Class 8 Question Bank Maths (Hindi Medium)

कक्षा – 8

अनुक्रमणिका कक्षा - 8
सीखने के प्रतिफल कोड............................................................................119
परिमेय सखं ्याएँ............................................................................................................121
एक चर वाले रै खिक समीकरण........................................................................................124
चतर्भुु जों को समझना.....................................................................................................127
प्रायोगिक ज्यामिति.......................................................................................................130
आक ं ड़ों का प्रबंधन.......................................................................................................132
वर्ग और वर्गमल ू ..........................................................................................................135
घन और घनमल ू ..........................................................................................................137
राशियों की तल ु ना........................................................................................................139
बीजीय व्यंजक एवम् सर्वसमिकाएँ....................................................................................143
ठोस आकारों का चित्रण................................................................................................146
क्षेत्रमिति....................................................................................................................148
घातांक और घात.........................................................................................................152
सीधा और प्रतिलोम समानपु ात........................................................................................154
गणु नखडं न..................................................................................................................157
आलेखों से परिचय.......................................................................................................159
संख्याओ ं के साथ खेलना...............................................................................................163
मौखिक आकलन व असाइनमेंट
परिमेय संख्याएँ............................................................................................................167
एक चर वाले रै खिक समीकरण........................................................................................167
चतर्भुु जों को समझना.....................................................................................................168
प्रायोगिक ज्यामिति.......................................................................................................168
आक ं ड़ों का प्रबंधन.......................................................................................................169
वर्ग और वर्गमल ू ..........................................................................................................169
घन और घनमल ू ..........................................................................................................170
राशियों की तल ु ना........................................................................................................170
बीजीय व्यंजक एवम् सर्वसमिकाएँ....................................................................................171
ठोस आकारों का चित्रण................................................................................................171
क्षेत्रमिति....................................................................................................................172
घातांक और घात.........................................................................................................172
सीधा और प्रतिलोम समानपु ात........................................................................................173
गणु नखडं न..................................................................................................................173
आलेखों से परिचय.......................................................................................................173
संख्याओ ं के साथ खेलना...............................................................................................174

118

सीखने के प्रतिफल
क्रम
कोड सीखने के प्रतिफल
सखं ्या
बच्चे -

1 M801 परिमेय संख्याओ ं में योग, अतं र, गणु न तथा भाग के गणु ों को एक पैटर्न द्वारा सामान्यीकरण करते हैं ।

2 M802 दो परिमेय संख्याओ ं के बीच अनेक परिमेय संख्याएँ ज्ञात करते हैं ।

3 M803 2, 3, 4, 5, 6, 9 तथा 11 से विभाजन के नियम को सिद्ध करते हैं ।

4 M804 संख्याओ ं का वर्ग, वर्गमल
ू , घन तथा घनमल
ू विभिन्न तरीकों से ज्ञात करते हैं ।

5 M805 पर्ण
ू ांक घातों वाली समस्याएँ हल करते हैं ।

6 M806 चरों का प्रयोग कर दैनिक जीवन की समस्याएँ तथा पहेली हल करते हैं ।

7 M807 बीजीय व्यंजकों को गणु ा करते हैं, जैसे (2x+5) (3x2+7) का विस्तार करते हैं ।

8 M808 विभिन्न सर्वसमिकाओ ं का उपयोग दैनिक जीवन की समस्याओ ं को हल करने के लिए करते हैं ।

प्रतिशत की अवधारणा का प्रयोग लाभ तथा हानि की स्थितिओ ं मे छूट की गणना, जी.एस.टी (GST), चक्रवृद्धि
9 M809 ब्याज की गणना के लिए करते हैं, जैसे- अकि
ं त मलू ्य तथा वास्तविक छूट दी गई हो तो छूट प्रतिशत ज्ञात करते हैं
अथवा क्रय मलू ्य तथा लाभ की राशि दी हो तो लाभ प्रतिशत ज्ञात करते हैं ।

10 M810 समानपु ात तथा व्युत्क्रमानपु ात (direct and inverse proportion) पर आधारित प्रश् न हल करते हैं ।

11 M811 कोणों के योग के गणु धर्म का प्रयोग कर चतर्भुु ज के कोणों से सम्बंधित समस्याएँ हल करते हैं ।

12 M812 समांतर चतर्भुज के गणु धर्मों का सत्यापन करते हैं तथा उनके बीच तर्क द्वारा सम्बन्ध स्थापित करते हैं ।

13 M813 3D आकृ तियों को समतल, जैसे- कागज़ के पन्ने, श्यामपट आदि पर प्रदर्शित करते हैं ।

14 M814 पैटर्न के माध्यम से यल
ू र (Euler's) सम्बन्ध का सत्यापन करते हैं ।

15 M815 पैमाना (स्के ल) तथा परकार के प्रयोग से विभिन्न चतर्भुु ज की रचना करते हैं।

119

क्रम
कोड सीखने के प्रतिफल
सखं ्या
समलम्ब चतर्भुु ज तथा अन्य बहुभजु के क्षेत्रफल का अनमु ानित मान इकाई वर्ग ग्रिड/ग्राफ़ पेपर के माध्यम से करते
16 M816
हैं तथा सत्रू द्वारा उसका सत्यापन करते हैं ।

17 M817 बहुभजु का क्षेत्रफल ज्ञात करते हैं ।

18 M818 घनाभाकार तथा बेलनाकार वस्तुओ ं का पृष्ठीय क्षेत्रफल तथा आयतन ज्ञात करते हैं ।

19 M819 दडं आलेख तथा पाई आलेख बनाकर उनकी व्याख्या करते हैं ।

किसी घटना के पर्व
ू में घटित होने या पासे या सिक्कों की उछाल के आँकडों के आधार पर भविष्य में होने वाली
20 M820
ऐसी घटनाओ ं के घटित होने के लिए अनमु ान (Hypothesize) लगाते हैं ।

120

अध्याय 1
परिमेय सखं ्याएँ
बहुविकल्पीय प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

8
1. को किससे गणु ा करें कि उत्तर 1 प्राप्त हो – (M801)
21

क) 8 ख) −8 ग) 21 घ) −21
21 21 8 8
2
2. का योज्य प्रतिलोम होगा - (M801)
3

क) 3 ख) −2 ग) −3 घ) इनमें से कोई नहीं
2 3 2
9
3. का गणु ात्मक प्रतिलोम (व्युत्क्रम) क्या होगा - (M801)
13

ख) −13 ग) 9 घ) −9
13
क)
9 9 13 13
4. – (–x) = _______
क) –x ख) x ग) 1 घ) −1
x x
5. दो परिमेय संख्याओ ं के बीच _____________ परिमेय संख्या/ संख्याएँ हो सकती हैं । (M802)
क) एक ख) दो ग) दस घ) अनगिनत

रिक्त स्थान भरें: - सीखने के प्रतिफल

1. एक परिमेय संख्या दसू री परिमेय संख्या का व्युत्क्रम या गुणनात्मक प्रतिलोम कहलाती है यदि उनका गुणनफल _________
हो । (M801)
2. एक परिमेय संख्या दसू री परिमेय संख्या का योज्य प्रतिलोम कहलाती है यदि उनका योग _______ हो । (M801)
3. दो परिमेय संख्याओ ं का गणु नफल हमेशा ________ संख्या होता है । (M801)
4. 5 का व्युत्क्रम ________ है । (M801)
5. शनू ्य का व्युत्क्रम _________ है । (M801)
6. _________ परिमेय सखं ्याओ ं के लिए गणु नात्मक तत्समक है ।

121

सही या गलत: - सीखने के प्रतिफल

1. परिमेय संख्या a का योज्य प्रतिलोम – a है । (M801)
b b
2. परिमेय संख्याओ ं को संख्या रे खा पर निरुपित किया जा सकता है ।
3. 7
का योज्य प्रतिलोम −19 है । (M801)
19 7
4. 2 और 0 के बीच अनगिनत परिमेय सखं ्याएँ होती है । (M802)

मिलान करें: - सीखने के प्रतिफल

a
1. का योज्य प्रतिलोम i) ab + ac
b
2. a (b+c) ii) 1
3. a (b-c) iii) ab – ac
a b
4. × iv) b
b a a
-a
v) (M801)
b

अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. परिमेय संख्या किसे कहते हैं ?
2. दो परिमेय संख्याओ ं का अतं र हमेशा परिमेय संख्या होगा या अपरिमेय संख्या ? उदाहरण दीजिए । (M801)
4
3. का योज्य प्रतिलोम लिखिए । (M801)
5
15
4. का व्युत्क्रम लिखिए । (M801)
4
−5
5. को सखं ्या रे खा पर निरुपित कीजिए ।
4

लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1
1. और 1 के मध्य दो परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए । (M802)
4 2
2. –5 से बड़ी पांच परिमेय संख्याएँ लिखिए । (M802)
3. सत्यापित कीजिए कि निम्न के लिए - (M801)
x = −13 , – (–x) और x समान है ।
17

122

4. वितरकता के उपयोग से मान ज्ञात कीजिए : 
9
 x 
4
   
9
 x 
3
  (M801)

16 
12   
16 
9  
−5
5. को 15 के व्युत्क्रम से गणु ा कीजिए । (M801)
7 14

दीर्घ प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. क्या –1 1 का गणु ात्मक प्रतिलोम 4 है ? तर्क दें । (M801)
4 5

2. क्या 10 का गणु ात्मक प्रतिलोम 0.3 है ? तर्क दें । (M801)
3

3. 6
को −7 के व्युत्क्रम से गणु ा कीजिए । (M801)
13 16
−5
4. और 5 के बीच में दस परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए । (M802)
7 9
5. दो धनात्मक और दो ऋणात्मक परिमेय संख्याओ ं को संख्या रे खा पर निरुपित कीजिए । (M801)

123

अध्याय 2
एक चर वाले रैखिक समीकरण

बहुविकल्पीय प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. 2x–3= 7 में x का मान क्या होगा ?
क) 5 ख) 10 ग) 12 घ) 7
2. बीजीय समीकरण के बाएँ और दाएँ पक्ष के बीच में समता को दर्शाने के लिए कौन सा िचह् न लगाया जाता है ?
क) X ख) = ग) + घ) ÷
3. एक संख्या x है, दसू री इससे 10 अधिक है । इस कथन के लिए समीकरण होगा -
क) x+10 ख) 10-x ग) x घ) इनमें से कोई नहीं
10
4. x का दो तिहाई 18 होगा । इस कथन के लिए समीकरण होगा -
क) 2x + 3 = 18 ख) 2x = 18 ग) 2x – 3 = 18 घ) 2x + 18 = 3 (M807)
3
5. x+4=8 में x का मान क्या होगा ?
क) 32 ख) 12 ग) 8 घ) 4

