CG Board Class 7 Solutions for Maths Chapter 14 समानुपात

छत्तीसगढ़ माध्यमिक
शिक्षा मण्डल

कक्षा 7 समाधान

CGBSE Book Solutions
(Hindi Medium)

CG Board Class 7th Maths Solutions

Subject - Maths
Chapter - 14
Chapter Name - समानु पात

Page Number- 188, Chapter- 14
(Activity- 1)
दो सहे लियाँ हमीदा और अनु पतंग ले ने बाजार गई। उन्होंने 45 पतंगे 15 रु. में खरीदी। 15 रु में

से 9 रु अनु ने तथा 6 रु हमीदा ने दिए। वे जब बाजार से घर आयी तो अनु ने पतंग का ब
ँ टवारा

कुछ इस प्रकार से किया - दो पतंगे तु म्हारे लिए, तीन पतंगे मे रे लिए।

आप बताइए कि -

1. अनु किस अनु पात में पतंग बाँट रही है?

हल:- अनु 2:3 में पतंग बाँट रही है।

2. हमीदा सोच रही है कि अनु पतंग का ब
ँ टवारा ठीक नहीं कर रही। हमें बराबर -बराबर पतंगे

मिलनी चाहिए। अनु कहती है कि हमने पतंगे के मू ल्यों का भु गतान 6:9 अथवा

2 :3 में किया है इसलिए प्रत्ये क 5 पतंगों में से दो पतंगे तु म्हारी तथा तीन पतंगे मे री होंगी।

कुल 45 पतंगे है इसलिए 2 × 9 = 18 पतंगे तु म्हें तथा 3 × 9 = 27 पतंग मु झे मिलें गी।

क्या अनु का तर्क सही है ?अपने उत्तर का कारण भी बताईये ।

हल:- 45 पतंगे 15 रु. में खरीदी गई।

15 में से 9 अनु ने तथा 6 हमीदा ने दिए।

चूकि अनु ने पतंग का बंटवारा 2:3 में किया।

अतः 2 × 9 :3 × 9
18 : 27

कारण:- 15 रु में से 9 रु अनु ने तथा 6 रु हमीदा ने दिए इसलिए अनु को हमीदा से ज्यादा पतंग

मिलना चाहिए।

Page Number- 190, Chapter- 14
प्रश्नावली 14.1

प्रश्न 1- समानु पात के नियम को लागू करते हुए बताइए कि निम्न में से कौन सा कथन सत्य है

और क्यों ?
(i) 10:20::300:600
हल:- 10:20::300:600

उत्तर- सत्य है

क्योंकि दोनों पदों का गुणनफल बराबर है।
बाह्य पदों का गुणनफल = 10 × 600 = 6000
मध्य पदों का गणु नफल = 20 × 300 = 6000

(ii) 38:76::250:500
हल:- 38:76::250:500

उत्तर- सत्य

क्योंकि दोनों पदों का गुणनफल बराबर है।
बाह्य पदों का गुणनफल = 38 × 500 = 19000
मध्य पदों का गणु नफल = 76 × 250 = 19000

(iii) 22:66::66:22
हल:- 22:66::66:22

उत्तर- असत्य

क्योंकि दोनों पदों का गुणनफल बराबर नहीं है।
बाह्य पदों का गुणनफल = 22 × 22 = 484
मध्य पदों का गुणनफल = 66 × 66 = 4356

(iv) 24:96::16:54
हल:- 24:96::16:54

उत्तर- असत्य

क्योंकि दोनों पदों का गुणनफल बराबर नहीं है।
बाह्य पदों का गुणनफल = 24 × 54 = 1296
मध्य पदों का गुणनफल = 96 × 16 = 1536

(v) 25:65::1:3
हल:- 25:65::1:3

उत्तर- असत्य

क्योंकि दोनों पदों का गुणनफल बराबर नहीं है।
बाह्य पदों का गुणनफल = 25 × 3 = 75
मध्य पदों का गुणनफल = 65 × 1 = 65

(vi) 15:30::200:400
हल:- 15:30::200:400

उत्तर- सत्य

क्योंकि दोनों पदों का गुणनफल बराबर है।
बाह्य पदों का गुणनफल = 15 × 400 = 6000
मध्य पदों का गुणनफल = 30 × 200 = 6000

(vii) 34:136::45:180
हल:- 34:136::45:180

उत्तर- सत्य

क्योंकि दोनों पदों का गुणनफल बराबर है।
बाह्य पदों का गुणनफल = 34 × 180 = 6120
मध्य पदों का गुणनफल = 136 × 45 = 6120

(viii) 70:350::1:4
हल:- 70:350::1:4

उत्तर- असत्य

क्योंकि दोनों पदों का गुणनफल बराबर नहीं है।
बाह्य पदों का गुणनफल = 70 × 4 = 280
मध्य पदों का गुणनफल = 350 × 1 = 350

