CG Board Class 7 Solutions for Maths Chapter 1 संख्याएँ पुनरावृत्ति

छत्तीसगढ़ माध्यमिक
शिक्षा मण्डल

कक्षा 7 समाधान

CGBSE Book Solutions
(Hindi Medium)

CG Board Class 7th Maths Solutions

Subject - Maths

Chapter - 1

Chapter Name - स
ं ख्याए
ँ : पु नरावृत्ति

Page Number- 4, Chapter- 01
(Activity- 1)
नीचे तालिका में पू र्णांक स
ं ख्याओं को योग व अंतर करके दिखाया गया हैं। कुछ रिक्त स्थान

तालिका में हैं, उनकी पू र्ति कीजिए -

क्र पहला दूसरा पहला + दूसरा योगफ पहला - दूसरा अंतर
. पू र्णां पू र्णां पू र्णांक ल पू र्णांक पू र्णां
क क पू र्णांक क है
है या या
नहीं नहीं

1. 5 3 5+3=8 है 5-3=2 है

2. (-7) 2 (-7) + 2 = (-5) है (-7) - 2 = (-9) है

3. (-4) (-6) (-4) + (-6) = है (-4) - (-6) = (-4) + 6 है
(-10) =2

4. 13 (-5)

5. (-9) (-16)

6. 102 (-9)

हल:-

क्र पहला दूसरा पहला + दूसरा योगफ पहला - दूसरा अंतर
. पू र्णां पू र्णां पू र्णांक ल पू र्णांक पू र्णांक
क क पू र्णांक है या
है या नहीं
नहीं

1. 5 3 5+3=8 है 5-3=2 है

2. (-7) 2 (-7) + 2 = (-5) है (-7) - 2 = (-9) है

3. (-4) (-6) (-4) + (-6) = है (-4) - (-6)= (-4) + 6 = है
(-10) 2

4. 13 (-5) 13 + (-5) = 8 है 13 - (-5) = 18 है

5. (-9) (-16) (-9) + (-16) = है (-9) - (-16) = 7 है
(-25)

6. 102 (-9) 102 + (-9) = 93 है 102 - (-9) = 111 है

Page Number- 4, Chapter-01
(Activity- 2)
पू र्णांको के योग की सारणी पू र्ण कीजिए -
(-4) + (-4) = (-8)
+ (-4) (-3) (-2) (-1) 0 1 2 3 4

(-4) (-8) (-7) (-6) (-5) (-4) (-3) (-2) (-1) 0

(-3) (-7) (-6) (-5)

(-2) (-6)

(-1) (-5)

0 (-4)

1 (-3)

2 (-2)

3 (-1)

4 0

हल:-

+ (-4) (-3) (-2) (-1) 0 1 2 3 4

(-4) (-8) (-7) (-6) (-5) (-4) (-3) (-2) (-1) 0

(-3) (-7) (-6) (-5) (-4) (-3) (-2) (-1) 0 1

(-2) (-6) (-5) (-4) (-3) (-2) (-1) 0 1 2

(-1) (-5) (-4) (-3) (-2) (-1) 0 1 2 3

0 (-4) (-3) (-2) (-1) 0 1 2 3 4

1 (-3) (-2) (-1) 0 1 2 3 4 5

2 (-2) (-1) 0 1 2 3 4 5 6

3 (-1) 0 1 2 3 4 5 6 7

4 0 1 2 3 4 5 6 7 8

(-4) + (-3) = (-3) + (-4) सत्य है।

3 + (-2) = (-2) + 3 सत्य है।

Page Number- 5, Chapter- 01
(Activity- 3)
पू र्णांको के अंतर (A - B) की सारणी पू र्ण कीजिए -
(-4) - (-3) = (-4) + 3 = (-1)
(-4) - (-2) = (-4) + 2 = (-2)
- (-3) (-2) (-1) 0 1 2 3 4

(-4) (-1) (-2) (-3) (-4) (-5) (-6) (-7) (-8)

(-3) 0

(-2) 1

(-1) 2

0 3

1 4

2 5

3 6

4 7

हल:-

− (-3) (-2) (-1) 0 1 2 3 4

(-4) (-1) (-2) (-3) (-4) (-5) (-6) (-7) (-8)

(-3) 0 (-1) (-2) (-3) (-4) (-5) (-6) (-7)

(-2) 1 0 (-1) (-2) (-3) (-4) (-5) (-6)

(-1) 2 1 0 (-1) (-2) (-3) (-4) (-5)