रिक्त स्थान भरें: - सीखने के प्रतिफल

1. संख्याओ ं को पक्षान्तरित करते हुए चरों को भी एक पक्ष से दसू रे पक्ष में _________ किया जा सकता है ।
2. एक समीकरण में बाएँ पक्ष के व्यंजक का मान दाएँ पक्ष के व्यंजक के मान के _________ होता है ।
3. समीकरण के दोनों पक्षों के बीच समता को दर्शाने के लिए ______ का िचह् न लगाया जाता है ।
4. जिन समीकरणों में के वल _______ चर वाले व्यंजकों का प्रयोग होता है, उन्हें एक चर वाले रै खिक समीकरण कहते हैं ।
5. संतलि
ु त समीकरण के __________पक्षों में एक ही तरह की गणित संक्रियाएँ की जाती हैं ।
6. यदि 8 का एक गणु ज X है, तो अगला गणु ज __________ होगा ।

सही या गलत: - सीखने के प्रतिफल

1. एक संख्या दसू री संख्या ‘x’ के दोगनु े से 10 अधिक है इसका समीकरण 10x+2 है । (M807)
2. समीकरण के बाएँ पक्ष में व्यंजक का मान, दाएँ पक्ष में व्यंजक के मान के बराबर होता है ।

124

3. ऐसे समीकरण जिनमें विभिन्न चर वाले व्यंजकों का प्रयोग करते है, वे एक चर वाले रै खिक समीकरण कहलाते हैं ।
4. किसी समीकरण को हल करते हुए दोनों पक्षों में अलग-अलग प्रकार की गणित संक्रियाएँ की जाती हैं ।

मिलान करें: - सीखने के प्रतिफल

1. 2x-5 = 9 i) x = 2
2. 15-5= 3x-2x ii) x= 6
3. 7x+9 = 23 iii) x= 7
4

4.
3  x +6= 14 iv) x = 10 (M807)



अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. 2y + 9 = 4 समीकरण को हल कीजिए ।
2. y + 3 = 9 समीकरण को हल कीजिए ।
3. ज्ञात कीजिए - x = 5 समीकरण 2x–3 = 7 के लिए सत्य है या असत्य ?
3x
4. – 2 = 14 इस समीकरण को कथन के रूप में लिखिए । (M807)
4
5. y के दोगनु े में चार जोड़ने पर 9 प्राप्त होता है इस कथन के लिए समीकरण बनाएँ । (M807)

लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. दो पर्ण
ू संख्याओ ं का अतं र 66 है । यदि इन संख्याओ ं में 2:5 का अनपु ात है, तो संख्याओ ं को ज्ञात कीजिए । (M807)
2. अर्जुन की आयु रिया की आयु की दोगनु ी है । 5 वर्ष पहले उसकी आयु रिया की आयु की तिगनु ी थी । दोनों की आयु ज्ञात
कीजिए । (M806)
3. 5x – 2(2x–7) = 2(3x–1) + 7 को हल कीजिए । (M807)
2

4. एक आयत का परिमाप 13 cm है और चौड़ाई 11 cm है । उसकी लम्बाई ज्ञात कीजिए । (M806)
4
x 1 3
5.
को हल कीजिए । (M807)
2x  3 8

दीर्घ प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. परिमेय संख्या −4 के दोगनु े में क्या जोड़ा जाए कि 9 या 3 प्राप्त हो । (M807)
3 3
2. अमन की आयु नेहा की आयु के 3 गनु े से 4 वर्ष कम है । अगर अमन की आयु 34 वर्ष है तो नेहा की आयु ज्ञात कीजिए ।
(M806)

125

3. एक परिमेय संख्या का हर उसके अश
ं से 8 अधिक है । यदि अश
ं में 17 जोड़ दिया जाए तथा हर में से 1 घटा दिया जाए तो हमें
3
प्राप्त होता है । वह परिमेय संख्या ज्ञात कीजिए । (M806)
2

4. 5x + 7 = 3 x – 14 को हल कीजिए । (M807)
2 2
5. अमन तथा रवि की वर्तमान आयु का अनपु ात 4:5 है । 8 वर्ष के बाद उनकी आयु का अनपु ात 5:6 होगा । उनकी वर्तमान आयु
ज्ञात कीजिए । (M806)

126

अध्याय 3
चतुर्भुजों को समझना

बहुविकल्पीय प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. नीचे दी गई आकृ तियों में कौन-सी बहुभजु नहीं है ?

क) ख) ग) घ)
2. अष्टभजु में कितनी भजु ाएँ होती हैं ?
क) 4 ख) 5 ग) 12 घ) 8
3. विषम बहुभजु में सभी भजु ाएँ होतीं हैं -
क) समान ख) असमान ग) समद्विभाजित घ) इनमें से कोई नहीं
4. चतर्भुु ज के चारों कोणों का योग होता है - (M811)
क) 90° ख) 180° ग) 270° घ) 360°
5. वर्ग में सभी भजु ाएँ होती हैं –
क) समान ख) असमान ग) समद्विभाजित घ) इनमें से कोई नहीं
6. बहुभजु के बाह्य कोणों के माप का योग कितना होता है ? (M811)
क) 540° ख) 180° ग) 360° घ) 720°

रिक्त स्थान भरें: - सीखने के प्रतिफल

1. वर्ग का प्रत्येक कोण______ अश ं का होता है । (M811)
2. समांतर चतर्भुु ज के विकर्ण एक दसू रे को _______ करते हैं । (M812)
3. पतंगाकार चतर्भुु ज के विकर्ण परस्पर ________ होते हैं ।
4. चतर्भुु ज के चारों कोणों का योग ________ होता है । (M811)
5. एक आयत में प्रत्येक कोण का माप________ होता है । (M811)

सही या गलत: - सीखने के प्रतिफल

1. सभी आयत वर्ग होते हैं । (M812)

127

2. सभी समचतर्भुु ज समानांतर चतर्भुु ज होते हैं । (M812)
3. सभी पतंगें सम चतर्भुु जाकार आकृ ति की होती हैं ।
4. सभी वर्ग समांतर चतर्भुु ज नहीं होते । (M812)
5. एक आयत में तीन समकोण होते हैं ।

मिलान करें: - सीखने के प्रतिफल

1. i) पंचभजु

2. ii) अष्टभजु

3. iii) त्रिभजु

4. iv) चतर्भुु ज

अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. समांतर चतर्भुु ज RING में यदि ∠R = 70° हो तो दसू रे सभी कोण ज्ञात कीजिए । (M812)

2. एक समबहुभजु की भजु ाओ ं की सखं ्या ज्ञात कीजिए जिसके प्रत्येक बाह्य कोण का माप 45° है । (M811)
3. एक समबहुभजु की कितनी भजु ाएँ होंगी यदि एक बाह्य कोण का माप 25° हो ? (M811)
4. क्या ऐसा समबहुभजु संभव है जिसके प्रत्येक बाह्य कोण का माप 22° हो ? अगर हाँ तो उसका नाम बताएँ । (M811)
5. किसी समबहुभजु में कम से कम कितने अश ं का आतं रिक कोण संभव हैं ? क्यों ? (M811)
6. किसी बहुभजु के सभी कोणों का योगफल ज्ञात करने का सत्रू लिखिए ।

लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. एक समबहुभजु के प्रत्येक बाह्य कोण का माप ज्ञात कीजिए जिसकी - (M811)
क) 9 भजु ाएँ हों ख) 15 भजु ाएँ हों
2. किसी समांतर चतर्भुु ज के दो आसन्न कोणों का अनपु ात 3:2 है । समांतर चतर्भुु ज के सभी कोणों का माप ज्ञात कीजिए ।(M812)
3. किसी समांतर चतर्भुु ज के दो आसन्न कोणों का माप बराबर है । समांतर चतर्भुु ज के सभी कोणों का माप ज्ञात कीजिए ।(M812)
4. उत्तल बहुभजु व अवतल बहुभजु में क्या अतं र है ? उदाहरण सहित लिखिए ।

128

दीर्घ प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. सिद्ध कीजिए कि वर्ग और आयत के चारों कोण 90° के होते हैं । (M811)
2. आकृ ति BEST एक समांतर चतर्भुु ज है । x, y तथा z के मान ज्ञात कीजिए । (M812)

3. आकृ ति HELP एक समांतर चतुर्भुज है । यदि OE = 4 cm है, और HL, PE से 5 cm अधिक है तो OH ज्ञात कीजिए ।
(M812)

4. RICE एक समचतर्भुु ज है x, y, तथा z का मान ज्ञात कीजिए और अपने उत्तर की पष्टि
ु कीजिए । (M812)

5. RENT एक आयत है । इसके विकर्ण एक दसू रे को ‘O’ पर प्रतिच्छेद करते हैं । ‘x’का मान ज्ञात कीजिए यदि OR = 2x + 4
और OT = 3x +1 है । (M811)

129

अध्याय 4
प्रायोगिक ज्यामिति

बहुविकल्पीय प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. निम्न स्थितियों में से किस स्थिति में चतर्भुु ज नहीं बनाई जा सकती है – (M815)
क) चार भजु ाएँ और एक विकर्ण दिया हो ग) दो आसन्न भजु ाएँ और तीनो कोणों की माप दी हों
ख) तीन भजु ाएँ और दो विकर्ण दिए हों घ) एक कोण और एक भजु ा दी हो
2. एक चतर्भुु ज में निम्नलिखित में से कितनी भजु ाएँ होती हैं -
क) 3 ख) 4 ग) 5 घ) 6
3. एक अद्वितीय चतर्भुु ज की रचना करने के लिए कितने मापों की आवश्यकता होती है - (M815)
क) 3 ख) 4 ग) 5 घ) 6
4. निम्नलिखित में से कौन-सी आकृ ति के विकर्ण परस्पर लम्ब समद्विभाजक होते हैं -
क) समचतर्भुु ज ख) आयत ग) समलम्ब चतर्भुु ज घ) इनमें से कोई भी नहीं
5. एक वर्ग में प्रत्येक कोण किस प्रकार का होता है - (M811)
क) न्यून कोण ख) अधिक कोण ग) ऋजु कोण घ) समकोण
6. चतर्भुु ज के चारों कोणों का योग कितना होता है - (M811)
क) 180° ख) 270° ग) 360° घ) इनमें से कोई भी नहीं

