CBSE Class 10 Sample Paper 2026 for Maths Basic

CBSE BOARD

SAMPLE
PAPER
2026

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MATHEMATICS (BASIC) – Code No. 241
SAMPLE QUESTION PAPER
CLASS - X (2025 - 26)

Maximum marks:80 Time :3 hours

General Instructions
Read the following instructions carefully and follow them:

1. This question paper contains 38 questions. All Questions are compulsory.
2. This Question Paper is divided into 5 Sections A, B, C, D and E.
3. In Section A, Question numbers 1-18 are multiple choice questions (MCQs) and question no.19 and
20 are Assertion- Reason based questions of 1 mark each.
4. In Section B, Question numbers 21-25 are very short answer (VSA) type questions, carrying 02 marks
each.
5. In Section C, Question numbers 26-31 are short answer (SA) type questions, carrying 03 marks each.
6. In Section D, Question numbers 32-35 are long answer (LA) type questions, carrying 05 marks each.
7. In Section E, Question numbers 36-38 are case study-based questions carrying 4 marks each with
sub parts of the values of 1, 1 and 2 marks each respectively.
8. There is no overall choice. However, an internal choice in 2 questions of Section B, 2 questions of
Section C and 2 questions of Section D has been provided. An internal choice has been provided
in all the 2 marks questions of Section E.
22
9. Draw neat and clean figures wherever required. Take 𝝅 = 7 wherever required if not stated.
10. Use of calculators is not allowed.

SECTION – A
(Multiple Choice Questions)
Each MCQ of 1mark, has four options with only one correct option, choose the correct option

Q. No. Question Marks

Q1. The exponent of 3 in the prime factorization of 2025 is
1
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Q2. If 2024𝒙 + 2025𝒚 = 1 ; 2025𝒙 + 2024𝒚 = −1, then 𝒙 − 𝒚 =
1
A) 0
B) – 2
C) 2
D) – 1

*Please note that the assessment scheme of the Academic Session 2024-25 will continue in the current session i.e. 2025-26

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Q3. The number of polynomials having − 2 and 5 as its zeroes is
1
A) one
B) two
C) three
D) Infinitely many

Q4. Which of the following is not a quadratic equation?
1
A) (𝒙 + 2)2 = 2(𝒙 + 3)
B) 𝒙2 + 3𝒙 = (−1)(1 − 3𝒙2 )
C) (𝒙 + 2)(𝒙 − 1) = 𝒙2 − 𝟐𝒙 − 3
D) 𝒙3 − 𝒙2 + 2𝒙 + 1 = (𝒙 + 1)3

Q5. The value of x for which 2x, (x + 10) and (3x + 2) are the three consecutive terms
of an AP is 1

A) 6
B) − 6
C) −2
D) 2
Q6. If 1 + 2 + 3 + 4 +⋯+ 50 = 25k, then k =
1
A) 50
B) 51
C) 49
D) 26

Q7. The distance between the points (cos30°, sin30°) and (cos60°, – sin 60°) is
1
A) 0 unit
B) √3 units
C) 1 unit
D) √2 units

Q8. The co-ordinates of the point which is mirror image of the point ( −3, 5) about x-axis
are 1

A) (3, 5)
B) (3, −5)
C) ( −3, −5)
D) ( −3, 5)

Q9. AB AC
If in ∆ABC and ∆DEF, = then they will be similar when
EF DE
1
A) ∠A = ∠D
B) ∠A = ∠E
C) ∠C = ∠F
D) ∠B = ∠E

*Please note that the assessment scheme of the Academic Session 2024-25 will continue in the current session i.e. 2025-26

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Q10. If ∆ABC~∆PQR, then perimeter of the triangle PQR (in cm) is
1
A) 12
B) 24
C) 18
D) 20

For visually Impaired students only

If ∆ABC~∆PQR, where AB = 3cm, BC = 4cm, AC = 5cm and PR = 10cm, then
perimeter of the triangle PQR (in cm) is

A) 12
B) 24
C) 18
D) 20
Q11. In the figure given below, radius r of the circle which touches the sides of the
triangle is 1

A) 3 cm
B) 6 cm
C) 7 cm
D) 4 cm

For visually Impaired students only

From a point P, which is at a distance of 26cm from the centre O of a circle with
radius 10 cm, the pair of tangents PQ and PR to the circle are drawn. Then the
area of the quadrilateral PQOR (in cm2) is

A) 220
B) 240
C) 260
D) 280

Q12. Which one of the following is not equal to Unity? 1

A) sin2 𝒙 + cos2 𝒙
B) cot 2 𝒙 − cosec 2 𝒙
C) sec 2 𝒙 − tan2 𝒙
D) tan𝒙. cot𝒙

*Please note that the assessment scheme of the Academic Session 2024-25 will continue in the current session i.e. 2025-26

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Q13. Consider the following frequency distribution
1
Class 0–5 5 – 10 10 – 15 15 – 20 20 – 25
Frequency 11 12 13 9 11

The upper limit of median class is
A) 10
B) 13
C) 15
D) 20

Q14. Let empirical relationship between the three measures of central tendency be 1
a(Median) = Mode + b(Mean), then (2b + 3a) =

