JAC Class 12 Model Question Paper 2023 Business Mathematics

झारखंड बोर्ड

मॉडल पेपर

Class 12

झारख शैि क अनुसंधान एवं िश ण प रषद् राँची ,झारख
मॉडल प -2022-23
क ा -12 SUB- BMT

Q type- MCQ F.M-40 Time- 1.30 Hrs

सामा िनदश-:
 कुल 40 ह।
 सभी ों के उ र अिनवाय ह।
 ेक के िलए एक अंक िनधा रत है।
 ेक के चार िवक िदए गए ह। सही िवक का चयन
कीिजये।
 गलत उ र के िलए कोई अंक नही ं काटे जाएं गे।

1. Which is the 27th term of the sequence 5, 14, 23, ………….?(vuqdze 5] 14] 23]----------------
dk 27okW in fuEukafdr esa dkSu gS \

(a) 239 (b) 100 (c) 101 (d) 900

2. In an A.P. first term is 1 and last term is 11. If the sum of n terms is 36, the value
of n will be : ,d lkekarj Js<h es igyk in 1 gS vkSj vfUre in 11 gS A ;fn n inksa dk ;ksx 36
gks rks n dk eku gksxk %
(a) 10 (b) 7 (c) 6 (d) 5

3. Geometric mean of a and b is : a vkSj b dk xq.kksŸkj ek?; gS &
(a) (b) ab2 (c) √𝑎𝑏 (d) None of these (buesa ls dksbZ ugha)

4. The third term in G.P. is 4. The product of first 5 term is : ,d xq.kksŸkj Js<h esa rhljk ib
4 gSA blds izFke 5 inksa dk xq.kuQy gS &
(a) 256 (b) 2,048 (c) 512 (d) 1,024

5. If 15pr = 2,730 then the value of r will be : ;fn 15pr = 2,730 gks rks r dk eku gksxk &
(a) 3 (b) 4 (c) 5 (d) 6

6. If nc12 = nc8 then n is equal to : ;fn nc12 = nc8 rc n cjkcj gS %
(a) 20 (b) 12 (c) 6 (d) 30

7. How many different word of 2 letters can be formed out of the letter of the
word CAT ? CAT “kCn ds v{kjksa ls 2&2 v{kjksa ds fdrus “kCn cu ldrs gSa \
(a) 8 (b) 6 (c) 3 (d) 2

8. If nP3 =60 then the value of n is : ;fn nP3 =60 ] rks n dk eku gS&
(a) 3 (b) 5 (c) 9 (d) 20

10 7
9. The value of 8 5
(a) 15 (b) 5 (c) -6 (d) None of these

X2 X
10.The value of 5x 5

(a)0 (b) 1 (c) 5 (d) 25

11.A matrix with single column and any number of rows is known as : ,dy LrEHk vkSj
fdlh Hkh la[;k okyh iafDr;ksa ls ;qDr vkO;wg dgykrk gS %
(a) Singular matrix (,dy vkO;wg)
(b)Row Matrix (iafDr vkO;wg)
(c) Diagonal Matrix (fodZ.k vkO;wg)
(d) Column Matrix (LrEHk vkO;wg)

12.In a row matrix, the no. of row is : (iafDr vkO;wg esa iafDr;ksa dh la[;k gksrh gS )-
(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) None of these (buesa ls dksbZ ugha)

3 1 4 7 3 1 4 7
13.If A = ,B= , then A + B : (;fn A = ,B= , rks A + B ): -
7 6 5 2 7 6 5 2