रिक्त स्थान भरें: - सीखने के प्रतिफल

1. एक चतर्भुु ज में ______ भजु ाएँ होतीं हैं ।
2. एक चतर्भुु ज में विकर्णों की संख्या ______ होती है ।
3. एक चतर्भुु ज में शीर्षों की संख्या ______ होती है ।
4. चतर्भुु ज का विकर्ण उसे ______ भागों में विभाजित करता है । (M812)
5. चतर्भुु ज के दोनों विकर्ण उसे ______ त्रिभजु ों में विभाजित करते हैं । (M812)

सही या गलत: - सीखने के प्रतिफल

1. एक त्रिभजु की रचना करने के लिए के वल दो मापों की आवश्यकता होती है ।
2. एक अद्वितीय चतर्भुु ज की रचना करने के लिए पाँच मापों की आवश्यकता होती है ।
3. आयत का प्रत्येक कोण 60° का होता है । (M811)

130

4. एक सम चतर्भुु ज में सभी भजु ाएँ समान होतीं हैं ।
5. एक वर्ग में चार विकर्ण होते हैं । (M812)

मिलान करें: - सीखने के प्रतिफल

1. चतर्भुु ज i) चारों कोण समकोण
2. आयत ii) तीन भजु ाओ ं से घिरी बंद आकृ ति
3. वर्ग iii) चार भजु ाओ ं से घिरी बंद आकृ ति
4. कोण-योग-गणु धर्म iv) चारों भजु ाओ ं का माप समान
5. त्रिभजु v) Ð1 + Ð2 + Ð3 + Ð4 = 360° (M811)

अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. आयत और वर्ग में क्या अतं र है ?
2. चतर्भुु ज के लिए कोण-योग-गणु धर्म लिखिए । (M811)
3. सम चतर्भुु ज किसे कहते हैं ? सम चतर्भुु ज के विकर्णों का कोई विशेष गणु लिखिए ।
4. किसी भी माप की भजु ाएँ लेकर एक आयत बनाइए । (M815)
5. एक चतर्भुु ज बनाइए जिसकी सभी भजु ाएँ बराबर हों । (M815)

लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. एक समबाहु त्रिभजु की रचना कीजिए, जिसकी एक भजु ा की लम्बाई 5 cm दी हो ।
2. एक वर्ग READ की रचना कीजिए जिसकी भजु ा RE = 5.2 cm है । (M815)
3. एक आयत की रचना कीजिए, जिसकी भजु ाओ ं की लम्बाई 5 cm और 4 cm है । (M815)

दीर्घ प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. एक चतर्भुु ज JUMP की रचना कीजिए, जिसमें JU= 3.5 cm, UM = 4 cm, MP = 5 cm, PJ = 4.5 cm और PU = 6.5
cm है । (M815)
2. एक चतुर्भुज LIFT की रचना कीजिए, जिसमें LI = 4 cm, IF = 3 cm, TL = 2.5 cm, LF = 4.5 cm, और IT = 4 cm
है । (M815)
3. एक समांतर चतर्भुु ज HEAR की रचना कीजिए, जिसमें HE = 5 cm, EA = 6 cm और ÐR = 85० है । (M815)
4. एक चतर्भुु ज DEAR की रचना कीजिए, जिसमें DE = 4 cm, EA = 5 cm, AR = 4.5 cm, ÐE = 60० और ÐA = 90०
है । (M815)

131

अध्याय 5
आंकड़ों का प्रबंधन

बहुविकल्पीय प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. जब एक पासे को उछाला जाता है, तो अभाज्य संख्या आने की प्रायिकता है -
क) 2 ख) 1 ग) 1 घ) 0 (M820)
2
2. जब एक पासे को उछाला जाता है, तो सम्भावित परिणाम होगें -
क) 1,2,3,4,5,6 ख) 1,2,3 ग) 4,5,6 घ) 2,4,6 (M820)
3. अच्छी तरह से फैंटी हुई 52 पत्तों की ताश की एक गड्डी में से एक इक्का प्राप् त करने की प्रायिकता होगी -
क) 1 ख) 1 ग) 1 घ) 1 (M820)
13 26 52
4. पहिया घमु ाने के बाद A आने की प्रायिकता होगी -


क) 1 ख) 1 ग) 2 घ) 2 (M820)
5 5

रिक्त स्थान भरें: - सीखने के प्रतिफल

1. प्रायिकता = _______________________ (M820)

2. जब एक पासे को उछाला जाता है तो हमें कुल ___________________ परिणाम प्राप्त होते हैं । (M820)

3. वर्ग अन्तराल 20 – 30 की उच्च सीमा ___________________ है । (M819)

4. वर्ग अन्तराल 16 – 20 में वर्ग माप ______________________है । (M819)

5. आक
ं ड़ों 7,9,15,10,8,25,35,11 में परिसर ________________ है ।
6. परिसर =____________________ – ____________________

132

7. नीचे दी गई आकृ ति के अनसु ार बच्चे द्वारा न्यूनतम समय ____________ में और अधिकतम समय ______________ में
बिताया गया । (M819)

8. जब एक सिक्के को उछाला जाता है तो चित प्राप्त करने की प्रायिकता _______________ है । (M820)
9. जब एक पासे को उछाला जाता है तो संख्या 7 प्राप्त करने की प्रायिकता ______________ है । (M820)
10. पासे पर अकि
ं त संख्याओ ं में __________, ___________ और ______________ अभाज्य संख्याएँ हैं । (M820)
11. पासे पर अकि
ं त संख्याओ ं में __________, ___________ और _______________ सम संख्याएँ हैं । (M820)

सही या गलत: - सीखने के प्रतिफल

1. कुछ ऐसे प्रयोग होते हैं जिनमें परिणामों के आने के संयोग बराबर होते हैं । (M820)
2. संयोग और प्रायिकता का वास्तविक जीवन से कोई सम्बन्ध नहीं हैं । (M820)
3. आँकड़ों को वृत्त आलेख या पाई चार्ट का प्रयोग करके प्रस्तुत किया जा सकता है । (M819)
4. बारम्बारता को मिलान िचह् नों से नहीं दर्शाया जाता है ।
5. एक वृत्त आलेख, एक सम्पूर्ण और उसके भागों में सम्बन्ध को दर्शाता है । (M819)

मिलान करें: - सीखने के प्रतिफल

1. मिलान िचह् न

2. दडं आलेख ॥॥

3. पाई चार्ट

4. रे खा आलेख (M819)

133

अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. आलेख कितने प्रकार के होते हैं ? (M819)
2. यादृच्छिक प्रयोग किसे कहते हैं ? (M820)
3. जब एक सिक्के को उछाला जाए, तो आपको क्या सम्भव परिणाम प्राप् त होंगे ? (M820)
4. एक सिक्के के साथ यादृच्छिक प्रयोग करने पर परिणामों की सखं ्या बताइए ? (M820)
5. वृत्त आलेख को अन्य किस नाम से जाना जाता है ?

लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. बारम्बारता किसे कहते हैं ?
2. निम्न वर्ग सीमा और उच्च वर्ग सीमा में अतं र स्पष्ट करें । (M819)
3. एक घटना की प्रायिकता क्या होगी जब परिणाम सप्रायि ं क हो ? (M820)
4. नीचे दिए गए आँकड़ों के लिए एक पाई चार्ट खींचिए । एक बच्चे द्वारा एक दिन में व्यतीत किया गया समय इस प्रकार है -
सोना ------------06 घटं े (M819)
स्कू ल ------------06 घटं े
गृह कार्य---------05 घटं े
खेल ------------- 03 घटं े
अन्य------------- 04 घटं े
5. दण्ड आलेख व आयत चित्र में क्या अतं र है ? (M819)

दीर्घ प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. किसी फै क्ट्री के 30 श्रमिकों की साप् ताहिक मजदरू ी (रुपयों में) निम्नलिखित है -
830, 835, 890, 810, 835, 836, 869, 845, 898, 890, 820, 860, 832, 833, 855, 845,804, 808, 812, 840, 885,
835, 835, 836, 878, 840, 868, 890, 806, 840
मिलान िचह् नों ं का प्रयोग करते हुए, अतं रालों 800-810, 810-820 इत्यादि वाली एक बारंबारता सारणी बनाइए ।
2. 360 व्य िक् तयों के एक समहू से तीन ऋतओ ु ं (वर्षा, सर्दी और गर्मी) में से अपनी मनपसंद ऋतु के लिए मतदान करने को कहा गया
। इनसे प्राप् त आँकड़ों को दिए गए चित्र में दर्शाया गया है:

क) किस ऋतु को सबसे अधिक मत मिले ?
ख) इस सचू ना को दर्शाने के लिए एक पाई चार्ट खींचिए । (M819)

134

अध्याय 6
वर्ग और वर्गमूल

बहुविकल्पीय प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. (67) ² = ? (M804)
क) 438 ख) 4489 ग) 4579 घ) 479
2. निम्नलिखित संख्याओ ं में से किस संख्या का वर्ग विषम संख्या होगा ? (M804)
क) 432 ख) 4996 ग) 4827 घ) 124
3. – (4)² + (5)² = (x)², x का मान ज्ञात करें । (M804)
क) 41 ख) 3 ग) 9 घ) 18
4. 625 का वर्गमलू होगा - (M804)
क) 5 ख) 15 ग) 25 घ) 20
5. 196 किस सखं ्या का वर्ग है ? (M804)
क) 11 ख) 12 ग) 13 घ) 14
6. (–x)² = ? (M804)
क) x ख) x² ग) –x² घ) –x

रिक्त स्थान भरें: - सीखने के प्रतिफल

1. 1 से 100 तक _______ पर्ण
ू वर्ग संख्याएँ आती हैं । (M804)
2. (0.7)² = _________ (M804)
3. 49 का मान _______ होगा । (M804)
4. (12)² का मान ________ होता है । (M804)
5. 15 का वर्ग करने पर इकाई का अकं ________ होगा । (M804)
6. 3² + 4² = (___)² (M804)
7. जिन संख्याओ ं का इकाई का अकं 2, 3, 7, 8 हो वे संख्याएँ ________ नहीं होती हैं ।

सही या गलत: - सीखने के प्रतिफल

1. 86 का वर्ग करने पर इकाई के स्थान पर अक
ं 6 आएगा । (M804)
2. ू को हम x लिखेंगे ।
x के वर्गमल (M804)

135

3. 1000 एक पर्ण
ू वर्ग संख्या है । (M804)
4. 40 पर्ण
ू वर्ग संख्या है । (M804)
5. 841 का वर्गमल ू 39 होगा । (M804)
6. 7² = 3² + 4² (M804)

मिलान करें: - सीखने के प्रतिफल

1. 4² i) 6.25
2. 13² ii) 1
3. (2.5)² iii) 16
4. iv) 169 (M804)

अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. 19 का वर्ग निकालें । (M804)
2. ऐसी 4 सखं ्याएँ लिखिए, जिनके इकाई का अक ं देखकर आप बता सकते हैं कि यह पर्ण
ू वर्ग सखं ्याएँ नहीं हैं । (M804)
3. 4 अक ं ों की सबसे बड़ी पर्ण
ू वर्ग संख्या लिखें । (M804)
4. प्रथम 'n' विषम प्राकृ तिक संख्याओ ं का योग क्या होता है ?

लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. 12 तथा 13 के वर्गों के बीच कितनी सखं ्याएँ हैं ? (M804)
2. पाइथागोरस त्रिक लिखें जिसका एक सदस्य 6 है । (M804)
3. एक समकोण त्रिभजु में कर्ण और एक भजु ा क्रमशः 5cm और 3cm है । तीसरी भजु ा ज्ञात कीजिए । (M804)
4. एक वर्ग जिसकी भजु ा 8cm है, उसके विकर्ण की लम्बाई क्या होगी ? (M804)
5. एक वर्गाकार खेत का क्षेत्रफल 576 m2 है, वर्गमल ू विधि द्वारा खेत की भजु ा बताएँ । (M804)
6. अभाज्य गणु नखडं विधि द्वारा 1521 का वर्गमल ू ज्ञात कीजिए । (M804)
7. 14 व 15 के वर्गों के बीच अतं र निकालें । (M804)
8. 51.84 का वर्गमलू ज्ञात कीजिए । (M804)

दीर्घ प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. बार-बार घटाने की प्रक्रिया से 64 का वर्गमल ू निकालें । (M804)
2. एक विद्यालय में 2401 विद्यार्थी हैं । अध्यापक उन्हें इस प्रकार खड़ा करना चाहते हैं कि पंिक् त व स्तम्भ की संख्या समान हो । एक
पंिक् त में खड़े छात्रों की संख्या बताएँ । (M804)
3. किसी वर्ग की भजु ा की लम्बाई ज्ञात कीजिए, जिसका क्षेत्रफल 441 वर्ग मीटर है । (M804)
4. छात्रों के एक समहू में प्रत्येक छात्र से उतने ही पैसे लिए गए, जितने उस समहू में छात्र थे । यदि कुल धन 5929 रुपये इकट्ठे हुए हों,
तो समहू में छात्रों की संख्या बताएँ । (M804)

136

अध्याय 7
घन और घनमूल

बहुविकल्पीय प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. 15³ =? (M804)
क) 3375 ख) 625 ग) 15675 घ) 675
2. निम्नलिखित संख्याओ ं में से किस संख्या का घन विषम संख्या होगा ? (M804)
क) 13 ख) 12 ग) 14 घ) 438
3. 3
1000000 = ? (M804)
क) 10 ख) 1000 ग) 100 घ) 250
4. 4 का घन होगा - (M804)
क) 12 ख) 16 ग) 64 घ) इनमे से कोई नहीं
5. 729 का घनमलू क्या होगा ? (M804)
क) 9 ख) 81 ग) 27 घ) 13
6. निम्नलिखित में से कौन सी संख्या पर्ण
ू घन नहीं है ? (M804)
क) 125 ख) 64 ग) 81 घ) 27
7. 0.000216 का घनमल ू क्या होगा ? (M804)
क) 0.6 ख) 0.06 ग) 0.006 घ) इनमें से कोई नहीं

रिक्त स्थान भरें: - सीखने के प्रतिफल

1. 5 का घन, 5 × ____ × ____ होगा । (M804)
2. 7 के घन में इकाई का अक
ं ________ होगा । (M804)
3. 3
1000 का मान ________ होगा । (M804)
4. 1 से 100 तक ________ पर्ण
ू घन संख्याएँ आती हैं । (M804)
5. (0.08)³ = ________ (M804)

सही या गलत: - सीखने के प्रतिफल

1. 243 एक पर्ण
ू घन है । (M804)
2. एक अकं वाली संख्या का घन एक अक
ं वाली संख्या हो सकती है । (M804)

137

3. 9 का घन करने पर इकाई के स्थान पर 9 आएगा । (M804)
4. 3
1 का मान 1 होगा । (M804)
5. संकेत ( 3 ) वर्गमल ू को व्य क् त करता है । (M804)
6. -32 को 4 से भाग देने पर भागफल पर्णू घन प्राप्त होगा । (M804)
7. सम सखं ्या का घन हमेशा सम सखं ्या नहीं होता । (M804)
8. (10)³ का मान 10000 होगा । (M804)

मिलान करें: - सीखने के प्रतिफल

1. 7³ i) 10
2. 3
512 ii) 3375
3. 1000 का घनमल ू iii) 343
4. (3×5)³ iv) 8 (M804)

अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. गणु नखण्ड विधि द्वारा 729 का घनमल ू निकालें । (M804)
2. सबसे छोटी पर्ण
ू घन सखं ्या लिखें । (M804)
3. 3 अक ं ों की सबसे बड़ी पर्ण
ू घन सखं ्या लिखें । (M804)
4. 0.729 का घनमल ू क्या होगा ? (M804)
5. 43 का घन करने पर प्राप् त संख्या के इकाई के स्थान पर क्या होगा ? (M804)

लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. यदि किसी घन का आयतन 729cm³ है तो घन की भजु ा की लंबाई क्या होगी ? (M804)
2. (19)³ का मान ज्ञात करें और इकाई का अक
ं बताएँ ? (M804)
3. 5³ को क्रमागत विषम संख्याओ ं के योगफल के रूप में लिखें । (M804)
4. ऐसी 5 संख्याएँ लिखिए जिनके घन के इकाई का अक ं 8 होगा । (M804)
5. 6 और 7 के घन का अतं र ज्ञात करें ? (M804)

दीर्घ प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. क्या 392 पर्ण
ू घन है, यदि नहीं तो ऐसी सबसे छोटी प्राकृ त सखं ्या लिखें जिससे गणु ा करने पर गणु नफल पर्णू घन प्राप् त हो । (M804)
2. ऐसी छोटी से छोटी संख्या ज्ञात करें , जिससे 53240 को भाग करने पर भागफल पर्णू घन प्राप् त हो ? (M804)
3. अभाज्य गणु नखण्ड विधि द्वारा 857375 का घनमल ू निकालें । (M804)
4. 972 को किस छोटी से छोटी संख्या से गणु ा किया जाए कि गणु नफल पर्ण ू घन हो ? (M804)

138

अध्याय 8
राशियों की तुलना

बहुविकल्पीय प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. 5 मी. का 20 किमी. से अनपु ात होगा –
क) 1 ख) 1
ग) 1
घ) 10
4 4000 2000 20
2. एक व्य िक् त के वेतन में 5% वृद्धि होती है । यदि उसका नया वेतन ` 23100 है तो उसका मल
ू वेतन क्या था ? (M809)
क) 20000 ख) 22000 ग) 22500 घ) 20500

3. रीता के पास अपने धन का 60% खर्च करने के बाद ` 4000 बच जाते है, रीता के पास शरू
ु में कितने रूपए थे ? (M809)
क) 8000 ख) 5000 ग) 10000 घ) 15000
4. निम्नलिखित में साधारण ब्याज का सत्रू कौन-सा है ? (M809)
क) P × R ख) P × T ग) P × R × T घ) P×R×T
100 100 100
5. एक वर्ष में कितने अर्धवर्ष होते हैं ?
क) 1 ख) 2 ग) 3 घ) 4
6. एक वर्ष में कितने त्रिमास (तिमाही) होते हैं ?
क) 1 ख) 2 ग) 3 घ) 4
7. चक्रवृद्धि ब्याज का सत्रू कौन-सा है ? (M809)
क) P – A ख) A – P ग) A × P घ) P × R × T
100
8. चक्रवृद्धि ब्याज के संदर्भ में कुल राशि प्राप् त करने का सत्रू कौन-सा है ? (M809)
t R R

R 
t 
t 
क) P
1  100  ख) P 1  100
1 ग) P
1  100   1 घ) P × R × T



 100
9. अकि
ं त मलू ्य – विक्रय मलू ्य निम्नलिखित में से किसका सत्रू है ? (M809)
क) GST ख) बट्टा ग) विक्रय मलू ्य घ) क्रय मलू ्य
10. 1 वर्ष 3 महीने के कुल कितने वर्ष हुए ?
क) 1 1 वर्ष ख) 1 3 वर्ष ग) 1 1 वर्ष घ) 1 5 वर्ष
2 4 4 4

139

रिक्त स्थान भरें: - सीखने के प्रतिफल

1. बट्टा = अकि
ं त मलू ्य - _______________ (M809)
2. लाभ % = —— लाभ × 100 (M809)
——
3. लाभ = विक्रय मलू ्य - ______________ (M809)
4. 1 वर्ष = __________ छमाही
3 ___
5. = (M810)
5 20
___ 2
6. = (M810)
18 9
8 32
7. = (M810)
___ 4
___ 16
8. = (M810)
10 40
9. एक साइकिल की 15 कि. मी. प्रतिघटं े की गति का, एक स्कूटर की 30 कि. मी. प्रतिघटं े की गति से अनपु ात________________
होगा ।
10. 5 मीटर का 10 कि. मी.से अनपु ात_________ होगा ।
11. 50 पैसे का 5 रुपये से अनपु ात ________ होगा ।
12. 375 का 15 प्रतिशत _________ होगा । (M809)
13. 840 रुपये अकि
ं त मलू ्य वाली एक वस्तु 714 में बेची जाती है तो बट्टा____________ होगा । (M809)