A) 11
B) 12
C) 13
D) 14

Q15. From an external point Q, the length of tangent to a circle is 12 cm and the distance 1
of Q from the centre of circle is 13 cm. The radius of circle (in cm) is
A) 10
B) 5
C) 12
D) 7

Q16. In the given figure, PA is a tangent from an external point P to a circle with centre 1
O and diameter AB. If ∠POB=115°, then measure of ∠APO is

A) 25°
B) 30°
C) 20°
D) 65°

For visually Impaired students only
At one end A of a diameter AB of a circle with radius 13 cm, tangent XAY is drawn
to the circle. The length of the chord CD parallel to XY and at a distance 18 cm
from A is
A) 24 cm
B) 25 cm
C) 26 cm
D) 18 cm

*Please note that the assessment scheme of the Academic Session 2024-25 will continue in the current session i.e. 2025-26

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Q17. The circumferences of two circles are in the ratio 3 : 4. The ratio of their areas is
1
A) 3 : 4
B) 4 : 3
C) 9 : 16
D) 16 : 9

Q18. An event is most unlikely to happen. Its probability is
1
A) 0.0001
B) 0.001
C) 0.01
D) 0.1

Each of the following questions contains two statements i.e., ASSERTION
and REASON, and has following four choices. Only one of which is the
correct answer.

Q19.
Q1. ASSERTION (A): Line joining the midpoints of two sides of triangle is parallel to the
third side. 1
Q2.
REASON (R): If a line divides two sides of a triangle in the same ratio then it is
parallel to the third side.
A) Both assertion (A) and reason (R) are true and reason (R) is the correct
explanation of assertion (A).
B) Both assertion (A) and reason (R) are true but reason (R) is not the correct
explanation of assertion (A).
C) Assertion (A) is true but reason (R) is false.
D) Assertion (A) is false but reason (R) is true.

Q20.
Q3. ASSERTION (A): Two coins are tossed simultaneously. Possible outcomes are two
heads, one head and one tail, two tails. Hence, the probability of getting two heads 1
1
is 3 .
Q4.
REASON (R): Probabilities of ‘equally likely’ outcomes of an experiment are always
equal.
A) Both assertion (A) and reason (R) are true and reason (R) is the correct
explanation of assertion (A).
B) Both assertion (A) and reason (R) are true but reason (R) is not the correct
explanation of assertion (A).
C) Assertion (A) is true but reason (R) is false.
D) Assertion (A) is false but reason (R) is true.

*Please note that the assessment scheme of the Academic Session 2024-25 will continue in the current session i.e. 2025-26

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SECTION – B
(Very Short Answers)
This section comprises of VSA of 2 marks each

Q21. (A) Show that the number 2 × 5 × 7 × 11 + 11 × 13 is a composite number.
2
OR

(B) Find the smallest number which is divisible by both 306 and 657.

Q22. Find the radius of the circle with centre at origin, if line l given by 𝑥 + 𝑦 = 5 is 2
tangent to the circle at point P.

For visually Impaired students only

Find the radius of the circle whose end points of a diameter are (0, 0) and (6, 8).

Q23. If the zeroes of the quadratic polynomial 𝒙2 + (𝒂 + 1)𝒙 + 𝒃 are 2 and – 3, then 2

find the values of a and b.

Q24. Find the nature of roots of the quadratic equation 𝒙2 + 4𝒙 − 3√2 = 0. 2

Q5. (A) Evaluate : 2 sin 30°tan60° − 3 cos 2 60 °sec 2 30°
Q25.

OR
2
7
(B) If sin 𝒙 = , where x is an acute angle, then find the value of
25
sin𝒙. cos𝒙(tan𝒙 + cot𝒙).

*Please note that the assessment scheme of the Academic Session 2024-25 will continue in the current session i.e. 2025-26

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SECTION – C
(Short Answers)
This section comprises of SA type questions of 3 marks each

Q26. Show that √2 − √5 is an irrational number. 3

Q27. (A) The frequency distribution table of agriculture holdings in a village is given
below:

Q6. Area of land
1–3 3–5 5–7 7–9 9 – 11 11 – 13
(in hectares)
No. of families 20 45 80 55 40 12
3
Find the modal agriculture holdings of the village.

OR

(B) If the mean of the following distribution is 54, find the value of p.

Class Interval 0 – 20 20 – 40 40 – 60 60 – 80 80 – 100
Frequency 7 p 10 9 13

Q28. A quadrilateral ABCD is drawn to circumscribe a circle, as shown in the given 3

AB + CD
figure. Show that =1
AD + BC

For visually Impaired students only

Show that parallelogram circumscribing a circle is a rhombus.

*Please note that the assessment scheme of the Academic Session 2024-25 will continue in the current session i.e. 2025-26

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Q29. (A) On a particular day, 50000 people attended a Cricket Test Match between
India and Australia in Sydney Cricket Ground. Let x be the number of adults 3

attended the cricket match and y be the number of children attended the
cricket match. Cost of an adult ticket was ₹1000 while cost of a child ticket was
₹200. On that day Revenue earned by selling all 50,000 tickets, was
₹4,20,00,000. Find how many adults and how many children attended the
cricket match?
OR
(B) Solve for x and y, graphically: 2𝒙 + 𝒚 = 6; 𝒙 + 𝒚 = 5

For visually Impaired students only

(A) On a particular day, 50000 people attended a Cricket Test Match between
India and Australia in Sydney Cricket Ground. Let x be the number of adults
attended the cricket match and y be the number of children attended the
cricket match. Cost of an adult ticket was ₹1000 while cost of a child ticket
was ₹200. On that day Revenue earned by selling all 50,000 tickets, was
₹4,20,00,000. Find how many adults and how many children attended the
cricket match.
OR
(B) A 2-digit number is 6 times the sum of its digits. The number formed by
reversing the digits is 9 less than the given number. Find the number.

