજુ

વ્કરણ છે .

(7)∆ABCનમ સનાન ્ાજુઓ AB અને ACનાે નધયબ્ંદુઓ અનુકને E અને F છે . સાબ્ત કબર કે BF =

CE.

(8)6 સેનમ નાપનમ ્ાજુઓ િાળર સન્ાજુ વ્કરણનમ બ્ના કબર.

(9)7 સેનમ બે ખાખેિ પબના એક અ્યબ્ંદુ આગળ 450 ના ખ ૂણાનમ બ્ના કબર.

(10) જનાે AB = AC હરય તેિર સનદ્્ાજુ વ્કરણ ABC છે AP BC હરય તર B = C સાબ્ત કબર.

(11) ∆���નાે B = C છે . જર AB = 7 અને BC = 8 સેનમ હરય તર ∆���નમ પડબવનવત શરધર.

(12) ∆ABC અને ∆PQRનાે B = P, C = Q અને BC = PQ, જર A = 500 અને B = 750

હરય તર R શરધર.

4

(13) ∆��� ≅ ∆��� છે . જર A = 800 અને B = 300 હરય તર Z નુ ે નાપ શરધર.

(14) ∆ABC ≅ ∆PQR જર AB = 5 સેનમ , BC = 8 સેનમ અને AC = 6 સેનમ હરય તર ∆���નમ પડબવનવત

શરધર.

(15) સનદ્્ાજુ વ્કરણ ABCનાે AB = AC છે BE = CD ોાય તેિાે બ્ંદુઓ D અને E એ BC પબ છે

જ આકૃવતનાે દશા્િલ
ે છે તર સાબ્ત કબર કે AD = AE

(16) આકૃવતનાે QT  PR, ��� = 400 અને ��� = 300 હરય તર x અને � નેળિર.

(17) આકૃવતનાે જર AB || DE BAC = 350 અને ��� = 530 હરય તર ��� નેળિર.

5

(18) આકૃવતનાે PQR = PRQ તર સાબ્ત કબર કે PQS = PRT

(19) આકૃવતના OP, OQ, OR અને OS ્ાબ ડકબણર છે તર સાબ્ત કબર કે POQ + QOR +

SOR + POS = 3600 .

(20) આકૃવતનાે AB || CD અને CD || EF અને EA  AB છે જર BEF = 550 હરય તર x, y અને

zનાે મ ૂલયર શરધર.

6

(21) આકૃવતનાે બે ખા AB અને CD, 0નાે છે દે છે જર AOC + BOE = 700 અને BOD = 400 , તર

BOE અને વિપબીત COE નેળિર.

(22) કરડટકરણ અને પ ૂબકકરણનમ વયાાયાઓ આપર.

(23) ્ે સનાેતબ બે ખાઓનમ છે ડદકાોમ ્નતા અનુકરણનમ અને અબભકરણનમ કેટલમ જરિ નળે છે .

(24) ∆ABCનાે A : B : � = 1 : 2 : 3 હરય તર ∆���ના ્ધા જ ખ ૂણાઓ શરધર.

(25) ∆���નાે �� = �� અને CAD ્ડહષકરણ છે જર CAD = 700 હરય તર ∆���ના ્ણેય

ખ ૂણાઓ શરધર.

યવભાગ – C
ગમે તે બે પ્ોના મદુ ાસર ઉતર આપો. (દરે િના 3 ગ્
ુ ) [06]

(1) આકૃવતનાે OS બે ખા PQR પબ છે . ડકબણ OR અને ડકબણ OT એ અનુકને POS અને SOQ ના

કરણ દ્ભાજક છે જર POS = x તર ROT શરધર.

(2) જનાે AB = AC હરય તેિા ∆���નર િેધ AD છે . તર સાબ્ત કબર કે

(i) AD એ BCને દુભાગે છે .

(ii) AD એ A ને દુભાગે છે .

(3)8 સેનમ બે ખાખેિના લે્ દ્ભાજકનમ બ્ના કબી બ્નાના મુદા લખર.

(4)સાબ્ત કબર કે વ્કરણના ્ણેય ખ ૂણાઓના નાપનર સબિાળર 1800 ોાય છે .

(5)A અને B કરડટકરણ છે જર A = 4x + 10 અને B = x + 5 હરય તર A અને B શરધર.

7

(6) ખ ૂણાના દ્ભાજકનમ બીતે 450 ના ખ ૂણાનમ બ્ના કબી મુદા લખર.