सही या गलत: - सीखने के प्रतिफल

1. 4:7 = 20:35 (M810)

2. 0.2:5 = 2:0.5 (M810)

3. 3:33 = 33:333 (M810)

4. 15m:40m = 35m:65m (M810)

5. एक घण्टे से एक दिन का अनपु ात 1:1 है ।

6. 5:4 और 4:5 बराबर है । (M810)

7. 25 किलो : 20 ग्राम = 50 किलो : 40 ग्राम । (M810)

8. एक हफ्ते और एक साल का अनपु ात सात अनपु ात 300 होगा । (M810)

9. 20 मीटर : 70 मीटर बराबर 8 रुपये : 1 एक रुपये का होगा । (M810)

140

मिलान करें: - सीखने के प्रतिफल

1. बट्टा खरीद मलू ्य + ऊपरी खर्चे

————लाभ
2. क्रय मलू ्य क्रयमलू ्य × 100

3. बट्टा प्रतिशत अकि
ं त मलू ्य - विक्रयमलू ्य
बट्टा
—————
4. लाभ प्रतिशत ं त मलू ्य ×100
अकि (M809)

अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. 3 : 4 को प्रतिशत में बदलिए । (M809)
2. 20 विद्यार्थियों में 75% विद्यार्थी गणित में अच्छे हैं । कितने विद्यार्थी गणित में अच्छे नहीं हैं ? (M809)
3. वर्ष 2018 में एक स्कूटर का मलू ्य ` 34,000 था । इस वर्ष उसके मलू ्य में 20% की वृद्धि हो गई तो स्कूटर का नया मलू ्य क्या
होगा ? (M809)
4. एक फ्रॉक का अकि ं त मलू ्य ` 220 है । सेल में 20% बट्टे की घोषणा की जाती है, तो इस फ्रॉक पर बट्टे की राशि क्या है ?
(M809)

लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. एक साईकल 20 कि.मी. प्रति घण्टा और एक स्कूटर 35 कि.मी. प्रति घण्टा की चाल/गति से चल रहे हैं । उनकी गतियों का
अनपु ात ज्ञात करें । (M810)
2. एक क्रिके ट टीम ने कुल जितने मैच खेले उनमें से 15 में जीत हासिल की । यदि उनकी जीत का प्रतिशत 60 था तो उस टीम ने
कुल कितने मैच खेले ? (M809)
3. रविवार को 945 व्य िक् त चिड़ियाघर आए । सोमवार को के वल 165 व्य िक् त चिड़ियाघर आए । चिड़ियाघर की सैर करने वाले
व्य िक् तयों की संख्या में सोमवार को कितने प्रतिशत कमी हुई ? (M809)
4. एक स्कूटर ` 40,000 में खरीदा गया । 8% वार्षिक दर से इसके मलू ्य का अवमलू ्यन हो गया । 2 वर्ष पश् चात स्कूटर का मलू ्य क्या
होगा ? (M809)
5. ` 7000 एक वर्ष के लिए 6% वार्षिक दर से अर्धवार्षिक रूप से सय ं ोजित होने पर कुल राशि व चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात करें ।
(M809)

दीर्घ प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. मीनू ने दो पख
ं े ` 1200 प्रति पख
ं े की दर से खरीदे । उसने एक पख
ं े को 5% हानि से और दसू रे पख
ं े को 10% लाभ से बेचा । प्रत्येक
पंखे का विक्रय मलू ्य ज्ञात कीजिए । कुल लाभ अथवा हानि भी ज्ञात कीजिए । (M809)
2. वर्ष 1997 के अतं में किसी शहर की जनसंख्या 20,000 थी । इसमें 5% वार्षिक दर से वृद्धि हुई । वर्ष 2000 के अतं में उस शहर
की जनसंख्या ज्ञात कीजिए । (M809)

141

3. कमला ने एक स्कूटर खरीदने के लिए किसी बैंक से ` 26400, 15% वार्षिक दर से उधार लिए जबकी ब्याज वार्षिक संयोजित
होना है । 2 वर्ष और 4 महीने के अतं में उधार चक
ु ता करने के लिए उसे कितनी राशि का भगु तान करना पड़ेगा ? (M809)
1
4. ` 10,000 की राशि का 1 वर्ष और 3 महीने के लिए 8 % वार्षिक दर से निवेश करने पर चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए, जबकी
2
ब्याज वार्षिक सयं ोजित होता है । (M809)

5. राम ने एक परु ानी कार ` 1,14,000 में खरीदी । उसने ` 35,000 उसकी मरु म्मत पर खर्च किए और कार को ` 1,90,000 में बेच
दिया । उसका लाभ अथवा हानि % ज्ञात करें । (M809)

142

अध्याय 9
बीजीय व्यंजक एवम‌् सर्वसमिकाएँ

बहुविकल्पीय प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. a×(–a2 ) × a3 का गणु नफल क्या होगा ? (M807)
क) a7 ख) – a6 ग) – a5 घ) a5
2. ab × (a – b) का गणु नफल होगा - (M807)
क) a2b – ab2 ख) a2b + ab2 ग) ab + ab घ) ab – ab2
3. pq + qr + rp और 0 का गणु नफल होगा - (M807)
क) 0 ख) pq + qr + rq ग) pq + qrp घ) qr
4. (a + b) का प्रसार होगा -
2
(M807)
क) a2 + b2 ख) a2 + b2 + 2ab ग) a2+ b2 – 2ab घ) a2– b2
5. (a + b) (a – b) का गणु नफल होगा - (M807)
क) a2 + b2 ख) a + b ग) a2– b2 घ) (a+b) + (a-b)
6. (x + a) (x + b) का गणु नफल होगा- (M807)
क) x2+ ab + ax2 + bx2 ख) x2– a2– b2 ग) x2+ (a + b) x + ab घ) x2 + a2 + b2
7. (x+3) (x+3) का गणु नफल होगा - (M807)
क) x2+ 9 + 6x ख) 2x2 + 6x + 9 ग) x2 + 6x + 6 घ) x2+ 3x + 9

रिक्त स्थान भरें: - सीखने के प्रतिफल

1. (a+b)2= _____________________________________ (M807)
2. (a-b)2 = _____________________________________ (M807)
3. a2- b2= _____________________________________ (M807)
4. (x+a) (x+b)= ________________________________ (M807)
5. 672-372 = ___________ (M807)
6. 1032-1022= (103-102) (_________) (M807)
3x + 3
7. = ________
3
8. 6p × 8p=________ (M807)

143

सही या गलत: - सीखने के प्रतिफल

1. (a + b)2 = a2 + b2 (M807)
2. (a – b)2 = a2 – b2 (M807)
3. (a + b) (a – b) = a2 – b2 (M807)
4. 2 ऋणात्मक सखं ्याओ ं का गणु नफल ऋणात्मक सखं ्या ही होता है ।
5. 7p2 + 56p + 2 में पदों की सखं ्या द्विपद है ।
6. 5l, 6l, 8l का योग करने पर 19l होता है ।
7. (100 + 5) (100 – 5) = 10255 होगा ।
8. 7p एक द्विपद संख्या है । (M807)
9. 261 को p से गनु ा करने पर 261 p प्राप् त होगा । (M807)
10. 6z को 3z से घटाने पर 3p प्राप् त होगा ।

मिलान करें: - सीखने के प्रतिफल

1. –5xy i) त्रिपद
2. mn + 4n ii) xy
3. 4ab + 2b – 4 iii) एकपद
4. x और y की गणु ा iv) x2 + y2
5. x और y के वर्गों का योग v) द्विपद (M807)

अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. ab – bc, bc – ac, ca – ab का योगफल ज्ञात करें ।
2. 4p3, –3p का गणु नफल ज्ञात करें । (M807)
3. xy, yz, zx का गणु नफल ज्ञात करें । (M807)
4. 2
xy × −9 x2 y2 का गणु नफल ज्ञात करें । (M807)
3 10
5. a3×2a25 × 4a26 का गणु नफल ज्ञात करें । (M807)
6. (5–2x) (3+x) का गणु नफल ज्ञात करें । (M807)
7. (a+b+c) (a+b–c) को सरल करें । (M807)
2

2 3 
8.
3 m  2 n का मान ज्ञात करें ।



लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. a2– b2 = (a + b) (a – b) का प्रयोग करते हुए 512– 492 का मान ज्ञात करें । (M807)
2. (x+a) (x+b) = x2+ (a+b) x + ab का प्रयोग करके 101×103 का मान ज्ञात करें । (M807)

144

3. (x2 –5) (x2 +5) + 25 को सरल करें । (M807)
4. (t2 + s) (t2 – s) को सरल करें । (M807)
5. p(p – q), q(q – r) एवं r(r – p) को जोड़ें । (M807)

दीर्घ प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. 4c (–a + b + c) में से 3a(a + b + c) – 2a(a – b + c) को घटाइए । (M807)
2. 5xy – 2yz – 2zx +10xyz में से 3xy + 5yz –7zx को घटाइए ।
3. a – b + ab, b – c + bc, c – a + ac का योग ज्ञात करें ।
4. (a+b) (2a–3b-c) – (2a–3b)c को सरल करें । (M807)
5. दर्शाएँ कि (a–b) (a+b) + (b–c) (b+c) + (c–a) (c+a) = 0 (M807)

145

अध्याय 10
ठोस आकारों का चित्रण

बहुविकल्पीय प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. एक ठोस गोलाकार आकृ ति में कितने फलक होते हैं ? (M814)

क) 1 ख) 2 ग) अनगिनत घ) इनमें से कोई भी नहीं

2. शक
ं ु में कितने शीर्ष होते हैं ? (M814)

क) 1 ख) 2 ग) बहुत सारे घ) इनमें से कोई भी नहीं

3. गोले में कितने फलक होते हैं ? (M814)

क) 1 ख) 2 ग) बहुत सारे घ) इनमें से कोई भी नहीं

4. ऑयलर सत्रू होता है - (M814)

क) F+V–E=2 ख) F–V+E=2 ग) F–V–E=2 घ) इनमें से कोई भी नहीं

रिक्त स्थान भरें : - सीखने के प्रतिफल

1. ऑयलर सत्रू में F ___________ को दर्शाता है । (M814)

2. ऑयलर सत्रू F+V–E=________ होता है । (M814)