Q30. Prove that : (sin𝒙 − cos𝒙 + 1). (sec𝒙 − tan𝒙) = (sin𝒙 + cos𝒙 − 1) 3

Q31. The sum of first n terms of an AP is 5𝒏2 − 𝒏. Find the nth term of the AP. 3

SECTION – D
(Long Answers)
This section comprises of LA type questions of 5 marks each

Q32. Prove that a line drawn parallel to one side of a triangle intersecting other two sides 5
in distinct points, divides the other two sides in the same ratio.

Q33. (A) The numerator of a fraction is 3 less than its denominator. If 2 is added to both 5
of its numerator and denominator then the sum of the new fraction and original
29
fraction is . Find the original fraction.
20
OR
(B) A train covers a distance of 300 km at a uniform speed. If the speed of the train 5
is increased by 5 km/hr, it takes 2 hours less in the journey. Find the original
speed of the train.

*Please note that the assessment scheme of the Academic Session 2024-25 will continue in the current session i.e. 2025-26

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Q34. (A) The angle of elevation of the top of a chimney from the foot of a tower is 60°
and the angle of depression of the foot of the chimney from the top of the tower 5
is 30°. If the height of the tower is 40 meters, find the height of the chimney.
Also, find the length of the wire tied from the top of the chimney to the top of
tower.
OR
(B) The angles of depression of the top and bottom of a 50m high building from the
top of a tower are 45° and 60° respectively. Find the height of the tower and the
horizontal distance between the tower and the building. (Use √3 = 1.73)
Q35. A solid toy is in the form of a hemisphere surmounted by a right circular cone of
height 2cm and diameter of base 4cm. If a right circular cylinder circumscribes the 5
toy, find the difference of the volumes of the cylinder and the toy. [Use π = 3.14]

SECTION - E
(Case-study Based Questions)
This section comprises of 3 case-study based questions of 4 marks each with three sub-parts.
Q36. Carpooling is the sharing of car journeys so that more than one person travels in a
car, and prevents the need for others to have to drive to a location themselves. By
having more people using one vehicle, carpooling reduces each person’s travel
costs such as: fuel costs, tolls, and the stress of driving. Carpooling is also a more
environmentally friendly and sustainable way to travel as sharing journeys reduces
air pollution, carbon emissions, traffic congestion on the roads, and the need for
parking spaces.

Q7. Three friends Amar, Bhavin and Chetanya live in societies represented by the points
A(4,5), B(6,2) and C(2,6) respectively. They all work in offices located in a same
building represented by the point O(0,0). Since they all go to same building every
day, they decided to do carpooling to save money on petrol. Based on the above
information, answer the following questions.
Q8.
1
i) What is the distance between B and C?
ii) If Bhavin and Chetanya planned to meet at a club situated at the mid-point of
1
the line joining the points B and C, find the coordinates of this point.
iii) (A) Which society is farthest from the office? Also find its distance from the office. 2
OR
(B) Out of B and C which society is nearer to A? Also find their distances.
*Please note that the assessment scheme of the Academic Session 2024-25 will continue in the current session i.e. 2025-26

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Q37. A water sprinkler is a device used to irrigate agricultural crops, lawns, landscapes,
golf courses, and other areas. Water sprinklers can be used for residential,
industrial, and agricultural usage.

Q9.
Q10. A water sprinkler is set to shoot a stream of water a distance of 21 m and rotate
through an angle which is equal to complementary angle of 10°.

1
i) What is the area of sector in terms of arc length? 1
ii) What is the area of the watered region (in terms of 𝝅)?
iii) (A) If the radius(r) changes to 28m, find the angle θ so that the area of the
watered region remains the same. 2

OR

(B) If the radius(r) is increased from 21m to 28m and the angle remains
the same, what is the increase in the area of the watered region?

*Please note that the assessment scheme of the Academic Session 2024-25 will continue in the current session i.e. 2025-26

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Q38. One of four main blood types can be found in a human body. They are known as A,
B, AB and O. Each blood type can be further classified as either a Rhesus positive
(+) or Rhesus negative (−).For example, a possible combination is blood type O and
Rhesus negative which is written as O–

The data below shows the distribution of the blood types and Rhesus types of given
blood type for a Blood Donation Center recorded (in percentages) for the year
2023.

NUMBER
BLOOD RHESUS OF
GROUP FACTOR PERSONS
(in %)
O– x
O
O+ 30
A– 8
A +
A 24
B– 6
B
B+ 18
AB – 1
AB +
AB 3

i) Find the value of 𝒙. 1
ii) Find the probability that a randomly selected person has a Rhesus negative 1
blood type.
iii) (A) What is the probability that the person selected from the record is 2
Rhesus positive but neither blood type A nor B?
2
OR

(B) People with blood type AB positive (AB+) are known as the universal
recipient and with blood type O negative (O−) are known as universal donor.
Find the probability of a selected person to be neither universal recipient
nor universal donor.

