HP LEET 2027 Sample Paper

HP LEET Sample Paper 2027
HPTSB Lateral Entry Entrance Test: 2nd-year (3rd sem) Engineering Diploma, 10+2 /
ADMISSION
ITI · Practice Paper 1

Questions Marks Time Marking
100 MCQs 400 2 hours +4 correct, −1 wrong

Part Section Questions Q. No.
Part A Mathematics / गणित 25 1 to 25
Part B Physics / भौतिकी 25 26 to 50
Part C Chemistry / रसायन विज्ञान 25 51 to 75
Part D General Knowledge / सामान्य ज्ञान 25 76 to 100

Instructions निर्देश
1. There are 100 multiple-choice questions: Mathematics 1. इस प्रश्न-पत्र में 100 बहुविकल्पीय प्रश्न हैं: गणित (1 से 25), भौतिकी
(1 to 25), Physics (26 to 50), Chemistry (51 to 75) and (26 से 50), रसायन विज्ञान (51 से 75) और सामान्य ज्ञान (76 से
General Knowledge (76 to 100). 100)।
2. Each question has four options; choose the one 2. प्रत्येक प्रश्न के चार विकल्पों में से एक सही उत्तर चुनिए।
correct answer. 3. प्रत्येक सही उत्तर के 4 अंक हैं और प्रत्येक गलत उत्तर पर 1 अंक काटा
3. Each correct answer earns 4 marks and 1 mark is जाएगा। छोड़े गए प्रश्नों के लिए 0 अंक मिलेंगे। पूर्णांक: 400।
deducted for each wrong answer. Unattempted 4. वास्तविक ऑफ़लाइन OMR परीक्षा की तरह प्रश्न-पत्र को 2 घंटे में
questions get 0. Maximum marks: 400. एक ही बार में हल कीजिए। कै लकु लेटर, लॉग टेबल और फ़ोन की
4. Attempt the paper in one sitting of 2 hours, as in the अनुमति नहीं है।
real offline OMR test. Calculators, log tables and 5. वास्तविक LEET पुस्तिका की तरह सभी प्रश्न अंग्रेज़ी और हिं दी दोनों में
phones are not allowed. दिए गए हैं।
5. All questions are given in English and Hindi, as in the 6. उत्तर कुं जी और हल अंत में दिए गए हैं। प्रश्न-पत्र पूरा करने के बाद ही
real LEET booklet. उन्हें देखिए।
6. The answer key and solutions are at the end. Check
them only after you finish.

This is an AglaSem practice paper written on the official HP LEET pattern (100 MCQs: Maths, Physics, Chemistry and GK, 25
each; 400 marks; 2 hours; +4/−1) and the HPBOSE 10+2 syllabus named in the HPTSB LEET prospectus. It is not an official
HPTSB paper, and its questions are original.

Part A

Mathematics / गणित
1. If A = {1, 2, 3}, the number of subsets of A is:
यदि A = {1, 2, 3} है, तो A के उपसमुच्चयों की संख्या है:
(A) 9 (B) 8
(C) 3 (D) 6

2. The value of sin 75° is:
sin 75° का मान है:
(A) (√3 + 1)/2 (B) (√3 − 1)/2
(C) (√6 + √2)/4 (D) (√6 − √2)/4

3. The value of i⁴⁷ (where i = √−1) is:
i⁴⁷ (जहाँ i = √−1) का मान है:
(A) 1 (B) −1
(C) −i (D) i

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4. The modulus of the complex number 3 − 4i is:
सम्मिश्र संख्या 3 − 4i का मापांक है:
(A) 1 (B) 25
(C) 7 (D) 5

5. If the roots of x² + px + 16 = 0 are equal and p > 0, then p equals:
यदि x² + px + 16 = 0 के मूल बराबर हैं और p > 0 है, तो p का मान है:
(A) 4 (B) 16
(C) 64 (D) 8

6. The 10th term of the A.P. 2, 7, 12, 17, ... is:
समांतर श्रेढ़ी 2, 7, 12, 17, ... का 10वाँ पद है:
(A) 45 (B) 52
(C) 47 (D) 50

7. The sum of the infinite G.P. 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... is:
अनंत गुणोत्तर श्रेढ़ी 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... का योग है:
(A) 2 (B) 4
(C) 1 (D) 3/2

8. The value of ⁸C₃ is:
⁸C₃ का मान है:
(A) 40 (B) 24
(C) 56 (D) 336

9. The number of different arrangements of the letters of the word INDIA is:
शब्द INDIA के अक्षरों को कितने भिन्न प्रकार से व्यवस्थित किया जा सकता है?
(A) 120 (B) 60
(C) 30 (D) 24

10. The number of terms in the expansion of (x + y)¹⁰ is:
(x + y)¹⁰ के प्रसार में पदों की संख्या है:
(A) 11 (B) 12
(C) 10 (D) 20

11. The slope of the line 3x − 4y + 7 = 0 is:
रेखा 3x − 4y + 7 = 0 की प्रवणता (ढाल) है:
(A) −3/4 (B) 3/4
(C) −4/3 (D) 4/3

12. The distance between the points (1, 2) and (4, 6) is:
बिं दुओं (1, 2) और (4, 6) के बीच की दू री है:
(A) 5 (B) 7
(C) √7 (D) 25

13. The centre and radius of the circle x² + y² − 4x + 6y − 3 = 0 are:
वृत्त x² + y² − 4x + 6y − 3 = 0 का कें द्र और त्रिज्या हैं:
(A) (−2, 3), 4 (B) (−2, 3), 16
(C) (2, −3), 16 (D) (2, −3), 4

