UP Board Class 10th Model Paper 2027 Math

FOR UP CLASS 10 PREPARATION

UP Board Class 10th
Model Paper 2027 Math
EXAM YEAR TYPE SUBJECT

UP Class 10 2027 Sample Paper Maths

Notes · Sample Papers · Previous Year Papers · Mock Tests

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खंड- ‘अ’

बहु वक पीय न
1. क ह दो सं याओं का LCM 60 तथा HCF 3 है। एक सं या 12 है तो दूसर सं या
होगी- 1

(A) 20 (B) 15
(C) 180 (D) 36
2. नीचे दए गए ाफ म शू यक क सं या है- 1

(A) 1 (B) 2
(C) 3 (D) 4

3. सं या n² -1, 8 से वभा य होती है, य द n है एक- 1

(A) पूणाक (B) ाकृत सं या
(C) वषम सं या (D) समसं या
4. रेखाएं a₁x + b₁y + c₁ = 0 तथा a₂x + b₂y + c₂ = 0 का कोई हल नह ं होगा, य द- 1

a1 b c 𝑎1 𝑏 𝑐
(A)
a
= b 1 ≠ c1 (B)
𝑎2
≠ 1≠ 1
𝑏2 𝑐2
2 2 2

a1 b 𝑎1 𝑏 𝑐
(C) ≠ 1 (D) = 1= 1
a2 b2 𝑎2 𝑏2 𝑐2
5. दए गए कथन म कौन सा स य है- 1

(A) दो अप रमेय सं याओं का गुणनफल सदैव अप रमेय सं या होती है।
(B) दो प रमेय सं याओं का योगफल सदैव प रमेय सं या होती है।
(C) दो अप रमेय सं याओं का योगफल सदैव अप रमेय सं या होती है।
(D) एक प रमेय तथा एक अप रमेय सं याओं का योगफल सदैव प रमेय सं या होती है।
6. वघात समीकरण ax² + bx + c = 0 के बारे म न न कथन पर वचार क िजये एवं दए गए
वक प म से सह उ र का चयन क िजये- 1
कथन-
(i) समीकरण के दो भ न वा त वक मूल के होते है, य द b² - 4ac > 0

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(ii) समीकरण के दो बराबर मूल होते है, य द b² - 4ac = 0
(iii) समीकरण का कोई वा त वक मूल नह ं होता है, य द b² - 4ac < 0
(iv) समीकरण के दो से अ धक वा त वक मूल होते है, य द b² - 4ac > 0
वक प-
(A) केवल (i) और (ii)सह है।
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(B) केवल (ii),(iii) और (iv) सह है।
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(C) केवल (iii) और (iv) सह है।
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(D) केवल (i), (ii) और (iii) सह है।
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a तर ेणी 10,7,4,………… का 15वाँ पद है-
7. समा 1

(A) -52 (B) -32
(C) -42 (D) -30
8. बंदु (5,-2), (6,4) और (7,-2) न न ल खत के शीष ह- 1

(A) समकोण भुज (B) सम वबाहु भुज
(C) समबाहु भुज (D) वषमबाहु भुज

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9. “दो समान को णक
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भुज म उनक संगत भुजाओं का अनुपात सदैव समान रहता है” — यह कथन
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कसका है?
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(A) थे स का (B) पाइथागोरस का
(C) बोधायन का (D) हेरोन का
10. दए गए च म क O वाले वृ पर पश रेखाएं PA और PB इस कार ह क ∠APB = 50° है, तो
∠OAB बराबर है — 1

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(A) 25° (B) 30°
m(C) 40° (D) 50°

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s e 2tan30°
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g la 11.
1 − tan²30°
का मान है-
a 1

a (A) cos60° (B) sin60°
(C) tan60° (D) sin30°
12. या r तथा कोण θ° वाले यखंड का े फल होगा- 1

𝜃 𝜃
(A) × 𝜋𝑟2 (B) × 2𝜋𝑟
180 180

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𝜃 𝜃
(C) × 2𝜋𝑟2 (D) × 2𝜋𝑟
720 360

13. ग ल -डंडे के खेल म ग ल का आकार न न ल खत का संयोजन है- 1

(A) दो बेलन (B) एक शंकु और एक बेलन
(C) दो शंकु और एक बेलन (D) दो बेलन और एक शंकु

14. नीचे कुछ कोण के कोण मतीय अनुपात और उनके मान दए हुए है- 1

कोण मतीय अनुपात मान
a. sin 90° i. √2
b. cos 90° ii. √3
c. tan 60° iii. 1
d. sec 45° iv. 0
न न ल खत म से कौन सा सह सुमे लत है –

(A) a-ii, b-iii, c-iv, d-i (B) a-i, b-ii, c-iii, d-iv
(C) a-iii, b-iv, c-ii, d-i (D) a-iv, b-i, c-iii, d-ii

15. कसी समय पर एक ख भे क छाया, ख भे क ल बाई क √3 गुनी है तो सूय का
उ नयन कोण होगा- 1

(A)30° (B) 60°
(C) 45° (D) 90°
16. (1 + tanθ + secθ)(1 + cotθ - cosecθ) का मान होगा- 1

(A) 0 (B) 1
(C) 2 (D) -1
17. न न ल खत म से कौन-सी सं या कसी घटना क ा यकता नह ं हो सकती? 1