3. एक घन में ______ फलक होते हैं । (M814)

4. एक घनाभ में ___________ किनारे होते हैं । (M814)

सही या गलत : - सीखने के प्रतिफल

1. बेलन एक त्रिविमीय आकृ ति है । (M813)
2. एक शकं ु में दो किनारे होते हैं । (M814)
3. एक गोले में कोई शीर्ष नहीं होता है । (M814)

146

मिलान करें : - सीखने के प्रतिफल

आकृति शीर्ष
1. घन i) 0
2. घनाभ ii) 8
3. बेलन iii) 1
4. शकं ु
5. गोला (M814)

अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. द्विविमीय (2D) आकारों से आप क्या समझते हैं ? (M813)
2. त्रिविमीय (3D) आकारों के कुछ उदाहरण दीजिए । (M813)

लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. प्रिज्म और बेलन में क्या समानता है ? (M813)
2. एक घनाभ का चित्र बनाकर उसमें फलकों व शीर्षों की संख्या बताएँ । (M813), (M814)
3. प्रिज्म और पिरामिड में अतं र बताएँ ।

दीर्घ प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. एक आकृ ति का चित्रण कीजिए जिस में 5 फलक, 9 किनारे और 6 शीर्ष हों । (M813), (M814)
2. एक घनाभ का चित्रण कीजिए और उसमें फलक, शीर्ष और किनारे दर्शाइए । (M813), (M814)

147

अध्याय 11
क्षेत्रमिति

बहुविकल्पीय प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. बेलन के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल के लिए सत्रू _________ है । (M818)
क) 2πr(r+h) ख) πr2h ग) πr2 घ) πrh
2. घनाभ के आयतन के लिए सत्रू _________है । (M818)
क) l×b×h ख) l 3
ग) 2(lb+bh+hl) घ) 6(l×b×h)
3. आपको एक बेलनाकार टैंक दिया हुआ है । यह ज्ञात करने के लिए कि इसमें कितना पानी रखा जा सकता है हमें इसका
_________ज्ञात करना होगा ? (M818)
क) पृष्ठीय क्षेत्रफल ख) आयतन ग) ऊँचाई घ) चौड़ाई
4. Π का मान कितना होता है ?
क) 22 ख) 7 ग) 21 घ) 7
7 22 7 21
5. एक घनाभाकर डिब्बे का माप 6m × 4m × 3m है । इसका आयतन कितना होगा ? (M818)
क) 13m2 ख) 72m3 ग) 27m3 घ) 720m3

रिक्त स्थान भरें: - सीखने के प्रतिफल

1. 1ml = _____________________cm3
2. 1L = _______________________cm3
3. 1m3 = ______________________cm3
4. बेलन का आयतन = ______________ (M818)
5. घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल = ___________ (M818)
6. आयत का क्षेत्रफल = ____________ (M817)
7. वर्ग का क्षेत्रफल = ______________ (M817)
8. 1 मी = _______________________ सेमी
9. 1cm2 = _________________cm × 1cm

148

सही या गलत : - सीखने के प्रतिफल

1. अगर आयत की लम्बाई आधी कर दी जाए और चौड़ाई दोगनु ी, तो आयत का क्षेत्रफल समान रहेगा । (M817)
2. एक वर्ग का क्षेत्रफल दोगनु ा होगा अगर उस वर्ग की भजु ा दोगनु ी की जाए । (M817)
3. अगर किसान को अपने खेत में बाड़ लगानी है, तो उसे परिमाप की जरुरत होगी ।
4. एक दीवार पर पेंट की लागत निकालने के लिए दीवार का परिमाप निकालना पड़ता है ।
5. एक आयताकार टेबल कवर के चारों ओर एक किनारी लगाने के लिए क्षेत्रफल की आवश्यकता होती है । (M818)

मिलान करें : - सीखने के प्रतिफल

1. आरे ख आकार क्षेत्रफल

वर्ग b×h

आयत

त्रिभजु a×b

समांतर चतर्भुु ज a×a

(M817)

अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. एक वर्गाकार खेत और एक आयताकार खेत के माप दिए गए हैं । किस खेत का क्षेत्रफल अधिक होगा ? (M817)


क) ख)

149

2. एक ऐसे घन की भजु ा ज्ञात कीजिए जिसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 216 cm2 है । (M818)
3. नीचे दी गई आकृ ति का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए । (M816)


4. एक ऐसे समचतर्भुु ज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसके विकर्णों की लम्बाई 100 cm और 13 cm है । (M817)
5. एक घनाभ की विमाएँ 60 cm × 54 cm × 30 cm हैं । इसका आयतन ज्ञात करें । (M818)
6. एक घन का आयतन ज्ञात कीजिए, जिसकी भजु ा की लम्बाई 9 cm है ।
7. निम्न आकृ ति का क्षेत्रफल कितना वर्ग इकाई है ? (M816)

8. नीचे दो घनाभाकार डिब्बे दिए गए हैं । बताए कि
ं स डिब्बे को बनाने के लिए कम सामग्री की आवश्यकता है ?
(M818)


क) ख)
9. एक ऐसे बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करें , जिसकी त्रिज्या 7cm और ऊँचाई 15 cm है । (M818)

लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. एक समचतर्भुु ज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसकी भजु ा 6 cm और शीर्षलम्ब 4 cm है । यदि एक विकर्ण की लम्बाई 8 cm है
तो दसू रे विकर्ण की लम्बाई ज्ञात कीजिए । (M817)
2. किसी भवन के फर्श में समचतर्भुु ज के आकार की 3000 टाइलें हैं और इनमें से प्रत्येक के विकर्ण 40 cm एवं 25 cm लम्बाई के
हैं । ` 6 प्रति वर्ग मीटर की दर से इस फर्श को पाॅलिश करने का व्यय ज्ञात कीजिए । (M817)
3. एक ऐसे बेलन की ऊँचाई ज्ञात कीजिए जिसकी त्रिज्या 7 cm और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 968 cm2 है । (M818)
4. एक घनाभ की विमाएँ 120cm × 54cm × 60cm है । इस घनाभ के अदं र 6 cm भजु ा वाले कितने छोटे घन रखे जा सकते है ?
(M818)
5. 7cm चौड़ाई वाले एक आयताकार कागज़ की चौड़ाई के अनदि
ु श मोड़कर 10 cm त्रिज्या वाला एक बेलन बनाया जाता है । बेलन
का आयतन ज्ञात कीजिए । (M818)


150

दीर्घ प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. दधू का एक टैंक बेलन के आकार का है जिसकी त्रिज्या 2m और लम्बाई 7m है । इस टैंक में भरे जा सकने वाले दधू की मात्रा
लीटर में ज्ञात कीजिए । (M818)
2. किसी सड़क को समतल करने के लिए एक सड़क रोलर को सड़क के ऊपर एक बार घमू ने के लिए 750 चक्कर लगाने पड़ते हैं ।
यदि सड़क रोलर का व्यास 84cm और लम्बाई 1m है तो सड़क का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए । (M818)
3. वर्णन कीजिए कि नीचे दी गई आकृ तियाँ किस प्रकार एक समान हैं और किस प्रकार एक दसू रे से भिन्न हैं ? किस डिब्बे का
पाश् वर् पष्ठी
ृ य क्षेत्रफल अधिक है ? (M818)

4. एक कंु ड के अदं र 60 लीटर प्रति मिनट की दर से पानी गिर रहा है । यदि कंु ड का आयतन 108m3 है, तो ज्ञात कीजिए कि इस कंु ड
को भरने में कितना समय लगेगा ? (M818)
5. एक ऐसे घनाभ की ऊँचाई ज्ञात कीजिए, जिसके आधार का क्षेत्रफल 180cm2 और जिसका आयतन 900 cm3 है? (M818)
6. 5 cm माप की छः भजु ाओ ं वाली आकृ ति MNOPQR का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए । (M817)
Q P

R O

M N

151

अध्याय 12
घातांक और घात

बहुविकल्पीय प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. 3–2 को हम और किस तरह लिख सकते है ? (M805)
1 1
क) 32 ख)  3
2 ग)  3

2 घ) −2
3
1
2.  4
का मान क्या होगा ?
2 (M805)

क) 16 ख) 8 ग) 1 घ) 1
16 8
3. 1024 में आधार कितना है ?
क) 10 ख) 24 ग) 34 घ) 240
4. am × an = ______ (M805)
क) am – n ख) a m + n ग) amn घ) इनमें से कोई नहीं
1
5. = ? (M805)
(10)0
क) 0 ख) 1 ग) 1 घ) 10
10

रिक्त स्थान भरें: - सीखने के प्रतिफल

1. am ÷ an = ________ (M805)
2. am × bm = _______ (M805)
3. a° = _______ (M805)
4. [2–1+3–1+4–1]1 = _________ (M805)
5. 12340000 का मानक रूप ______ है ।

सही या गलत: - सीखने के प्रतिफल

1
1. 10- 4 = (M805)
100
2. 5° = 5 (M805)

152

1
3. (5)−2
का मान 25 है । (M805)

4. 0.000037 का मानक रूप 3.7 × 10-5 है । (M805)

मिलान करें: - सीखने के प्रतिफल

1. 10-3 i) 1
2. 103 ii) 16
1
3. 3° iii)
1000
4. 42 iv) 1000 (M805)
v) 3

अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. घात और आधार से आप क्या समझते हैं ?
2. a–m का गणु ात्मक प्रतिलोम क्या होगा ? (M805)
3. 2–4 का गणु ात्मक प्रतिलोम लिखिए । (M805)
4. 0.000000564 को मानक रूप में लिखिए ।
2
1

5.
3 का मान ज्ञात कीजिए । (M805)



लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. घातांक के विभिन्न नियम लिखिए ।
2. घातांकों का उपयोग करते हुए 1025.63 को विस्तारित रूप में लिखिए ।
3. 32 × 3–5 × 36 को हल कीजिए । (M805)
4. (25 ÷ 28) × 2-5 को हल कीजिए । (M805)
7 5
5
8

5.
8  
5 को सरल कीजिए । (M805)




दीर्घ प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. m का मान ज्ञात कीजिए - (–3) m+1 × (–3)5 = (–3)7 (M805)
 2 3
  1
2
2. सरल कीजिए - 
1
 1