14. The value of lim (x → 0) (sin 3x)/x is:
lim (x → 0) (sin 3x)/x का मान है:
(A) 3 (B) 0
(C) 1/3 (D) 1

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15. The derivative of x² sin x with respect to x is:
x के सापेक्ष x² sin x का अवकलज है:
(A) 2x sin x − x² cos x (B) x² cos x
(C) 2x sin x + x² cos x (D) 2x cos x

16. If y = e²ˣ, then dy/dx at x = 0 is:
यदि y = e²ˣ है, तो x = 0 पर dy/dx का मान है:
(A) 1 (B) 2
(C) 0 (D) e²

17. ∫ (1/x) dx (x ≠ 0) equals:
∫ (1/x) dx (x ≠ 0) बराबर है:
(A) log|x| + C (B) x log x − x + C
(C) −1/x² + C (D) 1/x + C

18. The value of ∫₀¹ x² dx is:
∫₀¹ x² dx का मान है:
(A) 1/3 (B) 1
(C) 2/3 (D) 1/2

19. If A = [[2, 3], [1, 4]] (rows written in brackets), then |A| equals:
यदि A = [[2, 3], [1, 4]] (कोष्ठक में पंक्तियाँ) है, तो |A| बराबर है:
(A) −5 (B) 11
(C) 8 (D) 5

20. If A is a square matrix of order 3 and |A| = 4, then |2A| equals:
यदि A कोटि 3 का एक वर्ग आव्यूह है और |A| = 4 है, तो |2A| बराबर है:
(A) 16 (B) 8
(C) 32 (D) 64

21. The order and degree of the differential equation d²y/dx² + (dy/dx)³ + y = 0 are:
अवकल समीकरण d²y/dx² + (dy/dx)³ + y = 0 की कोटि और घात हैं:
(A) Order 3, degree 2 (B) Order 2, degree 3
कोटि 3, घात 2 कोटि 2, घात 3
(C) Order 1, degree 3 (D) Order 2, degree 1
कोटि 1, घात 3 कोटि 2, घात 1

22. If a = 2i + j − k and b = i − 3j + 2k, then a · b equals:
यदि a = 2i + j − k और b = i − 3j + 2k है, तो a · b बराबर है:
(A) −3 (B) −1
(C) 1 (D) 3

23. For what value of λ are the vectors 2i + 3j and λi − 4j perpendicular?
λ के किस मान के लिए सदिश 2i + 3j और λi − 4j परस्पर लंबवत हैं?
(A) 6 (B) −8/3
(C) −6 (D) 8/3

24. Two fair dice are thrown together. The probability of getting a sum of 7 is:
दो अनभिनत पासे एक साथ फें के जाते हैं। योग 7 आने की प्रायिकता है:
(A) 1/12 (B) 1/6
(C) 5/36 (D) 7/36

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25. If A and B are independent events with P(A) = 0.4 and P(B) = 0.5, then P(A ∩ B) is:
यदि A और B स्वतंत्र घटनाएँ हैं तथा P(A) = 0.4 और P(B) = 0.5 है, तो P(A ∩ B) है:
(A) 0.45 (B) 0.2
(C) 0.9 (D) 0.1

Part B

Physics / भौतिकी
26. The dimensional formula of work is:
कार्य का विमीय सूत्र है:
(A) [ML²T⁻¹] (B) [MLT⁻²]
(C) [MLT⁻¹] (D) [ML²T⁻²]

27. A ball is thrown vertically upward with a speed of 20 m/s. Taking g = 10 m/s², the maximum height
reached is:
एक गेंद को 20 m/s की चाल से ऊर्ध्वाधर ऊपर फें का जाता है। g = 10 m/s² लेने पर अधिकतम ऊँ चाई है:
(A) 40 m (B) 20 m
(C) 10 m (D) 2 m

28. For a given speed of projection, the horizontal range of a projectile is maximum when the angle of
projection is:
प्रक्षेपण की दी गई चाल के लिए प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास अधिकतम होती है जब प्रक्षेपण कोण हो:
(A) 60° (B) 90°
(C) 45° (D) 30°

29. Newton's first law of motion gives the concept of:
न्यूटन का गति का प्रथम नियम किसकी अवधारणा देता है?
(A) Impulse (B) Momentum
आवेग संवेग
(C) Power (D) Inertia
शक्ति जड़त्व

30. A force of 10 N acts on a body of mass 2 kg. Its acceleration is:
2 kg द्रव्यमान की एक वस्तु पर 10 N का बल लगता है। उसका त्वरण है:
(A) 20 m/s² (B) 0.2 m/s²
(C) 12 m/s² (D) 5 m/s²

31. The kinetic energy of a body of mass 2 kg moving with a speed of 3 m/s is:
3 m/s की चाल से गतिमान 2 kg द्रव्यमान की वस्तु की गतिज ऊर्जा है:
(A) 3 J (B) 18 J
(C) 6 J (D) 9 J

32. If the linear momentum of a body is doubled (mass unchanged), its kinetic energy becomes:
यदि किसी वस्तु का रैखिक संवेग दोगुना कर दिया जाए (द्रव्यमान वही), तो उसकी गतिज ऊर्जा हो जाती है:
(A) One-fourth (B) Unchanged
एक-चौथाई अपरिवर्ति त
(C) Two times (D) Four times
दो गुनी चार गुनी

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33. The acceleration due to gravity at the centre of the Earth is:
पृथ्वी के कें द्र पर गुरुत्वीय त्वरण का मान है:
(A) 9.8 m/s² (B) Zero
शून्य
(C) Maximum (D) g/2
अधिकतम

