CG Board Class 7 Solutions for Maths Chapter 4 समीकरण

छत्तीसगढ़ माध्यमिक
शिक्षा मण्डल

कक्षा 7 समाधान

CGBSE Book Solutions
(Hindi Medium)

CG Board Class 7th Maths Solutions

Subject - Maths
Chapter - 4

Page Number- 48, Chapter- 04
(Activity- 1)
आप भी कुछ इसी प्रकार की स
ं ख्याओं के दो समू ह ले कर उनके बीच सम्बन्ध स्थापित करने

का प्रयास करें ।

जै से - 1,3,5,7 ,........ तथा 2,4,6,8 ,.........

ऐसे और भी सोच कर घे रे बनाए। ऐसे कुछ घे रे अपने साथियों को दे और उनसे कहे कि वह

बताए
ं कि उन घे रों की स
ं ख्याओं के बीच क्या सम्बन्ध है ?

कक्षा 6 में हमने चर राशि और समीकरण दोनों के बारे में सीखा है आईये ,उसे थोड़ा दोहरा ले ।

हमने इस तरह के सवाल भी दे खे है -

(अ) 100 में से कितनी घटाए
ं कि 75 बजे ?

हल:- माना ,

100 में 𝑥 घटाने पर -

⇒ 100 − 𝑥 = 75 (पक्षान्तर करने पर )
⇒ 100 − 75 = 𝑥
⇒ 25 = 𝑥
⇒ 𝑥 = 25
100 में से 25 घटाने पर 75 बनेगा

(ब) 32 में कितना जोड़े कि 50 बन जाए
ं

हल:- माना ,

32 में 𝑥 जोड़ने पर

⇒ 32 + 𝑥 = 50 (पक्षान्तर करने पर )

⇒ 𝑥 = 50 − 32
⇒ 𝑥 = 18
अतः 32 में 18 जोड़ने पर 50 प्राप्त होता है।

(स) 12 के आधे में कितना जोड़े कि 10 बन जाए ?

हल:- माना ,

12 के आधे में 𝑥 जोड़ने पर
12
⇒ 2
+ 𝑥 = 10

⇒ 6 + 𝑥 = 10 (पक्षान्तर करने पर )
⇒ 𝑥 = 10 − 6
⇒𝑥 = 4
अतः 12 के आधे में 4 जोड़ने पर 10 प्राप्त होते है।

(द) 5 में कौन - सी स
ं ख्या का गु णा करें कि 40 प्राप्त हो ?

हल:- माना ,

5 में 𝑥 का गुणा करने पर ,
⇒ 5 × 𝑥 = 40
⇒ 5𝑥 = 40 (पक्षान्तर करने पर )
40
⇒𝑥 = 5
⇒𝑥 = 8
अतः 5 में 8 का गुणा करने पर 40 प्राप्त होता है।

Page Number- 54, Chapter- 04
प्रश्नावली- 4.1

प्रश्न 1- रिक्त स्थानों की पू र्ति कीजिये -

(i) समीकरण 2𝑥 = 4 का हल 𝑥 =

हल:- 2

(ii) समीकरण 3 = 3 का हल 𝑥 =
𝑥

हल:- 9

(iii) समीकरण 3𝑥 + 2 = 8 का हल𝑥 =

हल:- 2

(iv)समीकरण 5𝑦 = 2𝑦 + 15 का हल 𝑦 =

हल:- 5

Page Number- 54, Chapter- 04
प्रश्न 2- समीकरण को हल कीजिए एवं उत्तर की जाँच कीजिये -
(i) 7𝑥 + 15 = 3𝑥 + 31
हल:- 7𝑥 + 15 = 3𝑥 + 31