(7) આકૃવતનાે બે ખા XY અને MN, 0 બ્ંદુનાે છે દે છે POY = 900 અને a : b = 2 : 3, તર C શરધર.

(8)જનાે AD = BC અને DAB = CBA હરય તેિર ્તુષકરણ ABCD છે સાબ્ત કબર કે :

(i) ∆ABD ≅ ∆BAC

(ii) BD = AC

(iii) ABD = BAC

(9)∆PQRનાે PQ = PR અને PO નધયગા છે સાબ્ત કબર કે QPO = RPO

(10) પબસપબ A બ્ંદુએ છે દતમ ્ે બે ખાઓ l અને m ોમ સનાન અતબે બ્ંદુ P આિેલ છે જ આકૃવતનાે

ે છે સાબ્ત કબર કે બે ખા AP તેનનમ િચ્ેના ખ ૂણાને દુભાગે છે .
દશા્િલ

8

યવભાગ – D
 ુ )
ગમે તે એિ પ્નો યવગતવાર ઉતર આપો. (દરે િના 4 ગ્ [04]

(1) જ વ્કરણનાે B = 600 , C = 450 અને AB + BC + CA = 11 સેનમ હરય તેિા ∆ABCનમ બ્ના

કબર.

(2)QR = 6 સેનમ Q = 600 અને PR – PQ = 2 સેનમ હરય તેિા વ્કરણ PQRનમ બ્ના કબર.

(3)નમ્ેના ખ ૂણાઓનમ બ્ના કબર.

(i) 600

(ii) 900

(4)સાબ્ત કબર કે કણ્ એ કાટકરણ વ્કરણનમ સૌોમ નરટી ્ાજુ છે .

(5)બે ખા m અને બે ખા n એ સનાેતબ બે ખાઓ છે અને બે ખા l એ બે ખા m અને બે ખા nનમ છે ડદકા છે PER

= 1100 હરય તર ્ાકીના ખ ૂણા 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 શરધર.

9

Gujarat Secondary and Higher Secondary Education Board,
Gandhinagar

(12) Maths (E)
Std.-9
Question Bank-4 (December, 2022) Date : 08/12/2022

Syllabus : Chapter 6, 7, 11
School will have to conduct Exam Kasauti by preparing question paper of 25 marks as per
the instructions given in the question bank.
Section-A : Total 25 questions are given in this section.
Choose any five questions from the following.
(1 mark each) [5]
Section-B : Select any 5 questions from section B of question bank.
(5 Question each carries 2 Marks) [10]
Section-C : Select any 2 questions from section C of question bank.
2 questions (each carries 3 marks) [6]
Section-D : 1 question of 4 marks. Select a question from section D of question bank.
(1 Question 4 marks) [4]

SECTION-A
 Select any five questions from (a), (b), (c) and d [05]
(a) State true or false :

(1) Measure of an acute angle is more than 90°.
(2) Each pair of corresponding angles is equal.
(3) ATM cards of the same bank are not congruent.
(4) Points on the same line are called non collinear points.
(5)In ∆PQR, � = Q then QR = PR

(6)Measure of supplementary angle of a complementary angle of measure 35° is 125°

(7)1800 < t < 3600 then t is a reflex angle.

1

(8) If a transversal intersects two parallel lines, then each pair of interior angles of the some
side of the transversal is equal.
(9)Each pair of alternate angles is equal.

(10) AAA is one of the congruence conditions.
(b)Select the correct alternative from the given alternatives :
(1) Measure of a complementary angle is __________.
(A) between 0° and 90° (B) 90°
(C) between 90° and 180° (C) between 180° and 360°
(2) Measure of complementary angle of 60° is _______________..
(A) 300 (B) 900 (C) 1800 (D) 1200
(3) complementary angle of supplementary angle of 114° is _______________.
(A) 660 (B) 340 (C) 240 (D) 760
(4)Sum of all the exterior angles of a triangle is _______________.

(A) 1800 (B) 3600 (C) 7200 (D) 10800
(5) In ∆ABC, AB = AC and B = 500 then measure of angle A is _______________.
(A) 500 (b) 1000 (C) 800 (D) 400
(6)Sum of angles of a triangle is ______________.

