CG Board Class 7 Solutions for Maths Chapter 9 बीजीय व्यंजकों का संक्रियाएँ

छत्तीसगढ़ माध्यमिक
शिक्षा मण्डल

कक्षा 7 समाधान

CGBSE Book Solutions
(Hindi Medium)

CG Board Class 7th Maths Solutions

Subject - Maths
Chapter - 9

Page Number- 114, Chapter- 09
प्रश्नावली 9.1

प्रश्न 1- निम्नलिखित का योग ज्ञात कीजिए।

(a) 2𝑝𝑞 और 7𝑝q

हल:- 2𝑝𝑞 और 7𝑝𝑞

⇒ 2𝑝𝑞 + 7𝑝𝑞 = 9𝑝𝑞 उत्तर

(b) 2𝑥𝑦 − 4𝑥𝑦 और 8𝑥𝑦
हल:- 2𝑥𝑦 − 4𝑥𝑦 और 8𝑥𝑦

⇒ 2𝑥𝑦 − 4𝑥𝑦 + 8𝑥𝑦 = 10𝑥𝑦 − 4𝑥𝑦 = 6𝑥𝑦 उत्तर

(c) 3𝑥 + 4𝑦 और 7𝑥 + 6𝑦
हल:- सजातीय पदों का चिन्ह बराबर हो तो जुड़ग
ें े व अलग अलग हो तो घटेंगे। विजातीय पदों को

चिन्ह सहित योग ,मुख्य भाग या ऋण के रूप में ही लिख दे ते है।
⇒ 3𝑥 + 4𝑦 + 7𝑥 + 6𝑦 = 3𝑥 + 7𝑥 + 4𝑦 + 6𝑦
⇒ 10𝑥 + 10𝑦 = 10(𝑥 + 𝑦) उत्तर

(d) 7𝑦 + 3𝑧 और 3𝑥 + 4𝑦
हल:- 7𝑦 + 3𝑧 और 3𝑥 + 4𝑦
⇒ 7𝑦 + 3𝑧 + 3𝑥 + 4𝑦 = 7𝑦 + 4𝑦 + 3𝑥 + 3𝑧
⇒ 11𝑦 + 3𝑥 + 3𝑧 उत्तर

(e) 𝑥 + 𝑦 − 𝑧, 𝑥 − 𝑦 − 𝑧 और 𝑦 + 𝑧 − 𝑥
हल:- 𝑥 + 𝑦 − 𝑧, 𝑥 − 𝑦 − 𝑧 और 𝑦 + 𝑧 − 𝑥

⇒ 𝑥 + 𝑦 − 𝑧, 𝑥 − 𝑦 − 𝑧 + 𝑦 + 𝑧 − 𝑥
⇒ 𝑥+𝑥 −𝑥 + 𝑦 −𝑦 +𝑦− 𝑧− 𝑧+𝑧
⇒ 𝑥+𝑦 −𝑧 उत्तर

(f) 5𝑥 + 4𝑦 − 12, 6𝑥 + 5𝑦 और 12𝑧 − 7𝑥 + 9𝑦
हल:- 5𝑥 + 4𝑦 − 12, 6𝑥 + 5𝑦 और 12𝑧 − 7𝑥 + 9𝑦
⇒ 5𝑥 + 4𝑦 − 12 + 6𝑥 + 5𝑦 + 12𝑧 − 7𝑥 + 9𝑦
⇒ 5𝑥 + 6𝑥 − 7𝑥 + 4𝑦 + 5𝑦 + 9𝑦 + 12𝑧 − 12
⇒ 4𝑥 + 18𝑦 + 12𝑧 − 12 उत्तर

(g) 3𝑥 − 7𝑥𝑦, 6𝑥𝑦 − 4𝑦 और 𝑥 + 2
हल:- 3𝑥 − 7𝑥𝑦, 6𝑥𝑦 − 4𝑦 और 𝑥 + 2
⇒ 3𝑥 − 7𝑥𝑦 + 6𝑥𝑦 − 4𝑦 + 𝑥 + 2
⇒ 4𝑥 − 𝑥𝑦 − 4𝑦 + 2 उत्तर

2 2 2 2 2
(h) 𝑥 𝑦 + 3𝑥 − 7और − 5𝑥 𝑦 − 5𝑥 + 7

हल:- 𝑥 𝑦 + 3𝑥 − 7और − 5𝑥 𝑦 − 5𝑥 + 7
2 2 2 2 2

2 2 2 2 2
⇒ 𝑥 𝑦 + 3𝑥 − 7 + (− 5𝑥 𝑦 − 5𝑥 + 7 )
2 2 2 2 2
⇒ 𝑥 𝑦 + 3𝑥 − 7 − 5𝑥 𝑦 − 5𝑥 + 7
2 2 2 2 2
⇒ 𝑥 𝑦 − 5𝑥 𝑦 + 3𝑥 − 5𝑥 − 7 + 7