0 3 2 1 0 (-1) (-2) (-3) (-4)

1 4 3 2 1 0 (-1) (-2) (-3)

2 5 4 3 2 1 0 (-1) (-2)

3 6 5 4 3 2 1 0 (-1)

4 7 6 5 4 3 2 1 0

बताइए कि निम्न कथन सत्य हैं या असत्य ?
1. (-3) - (-2) = (-2) - (-3)
= (-1) = 1 (असत्य)
2. 3-2 =2-3
= 1 = (-1) (असत्य)

Page Number- 6, Chapter- 01
(Activity- 4)
प्रश्न 4- नीचे तालिका में पू र्णांक स
ं ख्याओं का गु णा करके गु णनफल का निष्कर्ष दिखाया

गया हैं। कुछ रिक्त स्थान तालिका में हैं, उनकी पू र्ति कीजिए -

क्र. पहली दूसरी पहली स
ं ख्या × गु णनफ निष्कर्ष

स
ं ख्या स
ं ख्या दूसरी स
ं ख्या ल

1. 4 3 4 ×3 12 दो धनात्मक पूर्णांकों
का गुणनफल एक
धनात्मक पूर्णांक
होता है।

2. (− 7) (− 2) (− 7 ) × (− 2 ) 14 दो ऋणात्मक
पूर्णांकों का
गुणनफल एक
धनात्मक पूर्णांक
होता है।

3. (− 6) 3 (− 6) × (+ 3 ) (− 18) एक धनात्मक
पूर्णांक और
एक ऋणात्मक
पूर्णांक का
गुणनफल एक
ऋणात्मक पूर्णांक
होता है।

4.

5.

6.

7.

हल:-

क्र. पहली दूसरी पहली स
ं ख्या × गु णनफ निष्कर्ष
स
ं ख्या स
ं ख्या दूसरी स
ं ख्या ल

1. 4 3 4×3 12 दो धनात्मक पूर्णांकों

का गुणनफल एक
धनात्मक पूर्णांक होता

है।

2. (− 7) (− 2) (− 7) × (− 2) 14 दो ऋणात्मक पूर्णांकों
का गुणनफल एक
धनात्मक पूर्णांक होता
है।

3. (− 6) 3 (− 6) × (+ 3) (− 18) एक धनात्मक पूर्णांक औ
एक ऋणात्मक पूर्णांक
का गुणनफल एक
ऋणात्मक पूर्णांक हो

4. 5 (− 4) (5) × (− 4) (− 20) एक धनात्मक पूर्णांक औ
एक ऋणात्मक पूर्णांक
गुणनफल एक ऋणात्म
पूर्णांक हो

5. (− 8) (− 3) (− 8) × (− 3) 24 दो ऋणात्मक पूर्णांकों
का गुणनफल एक
धनात्मक पूर्णांक होता
है।

6. (− 13) 6 (− 13) × 6 (− 78) एक धनात्मक पूर्णांक औ
एक ऋणात्मक पूर्णांक क
गुणनफल एक ऋणात्म
पूर्णांक हो

7. 16 (− 20) 16 × (− 20) (− 320) एक धनात्मक पूर्णांक औ

एक ऋणात्मक पूर्णांक
गुणनफल एक ऋणात्म

पूर्णांक हो

Page Number- 6,
Chapter- 01
(Activity- 5)
प्रश्न 5- नीचे दी गई सारणी में पू र्णांकों के गु णा दिए गए हैं। कुछ रिक्त स्थान तालिका में हैं,

उनकी पू र्ति कीजिए।

× (-4) (-3) (-2) (-1) 0 1 2 3

4 (-16) (-12) (-8) (-4) 0 4 8 12 16

3 (-12) (-9) (-6) (-3) 0

2

1

0

(-1)

(-2)

(-2)

(-3)

(-4)

हल:-

× (-4) (-3) (-2) (-1) 0 1 2 3 4

4 (-16) (-12) (-8) (-4) 0 4 8 12 16

3 (-12) (-9) (-6) (-3) 0 3 6 9 12

2 (-8) (-6) (-4) (-2) 0 2 4 6 8

1 (-4) (-3) (-2) (-1) 0 1 2 3 4

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

(-1) 4 3 2 1 0 (-1) (-2) (-3) (-4)

(-2) 8 6 4 2 0 (-2) (-4) (-6) (-8)

(-2) 8 6 4 2 0 (-2) (-4) (-6) (-8)