*Please note that the assessment scheme of the Academic Session 2024-25 will continue in the current session i.e. 2025-26

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गणित (बुणियादी) – 241
प्रणतदर्श प्रश्न-पत्र
कक्षा - दसवी ीं (2025 - 26)

अणिकतम अींक:80 णििाशरित समय :3 घींटे

सामान्य णिदे र्:

 इस प्रश्न पत्र में 38 प्रश्न हैं । सभी प्रश्न अनिवार्य हैं |
 र्ह प्रश्न पत्र पाां च खांड ां में नवभानित है – क, ख, ग, घ एवां ङ |
 खण्ड ‘क’ में 20 बहुनवकल्पीर् प्रश्न (MCQ) हैं , नििमें से प्रत्येक 1 अांक का है ।
 खण्ड ' ख ' में 5 अनत लघु उत्तरीर् (VSA) प्रकार के प्रश्न हैं , नििमें से प्रत्येक प्रश्न 2 अांक का है ।
 खण्ड ‘ग’ में 6 लघु -उत्तरीर् (SA) प्रकार के प्रश्न हैं , नििमें से प्रत्येक प्रश्न 3 अांक का है ।
 खण्ड ' घ ' में 4 दीघय-उत्तरीर् (LA) प्रकार के प्रश्न हैं , नििमें से प्रत्येक प्रश्न 5 अांक का है ।
 खण्ड ‘ङ’ में तीि उप-भाग ां के साथ 3 प्रकरण अध्यर्ि आधाररत के प्रश्न हैं , नििमें से प्रत्येक प्रश्न 4 अांक का है ।
 सभी प्रश्न अनिवार्य हैं । हालााँ नक, खण्ड 'ख' के 2 प्रश्न, खण्ड ‘ग’ के 2 प्रश्न, खण्ड 'घ' के 2 प्रश्न और खण्ड ‘ङ’ के
3 प्रश्न ां में आां तररक नवकल्प का प्रावधाि नदर्ा गर्ा है ।
22
 िहाां भी आवश्यकता ह स्वच्छ आकृनतर्ााँ बिाएां ।िहााँ आवश्यक ह 𝜋 = लीनिर्े , र्नद अन्यथा ि नदर्ा गर्ा ह
7
 कैलकुलेटर का उपर् ग वनियत है |
खण्ड ‘क’ (बहुणवकल्पीय प्रश्न)
1 अींक के प्रत्येक बहुणवकल्पीय प्रश्न में चाि णवकल्प हैं , णििमें से केवल एक ही सही णवकल्प है, सही णवकल्प चुिें

Q1. 2025 के अभाज्य गुणिखांड में 3 का घाताां क क्या है ? 1

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Q2. 1
र्नद 2024𝒙 + 2025𝒚 = 1 ; 2025𝒙 + 2024𝒚 = −1, है त 𝒙 − 𝒚 =

A) 0
B) – 2
C) 2
D) – 1

*कृ पया ध्यान दें, शैक्षणिक सत्र 2024-25 की मूलयाांकन योजना वर्तमान सत्र अर्ातर् 2025-26 में भी जारी रहेगी।
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Q3. 2 और 5 शून्यक वाले बहुपद ां की सां ख्या क्या है ? 1

A) एक
B) द
C) तीि
D) अिांत रूप से अिेक

Q4. निम्ननलखखत में से कौि सा निघात समीकरण िहीां है ? 1

A) (𝒙 + 2)2 = 2(𝒙 + 3)
B) 𝒙2 + 3𝒙 = (−1)(1 − 3𝒙2 )
C) (𝒙 + 2)(𝒙 − 1) = 𝒙2 − 𝟐𝒙 − 3
D) 𝒙3 − 𝒙2 + 2𝒙 + 1 = (𝒙 + 1)3

Q5. र्नद 2x, (x+10) और (3x+2) एक समान्तर श्रेढ़ी के तीि क्रमागत पद हैं , त x का माि है
1
A) 6
B) − 6
C) −2
D) 2
Q6. र्नद 1 + 2 + 3 + 4 +⋯+ 50 = 25k, है त k =
1
A) 50
B) 51
C) 49
D) 26

Q7. नबांदु (cos30°, sin30°) और (cos60°, – sin 60°) के बीच की दू री है
1
A) 0
B) √3 इकाइर्ाां
C) 1 इकाई
D) √2 इकाइर्ाां

Q8. उस नबांदु के निदे शाां क, ि नबांदु ( −3, 5) का x-अक्ष में दपयण प्रनतनबांब है , हैं
1
A) (3, 5)
B) (3, −5)
C) ( −3, −5)
D) ( −3, 5)

*कृ पया ध्यान दें, शैक्षणिक सत्र 2024-25 की मूलयाांकन योजना वर्तमान सत्र अर्ातर् 2025-26 में भी जारी रहेगी।
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AB AC
Q9. र्नद ∆ABC और ∆DEF में, EF = DE हैं , त वे समरूप ह ग
ां े िब
1
A) ∠A = ∠D
B) ∠A = ∠E
C) ∠C = ∠F
D) ∠B = ∠E

