Kerala Plus One Model Question Paper Maths (Commerce)

SAMPLE
PAPER

Reg. No...................... HSE I
Name............................................

FIRST YEAR HIGHER SECONDARY
EXAMINATION
Part III
SAMPLE QUESTION PAPER
MATHEMATICS (COMMERCE)
Maximum : 60 Scores

Cool off time: 15 mts Time: 2 hrs 15 mts

* General Instructions to Candidates:

*15 minutes is given as Cool-off-time’.

*Use the Cool-off tome’ to read the questions and to plan your answers.

*Read questions carefully before answering.

*Read the instructions carefully.

* Calculations, figures and graphs should be shown in the answer sheet itself.

* Electronic devices except non-programmable calculators are not allowed.

Answer any 6 questions from 1 to 8. Each carries 3 scores.

1. A= { x : x is a natural number}
B={2,3,4,5,6 }.
a) Write A in the roster form. (1)
b) Find AuB, A Λ B (2)

2. If A = {0,1}. Find A x A x A (3)

3. Solve the inequality 3 x -2<2 x +1 and represent the solution on the number line. (3)

4. a) Write the conjugate of 5-3i (1)
b) Express 2 (3+5i) + (2-3i) in a+ib form. (2)

5. Find the centre and radius of the circle x 2+y2+8 x +10y-8=0. (3)

6. a) lim
x→ 4
❑4 x +3= ¿
¿ (1)
b) Evaluate lim
x →2
❑ x 15-4 (2)

x−2

(1)
7. A bag contains 5 black and 6 red balls. Determine the number of ways in which 2 black and 3 red balls
can be selected. (3)

1 1 1
8. If A and B are two events such that P(A)= , P(B)= P (A and B)= . (1)
4 2 8
a) P(A’) b) P(A or B) (2)

Answer any 6 questions from 9 to 17. Each carries 4 scores.

9. If f: R→R is defined as f( x ¿ = x 2 . Draw the graph of f( x ¿ Also Write the range of f( x ¿ . (2)

1
10. Evaluate Sin x = , x lies in quadrant III. Find Cos x and Tan x (2)
2

11. a) Find the value 5P2 . (1)
b) How many three digit even numbers can be made using the digit 1,2,3,4, 6,7 if no digit is repeated.
(3)
1 8
12. a) Number of terms in the expansion of ( x + ) is ____________ (1)
x
b) Expand ( x +2¿ 5 . (3)

x2 y2
13. Find foci, vertices, length of latus vectum and eccentricity of ellipse + =1 (4)
25 9

14. a) The co-ordinate plane divides the space into ____________ octants. (1)
b) Find the distance between the points (1,2,-3) and (3,-4,5) (3)

dy
15. a) If Y= x 3+3 x 2-5. Find (1)
dx
b) Find the derivative of Sin x .Cos x using product rule. (3)

16. Consider the following observations.
12,14,6,8,10,16,20,22,18,24
a) Find Mean (2)
b) Mean deviation about Mean (2)

2 7
17. a) Find x , If , x,-
-
are in GP (2)
7 2
b) Find the sum to n terms of the series .7+77+777+ __________ n terms. (4)

18. A coin tossed three times.
a) Write the sample space. (2)
b) Find the probability of
i) exactly one head. (2)
ii) atleast two heads. (2)

19. Find the equation of the line with
a) slope 3 and y intercept 2 (2)
b) Find the distance of the point (2,3) from the line 3 x +4y+2=0 (2)
c) Find the equation of the line joining the point (1,1) and (2,3) (2)

20. Consider the following data

Class 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50

Freq. 6 7 15 16 6

Find a) Mean (2)
b) Variance and standard deviation (4)

1 മുതൽ 8 വരെയുള്ള ഏതെങ്കിലും 6 ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം എഴുതുക. 3 സ്കോർ
വീതം.

(6x3=18)

1. A= { x : x ഒരു എണ്ണൽസംഖ്യ, x <5
B={2,3,4,5,6 }.
a) A എന്ന ഗണത്തെ പട്ടിക്കാരീതിയിൽ എഴുതുക. (1)
b) AUB, A˄B എന്നിവ കണ്ടുപിടിക്കുക (2)

2. A = {0,1}. ആയാൽ A x A x A കണ്ടുപിടിക്കുക (3)

3. 3 x -2<2 x +1 എന്ന അസമവാക്യം നിർദ്ധാരണം ചെയ്ത് ഗ്രാഫ് ഉപയോഗിച്ച്
പരിഹാരം കാണുക. (3)

4. a) 5-3i യുടെ കോൺജ്യൂഗേറ്റ് കാണുക. (1)
b) 2 (3+5i) + (2-3i) എന്നതിന്റെ a+ib രൂപം എഴുതുക. (2)

5. x 2+y2+8 x +10y-8 എന്ന വൃത്തത്തിന്റെ കേന്ദ്രവും ആരവും കണ്ടുപിടിക്കുക. (3)

6. a) lim
x→ 4
❑4 x +3= ¿
¿ (1)
b) lim
x →2
❑ x 15-4 ൻറെ വില കാണുക.
x−2

(2)

7. ബാഗ് A യിൽ 5 കറുത്ത പന്തുകളും 6 ചുവന്ന പന്തുകളും ഉണ്ട്. ഇതിൽ 2 കറുത്ത
പന്തുകളും 3 ചുവന്ന പന്തുകളും എത്ര വിധത്തിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കാം?