(-3) 12 9 6 3 0 (-3) (-6) (-9) (-12)

(-4) 16 12 8 4 0 (-4) (-8) (-12) (-16)

Page Number- 7, Chapter- 01
(Activity- 6)
नीचे तालिका में एक गु णन तथ्य तथा उसके स
ं गत दो भाग तथ्य दिए गए हैं। कुछ रिक्त स्थान

तालिका में हैं, उनकी पू र्ति कीजिए।

क्र. गु णन तथ्य स
ं गत भाग तथ्य

1. 3 × 5 = 15 15 ÷ 3 = 5 15 ÷ 5 = 3

2. (− 8) × 6 = (− 48) (− 48) ÷ 6 = (− 8) (− 48) ÷ (− 8) = 6

3. (− 5) × (− 6) = 30 30 ÷ (− 5) = (− 6)

4. (− 54) ÷ 6 = ? (− 54) ÷ (− 9) =?

5. 7 × (− 3) = (− 21) (− 21) ÷ (− 3) = 7

हल:-

क्र. गु णन तथ्य स
ं गत भाग तथ्य

1. 3 × 5 = 15 15 ÷ 3 = 5 15 ÷ 5 = 3

2. (− 8) × 6 = (− 48) (− 48) ÷ 6 = (− 8) (− 48) ÷ (− 8) = 6

3. (− 5) × (− 6) = 30 30 ÷ (− 5) = (− 6) 30 ÷ (− 6) = (− 5)

4. (− 9) × 6 = (− 54) (− 54) ÷ 6 = 9 (− 54) ÷ (− 9) = 6

5. 7 × (− 3) = (− 21) (− 21) ÷ 7 = 3 (− 21) ÷ (− 3) = 7

Page Number- 7, Chapter- 01
(Activity- 7)
नीचे दिए गए रिक्त स्थानों की पू र्ति कीजिए -

(1) एक धनात्मक पू र्णांक को दूसरे धनात्मक पू र्णांक से भाग दे ने पर भागफल ______

पू र्णांक होता है।

उत्तर:- धनात्मक

(2) एक ऋणात्मक पू र्णांक को दूसरे ऋणात्मक पू र्णांक से भाग दे ने पर भागफल _____

पू र्णांक होता है।

उत्तर:- धनात्मक

(3) एक ऋणात्मक पू र्णांक को दूसरे धनात्मक पू र्णांक से भाग दे ने पर भागफल _____ होता

है।

उत्तर:- ऋणात्मक

(4) एक धनात्मक पू र्णांक को दूसरे ऋणात्मक पू र्णांक से भाग दे ने पर भागफल ______

पू र्णांक होता है।

उत्तर:- ऋणात्मक

Page Number- 9, Chapter- 01
(Activity- 8)
आगे दी गई तालिका में भिन्नों का जोड़ना एवं घटाना करके दिखाया गया हैं। कुछ रिक्त स्थान

तालिका में हैं ,उनकी पू र्ति कीजिए।

क्र प्रश्न हरों भिन्नों को प्राप्त समहर भिन्नों के ह सरलत
. का ल.स. वाली अंशों का ल म भिन्न
ल.स. समहर भिन्नों में योगफल
बदलने पर

1. 2
+ 5
4 15 10 12
+ 15 10 + 12 = 22 22 22
3 15 15 15

2. 3 1
+ 2 + 5
2 20 15 10
+ 20 + 20
8 15 + 10 + 8 = 33 33 33
4 20 20 20

3. 4
− 5
2 35 20 14
− 35 20 − 14 = 6 6 6
7 35 35 35

4. 7
− 15 + 2
3 1
10

5. 1 3
+ 5 − 12
8
3

हल:-

क्र. प्रश्न हरों भिन्नों को प्राप्त समहर भिन्नों के हल सरल
का ल.स. वाली अंशों का योगफल तम
ल. समहर भिन्नों में भिन्न
स बदलने पर

1. 2
+ 5
4 15 10 12
+ 15 10 + 12 = 22 22 22
3 15 15 15

2. 3 1
+ 2 + 5
2 20 15 10
+ 20 + 20
8 20 − 14 = 6 33 33
4 20 20 20

3. 4
− 5
2 35 20 14
− 35 20 − 14 = 6 6 6
7 35 35 35

4. 7
− 15 + 2
3 1 30 21 6
− 30 + 30
15 21 − 6 + 15 = 30 30 1
10 30 30 1

5. 1 3
+ 5 − 12
8 60 20 12
+ 60 − 60
5 20 + 12 − 5 = 27 27 27
3 60 60 60

ं ख्याए
Page Number- 13, Chapter- (स ँ : पु नरावृत्ति)
(Activity- 9)
1. अब आप चित्रानु सार निरूपण कीजिए -
1 1
(1) 2
× 4