(A) 3600 (B) 1800 (C) 900 (D) 00
(7) In ∆ABC, AB = 5 cm, BC = 6 cm, then length of AC is less then _______________,

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 11

(8)In ∆PQR, PQ = QR = PR then measure of each angle is __________

(A) 300 (B) 450 (C) 600 (D) 900
(9) If measure of the sides are in cm. In which of the following construction of a triangle is not

possible.
(A) 4, 6, 12 (B) 3, 4, 5 (C) 5, 12, 15 (D) 7, 8. 13

(10) In ∆ABC, AB = 5.2 cm, BC = 8.3 cm, then AC = __________ is not possible.

(A) 11.8 (b) 4.6 (c) 10.5 (d) 2.8

2

(d) Fill in the blanks :

(1) Sum of angles in linear pair is _______________.
(2) Total number of one-one correspondence between the vertices of triangle are
_______________.
(3) In ∆PQR, PQ = 3.5 cm, QR = 5 cm and RP = 6 cm then _______________ is the greatest agnle.
(4) In ∆ABC, A = 500 , B = 800 then _______________ is the longest side of the triangle.
(5)Measure of an obtuse angle lies between _______________.

SECTION B
Answer in short : (Each carries 2 Marks) [10]
(1) In figure, lines PQ and RS intersect each other at point 0. If PQR : ROQ = 5 : 7 find all the

angles.

(2) AB is a line segment and line l is its perpendicular bisector. If a point P lies on l, show that P is
equidistant from A and B.

3

(3) In fig. OP=OQ and OR=OS then prove that
(i) ∆ POS ≅ ∆QOR (ii) PS || RQ

(4) Construct an angle of measure 30° at the initial point of a ray.
(5) Divide a line segment of length 10 cm into two equal parts.
(6) In ∆ABC, bisector AD of A is perpendicular BC . Show that AB=AC and ∆��� is isosceles.
(7) E and F are the midpoints of equal sides AB and AC of ∆ABC Show that BF = CE.

(8) Construct on equilateral triangle of side 6 cm.
(9) Draw line segment of 7 cm. Construct an angle of measure 45° at one of the end points of the
line segment.
(10) ∆ABC is isosceles triangle with AB=AC. If AP BC then show that B = C.
(11) In ∆ABC, B = C. If AB=7 cm and BC=8cm. Find perimeter of ∆ABC
(12) In ∆ABC, and ∆PQR, B = P, C = Q and BC = PQ, If A = 500 and B = 750 find R .
(13) ∆��� ≅ ∆���. If A = 800 and B = 300 find measure of Z .
(14) ∆ABC ≅ ∆PQR. If AB = 5 cm, BC = 8 cm and AC=6 cm. Find perimeter of ∆PQR.
(15) In an isosceles ∆ABC, AB=AC D &E are points on BC such that BE=CD as shown in figure

show that AD=AE

4

(16) In figure. If QT  PR, ��� = 400 and ��� = 300 find X અને �

(17) In the given figure, if AB || DE,  BAC = 350 and  ��� = 530 . Find  ���.

(18) In the given figure PQR = PRQ, show that PQS = PRT

5

(19) In figure OP, OQ, OR and OS are four rays. Prove that POQ + QOR + SOR + POS =
3600 .

(20) In figure, AB || CD and CD || EF. Also EA  AB. If BEF = 550 . Find values of x, y and z.

(21) In figure lines AB and CD intersect at 0. In AOC + BOE = 700 find COE.

(22) Define : Supplementary angles, Complementary angles.
(23) If a transversal intersects two parallel lines. Write the number of pairs of corresponding
angles and vertically apposite angles.
(24) In ∆ABC, A : B : � = 1 : 2 : 3 then find measure of all angles of ∆ABC
(25) In ∆ABC, AB = AC and CAD is an exterior angle of ∆ABC. If CAD = 700 . Find measure of
each angle of ∆ABC.

6

SECTION C
Answer the following questions : (Each carries 3 Marks) [06]
(1) In figure ray OS stands on a line PQR. Ray OR and ray OT are angle bisectors of POS and
SOQ respectively. If, POS = x find ROT.

(2)AD is an attitude of an isosceles triangle ABC in which AB = AC in which AB=AC. Show that

(i) AD bisects BC

(ii) AD bisects A
(3)Construct the perpendicular bisector of line segment of length 8 cm. Write steps of

construction.
(4) Prove that sum of all the angles of a triangle is 180°.
(5) A and B are complementary angles. If A = 4x + 10 and B = x + 5 then find A and B.
(6) Construct an angle of measure 45°. Write steps of construction.
(7) In figure lines XY and MN, intersect at 0. If POY = 900 and a : b = 2 : 3 find C.