Q10. र्नद ∆ABC~∆PQR है , त नत्रभुि PQR का पररमाप (सेमी में) क्या है ?
1
A) 12
B) 24
C) 18
D) 20

केवल दृणिबाणित छात्ररीं के णलए

र्नद ∆ABC~∆PQR, में AB = 3 सेमी, BC = 4 सेमी, AC = 5 सेमी और PR = 10 सेमी है , त नत्रभुि
PQR का पररमाप (सेमी में) है
A) 12
B) 24
C) 18
D) 20

Q11. िीचे दी गई आकृनत में , नत्रभुि की भुिाओां क स्पशय करिे
1
वाले वृत्त की नत्रज्या r है

A) 3 सेमी
B) 6 सेमी
C) 7 सेमी
D) 4 सेमी

केवल दृणिबाणित छात्ररीं के णलए

10 सेमी नत्रज्या वाले एक वृ त्त के केंद्र O से, 26 सेमी की दू री पर खित एक नबांदु P से वृत्त पर स्पशय
रे खाओां PQ और PR क खीांचा गर्ा है , त चतुभुयि PQOR का क्षेत्रफल (सेमी2 में) है
A) 220
B) 240 1
C) 260
D) 280

*कृ पया ध्यान दें, शैक्षणिक सत्र 2024-25 की मूलयाांकन योजना वर्तमान सत्र अर्ातर् 2025-26 में भी जारी रहेगी।
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Q12. निम्ननलखखत में से कौि सा नवकल्प एक के बराबर िही ीं है ?
1
2 2
A) sin 𝒙 + cos 𝒙
B) cot 2 𝒙 − cosec 2 𝒙
C) sec 2 𝒙 − tan2 𝒙
D) tan𝒙. cot𝒙

Q13. निम्ननलखखत बांटि पर नवचार कीनिए
1
वगश 0–5 5 – 10 10 – 15 15 – 20 20 – 25
बािीं बािता 11 12 13 9 11

माखध्यका वगय की ऊपरी सीमा है
A) 10
B) 13
C) 15
D) 20

Q14. माि लीनिए नक केंद्रीर् प्रवृ नत्त के तीि माप ां के बीच आिुभनवक सांबांध है ,
1
a(माखध्यका) = बहुलक + b(माध्य), त (2b+3a) =

A) 11
B) 12
C) 13
D) 14

Q15. बाह्य नबांदु Q से वृत्त पर स्पशय रे खा की लांबाई 12 सेमी है तथा वृत्त के केंद्र से Q की दू री 13 सेमी है ।
1
वृत्त की नत्रज्या (सेमी में) क्या है ?

A) 10
B) 5
C) 12
D) 7

Q.16 दी गई आकृनत में , PA बाह्य नबांदु P से केंद्र O और व्यास
AB वाले वृत्त पर एक स्पशय रे खा है ।
1
र्नद <POB=115°, त <APO का माप क्या है ?

A) 25°
B) 30°
C) 20°
D) 65°

*कृ पया ध्यान दें, शैक्षणिक सत्र 2024-25 की मूलयाांकन योजना वर्तमान सत्र अर्ातर् 2025-26 में भी जारी रहेगी।
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केवल दृणिबाणित छात्ररीं के णलए

13 सेमी नत्रज्या वाले एक वृ त्त के व्यास AB के एक नसरे A पर वृत्त पर स्पशय रे खा XAY खीांची गई है ।
XY के समाां तर तथा A से 18 सेमी दू री पर खित िीवा CD की लांबाई क्या है ? 1

A) 24 सेमी
B) 25 सेमी
C) 26 सेमी
D) 18 सेमी

Q17. द वृत्त ां की पररनधर् ां का अिुपात 3:4 है । उिके क्षेत्रफल ां का अिुपात है
1
A) 3 : 4
B) 4 : 3
C) 9 : 16
D) 16 : 9

Q18. एक घटिा के घनटत िा ह िे की सांभाविा सबसे अनधक है । इसकी प्रानर्कता है
1
A) 0.0001
B) 0.001
C) 0.01
D) 0.1

णिदे र् :प्रश्न सींख्या 19 औि 20 में

निम्ननलखखत प्रत्येक प्रश्न में द कथि अथाय त् अनभकथि और तकय हैं तथा चार नवकल्प नदए गए हैं , नििमें से केवल एक
ही सही उत्तर है ।

A) अनभकथि (A) और तकय (R) द ि ां सही हैं और तकय (R), अनभकथि (A) की सही व्याख्या करता है |
B) अनभकथि (A) और तकय (R) द ि ां सही हैं परन्तु तकय (R), अनभकथि (A) की सही व्याख्या िहीां करता है |
C) अनभकथि (A) सही है , परन्तु तकय (R) ग़लत है ।
D) अनभकथि (A) ग़लत है , परन्तु तकय (R) सही है ।

Q19. अणिकथि (A): नत्रभुि की द भुिाओां के मध्य-नबन्दु ओां क नमलािे वाली रे खा तीसरी भुिा के समान्तर
1
ह ती है ।