हल:- 2 × 4
1 1

1
= 8

1
(2) 2 × 5

हल:- 2 × 5
1

2
= 5

2 1
(3) 3
× 5

हल:- 3 × 5
2 1

2
= 15

1
(4) 3 × 2

हल:- 3 × 2
1

3
= 2

2. चित्रात्मक निरूपण कीजिए
1 1
1. 2
÷ 8

हल:- 2 ÷ 8
1 1

1 8
= 2 × 1
8
= 2 = 4

3 1
2. 4
÷ 4

हल:-
3 1
4
÷ 4
3 4
= 4 × 1
12
⇒ 4
= 3

Page Number-13, Chapter- 01
प्रश्नावली - 1.1

प्रश्न 1- खाली स्थानों की पू र्ति >, = या < लिखकर कीजिए
(i) (− 2) × 9 −−−−−−− (− 3) × 9
हल:- (− 2) × 9 −−−−−−− (− 3) × 9
⇒ (− 18).............. (− 27)
⇒ (− 18) > (− 27) उत्तर

(ii) 3 × (− 5) × (− 2) −−−−−− (− 5) × 6
हल:- 3 × (− 5) × (− 2) −−−−−− (− 5) × 6

⇒ 30........... (− 30)
⇒ 30 > (− 30) उत्तर

(iii) 4 × 9 −−−−−−− (− 2) × 9 × (− 2)
हल:- 4 × 9 −−−−−−− (− 2) × 9 × (− 2)
⇒ 36.......... 36
⇒ 36 = 36 उत्तर

(iv) 2 × (− 6) × 0 −−−−−− (− 3) × 4
हल:- 2 × (− 6) × 0 −−−−−− (− 3) × 4
⇒ 0............... (− 12)
⇒ 0 > (− 12) उत्तर

(v) (− 5) × (− 6) × 2 −−−−− (− 2) × 5 × (− 8)
हल:- (− 5) × (− 6) × 2 −−−−− (− 2) × 5 × (− 8)
⇒ 60.......... 80
⇒ 60 < 80 उत्तर

Page Number- 13, Chapter- 01
प्रश्न 2- गु णनफल ज्ञात कीजिए -
(i) (− 8) × 5 × 4
हल:- (− 8) × 5 × 4
⇒ (− 8) × 20
⇒ (− 160) उत्तर

(ii) (− 9) × 0 × (− 2)
हल:- (− 9) × 0 × (− 2)
⇒ (− 9) × 0
⇒ 0 उत्तर

(iii) (− 42) × 6 × 3
हल:- (− 42) × 6 × 3

⇒ (− 42) × 18
⇒ (− 756) उत्तर

(iv) 5 × (− 75) × (− 7)
हल:- 5 × (− 75) × (− 7)
⇒ 5 × 525
⇒ 2625 उत्तर

(v) (− 30) × (− 25) × 8
हल:- (− 30) × (− 25) × 8
⇒ 750 × 8
⇒ 6000 उत्तर

(vi) (− 8) × (− 12) × (− 30)
हल:- (− 8) × (− 12) × (− 30)
⇒ 96 × (− 30)
⇒ (− 2880) उत्तर

Page Number-14, Chapter- 01
प्रश्न 3- भागफल ज्ञात कीजिए -
(i) (− 80) ÷ 16
हल:- (− 80) ÷ 16 = (− 5)

(ii) (− 24) ÷ (− 8)
हल:- (− 24) ÷ (− 8) = 3

(iii) 650 ÷ (− 13)
हल:- 650 ÷ (− 13) = (− 50)

(iv) (− 170) ÷ (− 17)
हल:- (− 170) ÷ (− 17) = 10

(v) (− 256) ÷ 16

हल:- (− 256) ÷ 16 = (− 16)

(vi) (− 170) ÷ (− 1)

हल:- (− 170) ÷ (− 1) = 170

(vii) 0 ÷ (− 18)
हल:- 0 ÷ (− 18) = 0

(viii) 321 ÷ (− 1)
हल:- 321 ÷ (− 1) = (− 321)

(ix) 19 ÷ (− 19)
हल:- 19 ÷ (− 19) = (− 1)