2 2 2
⇒ −4𝑥 𝑦 + 3𝑥 − 5𝑥

Page Number- 114, Chapter- 09
प्रश्न 2- निम्नलिखित में प्रथम व्य
ं जक से द्वितीय व्य
ं जक को घटाइए।

(a) 8𝑥 में से 3𝑥 को

हल:- 8𝑥 में से 3𝑥 को
⇒ 8𝑥 − 3𝑥
⇒ 5𝑥 उत्तर

(b) 12𝑥 में से(− 4𝑥) को

हल:- 12𝑥 में से(− 4𝑥) को
⇒ 12𝑥 − (− 4𝑥)
⇒ 12𝑥 + 4𝑥 = 16𝑥 उत्तर

(c) (− 9𝑥) में से 𝑥 को

हल:- (− 9𝑥) में से 𝑥 को
⇒ − 9𝑥 − (𝑥) = (− 9𝑥) − 𝑥
⇒ (− 10𝑥) उत्तर

(d) (− 5𝑥) में से (− 8𝑥) को

हल:- (− 5𝑥) में से (− 8𝑥 )को
⇒ (− 5𝑥) − (− 8𝑥)
⇒ − 5𝑥 + 8𝑥 = 3𝑥 उत्तर

(e) 𝑥 − 3𝑥 + 7 में से − 3𝑥 − 4𝑥 − 2 को
2 2

हल:- 𝑥 − 3𝑥 + 7 में से − 3𝑥 − 4𝑥 − 2 को
2 2

2 2
⇒ 𝑥 − 3𝑥 + 7 − (− 3𝑥 − 4𝑥 − 2)
2 2
⇒ 𝑥 − 3𝑥 + 7 + 3𝑥 + 4𝑥 + 2
2 2
⇒ 𝑥 + 3𝑥 + 4𝑥 − 3𝑥 + 7 + 2
2
⇒ 4𝑥 + 𝑥 + 9

(f) 𝑥 − 3𝑦 में से 5𝑦 − 𝑥 − 3𝑧 को

हल:- 𝑥 − 3𝑦 में से 5𝑦 − 𝑥 − 3𝑧 को
⇒ 𝑥 − 3𝑦 − ( 5𝑦 − 𝑥 − 3𝑧)
⇒ 𝑥 − 3𝑦 − 5𝑦 + 𝑥 + 3𝑧
⇒ 𝑥 + 𝑥 − 3𝑦 − 5𝑦 + 3𝑧
⇒ 2𝑥 − 8𝑦 + 3𝑧 उत्तर

(g) 𝑥𝑦 − 5𝑎 − 9𝑏 में से 3𝑎𝑏 + 2𝑎 − 3𝑏 को

हल:- 𝑥𝑦 − 5𝑎 − 9𝑏 में से 3𝑎𝑏 + 2𝑎 − 3𝑏

⇒ 𝑥𝑦 − 5𝑎 − 9𝑏 − (3𝑎𝑏 + 2𝑎 − 3𝑏)
⇒ 𝑥𝑦 − 5𝑎 − 9𝑏 − 3𝑎𝑏 − 2𝑎 + 3𝑏
⇒ 𝑥𝑦 − 5𝑎 − 2𝑎 − 9𝑏 + 3𝑏 − 3𝑎𝑏
⇒ 𝑥𝑦 − 7𝑎 − 6𝑏 − 3𝑎𝑏 उत्तर

Page Number-115, Chapter- 09
प्रश्न 3- सरल कीजिए
2 2 2 2
1. 5𝑎𝑏 − 7𝑏 𝑐 − 6𝑎𝑏 + 2𝑏𝑐 − 4𝑏 𝑐 − 3𝑏𝑐
हल:- 5𝑎𝑏 − 7𝑏 𝑐 − 6𝑎𝑏 + 2𝑏𝑐 − 4𝑏 𝑐 − 3𝑏𝑐
2 2 2 2

2 2
⇒ − 𝑎𝑏 − 11𝑏 𝑐 − 𝑏𝑐

2 2 2 2 2
2. 𝑚 − 2𝑛 + 7𝑚𝑛 − 5𝑚 − 11𝑚𝑛 − 3𝑛 + 2𝑛
हल:- 𝑚 − 2𝑛 + 7𝑚𝑛 − 5𝑚 − 11𝑚𝑛 − 3𝑛 + 2𝑛
2 2 2 2 2

2 2 2 2 2
⇒ 𝑚 − 5𝑚 − 2𝑛 − 3𝑛 + 2𝑛 + 7𝑚𝑛 − 11𝑚𝑛
2 2
⇒ − 4𝑚 − 3𝑛 − 4𝑚𝑛

Page Number-115, Chapter- 09
प्रश्न 4- शशांक ने पु स्तक मे ले में 4 रुपये की दर से 𝑥 पु स्तकें ,5 रुपये की दर से 𝑦 पु स्तकें और

पु नः 𝑥 रुपये की दर से 7 पु स्तकें तथा 𝑦 रुपये की दर से 8 पु स्तकें खरीदी हैं तो उसने कुल कितने

रुपये खर्च किये ?

