NCERT Solutions for Class 9 Maths (गणित) प्रायिकता [Old Book]

NCERT
SOLUTIONS
CLASS - 9TH

aglase .co

Class : 9th
Subject : Mathematics
Chapter : 15
Chapter Name : प्राियकता

Exercise 15.1

Q1 एक िक्रकेट मैच म, एक मिहला ब लेबाज खेली गई 30 गदों म 6 बार चौका मारती है। चौका न मारे जाने की प्राियकता ात
कीिजए।
Answer. गदों की कु ल सं या =30
चौका मारी गयी गदे =6
चौका नही ं मारी गयी गदे =30 -6 =24
p (चौका नही ं मारा) =
24

30
= =0.8
4

5

अतः चौका न मारे जाने की प्राियकता 0.8 है।
Page : 336 , Block name : प्र नवाली 15.1

Q2 2 ब चों वाले 1500 पिरवारों की यादृि क चयन िकया गया है और िन निलिखत आकड़े िलख िलए गए ह।

यादृ छया चुने गए उस पिरवार की प्राियकता ात कीिजए , िजसमे
(i) दो लड़िकयाँ हो
Answer. पिरवारों की कु ल सं या =1500
िजसमे दो लड़िकयाँ हो ऐसे पिरवारों की सं या=475
p (दो लड़िकयाँ) = 475

1500
= 19

60
19
अतः िजसमे दो लड़िकयाँ हो ऐसे पिरवारों की प्राियकता 60
है।
(ii) एक लड़की हो
Answer.िजसमे एक लड़की हो ऐसे पिरवारों की सं या = 814
p (एक लड़की) =
814 407
=
1500 750
407
अतः िजसमे एक लड़की हो ऐसे पिरवारों की प्राियकता 75
है।
(iii) कोई लड़की न हो
Answer. िजसमे कोई लड़की न हो ऐसे पिरवारों की सं या = 211
p (कोई लड़की न हो) = 211

1500
211
अतः िजसमे कोई लड़की न हो ऐसे पिरवारों की प्राियकता 1500
है।
Page : 337 , Block name : प्र नवाली 15.1

Q3 अ याय 14 के अनु छे द 14.4 का उदाहरण 5 लीिजए। क ा के िकसी एक िव ाथ का ज म अग त म होने की प्राियकता ात

कीिजए।

Answer. अ याय 14 के अनु छे द 14.4 का उदाहरण 5 िन निलिखत है :
नवी ं क ा म 40 िव ाथ ओ से उनके ज म का महीना बताने के िलए कहा गया। इस प्रकार आकड़ो से िन निलिखत आलेख बनाया
गया :
िव ािथयों की कु ल सं या =40
िजनका ज म अग त म हुआ ऐसे िव ािथयों की सं या=6
p (िव ाथ का ज म अग त म हुआ) = 6

40
=
3

20

Page : 337 , Block name : प्र नवाली 15.1

Q4 तीन िस को को एक साथ 200 बार उछाला गया है तथा इनमे पिरणामों की बार बारताये ये है:

यिद तीनो िस कों को पुनः एक साथ उछाला जाए , तो दो िच के आने की प्राियकता ात कीिजए।

Answer. िस को को उछाला गया =200 बार
कु ल दो िच आने की सं या =72
p (दो िच ) = 72

200
=
9

25

Page : 337 , Block name : प्र नवाली 15.1

Q5 एक कंपनी ने यदृ छ् या 2400 पिरवार चुनकर एक घर की आय तर और वाहनों की सं या के बीच स ब ध थािपत करने के िलए
उनका सव ण िकया। एकित्रत िकये गए आंकड़े नीचे सारणी म िदए गए है:

मान लीिजये एक पिरवार चुना गया है। प्राियकता ात कीिजए िक चुने गए पिरवार
(i) की आय 10000 -13000 पये प्रित माह है और उसके पास ठीक दो वाहन है।
Answer. पिरवारों की कु ल सं या =2400
िजनकी आय 10000 -13000 पये प्रित माह है और उसके पास ठीक दो वाहन है ऐसे पिरवारों की सं या=29
प्राियकता = 29