12 7 7 8 −1 −6 3 7

(a) (b) (c) (d)
35 12 12 8 −2 4 5 6

14.If A= {a, b, c, d.}, B= {b, d, e, f,} rks A ∩ dk eku gksxk (If A= {a, b, c, d}, B= {b, d, e, f}
then the value of A ∩ B will be) : If unifersel set x = {1.2.3…20}
(a) {a, b, c, d, e.f) (b) {b, d} (c) {d, e,f} (d) {c, d, e}
15.If A= {p, q, r, s}, B= {q, s, t}, C = {m, q, n}, rks C – (A∩ B) fudkfy, (If A = {p,q,r,
s}, B= {q, s, t,}, C = {m, q, n}, find C-(A∩B):
(a) {m, n} (b) {p, q} (c) (r, s} (d) {p, r}

16.The differential coefficient of 3x 4 w.r.t.x will be:
x ds lkis{k 3x 4 dk vodyu xq.kkad gksxk %
(a) 16x (b) 16x2 (c) 12x2 (d) 4x3

17.If y = 2 log2x then is equal to:
;fn y = 2 log2x rks cjkcj gS%
(a) X (b) 1 (c) 0 (d) y

18.∫(2𝑥 + 3) 𝑑𝑥 = ?
( )
(a)
( )
(b) +C
( )
(c) +C
(d) N0ne of these (buesa ls dksbZ ugha)

19.∫ 𝑥 dx = ?
(a) 7𝑥 +C (b) +C ` (c) 6𝑥 + C (d) 6𝑥 + C

20.The best measure to central tendency is A.M is it true ?
dseUnzh; izo`fr dk loksZÙke eki lekUrj ek/; gSA D;k ;g lR; gS \

(a) yes (b) No

21.Mean of 5, 8, 11, 16, 15 is:

5] 8] 11] 16] 15 dk ek/; gS%
(a) 10 (b) 11 (c) 12 (d) 13

22.Formula of median for individual series is:
23.O;fDrxr Js.kh ds fy, ekf/;dk dk lw= gS%
( ) ( ) ( )
(a) th term (b) th termr (c) th term (d) th term
24.80, 100, 90, 170, 60, 50, 40 dk ekf/;dk gS &
(a) 80 (b) 170 (c) 90 (d) 60
25.Median is: ekf/;dk gS%
(a) Most frequent value, lcls vf/kd ckj vkus okyk eku
(b) Least frequent value, lcls de ckj vkus okyk eku
(c) Center of gravity, x:Ro dsUnz
(d) Middle most value, chp dk eku

26.Mode is: cgqyd gS%
(a) Most frequent value, lcls vf/kd ckj vkus okyk eku
(b) Least frequent value, lcls de ckj vkus okyk eku
(c) Middle most value, chp dk eku
(d) Representing majority out of total frequency, dqy ckjEckj es lokZf/kd dk fu:fir
djus okyk

27.Which of the following is true? fuEukafdr esa dkSu&lk lR; gS\
(a) Mean= 3 Median – 2 Mode, ek/; =3 ekf/;dk & 2 cgqyd
(b) Median = 3 Mode – 2 Mean, ekf/;dk = 3 cgqyd & 2 ek/;
(c) Mode = 3 Median – 2 mean, cgqyd = 3 ekf/;dk & 2 ek/;
(d) Mode = Mean + Median , cgqyd = ek/; $ ekf/;dk

28.Which of the following relationship is correct? fuEu es ls dkSu&ls lacU/k lgh gS\

(a) A.M. = √𝐺. 𝑀 × 𝐻. 𝑀. (b) H.M. = √𝐴. 𝑀.× 𝐺. 𝑀 (c) G.M. =
√𝐺. 𝑀.× 𝐻. 𝑀.