हल:- शशांक ने रु 4 की दर से 𝑥 पस्
ु तकें = 4𝑥
रु 5 की दर से 𝑦 पस्ु तकें = 5𝑦
अर्थात, = 4𝑥 + 5𝑦
पन
ु ः शशांक राव ने रु 𝑥 की 7 पस् ु तकें = 7𝑥
रु 𝑦 की दर से 8 पस्
ु तकें = 8𝑦
अर्थात कुल = 7𝑥 + 8𝑦
पनु ः शशांक द्धारा क्रय किया गया खर्च
⇒ 4𝑥 + 5𝑦 + 7𝑥 + 8𝑦
⇒ 4𝑥 + 7𝑥 + 5𝑦 + 8𝑦
⇒ 11𝑥 + 13𝑦

शशांक द्धारा कुल खर्च = रु 11𝑥 + 13𝑦 उत्तर

Page Number- 115, Chapter- 09

प्रश्न 5- एक त्रिभु ज की भु जाए
ं की लम्बाई क्रमशः 4𝑥 + 𝑥 − 1, 2𝑥 − 3𝑥 + 5एवं
2 2

− 𝑥 + 4𝑥 + 1हो तो त्रिभु ज का परिमाप ज्ञात कीजिए।
2

हल:- त्रिभुज का परिमाप =त्रिभुज की तीनो भुजाओं का योग
2 2 2
⇒ 4𝑥 + 𝑥 − 1 + 2𝑥 − 3𝑥 + 5 − 𝑥 + 4𝑥 + 1
2 2
⇒ 6𝑥 − 𝑥 + 5𝑥 − 3𝑥 + 5
2
⇒ 5𝑥 + 2𝑥 + 5

Page Number-116, Chapter- 09
(Activity- 1)
नीचे दिए गए तालिका में दो बीजीय व्य
ं जक तथा उनका गु णनफल दिया गया है और कुछ

स्थान खाली है। खाली स्थानों में आप प्रथम एवं द्वितीय व्य
ं जक के स्थान पर कोई भी बीजीय

व्य
ं जक लिखकर ऊपर दिए गए उदाहरणों के अनु सार उनका गु णा कीजिए -

क्र
ं सं . प्रथम द्वितीय प्रथम व्य
ं जक ×द्वितीय द्वितीय व्य
ं जक ×प्रथम गु णन
व्य
ं जक व्य
ं जक व्य
ं जक व्य
ं जक फल

1. (− 3) 𝑎 (− 3) × 𝑎 𝑎 × (− 3) (− 3𝑎)

2. 𝑥 5 𝑥×5 5×𝑥 5𝑥

3. 2𝑎 5𝑎 2𝑎 × 5𝑎 = 5𝑎 × 2𝑎 = 10𝑎
2

2×5 ×𝑎 × 𝑎 5×2 ×𝑎 × 𝑎

4.

5.

6.

हल:-

क्र
ं सं . प्रथम द्वितीय प्रथम व्य
ं जक × द्वितीय द्वितीय व्य
ं जक × प्रथम गु णन
व्य
ं जक व्य
ं जक व्य
ं जक व्य
ं जक फल

1. (− 3) 𝑎 (− 3) × 𝑎 𝑎 × (− 3) (− 3𝑎)

2. 𝑥 5 𝑥×5 5×𝑥 5𝑥

3. 2𝑎 5𝑎 2𝑎 × 5𝑎 = 5𝑎 × 2𝑎 = 10𝑎
2

2×5 ×𝑎 × 𝑎 5×2 ×𝑎 × 𝑎

4. 𝑝 𝑞 𝑝×𝑞 𝑞×𝑝 𝑝𝑞

5. 5 𝑝 5×𝑝 𝑝×5 5𝑝

6. (− 𝑥) 6 (− 𝑥) × 6 6 × (− 𝑥) (− 6𝑥)

Page Number-118, Chapter- 09
प्रश्नावली 9.2

प्रश्न 1- रिक्त स्थानों की पू र्ति कीजिए -
(i) (2𝑥 + 3𝑦) × 2𝑧 = 2𝑥 × 2𝑧 + 3𝑦 ........ = 4𝑥𝑧 + 6𝑦𝑧
हल:- (2𝑥 + 3𝑦) × 2𝑧 = 2𝑥 × 2𝑧 + 3𝑦 × 2𝑧
⇒ 4𝑥𝑧 + 6𝑦𝑧
⇒ 2𝑧 उत्तर