तकश (R): र्नद एक रे खा नत्रभुि की द भुिाओां क समाि अिुपात में नवभानित करती है त वह तीसरी
भुिा के समान्तर ह ती है ।

*कृ पया ध्यान दें, शैक्षणिक सत्र 2024-25 की मूलयाांकन योजना वर्तमान सत्र अर्ातर् 2025-26 में भी जारी रहेगी।
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Q20. अणिकथि (A): द नसक् ां क एक साथ उछाला िाता है । सांभानवत पररणाम द नचत, एक नचत और
1 1
एक पट, द पट हैं । इसनलए, द नचत आिे की प्रानर्कता है ।
3
Q1.
तकश (R): नकसी प्रर् ग के 'समाि रूप से सांभानवत' पररणाम ां की प्रानर्कता हमेशा बराबर ह ती हैं ।.

खण्ड 'ख' (अणत लघु उत्ति)
इस खींड में 5 अणत लघु उत्ति वाले प्रश्न है , णििमें प्रत्येक के २ अींक है|

Q21. (A) दशाय इए नक सांख्या 2 x 5 x 7 x 11+11 x 13, एक भाज्य सांख्या है ।
2
अथवा

(B) वह सबसे छ टी सांख्या ज्ञात कीनिए ि 306 और 657, द ि ां से नवभाज्य ह । 2

Q22. र्नद रे खा 𝒍: 𝒙 + 𝒚 = 𝟓, नबांदु P पर वृत्त की स्पशयरेखा है , निसका केंद्र मूल नबांदु पर है | त उस वृत्त की
नत्रज्या ज्ञात कीनिए
2

केवल दृणिबाणित छात्ररीं के णलए

उस वृत्त की नत्रज्या ज्ञात कीनिए निसके व्यास के अांत नबांदु (0, 0) और (6, 8) हैं । 2

Q23. र्नद निघात बहुपद 𝒙2 + (𝒂 + 1)𝒙 + 𝒃 के शू न्यक 2 और –3 हैं , त a और b के माि ज्ञात कीनिए। 2

Q24. निघात समीकरण 𝒙2 + 4𝒙 − 3√2 = 0 के मू ल ां की प्रकृनत ज्ञात कीनिए। 2

Q2. (A) 2 sin 30°tan60° − 3 cos 2 60 °sec 2 30° का माि ज्ञात कीनिए|
Q25. 2
Q3.
अथवा

7 2
(B) र्नद sin 𝒙 = 25 , िहााँ x एक न्यूि क ण है , त sin𝒙. cos𝒙(tan𝒙 + cot𝒙) का माि
ज्ञात कीनिए|

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खण्ड ‘ग’ (लघु उत्ति)
इस खींड में 6 लघु उत्ति वाले प्रश्न है , णििमें प्रत्येक के 3 अींक है |

Q26 दशाय इए नक √2 − √5 एक अपररमेर् सांख्या है । 3

Q27. (A) एक गााँ व में कृनि सांपनत्त का बारां बारता बांटि िीचे तानलका में नदर्ा गर्ा है :

िूणम का क्षेत्रफल
1–3 3–5 5–7 7–9 9 – 11 11 – 13
)हे े यि में (
परिवािरीं की सींख्या 20 45 80 55 40 12

गााँ व की कृनि सांपनत्त का बहुलक ज्ञात कीनिए| 3

अथवा
(B) र्नद निम्ननलखखत नवतरण का माध्य 54 है , त p का माि ज्ञात कीनिए।

वगश - अींतिाल 0 – 20 20 – 40 40 – 60 60 – 80 80 – 100
बािीं बािता 7 p 10 9 13
3

Q28. एक चतुभुयि ABCD एक वृत्त के पररगत खीांचा गर्ा है , िैसा नक दी गई आकृनत में दशाय र्ा गर्ा है । 3

AB + CD
दशाय इए नक =1
AD + BC

केवल दृणिबाणित छात्ररीं के णलए

दशाय इए नक वृत्त के पररगत बिा समाां तर चतुभुयि एक समचतुभुयि ह ता है । 3

Q29. (A) नकसी नवशेि नदि, नसडिी नक्रकेट ग्राउां ड में भारत और ऑस्ट्र े नलर्ा के बीच नक्रकेट टे स्ट् मैच में 3
50000 ल ग उपखित थे । माि लीनिए नक नक्रकेट मैच में दे खिे गए वर्स्क दशय क ां की सांख्या x
है और नक्रकेट मैच में दशयक बच् ां की सांख्या y है । एक वर्स्क नटकट की कीमत ₹1000 थी िबनक
एक बच्े की नटकट की कीमत ₹200 थी। उस नदि सभी 50,000 नटकट ां क बेचकर अनियत
रािस्व ₹4,20,00,000 था। ज्ञात कीनिए नक नकतिे वर्स्क और नकतिे बच्े नक्रकेट मैच में
उपखित थे |
अथवा 3