दोनों पक्षों में 15 घटाने पर ,
⇒ 7𝑥 + 15 − 15 = 3𝑥 + 31 − 15
⇒ 7𝑥 = 3𝑥 + 16
दोनों पक्षों में 3𝑥 घटाने पर
⇒ 7𝑥 − 3𝑥 = 3𝑥 − 3𝑥 + 16
⇒ 4𝑥 = 16
दोनों पक्षों में 4 का भाग दे ने पर ,
4𝑥 16
⇒ 4
= 4

उत्तर की जाँच - बायां पक्ष = दायां पक्ष
⇒ 7𝑥 + 15 = 3𝑥 + 31
𝑥 का मान 4 रखने पर ,
⇒ 7 × 4 + 15 = 3 × 4 + 31
⇒ 28 + 15 = 12 + 31
⇒ 33 = 33
चू
ँ कि दोनों पक्ष बराबर है अतः 𝑥 = 4 सत्य है । उत्तर

(ii) 3(𝑥 − 3) = 5(2𝑥 − 1)

हल:- 3(𝑥 − 3) = 5(2𝑥 − 1)
⇒ 3𝑥 − 9 = 10𝑥 − 5
दोनों पक्षों में 9 जोड़ने पर

⇒ 3𝑥 − 9 + 9 = 10𝑥 − 5 + 9
⇒ 3𝑥 = 10𝑥 + 4
दोनों पक्षों में 10𝑥 घटाने पर ,
⇒ 3𝑥 − 10𝑥 = 10𝑥 − 10𝑥 + 4
⇒ 7𝑥 = 4
दोनों पक्षों में 7 का भाग दे ने पर ,

(−7𝑥) 4
⇒ 7
= 7
4
⇒ (− 𝑥) = 7

उत्तर
4
⇒ 𝑥 = (− 7 )

दूसरी विधि -
⇒ 3(𝑥 − 3) = 5(2𝑥 − 1)
⇒ 3𝑥 − 9 = 10𝑥 − 5
⇒ 3𝑥 − 10𝑥 = (− 5) + 9
⇒ (− 7𝑥) = 4
(−4)
⇒ 𝑥= 7

उत्तर की जाँच - बायां पक्ष =दायां पक्ष
⇒ 3(𝑥 − 3) = 5(2𝑥 − 1)
𝑥 का मान रखने पर
−4
7
(−4) (−4)
⇒ 3( 7
− 3) = 5(2 × 7 − 1)
(−4)(−21) 2×(−4)−7)
⇒ 3( 7
) = 5( 7
)
(−25) (−8)−7
⇒ 3× 7 =5 ×( 7 )
(−75) 5×(−15)
⇒ 7
= 7
(−75) (−75)
⇒ 7
= 7

चू
ँ कि दोनों पक्ष बराबर है अतः 𝑥 = सत्य है । उत्तर
(−4)
7
2𝑦+9
(iii) 3
= 3𝑦 + 10

हल:-
2𝑦+9
3
= 3𝑦 + 10
⇒ 2𝑦 + 9 = 3(3𝑦 + 10)

⇒ 2𝑦 + 9 = 9𝑦 + 30
9 को दोनों पक्षों में से घटाने पर ,
⇒ 2𝑦 + 9 − 9 = 9𝑦 + 30 − 9

⇒ 2𝑦 = 9𝑦 + 21
दोनों पक्षों में 9y घटाने पर ,
⇒ 2𝑦 − 9𝑦 = 9𝑦 − 9𝑦 + 21
⇒ − 7𝑦 = 21
7 का दोनों पक्षों में भाग दे ने पर।,
(−7)𝑦 21
⇒ 7
= 7
⇒ (− 𝑦) = 3
⇒ 𝑦 = (− 3)
उत्तर की जाँच -
2𝑦+9
⇒ 3
= 3𝑦 + 10
𝑦 का मान (− 3 )रखने पर
2×(−3)+9
⇒ 3
= 3 × (− 3) + 10
(−6)+9
⇒ 3
= (− 9) + 10
3
⇒ 3
= 1
⇒ 1=1
चू
ँ कि दोनों पक्ष बराबर है अतः 𝑥 = (− 3 ) सत्य है ।

