Class 7 Question Bank Maths (Hindi Medium)

कक्षा – 7

अनुक्रमणिका कक्षा - 7
सीखने के प्रतिफल.....................................................................................59
पर्ण
ू ांक ........................................................................................................................61
भिन्न एवं दशमलव.........................................................................................................63
आँकड़ों का प्रबंधन.........................................................................................................66
सरल समीकरण.............................................................................................................69
रे खा एवं कोण...............................................................................................................72
त्रिभजु और उसके गणु .....................................................................................................75
त्रिभजु ों की सर्वांगसमता ..................................................................................................78
राशियों की तल ु ना..........................................................................................................81
परिमेय संख्याएँ..............................................................................................................84
प्रायोगिक ज्यामिति.........................................................................................................89
परिमाप और क्षेत्रफल......................................................................................................91
बीजीय व्यंजक..............................................................................................................96
घातांक और घात...........................................................................................................99
सममिति....................................................................................................................102
ठोस आकारों का चित्रण................................................................................................104
मौखिक आकलन व असाइनमेंट
पर्ण
ू ांक ......................................................................................................................108
भिन्न एवं दशमलव.......................................................................................................108
आँकड़ों का प्रबंधन.......................................................................................................109
सरल समीकरण...........................................................................................................109
रे खा एवं कोण.............................................................................................................110
त्रिभजु और उसके गणु ...................................................................................................110
त्रिभजु ों की सर्वांगसमता.................................................................................................111
राशियों की तल ु ना........................................................................................................111
परिमेय संख्याएँ............................................................................................................112
प्रायोगिक ज्यामिति.......................................................................................................112
परिमाप और क्षेत्रफल....................................................................................................113
बीजीय व्यंजक............................................................................................................113
घातांक और घात.........................................................................................................114
सममिति....................................................................................................................114

ठोस आकारों का चित्रण................................................................................................114

सीखने के प्रतिफल
क्रम
कोड सीखने के प्रतिफल
सखं ्या
बच्चे -

1 M701 दो पर्ण
ू ांकों का गणु न/भाग करते हैं ।
भिन्नों के भाग तथा गणु न की व्याख्या करते हैं ।
2 4
2 M702 उदाहरण के लिए की व्याख्या का के रूप में करते हैं ।
3 5

1 1
इसी प्रकार की व्याख्या इस रूप में करते हैं कि कितने मिलकर बनाते हैं ?
4 2
3 M703 परिमेय संख्या से सम्बन्धित दैनिक जीवन की समस्याओ ं को हल करते हैं ।

4 M704 दैनिक जीवन से सम्बन्धित समस्याओ,ं जिनमें परिमेय संख्या भी शामिल हैं, को हल करते हैं ।

5 M705 बड़ी संख्याओ ं के गणु न तथा भाग को सरल करने हेतु संख्याओ ं के घातांक रूप का प्रयोग करते हैं ।

6 M706 दैनिक जीवन की समस्याओ ं को सरल समीकरण के रूप में प्रदर्शित करते हैं तथा हल करते हैं ।

7 M707 बीजीय व्यंजकों का योग तथा अतं र ज्ञात करते हैं ।

उन राशियों को पहचानते हैं जो समानपु ात में हैं, जैसे- विद्यार्थी यह बता सकते हैं कि 15, 45, 40, 120 समानपु ात
8 M708 15 40
में हैं, क्योंकि का मान के बराबर है ।
45 120

9 M709 प्रतिशत को भिन्न तथा दशमलव में एवम भि
् न्न तथा दशमलव को प्रतिशत में रूपांतरित करते हैं ।

10 M710 लाभ/हानि प्रतिशत तथा साधारण ब्याज में दर प्रतिशत की गणना करते हैं ।

कोणों के जोड़े को रे खीय, परू क, सम्पूरक, आसन्न कोण, शीर्षाभिमख
ु कोण के रूप में वर्गीकृ त करते हैं तथा एक
11 M711
कोण का मान ज्ञात होने पर दसू रे कोण का ज्ञात करते हैं ।

12 M712 तिर्यक रे खा द्वारा दो रे खाओ ं को काटने से बने कोणों के जोड़े के गणु धर्म का सत्यापन करते हैं ।

13 M713 यदि त्रिभजु के दो कोण ज्ञात हो तो तीसरे अज्ञात कोण का मान ज्ञात करते हैं ।

59

क्रम
कोड सीखने के प्रतिफल
सखं ्या
त्रिभजु ों के बारे में दी गई सचू ना, जैसे - SSS, SAS, ASA, RHS के आधार पर त्रिभजु ों की सर्वांगसमता की
14 M714
व्याख्या करते हैं ।

पैमाना (स्के ल) तथा परकार की सहायता से एक रे खा के बाहर स्थित बिंदु से रे खा के समांतर एक अन्य रे खा
15 M715
खींचते हैं ।

16 M716 एक बंद आकृ ति के अनमु ानित क्षेत्रफल की गणना इकाई वर्ग ग्रिड/ग्राफ़ पेपर द्वारा करते हैं ।

17 M717 आयत तथा वर्ग द्वारा घिरे क्षेत्र के क्षेत्रफल की गणना करते हैं ।

दैनिक जीवन के साधारण आँकड़ों के लिए विभिन्न प्रतिनिधि मानों, जैसे - समांतर माध्य, मध्यिका, बहुलक की
18 M718
गणना करते हैं ।

वास्तविक जीवन की स्थितियों में परिवर्तनशीलता को पहचानते हैं, जैसे - विद्यार्थियों की ऊँचाइयों में परिवर्तन,
19 M719
घटनाओ ं के घटित होने की अनििश् चतता, जैसे - सिक्के को उछालना ।

दडं आलेख के द्वारा आँकड़ों की व्याख्या करते हैं, जैसे - गर्मियों में बिजली की खपत सर्दियों के मौसम से ज्यादा
20 M720
होती है, किसी टीम द्वारा प्रथम 10 ओवर में बनाए गए रनों का स्कोर आदि ।

60

अध्याय 1
पूर्णांक
बहुविकल्पीय प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. –120 और 8 का गणु नफल क्या होगा ? (M701)
क) – 128 ख) – 960 ग) 960 घ) – 860
2. यदि a = 8, b = –4 और c = 2 के लिए a÷(b+c) = -4 है, तो (a÷b) + (a÷c) होगा – (M701)
क) 2 ख) –2 ग) 6 घ) –6
3. [(–9)+4] ÷ [(–7)+2] का मान क्या होगा ? (M701)
क) 13 ख) –1 ग) –117 घ) 1
9
4. पर्ण
ू ांकों – 5, 6, – 7, 4, 0, – 1 के लिए निम्नलिखित में से सही आरोही क्रम चनि
ु ए-
क) – 7, – 5, – 1, 0, 4, 6 ख) 0, – 1, – 5, – 7, 6, 4
ग) 6, 4, 0, –1, –5, –7 घ) – 7, 6, – 5, 4, –1, 0
5. (–4)×(–2)×(–8) =? (M701)
क) 64 ख) –48 ग) –64 घ) –14

रिक्त स्थान भरें : - सीखने के प्रतिफल
1. (–5)× ____ = 45 (M701)
2. जब किसी पर्ण
ू संख्या को शनू ्य से विभाजित किया जाता है तो भागफल ________ होता है । (M701)
3. एक धनात्मक और एक ऋणात्मक पर्ण ू ांकों का गणु नफल ________ पर्ण
ू ांक होता है । (M701)
4. (–78) × ______ = 0 (M701)
5. (–72) ÷ (–12) = _____ (M701)

सही या गलत : - सीखने के प्रतिफल
1. 6 ÷ (–2) x 5 = 15 (M701)
2. दो ऋणात्मक पर्णू ांकों का गणु नफल एक धनात्मक पर्ण
ू ांक होता है । (M701)
3. किसी भी पर्ण
ू ांक को 1 से विभाजित करने पर भागफल 1 प्राप्त होता है । (M701)
4. (–64 ) ÷ 1 = –64 (M701)

5. जब किसी पर्ण
ू ांक को शनू ्य से गणु ा किया जाता है तो गणु नफल 1 प्राप्त होता है । (M701)

61

मिलान करें: - सीखने के प्रतिफल
1. (–6) × (-5) i) a
2. a÷1 ii) 0
3. (–a) ÷ (-b) iii) 30
4. a×0 iv) –16
5. 64 ÷ (–4) v) a ÷ b (M701)

अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. अकि
ं त पर्ण
ू ांकों को अवरोही क्रम में लिखें- 14, 8, – 15, – 7, 3
2. पर्ण
ू ांक 8 का योज्य प्रतिलोम लिखें ।
3. – 10 और 10 में कौन - सी सखं ्या बड़ी है ?
4. (– 36) ÷ (– 4) = ? (M701)
5. (– 113) × 82 = ? (M701)
6. वाक्य को सही करें : -
क) (–a) और (–b) का गणु नफल –ab होगा । (M701)
ख) a × (b + c) = (a × b) + (b × c) (M701)
ग) किसी भी पर्ण ू ांक को एक से भाग देने पर उसका गणु ात्मक प्रतिलोम प्राप्त होता है । (M701)

लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल
1. निम्न सखं ्या का प्रतिरूप ज्ञात करें -
15 , 10 , 5 , 0 , ______ , _______ , _______ (M701)
2. (–15) + (–17) + (–10) हल करें । (M701)
3. _______ ÷ (–6) = 25 (M701)
4. (–5) × [(–4) × (–3) × (–2)] = ? (M701)
5. (–4) × (–3) × (–2) = ? (M701)

दीर्घ प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. पाँच ऐसे पर्ण ू ांक यगु ्म (a, b) लिखिए, ताकि a ÷ b = –3 हो । ऐसा एक यगु ्म (6, –2) है, क्योंकि 6 ÷ (–2) = –3 है ।
(M701)
2. बधु वार को शिमला का तापमान 30°C था और वीरवार को तापमान 2°C प्रति घटं े की दर से कम हो गया । इस प्रक्रिया के शरू ु
होने के 5 घटं े बाद शिमला का तापमान क्या होगा ? (M701)
3. भावना अपने बैंक खाते में `5000 जमा करती है और `500 की तीन गनु ी राशि इसमें से निकाल लेती है तो खाते में निकासी के
बाद बची हुई शेष राशि कितनी होगी ? (M701)
4. 20 प्रश् नों वाले एक टेस्ट में सही उत्तर के लिए 5 अक
ं दिए जाते हैं और गलत के लिए -2 अक ं दिए जाते हैं एवम् प्रयत्न नहीं किए
गए प्रश् नों के लिए 0 दिया जाता है । यदि गीता ने सभी प्रश् नों के उत्तर दिए और 30 अक
ं प्राप्त किए, जबकि उसके 10 प्रश् न सही
पाए गए तो गलत उत्तरों की संख्या ज्ञात कीजिए । (M701)
5. कोई दक ु ानदार एक पेंसिल बेचने पर `1 का लाभ अर्जित करता है और पेन को बेचते हुए 40 पैसे प्रति पेन की हानि उठाता है, तो
यदि :- (M701)
क) किसी महीने में उसे `5 की हानि हुई और उसने 45 पेंसिलें बेचीं, तो बताइए उसने कितने पेन बेचे ?

ख) अगले महीने में उसे न तो लाभ हुआ और न ही हानि हुई । यदि उसने 50 पेंसिलें बचे ीं तो बताइए उसने कितने पेन बेचे ?

62

अध्याय 2
भिन्न एवं दशमलव

बहुविकल्पीय प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

4
1. का व्युत्क्रम होगा - (M702)
5
-4 -5 5 4
क) ख) ग) घ)
5 4 4 5
1
2. रे शमा के पास फ़रीदा के 20 कंचों का है । उसके पास कितने कंचे होंगे - (M702)
4
क) 4 ख) 5 ग) 80 घ) 8
4
3. 6÷ = ________? (M702)
2
24 8
क) 12 ख) ग) 3 घ)
2 2
4. 4.5cm भजु ा वाली समबाहु त्रिभजु का परिमाप होगा -
क) 13.5cm ख) 135cm ग) 4.5cm घ) 12.5cm
5. 0.8 ÷ 2 = ______? (M702)
क) 1.6 ख) 0.82 ग) 0.4 घ) 0.8

रिक्त स्थान भरें: - सीखने के प्रतिफल

1. ऐसी सखं ्याएँ जिनका परस्पर गणु फल _______ हो, एक-दसू रे के व्युत्क्रम कहलाती हैं । (M702)
1 1
2. × = _______ (M702)
3 4
3
3. का व्युत्क्रम ______ होगा । (M702)
7
4. 0. 53 × ______ = 5. 3 (M702)
5. 7.45 × ________ = 745 (M702)
3 5
6. (>, <, =)

4 6

7. 96.201 में 0 का स्थानीय मान ________ है ।

63

सही या गलत: - सीखने के प्रतिफल
4 13
1. >
7 7
2 8
2. की तलु ्य भिन्न है ।
3 12
1 1 1
3. 
(M702)
7 2 14
4. 4.4 और 3.2 का औसत 3.8 है ।
5. 235 पैसे = `2.35 ।

अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

3
1. की तीन तलु ्य भिन्न लिखिए । (M702)
5
7
2. को मिश्रित भिन्न में बदलें ।
4
1
3. 2× =? (M702)
4
1
4. 10 का =? (M702)
2