34. The escape velocity from the surface of the Earth is about:
पृथ्वी की सतह से पलायन वेग लगभग है:
(A) 11.2 km/s (B) 7.9 km/s
(C) 15.4 km/s (D) 3.1 km/s

35. If the length of a simple pendulum is made four times, its time period becomes:
यदि सरल लोलक की लंबाई चार गुनी कर दी जाए, तो उसका आवर्तकाल हो जाता है:
(A) Four times (B) Two times
चार गुना दो गुना
(C) Half (D) Sixteen times
आधा सोलह गुना

36. The SI unit of Young's modulus is:
यंग गुणांक का SI मात्रक है:
(A) N·m² (B) N/m²
(C) N/m (D) N·m

37. Bernoulli's theorem for a flowing liquid is based on the conservation of:
बहते हुए द्रव के लिए बर्नूली प्रमेय किसके संरक्षण पर आधारित है?
(A) Momentum (B) Energy
संवेग ऊर्जा
(C) Mass (D) Angular momentum
द्रव्यमान कोणीय संवेग

38. The efficiency of a Carnot engine working between 400 K and 300 K is:
400 K और 300 K के बीच कार्य करने वाले कार्नो इं जन की दक्षता है:
(A) 75% (B) 33%
(C) 25% (D) 50%

39. Two tuning forks of frequencies 256 Hz and 260 Hz are sounded together. The number of beats heard
per second is:
256 Hz और 260 Hz आवृत्ति के दो स्वरित्र एक साथ बजाए जाते हैं। प्रति सेकं ड सुनाई देने वाले विस्पंदों की संख्या है:
(A) 258 (B) 4
(C) 2 (D) 516

40. If the distance between two point charges is doubled, the electrostatic force between them becomes:
यदि दो बिं दु आवेशों के बीच की दू री दोगुनी कर दी जाए, तो उनके बीच का स्थिरवैद्युत बल हो जाता है:
(A) One-fourth (B) Four times
एक-चौथाई चार गुना
(C) Half (D) Double
आधा दोगुना

41. Two capacitors of 2 µF and 3 µF are connected in series. The equivalent capacitance is:
2 µF और 3 µF के दो संधारित्र श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। तुल्य धारिता है:
(A) 1.2 µF (B) 5 µF
(C) 0.83 µF (D) 6 µF

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42. Three resistors of 6 Ω each are connected in parallel. The equivalent resistance is:
6 Ω के तीन प्रतिरोधक समांतरक्रम में जुड़े हैं। तुल्य प्रतिरोध है:
(A) 3 Ω (B) 2 Ω
(C) 18 Ω (D) 6 Ω

43. A bulb connected to a 220 V supply draws a current of 0.5 A. Its power is:
220 V की आपूर्ति से जुड़ा एक बल्ब 0.5 A धारा लेता है। उसकी शक्ति है:
(A) 55 W (B) 220 W
(C) 110 W (D) 440 W

44. Kirchhoff's junction (first) law is based on the conservation of:
किरचॉफ का संधि (प्रथम) नियम किसके संरक्षण पर आधारित है?
(A) Mass (B) Energy
द्रव्यमान ऊर्जा
(C) Momentum (D) Charge
संवेग आवेश

45. The SI unit of magnetic flux is:
चुंबकीय फ्लक्स का SI मात्रक है:
(A) Tesla (B) Weber
टेस्ला वेबर
(C) Gauss (D) Henry
गॉस हेनरी

46. The refractive index of glass is 1.5. The speed of light in glass is (speed of light in vacuum = 3 × 10⁸
m/s):
काँच का अपवर्तनांक 1.5 है। काँच में प्रकाश की चाल है (निर्वात में प्रकाश की चाल = 3 × 10⁸ m/s):
(A) 2 × 10⁸ m/s (B) 1.5 × 10⁸ m/s
(C) 4.5 × 10⁸ m/s (D) 3 × 10⁸ m/s

47. The power of a convex lens of focal length 50 cm is:
50 cm फोकस दू री वाले उत्तल लेंस की क्षमता है:
(A) +50 D (B) −2 D
(C) +2 D (D) +0.5 D

48. Total internal reflection takes place when light travels from:
पूर्ण आं तरिक परावर्तन तब होता है जब प्रकाश जाता है:
(A) Rarer to denser medium, angle of incidence > critical angle
विरल से सघन माध्यम में, आपतन कोण > क्रांतिक कोण
(B) Denser to rarer medium, angle of incidence < critical angle
सघन से विरल माध्यम में, आपतन कोण < क्रांतिक कोण
(C) Rarer to denser medium, angle of incidence = critical angle
विरल से सघन माध्यम में, आपतन कोण = क्रांतिक कोण
(D) Denser to rarer medium, angle of incidence > critical angle
सघन से विरल माध्यम में, आपतन कोण > क्रांतिक कोण

49. The photoelectric effect shows the:
प्रकाश-विद्युत प्रभाव दर्शाता है:
(A) Polarisation of light (B) Particle nature of light
प्रकाश का ध्रुवण प्रकाश की कण प्रकृ ति
(C) Transverse nature of light (D) Wave nature of light
प्रकाश की अनुप्रस्थ प्रकृ ति प्रकाश की तरंग प्रकृ ति

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50. The half-life of a radioactive sample is 10 days. The fraction of the sample left undecayed after 30 days
is:
एक रेडियोधर्मी नमूने की अर्धायु 10 दिन है। 30 दिन बाद नमूने का कितना भाग अविघटित बचेगा?
(A) 1/8 (B) 1/3
(C) 1/4 (D) 1/6