दूसरी विधि -
2𝑦+9
⇒ 3
= 3𝑦 + 10
⇒ 2𝑦 + 9 = 9𝑦 + 30
⇒ 9𝑦 − 2𝑦 = (− 30) + 9
⇒ 7𝑦 = (− 21)
(−21)
⇒ 𝑦= 7
= (− 3)

(iv) 2(𝑥 − 1) − 3(𝑥 − 2) = 4(𝑥 − 3) + 5(𝑥 − 4)
हल:- 2(𝑥 − 1) − 3(𝑥 − 2) = 4(𝑥 − 3) + 5(𝑥 − 4)
⇒ (− 𝑥) + 4 = 9𝑥 − 32
दोनों पक्षों से 4 घटाने पर ,
⇒ (− 𝑥) + 4 − 4 = 9𝑥 − 32 − 4
⇒ (− 𝑥) = 9𝑥 − 36
दोनों पक्षों से 9𝑥 घटाने पर ,

⇒ (− 𝑥) − 9𝑥 = 9𝑥 − 9𝑥 − 36
⇒ − 10𝑥 =− 36
10 का भाग दे ने पर ,

(−10)𝑥 (−36)
⇒ 10
=
10
(−18)
⇒ (− 𝑥) = 5
दोनों पक्षों से ऋण चिन्ह निरस्त करने पर ,
उत्तर
18
⇒ 𝑥= 5

उत्तर की जाँच - बायां पक्ष = दायां पक्ष
⇒ 2(𝑥 − 1) − 3(𝑥 − 2) = 4(𝑥 − 3) + 5(𝑥 − 4)
𝑥 का मान रखने पर
18
⇒ 5
18 18 18 18
⇒ 2( 5 − 1) − 3( 5 − 2) = 4( 5 − 3) + 5( 5 − 4)
18−5 18−10 18−3 18−20
⇒ 2( 5
) − 3( 5 ) = 4( 5 ) + 5( 5 )
13 8 3 (−2)
⇒ 2× 5 − 3 × 5 = 4× 5 +5 × 5
26 24 12 10
⇒ 5
− 5 = 5 − 5
26−24 12−10
⇒ 5
= 5
2 2
⇒ 5
= 5

चू
ँ कि दोनों पक्ष बराबर है अतः 𝑥 = सत्य है ।
18
5

2𝑥 5 13
(v) 3
+ 6 = 6

हल:-
2𝑥 5 13
3
+ 6 = 6

दोनों पक्षों में 6 घटाने पर ,
5

2𝑥 5 5 13 5
⇒ 3
+ 6 − 6 = 6
− 6
2𝑥 13 5
⇒ 3
= 6 − 6
2𝑥 13−5
⇒ 3
= 6
2𝑥 8
⇒ 3
= 6
8 3
⇒ 𝑥= 6 × 2 = 2

उत्तर की जाँच -
(𝑥 = 2 रखने पर )
2𝑥 5 13
⇒ 3
+ 6 = 6

2×2 5 13
⇒ 3
+ 6 = 6
4 5 13
⇒ 3
+ 6 = 6

13 13
⇒ 6
= 6

चू
ँ कि दोनों पक्ष बराबर है। अतः 𝑥 = 2 सत्य है ।

𝑥+2
(vi) 3
+ 5 = 17

हल:-
𝑥+2
3
+ 5 = 17

दोनों पक्षों में से 5 घटाने पर ,
𝑥+2
⇒ 3
+ 5 − 5 = 17 − 5
𝑥+2
⇒ 3
= 12

तिर्यक गुणा करने पर ,
⇒ 𝑥 + 2 = 12 × 3
⇒ 𝑥 + 2 = 36
दोनों पक्षों में 2 घटाने पर ,
⇒ 𝑥 + 2 − 2 = 36 − 2 = 34