. . .
(d ) G.M. =

29.The geometric mean of two number 8 and 18 shall be: nks vadks 8 vkSj 18 dk xq.kksÙkj
ek/; gksxk%
(a) 12 (b) 13 (c) 15 (d) 11.09

30.If the A.M and H.M. of two numbers are 5 and 3.2 respectively them geometric
mean will be: nks la[;kvksa dk A.M vkSj H.M. dze”k% 5 vkSj 3-2 gS rks xq.kksÙkj ek/; gksxk%
(a) 4.05 (b) 16 (c) 4 (d) 4.10

31.Least square method is used for calculating trend: U;wure oxZ jhfr dk iz;ksx miufr
Kkr djus ds fy, fd;k tkrk gS%
(a) True, lgh (b) false, xyr

32.The seasonal fluctuation are: ekSleh mPpkopu gksrs gSa%
(a) Periodic and irregular vkof/kd ,oa vfu;fer (b) periodic and regular vkof/kd ,oa
fu;fer (c) not periodic, vkof/kd ugha (d) cyclical, pdzh;
33.the most important factor causing seasonal variations are: ekSleh forj.kksa dks mRiUu
djus okys lcls egRoiw.kZ dkjd gS%
(a) growth of population, tula[;k c`f)
(b) change in fashion QS”ku esa ifjorZu
(c) weather and social customs ekSle vkSj lkekfrd jhfrfjokt
(d) technological improvement rduhfd lq/kkj

34.the probability of drawing a red ball from a bag containing 4 red and 5 white
balls is: 4 yky rFkk 5 lQsn xsnksa okys ,d FkSys esa ls ,d yky xsan fudkyus dh izkf;drk gS%
(a) 4/5 (b)3/5 (c) 1/5 (d) 4/9

35.The probability of 53 Sundays in randomly chosen leap year is: ,d ;kn`PN;k pqus x,

vf/k&o’kZ esa 53 jfookj gksus izkf;drk gS%
(a) 3/7 (b) 1/7 (c) 2/3 (d) 2/7

36.In a single throw of two dice the probability of getting a total greater than 8 is: nks
ik¡ls ,d ckj Qsadus ij 8 ls vf/kd ;ksx izkIr gksus dh izkf;drk gS%
(a) 8/36 (b) 12/36 (c) 5/8 (d) 4/16
37.The probability of drawing a black card or king from a pack of cards is: rk”k dh ,d
xÏh ls ,d dkyk iRrk vFkok ckn”kkg fudyus dh izkf;drk gS%
(a) 26/52 (b) 4/52 (c) 7/13 (d) 2/13
38.At the time of interpolation continuous series is not cumulated under: vkUrjx.ku
djrs le; lrr~ Js.kh dks ---- lap;h ugha cuk;k tkrk gS%
(a) Binomial expansion method f}in foLrkj jhfr esa
(b) Netwon’s method U;wVu jhfr esa
(c) Lagrange’s method ySaxjst jhfr esa
(d) All the above mi;qZDr lHkh esa
39.Binomial expansion method is based on: f}in foLrkj jhfr vk/kkfjr gS%
(a) Multiplication theorem xq.ku izes; ij
(b) Additive theorem ;ksx izes; ij
(c) Binomial theorem f}in izes; ij
(d) None of these buesa ls dksbZ ugha
40.Which is the method that can be used in any type of questions of interpolation?
,slh dkSu lh jhfr gS tks vkUrjx.ku ds fdlh Hkh izdkj ds iz”u esa iz;ksx dh tk ldrh gS %
(a) Netwon’s method U;wVu jhfr
(b) Binomial expansion method f}in foLrkj jhfr
(c) Lagrange’s method ySaxjst jhfr
(d) Sterling’s formula LVfyZax jhfr

झारख शैि क अनुसंधान एवं िश ण प रषद् राँची झारख ,
क ा -12
स -2022-23 SUB-BMT F.M- 40 Time- 1.30 Hrs

सामा िनदश-:
 परी ाथ यथासंभव अपने श ों म उ र द |
 कुल ों की सं ा 19 है |
 सं ा 1 से 7 तक अित लघु उ रीय है. िक ीं पाँच ों का
उ र दे ना अिनवाय है | ेक 2 अंक िनधा रत है |
का मान एक
ĉļ

 सं ा 08 से 14 लघु उ रीय है. िक ीं पाँच ों का उ र
दे ना अिनवाय है | ेक का मान 3 अंक िनधा रत है |
 सं ा 15 से 19 दीघ उ रीय है. िकसी तीन ों का उ र
दे ना अिनवाय है | ेक का मान 5 अंक िनधा रत है |

Group A (2 Marks)
1. यिद nc4 = 5 xnp3 तो n का मान ात कर।

If nc4 = 5 xnp3 , find n.