5. 0.19 ×2.3 का मान ज्ञात कीजिए । (M702)
6. वाक्य को सही करें :-
3
क) 18 का = 6 है । (M702)
6

ख) `7 - 7 पैसे = `7.70

लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1 3
1. 3 + 4 को हल करें ।
4 4
1
2. एक कक्षा में 50 विद्यार्थी हैं, जिसमें से विद्यार्थी गणित पढ़ना पसन्द करते हैं । शेष विद्यार्थी विज्ञान पढ़ना पसन्द करते हैं । बताइए
5
कुल कितने विद्यार्थी विज्ञान पढ़ना पसन्द करते हैं ? (M702)
3. 4.457 को भिन्न में लिखें ।
4. 2.3 × 4.35 को हल करें । (M702)
5. 7.75 ÷ 0.25 को हल करें । (M702)

6. 0.834 × 1000 एवं 0.834 ÷ 1000 को हल कीजिए ।

64

दीर्घ प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1 1
1. राधिका एक घण्टे में किसी दीवार का भाग पेंट करती है । वह 2 घण्टे में दीवार का कितना भाग पेंट करे गी ? (M702)
3 4
1
2. अमन 6 मीटर लम्बी एक रस्सी को मीटर लम्बाई के छोटे भागो में काटता है । तो ऐसे 25 भागों की लम्बाई क्या होगी ?
2
(M702)
3. नेहा ने `15 प्रति कि.ग्रा. की दर से 2.5 कि.ग्रा. सब्जी खरीदी तो उसने कुल कितने धन का भगु तान किया । अगर सब्जी की दर
`7.50 प्रति कि.ग्रा. होती तो वह कितनी सब्जी खरीद सकती थी ? (M702)
4. एक कार 2.5 घण्टे में 87.5 कि.मी. की दरू ी तय करती है । कार द्वारा 4 घण्टे में तय की गई दरू ी ज्ञात कीजिए ? (M702)
1
5. अमन और रमन पिकनिक गए । उनकी माँ ने उन्हें 4 लीटर पानी वाली बोतल दी । अमन ने कुल पानी का भाग उपयोग किया ।
2
शेष पानी रमन ने उपयोग किया । रमन ने पानी की कुल मात्रा का कितना भाग पानी पिया ? (M702)
6. 4.02, 3.8 और 1.18 का औसत ज्ञात कीजिए ।

65

अध्याय 3
आँकड़ों का प्रबंधन

बहुविकल्पीय प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. प्रशांत दो थैलों में क्रमशः 10 और 8 कि.ग्रा.फल लाया । फलों का माध्य भार होगा - (M718)
क) 9 कि.ग्रा. ख) 18 कि.ग्रा. ग) 10 कि.ग्रा. घ) 8 कि.ग्रा.
2. 1, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 1, 3, 4 इन संख्याओ ं का बहुलक होगा - (M718)
क) 1 ख) 2 ग) 3 घ) 4
3. 17, 18, 25, 25, 35, 46 इन आक
ं ड़ों का माध्यक होगा - (M718)
क) 24 ख) 36 ग) 35 घ) 25
4. एक पासा फें कने पर 3 आने की प्रायिकता होगी – (M719)
1 1 1 3
क) ख) ग) घ)
3 2 6 6
5. एक सिक्के को उछालने पर चित्त आने की प्रायिकता होगी - (M719)
1
क) 1 ख) ग) 2 घ) 0
2

रिक्त स्थान भरें: - सीखने के प्रतिफल

1. प्रेक्षणों के समहू में सबसे अधिक बार आने वाला प्रेक्षण _________ कहलाता है । (M718)
2. सबसे बड़े और सबसे छोटे प्रेक्षण का अतं र ________ कहलाता है । (M718)
3. प्रेक्षणों के समहू में सबसे अधिक बार आने वाला प्रेक्षण उस समहू का ________ कहलाता है । (M718)
4. _______ सखं ्याओ ं या आक ं ड़ों का समान चौड़ाई वाले दण्डों द्वारा एक चित्रीय निरूपण है । (M718)
5. पासे में ________ सम्भावित परिणाम होते हैं । (M719)
6. ________ आलेख प्रेक्षणों के दो समहू ों की तल ु ना करने में सहायक होता है । (M718)

सही या गलत: - सीखने के प्रतिफल

1. दडं आलेखों द्वारा हम प्रायिकता ज्ञात करते हैं ।

2. पासा फैं कने पर दो आने की प्रायिकता 2/6 होगी । (M719)

66

3. सबसे बड़े और सबसे छोटे प्रेक्षण के अतं र से माध्य प्राप्त होता है । (M718)
4. बारम्बारता सारणी द्वारा हम आक ं ड़ों को चित्रीय रूप में निरूपित कर सकते हैं ।
5. अकं गणितीय माध्य आक ं ड़ों का एक प्रतिनिधि मान है । (M718)

मिलान करें: - सीखने के प्रतिफल

सभी प्रेक्षणों का योग
1. बहुलक i) ———————
प्रेक्षणों की संख्या
2. माध्य ii) सबसे बड़ा प्रेक्षण – सबसे छोटा प्रेक्षण
3. प्रायिकता iii) सबसे अधिक बार आने वाला प्रेक्षण (M719)
सम्भावित परिणाम
4. परिसर iv) —————— (M718, M719)
कुल परिणाम

अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. आक ं ड़ों को संगठित करने की आवश्यकता क्यों पड़ी ?
2. एक सिक्के को ऊपर उछालने पर संभावित परिणाम क्या होंगें ? (M719)
3. निम्नलिखित आक ं ड़ों का माध्यक ज्ञात कीजिए - (M718)
35, 42, 32, 35, 38, 32, 34
4. बहुलक ज्ञात कीजिए - (M718)
2, 14, 16, 12, 14, 14, 16, 14, 10, 14, 18, 14
5. परिसर ज्ञात कीजिए - (M718)
2, 31, 15, 3, 8, 24, 22, 10, 5, 3, 17

लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. आक ं ड़ों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें फिर बहुलक और माध्य ज्ञात करें । (M718)
3, 13, 8, 24,21, 82, 97, 83, 8, 7
2. एक पासे को ऊपर उछालने पर सम सखं ्या आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए । (M719)
3. निम्नलिखित के बहुलक ज्ञात कीजिए - (M718)
क) 2, 6, 5, 3, 0, 3, 4, 3, 2, 4, 3, 2, 4, 5, 2, 4
ख) 2, 2, 2, 4, 3, 4, 5, 3, 6, 5
4. एक स्कू ल के दस अध्यापकों की आयु वर्षों में नीचे दी गई है । इसका प्रसार या परिसर ज्ञात कीजिए - (M718)
32, 41, 28, 54, 35, 26, 23, 33, 38, 40
5. एक थैले में 4 लाल तथा 3 हरी गेंदें हैं । एक लाल गेंद आने की प्रायिकता ज्ञात करें । (M719)

67

दीर्घ प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. एक कक्षा के 15 विद्यार्थियों के भार (kg में) इस प्रकार है-
38, 42, 35, 37, 45, 50, 32, 43, 40, 36, 38, 43, 38, 47, 46
इन आक ं ड़ों का माध्य, माध्यक और बहुलक ज्ञात कीजिए । (M718)
2. एक पासे को फैं कने पर 3, 5 और 8 आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए । (M719)
3. एक थैले में कुल 20 गेंदें हैं, जिनमें से 8 लाल गेंदें और बाकी पीली गेंदें हैं । यदि उनमें से एक गेंद निकाली जाती है तो पीली गेंद
प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए । (M719)
4. एक सप्ताह के लिए आपके पढ़ाई में व्यतीत किए जाने वाले घण्टों का औसत ज्ञात कीजिए । माध्य, माध्यक और बहुलक भी ज्ञात
कीजिए । (M718)
5. एक सप्ताह के लिए हर दिन का तापमान नोट कीजिए और दडं आलेख के रूप में निरुपित कीजिए । (M720)

68

अध्याय 4
सरल समीकरण

बहुविकल्पीय प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. x का तीन-चौथाई 18 है, इस कथन के लिए समीकरण होगा -
क) 18x = 3 ख) 3x + 18 = 4 ग) 3 x = 18 घ) 3x + 4 = 18
4 4
2. वह समीकरण क्या होगा, जिसमें x के दगु ने और 8 का योग 34 है ? (M707)
क) 1 x + 8 = 34 ख) 2x + 8 = 34 ग) 8x + 2 = 34 घ) इनमें से कोई नहीं
2
3. एक समीकरण के दोनों पक्षों के बीच निम्नलिखित में से कौन-सा िचह् न लगा होता है -
क) < ख) = ग) > घ) %
4. 3z = 42 के लिए z का मान होगा –
क) 45 ख) 39 ग) 14 घ) 126
x
5. = 18, x का मान होगा -
3
क) 54 ख) 6 ग) 15 घ) 21

रिक्त स्थान भरें: - सीखने के प्रतिफल

1. एक समीकरण में दोनों पक्षों में व्यजक
ं ों का मान ___________ होता है ।
2. समीकरण को हल करने के लिए सखं ्याओ ं को एक पक्ष से दसू रे पक्ष में ________ किया जाता है ।
3. समीकरण के दोनों पक्षों में समता को दर्शाने के लिए _____ का िचह् न लगाया जाता है ।
4. यदि हम किसी समीकरण के एक पक्ष को 2 से गणु ा करते हैं तो दसू रे पक्ष को _____ से गणु ा करना पड़ेगा ।

सही या गलत: - सीखने के प्रतिफल

1. किसी समीकरण को हल करते समय दोनों पक्षों में अलग - अलग प्रकार की संक्रियाएँ की जाती हैं । (M707)
2. समीकरण के दोनों पक्षों में व्यंजकों का मान बराबर होता है । (M707)

3. समता को दर्शाने के लिए ' = ' का िचह् न लगाया जाता है ।

69

4. यदि x = 5 है, तो x + 3 = 6 होगा । (M707)
5. x का 5 गणु ा 60 है, तो x का मान 12 होगा ।

मिलान करें: - सीखने के प्रतिफल

1. x + 8 = 4 i) यदि x = 3
2. 3x + 4 = 16 ii) यदि x = – 4
2
3. x+7=9 iii) यदि x = 2
3
4. 5(x+3) = 25 iv) यदि x = 4 (M707)

अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. हल करें :- t –3 = 6 (M707)
5

2. हल करें :- 1 x + 8 = 10 (M707)
2
3. हल करें :- 5m + 9 = 19 (M707)
4. हल करें :- 8 t = 16
3

5. हल करें :- 4 L = 5
3 2

लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. निम्न कथनों को समीकरण के रूप में लिखिए -
क) Y के दोगनु े और 5 का योग 32 है ।
ख) m का एक तिहाई 5 से 3 अधिक है ।
2. x = –5 से प्रारंभ करते हुए दो समीकरण बनाइए ।
3. वह कौन सी संख्या है, जिसके एक-तिहाई में 5 जोड़ने पर 8 प्राप्त होता है ? (M707)
4. किसी संख्या के दो गनु े और 12 का योग 36 है । वह संख्या ज्ञात करें । (M707)
5. जब आप एक सखं ्या को 6 से गणु ा करते हैं और फिर गणु नफल में से 5 घटाते हैं, तो आपको 7 प्राप्त होता है । क्या आप बता सकते
हैं कि वह सखं ्या क्या है ? (M707)

दीर्घ प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. निम्न स्थिति के लिए समीकरण बनाइए -
एक दक ु ानदार दो प्रकार की पेटियों में सेब बेचता है । एक बड़ी पेटी में 6 छोटी पेटियों के बराबर सेब और 3 खल
ु े सेब आते हैं ।

प्रत्येक छोटी पेटी में सेबों की संख्या बताने वाला समीकरण बनाइए । दिया गया है कि एक बड़ी पेटी में सेबों की संख्या 75 है ।
(M706)

70

2. मेघा के पास `5 और `2 के कुछ सिक्के हैं । `5 के सिक्के `2 के सिक्कों के दोगनु े से 7 अधिक हैं । यदि `5 के 21 सिक्के हैं तो
उसके पास `2 के कितने सिक्के होंगें ? (M706)
3. रमेश के पिता की आयु, रमेश की आयु के 4 गुने से 4 वर्ष अधिक है, यदि पिता की आयु 51 वर्ष है, तो रमेश की आयु ज्ञात
कीजिए । (M706)
4. वह सखं ्या ज्ञात कीजिए जिसका एक-तिहाई, 7 से 3 अधिक है । प्राप्त सखं ्या के दो-तिहाई को 5 से भाग देने पर क्या प्राप्त होगा ?
(M706)

71

अध्याय 5
रेखा एवं कोण

बहुविकल्पीय प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. त्रिभजु के तीनों कोणों का योग ________ होता है ।
क) 360° ख) 140° ग) 180° घ) 260°
2. 90° के कोण को क्या कहते हैं ?
क) न्यून कोण ख) अधिक कोण ग) समकोण घ) ऋजु कोण
3. जब दो कोणों के मापों का योग 180° होता है, तो उन्हें कहते हैं – (M711)
क) समकोण ख) आसन्न कोण ग) ऋजु कोण घ) सम्पूरक कोण
4. अन्तः एकांतर कोणों का माप होता है – (M712)
क) 90° ख) समान ग) असमान घ) 180°
5. जब दो कोणों के मापों का योग 90° होता है, तो ये _____________ कोण कहलाते हैं - (M711)
क) परू क ख) सम्पूरक ग) आसन्न घ) समकोण