2 (B) -1.5
(A)
3
(C) 15% (D) 0.7
18. संचयी बारंबारता सारणी क रचना करना न न ल खत म उपयोगी होता है- 1

(A) मा य (B) माि यका
(C) बहुलक (D) उपरो त सभी

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19. न न ल खत सारणी का माि यका वग होगा- 1

वग अ तराल 0-5 5-10 10-15 15-20 20-25

बार बारता 6 4 6 10 4

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(A) 15-20 (B)10-15
(C) 0-5 (D)20-25
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20. य द कसी बंटन का मा य 16 और बहुलक 13 हो, तो बंटन क माि यका होगी-
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(A) 13
g (B) 15
(C) 208 (D) 14

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1. सभी खंड क िजए:

(क) दशाइए क 3√2 एक अप रमेय सं याहै।
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(ख) बंदुओं (4, -1) और (-2, -3) को जोड़ने वाले रेखाखं.डcको सम- भािजत करने वाले बंदओ
ु ं 2
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के नदशांक ात क िजए।
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l=a12 है” कथन स य है या अस य । कारण 1$1
(ग) “कोण A के कसी मान के लए secA g
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स हत अपने उ र क पुि ट क िजए।
(घ) एक वृ के चतुथाश (Quadrant) का े फल ात क िजए, िजसक प र ध 22 सेमी०है। 2
(ङ) य द P(E) = 0.05 है, तो 'E नह 'ं क ा यकता या है? 2
(च) य द बंदु Q(0,1), बंदओ
ु ं P(5,-3) और R(x,6) से समदूर थ है, तो x के मान ात क िजए। 2

2. न न ल खत म से क ह पाँच ख ड को हल क िजए:
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m दो संपूरक कोण म बड़ा कोण छोटे कोण से 18° अ धक है। उ ह ात क िजए। m c. o 4
c. o (क) e O पर
िजसम AB || DC है, के वकण AC और BD परsपर
e m (ख) समलत छेब दचतुकरतेभुजह।ABCD, a
दो भुज क सम पता कसौट का योग करतेl हुए, दशाइए
4

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𝑂𝐴 𝑂𝐵
क 𝑂𝐶 = 𝑂𝐷 है।
(ग) वघात बहुपद 3x² - x - 4 के शू यक ात क िजए। शू यक तथा गुणांक के बीच के 2$2
संबंध क स यता क जाँच क िजये।
(घ) स ध क िजये क पश बंदु से पश रेखा पर खींचा गया ल ब वृ के क से 4
होकर जाता है।

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(ङ) नीचे दया हुआ बंटन एक क ा के 30 व या थय के भार दशा रहा है। व या थय 4
का मा यक भार ात क िजये।
भार 40-45 45-50 50-55 55-60 60-65 65-70 70-75
( क ा)
छा सं या 2 3 8 6 6 3 2

(च) एक ड बे म 5 लाल कंच,े 8 सफेद कंचे और 4 हरे कंचे ह। इस ड बे म से एक कंचा 2$2
या छया नकाला जाताहै। इसक या ा यकता है क नकाला गया कंचा : (i) लाल
है?(ii)हरा नह ं है?
3. पाँच वष बाद जैकब क आयु उसके पु क आयु से तीन गुनी हो जाएगी।पाँच वष पूव जैकब 6
क आयु उसके पु क आयु क सात गुनी थी। उनक वतमान आयु या है?

अथवा

एक रेलगाड़ी 480 कमी० क दूर समान चाल से तय करती है। य द इसक चाल 8 6
कमी०/घंटा कम होती, तो वह उसी दूर को तय करने म 3 घंटे अ धक लेती।
रेलगाड़ी क चाल ात क िजए।

4. एक 80 मीटर चौड़ी सड़क के दोन ओर आमने-सामने समान ल बाई वाले दो ख भे 3$3
लगे हुए है। इन दोन ख भ के बीच सड़क के एक बंदु से ख भ के शखर के
उ नयन कोण मशः 60° एवं 30° ह। ख भ क ऊँचाई और ख भ से बंदु क
दूर ात क िजये।
अथवा

समु तल से 75 मीटर ऊँची लाइट हाउस के शखर से देखने पर दो समु जहाज 6
के अवनमन कोण 30° और 45° है। य द लाइट हाउस के एक ह ओर एक जहाज़
दूसरे जहाज़ के ठ क पीछे हो तो दो जहाज के बीच क दूर ात क िजये।

5. ऊँचाई 2.4 मीटर और यास 1.4 सेमी० वाले एक ठोस बेलन म से इसी ऊँचाई और 6
इसी यास वाला एक शं वाकार खोल (Cavity) काट लया जाता है। शेष बचे ठोस
का नकटतम वग सट मीटर तक पृ ठ य े फल ात क िजये।
अथवा

ऊँचाई 220 सेमी० और आधार का यास 24 सेमी० वाले एक बेलन, िजस पर 6
ऊँचाई 60 सेमी० और या 8 सेमी० वाला एक अ य बेलन आरो पत है, से लोहे
का एक त भ बना है। इस त भ का यमान ात क िजये, जब क दया है 1
घन सेमी० लोहे का यमान लगभग 8 ाम होता है। (π = 3.14)

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