Part C

Chemistry / रसायन विज्ञान

51. The number of moles in 22 g of CO₂ is (C = 12, O = 16):
22 g CO₂ में मोलों की संख्या है (C = 12, O = 16):
(A) 2 (B) 0.25
(C) 1 (D) 0.5

52. The value of the Avogadro constant is:
आवोगाद्रो स्थिरांक का मान है:
(A) 1.602 × 10⁻¹⁹ mol⁻¹ (B) 6.022 × 10²³ mol⁻¹
(C) 6.022 × 10²² mol⁻¹ (D) 3.011 × 10²³ mol⁻¹

53. The maximum number of electrons that can be accommodated in the shell with n = 3 is:
n = 3 वाले कोश में अधिकतम कितने इलेक्ट्रॉन रह सकते हैं?
(A) 9 (B) 8
(C) 32 (D) 18

54. The electronic configuration of sodium (Z = 11) is:
सोडियम (Z = 11) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास है:
(A) 2, 8, 1 (B) 2, 7, 2
(C) 2, 9 (D) 2, 8, 2

55. The hybridisation of carbon in methane (CH₄) is:
मेथेन (CH₄) में कार्बन का संकरण है:
(A) sp (B) dsp²
(C) sp² (D) sp³

56. The shape of the water (H₂O) molecule is:
जल (H₂O) अणु की आकृ ति है:
(A) Trigonal planar (B) Linear
त्रिकोणीय समतलीय रैखिक
(C) Bent (V-shaped) (D) Tetrahedral
बंकित (V-आकार) चतुष्फलकीय

57. The pH of a 0.001 M HCl solution is:
0.001 M HCl विलयन का pH है:
(A) 0.001 (B) 11
(C) 1 (D) 3

58. Which of the following is a Lewis acid?
निम्नलिखित में से कौन-सा लुइस अम्ल है?
(A) H₂O (B) NH₃
(C) BF₃ (D) Cl⁻

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59. The oxidation number of manganese in KMnO₄ is:
KMnO₄ में मैंगनीज़ की ऑक्सीकरण संख्या है:
(A) +6 (B) +4
(C) +5 (D) +7

60. For N₂(g) + 3H₂(g) ⇌
2NH₃(g), an increase in pressure shifts the equilibrium:
N₂(g) + 3H₂(g) ⇌2NH₃(g) के लिए दाब बढ़ाने पर साम्य विस्थापित होता है:
(A) Backward, towards N₂ and H₂ (B) Forward, towards NH₃
पश्च दिशा में, N₂ और H₂ की ओर अग्र दिशा में, NH₃ की ओर
(C) Equilibrium is destroyed (D) No shift at all
साम्य नष्ट हो जाता है बिल्कु ल विस्थापित नहीं होता

61. Which of the following is a colligative property?
निम्नलिखित में से कौन-सा अणुसंख्य (कोलिगेटिव) गुणधर्म है?
(A) Refractive index (B) Viscosity
अपवर्तनांक श्यानता
(C) Surface tension (D) Osmotic pressure
पृष्ठ तनाव परासरण दाब

62. The value of one faraday is about:
एक फै राडे का मान लगभग है:
(A) 6.022 × 10²³ C mol⁻¹ (B) 9650 C mol⁻¹
(C) 1.6 × 10⁻¹⁹ C mol⁻¹ (D) 96500 C mol⁻¹

63. The unit of the rate constant of a zero-order reaction is:
शून्य कोटि की अभिक्रिया के वेग स्थिरांक का मात्रक है:
(A) s⁻¹ (B) mol L⁻¹ s⁻¹
(C) L² mol⁻² s⁻¹ (D) L mol⁻¹ s⁻¹

64. The number of atoms per unit cell of a body-centred cubic (bcc) lattice is:
अंतःकें द्रित घनीय (bcc) जालक की एकक कोष्ठिका में परमाणुओं की संख्या है:
(A) 6 (B) 1
(C) 2 (D) 4

65. Which element is the most electronegative?
सबसे अधिक विद्युतऋणात्मक तत्व कौन-सा है?
(A) Fluorine (B) Oxygen
फ्लोरीन ऑक्सीजन
(C) Nitrogen (D) Chlorine
नाइट्रोजन क्लोरीन

66. Permanent hardness of water is due to the presence of:
जल की स्थायी कठोरता किसकी उपस्थिति के कारण होती है?
(A) Dissolved oxygen and carbon dioxide
घुली हुई ऑक्सीजन और कार्बन डाइऑक्साइड
(B) Chlorides and sulphates of Ca and Mg
Ca और Mg के क्लोराइड और सल्फे ट
(C) Carbonates of sodium and potassium
सोडियम और पोटैशियम के कार्बोनेट
(D) Hydrogencarbonates of calcium and magnesium only
के वल कै ल्सियम और मैग्नीशियम के हाइड्रोजनकार्बोनेट

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67. The chief ore of aluminium is:
ऐलुमिनियम का प्रमुख अयस्क है:
(A) Bauxite (B) Galena
बॉक्साइट गैलेना
(C) Cinnabar (D) Haematite
सिनेबार हेमेटाइट

68. Which of the following is not regarded as a typical transition element because its d-orbitals are
completely filled in the ground state and in its common ion?
निम्नलिखित में से किसे विशिष्ट संक्रमण तत्व नहीं माना जाता क्योंकि इसकी मूल अवस्था और सामान्य आयन में d-कक्षक पूर्णतः भरे
होते हैं?
(A) Iron (B) Zinc
आयरन ज़िं क
(C) Copper (D) Chromium
कॉपर क्रोमियम

69. The IUPAC name of CH₃CH₂CH₂OH is:
CH₃CH₂CH₂OH का IUPAC नाम है:
(A) Propanal (B) Propan-2-ol
प्रोपेनैल प्रोपेन-2-ऑल
(C) Propan-1-ol (D) Propanone
प्रोपेन-1-ऑल प्रोपेनोन