रिक्त स्थान भरें: - सीखने के प्रतिफल

1. यदि दो आसन्न कोण सम्पूरक हैं, तो वह _________ अश ं का कोण बनाते हैं । (M711)
2. जब दो कोणों के मापों का योग 90° हों तो वे ________ कहलाते हैं । (M711)
3. दो या दो से अधिक रे खाओ ं को विभिन्न बिंदओ
ु ं पर प्रतिच्छेद करने वाली रे खा ________ रे खा कहलाती है । (M712)
4. रै खिक यगु ्म बनाने वाले दो कोण मिलकर _______ अश ं का कोण बनाते हैं । (M711)
5. जब एक तिर्यक छे दी रे खा दो समांतर रे खाओ ं को काटती है, तो प्राप्त अतं : एकांतर कोण ________ होते हैं । (M712)

सही या गलत: - सीखने के प्रतिफल

1. 70° का कोण 110° के कोण का सपं रू क कोण होता है । (M711)
2. रै खिक यगु ्म मिलकर 90° का कोण बनाते हैं । (M711)
3. दो अधिक कोण मिलकर परू क कोण का निर्माण करते हैं । (M711)
4. तिर्यक छे दी रे खा के एक ही तरफ बने अन्त: कोणों का योग 90° होता है । (M712)
5. घड़ी की सईु अपने परू े एक चक्कर में 360° का कोण बनाती है ।

72

मिलान करें: - सीखने के प्रतिफल

1. दो परू क कोण i) आसन्न एवं सम्पूरक
2. आसन्न कोण ii) मापों का योग 180°
3. रै खिक यगु ्म iii) मापों का योग 90°
4. दो सम्पूरक कोण iv) उभयनिष्ठ शीर्ष, उभयनिष्ठ भजु ा (M711)

अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. क्या दो न्यून कोण परू क कोण हो सकते हैं ?
2. सम्पूरक कोण किसे कहते हैं ? (M711)
3. यदि दो रे खाएँ एक दसू रे को प्रतिच्छेद करती हैं तो क्या हमेशा एक दसू रे को समकोण पर प्रतिच्छेद करती हैं ? (M712)
4. यदि दो कोणों का योग 90° है, तो इन दोनों कोणों के यगु ्म के माप के कोण को क्या कहते हैं ? (M711)
5. 170° का सम्पूरक कोण क्या होगा ? (M711)

लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. निम्नलिखित कोणों के परू क कोण क्या होंगे - (M711)
क) 45° ख) 60°
2. निम्नलिखित कोणों के सम्पूरक कोण लिखिए - (M711)
क) 45° ख) 60°
3. निम्न के रै खिक यगु ्म लिखिए - (M711, M712)

1 2
3 4

5 6
7 8

4. एक आयत बनाइए और प्रतिच्छेदी रे खाओ ं द्वारा निर्मित चार शीर्षों के कोणों के माप ज्ञात कीजिए । (M712)

दीर्घ प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. क्या m ।। n है ? क्यों ? (M712)

73

2. निम्नलिखित कथनों में प्रत्येक कथन में उपयोग किए गणु धर्म का वर्णन कीजिए – (M712)

क) यदि a ।। b है, तो Ð1 = Ð5,
ख) यदि, Ð4 = Ð5 तो a ।। b,
ग) यदि, Ð4 + Ð6 = 180° तो a ।। b

3. निम्नलिखित में से प्रत्येक में कोण x, y एवं z के मान ज्ञात कीजिए । (M712)

74

अध्याय 6
त्रिभुज और उसके गुण

बहुविकल्पीय प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. त्रिभजु के तीनों कोणों का योग होता है - (M713)
क) 360° ख) 90° ग) 180° घ) 300°
2. किसी त्रिभजु के दो अतं ः सम्मुख कोणों का माप 60° तथा 80° है । उसके बाह्य कोण का माप क्या होगा ? (M713)
क) 120° ख) 140° ग) 160° घ) 180°
3. दी गई आकृ ति में x का मान होगा – (M713)

x 50°

क) 130° ख) 40° ग) 50° घ) 90°
4. किसी भी समकोण त्रिभजु में सबसे लम्बी भजु ा कौन सी होती है ?
क) आधार ख) लम्ब ग) कर्ण घ) क और ख दोनों
5. एक समद्विबाहु त्रिभजु का एक कोण 70° है तो शेष दो कोण कितने अश ं के होंगे ? (M713)
क) 55°, 55° ख) 60°, 50° ग) 30°, 80° घ) इनमें से कोई नहीं

रिक्त स्थान भरें: - सीखने के प्रतिफल

1. त्रिभजु के तीनों कोणों का योग _____ होता है ।
2. ______ त्रिभजु में एक कोण 90° का होता है ।
3. समद्विबाहु त्रिभजु में ______ भजु ाएँ समान होती हैं ।
4. त्रिभजु के दो कोणों का योग 130° है तो तीसरा कोण _______ का होगा । (M713)
5. समबाहु त्रिभजु के सभी कोण ______ ° के होते हैं । (M713)

सही या गलत: - सीखने के प्रतिफल

1. (कर्ण)² + (लंब)² = (आधार)²

2. समबाहु त्रिभजु के सभी कोण 60° के होते हैं । (M713)

75

3. एक त्रिभजु जिसकी 2 भजु ाएँ समान हो, उसके सभी कोण समान होते हैं ।
4. एक त्रिभजु में दो समकोण हो सकते हैं ।
5. समद्विबाहु त्रिभजु में एक कोण 90° का होता है । (M713)
6. ऐसा त्रिभजु बनाना सभं व नहीं है जिसकी सभी भजु ाएँ समान हो ।

अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. विषम चनु ें –

क) ख) ग) घ)
2. विषम चनु ें –

क) ख) ग) घ)

अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. अज्ञात लंबाई ज्ञात करें ।
6 cm

3 cm x
4 cm x

4 cm
(क) (ख)
2. ABC एक त्रिभजु है, जिसमें B एक समकोण है और AB = 6cm, BC = 8cm । तो AC ज्ञात करें ।
3. x का मान ज्ञात करें । (M713)

30°

x
60°

76

लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. एक त्रिभजु के दो कोण 30° तथा 50° है । तीसरा कोण ज्ञात करें । (M713)
2. किसी त्रिभजु के दो अन्तः सम्मुख कोणों का माप 40° तथा 50° है । उसके बाह्य कोण का माप ज्ञात कीजिए । इसका तीसरा कोण
भी ज्ञात करें । (M713)
3. एक त्रिभजु की भजु ाएँ 3cm, 4cm तथा 5cm लम्बी हैं । निर्धारित कीजिए कि क्या वह एक समकोण त्रिभजु है ?
4. क्या कोई ऐसा त्रिभजु सम्भव है जिसकी भजु ाओ ं का माप 2cm, 3cm तथा 5cm हो ।
5. x का मान ज्ञात करें – (M713)
x
60° 5x

60° 60° x x

(क) (ख) (ग)

दीर्घ प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. एक समचतर्भुु ज के विकर्ण 16 cm तथा 12 cm है । इसका परिमाप ज्ञात करें ।
2. आकृ ति खींचकर पष्टि
ु कीजिए कि एक समद्विबाहु त्रिभजु में शीर्षलम्ब व माध्यिका एक रे खाखण्ड हो सकता है ।
3. कोणों के आधार पर त्रिभजु कितने प्रकार के होते हैं ? प्रत्येक को परिभाषित करें ।
4. एक आयत की लंबाई उसके विकर्ण से 1 सें.मी. कम है तथा विकर्ण 13 सें.मी. है । आयत का परिमाप ज्ञात करें ।
5. एक खभं ा 15 मी. ऊँचा है । इसकी परछाई 8 मी. लंबी है । खभं े के सिरे से परछाई के सिरे के बीच की दरू ी ज्ञात करें ।

77

अध्याय 7
त्रिभुजों की सर्वांगसमता

बहुविकल्पीय प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. यदि ∆ABC और ∆PQR सर्वांगसम है, तो उपरोक् त त्रिभजु ों के लिए कौन-सा प्रतिबंध सत्य है - (M714)
B 7.1 cm C
P

3.5 cm 5 cm 3.5 cm 5 cm

A
Q 7.1 cm R

क) SSS ख) SAS ग) ASA घ) RHS
2. यदि ∆DEF @ ∆BCA हो तो, निम्नलिखित में से कौन-सा कथन असत्य है ? (M714)
क) ∠E = ∠C ख) EF = CA ग) ∠F = ∠A घ)) इनमे से कोई नहीं
3. SSS सर्वांगसमता के अतं र्गत दो त्रिभजु ें सर्वांगसम होती हैं यदि – (M714)
क) उनकी तीनों संगत भजु ाएँ अलग अलग माप की हों ख) उनकी दो संगत भजु ाएँ बराबर हों
ग) उनकी तीनों संगत भजु ाएँ बराबर हों घ) उनके दो संगत कोण बराबर हों
4. एक कोण का माप 40° है । उसके सर्वांगसम कोण का माप होगा – (M714)
क) 50° ख) 140° ग) 90° घ) इनमें से कोई नहीं
5. यदि एक रे खाखण्ड का माप 10 cm है तो उसके सर्वांगसम रे खाखण्ड का माप होगा–
क) 5 cm ख) 20 cm ग) 10 cm घ) इनमें से कोई नहीं
6. यदि दो सर्वांगसम रे खाखण्डों में से एक का माप 5cm है, तो दसू रे का माप होगा -
क) 4cm ख)10cm ग) 5cm घ) 25cm

प्रश्न स्थान भरें: - सीखने के प्रतिफल

1. दो सर्वांगसम कोणों में से एक का माप 75° है, तो दसू रे कोण का माप _______ है । (M714)
2. सर्वांगसम वस्तुएँ एक-दसू रे की ______ होती हैं ।
3. जब एक रे खाखण्ड दसू रे रे खाखण्ड के ________ हो तब वह सर्वांगसम होते हैं ।
4. जब एक त्रिभजु दसू री त्रिभजु को पर्णू तया ढक लेती है तो वे त्रिभजु ें ________ कहलाती हैं । (M714)

5. यदि एक त्रिभजु के दो कोण और उनके अन्तर्गत भजु ा, किसी दसू रे त्रिभजु के दो संगत कोणों और अतं र्गत भजु ा के बराबर हो, तो
वह त्रिभजु _________ प्रतिबंध के अतं र्गत सर्वांगसम होंगे । (M714)

78

सही या गलत: - सीखने के प्रतिफल

1. यदि एक त्रिभजु की तीनों भजु ाऐ क्रं मशः किसी दसू रे त्रिभजु की संगत भजु ाओ ं के बराबर हों, तो दोनों त्रिभजु ें SAS सर्वांगसम
प्रतिबन्ध के अतं र्गत सर्वांगसम होंगी । (M714)
2. सर्वांगसम त्रिभजु ों के परिमाप बराबर नहीं होते । (M714)
3. जब दो कोणों का माप बराबर हो तो वह समलम्ब होते हैं । (M714)

मिलान करें: - सीखने के प्रतिफल

1. SSS i) ∠A=∠B, AC = BD, ∠C = ∠D
2. SAS ii) AB = RP, BC = PQ, AC = QR
3. ASA iii) ∠B =∠P=90°, AC = RQ, AB = RP
4. RHS iv) AB = FD, ∠A = ∠D, AC = DE (M714)

अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. दो कोण बनाइए जो एक दसू रे के सर्वांगसम हों ।
2. दो त्रिभजु ों का निर्माण कीजिए जो परस्पर सर्वांगसम हों । (M714)
3. SSS सर्वांगसमता प्रतिबंध की परिभाषा लिखिए । (M714)
4. ASA से आप क्या समझते हैं ? (M714)
5. SSS और SAS में क्या अतं र है ? (M714)

लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. ∆MNP में ∠ M तथा ∠ N के अतं र्गत भजु ा क्या होगी ? (M714)
2. दो त्रिभजु ों का निर्माण कीजिए जो SSS प्रतिबंध के अतं र्गत सर्वांगसम हों । (M714)
3. दो ऐसी सर्वांगसम त्रिभजु ों का निर्माण कीजिए जो SAS प्रतिबंध के अतं र्गत सर्वांगसम हों । (M714)
4. RHS सर्वांगसमता प्रतिबन्ध से ∆ABC @ ∆RPO स्थापित करना है । यदि यह दिया गया हो कि ∠B = ∠P = 90° और
AB = RP है तो अन्य किस और सचू ना की आवश्यकता है ? (M714)
5. दो समान परिमाप वाली त्रिभजु ों का निर्माण कीजिए । ज्ञात किजिए कि क्या दोनों त्रिभजु सर्वांगसम हैं अथवा नहीं ? और क्यों ?
(M714)

दीर्घ प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. ABC एक समद्विबाहु त्रिभजु है । जिसमे AB = AC और AD इसका एक शीर्षलम्ब है ।
क) ∆ADB और ∆ADC में, बराबर भागों के तीन यगु ्म बताइए ।
ख) क्या ∆ADB @ ∆ADC है ? अपने उत्तर के लिए तर्क दें ।