(x) 200 ÷ (− 10)
हल:- 200 ÷ (− 10) = (− 20)

Page Number- 14, Chapter- 01
प्रश्न 4- निम्न में से प्रत्ये क रिक्त स्थान में >,= या < का चिन्ह लगाइए जिससे कथन सत्य हो -
(i) (− 3) + (− 4) −−−−−−−− (− 4) + (− 3)
उत्तर:- “=”

(ii) (− 5) − (− 7) −−−−−−−− (− 7) − (− 5)
उत्तर :- “>”

(iii) (− 2) × (− 8) −−−−−−−− (− 8) × (− 2)
उत्तर:- “=”

(iv) (− 10) ÷ (− 6) −−−−−−−− (− 6) ÷ (− 10)
उत्तर:- “>”

(v) [(− 2) + (− 3)] + (− 4) −−−−−− (− 2) + [(− 3) + (− 4)]
उत्तर:- “=”

(vi) [(− 3) − (− 4)] − (− 5) −−−−−− (− 3) − [(− 4) − (− 5)]
उत्तर:- “ >”

(vii) (− 5) × (− 2)] × (− 3) −−−−−− (− 5) × [(− 2) × (− 3)]
उत्तर:- “=”

(viii)[(− 20) ÷ (− 10)] ÷ (− 5) −−−−−− (− 20) ÷ [(− 10) ÷ (− 5)]
उत्तर:- “>”

(ix)(− 2) × [(− 3) + (− 5)] −−−−−−−− [(− 2) × (− 3)] + [(− 2) × (− 5)]
उत्तर:- “=”

(x)(− 2) ÷ [(− 3) + (− 5)] −−−−−−−− [(− 2) ÷ (− 3)] + [(− 2) ÷ (− 5)]
उत्तर:- “<”

Page Number- 14, Chapter- 01
प्रश्न 5- निम्नलिखित भिन्नों को हल कर सरलतम रूप में लिखिए -
1 6
(i) 2
× 7

हल:- 2 × 7
1 6

3
= 7

5 3
(ii) 2
× 10

हल:-
5 3
2
× 10
3
= 4

4 22
(iii) 11
× 8

हल:- 11 ×
4 22
8
= 1

2 8
(iv) 3
÷ 5

हल:-
2 8

3
÷ 5
2 5
= 3 × 8
5
= 12

3 5
(v) 7
÷ 14

हल:- 7 ÷ 14
3 5

3 14
= 7 × 5
6
= 5

3 9
(vi) 4
÷ 8

हल:- 4 ÷ 8
3 9

4 8
= 3 × 9
2
= 3
Page Number- 14, Chapter- 01
प्रश्न 6- राधा ने एक तरबू ज का 2 हिस्सा खाया तथा सोहन ने उसी तरबू ज का 4 हिस्सा
1 1

खाया। बताइए दोनों ने मिलकर तरबू ज का कुल कितना हिस्सा खाया।

हल:- राधा द्धारा खाया गया तरबज
ू = 2 हिस्सा
1

सोहन द्धारा खाया गया तरबज
ू = 4 हिस्सा
1

राधा तथा सोहन द्धारा खाया गया तरबज
ू = 2 + 4
1 1

1 1
= 2 + 4
= 4 हिस्सा
2 +1 3
= 4

दोनों ने मिलकर तरबूज का कुल 4 हिस्सा खाया उत्तर
3

Page Number- 14, Chapter- 01
प्रश्न 7- मोहन की कक्षा में 45 विद्यार्थी थे लड़कियों की स
ं ख्या कुल विद्यार्थियों का 5 है।
2

लड़कियों की स
ं ख्या ज्ञात कीजिए।

हल:- विद्यार्थियों की कुल संख्या = 45
लड़कियों की संख्या कुल विद्यार्थियों का 5 है ।
2

अतः लड़कियों की संख्या = 45 × 5 = 18 उत्तर
2

Page Number- 15, Chapter- 01

प्रश्न 8- प्रभात 500 रुपये ले कर बाजार गया। उसने कुल रुपयों के 4 रुपयों की किताबें खरीदी
1

तथा कुल रुपयों के 5 रुपयों की मिठाई खरीदी। बताईये उसके पास कुल कितने रूपये शे ष
1