7

(8) ABCD is a quadrilateral in which AD = BC and DAB = CBA prove that
(i) ∆ABD ≅ ∆BAC
(ii) BD = AC
(iii) ABD = BAC

(9) In ∆PQR, PQ = PR and PO is a median prove that QPO = RPO
(10) P is a point equidistant from two lines l and m intersecting at point A. Show that the line AP
bisects the angle between them.

8

SECTION D
Answer the following in detail : [04]
(1) In ∆ABC, B = 600 , C = 450 and AB + BC + CA = 11 cm. Construct ∆ABC
(2) QR = 6 cm, Q = 600 and �� − �� = 2 cm Construct ∆PQR.
(3) Construct following angles :
(i) 600
(ii) 900
(4) Prove that hypotenuse is the longest side of a right angle triangle.
(5) � ∥ � and l is a transversal. If PER = 1100 . Find measures of 2, 3, 4, 5, 6, 7, and 8.

9

गुजरात राज् माध्यमि और उच् माध्यमि यिक् बोर् ,
गांधीनगर
(12) गण्त (H)
िका - 09 प्बशि – 4 (दिसमबर 2022) दिनांि : 08/12/2022

सू्ना : यनमन प्बशि मे से सू्नानुसार विदाय् िो अपने अनुसार 25 अंि िी िसौटी येनी
होगी ।

विभाग – A 5 प् 5 अंि (प््ेि िा 1 अंि)
प्बशि मे विभाग A मे दिए गए दिनहीं 5 प्र िो पसंि िर िसौटी िा विभाग A
तै्ार िरना है ।
विभाग – B 5 प् 10 अंि (प््ेि िा 2 अंि)
प्बशि मे विभाग A मे दिए गए दिनहीं 5 प्र िो पसंि िर िसौटी िा विभाग B
तै्ार िरना है ।
विभाग – C 5 प् 5 अंि (प््ेि िा 3 अंि)
प्बशि मे विभाग A मे दिए गए दिनहीं 2 प्र िो पसंि िर िसौटी िा विभाग C
तै्ार िरना है ।
विभाग – D 5 प् 5 अंि (प््ेि िा 4 अंि)
प्बशि मे विभाग A मे दिए गए दिनहीं 1 प्र िो पसंि िर िसौटी िा विभाग D
तै्ार िरना है ।

विभाग – A
 यनमनययणखत (a), (b) तथा (c) मे से दिनहीं पाँ् प्र िी पसनिी िीणजए ।
(प््ेि िा 1 अंि) [05]
(a) यनमनययणखत िथन स्् है ्ा अस्् ्ह बताईए :-
(1) न्ूनिो् िा माप 900 अयधि होता है ।
(2)संगत योगर िी प््ेि जोड समान होती है ।

(3)एि ही बशि िे ATM िे िो िार् मे सिावगसमता नही होती है ।

1

(4)एि ही रे खा पर आए हुए वबंिओ
ु िो असमरे ख वबंि ु िहते है ।
(5)∆PQR मे � = Q तो QR = PR
(6)350 िे िो् पूर्िो् िे संपूरि िो् िा माप 1250 है ।
(7)1800 < t < 3600 हो, तो t िा पयतितव िो् होता है ।
(8)यत््ि रे खा िे एि ही ओर िे अंतः िो् समान होते है ।
(9)एिांतर िो्र िी प््ेि जोड (्ुगम) समान होते हश ।
(10) िो िो िो ्ह सिा्गंसमता िी िरतर मे से एि िरत है ।
(b)यनमनययणखत िथन स्् बने, इस पिार सही वििलपिी पसंिगी िरिे ररक्थान भरर्े :
(1) पूरि िो् िा माप __________ होता है ।
(a) 00 से 900 िे बी् (b) 900

(c) 900 से 1800 िे बी् (d) 1800 से 3600 िे बी्
(2)600 िे माप िे िो् िे पूरि िो् िा माप __________ है ।
(a) 300 (b) 900 (c) 1800 (d) 1200
(3)1140 िे माप िे िो् िे संपूरि िो् िा माप __________ है ।
(a) 660 (b) 340 (c) 240 (d) 760
(4)व्भुज िे सभी बदहषिो्र िे मापर िा ्ोग __________ होता है ।
(a) 1800 (b) 3600 (c) 7200 (d) 10800
(5)∆ABC मे AB = AC तथा B = 500 हो, तो A _________.
(a) 500 (b) 1000 (c) 800 (d) 400
(6)व्भुज िे तीनर िो्र िे मापर िा ्ोग __________ होता है ।
(a) 3600 (b) 1800 (c) 900 (d) 00