79

ग) क्या ∠B = ∠C है ? अपने उत्तर के लिए तर्क दें ।
घ) क्या BD = CD है ? अपने उत्तर के लिए तर्क दें ।
2. एक वर्गांकित शीट पर, बराबर क्षेत्रफलों वाले दो त्रिभजु ों को इस प्रकार बनाइए कि -
क) त्रिभजु सर्वांगसम हों ।
ख) त्रिभजु सर्वांगसम न हों ।
आप इनके परिमाप के बारे में क्या कह सकते हैं ? (M714)
3. किन्ही दो सर्वांगसमता प्रतिबंधों के लिए सर्वांगसम त्रिभजु ों का निर्माण कीजिए । (M714)
4. एक वर्गांकित शीट पर, समान परिमाप वाली दो त्रिभजु बनाइए जो -
क) सर्वांगसम हों ।
ख) सर्वांगसम न हों ।
आप इनके क्षेत्रफल के बारे में क्या कहेंगे ? (M714)

80

अध्याय 8
राशियों की तुलना

बहुविकल्पीय प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

3
1. एक बैग में लाल और पीली गेंद ें हैं । बैग में लाल गेंदें है । इसे प्रतिशत में क्या लिखा जाएगा ? (M709)
5
क) 60% ख) 40% ग) 50% घ) 80%
2. एक गाँव में 65% परिवारों के पास कार है । कितने प्रतिशत परिवारों के पास कार नहीं है ?
क) 25% ख) 35% ग) 45% घ) 55%
3. निम्न में से 75% छायांकित भाग वाली आकृ ति छाँटिए - (M709)

क) ख) ग) घ)

4. 20% का दशमलव रूप है - (M709)
क) 0.02 ख) 0.002 ग) 0.00002 घ) 0.2
5. अनपु ात 6:7 का समानपु ात नहीं होगा - (M708)
क) 12:14 ख) 18:21 ग) 60:70 घ) 15:16
6. 400 का 80% _____ है - (M709)
क) 80 ख) 400 ग) 320 घ) 1200
7. वायु में 78% नाइट्रोजन, 21% ऑक्सीजन है तो अन्य गैसों की मात्रा कितनी है -
क) 1% ख) 2% ग) 3% घ) 4%
8. कमीज़ का मलू ्य ` 80 से घटकर ` 60 हो गया । घटने का प्रतिशत क्या है - (M710)
क) 20% ख) 25% ग) 30% घ) 40%
9. एक अलमारी ` 2500 में बेचने पर ` 370 की हानि हुई । अलमारी का क्रय मलू ्य क्या था - (M710)
क) ` 2230 ख) ` 2130 ग) ` 2330 घ) ` 2430
10. किसी राशि पर दर ज्ञात करने का सत्रू है - (M710)

क) P × T ख) 100 × I ग) P × T × I घ)
100 × I P×T 100
11. यदि किसी वस्तु को बेचकर न लाभ हुआ न हानि तो -

क) क्रय मलू ्य > विक्रय मलू ्य ख) क्रय मलू ्य < विक्रय मलू ्य
ग) क्रय मलू ्य = विक्रय मलू ्य घ) इनमें से कोई नहीं

81

रिक्त स्थान भरें: - सीखने के प्रतिफल

1. अनपु ात 12:4 अनपु ात :1 के तलु ्य है । (M708)
8
2. का प्रतिशत रूप ________ है । (M709)
25
3. 30% = 100% - __________

4. हानि प्रतिशत का सत्रू है - (M709)

5. 3:1 का प्रतिशत रूप ___________ है । (M709)
6. 64% + 20% + ________ = 100%
7. 162 का 60% = ________
8. क्रय मलू ्य – विक्रय मलू ्य = ____ (M710)
____ × दर × समय
9. साधारण ब्याज = ——————— (M710)
100
10. ________ = मल ू धन + साधारण ब्याज

सही या गलत: - सीखने के प्रतिफल

1. यदि हमें किसी राशि का प्रतिशत ज्ञात हो तो हम वह सम्पूर्ण राशि ज्ञात कर सकते हैं ।
2. जब किसी वस्तु का विक्रय मलू ्य उसके क्रय मलू ्य से अधिक हो तो हानि होती है ।
3. भिन्नों को प्रतिशत में बदला जा सकता है ।
4. जो धन उधार लिया गया हो उसे मिश्रधन कहते हैं ।
5. उधार लिया गया धन, जो एक नििश् चत अवधि के बाद ब्याज सहित वापिस किया जाता है, मल
ू धन कहलाता है ।

मिलान करें: - सीखने के प्रतिफल

1. मिश्रधन i) दो राशियों की तल
ु ना
हानि
2. लाभ ii) ——— × 100
क्रयमलू ्य

3. अनपु ात iii) मल
ू धन+ब्याज
मल
ू धन × दर × समय
4. हानि% iv) ———————
100

5. साधारण ब्याज v) विक्रय मलू ्य > क्रय मलू ्य (M710)

82

अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

5
1. को प्रतिशत में बदलें । (M709)
6
2. रीता के प्रश् न पत्र में 20 प्रश् न थे । उसने 40% प्रश् नों के उत्तर नहीं दिए । उत्तर दिए गए प्रश् नों की संख्या ज्ञात करें । (M709)
3. 1550 का 30% क्या होगा ? (M709)
4. ` 10000, 5% वार्षिक दर से उधार दिए जाते हैं । 3 वर्ष बाद कितना ब्याज देय होगा ? (M710)
5. ` 5 का 60 पैसे से अनप ु ात ज्ञात कीजिए ।
6. किस राशि का 10%, 900 है ? (M709)
7. एक दक ु ान में 500 पर्ु जे हैं, जिसमें से 5 बेकार हैं । बेकार पर्जों
ु का प्रतिशत क्या है ? (M709)
8. रवि अपनी कुल कमाई ` 7000 की 20% बचत करता है । वह कितने रुपये बचाता है ? (M709)

लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. एक वस्तु 20% लाभ पर ` 540 में बेची गई । वह कितने रुपये में ख़रीदी गई थी ? (M710)
2. 9 किस संख्या का 15% है ? (M709)
3. एक वर्ष के लिए ` 1500 पर 5% वार्षिक दर से कितनी धनराशि प्राप्त होगी ? (M710)
4. 1 कि.ग्रा. का 75% क्या है ? (M709)
5. सम्पूर्ण राशि ज्ञात कीजिए, जिसका 8%, ` 40 है । (M709)
6. किसी त्रिभजु के कोणों का अनपु ात 2:3:4 है तो प्रत्येक कोण का माप क्या होगा ? (M709)
7. ` 14000, 3.5% वार्षिक दर से दो वर्ष के लिए उधार दिए जाते हैं । दो वर्ष बाद कितना मिश्रधन देय होगा ? (M710)
8. चाॅक पाउडर में कै ल्शियम, कार्बन, और ऑक्सीजन का अनपु ात 10:8:7 है । इसमें कै ल्शियम की प्रतिशत मात्रा ज्ञात कीजिए ।
(M709)
9. एक स्कू ल बैग ` 375 में ख़रीदा और ` 400 में बेचा गया । हानि या लाभ प्रतिशत ज्ञात करें । (M710)

दीर्घ प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. श्याम ने 5 प्रतिशत वार्षिक दर से 2 वर्ष पश् चात ` 50 ब्याज के रूप में दिए । उसने कितना धन उधार लिया था ? (M710)
2. मीरा ने वाशिगं मशीन ` 12750 में बेचने पर 25% हानि उठाई । उसने वह मशीन कितने ` में ख़रीदी थी ? (M710)
3. 6 वर्ष बाद मिश्र धन ज्ञात कीजिए, जबकि – (M710)
क) मल ू धन ` 3500, दर 12%
ख) मल ू धन ` 5300, दर 9%
4. मीना ` 4500 के ऋण पर 2 वर्ष बाद, ` 750 साधारण ब्याज देती है । ब्याज की दर प्रतिशत ज्ञात कीजिए ।
(M710)

83

अध्याय 9
परिमेय सखं ्याएँ

बहुविकल्पीय प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

−3 −5 −5 5
1. दी गई परिमेय संख्याओ ं में , , , में कौन सी ऋणात्मक है -
−8 7 −8 8
−3 −5 −5 5
क) ख) ग) घ)
−8 7 −8 8
−25
2. का मानक रूप है -
75
1 1 −3 −3
क) ख) – ग) घ)
3 3 2 −2
−2 −4
3. और के मध्य परिमेय संख्या है -
5 5
−2 −3 −4 −6
क) ख) ग) घ)
5 5 5 5
−1 −2 −3
4. , , का अगला प्रतिरूप क्या है -
4 8 12
−1 −2 −3 −4
क) ख) ग) घ)
16 16 16 16
1 −1 −2
5. , , का आरोही क्रम क्या है ?
3 3 3
1 −1 −2 −2 −1 1 −1 −2 1
क) , , ख) , , ग) , , घ) इनमें से कोई नहीं
3 3 3 3 3 3 3 3 3
3 −5
6. × = ______
−5 3
क) 1 ख) -1 ग) 3 घ) –3
−2
7. के समतलु ्य परिमेय संख्या -
3
−3 4 −4 5
क) ख) ग) घ)

4 6 6 6

84

8. ऋणात्मक परिमेय संख्या -
−7 17
क) ख) ग) घ) इनमें से कोई नहीं
−9 −23
9. धनात्मक परिमेय संख्या -
4 −5 6
क) ख) ग) घ)
9 10 −11
−45
10. परिमेय संख्या का मानक रूप होगा -
30
9 −9 −3
क) ख) ग) घ) इनमें से कोई नहीं
6 6 2
1 2 3 4
11. , , , , ………. की अगली संख्या होगी -
3 6 9 12
5 5 5 5
क) ख) ग) घ)
13 14 15 16
−3 −2 −1
12. , , का आरोही क्रम होगा -
5 5 5
−3 −2 −1 −1 −2 1 −2 −3 −1
क) , , ख) , , ग) , , घ) इनमें से कोई नहीं
5 5 5 5 5 5 5 5 5
13. एक सेब को चार छात्रों में बराबर-बराबर बाँटने पर, प्रत्येक छात्र को मिलने वाला भाग होगा - (M703)
1 2 3 4
क) ख) ग) घ)
4 4 4 4
5
14. + का योग होगा -
4
16 4 6 −3
क) ख) ग) घ)
4 1 4 2
3
15. × (–9) का गणु नफल होगा -
10
−27 27 3 −12
क) ख) ग) घ)
10 10 −90 10
16. किस परिमेय संख्या में अश
ं ऋणात्मक और हर धनात्मक पर्ण
ू ांक है ?
−5 3 −7 4
क) ख) ग) घ)
−4 −8 2 5
17. कौन-सी समतलु ्य परिमेय संख्याएँ हैं ?
−4 −8 −3 −12 −7 −7 5 10
क) और ख) और ग) और घ) और
2 2 2 8 3 6 4 −8
18. संख्या रे खा के बाई ंओर स्थित परिमेय संख्या -
-3 -5

2
क) ख) ग) 0 घ)
7 10 -11

85

−28
19. का मानक रूप है -
14
−7 −2 −2 −7
क) ख) ग) घ)
2 1 3 3

रिक्त स्थान भरें: - सीखने के प्रतिफल

-1
1. संख्या रे खा पर को 0 से __________ ओर अकि
ं त करते हैं ।
2

5
2. =
4 16

3 6
3. =
7

3 -3
4. (<, >, = का प्रयोग करें )
2 2

5. अगले समतलु ्य परिमेय लिखें -
2 , 4 , 6 ,

-3 -6 -9

सही या गलत: - सीखने के प्रतिफल

1. सभी पर्ण
ू ांक और भिन्न परिमेय सखं ्याएँ हैं ।
2. दो परिमेय संख्याओ ं के बीच असीमित परिमेय संख्याएँ होती हैं ।
−7
3. एक परिमेय सखं ्या है ।
0

4. 2.3 एक परिमेय संख्या है ।
−7
5. एक धनात्मक परिमेय संख्या है ।
−10
7
6. 0.35 का भिन्न परिमेय संख्या रूप है ।
3
−12 −24
7. , की समतलु ्य भिन्न है ।
7 14

8. दो परिमेय संख्याओ ं के बीच सीमित परिमेय संख्याएँ होती हैं ।

86

मिलान करें: - सीखने के प्रतिफल

2
1. परिमेय सखं ्या i) + = 0
3
2
2. धनात्मक परिमेय सखं ्या ii) –
3
p
3. ऋणात्मक परिमेय सखं ्या iii) q , q ≠ 0
a b
4. योज्य प्रतिलोम iv) × =1
b a
4
5. व्युत्क्रम v)
5

अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

−2
1. परिमेय संख्या के समतलु ्य चार परिमेय संख्याएँ लिखिए ।
7
−8
2. हल कीजिए - +
19
−6
3. हल कीजिए - -
8
−5
4. हल कीजिए - ×
12
3
5. परिमेय संख्या को संख्या रे खा पर निरुपित कीजिए ।
4
3
6. मान ज्ञात कीजिए - ÷
13
2 5
7. कौन-सी परिमेय संख्या बड़ी है - ,
3 2
−7
8. को संख्या रे खा पर निरुपित कीजिए ।
5
9
9. -3 को सरलतम रूप में लिखें ।
27
−7 14
10. चिन्ह <,>, = का प्रयोग करें ।
8 −16
−3 2
11. , में से कौन-सी संख्या बड़ी है ?
4 −3