(3)

1
8. A, B എന്നീ രണ്ട് ഇവന്റുകളിൽ P(B)= ആകുന്നു.
2
a) P(A’) (1)
b) P(A or B) എന്നിവ കാണുക.

(2)

9 മുതൽ 16 ഏതെങ്കിലും വരെയുള്ള 6 ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം എഴുതുക.

9. f: R→R നിർവചിച്ചിട്ടുള്ളത് എങ്ങനെയെന്നാൽ f( x ¿ = x 2 . എന്ന ഫങ്ക്ഷന്റെ ഗ്രാഫ്
വരക്കുക. f( x ¿ ൻറെ റെയ്ഞ്ച് എഴുതുക. (2)
0
10. a) Sin 75 യുടെ വില കാണുക. (2)
1
b) Sin x = , x മൂന്നാം ക്വാഡ്രൻറ്റിലും ആയാൽ Cos x , Tan x ഇവയുടെ വില കാണുക.
2
(2)

11. a) 5P2 ൻറെ വില കാണുക. (1)
b)1,2,3,4,6,7 എന്നീ അക്കങ്ങൾ ആവർത്തനമില്ലാതെ എത്ര മൂന്നക്ക ഇരട്ട സംഖ്യകൾ

നിർമ്മിക്കാം. (3)

1 8
12. a) ( x + ) ൻറെ വിപുലീകരണത്തിലുള്ള പദങ്ങളുടെ എണ്ണം ____________________
x
(1)
b) ( x +2¿ 5 വിപുലീകരിക്കുക. (3)

x2 y2
13. + = 1 എന്ന എലിപ്സിന്റെ ഫോസി, വെർട്ടിസസ്, ലാറ്റസ് റെക്ടത്തിന്റെ
25 9
നീളം, എസന്ട്രിസിറ്റി എന്നിവ കാണുക. (4)

14. a) കോർഡിനേറ്റ് തലം ഒരു സ്പേസിനെ _______________ ഒക്ടൻഡായി വിഭജിക്കുന്നു.
(1)
b) (1,2,-3), (3,-4,5) എന്നീ ബിന്ദുക്കൾ തമ്മിലുള്ള അകലം കാണുക. (3)

dy
15. a) Y= x 3+3 x 2-5. ആയാൽ കാണുക. (1)
dx
b) Sin x . Cos x ൻറെ ഡെറിവേറ്റീവ് പ്രോഡക്റ്റ് റൂൾ ഉപയോഗിച്ച് കണ്ടുപിടിക്കുക.
(3)

16. താഴെ തന്നിരിക്കുന്ന സംഖ്യകൾ പരിഗണിക്കുക
12,14,6,8,10,16,20,22,18,24
a) മാധ്യമം കാണുക. (2)
b) മാധ്യമത്തിൽ നിന്നുള്ള മീൻഡീവിയേഷൻ കാണുക. (2)

17 മുതൽ 20 വരെയുള്ള ഏതെങ്കിലും 3 ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം എഴുതുക.
(6 മാർക്ക് വീതം.)

2 7
17. a) - , x,- എന്നിവ ഒരു G.P യിൽ ആയാൽ x ൻറെ വില കാണുക.
7 2

(2)
b) 7+77+777 -------------n terms എന്ന സീരീസിൻറെ തുക കാണുക.

(4)

18. ഒരു നാണയം 3 പ്രാവശ്യം എറിയുന്നു.
a) സാമ്പിൾ സ്പേസ് എഴുതുക.

(2)
b) താഴെപ്പറയുന്നവയുടെ പ്രോബബിലിറ്റി കാണുക.
i ) ഒരു ഹെഡ് മാത്രം ലഭിക്കുന്നു.

(2)

ii) രണ്ടു ഹെഡ് എങ്കിലും ലഭിക്കുന്നു.

(2)

19. a) സ്ലോപ് 3, y intercept 2 ആയിട്ടുള്ള ഒരു രേഖയുടെ സമവാക്യം കണ്ടുപിടിക്കുക
(2)
b) (2,3) എന്ന ബിന്ദുവിൽ നിന്നും 3 x+4y+2=0 എന്ന രേഖയിലേക്കുള്ള ദൂരം കാണുക.
(2)
c) (1,1) , (2,3) എന്നീ ബിന്ദുക്കൾ ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന രേഖയുടെ സമവാക്യം കാണുക.
(2)

20. താഴെതന്നിരിക്കുന്ന ഡേറ്റ പരിഗണിക്കുക.

Class 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50
1) മാധ്യം (Mean)
Freq. 6 7 15 16 6 (2)
2) വേരിയൻസ്,
സ്റ്റാൻഡേർഡ്
ഡീവിയേഷൻ ഇവ കണ്ടുപിടിക്കുക (4)