Kerala Class 11 First Term Question Paper 2025 Statistics

SECOND YEAR HIGHER SECONDARY
FIRST TERMINAL EXAMINATION – 2025
STATISTICS
TIME: 2 HRS MAX: 60 SCORES
ANSWER ANY 5 QUESTIONS FROM 1 TO 6. EACH QUESTIONS CARRIES 1 SCORE
1. When two variables are perfectly correlated, correlation coefficient is ----
(a) r = 0 b) r is positive c) r can take any value d) r=+1 or r= -1
2. 𝑑/𝑑𝑥(1/𝑥 8 ) = -----------------------
3. E(X) = 4 then E(X - 2) = -----------------
a) 1 b) 2 c) 0 d) 4
4. If 𝑏𝑥𝑦 = - 0.3 and 𝑏𝑦𝑥 = -0.6 then the value of correlation coefficient is -----------------.
a) -0.18 b) 0.18 c) -0.36 d) 0.36
5. The consumption of fuel and the distance covered by a vehicle is an example of ---------------- correlation.
a) positive b) negative c) zero d) can’t say
6. The number of petals in a flower is an example of ------------- random variable.
a) qualitative b) discrete c) continuous d) normal

1 മുതൽ 6 വരരയുള്ള ച ോദ്ൿങ്ങളിൽ ഏരതങ്കിലുും 5 എണ്ണത്തിന് ഉത്തരും എഴുതുക. ഓചരോന്നിനുും 1
സചകോർ വീതും.

1 . രണ്ടഽ ചരങ്ങൾ പാർണ സഹബന്ധത്ത഻ലഺവഽമ്പഺൾ അവയഽടെ സഹബന്ധ ഗഽണഺങ്കം ---- ആയ഻ര഻ക്ഽം .

a ) r = 0 b ) r മ്പഺസ഻റ്റ഼വ് ആയ഻ര഻ക്ഽം

c ) r ഏതഽ വ഻ലയഽം സവ഼കര഻ക്ഽം d ) r = +1 അടലെങ്ക഻ൽ r = -1
8
2 . d /dx ( 1 /𝑥 ) = -----------------

3 . E (X ) = 4 ആടണങ്ക഻ൽ E (X -2 ) ന്ടറ വ഻ല എ඀ത ?

a ) 1 b ) 2 c ) 4 d ) 0

4 . 𝑏𝑥𝑦 = -0 .3 യഽം 𝑏𝑦𝑥 = - 0 .6 ആയഺൽ സഹബന്ധ ഗഽണഺങ്കത്ത഻ന്ടറ വ഻ല എ඀ത ?

a ) -0 .18 b ) 0 .18 c ) - 0 .36 d ) 0 .36

5 . ഒരഽ വഺഹനത്ത഻ന്ടറ ഇന്ധന ഉപമ്യഺഗവഽം സഞ്ചര഻ച്ച ദാരവഽം -------------- സഹബന്ധം ആണ് ?

a ) മ്പഺസ഻റ്റ഼വ് b ) ടനഗറ്റ഼വ് c ) പാജ്ൿം d ) പറയഽവഺൻ സഺധ഻ക്഻ലെ

6 . ഒരഽ പഽഷ്പത്ത഻ടല ഇതളുകളുടെ എണ്ണം ഏതഽ റഺൻഡം വഺര഻യബ഻ള഻നഽ ഉദഺഹരണമഺണ്?

a ) കവഺള഻മ്റ്ററ്റ഼വ് b ) ഡ഻സ്ക඀ക഻പ്റ്റ്റ഼വ് c ) കണ്ട഻നൿാസ്ക d ) മ്നഺർമൽ

ANSWER ANY 5 QUESTIONS FROM 7 TO 12, EACH CARRIES 2 MARKS:
7. Explain different types of correlation?
8. Write the properties of distribution function?
9. Y= 𝑋 3 +4𝑋 2 -2 Find the second derivative?
10. The correlation coefficient between two variables X and Y is 0.65. The variances of X and Y is 25 and 4
respectively. Find the regression coefficient of Y on X?
11. A competitive exam includes written test and interview. For 10 top rank holders, sum of squares of rank
difference is 30. Find the rank correlation coefficient?
12. Find ∫ (𝑥 3 +3𝑥 2 -2) dx.
7 മുതൽ 12 വരര ച ോദ്ൿങ്ങളിൽ ഏരതങ്കിലുും 5 എണ്ണത്തിന് ഉത്തരും എഴുതുക . ഓചരോന്നിനുും 2 സചകോർ
വീതും.
7. വൿതൿസ്കത ര഼ത഻യ഻ൽ ഉള്ള സഹബന്ധങ്ങൾ ഏടതഺടക് ?

8. ഡ഻സ്ക඀െ഻ബാഷൻ ഫങ്ക്ഷന്ടറ സവ഻മ്ശഷതകൾ എടതഺടക് ?