−4
12. का योज्य प्रतिलोम क्या है ?
7

87

−6
13. का व्युत्क्रम क्या होगा ?
11
−7
2 
14. ÷ का मान ज्ञात करें ।
12

13 

लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. – 2 और 0 के बीच में पाँच परिमेय संख्याएँ लिखिए ।
−3 −1
2. और के बीच तीन परिमेय संख्याएँ लिखिए ।
5 3
1
2 
3. 2 +
 को हल करें ।
5
3 
2 4
4. 4 × 1 का मान ज्ञात करें ।
5 11
1 3
5. योग ज्ञात कीजिए - 2
4
3 5
1
6. ज्ञात कीजिए - –2 –6
9

दीर्घ प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल
−3 −3 −3
1. अवरोही क्रम में लिखिए - , ,
7 2 4
−4 −5
2. और के बीच पाँच परिमेय सखं ्याएँ ज्ञात कीजिए ।
5 3
3. आरोही क्रम में लिखिए -
2 −2 −5 −3 −3 −3
क) , , ख) , ,
3 9 3 8 2 5
4. अवरोही क्रम में लिखिए -
−5 7 6 4 −2 3
क) , , ख) , ,
3 2 8 7 5 7
5 3
5. रोहन किसी स्थान P से पर्व दि
ू शा में कि.मी. चलता है और फिर वहाँ से प िश् चम दिशा में 2 कि.मी. चलता है । अब P स्थान
7 5
से कितने कि.मी. दरू ी पर है ? (M703)
1
6. एक गाड़ी 2 घटं े में 80 कि.मी. सफर तय करती है । गाड़ी की चाल/गति ज्ञात कीजिए । (M703)
2
3
7. विक्रम एक घटं े में खेत के हिस्से में हल चलाता है तो उसे परू े खेत में हल चलाने के लिए कितना समय लगेगा ? (M703)
5

2
8. साहिल एक सेब का हिस्सा खा लेता है । शेष हिस्सा उसकी बहन खा लेती है । कौन ज्यादा हिस्सा खाता है ? (M703)
3

88

अध्याय 10
प्रायोगिक ज्यामिति

बहुविकल्पीय प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. आकृ ति में x की माप है :- (M713)
65°

70° x

क) 70° ख ) 65° ग) 135° घ) 150°
2. समकोण त्रिभजु में समकोण को छोड़कर शेष दोनों कोणों का माप होता है - (M713)
क) 90° से कम ख) 90° से अधिक ग) 90° के बराबर घ) 180° के बराबर
3. त्रिभजु के बाह्य कोणों का योग होता है - (M713)
क) 90° ख) 180° ग) 270° घ) 360°
4. एक दरवाज़ा अगर आधा खल ु ा है तो वह दीवार के साथ कोण बनाएगा - (M711)
क) 30° ख) 45° ग) 60° घ) 90°

रिक्त स्थान भरें: - सीखने के प्रतिफल

1. एक रे खाखडं को मापने के लिए ______ का प्रयोग किया जाता है ।
2. त्रिभजु की रचना करने के लिए ______ मापों की आवश्यकता होती है ।
3. एक त्रिभजु की रचना की जा सकती है, जब दो भजु ाओ ं की लम्बाइयाँ और उनके बीच के एक ______ का माप दीया हो ।
4. RHS कसौटी के वल ______ त्रिभजु के लिए प्रयक्
ु त होती है ।
5. एक त्रिभजु का बाह्यकोण उसके दोनों ______ कोणों के योगफल के बराबर होता है । (M713)

सही या गलत: - सीखने के प्रतिफल

1. त्रिभजु के तीनों अन्तःकोणों का योग 180० होता है । (M713)
2. एक त्रिभजु की रचना की जा सकती है,जब उसकी दो भजु ाओ ं की लम्बाई दी हो ।

3. समकोण त्रिभजु की रचना के लिए SAS कसौटी का प्रयोग किया जाता है ।

89

4. किसी त्रिभजु की दो भजु ाओ ं का योग सदैव तीसरी भजु ा से कम होता है । (M711)
5. दो समांतर रे खाओ ं को प्रतिच्छेद करने वाली रे खा को तिर्यक रे खा कहते हैं । (M712)

मिलान करें: - सीखने के प्रतिफल

1. कोण-योग-गणु धर्म i) तिर्यक रे खा
2. समांतर रे खाओ ं की प्रतिच्छेदी रे खा ii) a2 + b2 = c2
3. RHS कसौटी iii) Ð1 + Ð2 + Ð3 = 180०
4. पाइथागोरस प्रमेय iv) तीन भजु ाएँ
5. SSS कसौटी v) समकोण त्रिभजु (M711)

अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. एक रे खा AB पर स्थित किसी भी बिंदु पर लम्ब खींचिए ।
2. 5.5 cm भजु ा वाली एक समबाहु त्रिभजु बनाइए ।
3. परकार की सहायता से 75० का कोण बनाइए । (M711)
4. दिए गए रे खाखडं AB के समांतर रे खा खींचिए ।
5. क्या एक ऐसी त्रिभजु बनाना सभं व है जिसकी भजु ाएँ AB = 6 cm, BC = 2 cm और CA = 3 cm हैं ? कारण सहित उत्तर
दीजिए ।

लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. एक त्रिभजु बनाएँ जिसमें दो भजु ाएँ बराबर माप की हों और उनके बीच का कोण 60 डिग्री हो । (M715)
2. एक रे खा m खींचिए और m पर स्थित किसी बिंदु n पर लम्ब खींचिए । इस लम्ब रे खा पर एक बिंदु X लीजिए जो n से 4 cm की
दरू ी पर हो । X से होकर m के समांतर एक रे खा r खींचिए ।
3. एक त्रिभजु XYZ बनाएँ जिसमें XY = 4.5 cm, YZ = 5 cm और ZX = 6 cm है । (M715)
4. एक त्रिभजु PQR बनाएँ जिसमें PQ = 3 cm , QR = 5.5 cm और PQR = 60° है। (M715)

दीर्घ प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. एक समकोण त्रिभजु की रचना कीजिए, जिसका कर्ण 10 cm और आधार 6 cm लम्बाई का हो ।
2. त्रिभजु PQR की रचना कीजिए, यदि QR = 5 cm , ∠Q = 105° तथा ∠R = 60° हो । (M715)
3. एक समद्विबाहु त्रिभजु की रचना किजिए, जिसकी प्रत्येक समान भजु ा की लम्बाई 6.5 cm हो और उनके बीच का कोण 110°
का हो । (M715)
4. एक समकोण त्रिभजु ABC की रचना कीजिए, जहाँ ∠B = 90°, BC = 6 cm और AC = 8 cm है । (M715)

90

अध्याय 11
परिमाप और क्षेत्रफल

बहुविकल्पीय प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. नीचे दी गई वर्गाकार आकृ ति के लिए निम्न में से कौन सा कथन असत्य है ?

क) चारों त्रिभजु ों का क्षेत्रफल बराबर है । ख) चारों त्रिभजु ों का क्षेत्रफल बराबर नहीं है ।
ग) चारों त्रिभजु ों का परिमाप बराबर है । घ) चारों त्रिभजु सर्वांगसम है ।
2. निम्न कथनों में से कौन-सा कथन सत्य है ?
क) त्रिभजु का क्षेत्रफल = आधार × लम्बाई ख) आयत का क्षेत्रफल = ½ (आधार × ऊँचाई)
ग) समांतर चतर्भुु ज का क्षेत्रफल = आधार × ऊँचाई घ) वर्ग का क्षेत्रफल = ½ (आधार × लम्बाई )
3. निम्न कथनों में से कौन सा कथन सत्य है ?
क) समबहुभजु का परिमाप = 4 × भजु ा
ख) आयत का परिमाप = लम्बाई × चौड़ाई
ग) समबहुभजु का परिमाप = भजु ाओ ं की सखं ्या × एक भजु ा की लम्बाई
घ) वर्ग का परिमाप = भजु ा × भजु ा
4. p का मान क्या होता है ?
क) 3.18 ख) 3.14 ग) 22.7 घ) 3.10
5. 1,00,000 mm2 को cm2 में बदलने पर प्राप्त होगा -
क) 10000 cm2 ख) 1000 cm2 ग) 100 cm2 घ) 10 cm2
6. 5cm व्यास वाले वृत्त की त्रिज्या होगी -
क) 5.7cm ख) 6 cm ग) 2.5 cm घ) 10 cm
7. (4 × भजु ा) सत्रू का प्रयोग कर हम कौन-सी आकृ ति का परिमाप ज्ञात करते हैं -
क) आयत ख) वर्ग ग) समलम्ब चतर्भुु ज घ) त्रिभजु
8. (आधार × ऊँचाई) द्वारा हम किसका क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं - (M716)

क) सम चतर्भुु ज ख) समांतर चतर्भुु ज ग) समलम्ब चतर्भुु ज घ) आयत

91

9. π = c में c दर्शाता है -
d
क) वृत्त का व्यास ख) वृत्त की त्रिज्या ग) वृत्त की परिधि घ) वृत्त की जीवा
10. दी गई आकृ ति का परिमाप है -
1 cm

1 cm

क) 8 cm ख) 10 cm ग) 12 cm घ) 14 cm (M716)
11. आकृ ति का क्षेत्रफल होगा -
P

2 cm

Q S 4 cm R

क) 8cm2 ख) 4cm2 ग) 6cm2 घ) 12cm2
12. 2pr में p का मान है -
क) 7 ख) 22 ग) 22.7 घ) 2.2
22 7 7
13. वृत्त का क्षेत्रफल = pr2 में r क्या दर्शाता है ?
क) वृत्त का व्यास ख) वृत्त का कें द्र ग) वृत्त की त्रिज्या घ) वृत्त की परिधि
14. 1 हैक्टेयर का माप है -
क) 100 m2 ख)1000 m2 ग) 10000 m2 घ) 10000 cm2
15. वृताकार क्षेत्र के चारों ओर की दरू ी कहलाती है -
क) परिमाप ख) परिधि ग) क्षेत्रफल घ) व्यास
16. आकृ ति में किस वर्ग का परिमाप अधिक है -

क) सबसे अदं र वाला वर्ग ख) बीच वाला वर्ग ग) बाहरी वर्ग घ) सभी का बराबर परिमाप है

92

रिक्त स्थान भरें: - सीखने के प्रतिफल

1. समान्तर चतर्भुु ज का क्षेत्रफल = _________
2. त्रिभजु का क्षेत्रफल =_________×b×h
3. 2 हेक्टेयर =_________m2
4. वृत्त की परिधि =_________
5. 2×(लम्बाई + चौड़ाई) =_________
6. 1 m2 = _________ cm2
7. सभी सर्वांगसम त्रिभजु ों का क्षेत्रफल _________ होता है ।

सही या गलत: - सीखने के प्रतिफल

1. यदि त्रिभजु ों का क्षेत्रफल बराबर है तो वे त्रिभजु ें सर्वांगसम होती है ।
2. सभी सर्वांगसम त्रिभजु ों का क्षेत्रफल बराबर होता है ।
3. एक चौथाई प्लेट तथा एक अर्धप्लेट को टेबल की उपरी सतह पर एक बार घमु ाया जाता है । एक चौथाई प्लेट एक चक्र में अधिक
दरू ी तय करती है ।
4. वृत्त की परिधि ही उसका परिमाप होता है ।
5. समांतर चतर्भुु ज का क्षेत्रफल = लम्बाई + ऊँचाई

मिलान करें: - सीखने के प्रतिफल

1. वर्ग का परिमाप i) भजु ा × भजु ा
2. आयत का परिमाप ii) लम्बाई × चौड़ाई
3. वर्ग का क्षेत्रफल iii) 4 × भजु ा
4. आयत का क्षेत्रफल iv) 2×(लम्बाई + चौड़ाई)
5. वृत्त का क्षेत्रफल v) 2πr
1
6. वृत्त की परिधि vi) × आधार × ऊँचाई
2
7. त्रिभजु का क्षेत्रफल viii) πr2

अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. आधार 12 cm और शीर्षलम्ब 3 cm वाले त्रिभजु का क्षेत्रफल क्या होगा ?
2. आयत की लम्बाई क्या होगी यदि आयत का क्षेत्रफल दिया गया हो ? (M717)
3. वृत्त की परिधि और क्षेत्रफल के सत्रू लिखिए ।
4. समांतर चतर्भुु ज के आधार का सत्रू ज्ञात कीजिए जबकि उसका शीर्षलम्ब और क्षेत्रफल मालमू हो ।

5. त्रिभजु किसे कहते हैं ? उसमें कितनी भजु ाएँ और कितने कोण होते हैं ?