दूसरी विधि -
𝑥+2
⇒ 3
+ 5 = 17
𝑥+2+15
⇒ 3
= 17
⇒ 𝑥 + 17 = 3 × 17
⇒ 𝑥 = 51 − 17
⇒ 𝑥 = 34
उत्तर की जाँच -

𝑥 = 34 रखने पर
𝑥+2
⇒ 3
+ 5 = 17
2+34
⇒ 3
+ 5 = 17
36
⇒ 3
+ 5 = 17
⇒ 12 + 5 = 17
⇒ 17 = 17
चू
ँ कि दोनों पक्ष बराबर है अतः𝑥 = 34 सत्य है।

5 11
(vii) 3𝑦 + 8 = 8

हल:- 3𝑦 + 8 =
5 11
8

दोनों पक्षों में 8 घटाने पर ,
5

5 5 11 5
⇒ 3𝑦 + 8 − 8 = 8
− 8
6
⇒ 3𝑦 = 8
6
⇒ 𝑦 = 8×3
2 1
⇒ 𝑦= 8 = 4

उत्तर की जाँच -

𝑦 = 4 रखने पर
5 11 1
⇒ 3𝑦 + 8 = 8
1 11 5
⇒ 3× 4 + 8 = 8
3 5 11
⇒ 4
+ 8 = 8
6+5 11
⇒ 8
= 8
11 11
⇒ 8
= 8

चू
ँ कि दोनों पक्ष बराबर है अतः 𝑦 = 4 सत्य है
1

3𝑚+2 17
(viii) 3
= 3

हल:-
3𝑚+2 17
3
= 3

दोनों तरफ के हर समान है इसलिए निरस्त करने पर ,
⇒ 3𝑚 + 2 = 17
2 दोनों तरफ से घटाने पर ,
⇒ 3𝑚 + 2 − 2 = 17 − 2
⇒ 3𝑚 = 15
का दोनों तरफ भाग दे ने पर ,
3𝑚 15
⇒ 3
= 3
= 5

उत्तर की जाँच -
𝑚 = 5 रखने पर
3𝑚+2 17
3
= 3
3×5+2 17
⇒ 3
= 3

17 17
⇒ 3
= 3

चू
ँ कि दोनों पक्ष बराबर है अतः 𝑚 = 5 सत्य है ।

(ix) 2. 5𝑥 + 3. 5 = 6
हल:- 2. 5𝑥 + 3. 5 = 6

दोनों पक्षों में से 3. 5 घटाने पर
⇒ 2. 5𝑥 + 3. 5 − 3. 5 = 6 − 3. 5
⇒ 2. 5𝑥 = 2. 5
2.5
⇒ 𝑥 = 2.5 = 1

उत्तर की जाँच-
2. 5𝑥 + 3. 5 = 6 𝑥 = 1 रखने पर
⇒ 2. 5 × 1 + 3. 5 = 6
⇒ 2. 5 + 3. 5 = 6
⇒ 6=6
चू
ँ कि दोनों पक्ष बराबर है अतः 𝑥 = 1 सत्य है ।

Page Number- 58, Chapter- 04
प्रश्नावली- 4.2

प्रश्न 1- निम्नलिखित प्रश्नों में दी गई शर्तों से समीकरण बनाइए : -

(1) किसी स
ं ख्या के 3 भाग का मान 24 है।
2

हल:- माना की संख्या 𝑥 है ।

प्रश्नानस
ु ार , उत्तर
2
3
𝑥 = 24

(2) पिता की उम्र पु त्र के उम्र की दुगु नी है तथा दोनों की उम्र का योग 51 है।

हल:- माना की पत्र
ु की उम्र 𝑥 है ।
प्रश्नानस
ु ार , पिता की उम्र = 2𝑥
अतः 2𝑥 + 𝑥 = 51 उत्तर