(7) ∆ABC मे �� = 5 cm, BC = 6 cm हो, तो AC िी यंबाई __________ cm से िम होगी ।
(a) 4 (b) 5 (c) 6 (d) 11

(8)∆PQR मे PQ = QR = PR हो, तो उसिे प््ेि िो् िा माप __________ होगा ।
(a) 300 (b) 450 (c) 600 (d) 900
(9) भुजाओं िे माप __________ cm मे हो, तो ऐसे ्ुभुज िी र्ना नही िी जा सिती है ।
(a) 4, 6, 12 (b) 3, 4, 5 (c) 5, 12, 15 (d) 7, 8. 13

(10) ∆ABC मे AB = 5.2 cm, BC = 8.3 cm हो, तो AC = __________ cm संभि नही है ।

(a) 11.8 (b) 4.6 (c) 10.5 (d) 2.8

2

(c) ररक ्थानर िी पूयत् िीणजए :
(1) रै णखि-्ुगम िे िो्र िा ्ोग __________ होता है ।
(2)िो व्भुजर िे बी् िुय __________ एि-एि संगतता हो सिती है ।

(3)∆PQR मे PQ = 3.5 cm, QR = 5 , cm तथा RP = 6 cm हो, तो व्भुज िी सबसे यंबी (बडी) भुजा
__________ होगी ।

(4)∆ABC मे A = 500 तथा B = 800 हो, तो __________ होगी ।
(5)अयधि िो् िा माप __________ िे बी् होता है ।

विभाग – B
 संकेप मे ग्ना िरिे उतर िीणजए :- (प््ेि िे 2 अंि) [10]
(1) आिृ यत मे, रे खाएँ PQ और RS पर्पर वबंि ु O पर पयतचिे ि िरती हश । ्दि
PQR : ROQ = 5 : 7 है , तो सभी िो् जात िीणजए ।

(2)� ्ह रे खाखंर AB िा यंबयमद्भाजि है । ्दि वबंि ु P रे खा � पर हो, तो यसद िीणजए दि P
्ह A तथा B से समान िरू ी पर है ।

(3)आिृ यत मे OP = OQ तथा OR = OS है , तो यसद िीणजए दि
(i) ∆ POS ≅ ∆QOR અને

(ii) PS || RQ

3

(4)जी हुई एख दिर् िे पारं यभि वबंि ु पर 300 िे िो् िी र्ना िीणजए ।
(5)एि 10 cm रे खाखंर िो िो समान रे खाखंरो मे विभाणजत िीणजए ।

(6)∆ABC मे A िा समद्भाजि AD ्ह BC पर यंब है । यसद िीणजए दि AB = AC तथा
∆��� समद्भाजि व्भुज है ।
(7)∆ABC मे इसिी भुजाओं AB तथा AC िे मध्वबंि ु कमिः E तथा F है , यसद िीणजए BF =
CF.

(8)6 cm माप िी भुजाओं िाये एि समबाहु व्भुज िी र्ना िीणजए ।
(9)7 cm िे एि रे खाखंर िे एख अंतः वबनि ु पर 450 िे िो् िी र्ना िीणजए ।
(10) ∆ABC एि समद्बाहु व्भुज है णजसमे AB = AC हश । ्दि AP BC हो, तो यसद िीणजए दि
B = C.

(11) ∆��� मे B = C है । ्दि AB = 7 तथा BC = 8 cm हो, तो

∆��� िा पररमाप जात िीणजए ।
(12) ∆ABC तथा ∆PQR मे B = P, C = Q तथा BC = PQ, ्दि A = 500 तथा B
= 750 हो, तो R जात िीणजए ।

(13) ∆��� ≅ ∆��� है । ्दि A = 800 तथा B = 300 हो, तो Z िा माप जात िीणजए ।

(14) ∆ABC ≅ ∆PQR है । ्दि AB = 5 �� , BC = 8 cm तथा AC = 6 cm हो, तो ∆��� िा
पररमाम (पररयमयत) जात िीणजए ।
(15) एि समद्बाहु व्भुज ABC णजसमे AB = AC है , िी भुजा BC पर िो वबंि ु D और E इस
पिार हश दि BE = CD है । इसययए दि AD = AE है ।

4

(16) आिृ यत मे QT  PR, ��� = 400 तथा ��� = 300 हो, तो X तथा � जात िीणजए ।

(17) आिृ यत मे AB || DE BAC = 350 तथा ��� = 530 हो, तो ��� जात िीणजए ।

(18) आिृ यत मे PQR = PRQ हो, तो यसद िीणजए दि PQS = PRT

(19) आिृ यत मे OP, OQ, OR और OS ्ार दि् हश । यसद िीणजए दि POQ + QOR +

SOR + POS = 3600 .