(B) ग्राफीर् नवनध िारा हल कीनिर्े : 2𝒙 + 𝒚 = 6; 𝒙 + 𝒚 = 5

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केवल दृणिबाणित छात्ररीं के णलए
(A) नकसी नवशेि नदि, नसडिी नक्रकेट ग्राउां ड में भारत और ऑस्ट्र े नलर्ा के बीच नक्रकेट टे स्ट् मैच में 3
50000 ल ग उपखित थे । माि लीनिए नक नक्रकेट मैच में दे खिे गए वर्स्क दशयक ां की सां ख्या x है
और नक्रकेट मैच में दशयक बच् ां की सांख्या y है । एक वर्स्क नटकट की कीमत ₹1000 थी िबनक
एक बच्े की नटकट की कीमत ₹200 थी। उस नदि सभी 50,000 नटकट ां क बेचकर अनियत रािस्व
₹4,20,00,000 था। ज्ञात कीनिए नक नकतिे वर्स्क और नकतिे बच्े नक्रकेट मैच में उपखित थे |
अथवा
(B) एक 2-अांकीर् सांख्या अपिे अांक ां के र् ग से 6 गुिा है । अांक ां क पलटिे पर बिी सांख्या, दी गई
3
सांख्या से 9 कम है । दी गई सांख्या ज्ञात कीनिए।

Q30. नसद्ध करें नक : (sin𝒙 − cos𝒙 + 1). (sec𝒙 − tan𝒙) = (sin𝒙 + cos𝒙 − 1) 3

Q31. नकसी समाां तर श्रेढ़ी के प्रथम n पद ां का र् ग 5𝒏2 − 𝒏 है । समाां तर श्रेढ़ी का nवााँ पद ज्ञात कीनिए। 3

खण्ड ‘घ’ (दीघश -उत्ति)
इस खींड में 4 दीघश -उत्तिीय वाले प्रश्न है , णििमें प्रत्येक के 5 अींक है|

Q32. नसद्ध कीनिए नक एक नत्रभुि की एक भुिा के समान्तर खीांची गई रे खा, अन्य द भुिाओां क नभन्न-नभन्न
5
नबांदुओां पर प्रनतच्छे द करती है तथा द ि ां भुिाओां क समाि अिुपात में नवभानित करती है ।

Q33. (A) एक नभन्न का अांश उसके हर से 3 कम है । र्नद उसके अांश और हर द ि ां में 2 ि ड़ नदर्ा िाए त
29 5
िई नभन्न और मूल नभन्न का र् ग ह िाता है । मूल नभन्न ज्ञात कीनिए।
20
अथवा

(B) एक रे लगाड़ी एक समाि गनत से 300 नकमी की दू री तर् करती है । र्नद रे लगाड़ी की गनत 5
5
नकमी/घांटा बढ़l दी िाए, त उसे र्ात्रा में 2 घांटे कम लगेंगे। रे लगाड़ी की मूल गनत ज्ञात कीनिए।

Q34. (A) एक मीिार के पाद-नबांदु से नचमिी के शीिय का उन्नर्ि क ण 60° है तथा मीिार के शीिय से नचमिी
5
के पाद-नबांदु का अविमि क ण 30° है । र्नद मीिार की ऊाँचाई 40 मीटर है त नचमिी की ऊाँचाई
ज्ञात कीनिए। साथ ही, नचमिी के शीिय से मीिार के शीिय तक बांधे तार की लांबाई भी ज्ञात कीनिए।

अथवा

(B) एक मीिार के नशखर से 50 मीटर ऊाँची इमारत के नशखर और तल के अविमि क ण क्रमशः 45°
5
और 60° हैं । मीिार की ऊाँचाई और मीिार और इमारत के बीच क्षैनति दू री ज्ञात कीनिए।
(√3= 1.73 का प्रर् ग करें )

Q35. एक ठ स खखलौिा एक अधयग ले के आकार का है निस पर 2 सेमी ऊांचाई और 4 सेमी व्यास का एक 5
लांब वृत्तीर् शांकु बिा हुआ है । र्नद एक लम्बवत् वृत्तीर् बेलि खखलौिे के चार ां ओर घेरा बिाए हुए है , त
बेलि और खखलौिे के आर्ति का अांतर ज्ञात कीनिए।(𝜋 = 3.14 का प्रर् ग करें )

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खण्ड ‘ङ’
)प्रकिि अध्ययि आिारित प्रश्न)
इस खींड में 3 प्रकिि अध्ययि आिारित प्रश्न हैं , णििमें से प्रत्येक प्रश्न 4 अींक का है।
Q36. कारपूनलांग में र्ात्रा साझा करिे में एक से अनधक व्यखि एक कार में र्ात्रा करते हैं , निससे दू सरे व्यखिर् ां
क स्वर्ां कार चलािे की आवश्यकता िहीां ह ती है | क्य नां क एक से अनधक व्यखि एक वाहि का प्रर् ग
करता है , त इस कारपूनलांग में प्रत्येक व्यखि का र्ात्रा पर खचय काम ह िाता है , िै से की ईांधि का खचय,
ट ल और डराइनवांग का तिाव। कारपूनलांग र्ात्रा करिा अनधक पर्ाय वरण अिुकूनलत और नटकाऊ है क्य नां क
र्ात्राएाँ साझा करिे से वार्ु प्रदू िण, काबयि उत्सियि, र्ातार्ात की भीड़ और पानकिंग िाि ां की आवश्यकता
कम ह िाती है |