93

लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. एक आयताकार शीट की लम्बाई 50 cm और क्षेत्रफल 1000 cm2 हो तो शीट की चौड़ाई क्या होगी ? (M717)
2. एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल क्या होगा यदि उसका परिमाप 360 मीटर है ? (M717)
3. आकृ ति का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए |

4. किसी त्रिभजु का आधार ज्ञात कीजिए यदि उसका क्षेत्रफल 1256 mm2 और ऊँचाई 31.4 mm हो ।
5. 14 सेंटीमीटर त्रिज्या वाले वृत्त की परिधि ज्ञात कीजिए ।
6. यदि वृत्त का व्यास 49 मीटर है तो उसका क्षेत्रफल क्या होगा ?
7. आकृ ति का परिमाप ज्ञात कीजिए ।

10 cm

8. आकृ ति में दर्शाए गए अतं : और बाह्य वृतों की परिधि ज्ञात कीजिए ।

9. एक वृत्ताकार बगीचे का व्यास 9.8 मीटर है । हम इसमें अधिकतम कितने क्षेत्रफल पर फूल लगा सकते है ? (M717)
10. एक वृत्ताकार मेज़पोश के चारों ओर लगाई जाने वाली लेस की लम्बाई ज्ञात कीजिए, यदि वृत्ताकार मेज़ की त्रिज्या 2 मीटर है ।
(M717)

दीर्घ प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. त्रिभजु ABC का क्षेत्रफल और AD की लम्बाई ज्ञात करें ।
A

24 cm
10 cm

B D 12 cm C

94

2. छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात करें । (M717)
P Q

T 40 cm

20 cm

S 20 cm U 20 cm R

3. एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयताकार पार्क के बराबर है । यदि वर्गाकार पार्क की भजु ा 60 मीटर और आयताकार पार्क
की लम्बाई 90 मीटर को तो आयताकार पार्क की चौड़ाई ज्ञात कीजिए । (M717)
4. 4 cm भजु ा वाले वर्ग का क्षेत्रफल सत्रू द्वारा तथा ग्राफीय विधि द्वारा ज्ञात कीजिए और अपने उत्तर की समीक्षा कीजिए ।
(M716, M717)
5. 14 cm त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार गत्ते की शीट में से 3.5 cm त्रिज्या वाले 3 वृत्तों को और 3 cm लम्बाई तथा 2 cm चौड़ाई
वाले एक आयत को निकाल दिया जाता है । शीट के शेष भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए । (π=22/7) (M717)

95

अध्याय 12
बीजीय व्यंजक

बहुविकल्पीय प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. x+y+7 बीजीय व्यंजक है -
क) एकपदी ख) द्विपदी ग) त्रिपद घ) बहुपद
2. 6xy2+9xy2 बराबर होगा - (M707)
ख) 15x2y4 ख) 15xy2 ग) 15x2y2 घ) 15x4y2
3. x के 4 गनु े में 7 जोड़ने पर हमें व्यंजक प्राप्त होता है -
क) x+4 ख) x+11 ग) 4x+7 घ) 7x+4
4. निम्न के लिए बीजीय व्यंजक है -

क) 2n+1 ख) 3n+1 ग) 4n+1 घ) 5n+1
5. n2+1 का पाँचवां पद होगा - (M707)
क) 6 ख) 26 ग) 62 घ) 11
6. 13y2–8yx में x का गणु ांक है -
क) 13 ख) 13y2 ग) –8y घ) –8
7. y2 में से -5y2 घटाने पर प्राप्त होगा - (M707)
क) –4y2 ख) –6y2 ग) 6y2 घ) 4y2
8. जब a = 0 , b = –2 , तो 2a+2b का मान होगा - (M707)
क) 0 ख) 2 ग) –2 घ) –4
9. समान पद हैं -
क) x2, 5x ख) 3x5, 5y ग) 5y2+13 घ) इनमें से कोई नहीं
10. निम्न में एकपदी है -
क) 4y+3 ख) 8y ग) 5y2+13 घ) इनमें से कोई नहीं
11. निम्न में द्विपदी है -
क) 7x2 ख) 23x+8 ग) 53x2+97x+8 घ) इनमें से कोई नहीं
12. –4x+5y व्यंजक में x और y के गणु ांक हैं -

क) –4x, 5y ख) –4, 5 ग) 5, –4 घ) 4, 5

96

13. यदि x = 3 और y = 5 है , तो 2x + y का मान होगा - (M707)
क) 11 ख) 10 ग) 1 घ) –1
14. x+7 में -
क) x चर है ख) x अचर है ग) 7 चर है घ) इनमें से कोई नहीं

रिक्त स्थान भरें: - सीखने के प्रतिफल

1. चरों और अचरों से ______ बनते हैं ।
2. वह पद जिनमें बीजीय गणु नखण्ड एक जैसे हों ______ पद कहलाते हैं ।
3. एक या अधिक पदों से बना व्यंजक एक ______ कहलाता है ।
4. l × b ______ के क्षेत्रफल का सत्रू है ।
5. एक पद का ______ उसका सखं ्यात्मक गणु नखण्ड होता है ।

सही या गलत: - सीखने के प्रतिफल

1. तीन पदों वाला व्यंजक द्विपद कहलाता है ।
2. वह पद जिनमें बीजीय गणु नखण्ड एक जैसे हों, वे असमान पद कहलाते हैं ।
3. एक वर्ग का परिमाप = 3 × भजु ा ।
4. चरों और अचरों से बीजीय व्यंजक बनते हैं ।
5. दो समान पदों का योग करना सम्भव नहीं है ।

मिलान करें: - सीखने के प्रतिफल

1. –7xy i) त्रिपद
2. mn + 5n ii) xy
3. ab + 3b – 4 iii) एकपद
4. x और y की गणु ा iv) x2 + y2
5. x और y के वर्गों का योग v) द्विपद

अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. यदि x = 2, तो x2 + 2x + 1 का मान ज्ञात कीजिए । (M707)
2. 4x – 3y और 8 – x + y में x के गणु ांक क्या हैं ?
3. बीजीय व्यंजक लिखिए - संख्याओ ं p और q के गणु नफल का एक-तिहाई ।
4. 3mn, –5mn, 8mn, –4mn को जोड़िए । (M707)
5. d (4 - c) में से c (d - 4) को घटाइए । (M707)

97

लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. – ab + 2b2 – 3a2 को पेड़ आरे ख द्वारा दर्शाइए ।
2. 3p2q2 – 4pq + 3, – 5p2q2, 15 + 6 pq + 7p2q2 को जोड़िए । (M707)
3. यदि m = 2 तो 9m –3 का मान ज्ञात कीजिए ।
2
4. 5p + 3q – pq में से 4pq – 5q2 – 3p2 को घटाइए ।
2 2
(M707)
5. यदि z = 10, है तो z3–3 (z – 10) का मान ज्ञात कीजिए ।
6. समान पदों को संयोजित (मिला) करके सरल कीजिए - (3y2 + 5y – 4) – (8y – y2 – 4) (M707)

दीर्घ प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. 2y2 + 3yz, –y2 – yz – z2 और yz + 2z2 के योग में से 3y2– z2 और –y2 + yz + z2 के योग को घटाइए । (M707)
2. यदि x = 1 पर 2x2 + x + a का मान 5 के बराबर है, तो a का मान क्या होना चाहिए ?
3. व्यंजक 3(a2 + ab) + 2 – ab को सरल कीजिये और a = –5, b = –2 के लिए समीकरण का मान ज्ञात कीजिए । (M707)
4. 3x2 + 3xy प्राप्त करने के लिए 2x2 + xy + y2 में क्या जोड़ना चाहिए ? (M707)
5. x–y +11 और –y –11 के योग में से 3x – y –11 को घटाइए । (M707)

98

अध्याय 13
घातांक और घात

बहुविकल्पीय प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. 113 में घात है -
क) 11 ख) 3 ग) 33 घ) 14
2. 5 का मान है -
3

क) 5 ख) 3 ग) 125 घ) 15
3. 2 ×2 को व्य क् त कर सकते हैं -
3 5

क) 82 ख) 28 ग) 215 घ) 22
____
4. C100 ÷ C90 = C
क) 190 ख) 10 ग) 100 घ) 90
3 ____
5. (a ) = a में रिक् त स्थान में क्या होगा ?
15

क) 2 ख) 3 ग) 4 घ) 5
6. a0 बराबर होता है -
क) 0 ख) 1 ग) a घ) a2
7. 64 का घातांकीय रूप है -
क) 24 ख) 25 ग) 26 घ) 27
8. 7000 का घातांकीय रूप है -
क) 70 ×104 ख) 7 ×104 ग) 0.7 ×104 घ) 0.07×104 (M705)
9. 16 का घातांकीय रूप है -
क) 22 ख) (–2)3 ग) (–2)4 घ) 4–2
1 c
10. × का घातांकीय रूप है - (M705)
a b×b
क) a–1b2c ख) a–1b–2c ग) ab2c घ) ab–2c
11. (–1)5 का मान है -
क) 5 ख) –5 ग) –1 घ) 1
12. 0 ×102 का मान है -
क) 10 ख)100 ग) 0 घ) –100

13. 3 × 102 + 2 × 100 + 5 × 10–2 का मान है -
क) 300.05 ख) 301.50 ग) 301.05 घ) 310.50 (M705)

99

रिक्त स्थान भरें: - सीखने के प्रतिफल

1. 2×2×2×2 = __________
2. am ÷ an = __________
3. __________ = (a)m+n
4. a0 = __________
5. (–1) सम संख्या = __________
6. a2×23 का प्रसारित रूप __________ है।

सही या गलत: - सीखने के प्रतिफल

1. (–2)3 > (–5)2
2. शनू ्य के अतिरिक्त किसी भी सखं ्या पर घात 0 का मान 1 होता है ।
3. 53 > 35
4. 2×2×a×a = 22a
5. 72 के अभाज्य गणु नखडं 23×32 हैं ।

मिलान करें: - सीखने के प्रतिफल

1. am × an i) –1
2. am ÷ an ii) 10000
3. (–1)विषम संख्या iii) am–n
4. 103 iv) am+n
5. 30 v) 1000

अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. (–5)2×(–5)3 का मान ज्ञात कीजिए ।
2. 270 को अभाज्य गणु नखण्डों को घात के रूप में व्य क् त कीजिए । (M705)
3. (32)–2 का मान ज्ञात कीजिए ।
4. 0.00038 का मानक रूप ज्ञात कीजिए । (M705)
5. 2800196 को प्रसारित रूप में लिखिए । (M705)
6. (80 + 20) ×50 को सरल कीजिए ।
7. 172 का घातांकीय रूप लिखिए । (M705)
8. 5784.8 का मानक रूप लिखिए । (M705)

100

लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. तलु ना करें - 4 ×1016 और 3 ×1016 (M705)
2. बड़ी संख्या पहचानिए - 25 या 52
3. सरल कीजिए - 54×103 (M705)
4. सरल कीजिए और उत्तर को घातांकीय रूप में लिखिए - (62×64) ÷ 63 (M705)
5. सरल कीजिए - 23×a3×5a4
6. सरल कीजिए - 25×52×t8
7. 94÷33 को सरल कीजिए ।
8. पृथ्वी और चद्रं मा के बीच की दरू ी 384000000 m है । इसे घातांकीय रूप में व्य क् त कीजिए । (M705)
9. सरल कीजिए और ज्ञात कीजिए कि 2.7×104 तथा 1.5×105 में कौन-सी संख्या बड़ी है ? (M705)

दीर्घ प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. 108×192 को अभाज्य गणु नखणं ्डों की घातों के गणु नफल के रूप में व्य क् त कीजिए । (M705)
y 2 2 y
5
(6)
(6)
2. (6)5 y 3
= (-6)8 में y का मान ज्ञात कीजिए ।

सरल कीजिए - 242 × 92 × 56
2 3
3.
6 ×4 ×3
106 × x8 y 3
4. सरल कीजिए और घातांकीय रूप में व्यक्त कीजिए - 26 × 56 × x 5 y 2

5. सरल कीजिए -

101

अध्याय 14
सममिति

बहुविकल्पीय प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. एक सम पंचभजु में सममित रे खाएँ होंगी -
क) 3 ख) 4 ग) 5 घ) 6
2. एक समबाहु त्रिभजु के लिए सममित रे खाओ ं की संख्या होगी -
क) 1 ख) 2 ग) 3 घ) 4
3. एक वृत्त में सममित रे खाओ ं की संख्या होगी -
क) एक हज़ार ख) एक लाख ग) एक घ) अनंत
4. एक परू े चक्कर में 360 का घर्णू न होता है । एक-चौथाई चक्कर में घर्णू न का माप होगा -
०

क) 60० ख) 90० ग) 120० घ) 180०
5. आकृ ति में घर्णू न सममिति का क्रम कितना होगा -

क) 1 ख) 2 ग) 3 घ) 4
6. अक्षर S में सममिति होगी -
क) रै खिक सममिति ख) घर्णू न सममिति ग) क और ख दोनों घ) इनमें से कोई भी नहीं

रिक्त स्थान भरें: - सीखने के प्रतिफल

1. सम बहुभजु ों में समान _____ होती हैं ।
2. घर्णू न में जिस बिन्दु के परितः वस्तु को घमु ाया जाता है, उसे _____ कहते हैं ।
3. यदि घर्णू न के बाद, वस्तु स्थिति के अनसु ार, पहले जैसी ही दिखाई देती है, तो उसे _____ सममिति कहते हैं ।
4. प्रत्येक सम बहुभजु में उतनी ही सममित रे खाएँ होती हैं, जितनी उसकी _____ होती हैं ।
5. एक वर्ग की घर्णू न सममिति का क्रम _____ है।

102

सही या गलत: - सीखने के प्रतिफल

1. एक विषमबाहु त्रिभजु में सममित रे खाओ ं की संख्या शनू ्य होती है ।
2. जतू े की कोई भी सममित रे खा नहीं होती है ।
3. हाथ की कोई भी सममित रे खा नहीं होती है ।
4. यदि घर्णू न के बाद वस्तु पहले जैसी ही दिखाई दे, तो उसमें घर्णू न सममिति नहीं है ।
5. जिस कोण पर वस्तु घमू ती है, उसे घर्णू न का कोण कहते हैं ।