 
 (M805)
3


2 
4 
3. 52 × 105 को सामान्य रूप में लिखिए । (M805)
4. पृथ्वी का द्रव्यमान 5.97 × 1024 kg है और चद्रं मा का द्रव्यमान 7.35 × 1022 kg है । दोनों का कुल द्रव्यमान क्या होगा ?
(M805)

153

अध्याय 13
सीधा और प्रतिलोम समानुपात

बहुविकल्पीय प्रश्न: - सीखने के प्रतिफल

1. यदि x और y में प्रत्यक्ष या सीधा समानपु ात हो तो उन्हें कहते हैं –
क) समानपु ाती ख) अनक्रु मानपु ाती ग) प्रतिलोम अनपु ात घ) इनमें से कोई नहीं
2. 1 मीटर कपड़े का मलू ्य ` 25 है । 4 मीटर कपड़े का मलू ्य होगा – (M810)
क) ` 50 ख) ` 60 ग) ` 75 घ) ` 100
3. निम्नलिखित में से कौन सी परिस्थिति प्रतिलोम अनपु ात में है – (M810)
क) किसी कार्य में लगे व्य िक् तयों की संख्या और उस कार्य को परू ा करने में लगा समय
ख) एक समान चाल से किसी यात्रा में लगा समय और तय दरू ी
ग) खेती की गई भमि ू का क्षेत्रफल और काटी गई फसल
घ) एक गत्त्ते की पेटी में रखी जसू की बोतलों की सखं ्या और उनका भार
4. यदि y1 = 48, x2 = 15 और y2 = 30 है तो y1x2 = y2x1 के लिए x1 का मान होगा – (M810)
क) 24 ख) 93 ग) 25 घ) इनमें से कोई नहीं
x1 x 2
5. यदि x1 = 14, y1 = 10 और y2 = 15 हो तो = के लिए x2का मान होगा – (M810)
y1 y 2
क) 50 ख) 25 ग) 17 घ) 21
6. 9 आदमी एक कार्य को 19 दिनों में कर सकते हैं तो 3 आदमी उसी कार्य को कितने दिनों में करें गे? (M810)
क) 57 ख) 38 ग) 19 घ) 27

रिक्त स्थान भरें: - सीखने के प्रतिफल

1. गणु ात्मक प्रतिलोम को ________ भी कहा जाता है । (M810)
___
2. प्रत्यक्ष समानपु ात के सदं र्भ में रिक् त स्थान भरिए - x1 = (M810)
___ y2
y2
3. = प्रतिलोम अनपु ात के संदर्भ में में उपयक्
ु त राशि भरिए । (M810)
x2

4. दो राशियाँ परस्पर समानपु ाती होती हैं, यदि उनके संगत मानों का ______ अचर रहता है ।
5. दो राशियाँ परस्पर व्युत्क्रमानपु ाती होती हैं, यदि उनके संगत मानों का _______ अचर रहे ।
6. यदि x और y में ________ अनपु ात हो तो वे परस्पर अनक्र ु मानपु ाती होते हैं ।

154

सही या गलत: - सीखने के प्रतिफल

1. दो राशियाँ परस्पर समानपु ाती होती हैं, यदि उनके संगत मानों का योगफल अचर रहता है ।
2. दो राशियाँ परस्पर व्युत्क्रमानपु ाती होती हैं, यदि उनके संगत मानों का गणु नफल अचर रहे ।
3. 14 : 21 : : 10 : 20
4. यदि x और y में सीधा समानपु ात हो तो वे परस्पर अनक्र ु मानपु ाती होते हैं ।
5. यदि x और y में प्रत्यक्ष समानपु ात हो तो वे परस्पर व्युत्क्रमानपु ाती होते हैं ।

मिलान करें: - सीखने के प्रतिफल

x1 y2
1. अनपु ात i) x = y
2 1

2. समानपु ात ii) पैमाना
x1 x2
3. प्रतिलोम अनपु ात iii) y = y
1 2

4. मानचित्र iv) x : y (M810)

अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. 14 मीटर ऊँचे एक बिजली के खभं े की छाया 10 मीटर है । समान स्थितियों में उस पेड़ की ऊँचाई ज्ञात कीजिए जिसकी छाया 15
मीटर है । (M810)
2. यदि मोटे कागज़ की 12 शीटों का भार 40 ग्राम है, तो ऐसी ही कितनी शीटों का भार ढाई किलोग्राम होगा ? (M810)
3. समानपु ात की स्थिति में यदि x1 = 80, y1 = 6 और y2 = 5 है तो x2 का मान ज्ञात कीजिए । (M810)
4. यदि 15 श्रमिक किसी दीवार को 48 घटं े में निर्मित कर सकते हैं, तो इस कार्य को 30 घटं े में परू ा करने के लिए कितने श्रमिकों की
आवश्यकता होगी ? (M810)
5. 5 मीटर कपड़े का मलू ्य ` 210 है । इसी प्रकार के 4 मीटर कपड़े का मलू ्य ज्ञात कीजिए ? (M810)

लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. माल से लदा हुआ एक ट्रक 25 मिनट में 14 किलोमीटर चलता है । यदि चाल वही रहे तो वह 5 घंटे में कितनी दरू ी तय कर
पाएगा ? (M810)
2. एक किसान की पशश ु ाला में 20 पशओ ु ं के लिए 6 दिन का पर्याप् त भोजन है । यदि इस पशश
ु ाला में 10 पशु और आ जाएँ तो यह
भोजन कितने दिन तक पर्याप् त होगा ? (M810)
3. एक रे लगाड़ी 75 km/h की एक समान चाल से चल रही है । वह 20 मिनट में कितनी दरू ी तय करे गी ? (M810)
4. एक मानचित्र पैमाना 1:30000000 दिया है । दो नगर मानचित्र में 4 cm की दरू ी पर है । उनके बीच की वास्तविक दरू ी ज्ञात
कीजिए । (M810)
5. एक फै क्ट्री में कुछ वस्तुएँ 63 दिन में बनाने के लिए 42 मशीनों की आवश्यकता है । उतनी ही वस्तुओ ं को 54 दिन में बनाने के
लिए कितनी मशीनों की आवश्यकता होगी ? (M810)

155

दीर्घ प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. मान लीजिए 2 kg चीनी में 9×106 क्रिस्टल हैं । निम्नलिखित चीनी की मात्रा में कितने क्रिस्टल होंगे – (M810)
क) 5kg ख) 1. 2 kg
2. रश्मि के पास एक सड़क का मानचित्र है, जिसके पैमाने में 1cm की दरू ी 18 km निरूपित करती है । वह उस सड़क पर अपनी गाड़ी
से 72 km की दरू ी तय करती है । उसके द्वारा तय की गई दरू ी मानचित्र में क्या होगी ? (M810)
3. दो व्य िक् त एक घर में नई खिड़कियाँ 3 दिन में लगा सकते हैं । यदि - (M810)
क) कार्य प्रारम्भ होने से पहले, एक व्य िक् त बीमार पड़ जाता है । अब यही कार्य कितने दिन में परू ा होगा ?
ख) एक ही दिन में खिड़कियाँ लगवाने के लिए कितने व्य िक् तयों की आवश्यकता होगी ?
4. यदि किसी डिब्बे की मिठाई को 24 बच्चों में बाँटा जाए, तो प्रत्येक बच्चे को 5 मिठाइयाँ मिलती हैं । यदि बच्चों की संख्या में 4
की कमी हो जाए, तो प्रत्येक बच्चे को कितनी मिठाइयाँ मिलेगी ? (M810)
5. एक छात्रावास में 1000 विद्यार्थी हैं और उनके भोजन की सामग्री 20 दिन के लिए पर्याप् त है । यदि इस समहू में 25 विद्यार्थी और
आ जाएँ तो यही सामग्री कितने दिन चलेगी ? (M810)

156

अध्याय 14
गुणनखण्डन

बहुविकल्पीय प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. सर्वसमिका (a–b)2 =_________________ (M808)
क) a2+ b2 + 2ab ख) a2+ b2 – 2ab ग) a2– b2 घ) (a – b) (a + b)
2. पदों 2y, 22xy के सार्व गणु नखण्ड हैं -
क) 2 ख) y, 11 ग) x घ) 2, y

मिलान करें : - सीखने के प्रतिफल

1. (a + b)2 i) a2– b2
2. (a – b)2 ii) x2 + (a + b)x + ab
3. (a + b) (a – b) iii) a2+ b2 – 2ab
4. (x + a) (x + b) iv) a2+ b2 + 2ab (M808)

अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. निम्नलिखित व्यंजकों के गणु नखण्ड कीजिए -
क) p2 + 6p + 8 ख) 4p2 – 9q2
ग) x2 – 10x + 21 घ) p4 – 16
ङ) y2 – 7y + 12

लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. 22(x4 – 5x3 – 24x2) को 11x (x+3) से भाग करें ।
2. निम्नलिखित का विभाजन कीजिए -
क) (10x – 25) ÷ 5
ख) (y2 + 7y + 10) ÷ (y + 5)
ग) z(5z2 – 80) ÷ 5z(z + 4)

157

दीर्घ प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1.

N  14N  32
हल कीजिए ।
2


N
2

2.