9. Y= 𝑋 3+4𝑋 2-2 രണ്ടഺമടത്ത ടഡറ഻മ്വറ്റ഼വ് കണ്ടഽപ഻െ഻ക്ഽക ?

10 . X , Y എന്ന഼ രണ്ടഽ ചരങ്ങളുടെ സഹബന്ധം 0 .65 ആണ്. x , y ഇവയഽടെ വൿത഻യഺനം യഥഺ඀കമം 25 ഉം 4 ഉം ആണ്. x
ന്ടറ മ്മൽ y യഽടെ സമഺ඀ശയ ഗഽണഺങ്കം കണ്ടഽപ഻െ഻ക്ഽക ?

11 . ഒരഽ മത്സര പര഼ക്ഷയ഻ൽ എഴഽത്തഽ പര഼ക്ഷയഽം അഭ഻മഽഖവഽം ഉൾടകഺള്ളുന്നഽ.ആദൿടത്ത 10 റഺങ്കഽകഺരഽടെ റഺങ്ക്
വൿത഻യഺനത്ത഻ന്ടറ വർഗ്ഗത്ത഻ന്ടറ തഽക 20 ആണ് .റഺങ്ക് സഹബന്ധ ഗഽണഺങ്കം കണ്ടഽ പ഻െ഻ക്ഽക ?

12. ∫ (𝑥 3 +3𝑥 2-2) dx. കണ്ടഽപ഻െ഻ക്ഽക

ANSWER ANY 5 QUESTION FROM 13-18. EACH CARRIES 4 SCORES.
13. The following is the probability distribution of the random variable X.

X 0 1 2 3 4

P(X=x) K 2K 3K 2K K

i) Find the value of K ii) Find E(x)
14. X follows binomial distribution with mean 6 and variance 4.
i)Find parameters n and p
ii) Find P(X=0)
15. X+2Y=5 and 2X+ 3Y= 8. Find the Mean of X and Y
16. In bivariate data following results were obtained.
Mean value of X=53, Mean value of Y=27 byx= -1.5, bxy= 0.2.
Find regression equation of X on Y and Yon X.
17. A discrete random variable X has the p.m.f
X: 1 2 3
P(x): 1/6 2/6 3/6
Find
a) P [1≤x≤2 ) b) E(X)
18. Let mean of X = 6.14, mean of Y = 4, ΣΧΥ = 209, ΣΥ² = 146 ,n=7 Write the regression equation of X on Y

13 മുതൽ 18 വരര ഉള്ള ച ോദ്ൿങ്ങളിൽ 5 എണ്ണത്തിന് ഉത്തരും എഴുതുക . ഓചരോന്നുും 4 സചകോർ വീതും
13. തഺടഴ തന്ന഻ര഻ക്ഽന്ന സംഭഺവൿത വ഻തരണത്ത഻ൽ k യഽടെ വ഻ലയഽം മഺധൿവഽം കണ്ടഽപ഻െ഻ക്ഽക

X 0 1 2 3 4

P(X=x) K 2K 3K 2K K
14. ബബമ്നഺമ഻യൽ വ഻തരണത്ത഻ൽ മഺധൿം 6 ഉം മ്വര഻യൻറ്സസ്ക 4 ഉം ആണ് .

1 ) n ഉം p ഉം കണ്ടഽപ഻െ഻ക്ഽക 2 ) P(X=0) കണ്ടഽപ഻െ഻ക്ഽക

15. X+ 2Y = 5 , 2X+3Y=8 എന്ന഻വ രണ്ടഽ റ഻ട඀ഗഷൻ ബലനഽകൾ ആകഽന്നഽ . X ൻടറയഽം Y യഽടെയഽം മഺധൿം കണക്ഺക്ഽക.

16. ഒരഽ ബബമ്വര഻യറ്റ് ഡഺറ്റയ഻ൽ x ൻടറ മഺധൿം = 53 y യഽടെ മഺധൿം = 27 , byx =1.5 bxy =0.2 രണ്ടഽ റ഻඀ഗഷൻ
സമവഺകൿങ്ങളും കണ്ടഽപ഻െ഻ക്ഽക?

17. X എന്ന ഡ഻സ്ക඀ക഼റ്റ് റഺന്റം വഺര഻യബ഻ള഻ന്ടറ ചഽവടെ തന്ന഻ര഻ക്ഽന്നഽ

X : 1 2 3
P(x): 1/6 2/6 3/6
a) P *1≤x≤2 ) b) E(X). എന്ന഻വ കണക്ഺക്ഽക.

18. X = 6.14, J = 4, ΣΧΥ = 209, ΣΥ² = 146 h=7 എന്ന് കരഽതഽക. റ഻඀ഗഷൻ ഇമ്കവഷൻ X on Y എഴഽതഽക .

ANSWER ALL QUESTION EACH QUESTION CARRIES 3 SCORES.
19. From the following data evaluate the rank co-relation co-efficient between X and Y.
20. A continuous random variable X has the p d f F(X) = 2X:0≤x≤1
i) Find e(X) and V(X)
21. Two lines of regression are Y – X = 5 and 16x = 9y - 94. Find regression co-efficient.