बचे ।

हल:- प्रभात रु. 500 लेकर बाजार गया
कुल रुपयों के 4 रुपयों की किताबें खरीदी
1

1
= 500 × 4
= रु 125
कुल रुपयों के 6 रुपयों की मिठाई खरीदी
1

1
= 500 × 5
= रु 100
अब कुल खर्च =125 +100

= रु.225
प्रभात के पास शेष बचे = 500 − 225
= रु. 275
प्रभात के पास कुल रु. 275 शेष बचे। उत्तर

Page Number- 15, Chapter- 01
प्रश्न 9- एक व्यापारी के पास कुल स
ं पत्ति 60000 रुपये थी। उसने अपनी सम्पत्ति का 2 भाग
1

अपनी पत्नी को तथा शे ष का 2 भाग अपने बे टे को तथा 2 भाग अपनी बे टी को दिया। प्रत्ये क
1 1

को प्राप्त राशि ज्ञात कीजिए।

हल:- व्यापारी के पास कुल संपत्ति = रु. 60000

संपत्ति का 2 भाग पत्नी को दिया = 60000 × 2
1 1

= रु. 30000
शेष का भाग बेटे को दिया
1 1
2
= 30000 × 2
= रु. 15000
शेष का भाग बेटी को दिया
1 1
2
= 30000 × 2
= रु. 15000

प्रत्येक को प्राप्त राशि क्रमशः रु. 30000 रु., 15000 एवं रु. 15000 होगी। उत्तर

Page Number- 20, Chapter- 01
प्रश्नावली- 1.2

प्रश्न 1- उपर्युक्त विधि चु नकर हल कीजिए तथा अपने उत्तरों की जाँच कीजिए
(i) 25 × 29

हल:- 25 × 29

सै कड़े दहाईया इकाइयों

2×2 (2 × 9) + (2 × 5) 5×9

4 18 + 10 = 28 45

4 32 5

7 2 5

अतः 25 × 29 = 725 उत्तर

उत्तर की जाँच -
गण्
ु य 25 का बीजांक 2 + 5 = 7
गणु क 29 का बीजांक 2 + 9 = 11 = 1 + 1 = 2
गण ु नफल का बीजांक 7 + 5 + 2 = 14 = 1 + 4 = 5
अतः दोनों बीजांक समान है अतः 25 × 29 = 725
सही उत्तर है ।

(ii) 17 × 99
हल:- 17 × 99

ह. सै. द. इ.

(17 − 1 ) 9 9

(− 1) 6

1 6 8 3

अतः 17 × 99 = 1683 उत्तर

उत्तर की जाँच -

गुण्य 17 का बीजांक 1+7 = 8

गुणक 99 का बीजांक 9 + 9 = 18 = 1 + 8 = 9

दोनों बीजांको का गुणनफल 8 × 9 = 7 + 2 = 9

गुणनफल 1683 का बीजांक 1 + 6 + 8 + 3 = 18 = 1 + 8 = 9

चू
ँ कि दोनों बीजांक समान है अतः 17 × 99 = 1683

सही उत्तर है।

(iii) 387 × 999
हल:- 387 × 999

लाख द. ह. सै . द. इ.

(387 − 1 ) 9 9 9

-3 8 6

3 8 6 6 1 3

387 × 999 = 386613 उत्तर

उत्तर की जाँच -

गुण्य 387 का बीजांक 3 + 8 + 7 = 18 = 1 + 8 = 9

गुणक 999 का बीजांक 9 + 9 + 9 = 27 = 2 + 7 = 9

दोनों बीजांको का गुणनफल 9 × 9 = 81 = 8 + 1 = 9

गुणनफल 386613 का बीजांक 3 + 8 + 6 + 6 + 1 + 3 = 27 = 2 + 7 = 9

चू
ँ कि दोनों बीजांक समान है अतः 387 × 999 = 386613

सही उत्तर है।

(iv) 211 × 99
हल:- 211 × 99

द. ह. सै. द. इ.

(211 − 1 ) 9 9

-2 1 0

2 1 0 9 9

-2 1 0

2 0 8 8 9

अतः 211 × 99 = 20889 उत्तर

उत्तर की जाँच -

गुण्य 211 का बीजांक 2 + 1 + 1 = 4

गुणक 999 का बीजांक 9 + 9 + 9 = 27 = 2 + 7 = 9

दोनों बीजांको का गुणनफल 4 × 9 = 36 = 3 + 6 = 9

गुणनफल 20889 का बीजांक 2 + 0 + 8 + 8 + 9 = 27 = 2 + 7 = 9

चू
ँ कि दोनों बीजांक समान है अतः 211 × 999 = 20889

सही उत्तर है।

(v) 84 × 999
हल:- 84 × 999

द. ह. सै. द. इ.