(ix) 5:25::30:150
हल:- 5:25::30:150

उत्तर- सत्य

क्योंकि दोनों पदों का गुणनफल बराबर है।
बाह्य पदों का गुणनफल = 5 × 150 = 750
मध्य पदों का गुणनफल = 25 × 30 = 750

(x) 33:11::133:111
हल:- 33:11::133:111

उत्तर- असत्य

क्योंकि दोनों पदों का गुणनफल बराबर नहीं है।
बाह्य पदों का गुणनफल = 33 × 111 = 3663
मध्य पदों का गुणनफल = 11 × 133 = 1463

(xi) 18:24::15:20
हल:- 18:24::15:20

उत्तर- सत्य

क्योंकि दोनों पदों का गुणनफल बराबर नहीं है।
बाह्य पदों का गुणनफल = 18 × 20 = 360
मध्य पदों का गुणनफल = 24 × 15 = 360

(xii) 75:150::3:18
उत्तर- असत्य

क्योंकि दोनों पदों का गुणनफल बराबर नहीं है।
बाह्य पदों का गुणनफल = 75 × 18 = 1350
मध्य पदों का गुणनफल = 150 × 3 = 450

Page Number- 190, Chapter- 14
प्रश्न 2- निम्न में से कौन से स
ं ख्या समू ह समानु पाती है ? यदि समानु पाती नहीं है तो क्या यह

स
ं भव है, कि क्रम बदल कर व उन्हें पु नः व्यवस्थित कर समानु पाती बनाया जा सके ? किसमें यह

भी नहीं किया जा सकता ?

(i) 4,8,16,32
हल:- 4 : 8: 16: 32
4 16
8
= 32

समानुपाती है।
1 1
2
= 2

(ii) 12,16,48,64
हल:- 12 : 16: 48: 64
12 48
16
= 64

समानुपाती है।
3 3
4
= 4

(iii) 4,6,18,12
हल:- 4 : 6: 12: 18

क्रम बदलने पर समानुपाती है।

(iv) 200,300,400,600
हल:- 200 : 300: 400: 600
200 400
300
= 600

समानुपाती है।
2 2
3
= 3

(v) 11,22,88,44
हल:- 11 : 22: 44: 88

क्रम बदलने पर समानुपाती है।

(vi) 4,1,2,8
हल:- 4 : 1: 8: 2

क्रम बदलने पर समानुपाती है।

(vii) 25,15,3,5

हल:- 15 : 25: 3: 5

क्रम बदलने पर समानुपाती है।

(viii) 224,34,68,112
हल:- 34 : 68: 112: 224

क्रम बदलने पर समानुपाती है।

(ix) 67,134,45,90
हल:- 67: 134: 45: 90
67 45
134
= 90

समानुपाती है।
1 1
2
= 2

(x)1,2,3,6
हल:- 1 : 2: 3: 6
1 3
2
= 6

समानुपाती है।
1 1
2
= 2

(xi) 5,7,9,1
हल:- 5,7,9,1 को व्यवस्थित कर समानुपाती नहीं बनाया जा सकता है।

Page Number-191, Chapter- 14
प्रश्न 3 - रिक्त स्थानों को इस प्रकार भरें कि दोनों पक्षों के अनु पात समान हों।
(i) 32:______= 6:12
हल:- 12 =
6 32
𝑥
1 32
2
= 𝑥

𝑥 = 64 उत्तर

(ii) 22 किग्रा : 26 किग्रा =______:260 मीटर

हल:- 26 = 260
22 𝑥

11 𝑥
13
= 260
⇒ 13𝑥 = 11 × 260

= 220 मीटर उत्तर
11×260
⇒ 𝑥= 13

(iii) 45 किमी : 60 किमी =______:12 घ
ं टे

हल:-
45 𝑥
60
= 12
3 𝑥
4
= 12
⇒ 4𝑥 = 3 × 12
= 9 घंटे उत्तर
3×12
⇒ 𝑥= 4

Page Number- 191, Chapter- 14
प्रश्न 4- 8 किलोग्राम चीनी का मू ल्य 72 रु. है, तो 15 किलोग्राम चीनी का मू ल्य ज्ञात कीजिए।

हल :- 8: 72:: 15: 𝑥
8 15
72
= 𝑥
1 15
9
= 𝑥
⇒ 𝑥 = 9 × 15
⇒ 𝑥 = 135 रु. उत्तर

Page Number- 191, Chapter- 14
प्रश्न 5- किसी मै दान की लम्बाई एवं चौड़ाई का अनु पात 5:2 है मै दान की लम्बाई मीटर में ज्ञात

कीजिए यदि चौड़ाई 40 मीटर है।

हल :- लम्बाई : चौड़ाई = लम्बाई : चौड़ाई
5: 2 = 𝑥: 40
5 𝑥
2
= 40
⇒ 2𝑥 = 40 × 5
40×5
⇒ 𝑥= 2

लम्बाई 𝑥 = 100 मीटर उत्तर

Page Number- 191, Chapter- 14
प्रश्न 6- किसी व्यक्ति ने एक पु स्तक की तीन प्रतियां 75 रु. में खरीदी। बताईये कि 300 रु. में वह

व्यक्ति पु स्तक की कितनी प्रतियां खरीद सकता है ?