मिलान करें: - सीखने के प्रतिफल

1. समबाहु त्रिभजु i) अनगिनत सममित रे खाएँ
2. वर्ग ii) 5 सममित रे खाएँ
3. समपचं भजु iii) 2 सममित रे खाएँ
4. वृत्त iv) घर्णू न सममिति क्रम 3
5. आयत v) घर्णू न सममिति क्रम 4

अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. एक समद्विबाहु त्रिभजु और एक विषमबाहु में कितनी सममिति रे खाएँ होती हैं ?
2. अग्रें जी वर्णमाला के ऐसे चार अक्षर लिखिए, जिनमें रै खिक और घर्णू न सममिति दोनों होती हैं ।
3. ऐसे आकारों के तीन उदाहरण दीजिए, जिनमें कोई सममिति रे खा न हो ।
4. एक वृत्त और समद्विबाहु त्रिभजु की सममिति रे खा के लिए अन्य क्या नाम दिया जा सकता है ?
5. अग्रें जी वर्णमाला अक्षरों के ऐसे चार उदाहरण दीजिए, जिनमें सममिति रे खा खींची जा सकती है ।

लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. ऐसे चतर्भुु ज की आकृ ति बनाइए, जिसमें रै खिक सममिति और क्रम 1 से अधिक की घर्णू न सममिति दोनों ही हों ।
2. ऐसे चतर्भुु ज की आकृ ति बनाइए, जिसमें क्रम 1 से अधिक की घर्णू न सममिति न हो और के वल रै खिक सममिति हो ।
3. एक समबाहु त्रिभजु की रफ़ आकृ ति बनाइए और सभी सम्भव सममिति रे खाओ ं को दर्शाएँ ।
4. एक ऐसी आकृ ति बनाइए जिसमें अनेक क्रम की घर्णू न सममिति हो ।
5. एक विषमबाहु त्रिभजु में कितनी सममिति रे खाएँ खींची जा सकती हैं ? आकृ ति बनाकर दर्शाएँ ।

दीर्घ प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. एक आयत में कितनी सममिति रे खाएँ होती हैं ? चित्र बनाकर सममिति रे खाओ ं को दर्शाएँ ।
2. एक समद्विबाहु त्रिभजु में कितनी सममिति रे खाएँ होती हैं ? चित्र बनाएँ और उसकी सममिति रे खाओ ं को दर्शाएँ ।
3. वर्ग की रफ़ आकृ तियों द्वारा उसके घर्णू न सममिति क्रम को दर्शाएँ ।
4. एक समबाहु त्रिभजु की रफ़ आकृ तियों द्वारा उसके घर्णू न सममिति क्रम को दर्शाएँ ।

5. एक वर्ग में कितनी सममिति रे खाएँ होती हैं ? चित्र बनाकर सभी सम्भव सममिति रे खाओ ं को दर्शाएँ ।

103

अध्याय 15
ठोस आकारों का चित्रण

बहुविकल्पीय प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. द्विविमीय आकृ ति का उदाहरण है -
क) घन ख) घनाभ ग) आयत घ) बेलन
2. त्रिविमीय आकृ ति है -
क) आयत ख) वर्ग ग) घन घ) वृत्त

3. दी गई आकृ ति में शीर्ष हैं -

क) 2 ख) 3 ग) 4 घ) 5

4. दी गई आकृ ति में त्रिभजु ों की संख्या है -

क) 2 ख) 3 ग) 4 घ) 5

5. दी गई आकृ ति का नाम क्या है ?

क) घन ख) घनाभ ग) शकं ु घ) बेलन
6. अनप्रु स्थ काट प्राप्त होती है जब हम सेब को ऊर्ध्वाधर रूप से काटते है -
क) ख) ग) घ) इनमें से कोई भी नहीं

7. दी गई आकृ ति का पार्श्व दृश्य कौन-सा है ?

क) ख) ग) घ) इनमें से कोई भी नहीं

8. आकृ ति में कितने घन हैं -

क) 3 ख) 4 ग) 5 घ) 9

104

रिक्त स्थान भरें: - सीखने के प्रतिफल

1. ______ एक द्विविमीय आकृ ति है ।
2. त्रिविमीय (3D) आकृ ति का एक उदाहरण ______ है ।
3. घनाभ में फलकों की संख्या ______ होती है ।
4. ं ु में ______ शीर्ष होते हैं ।
शक
5. ______ घनाभ का एक उदाहरण है ।

सही या गलत: - सीखने के प्रतिफल

1. वृत्त एक ठोस आकृ ति है ।
2. एक घन में 8 शीर्ष होते हैं ।
3. एक पासे के सम्मुख फलकों पर अकि ं त बिन्दुओ ं की संख्याओ ं का योग सदैव 7 होता है ।
4. समदरू िक चित्र बनाने के लिए वर्गांकित शीट (ग्राफ़ पेपर) का प्रयोग किया जाता है ।
5. एक घन, एक षड्भजु के आकार की छाया दे सकता है ।

मिलान करें: - सीखने के प्रतिफल

1. घन i) 0 शीर्ष

2. घनाभ ii) 1 फलक

3. बेलन iii) 6 वर्गाकार फलक

4. शक
ं ु iv) 8 शीर्ष

5. गोला v) 2 फलक

अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. एक घनाभ में कितने शीर्ष, फलक और किनारे होते हैं ?
2. एक पासे के सम्मुख फलकों पर अकिं त बिन्दुओ ं की संख्याओ ं का योग कितना होता है ?
3. समदरू िक बिंदकि
ु त शीट का प्रयोग कब किया जाता है ?
4. तीन घनों को परस्पर सटा कर रखा गया है । इस ठोस आकृ ति के लिए सामने का दृश्य बनाइए ।
5. एक गोले में कितने शीर्ष, फलक और किनारे होते हैं ?

105

लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. एक शकं ु का चित्र बनाएँ और उसमें फलक, शीर्ष और किनारों को दर्शाएँं ।
2. यह याद रखते हुए कि पासे के सम्मुख फलकों कि सखं ्याओ ं का योग सदैव 7 होता है, रिक् त स्थानों पर उपयक् त्त
ु सखं ्याएँ लिखिए ।
1
3 2 • •
•
3. घनाभ का एक तिर्यक चित्र खींचिए और उसमें शीर्ष, फलक और किनारों को दर्शाते हुए उनकी संख्या लिखिए ।
4. यदि दो घनों को परस्पर सटाकर रखा जाए, तो कौन-सी त्रिविमीय (3D) आकृ ति प्राप्त होगी ? चित्र बनाकर दर्शाएँं ।
5. बेलन और शक ं ु के जाल चित्र बनाएँ ।

दीर्घ प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. यदि 2cm × 2cm × 2cm विमाओ ं वाले दो घनों को परस्पर सटा कर रखा जाए, तो कौन-सी त्रिविमीय (3D) आकृ ति प्राप्त होगी
और उसकी विमाओ ं की लम्बाई क्या होगी ?
2. 2 cm किनारों वाले तीन घनों को सटाकर रखते हुए एक घनाभ बनाया गया है । इस घनाभ का एक तिर्यक और एक समदरू िक
चित्र खींचिए ।
3. किसी घनाभ की विमाएँ 5cm, 3cm और 2cm हैं । इस घनाभ के लिए एक तिर्यक और एक समदरू िक चित्र खींचिए ।
4. प्रकाश के किसी स्रोत के सामने यदि घन शक
ं ु और गोले को रखा जाए तो उससे प्राप्त होने वाली 2-D आकृ तियों को बनाएँ ।
5. 4 cm लम्बे किनारे वाले एक घन का तिर्यक और समदरू िक चित्र खींचिए ।

106

मौखिक आकलन
व असाइनमेंट

107

अध्याय – 1
पूर्णांक
मौखिक आकलन सीखने के प्रतिफल

1. पर्ण
ू ांक किसे कहते हैं ?
2. संख्या रे खा पर ऋणात्मक पर्ण ू ांक शनू ्य के किस ओर दर्शाए जाते हैं ?
3. योज्य प्रतिलोम किसे कहते हैं ? (M701)
4. जब दो ऋणात्मक पर्ण ू ांकों का गणु न किया जाता है, तो किस प्रकार का पर्ण ू ांक प्राप्त होता है ? (M701)
5. जब किसी ऋणात्मक पर्ण ू ांक को किसी धनात्मक पर्ण ू ांक से विभाजित किया जाता है, तो किस प्रकार का पर्ण ू ांक प्राप्त होता है ?
(M701)
6. जब किसी ऋणात्मक या धनात्मक पर्ण ू ांक को 0 से गणु ा किया जाता है, तो गणु नफल क्या प्राप्त होता है ? (M701)
7. –450 और 0 में कौन-सा पर्ण ू ांक बड़ा है ?
8. एक ऐसा पर्ण ू ांक यगु ्म लिखिए, जिसका विभाजन करने पर उत्तर एक ऋणात्मक पर्ण ू ांक प्राप्त हो ।

असाइनमेंट सीखने के प्रतिफल

1. अपनी कक्षा या आस-पड़ोस के बच्चों की लंबाई माप कर उन्हें आरोही और अवरोही क्रम में व्यवस्थित करके उनके नाम लिखें |
दैनिक जीवन में इसके उपयोग के बारे में विस्तृत जानकारी स्क्रै प बक
ु (Scrap Book) में लिखिए ।

अध्याय – 2
भिन्न एवं दशमलव
मौखिक आकलन सीखने के प्रतिफल

1. विषम भिन्न किसे कहते हैं ?
2. व्युत्क्रम से आप समझते हैं ? (M702)
5
3. को दशमलव संख्या के रूप में परिवर्तित कीजिए ।
10
4. दशमलव संख्या 0.5 को भिन्न के रूप में परिवर्तित कीजिए ।
5. किसी वर्ग की एक भजु ा का माप 1.5 cm है । उसका परिमाप ज्ञात कीजिए ।

असाइनमेंट सीखने के प्रतिफल

1
1. एक प्रोजेक्ट बनाएँ, जिसमें एक वर्ग बनाकर उसके बराबर चार भाग करें । उसमें से वर्ग का भाग दर्शाएँ और 0.5 भाग भी
2
दर्शाएँ । दैनिक जीवन में भिन्नों व दशमलवों के उपयोग बताएँ । (M702)

108

अध्याय – 3
आँकड़ों का प्रबंधन
मौखिक आकलन सीखने के प्रतिफल

1. एक पासे को उछालने पर सम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता क्या होगी ? (M719)
2. दिए गए आँकड़ो का बहुलक ज्ञात कीजिए - 12, 16, 3, 12, 14, 14, 16, 10, 18, 12, 14 (M718)
3. नेहा ने 5 kg सेब, 10 kg आम और 15 kg संतरे खरीदे । फलों का माध्य भार ज्ञात कीजिए । (M718)
4. दिए गए आँकड़ो का परिसर ज्ञात कीजिए - 33, 25, 18, 30, 44, 25 (M718)
5. प्रथम पाँच सम संख्याओ ं का माध्य ज्ञात कीजिए । (M718)

असाइनमेंट सीखने के प्रतिफल

1. आप एक प्रोजेक्ट बनाएँ, जिसमें आप अपनी प्रत्येक पाठ्यपसु ्तक में मौजदू कुल अध्यायों की संख्या की एक बारंबारता सारणी
बनाएँ । दैनिक जीवन में इसके उपयोग के बारे में लिखें ।
2. आप एक प्रोजेक्ट बनाएँ, जिसमें अपनी कक्षा में उपस्थित छात्रों के गणित और हिदं ी विषयों में प्राप्त अक
ं ों के लिए एक दोहरा दडं
आलेख बनाएँ । इससे आपको जो जानकारी मिलती है उसे समहू मे चर्चा कर चार्ट बनाएँ ।
3. अपने परिवार के सदस्यों की वर्षों में आयु रिकाॅर्ड कीजिए फिर उनका बहुलक, माध्य, माध्यक तथा परिसर ज्ञात करें ।

अध्याय – 4
सरल समीकरण
मौखिक आकलन सीखने के प्रतिफल

1. समीकरण के दोनों पक्षों के बीच समता को दर्शाने के लिए कौन-सा िचह् न लगाया जाता है ?
2. निम्न कथन को समीकरण के रूप में बताएँ -
x के तीन गनु े में 5 जोड़ने पर 18 प्राप्त होता है । (M706)
3. निम्न समीकरण को कथन के रूप में बताएँ -
t
- 6 = 35
3 (M706)
4. x का मान बताएँ - x + 6 = 10 (M706)
5. वह कौन-सी संख्या है, जिसके तीन गनु े में 4 जोड़ने पर 25 प्राप्त होता है ? (M706)

असाइनमेंट सीखने के प्रतिफल

1. राम के पिता की आयु राम की आयु के 3 गनु े से 5 वर्ष अधिक है । राम के पिता की आयु 44 वर्ष है, राम की आयु ज्ञात करने के

लिए एक समीकरण बनाइए । इस प्रकार आप अपनी आयु का अपने पिता, माता, दादा, दादी आदि की आयु के साथ समीकरण
बनाएँ । इस असाइनमेंट में आप समीकरण का दैनिक जीवन में उपयोग को भी विस्तारपर्वू क लिखेंगें । (M706)

109

2. बच्चों को दो बॉक्स दें और कहें कि े इनमें कंचों को इस प्रकार रखें कि अगर हम पहले बॉक्स में से एक कंचा निकाल कर दसू रे
बॉक्स में डालते हैं तो दोनों में कंचे बराबर हो जातें हैं और यदि हम दसू रे बॉक्स में से एक कंचा निकाल कर पहले बॉक्स में डालते
हैं, तो पहले बॉक्स में दसू रे बॉक्स से दोगनु े कंचे हो जाएँगे ।