70. The general formula of alkynes is:
ऐल्काइनों का सामान्य सूत्र है:
ₙ ₙ
(A) C H₂ ₊₁ ₙ ₙ
(B) C H₂ ₊₂
(C) CₙH₂ₙ₋₂ (D) CₙH₂ₙ

71. The major product of the addition of HBr to propene (no peroxide) is:
प्रोपीन पर HBr के संकलन (परॉक्साइड की अनुपस्थिति में) से बनने वाला मुख्य उत्पाद है:
(A) Propane (B) 1-Bromopropane
प्रोपेन 1-ब्रोमोप्रोपेन
(C) 2-Bromopropane (D) 1,2-Dibromopropane
2-ब्रोमोप्रोपेन 1,2-डाइब्रोमोप्रोपेन

72. Benzene reacts with chlorine in the presence of anhydrous AlCl₃ to give:
निर्जल AlCl₃ की उपस्थिति में बेंज़ीन क्लोरीन से अभिक्रिया करके देती है:
(A) Chlorobenzene (B) Benzyl chloride
क्लोरोबेंज़ीन बेंज़िल क्लोराइड
(C) Phenol (D) Benzene hexachloride
फ़ीनॉल बेंज़ीन हेक्साक्लोराइड

73. The functional group present in aldehydes is:
ऐल्डिहाइडों में उपस्थित प्रकार्यात्मक समूह है:
(A) −CO− (B) −COOH
(C) −CHO (D) −OH

74. The monomer of natural rubber is:
प्राकृ तिक रबर का एकलक है:
(A) Ethene (B) Chloroprene
एथीन क्लोरोप्रीन
(C) Styrene (D) Isoprene
स्टाइरीन आइसोप्रीन

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75. Which of the following is a reducing sugar?
निम्नलिखित में से कौन-सी अपचायी शर्क रा है?
(A) Sucrose (B) Cellulose
सुक्रोस सेलुलोस
(C) Glucose (D) Starch
ग्लूकोस स्टार्च

Part D

General Knowledge / सामान्य ज्ञान
76. Himachal Pradesh became a full-fledged state of the Indian Union on:
हिमाचल प्रदेश भारतीय संघ का पूर्ण राज्य कब बना?
(A) 25 January 1971 (B) 15 April 1948
25 जनवरी 1971 15 अप्रैल 1948
(C) 26 January 1950 (D) 1 November 1966
26 जनवरी 1950 1 नवंबर 1966

77. How many districts are there in Himachal Pradesh?
हिमाचल प्रदेश में कितने ज़िले हैं?
(A) 10 (B) 14
(C) 11 (D) 12

78. Which is the smallest district of Himachal Pradesh by area?
क्षेत्रफल की दृष्टि से हिमाचल प्रदेश का सबसे छोटा ज़िला कौन-सा है?
(A) Hamirpur (B) Una
हमीरपुर ऊना
(C) Solan (D) Bilaspur
सोलन बिलासपुर

79. Who was the first Chief Minister of Himachal Pradesh, often called the architect of the state?
हिमाचल प्रदेश के पहले मुख्यमंत्री कौन थे, जिन्हें प्रायः राज्य का निर्माता कहा जाता है?
(A) Prem Kumar Dhumal (B) Virbhadra Singh
प्रेम कु मार धूमल वीरभद्र सिं ह
(C) Dr. Y. S. Parmar (D) Thakur Ram Lal
डॉ. वाई. एस. परमार ठाकु र राम लाल

80. The Gobind Sagar reservoir has been formed by which dam?
गोबिं द सागर जलाशय किस बाँध से बना है?
(A) Pong Dam (B) Bhakra Dam
पौंग बाँध भाखड़ा बाँध
(C) Chamera Dam (D) Pandoh Dam
चमेरा बाँध पंडोह बाँध

81. The Pong Dam reservoir (Maharana Pratap Sagar) is on which river?
पौंग बाँध जलाशय (महाराणा प्रताप सागर) किस नदी पर है?
(A) Sutlej (B) Ravi
सतलुज रावी
(C) Yamuna (D) Beas
यमुना ब्यास

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82. The Great Himalayan National Park, a UNESCO World Heritage Site, is in which district?
यूनेस्को विश्व धरोहर स्थल ग्रेट हिमालयन नेशनल पार्क किस ज़िले में है?
(A) Kullu (B) Una
कु ल्लू ऊना
(C) Kinnaur (D) Chamba
किन्नौर चंबा

83. The Kalka–Shimla railway is a UNESCO World Heritage Site as part of:
कालका–शिमला रेलवे किसके भाग के रूप में यूनेस्को विश्व धरोहर स्थल है?
(A) Western Ghats (B) Great Himalayan National Park
पश्चिमी घाट ग्रेट हिमालयन नेशनल पार्क
(C) Mountain Railways of India (D) Hill Forts of Rajasthan
भारत की पर्वतीय रेलें राजस्थान के पहाड़ी किले

84. The Atal Tunnel, linking Manali with the Lahaul valley, is built under which pass?
मनाली को लाहौल घाटी से जोड़ने वाली अटल सुरंग किस दर्रे के नीचे बनी है?
(A) Rohtang Pass (B) Shipki La
रोहतांग दर्रा शिपकी ला
(C) Baralacha La (D) Kunzum Pass
बारालाचा ला कुं जुम दर्रा