(3) किसी स
ं ख्या के 10 भाग का मान 2500 रु. है।
1

हल:- माना की वह संख्या 𝑥 है ।

प्रश्नानस
ु ार , उत्तर
𝑥
10
= 2500

(4 ) लगातार दो स
ं ख्याओं का योग 15 है।

हल:- माना की अंश 𝑥 है ।

अतः दूसरी स
ं ख्या (𝑥 + 1)होगी

प्रश्नानस
ु ार हर = 𝑥 + 𝑥 + 1 = 15 उत्तर

(5) किसी परिमे य स
ं ख्या का हर ,अंश से 5 अधिक है एवं परिमे य स
ं ख्या 24 है।
19

हल:- माना की अंश 𝑥 है ।
अतः हर = 𝑥 + 5
प्रश्नानस
ु ार उत्तर
𝑥 19
𝑥 +5
= 24

Page Number- 58, Chapter- 04
प्रश्न 2- किसी स
ं ख्या के 7 गु ने में 3 जोड़ने से उसका मान 31 हो जाता है ,स
ं ख्या ज्ञात कीजिए।

हल:- माना कि संख्या 𝑥 है ।
प्रश्नानस
ु ार , 7𝑥 + 3 = 31
पक्षान्तर करने पर ,
⇒ 7𝑥 = 28
उत्तर
28
⇒ 𝑥= 7
= 4
अतः वह संख्या 4 है ।

Page Number- 58, Chapter- 04
प्रश्न 3- राम और श्याम में 300 रु. को इस प्रकार बांटिए की राम को श्याम को मिले रुपये के

तीन गु ने से 100 रु. कम मिले ।

हल:- माना की श्याम को 𝑥 रूपये मिले।
अतः राम को = 3𝑥 − रु 100 मिलेंगे।
प्रश्नानस
ु ार , 𝑥 + 3𝑥 − 100 = 300
⇒ 4𝑥 − 100 = 300 (पक्षान्तर करने पर)
⇒ 4𝑥 = 300 + 100
⇒ 4𝑥 = 400

400
⇒ 𝑥= 4
= 100
श्याम को रु 100 मिले।
अतः राम को मिले रुपये = 3𝑥 − 100

= 3 × 100 − 100 = रु 200 उत्तर

Page Number- 58, Chapter- 04
प्रश्न 4- वह स
ं ख्या ज्ञात कीजिए जिसमें 4 का गु णा करने पर प्राप्त स
ं ख्या उस स
ं ख्या से 42

अधिक हो जाती है।

हल:- माना की वह संख्या 𝑥 है ।
प्रश्नानस
ु ार 4 गुना = 4𝑥
⇒ 4𝑥 = 𝑥 + 42 (पक्षान्तर करने पर )
⇒ 4𝑥 − 𝑥 = 42
⇒ 3𝑥 = 42
42
⇒ 𝑥 = 3
= 14

अर्थात वह संख्या 14 है।

Page Number- 58, Chapter- 04
प्रश्न 5- किसी आयत की लम्बाई चौड़ाई से 3 अधिक है। यदि आयत का परिमाप 30 से मी हो

तो आयत की लम्बाई एवं चौड़ाई ज्ञात कीजिए ।

हल:- माना की आयत की चौड़ाई = 𝑥 सेमी है ।
अतः लम्बाई = 𝑥 + 3 सेमी होगी
प्रश्नानस
ु ार ,
आयत की परिमाप = 2 [ल. + चौ] = 30
⇒ 2[𝑥 + 𝑥 + 3] = 30
⇒ 2[2𝑥 + 3] = 30
⇒ 4𝑥 + 6 = 30 (पक्षान्तर करने पर )
⇒ 4𝑥 = 30 − 6
⇒ 4𝑥 = 24
24
⇒ 𝑥= 4
= 6

चौड़ाई = 6 सेमी

लम्बाई = 𝑥 + 3 = 6 + 3 = 9

अतः लम्बाई 9 सेमी ,चौड़ाई 6 सेमी। उत्तर

Page Number- 58, Chapter- 04
प्रश्न 6- किसी आयत की लम्बाई और चौड़ाई का अनु पात 2:3 है ,यदि आयत का परिमाप 90