(84 − 1 ) 9 9 9

0 8 3

8 3 9 1 6

अतः 84 × 999 = 83916 उत्तर

उत्तर की जाँच -

गुण्य 84 का बीजांक 8 + 4 + = 12 = 1 + 2 = 3

गुणक 999 का बीजांक 9 + 9 + 9 = 27 = 2 + 7 = 9

दोनों बीजांको का गुणनफल 3 × 9 = 27 = 2 + 7 = 9

गुणनफल 83916 का बीजांक 8 + 3 + 9 + 1 + 6 = 27 = 2 + 7 = 9

चू
ँ कि दोनों बीजांक समान है अतः 84 × 999 = 83916

सही उत्तर है।

(vi) 203 × 99
हल:- 203 × 99

द. ह. सै . द. इ.

(203 - 1) 9 9

-2 0 2

2 0 2 9 9

-2 0 2

2 0 0 9 7

अतः 203 × 99 = 20097 उत्तर

उत्तर की जाँच -

गुण्य 203 का बीजांक 2 + 0 + 3 = 5

गुणक 99 का बीजांक 9 + 9 = 18 = 1 + 8 = 9

दोनों बीजांको का गुणनफल 5 × 9 = 45 = 4 + 5 = 9

गुणनफल 20097 का बीजांक 2 + 0 + 0 + 9 + 7 = 18 = 1 + 8 = 9

चू
ँ कि दोनों बीजांक समान है अतः 203 × 99 = 20097

सही उत्तर है।

(vii) 98 × 92
हल:- 98 × 92

ह. सै . द. इ.

(9 × 10) (8 × 2)

90 16

9016

अतः 98 × 92 = 9016 उत्तर

उत्तर की जाँच -

गुण्य 98 का बीजांक 9 + 8 = 17 = 1 + 7 = 8

गुणक 92 का बीजांक 9 + 2 = 11 = 1 + 1 = 2

दोनों बीजांको का गुणनफल 8 × 2 = 16 = 1 + 6 = 7

गुणनफल 9016 का बीजांक 9 + 0 + 1 + 6 = 16 = 1 + 6 = 7

चू
ँ कि दोनों बीजांक समान है अतः 98 × 92 = 9016

सही उत्तर है।

(viii) 143 × 147
हल:- 143 × 147

द. ह. सै . द. इ.

(14 × 15) (3 × 7)

210 21

21021

अतः 143 × 147 = 21021 उत्तर

उत्तर की जाँच -

गुण्य 143 का बीजांक 1 + 4 + 3 = 8

गुणक 147 का बीजांक 1 + 4 + 7 = 12 = 1 + 2 = 3

दोनों बीजांको का गुणनफल 8 × 3 = 24 = 2 + 4 = 6

गुणनफल 21021 का बीजांक 2 + 1 + 0 + 2 + 1 = 6

चू
ँ कि दोनों बीजांक समान है अतः 143 × 147 = 21021

सही उत्तर है।

(ix) 74 × 76

हल:- 74 × 76

ह. सै . द. इ.

(7 × 8) (4 × 6)

56 24

5624

अतः 74 × 76 = 5624 उत्तर

उत्तर की जाँच -

गुण्य 74 का बीजांक 7 + 4 = 11

गुणक 76 का बीजांक 7 + 6 = 13 = 1 + 3 = 4

दोनों बीजांको का गुणनफल 2 × 4 = 8

गुणनफल 5624 का बीजांक 5 + 6 + 2 + 4 = 17 = 1 + 7 = 8

चू
ँ कि दोनों बीजांक समान है अतः 74 × 76 = 5624

सही उत्तर है।

(x) 432 × 438
हल:- 432 × 438

द. ह. सै . द. इ.