85. Which is the highest peak of Himachal Pradesh?
हिमाचल प्रदेश की सबसे ऊँ ची चोटी कौन-सी है?
(A) Reo Purgyil (B) Indrasan
रियो पुरग्याल इं द्रासन
(C) Hanuman Tibba (D) Deo Tibba
हनुमान टिब्बा देव टिब्बा

86. Which is the state tree of Himachal Pradesh?
हिमाचल प्रदेश का राज्य वृक्ष कौन-सा है?
(A) Deodar (B) Rhododendron
देवदार बुरांश
(C) Oak (D) Chir pine
बान (ओक) चीड़

87. The Minjar fair is celebrated at:
मिं जर मेला कहाँ मनाया जाता है?
(A) Chamba (B) Kullu
चंबा कु ल्लू
(C) Rampur (D) Mandi
रामपुर मंडी

88. The International Kullu Dussehra is held at which ground?
अंतरराष्ट्रीय कु ल्लू दशहरा किस मैदान में होता है?
(A) Chaugan Ground (B) Dhalpur Maidan
चौगान मैदान ढालपुर मैदान
(C) Ridge Maidan (D) Paddal Ground
रिज मैदान पड्डल मैदान

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89. 'Nati', famous in Kullu and other parts of Himachal Pradesh, is a:
कु ल्लू तथा हिमाचल प्रदेश के अन्य भागों में प्रसिद्ध 'नाटी' क्या है?
(A) Musical instrument (B) Fair
वाद्य यंत्र मेला
(C) Embroidery style (D) Folk dance
कढ़ाई शैली लोक नृत्य

90. The Shimla Agreement of 1972 was signed between India and:
1972 का शिमला समझौता भारत और किस देश के बीच हुआ था?
(A) Bangladesh (B) Pakistan
बांग्लादेश पाकिस्तान
(C) Nepal (D) China
नेपाल चीन

91. Renuka Lake, the largest natural lake of Himachal Pradesh, is in which district?
हिमाचल प्रदेश की सबसे बड़ी प्राकृ तिक झील रेणुका किस ज़िले में है?
(A) Kangra (B) Bilaspur
कांगड़ा बिलासपुर
(C) Sirmaur (D) Mandi
सिरमौर मंडी

92. Which of the following states does NOT share a boundary with Himachal Pradesh?
निम्नलिखित में से किस राज्य की सीमा हिमाचल प्रदेश से नहीं लगती?
(A) Punjab (B) Uttarakhand
पंजाब उत्तराखंड
(C) Haryana (D) Rajasthan
हरियाणा राजस्थान

93. Fundamental Rights are given in which Part of the Constitution of India?
भारत के संविधान के किस भाग में मौलिक अधिकार दिए गए हैं?
(A) Part IV (B) Part IVA
भाग IV भाग IVA
(C) Part II (D) Part III
भाग II भाग III

94. Who was the Chairman of the Drafting Committee of the Constituent Assembly?
संविधान सभा की प्रारूप समिति के अध्यक्ष कौन थे?
(A) Jawaharlal Nehru (B) Rajendra Prasad
जवाहरलाल नेहरू राजेंद्र प्रसाद
(C) B. R. Ambedkar (D) Sardar Patel
बी. आर. आं बेडकर सरदार पटेल

95. India's first satellite, launched in 1975, was:
1975 में प्रक्षेपित भारत का पहला उपग्रह था:
(A) Rohini (B) Bhaskara-I
रोहिणी भास्कर-I
(C) Aryabhata (D) INSAT-1A
आर्यभट इनसैट-1A

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96. Which is the National Aquatic Animal of India?
भारत का राष्ट्रीय जलीय जीव कौन-सा है?
(A) Blue whale (B) Olive Ridley turtle
ब्लू व्हेल ओलिव रिडले कछु आ
(C) Gangetic dolphin (D) Gharial
गंगा डॉल्फ़िन घड़ियाल

97. The maximum strength of the Rajya Sabha laid down in the Constitution is:
संविधान में निर्धारित राज्यसभा की अधिकतम सदस्य संख्या है:
(A) 300 (B) 250
(C) 238 (D) 245

98. The headquarters of the United Nations is at:
संयुक्त राष्ट्र का मुख्यालय कहाँ है?
(A) The Hague (B) Geneva
द हेग जिनेवा
(C) New York (D) Paris
न्यूयॉर्क पेरिस

99. Which is the largest ocean of the world?
विश्व का सबसे बड़ा महासागर कौन-सा है?
(A) Atlantic Ocean (B) Pacific Ocean
अटलांटिक महासागर प्रशांत महासागर
(C) Arctic Ocean (D) Indian Ocean
आर्क टिक महासागर हिं द महासागर

100. The currency of Japan is:
जापान की मुद्रा है:
(A) Yen (B) Ringgit
येन रिं गित
(C) Yuan (D) Won
युआन वॉन

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Answer Key / उत्तर कुं जी

1 B 2 C 3 C 4 D 5 D 6 C 7 A 8 C 9 B 10 A
11 B 12 A 13 D 14 A 15 C 16 B 17 A 18 A 19 D 20 C
21 D 22 A 23 A 24 B 25 B 26 D 27 B 28 C 29 D 30 D
31 D 32 D 33 B 34 A 35 B 36 B 37 B 38 C 39 B 40 A
41 A 42 B 43 C 44 D 45 B 46 A 47 C 48 D 49 B 50 A
51 D 52 B 53 D 54 A 55 D 56 C 57 D 58 C 59 D 60 B
61 D 62 D 63 B 64 C 65 A 66 B 67 A 68 B 69 C 70 C
71 C 72 A 73 C 74 D 75 C 76 A 77 D 78 A 79 C 80 B
81 D 82 A 83 C 84 A 85 A 86 A 87 A 88 B 89 D 90 B
91 C 92 D 93 D 94 C 95 C 96 C 97 B 98 C 99 B 100 A