Q4. तीि द स्त अमर, भानवि और चै तन्य क्रमशः नबांदुओां A(4,5), B(6,2) और C(2,6) िारा दशाय ए गए
स सार्टी में रहते हैं । वे सभी, नबांदु O(0,0) िारा दशाय ए गए एक ही भवि में खित कार्ाय लर् ां में काम करते
हैं । चूाँनक वे सभी हर नदि एक ही इमारत में िाते हैं, इसनलए उन् ि
ां े पेटर ल पर पैसे बचािे के नलए
कारपूनलांग करिे का फैसला नकर्ा।
Q5.
Q6. उपिरक्त िािकािी के आिाि पि णिम्नणलखखत प्रश्नरीं के उत्ति दीणिए।
Q7.
i) B और C के बीच की दू री क्या है ? 1
1
ii) र्नद भानवि और चै तन्य िे नबांदु B और C क नमलािे वाली रे खा के मध्य नबांदु पर खित एक
क्लब में नमलिे की र् ििा बिाई, त इस नबांदु के निदे शाां क ज्ञात कीनिए।
iii) (A) कौि सी स सार्टी कार्ाय लर् से सबसे दू र है और कार्ाय लर् से इसकी दू री भी ज्ञात कीनिए। 2

अथवा
2
(B) C और B में से कौि सी स साइटी, A के अनधक निकट है ? उिकी दू ररर्ााँ भी ज्ञात कीनिए।

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Q37. वाटर खरांकलर (िल नछड़काव) एक ऐसा उपकरण है निसका उपर् ग कृनि फसल ,ां घास के मैदाि ,ां
पररदृश्य ,ां ग ल्फ क सय और अन्य क्षेत्र ां की नसांचाई के नलए नकर्ा िाता है । नसांचाई खरांकलर का उपर् ग
आवासीर्, औद्य नगक और कृनि उपर् ग के नलए नकर्ा िा सकता है ।

Q8.
Q9. एक िल नछड़काव र्ां त्र क 21 मीटर की दू री तक िल की धारा छ ड़िे तथा 10° के पूरक क ण के
बराबर क ण पर घू मिे के नलए सेट नकर्ा गर्ा है ।

िलयुक्त क्षेत्र

वाटि खरींकलि

i) चाप की लांबाई के सां दभय में सेक्टर का क्षेत्रफल क्या है ? 1
1
ii) िलर्ुि क्षेत्र का क्षेत्रफल (𝜋 के सन्दभय में ) क्या है ?
iii) (A) र्नद नत्रज्या (r) 28 मीटर में बदल िाती है , त क ण θ ज्ञात करें तानक िलर्ुि 2
क्षेत्रफल समाि रहे ?
अथवा
(B) र्नद नत्रज्या (r) क 21 मीटर से बढ़ाकर 28 मीटर कर नदर्ा िाए तथा क ण वही रहे , त 2
िलर्ुि क्षेत्रफल में नकतिी वृखद्ध ह गी?

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Q38. मािव शरीर में चार मुख्य रि प्रकार ां में से एक पार्ा िाता है । इन्ें A, B, AB और O के िाम से िािा
िाता है । प्रत्येक रि प्रकार क रीसस पॉनिनटव (+) र्ा रीसस िेगेनटव (-) के रूप में वगीकृत नकर्ा िा
सकता है l उदाहरण के नलए, एक सांभानवत सांर् िि रि प्रकार O और रीसस िेगेनटव है निसे O– के
रूप में नलखा िाता है |

विय 2023 में, रि दाि केंद्र पर नदए गए रि दाि की रि प्रकार और रीसस प्रकार (प्रनतशत में) प्रनवनि
क दशाय िे वाला बांटि िीचे नदर्ा गर्ा है l

व्यखिर् ां की
िक्त िीसस
सांख्या
प्रकाि फै ि (in %)

O– x
O +
O 30
– 8
A
A
A+ 24
B– 6
B +
B 18
– 1
AB
AB
AB + 3

i) 𝒙 का माि ज्ञात कीनिए।
1
ii) र्ादृखच्छक रूप से चुिे गए व्यखि का रि समूह रीसस िेगेनटव ह िे की प्रानर्कता ज्ञात 1
कीनिए।
iii) (A) अनभलेख से एक व्यखि का चर्ि नकर्ा िाता है । क्या प्रानर्कता है नक अनभलेख से चुिा
2
गर्ा व्यखि रीसस पॉनिनटव है लेनकि उसका रि समूह ि त A है और ि ही B?

अथवा

(B) रि प्रकार AB पॉनिनटव (AB+) वाले ल ग ां क सावयभौनमक प्राप्तकताय के रूप में िािा
2
िाता है और रि प्रकार O िेगेनटव (O - ) वाले ल ग ां क सावयभौनमक दाता के रूप में
िािा िाता है । नकसी चर्नित व्यखि के ि त सावयभौनमक प्राप्तकताय और ि ही
सावयभौनमक दाता ह िे की प्रानर्कता ज्ञात कीनिए।

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Study Materials
Notes

Model Papers Class 6 Notes

Sample Papers Class 7 Notes
Half Yearly Sample Papers Class 8 Notes

Class 9 Notes
Important Resources
Class 10 Notes
Periodic Table
Class 11 Notes
Writing Skills / Formats

Maps of India / World Class 12 Notes

Books and Solutions

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