से मी हो ,तो आयत की लम्बाई एवं चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

हल:- माना की आयत की लम्बाई = 2𝑥 सेमी
चौड़ाई = 3𝑥 सेमी है ।
अतः आयत का परिमाप 2 [ल. + चौ. ] = 90
⇒ 2 [2𝑥 + 3𝑥 ] = 90
⇒ 2 × 5𝑥 = 90
⇒ 10𝑥 = 90
𝑥 = 10 = 9 सेमी
90
⇒
लम्बाई = 2𝑥 = 2 × 9 = 18 सेमी
चौड़ाई = 3𝑥 = 3 × 9 = 27 सेमी उत्तर

Page Number-58, Chapter- 04
प्रश्न 7- 35 विद्यार्थियों की एक कक्षा में बालिकाओं की स
ं ख्या ,बालको की स
ं ख्या का 5 गु नी
2

है कक्षा में बालकों की स
ं ख्या ज्ञात कीजिए।

हल:- माना
बालको की संख्या = 𝑥 है ।
तो बालिकाओं की संख्या = 5 𝑥 है ।
2

प्रश्नानस
ु ार ,
𝑥 2
1
+ 5 𝑥 = 35
5𝑥+2𝑥
⇒ 5
= 35
7𝑥
⇒ 5
= 35

तिर्यक गुणा करने पर
⇒ 7𝑥 = 35 × 5
35×5
⇒ 𝑥 = 7
𝑥 = 25
बालको की संख्या = 25

बालिकाओं की संख्या = 5 𝑥 = 5 × 25 = 10
2 2

अतः बालक = 25, बालिका =10. उत्तर

Page Number- 58, Chapter- 04
प्रश्न 8- किसी स
ं ख्या के चौथाई में 12 जोड़ने पर 20 प्राप्त होता है। वह स
ं ख्या ज्ञात कीजिए।

हल:- माना कि संख्या 𝑥 है ।
प्रश्नानस
ु ार ,
𝑥 12
4
+ 1
= 20

(तिर्यक गुणा करने पर )
𝑥 +48
⇒ 4
= 20
⇒ 𝑥 + 48 = 4 × 20
⇒ 𝑥 + 48 = 80 (दोनों पक्षों में 48 घटाने पर )
⇒ 𝑥 + 48 − 48 = 80 − 48
⇒ 𝑥 = 32 उत्तर
अतः वह संख्या 32 है ।
दूसरी विधि -
𝑥
4
+ 12 = 20
𝑥
⇒ 4
= 20 − 12
𝑥
⇒ 4
= 8

𝑥 = 8 × 4 = 32 उत्तर

Page Number- 58, Chapter- 04
प्रश्न 9- दो क्रमागत स
ं ख्याओं का योग 35 है। उन स
ं ख्याओं को ज्ञात कीजिए ?

हल:- माना की संख्या 𝑥, 𝑥 + 1 क्रमागत है ।
प्रश्नानस
ु ार ,
⇒ 𝑥 + 𝑥 + 1 = 35
⇒ 2𝑥 + 1 = 35 (पक्षान्तर करने पर )
⇒ 2𝑥 = 35 − 1
2𝑥 = 34
34
⇒ 𝑥= 2
= 17
𝑥 = 17, 𝑥 + 1 = 17 + 1 = 18
अतः संख्याए
ँ 17 एवं 18 है। उत्तर

Page Number- 58, Chapter- 04

प्रश्न 10- नम्रता के पिता की आयु नम्रता की आयु की तिगु नी है। यदि उन दोनों की आयु का

योग 48 वर्ष है तो उन दोनों की आयु ज्ञात कीजिए ?