Solutions

Mathematics / गणित
1. (B) A set with n elements has 2ⁿ subsets; 2³ = 8.
2. (C) sin 75° = sin(45° + 30°) = sin45 cos30 + cos45 sin30 = (√3/2√2) + (1/2√2) = (√3 + 1)/(2√2) = (√6 + √2)/4.
3. (C) 47 = 4 × 11 + 3, so i⁴⁷ = i³ = −i.
4. (D) |3 − 4i| = √(3² + 4²) = √25 = 5.
5. (D) Equal roots need discriminant p² − 64 = 0, so p = 8 (taking p > 0).
6. (C) a = 2, d = 5, so a₁₀ = a + 9d = 2 + 45 = 47.
7. (A) S∞ = a/(1 − r) = 1/(1 − 1/2) = 2.
8. (C) ⁸C₃ = (8 × 7 × 6)/(3 × 2 × 1) = 56.
9. (B) 5 letters with I repeated twice: 5!/2! = 120/2 = 60.
10. (A) (x + y)ⁿ has n + 1 terms, so 11 terms.
11. (B) 4y = 3x + 7, so y = (3/4)x + 7/4 and the slope is 3/4.
12. (A) d = √[(4 − 1)² + (6 − 2)²] = √(9 + 16) = 5.
13. (D) Centre = (−g, −f) = (2, −3); radius = √(g² + f² − c) = √(4 + 9 + 3) = 4.
14. (A) (sin 3x)/x = 3 · (sin 3x)/(3x) → 3 × 1 = 3.
15. (C) Product rule: d/dx(x²) · sin x + x² · d/dx(sin x) = 2x sin x + x² cos x.
16. (B) dy/dx = 2e²ˣ; at x = 0 this is 2e⁰ = 2.
17. (A) The derivative of log|x| is 1/x, so the integral is log|x| + C.
18. (A) ∫₀¹ x² dx = [x³/3]₀¹ = 1/3.
19. (D) |A| = 2 × 4 − 3 × 1 = 8 − 3 = 5.
20. (C) For order n, |kA| = kⁿ|A|, so |2A| = 2³ × 4 = 32.
21. (D) The highest derivative is d²y/dx² (order 2), and it appears with power 1 (degree 1).
22. (A) a · b = (2)(1) + (1)(−3) + (−1)(2) = 2 − 3 − 2 = −3.
23. (A) Perpendicular means dot product 0: 2λ − 12 = 0, so λ = 6.
24. (B) Favourable pairs: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) = 6 of 36, so 1/6.
25. (B) For independent events P(A ∩ B) = P(A) × P(B) = 0.4 × 0.5 = 0.2.

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Physics / भौतिकी
26. (D) Work = force × distance = [MLT⁻²][L] = [ML²T⁻²].
27. (B) H = u²/2g = 400/20 = 20 m.
28. (C) R = u² sin 2θ / g is largest when sin 2θ = 1, i.e. θ = 45°.
29. (D) The first law says a body stays at rest or in uniform motion unless a net force acts: this property is inertia.
30. (D) a = F/m = 10/2 = 5 m/s².
31. (D) KE = ½mv² = ½ × 2 × 9 = 9 J.
32. (D) KE = p²/2m, so doubling p makes KE 2² = 4 times.
33. (B) g at depth d is g(1 − d/R); at the centre d = R, so g = 0.
34. (A) vₑ = √(2gR) ≈ √(2 × 9.8 × 6.4 × 10⁶) ≈ 11.2 km/s. (7.9 km/s is the orbital speed near the surface.)
35. (B) T = 2π√(l/g) ∝ √l, so T becomes √4 = 2 times.
36. (B) Young's modulus = stress/strain; strain has no unit, so the unit is that of stress, N/m² (pascal).
37. (B) Bernoulli's equation (P + ½ρv² + ρgh = constant) is the work-energy principle applied to fluid flow.
38. (C) η = 1 − T₂/T₁ = 1 − 300/400 = 0.25 = 25%.
39. (B) Beat frequency = difference of frequencies = 260 − 256 = 4 per second.
40. (A) Coulomb's law: F ∝ 1/r², so doubling r makes F one-fourth.
41. (A) 1/C = 1/2 + 1/3 = 5/6, so C = 6/5 = 1.2 µF.
42. (B) For n equal resistors R in parallel, R_eq = R/n = 6/3 = 2 Ω.
43. (C) P = VI = 220 × 0.5 = 110 W.
44. (D) The total current entering a junction equals the total current leaving it, because charge cannot pile up or vanish.
45. (B) Magnetic flux Φ = B·A is measured in weber (Wb); tesla is the unit of magnetic field and henry of inductance.
46. (A) v = c/n = (3 × 10⁸)/1.5 = 2 × 10⁸ m/s.
47. (C) P = 1/f (in metres) = 1/0.5 = +2 D; a convex lens has positive power.
48. (D) TIR needs light going from an optically denser to a rarer medium with the angle of incidence greater than the
critical angle.
49. (B) Emission of electrons only above a threshold frequency, independent of intensity, is explained by photons (light
quanta).
50. (A) 30 days = 3 half-lives, so the fraction left is (1/2)³ = 1/8.