2400
29
अतः प्राियकता 2400
है।
(ii) की आय प्रित माह 16000 पये या इससे अिधक है और उसके पास ठीक एक वाहन है।
Answer. पिरवारों की कु ल सं या =2400
िजनकी आय ितमाह 16000 पये या इससे अिधक है और उसके पास ठीक एक वाहन है ऐसे पिरवार की सं या= 579
प्राियकता =
579
193800
2400
193
अतः प्राियकता 800
है।
(iii) की आय प्रित माह 7000 पये से कम है और उसके पास कोई वाहन नही ं है।

Answer. पिरवारों की कु ल सं या =2400
िजनकी आय प्रित माह 7000 पये से कम है और उसके पास कोई वाहन नही ं है ऐसे पिरवार की सं या =10
प्राियकता = 10

2400
=
240
1

1
अतः प्राियकता 240
है।
(iv) की आय .13000 -16000 प्रित माह है और उसके पास 2 से अिधक वाहन है।
Answer. पिरवारों की कु ल सं या =2400
िजनकी आय की आय .13000 -16000 प्रित माह है और उसके पास 2 से अिधक वाहन है ऐसे पिरवार की सं या=25
प्राियकता = 25

2400
=
1

96
5
अतः प्राियकता 2400
है।
(v) िजनके पास 1 से अिधक वाहन नही ं है।
Answer. पिरवारों की कु ल सं या = 2400
िजनके पास 1 से अिधक वाहन नही ं है ऐसे कु ल पिरवारों की सं या= 10+0+1+2+1+160+305+535+469+579=2069
प्राियकता =2062

2400
=
1031

1200
1031
अतः प्राियकता 1200
है।

Q6 अ याय 14 की सरणी 14.7 लीिजए
(i) गिणत की परी ा म एक िव ाथ ारा 20% कम अंक प्रा त करने की प्राियकता ात कीिजए।
अ याय 14 की सरणी 14.7:

(i) 20% से कम अंक प्रा त करने वाले िव ािथओं की प्राियकता ात कीिजए।
Answer.िव ािथओं की कु ल सं या =90
20% से कम अंक प्रा त करने वाले िव ािथओं की सं या =7
प्राियकता = 7

90

(ii) एक िव ाथ ारा 60 या इससे अिधक अंक प्रा त करने की प्राियकता ात कीिजए।
Answer. िव ािथओं की कु ल सं या =90
60 या इससे अिधक अंक प्रा त करने वाले िव ािथओं की सं या =15 +8 =23
प्राियकता =
23

90

Q7 सांि यको के बारे म जानने के िलए 200 िव ािथओं का सव ण िकया गया। प्रा त आकड़ो को नीचे दी गई सारणी म िलख िलया
गया है:

प्राियकता ात कीिजए की यादृ छ् या चुना गया िव ाथ
(i) सांि यकी पसंद करता है
Answer. िव ािथओ की कु ल सं या =200
िव ािथओं की सं या जो सांि यकी पसंद करते ह=135
p (िव ाथ सांि यकी पसंद करते है) = 135

200
=
27

40

(ii) सांि यकी पसंद नही ं करते है
Answer. िव ािथओ की कु ल सं या =200
िव ािथओं की सं या जो सांि यकी पसंद नही ं करते ह =65
इसिलए,
p (िव ाथ सांि यकी पसंद नही ं करते है) =
65 13
=
200 40

Q8 प्र नावली 14.2 का प्र न 2 देिखए। इसकी आनुभािवक प्राियकता या होगी िक इंजीिनयर
(i) अपने काय थल से 7km से काम दूरी पर रहते है?
Answer. प्र नावली 14.2 का प्र न 2 िन निलिखत है :
40 इंजीिनयर की उनके आवास से काय थल की (िकलोमीटर) म ये दूिरयाँ है:

आरोही क्रम से यवि थत करने पर :
2, 2,
3,3,5,5,6,6,7,7,7,7,8,9,9,10,10,11,11,12,12,12,12,12,13,14,15,15,15,16,17,17,18,18,19,20,25,31,32
इंजीिनयरों की कु ल सं या =200
अपने काय थल से 7km या इससे कम दूरी पर रहने वाले इंजीिनयरों की सं या =9
p (इंजीिनयर काय थल से 7km या इससे कम दूरी पर रहने वाले) =
9