2. मान िनकािलये (Evaluate)

5 10 8
4 3 2
7 9 8
3. समाकलन कर (Integrate)

ʃ 𝑥2
(x<5)

4. 52 प ों वाले ताश की एक ग ी से एक रानी के खींचे जाने की ियकता ा है ?

What is the probability of drawing a Queen in a draw from a pack of 52 cards?

5. एक छा ारा अं ेजी, गिणत एवं अथशा म ा ां क मशः 75, 92 तथा 49 है तो उसका औसत ा ांक
िनकाल।

The marks obtained by a student in English, Mathematics and Economics are 75,
92, and 49. Find its Average score.
2 13
6. यिद (If) A = तो 𝐴 ात कर। (then find 𝐴 ).
4 −32
7. यिद (If) A = { 3,5,7,9} , B = { 6,8,10} तो (then find) A U B ात कर।

Group B (3 Marks)
8. यिद िकसी समा र ेणी का 8 वॉ और 25 वॉ पद मशः 15 और 49 है तो पहला पद और पदा र ात कीिजए।

If 8th and 25th term of an A.P are 15 and 49 respectively then find its first term and
common difference.
2 6
9. मैिट का ु म ात कर।
3 5
2 6
Find the inverse of Matrix .
3 5
10. 520 यों के समूह म 360 केवल िह ी तथा 130 केवल अं जी बोल सकते ह। िकतने िह ी और
अं जी दोनों बोल सकते ह?

In a group of 520 persons, 360 can speak only Hindi and 130 only English. How
many persons can speak both Hindi and English?

11. x के सापे अवकलन कीिजए (Differentiate with respect to x).

(𝑥 − 3)(𝑥 + 2)
𝑥

12. मान िनकाल (Evaluate).

ʃ ( )
dx

13. एक 4 म से 3 िनशान सही लगाता है और दू सरा 3 म से 2 िनशान सही लगाता है। यिद दोनों ही
एक साथ य कर तो ल के भेद ियकता ात कीिजए।

A person is known to hit the target in 3 out of 4 shots, whereas another person is
known to hit 2 out of 3 shots. Find the probability of the target being hit at all
when they both try.

14. यिद दो सं ाओं का समा र मा 10 है और उनका गुणो र मा 8 है तो उनका हरा क मा ात कीिजए।

If Arithmetic mean and Geometric mean of two numbers are 10 and 8 respectively,
find its Harmonic mean.

Group C (5 Marks)
15. िन आँ कड़ों से मा का ात कीिजएः

Calculate median from the following data:
ा ां क (Marks) : 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40 40-45

छा ों की सं ा (Number of 6 5 18 10 5 4 2 2
students)

16. काल ेणी ा है? काल ेणी िव ेषण का मह की ा ा कर।

What is a time series? Explain the importance of Time Series Analysis.

17. िन तािलका म त ाल जीवन की वािषकी 100 0 चुकाने के िलए िदखाया गया हैः

The following table shows the value of an immediate life annuity for Rs. 100 paid:

उ वष म 40 50 60 70
(Age in years)
वािषकी (Annuity) 6.2 7.2 9.1 12.0

42 वष की आयु के िलए वािषकी ात कीिजए।

Interpolate the annuity for the age of 42.

18. समाकलन कर (Integrate)

(i). ∫ log 𝑥 𝑑𝑥 (ii). ʃ x √𝑥 − 1 dx
19. 5+55+555+…………………….. n पदों तक का योगफल ात कर।

Find the Sum to the n terms

5+55+555+…………………….. n