5

(20) आिृ यत मे AB || CD और CD || EF है । साथ ही, EA  AB है । ्दि BEF = 550 हो,
तो x, y और z िे मान जात िीणजए ।

(21) आिृ यत मे रे खाएँ AB और CD वबंि ु 0 पर पयतचिे ि िरती हश । ्दि AOC + BOE = 700

है और BOD = 400 है , तो BOE तथा COE जात िीणजए ।

(22) पूरि िो् तथा संपूरि िो् िी पररभाषा ययणखए ।
(23) िो समांतर रे खाओं िी यत््ि ्ारा एिानतर् िो् तथा िीषा्यभमुख िो् िे दितने जोड
(्ुगम) बनते हश ?
(24) ∆ABC मे A : B : � = 1 : 2 : 3 हो, तो ∆���िे सभी िो्र िे माप जात िीणजए ।

(25) ∆��� मे �� = �� तथा CAD बदहषिो् हश । ्दि CAD = 700 हो, तो ∆��� िे तीनर िो्
जात िीणजए ।

6

विभाग – C
 यनमन िा िय जात िीणजए :- (प््ेि िे 3 अंि) [06]
(1) आिृ यत मे OS रे खा PQR पर है । दिर् OR और કિરણ OT कमिः POS और SOQ िे

समद्भाजि हश । ्दि POS = x है , तो ROT जात िीणजए ।

(2) ∆��� मे AB = AC तथा AD यंब है , तो यसद िीणजए :-
(i) AD ्ह BC िो समद्भाणजत िरता है ।
(ii) AD ्ह A िो समद्भाणजत िरता है ।
(3)8 cm रे खाखंर िे यंबसमद्भाजि िी र्ना िीणजए ।
(4)यसद िीणजए दि दिसी व्भुज िे तीनर िो्र िा ्ोग 1800 होता है ।
(5)A तथा B पूरि िो् है । ्दि A = 4x + 10 तथा B = x + 5 हो, तो A तथा B
जात िीणजए ।
(6) िो् िे समद्भाजि रीयत ्ारा 450 िे िो् िी र्ना िरिे, ्र् ययणखए ।
(7) आिृ यत मे रे खाएँ XY और MN, वबंि ु 0 पर पयतचिे ि िरती हश । ्दि POY = 900
और a : b = 2 : 3 तो C जात िीणजए ।

(8)आिृ यत मे ्तुभज
ु् ABCD मे AD = BC और DAB = CBA है । यसद िीणजए दि
(i) ∆ABD ≅ ∆BAC
(ii) BD = AC

(iii) ABD = BAC

7

(9)∆PQR मे PQ = PR तथा PO माणध्िा है । यसद िीणजए दि QPO = RPO
(10) वबंि ु A पर पयतचिे ि िरने िायी िो रे खाओ l और m से मसिरू ्थ एि वबंि ु P है । जैसा दि
आिृ यत मे ििा््ा ग्ा है । ििा्इए दि रे खा AP िोनर रे खाओं िे बी् िे िो् िो
समद्भाणजत िरती है ।

विभाग – D
 यनमन िा हय जात िीणजए । (प््ेि िे 4 अंि) [04]
(1) एि व्भुज ∆ABC िी र्ना िीणजए णजस मे B = 600 , C = 450 और AB + BC + CA =
11 cm है ।
(2)एि व्भुज PQR िी र्ना िीणजए, णजसमे QR = 6 cm Q = 600 और PR  PQ = 2
cm हो ।
(3)यनमनययणखत िो्र िी र्ना िीणजए :-
(i) 600 (ii) 900
(4)ििा्इए दि समिो् व्भुज मे ि्् सबसे यंबी भुजा होती है ।

8

(5)आिृ यत मे रे खा m तथा रे खा n पर्पर समांतर है तथा रे खा l ्ह रे खा m रे खा तथा n िी
यत््ि है । ्दि PER = 1100 हो, तो िेष िो् 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 जात
िीणजए ।

9