40
9
अतः उनकी प्राियकता 40
है।
(ii) अपने काय थल से 7 km या इससे अिधक दूरी पर रहते है?
Answer. इंजीिनयरों की कु ल सं या =200
अपने काय थल से 7 km या इससे अिधक दूरी पर रहने वाले इंजीिनयरों की सं या =31
p (इंजीिनयर काय थल से 7 km या इससे अिधकदूरी पर रहने वाले) =
31

40
31
अतः उनकी प्राियकता 40
है।
(iii) अपने काय थल से 1/2 km या इससे कम दूरी पर रहते है?
Answer. इंजीिनयरों की कु ल सं या =200
अपने काय थल से 1/2 km या इससे कम दूरी पर रहने वाले इंजीिनयरों की सं या =90

p (इंजीिनयर काय थल से 1/2 या इससे कम दूरी पर रहने वाले) = 0

40
= 0

अतः उनकी प्राियकता 0 है।

Q9 िक्रयाकलाप: अपने िव ालय के गेट के सामने से एक समय -अंतराल म गुजरने वाले दो पिहया, तीन पिहया और चार पिहया
वाहनों की बार बारता िलख लीिजए। आप ारा देखे गए वाहनों म से िकसी एक वाहन का दो पिहया वाहन होने की प्राियकता ात
कीिजए:
Answer. छात्र वयं कर।

Q10 िक्रयाकलाप: आप अपनी क ा के िव ािथओं से एक 3 अंक वाली सं या िलखने को किहए क ा िव ाथ यह छ् या चुन
लीिजए। इस प्राियकता या होगी िक उसके ारा िलखी गई सं या 3 से भा य है?रिखए िक कोई सं या 3 से भा य होती है, यिद
उसके अंको का योग उसे भा य हो।
Answer. छात्र वयं कर।

Q11 आटे की उन यारह थैिलयों म, िजन पर 5kg अंिकत है, वा तव म आटे के िन निलिखत भार (kg) म ह:
4.97 5.05 5.08 5.03 5.00 5.00 5.06 5.08 4.98 5.04 5.07 5.00
यदृ छ् या चुनी गई थैली म 5kg से अिधक आटा होने िक प्राियकता या होगी ?
Answer. आरोही क्रम म यवि थत करने पर:
4.97,4.98,5.00,5.00,5.03,5.04,5.05,5.06,5.07,5.08,5.08
थैिलओ की सं या =11
थैली म 5kg से अिधक आटा वाली थैिलओ की सं या =7
इसिलए
p (एक थैली म 5kg से अिधक आटा) =
7

11

Page : 339 , Block name : प्र नवाली 15.1

Q12 प्र नावली 14.2 प्र न 5 म आपसे 30 िदनों तक एक नगर के प्रित वायु म स फर डाइऑ साइड की भाग प्रित िमिलयन
सांदर् ता से स बंिधत एक बारंबारता बंटन सारणी बनाने के िलए कहा गया था। इस सारणी की सहायता से इनमे से अंतराल (0.12-
0.16) स फर डाइऑ साइड के सांदर् ण होने की प्राियकता ात कीिजए।
Answer. प्र नावली 14.2 प्र न 5 िन निलिखत है ;
30 िदनों के प्रा त गए आंकड़े िन निलिखत ह।

इन आंकड़ों का वग कृत बंटन है :

p(िकसी एक िदन अंतराल (0.12-0.16) म स फर डाइऑ साइड का सांदर् ण) =
2 1
=
30 15

Q13 प्र नावली 14.2 का प्र न 1 म आपसे एक क ा के 30 िव ािथओं के र त -समूह से स बंिधत एक बारंबारता बंटन सारणी
बनाने के िलए कहा गया था। इस सारणी की सहायता से इन क ा से यदृ छ् या चुने गए िव ाथ र त -समूह AB होने की प्राियकता
ात कीिजए।
Answer. प्र नावली 14.2 प्र न 1 के 30 िव ािथओं के र त -समूह से स बंिधत एक बारंबारता बंटन सारणी िन निलिखत है:

p(एक िव ाथ का र त समूह, AB ह) = 3

30
=
1

10