हल:- रुपये : प्रतियां :: रूपये : प्रतियां
75: 3:: 300: 𝑥
75 300
3
= 𝑥

⇒ 75𝑥 = 3 × 300
3×300
⇒ 𝑥= 75

⇒ 𝑥 = 12 प्रतियां उत्तर

Page Number- 192, Chapter- 14
प्रश्नावली 14.2

प्रश्न 1- तीन कॉपियों की कीमत 16.50 रु. है। तो 7 कॉपियों की कीमत ज्ञात कीजिए।

हल:- 3 कापियों की कीमत = रु 16.50

तो 1 कॉपी की कीमत =
16. 50
3
= 5. 50

∴ 7 कॉपियों की कीमत = 5. 50 × 7

= रु 38. 50 उत्तर

Page Number- 192, Chapter- 14
प्रश्न 2- एक कार 3 घ
ं टे में 165 किलोमीटर चलती है। तो वह कार ,

(i) 440 किलोमीटर की दूरी कितने समय में तय करे गी?

हल:- 165 किमी चलती है = 3 घण्टे में

तो 1 किलोमीटर चलेगी = 165
3

∴ 440 किलोमीटर चलेगी = 165 ×
3 440
1
440
⇒ 55

⇒ 8 घण्टे उत्तर

(ii) 6 2 घ
ं टो में कितनी दूरी तय करे गी ?
1

हल:- 3 घंटे में चलती है = 165 किलोमीटर
तो 1 घण्टे में चलेगी = = 55 किमी
165
3

∴ 6 2 घंटे में चलेगी = 55 ×
1 13
2
715
⇒ 2

357. 5 किमी उत्तर

⇒

Page Number- 192, Chapter- 14

प्रश्न 3- 72 किताबों का वजन 9 किलोग्राम है।

(i) 80 किताबों का वजन ज्ञात कीजिए।

हल:- 72 किताबों का वजन = 9 किग्रा
तो 1 किताबों का वजन = 72
9

80 किताबों का वजन = = 10 किग्रा। उत्तर
80 ×9
∴ 72

(ii) कितनी किताबों का वजन 6 किलोग्राम होगा ?

हल:- 9 किग्रा वजन है = 72 किताबों का
तो 1 किग्रा वजन होगी =
72
9

6 किग्रा वजन होगी
72 ×6
∴ = 9

= 48 किताबें उत्तर

Page Number- 192, Chapter- 14
प्रश्न 4- किसी मजदूर की 25 दिनों की आय 1500 रु. है। उसकी 30 दिनों की आय ज्ञात

कीजिए।

हल:- 25 दिनों की आय = 1500 रु
तो 1 दिन की आय =
1500
25

30 दिन की आय =
1500 ×30
∴ 25
= 60 × 30

= 1800 रु उत्तर

Page Number- 192, Chapter- 14
प्रश्न 5- यदि 22 मीटर कपड़े का मू ल्य 704 रु है तो 20 मीटर कपड़े का मू ल्य क्या होगा ?

हल:- 22 मीटर कपड़े का मल्
ू य = 704 रु
तो 1 मीटर कपड़े का मल्
ू य =
704
22

20 मीटर कपड़े का मल्
ू य
20 ×704
∴ = 22

= 640 रु उत्तर

Page Number- 192, Chapter- 14

प्रश्न 6- सारिणी पू रा कीजिए -

किताबों की स
ं ख्या मू ल्य (रुपये में )

50 2500

75 —

— 100

— 3000

हल :-

किताबों की स
ं ख्या मू ल्य (रुपये में )

50 2500

75 3750

2 100

60 3000
(1) 50 किताब की कीमत = रु 2500
तो 1 किताबो की कीमत = = रु 50 उत्तर
2500
50
(2) 75 किताबों की कीमत = 75 × 50
= रु 3750 उत्तर
(3) रु 50 में आती है = 1 किताब
तो रु 1 में = 50
1

रु 100 में = 50 ×
1 100
∴ 1

= 2 किताबें उत्तर
(4) रु 50 में आती है = 1 किताब
तो रु 1 में = 50
1

रु 3000 में = 50 × = 60 किताब उत्तर
1 3000
∴ 1