(43 × 44) (2 × 8)

1892 16

189216

अतः 432 × 438 = 189216 उत्तर

उत्तर की जाँच -

गुण्य 432 का बीजांक 4 + 3 + 2 = 9

गुणक 438 का बीजांक 4 + 3 + 8 = 15 = 1 + 5 = 6

दोनों बीजांको का गुणनफल 9 × 6 = 54 = 5 + 4 = 9

गुणनफल 189216 का बीजांक 1 + 8 + 9 + 2 + 1 + 6 = 27 = 2 + 7 = 9

चू
ँ कि दोनों बीजांक समान है अतः 432 × 438 = 189216

सही उत्तर है।

(xi) 36 × 45
हल:- 36 × 45

सै कड़े दहाईया इकाईया

3×4 (3 × 5) + (4 × 6) 6×5

12 15 + 24 = 39 30
12 30

12 42 0

16 2 0

अतः 36 × 45 = 1620 उत्तर

उत्तर की जाँच -

गुण्य 36 का बीजांक 3 + 6 = 9

गुणक 438 का बीजांक 4 + 5 = 9

दोनों बीजांको का गुणनफल 9 × 9 = 81 = 8 + 1 = 9

गुणनफल 1620 का बीजांक 1 + 6 + 2 + 0 = 9

चू
ँ कि दोनों बीजांक समान है अतः 36 × 45 = 1620

सही उत्तर है।

(xii) 107 × 234

हल:-

दस हजार सै कड़े दहाईया इकाईया
हजार

1×2 (1 × 3) + (2 × 0 (1 × 4) + (2 × 7) (0 × 4) + (3 × 7 7×4
)

2 3+0 4 + 14 + 0 0+21 28

2 3 18 21 28

2 5 0 3 8

अतः 107 × 234 = 25038 उत्तर

उत्तर की जाँच -

गुण्य 107 का बीजांक 1 + 0 + 7 = 8

गुणक 234 का बीजांक 2 + 3 + 4 = 9

दोनों बीजांको का गुणनफल 8 × 9 = 72 = 7 + 2 = 9

गुणनफल 25038 का बीजांक 2 + 5 + 0 + 3 + 8 = 18 = 1 + 8 = 9

चू
ँ कि दोनों बीजांक समान है अतः 107 × 234 = 25038

सही उत्तर है।

(xiii) 123 × 45
हल:-

दस हजार सै कड़े दहाईया इकाई
हजार या

1×0 (1 × 4) + (0 × 2 (1 × 5) + (0 × 3) + (2(2 × 5) + (4 × 3×5

0 4+0 5+0+8 10+12 15

0 4 13 22 15

0 5 5 3 5

अतः 123 × 45 = 5535 उत्तर

उत्तर की जाँच -

गुण्य 123 का बीजांक 1 + 2 + 3 = 6

गुणक 45 का बीजांक 4 + 5 = 9

दोनों बीजांको का गुणनफल 6 × 9 = 54 = 5 + 4 = 9

गुणनफल 5535 का बीजांक 5 + 5 + 3 + 5 = 18 = 1 + 8 = 9

चू
ँ कि दोनों बीजांक समान है अतः 123 × 45 = 5535

सही उत्तर है।

(xiv) 201 × 104
हल:- 201 × 104

दस हजार सै कड़े दहाईया इकाई
हजार या

1×2 (2 × 0) + (1 × 0(2 × 4) + (1 × 1) + (0 (0 × 4) + (0 × 1 × 4

2 0+0 8+1 +0 0+0 4

2 0 9 0 4

अतः 201 × 104 = 20904 उत्तर

उत्तर की जाँच -

गुण्य 201 का बीजांक 2 + 0 + 1 = 3

गुणक 104 का बीजांक 1 + 0 + 4 = 5

दोनों बीजांको का गुणनफल 3 × 5 = 15 = 1 + 5 = 6

गुणनफल 20904 का बीजांक 2 + 0 + 9 + 0 + 4 = 15 = 1 + 5 = 6

चू
ँ कि दोनों बीजांक समान है अतः 201 × 104 = 20904

सही उत्तर है।

(xv) 28 × 317
हल:- 28 × 317

दस हजार सै कड़े दहाईया इकाई
हजार या

0 ×3 (0 × 1) + (3 × (0 × 7) + (3 × 8) + 2 × (2 × 7) + (1 × 8 × 7

0 0+6 0+24+2 14+8 56

0 6 26 22 56

0 8 8 7 6

अतः 28 × 317 = 8876 उत्तर

उत्तर की जाँच -

गुण्य 28 का बीजांक 2 + 8 = 10 = 1 + 0 = 1

गुणक 317 का बीजांक 3 + 1 + 7 = 11 = 1 + 1 = 2

दोनों बीजांकों का गुणनफल 1 × 2 = 2

गुणनफल 8876 का बीजांक8 + 8 + 7 + 6 = 29 = 2 + 9 = 11 = 1 + 1 = 2

चू
ँ कि दोनों बीजांक समान है अतः 28 × 317 = 8876

सही उत्तर है।