19 മുതൽ 21 വരര ഉള്ള എലലോ ച ോദ്ൿങ്ങൾക്ുും ഉത്തരും എഴുതുക . ഓചരോന്നിനുും 3 സചകോർസ വീതും
19. ചഽവടെ തന്ന഻ര഻ക്ഽന്ന ഡഺറ്റ ഉപമ്യഺഗ഻ച്ച് ഉം ഉം തമ്മ഻ലഽള്ള റഺങ്ക് മ്കഺറ഻മ്ലഷൻ മ്കഺയ഻ഫ഻ഷൿന്റ്സ കണക്ഺക്ഽക.

20. തഺടഴ തന്ന഻ര഻ക്ഽന്ന മ്඀പഺബബ഻ല഻റ്റ഻ ഡ഻സ്ക඀െ഻ബാഷന്ടറ മ഼നഽം വഺര഻യൻറ്സസഽം കണ്ടഽപ഻െ഻ക്ഽക.

Pdf F(X) = 2X :0≤x≤1
21. തന്ന഻ര഻ക്ഽന്ന ബലനഽകള഻ൽ ന഻ന്ന് റ഻඀ഗഷൻ മ്കഺയ഻ഫ഻ഷൿന്റ്സ കണ്ടഽപ഻െ഻ക്ഽക.

Y – X = 5 and 16x = 9y - 94..
ANSWER ANY 2 QUESTION EACH QUESTION CARRIES 5 SCORES
22. Scores obtained for 5 students in a class test as follows. Calculate Carl Pearson’s correlation co-efficient

ENGLISH 8 6 10 7 15

STATISTICS 10 7 8 4 6

23. X follows binomial distribution with mean equal to 6 and variance =3.6 .
1) Find n and p 2) Write the pmf of binomial distribution 3) Find P(X=2)
24. A random variable X has the following probability distribution:

X -2 -1 0 1 2 3

P(X) 0.1 2K 0.2 2K 0.3 K

Find: i) The value of k. ii) P(-1≤X≤2) iii) P (X≥0)
22 മുതൽ 24 വരര ഉള്ള ച ോദ്ൿങ്ങളിൽ ഏരതങ്കിലുും 2 എണ്ണത്തിന് ഉത്തരും എഴുതുക. ഓചരോന്നിനുും 5
സചകോർസ വീതും
22. ഒരഽ ക്ലഺസ്ക പര഼ക്ഷയ഻ൽ 5 വ഻ദൿഺർത്ഥ഻കൾക്് ലഭ഻ച്ച സ്കമ്കഺറഽകൾ തഺടഴ തന്ന഻ര഻ക്ഽന്നഽ. കഺൾ പ഻മ്യഴ്സൺ
മ്കഺറ഻മ്ലഷൻ മ്കഺയ഻ഫ഻ഷൿന്റ്സ കണ്ടഽപ഻െ഻ക്ഽക.

ENGLISH 8 6 10 7 15

STATISTICS 10 7 8 4 6

23. ബബമ്നഺമ഻യൽ ഡ഻സ്ക඀െ഻ബാഷൻ മ്ഫഺമ്ളഺ ടചയ്യുന്ന X ന്ടറ മ഼ൻ 6 ഉം വഺര഻യൻസ്ക 3 .6 ആകഽന്നഽ .അങ്ങടന എങ്ക഻ൽ

i) n,p കണ്ടഽപ഻െ഻ക്ഽക. ii) pmf എഴഽതഽക iii) P(X=2) കണ്ടഽപ഻െ഻ക്ഽക.

24. തഺടഴ തന്ന഻ര഻ക്ഽന്ന സംഭഺവൿത വ഻തരണത്ത഻ൽ

X -2 -1 0 1 2 3

P(X) 0.1 2K 0.2 2K 0.3 K

i) k കണ്ടഽപ഻െ഻ക്ഽക. ii) P(-1≤X≤2) iii) P (X≥0)

ANSWER ANY ONE QUESTION CARRY 6 MARKS
25. The pdf of a random variable is f(x) = x/8 0 ≤ x ≤ 4 find
i) Mean and variance of X
ii) Find P(1≤X≤2)
26. Calculate the regression coefficient and two regression equations for the following information:
ΣΧ = 50, ΣY = 30, Σ𝑋 2 = 3000, Σ𝑌 2 = 1800, ΣΧY = 1000, n= 10
തോരഴ തന്നിരിക്ുന്നതിൽ ഏരതങ്കിലുും ഒരു ച ോദ്ൿത്തിന് ഉത്തരും എഴുതുക. 6 സചകോർ
25. ഒരഽ റഺൻഡം വഺര഻യബ഻ള഻ന്ടറ Pdf : f(x) = x/8 0≤x≤4

i) മ഼നഽം വഺര഻യൻസഽം കണ്ടഽപ഻െ഻ക്ഽക
ii) P(1≤X≤2) കണ്ടഽപ഻െ഻ക്ഽക

26. റ഻ട඀ഗഷൻ മ്കഺയഫ഻ഷൿന്റ്സസഽം റ഻ട඀ഗഷൻ ഇകവഷൻസഽം കണ്ടഽ പ഻െ഻ക്ഽക
ΣΧ = 50, ΣY = 30, Σ𝑋 2 = 3000, Σ𝑌 2 = 1800, ΣΧY = 1000, n= 10