(ii) 𝑎(12𝑥 + 𝑥𝑦) = 𝑎 × 12𝑥 + 𝑎 × 𝑥𝑦 = ........ + 𝑎𝑥𝑦
हल:- 𝑎(12𝑥 + 𝑥𝑦) = 𝑎 × 12𝑥 + 𝑎 × 𝑥𝑦
⇒ 12𝑎𝑥 + 𝑎𝑥𝑦
⇒ 12𝑎𝑥 उत्तर

1 2 1
(iii) − 𝑥(3𝑥𝑦 + 2 𝑧) = ........ + ......... = 3𝑥 𝑦 − 2 𝑥𝑧

हल:- − 𝑥[3𝑥𝑦 + 2 𝑧] =
1 1
− 𝑥 × 3𝑥𝑦 + (− 𝑥)( 2 𝑧)
2 −𝑥𝑧
⇒ − 3𝑥 𝑦 + ( 2 )
2 𝑥𝑧
⇒ − 3𝑥 𝑦 − 2

1
⇒ − 𝑥 × 3𝑥𝑦 + (− 𝑥 × 2 𝑧)

5 2 2
(iv) ( 2 𝑚 − 6𝑛) × 𝑝 = ......... + (− 6𝑛)𝑝 = ....... + .........

हल:- ( 2 𝑚 − 6𝑛) × 𝑝 = 2 𝑚𝑝 + (− 6𝑛)𝑝
5 2 5 2 2

2 5 2
⇒ 𝑝 × 2 𝑚 − 6𝑛𝑝

2 2
(v) (− 3𝑥 𝑦 + 2𝑧) × 𝑦 =....... +....... =....... +........

हल:- (− 3𝑥 𝑦 + 2𝑧) × 𝑦 = (− 3𝑥 𝑦) × 𝑦 + 2𝑧𝑦
2 2 2 2 2

2 3 2
⇒ (− 3𝑥 𝑦 ) + 2𝑧𝑦

2 3 3 2 3 3
(vi) (...... + 7𝑦 ) × (− 𝑧 )= (5𝑥) × (− 𝑧 ) + (7𝑦 ) × (− 𝑧 ) = − 5𝑥𝑧 − ......

हल:- (...... + 7𝑦 ) × (− 𝑧 )= (5𝑥) × (− 𝑧 ) + (7𝑦 ) × (− 𝑧 ) =
2 3 3 2 3 3
− 5𝑥𝑧 −......

2 3 3 2 3
(...... + 7𝑦 ) × (− 𝑧 ) = (5𝑥) × (− 𝑧 ) + (7𝑦 ) × (− 𝑧 )
3 2 3
⇒ (− 5𝑥𝑧 ) − 7𝑦 𝑧

Page Number-118, Chapter- 09
प्रश्न 2- निम्न प्रश्नों को हल कीजिए -
(i) 𝑥𝑦(7 + 8𝑥)
हल:- 𝑥𝑦(7 + 8𝑥) = 𝑥𝑦 × 7 + 8𝑥 × 𝑥𝑦

2
= 7𝑥𝑦 + 8𝑥 𝑦
2 2
(ii) (3𝑟 − 5𝑠)2𝑡
हल:- (3𝑟 − 5𝑠)2𝑡 = 3𝑟 × 2𝑡 − 5𝑠 × 2𝑡
2 2 2 2 2

2 2
2
= 6𝑟 𝑡 − 10𝑠𝑡

1 3 3
(iii)
2
𝑚(𝑚 + 2 𝑛)

हल:- 2 𝑚(𝑚 + 2 𝑛) = 2 𝑚 + 2
1 3 3 1 4 3 1
× 2 𝑚𝑛

1 4 3
= 2 𝑚 + 4 𝑚𝑛

3
(iv) 𝑚𝑠𝑡(𝑟 − 𝑠𝑡)
हल:- 𝑚𝑠𝑡(𝑟 − 𝑠𝑡)
3

3
⇒ 𝑚𝑠𝑡 × 𝑟 − 𝑚𝑠𝑡 × 𝑠𝑡
3 2 2
⇒ 𝑚𝑠𝑡𝑟 − 𝑚𝑠 𝑡

4 2 1
(v) 3
𝑎(2𝑏 + 2 𝑐)

हल:- 3 𝑎(2𝑏 + 2 𝑐) = 3 𝑎(2𝑏 ) + 3 𝑎( 2 𝑐)
4 2 1 4 2 4 1

2
8𝑎𝑏 4𝑎𝑐
⇒ 3
+ 6
2
8𝑎𝑏 2𝑎𝑐
⇒ 3
+ 3