अध्याय – 5
रेखा एवं कोण
मौखिक आकलन सीखने के प्रतिफल

1. परू क कोण किसे कहते हैं ? (M711)
2. सम्पूरक कोण किसे कहते हैं ? (M711)
3. 45° का परू क कोण ज्ञात कीजिए । (M711)
4. 90° का सम्पूरक कोण ज्ञात किजिए । (M711)
5. रै खिक यगु ्म कितने अश
ं का कोण बनाता है ? (M711)
6. यदि दो समांतर रे खाएँ किसी तिर्यक रे खा द्वारा काटी जाती हैं, तो कौन-कौन से कोण यगु ्म बनते हैं ? (M712)

असाइनमेंट सीखने के प्रतिफल

1. परू क और संपरू क कोण दर्शाने के लिए प्रोजेक्ट बनाएँ । (M711)
2. अपने आस-पास दस आकृ तियों को सचू ीबद्ध कीजिए और उनमें पाए जाने वाले न्यून कोणों, अधिक कोणों एवं सम कोणों की
पहचान करें | दैनिक जीवन में कोणों के उपयोग के बारे में भी विस्तृत जानकारी लिखें ।

अध्याय – 6
त्रिभुज और उसके गुण
मौखिक आकलन सीखने के प्रतिफल

1. समबाहु, समद्विबाहु और विषमबाहु त्रिभजु ों में अतं र बताइए ।
2. त्रिभजु के तीनों कोणों का योग कितना होता है ? (M713)
3. एक त्रिभजु में तीनों भजु ाओ ं के माप क्रमशः 3cm, 5cm और 9cm हैं । बताइए कि यह कौन-सी त्रिभजु है ?
4. एक त्रिभजु के तीनों कोणों के माप क्रमशः 30°, 90° और 60° हैं । कोणों के आधार पर बताइए कि यह कौन-सी त्रिभजु है ?
5. एक समद्विबाहु त्रिभजु में एक कोण 80° का है । त्रिभजु के शेष दो कोणों का माप ज्ञात कीजिए । (M713)

असाइनमेंट सीखने के प्रतिफल

1. कोणों और भजु ाओ ं के आधार पर त्रिभजु के प्रकार का प्रोजेक्ट बनाएँ ।

2. त्रिभजु के तीनो कोणों का योग 180° होता है यह दर्शाने के लिए प्रोजेक्ट बनाएँ ।

110

अध्याय – 7
त्रिभुजों की सर्वांगसमता
मौखिक आकलन सीखने के प्रतिफल

1. सर्वांगसमता क्या होती है ? (M714)
2. एक रे खाखण्ड का माप 8cm है । यदि इसके सर्वांगसम एक रे खाखण्ड खींचा जाए तो उसका माप क्या होगा ?
3. दो सर्वांगसम कोणों में से एक का माप 45° है । दसू रे का माप क्या होगा ? (M714)
4. ASA सर्वांगसमता प्रतिबन्ध से आप क्या समझते हो ?
5. यदि ∆ABC और ∆DEF परस्पर सर्वांगसम हैं, तो सर्वांगसम त्रिभजु ों के लिए तीसरा यगु ्म क्या होगा :-
क) AC = DF
ख) BC = EF (M714)

असाइनमेंट सीखने के प्रतिफल

1. आप एक प्रोजेक्ट बनाएँ, जिसमें प्रत्येक सर्वांगसमता प्रतिबन्ध के लिए सर्वांगसम त्रिभजु का निर्माण करें और उनकी विशेषताओ ं
को कक्षा में प्रस्तुत कीजिए । दैनिक जीवन में इसके उपयोग के बारे में विस्तार से लिखिए । (M714)

अध्याय – 8
राशियों की तुलना
मौखिक आकलन सीखने के प्रतिफल

1. प्रतिशत से आप क्या समझते हैं ?
2. क्या आप किसी के क का 150 प्रतिशत खा सकते हैं ?
3. जब किसी वस्तु को क्रय मलू ्य के बराबर मलू ्य पर बेचा जाता है, तो लाभ होगा या हानि ?
4. मल ू धन/मिश्रधन/साधारण ब्याज किसे कहते हैं ?
5. साधारण ब्याज/मिश्रधन ज्ञात करने का सत्रू क्या है ?

असाइनमेंट सीखने के प्रतिफल

1. अपने घर के बड़े या पड़ोसियों से पछू ें कि उन्होंने जो फसल इस साल लगाई थी उसके बीज कितने में ख़रीदे और उसमें दवाइयों
पर कितना खर्च हुआ ? इसके बाद यह जानकारी भी लें कि उन्होंने वह फसल कितने में बेची ? इसका लाभ या हानि निकालें और
साथ में लाभ या हानि प्रतिशत भी निकालें । (M710)
2. अपनी कक्षा के किन्ही दस विद्यार्थियों के गणित तथा विज्ञान में प्राप् तांकों की सचू ी बनाएँ । दोनों विषयों में प्राप् तांकों का प्रतिशत
ज्ञात कर तल
ु नात्मक अध्ययन कीजिए । (M710)

111

अध्याय – 9
परिमेय सख
ं ्याएँ
मौखिक आकलन सीखने के प्रतिफल

1. भिन्न व परिमेय संख्या में क्या अन्तर है ?
2. –5 को संख्या रे खा पर '0' के किस ओर निरूपित किया जाता है ?
3. क्या मानक के रूप में व्य क् त की गई संख्याएँ सरलतम रूप में होती हैं ?
4. अवरोही/आरोही क्रम किसे कहते हैं ?
5. योज्य प्रतिलोम/ व्युत्क्रम की परिभाषा दीजिए ?

असाइनमेंट सीखने के प्रतिफल

1. आप एक प्रोजेक्ट बनाएँ, जिसमें एक संख्या रे खा बनाकर कुछ परिमेय संख्याओ ं को उस रे खा पर निरूपित करें । दैनिक जीवन में
परिमेय संख्याओ ं के उपयोग के बारे में बताएँ । (M703)

अध्याय – 10
प्रायोगिक ज्यामिति
मौखिक आकलन सीखने के प्रतिफल

1. त्रिभजु के अतं ः/बाह्य कोणों का योग कितना होता है ?
2. पाईथागोरस परिमेय क्या दर्शाती है ?
3. पाईथागोरस परिमेय का प्रयोग कौन से त्रिभजु में किया जाता है ? (M713)
4. समबाहु त्रिभजु के किसी एक बाह्य कोण का माप कितना होता है ? (M714)
5. ASA/SSS/SAS/RHS सर्वांगसमता नियम क्या हैं ?

असाइनमेंट सीखने के प्रतिफल

1. कक्षा में सब बच्चों को चाँदे की सहायता से कागज़ पर बहुत सारे अलग-अलग कोण बनाकर इन्हें कैं ची से काटने को कहें । इसके
बाद इन सब कोणों के परू क या सम्पूरक कोण भी काटने को कहें । इन सब आकृ तियों के माप दर्शाकर एक कोलाज बनाएँ ।
2. आप एक प्रोजेक्ट बनाएँ, जिसमें ASA/SSS/SAS/RHS कसौटी का प्रयोग करते हुए विभिन्न त्रिभजु ों की रचना करें ।
(M714)

112

अध्याय – 11
परिमाप और क्षेत्रफल
मौखिक आकलन सीखने के प्रतिफल
1. वर्ग/आयत किसे कहते हैं ?
2. वर्ग/आयत/समांतर चतर्भुु ज/त्रिभजु की परिभाषा/ क्षेत्रफल क्या है ?
3. क्षेत्रफल/परिमाप का हम दैनिक जीवन में कहाँ प्रयोग करते हैं ?
4. वृताकार क्षेत्र के चारों ओर की दरू ी क्या कहलाती है ? (M717)

असाइनमेंट सीखने के प्रतिफल

1. घर में कोई आयताकार वस्तु जैसे मेज़, दरवाज़ा, किताब इत्यादि की लम्बाई और चौड़ाई ज्ञात करें । इस आयताकार वस्तु में आप
एक विकर्ण खींच लें । इस वस्तु का क्षेत्रफल और परिमाप निकालें और विकर्ण खींचने के बाद दो में से किसी भी एक समकोण
त्रिभजु का क्षेत्रफल निकालें । इसका विवरण आप स्क्रै प बक
ु (Scrap Book) में भी लिखें और दैनिक जीवन में परिमाप व क्षेत्रफल
के उपयोग के बारे में बताएँ । (M717)
2. विभिन्न आकार के वृत लेकर उनकी परिधि और व्यास का अनपु ात ज्ञात कर सारणीबद्ध करें । इस सारणी से आप क्या निष्कर्ष
निकालते हैं और दैनिक जीवन में इनके उपयोग के बारे में भी बताएँ ।
3. आप एक प्रोजेक्ट बनाएँ, जिसमें एक वृत को 32 बराबर त्रिज्याखण्डों में विभाजित करके चतु र्भुु ज की आकृ ति में व्यवस्थित कर
क्षेत्रफल व क्षेत्रफल का सत्रू ज्ञात करें ।
4. रंगीन पेपर की विभिन्न आकारों की आकृ तियाँ काटकर उनका परिमाप तथा क्षेत्रफल ज्ञात करने की कोशिश कीजिए ।
5. एक वृत को ग्राफ़ पेपर पर बनाकर इसका अनमु ानित क्षेत्रफल ज्ञात किजिए । इसी वृत का क्षेत्रफल सत्रू द्वारा ज्ञात कर अपने उत्तर
की पष्टि
ु कीजिए । (M716)

अध्याय – 12
बीजीय व्यंजक
मौखिक आकलन सीखने के प्रतिफल
1. चर और अचर की परिभाषा दीजिए ।
2. एक समपंचभजु का परिमाप ज्ञात कीजिए ।
3. समान और असमान पद किसे कहते हैं ?

असाइनमेंट सीखने के प्रतिफल

1. अध्यापक कक्षा में किन्हीं तीन बच्चों के साथ यह गतिविधि करवाएँ ।
i) पहले बच्चे को कुछ कंचे/कंकड़/चाॅक दें ।
ii) दसू रे बच्चे को पहले से पाँच अधिक कंचे/कंकड़/चाॅक दें ।
iii) तीसरे बच्चे को पहले व दसू रे बच्चे को दिए गए कुल कंचे/कंकड़/चाॅक के बराबर कंचे/कंकड़/चाॅक दें ।

अब प्रत्येक बच्चे से अन्य दो बच्चे को दिए गए कंचे/कंकड़/चाॅक की सखं ्या (एक दसू रे से बिना पछू े ) समीकरण बनाकर ज्ञात करने
को कहें ।

113

अध्याय – 13
घातांक और घात
मौखिक आकलन सीखने के प्रतिफल

1. घातांकीय रूप का क्या उपयोग है ?
2. घातांक के मखु ्य नियम कौन-कौन से हैं ?

असाइनमेंट सीखने के प्रतिफल

1. बच्चों से हम कुछ राज्यों की जनसखं ्या पता करने को कहेंग फि
े र बच्चों से उन्हें प्रसारित और घाताक
ं ीय रूप में लिखने को कहेंगे ।
बच्चे दैनिक जीवन में घातांकीय संख्याओ ं के उपयोग के बारे में स्क्रै प बक
ु में लिखेंगे ।

अध्याय – 14
सममिति
मौखिक आकलन सीखने के प्रतिफल

1. सममिति का प्रयोग किन व्यवसायी क्षेत्रों म कि
ें या जाता है ?
2. प्रकृ ति से सममिति के कुछ उदाहरण दीजिए ।
3. जब कोई वस्तु घर्णू न करती है तो उसके आकार/ माप में क्या परिवर्तन होता है ?
4. अग्रें जी/हिन्दी वर्णमाला के कौन-से अक्षर सममित हैं ? (कोई दो बताएँ)

असाइनमेंट सीखने के प्रतिफल

1. आप एक प्रोजेक्ट बनाएँ, जिसमें विभिन्न त्रिभजु ाकार/चतर्भुु जाकार आकृ तियाँ बनाकर उनकी सममिति रे खाओ ं की एक सारणी
बनाएँ ।

अध्याय – 15
ठोस आकारों का चित्रण
मौखिक आकलन सीखने के प्रतिफल

1. ठोस आकार/2D/3D आकार किसे कहते हैं ?
2. ठोस आकारों के चित्रण में कौन-से दृश्य दिखाए जा सकते हैं ?

114

असाइनमेंट सीखने के प्रतिफल

1. आप एक प्रोजेक्ट बनाएँ, जिसमें अलग-अलग प्रकार की त्रिविमीय आकृ तियाँ हों और उनके फलक, किनारे और शीर्ष की एक
सारणी भी बनाएँ ।
2. आप एक प्रोजेक्ट बनाएँ, जिसमे घन/घनाभ/बेलन/ शकं ु का आकार बनाने के लिए रंगीन पेपर से जाला बनाएँ और यह भी दर्शाएँ
कि 2D आकारों से किस प्रकार 3D आकार प्राप्त किए जा सकते हैं ?
3. विभिन्न 3D आकारों का एक मॉडल बनाएँ । दैनिक जीवन में 3D आकारों के उपयोग के बारे में भी लिखें |

115