Chemistry / रसायन विज्ञान
51. (D) Molar mass of CO₂ = 44 g/mol, so moles = 22/44 = 0.5.
52. (B) One mole contains 6.022 × 10²³ particles. 1.602 × 10⁻¹⁹ is the charge of an electron in coulomb.
53. (D) A shell can hold 2n² electrons; for n = 3, 2 × 9 = 18.
54. (A) 11 electrons fill K (2), L (8) and then 1 in M: 2, 8, 1 (1s² 2s² 2p⁶ 3s¹).
55. (D) Carbon forms four equivalent σ bonds in a tetrahedral arrangement: sp³.
56. (C) Oxygen has two bond pairs and two lone pairs; the lone pairs push the bonds into a bent shape (about 104.5°).
57. (D) HCl is a strong acid, so [H⁺] = 10⁻³ M and pH = −log 10⁻³ = 3.
58. (C) BF₃ has an incomplete octet on boron and accepts an electron pair; the others donate lone pairs (Lewis bases).
59. (D) (+1) + x + 4(−2) = 0 gives x = +7.
60. (B) By Le Chatelier's principle, higher pressure favours the side with fewer gas moles: 2 mol NH₃ against 4 mol of
reactants.
61. (D) Colligative properties depend only on the number of solute particles: osmotic pressure, relative lowering of
vapour pressure, elevation of boiling point, depression of freezing point.
62. (D) 1 F is the charge on one mole of electrons: 6.022 × 10²³ × 1.602 × 10⁻¹⁹ C ≈ 96500 C.
63. (B) For zero order, rate = k, so k has the unit of rate, mol L⁻¹ s⁻¹. (s⁻¹ is for first order.)

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64. (C) 8 corners × 1/8 + 1 body centre = 1 + 1 = 2.
65. (A) Fluorine has the highest electronegativity (4.0 on the Pauling scale).
66. (B) Soluble chlorides and sulphates of calcium and magnesium cause permanent hardness; hydrogencarbonates
cause temporary hardness, removed by boiling.
67. (A) Bauxite (Al₂O₃·xH₂O) is the main ore of aluminium. Haematite is an iron ore, galena a lead ore and cinnabar a
mercury ore.
68. (B) Zn is 3d¹⁰ 4s² and Zn²⁺ is 3d¹⁰, so it has no partly filled d-orbitals. Cu²⁺ (3d⁹) has a partly filled d subshell.
69. (C) A three-carbon chain with −OH on carbon 1: propan-1-ol.
ₙ ₙ ₙ ₙ ₙ ₙ
70. (C) Alkanes C H₂ ₊₂, alkenes C H₂ , alkynes C H₂ ₋₂ (e.g. C₂H₂).
71. (C) By Markovnikov's rule, H adds to the carbon with more hydrogens and Br to the middle carbon: CH₃CHBrCH₃.
72. (A) AlCl₃ generates Cl⁺, which brings about electrophilic substitution on the ring, giving C₆H₅Cl.
73. (C) Aldehydes contain the formyl group −CHO; −CO− (keto) is in ketones and −COOH in carboxylic acids.
74. (D) Natural rubber is cis-1,4-polyisoprene (2-methylbuta-1,3-diene). Chloroprene gives neoprene.
75. (C) Glucose has a free aldehyde group and reduces Fehling's and Tollens' reagents; sucrose has no free carbonyl
group.

General Knowledge / सामान्य ज्ञान
76. (A) Statehood came on 25 January 1971 (Himachal Day, 15 April, marks the 1948 formation of the Chief
Commissioner's province).
77. (D) Himachal Pradesh has 12 districts.
78. (A) Hamirpur is the smallest district by area; Lahaul and Spiti is the largest.
79. (C) Dr. Yashwant Singh Parmar was the first Chief Minister and is called the architect of Himachal Pradesh.
80. (B) Gobind Sagar is the reservoir of the Bhakra Dam on the Sutlej.
81. (D) The Pong Dam is built on the Beas in Kangra district.
82. (A) The Great Himalayan National Park lies in Kullu district and was inscribed as a World Heritage Site in 2014.
83. (C) It was added in 2008 to the 'Mountain Railways of India' site, along with the Darjeeling and Nilgiri railways.
84. (A) The Atal Tunnel runs beneath the Rohtang Pass on the Manali–Leh route.
85. (A) Reo Purgyil (about 6,816 m) on the Kinnaur–Tibet border is the highest peak in the state.
86. (A) The deodar (Cedrus deodara) is the state tree of Himachal Pradesh.
87. (A) The Minjar fair is held in Chamba town every year in the rainy season.
88. (B) Kullu Dussehra is held at Dhalpur Maidan in Kullu. The Ridge is in Shimla, Paddal in Mandi and Chaugan in
Chamba.
89. (D) Nati is a group folk dance of Himachal Pradesh.
90. (B) The Shimla Agreement was signed in July 1972 between India and Pakistan after the 1971 war.
91. (C) Renuka Lake is in Sirmaur district.
92. (D) Himachal Pradesh borders Punjab, Haryana and Uttarakhand (and the UTs of Jammu and Kashmir and
Ladakh), but not Rajasthan.
93. (D) Part III (Articles 12 to 35) lists Fundamental Rights; Part IV has the Directive Principles and Part IVA the
Fundamental Duties.
94. (C) Dr. B. R. Ambedkar chaired the Drafting Committee; Dr. Rajendra Prasad was President of the Constituent
Assembly.
95. (C) Aryabhata was launched on 19 April 1975 from the Soviet Union.
96. (C) The Ganges river dolphin is India's National Aquatic Animal.
97. (B) Article 80 fixes the maximum at 250 members: up to 238 representatives of the states and union territories plus
12 members nominated by the President.
98. (C) The UN headquarters is in New York. The Hague has the International Court of Justice.

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99. (B) The Pacific is the largest and deepest ocean.
100. (A) Japan uses the yen. The won is South Korea's, the yuan China's and the ringgit Malaysia's.

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