हल:- माना नम्रता की आयु = 𝑥 वर्ष
अतः पिता की आयु = 3𝑥 वर्ष होगी।
दोनों की आयु का योग 𝑥 + 3𝑥 = 48
⇒ 4𝑥 = 48 (4 का पक्षांतर करने पर )
48
⇒ 𝑥 = 4
= 12
अतः नम्रता की आयु = 12 वर्ष
तथा पिता की आयु 3𝑥 = 3 × 12 = 36 वर्ष। उत्तर

Page Number- 58, Chapter- 04
प्रश्न 11- खे ल के मै दान के लिए आरक्षित एक आयताकार भू ख
ं ड की लम्बाई एवं चौड़ाई में

11:4 का अनु पात है। ग्राम पंचायत इसके चारों ओर 1 लाइन बाड़ लगाने के लिए 100 रु. प्रति

वर्ग मीटर की दर से 75,000 रुपये खर्च करती है। भू ख
ं ड की माप ज्ञात कीजिए।

हल:- दिया है : आयताकार भख
ू ंड की लम्बाई एवं चौड़ाई में अनप
ु ात 11 : 4 का अनप
ु ात है
माना आयताकार भख ू ंड की लम्बाई 11 𝑥 मीटर एवं चौड़ाई 4𝑥 मीटर है ।
तब आयताकार भख ू ंड का परिमाप = 2 [लम्बाई + चौड़ाई ]
⇒ = 2 [11𝑥 + 4 𝑥 ]
⇒ = 2 × [15𝑥 ]
= 30𝑥 —-----(1)
दिया है ग्राम पंचायत इसके चारों ओर 1 लाइन बाड़ लगाने के लिए रु 100 प्रति वर्ग मीटर की दर
से रु 75000 खर्च करती है ।
तब आयताकार भख
ू ंड का परिमाप = = 750 वर्ग मीटर —-------(2)
75000
100
समी (1) से
30𝑥 = 750
750
⇒ 𝑥 = 30
= 25
तब लम्बाई = 11𝑥 = 11 × 25 = 275 मीटर
चौड़ाई = 4𝑥 = 4 × 25 = 100 मीटर

Page Number- 59, Chapter- 04
प्रश्न 12- निम्न चित्रों में 𝑥 का मान अंशों में ज्ञात कीजिए -

०
हल :- (i) Δ𝐴𝐵𝐶 के तीनों कोणों का योग 180 होती है ।
०
𝑥 + 30 + 𝑥 + 15 + 𝑥 = 180
० ०
⇒ 3𝑥 + 45 = 180
०
दोनों पक्षों में 45 घटाने पर
० ० ० ०
⇒ 3𝑥 + 45 − 45 = 180 − 45
०
⇒ 3𝑥 = 135
दोनों पक्षों में 3 का भाग दे ने पर
0
135
⇒ 𝑥= 3
०
𝑥 =45
० ० ०
ㄥ𝐶 = 45 , ㄥ𝐵 = 45 + 15 = 60 , ㄥ𝐴 = 45 + 30 = 75

० ० ०
ㄥ𝐴 = 75 , ㄥ𝐵 = 60 , ㄥ𝐶 = 45 उत्तर

०
(ii) प्रश्नानु सार ,वृत्त के अन्तः केंद्र पर सभी कोणों का योग 360 होता है।

० ० ०
अतः 2𝑥 + 150 + 70 = 360
० ०
⇒ 2𝑥 + 120 = 360 (पक्षान्तर करने पर )
० ०
⇒ 2𝑥 = 360 − 120
०
⇒ 2𝑥 = 240
०
0
उत्तर
240
⇒ 𝑥= 2
= 120
०
(iii) चित्र में रे खीय यु ग्म कोणों का योग 180 होता है।
० ० ०
∴ 110 + 𝑥 + 40 = 180
० ०
⇒ 𝑥 + 150 = 180
० ० ०
⇒ 𝑥 = 180 − 150 = 30 उत्तर