6Q  24Q
18
हल कीजिए ।
2


Q  1


5
2 X  1

3X  5

3. हल कीजिए । (M807)

2X  1




20
Y  4
Y 2  5Y  3 
 

4.
5
Y  4

हल कीजिए । (M807)

5. (A – 4) (A – 2) = (A2– 8) त्रुटि ज्ञात करके सही कीजिए । (M807)
3X 2
6. = 0 त्रुटि ज्ञात करके सही कीजिए ।
3X 2
7. 15ab + 15 + 9b + 25a गणु नखण्ड कीजिए ।

158

अध्याय 15
आलेखों से परिचय

बहुविकल्पीय प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. कौन-सा आलेख दडं आलेख है ? (M819)

क) ख)

ग) दोनों घ) इनमें से कोई नहीं
2. नीचे दिए गए दडं आलेख में किस महीने का औसत तापमान सबसे अधिक है ? (M819)

क) मई ख) जनू ग) जलु ाई घ) तीनों महीनो में बराबर
3. यदि एक स्कूटर 30 कि. मी. प्रति घटं े की गति से चलता है तो वह 3 घटं े में कितनी दरू ी तय करे गा ?
क) 3 कि. मी. ख) 15 कि. मी. ग) 90 कि. मी. घ) 30 कि. मी.
4. यदि P निर्देशांक को (x, y) के रूप में लिखा जाता है तो बिंदु (4, 10) में x का मान क्या होगा ?
क) 10 ख) 4 ग) 14 घ) 6

रिक्त स्थान भरें: - सीखने के प्रतिफल

1. एक दडं आलेख विभिन्न श्रेणियों के बीच ___________ करने के काम आता है ।
2. एक वृत्त आलेख___________ के विभिन्न भागों की तल ु ना करने के लिए प्रयोग किया जाता है ।
3. एक रे खा आलेख, ऐसे आँकड़े प्रस्तुत करता है जो ___________ के साथ बदलते रहते हैं ।

159

4. __________ लगातार अतं राल वाले आँकड़ों के लिए दडं आलेख होता है ।
5. एक रे खा आलेख जो एक पर्ण ू अखडि
ं त रे खा हो _________ कहलाता है ।
6. किसी बिंदु की स्थिति निर्धारित करने के लिए हमें ___________ तथा_________ चाहिए ।
7. y- निर्देशांक का मान ___________ पर शनू ्य होता है ।
8. एक_________ तथा_________ में सम्बन्ध एक आलेख द्वारा प्रदर्शित किया जाता है ।
9. ___________ समय के अतं रालों के साथ आँकड़ों में परिवर्तन दर्शाता है ।
10. X- अक्ष पर y का निर्देशांक __________ होता है ।

सही या गलत: - सीखने के प्रतिफल

1. दडं आलेख विभिन्न श्रेणियों की तल ु ना करने के लिए उपयक् त्त
ु होता है ।
2. Y- अक्ष पर x का मान शनू ्य होता है ।
3. X - अक्ष पर y के मान में वृिद्घ होती है ।
4. एक दडं आलेख, आक ं ड़ों को अन्तराल में दर्शाता है ।
5. बिंदु P(3, 2) में x का निर्देशांक 2 होगा ।
6. मल ू निर्देशांक (0, 0) होता है ।
7. निर्देशांक द्वारा हम किसी भी स्थिति को बतला सकते हैं ।

मिलान करें: - सीखने के प्रतिफल

1. Y- अक्ष पर x का मान i) अन्तराल को
2. 30 की. मी. प्रति घटं े की गति से दो घटं े में तय की गई दरू ी ii) (0, 0)
3. मल ू बिन्दु (origin) के निर्देशांक iii) 0
4. दडं आलेख दर्शाता है iv) 60 कि. मी.

अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. आँकड़ों के दो समहू ों को एक साथ दर्शाने वाले दडं आलेख को क्या कहते हैं ?
2. असंगठित आँकड़ों को क्या कहते हैं ?
3. संकेतों का प्रयोग करते हुए आँकड़ों का चित्रीय निरूपण क्या कहलाता है ?
4. मिलान िचह् न का उपयोग किसके लिए किया जाता है ?
5. वर्ग अन्तराल 10 – 20 में, 10 कौन-सी सीमा कहलाएगी ?
6. आँकड़ों में अवलोकन के उच्चतम और निम्नतम मलू ्य के बीच के अतं र को क्या कहा जाता है ? (M819)

160

लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. निम्न तालिका के लिए आलेख खींचिए - (M819)
वर्ग की भुजा (cm) 2 3 4 5 6
क्षेत्रफल (cm2) 4 9 16 25 36
क्या यह एक रै खिक आलेख है ?
2. उपयक् त्त
ु पैमाने का प्रयोग करते हुए, निम्न तालिका में दी गई राशियों के लिए आलेख खींचिए - (M819)
पुस्तकों की सख
ं ्या 1 2 3 4 5
मूल्य (` में) 50 100 150 200 250
3. बिन्दुओ ं (2, 3) तथा (3, 2) में से गजु रती हुई एक सरल रे खा खींचिए । उन बिन्दुओ ं के निर्देशांक लिखिए जिन पर यह रे खा x-अक्ष
तथा y-अक्ष को प्रतिच्छेद करती है ।
4. बिन्दुओ ं A(4, 0), B(4, 2), C(4, 6) और D(4, 3) को वर्गांकित कागज़ (Graph Paper) पर अकि ं त कीजिए । क्या ये सभी
एक सरल रे खा पर स्थित हैं ?

दीर्घ प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. निम्न आलेख किसी अस्पताल में एक रोगी का प्रति घटं े लिया गया तापमान दर्शाता है :- (M819)
क) रोगी का तापमान 10 बजे सबु ह क्या था ?
ख) रोगी का तापमान 38.5०C कब था ?
ग) इस परू े अन्तराल में रोगी का तापमान दो बार एक समान ही था । यह दो समय क्या-क्या थे ?
घ) 1.30 बजे दोपहर रोगी का तापमान क्या था ? इस निष्कर्ष पर आप कै से पहुचँ े ?
ड.) रोगी के अधिकतम और न्यूनतम तापमान में अन्तर ज्ञात करें ?

161

2. वनस्पति विज्ञान के एक प्रयोग में, समान प्रयोगशाला परिस्थितियों में दो पौधे A तथा B उगाए गए । तीन सप्ताहों तक उनकी
ऊँचाइयों को हर सप्ताह के अतं में मापा गया । परिणामों को निम्न आलेख में दर्शाया गया है :- (M819)

क) (i) 2 सप् ताह बाद (ii) 3 सप् ताह बाद पौधे A की ऊँचाई कितनी थी ?
ख) (i) 2 सप् ताह बाद (ii) 3 सप् ताह बाद पौधे B की ऊँचाई कितनी थी ?
ग) तीसरे सप् ताह में पौधे A की ऊँचाई कितनी बढ़ी ?
घ) दसू रे सप् ताह के अतं से तीसरे सप् ताह के अतं तक पौधे B की ऊँचाई कितनी बढ़ी ?

162

अध्याय 16
सखं ्याओ ं के साथ खेलना

बहुविकल्पीय प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. 3 1 Q + 1 Q 3 = 5 0 1 में Q का मान क्या होगा -
क) 7 ख) 8 ग) 0 घ) 1
2. A+A+A = BA में A और B का मान है -
क) A=0, B=2 ख) A=5, B=0 ग) A=6,B=5 घ) A=5, B=1
3. 3 A+ 25 = B2 में A और B का मान है -
क) A=5, B=6 ख) A=0, B=1 ग) A=7, B=6 घ) A=-5, B=6
4. संख्या 3573 विभाज्य है - (M803)
क) 7 से ख) 5 से ग) 4 से घ) 9 से
5. सखं ्या 21436587 विभाज्य है - (M803)
क) 7 से ख) 6 से ग) 9 से घ) 5 से
6. निम्नलिखित में से कौन सी संख्या 9 से विभाज्य है - (M803)
क) 1108 ख) 616 ग) 294 घ) 432
7. 24x, 9 से विभाज्य है तो x का मान होगा - (M803)
क) 2 ख) 4 ग) 3 घ) 5
8. सखं ्या 169805 विभाज्य है - (M803)
क) 5 से ख) 7 से ग) 6 से घ) 3 से
9. 31Z5, 9 का एक गणु ज है, जहाँ Z एक अक ं है । तो Z = ? (M803)
क) 0 या 9 ख) 7 या 5 ग) 0 या 8 घ) 0 या 1
10. दो अक ं ों की संख्या xy का व्यापक रूप होगा -
क) x+ y ख) 10x + y ग) 10x - y घ) 10y + x
11. निम्नलिखित में से कौन सी सखं ्या 99 से भाग हो जाएगी - (M803)
क) 913462 ख) 114345 ग) 135792 घ) इनमें से कोई नहीं
12. 5A , तो A का मान होगा -
×A
——
275
क) 2 ख) 3 ग) 5 घ) 9
13. यदि 2A5 + 415 = 680, तो A = ?
क) 3 ख) 4 ग) 6 घ) 9

163

रिक्त स्थान भरें: - सीखने के प्रतिफल

1. 3134673 संख्या 3 और _________ से भाग होगी । (M803)
2. यदि 2×B = A , तो A = __________ और B = __________ ।
3. यदि A×3 = 1A तो A = __________।
4. सखं ्या 3A5 को 9 से भाग होगा यदि A का मान ________ होगा । (M803)

सही या गलत: - सीखने के प्रतिफल

1. सखं ्या 52875, 9 से विभाज्य है । (M803)
2. संख्या 4279, 2 से विभाज्य है । (M803)
3. सखं ्या 15625, 5 से विभाज्य है । (M803)
4. 201250 के वल 10 से विभाज्य है । (M803)
5. सखं ्या 13573, 3 से विभाज्य है । (M803)
6. दो अक ं ों की कोई भी संख्या AB हमेशा 2 से भाग होगी यदि B के स्थान पर एक सम संख्या हो । (M803)
7. तीन अक ं ों की संख्या ABC, 5 से भाग होगी यदि C एक सम संख्या होगी । (M803)
8. यदि AB x 4 = 192 है तो A + B = 7 होगा ।
9. संख्या 213x27, 9 से भाग होगी यदि x के स्थान पर 0 होगा । (M803)

मिलान करें: - सीखने के प्रतिफल

1. 2020 i) 9 से विभाज्य
2. 507 ii) 2 से विभाज्य
3. 927 iii) 11 से विभाज्य
4. 5015 iv) 3 से विभाज्य
5. 1111 v) 5 से विभाज्य (M803)

अति लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. BA × B 3 = 57A में A और B का मान ज्ञात करें ।
2. AB × 6 = BBB में A और B का मान ज्ञात करें । (M803)

लघु प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. 85+ 4A = BC3, A, B और C का मान ज्ञात करें ।
2. 756x, 11 का एक गणु ज है तो x का मान ज्ञात करें । (M803)

164

दीर्घ प्रश्न : - सीखने के प्रतिफल

1. 15 और 20 के प्रथम पाँच सार्व गणु ज बताएँ ।
2. 100 और 1 के बीच सबसे बड़ी अभाज्य तथा भाज्य संख्या लिखें और दोनों का अतं र ज्ञात करें ।
3. 15,470 के अभाज्य गणु नखडं लिखें ।
4. 60 का गणु नखडं वृक्ष बनाए ।
5. 20, 30 और 25 का लघतु म समापवर्तक और महतम समापवर्तक ज्ञात कीजिए ।
6. 5 अकं ों की सबसे छोटी संख्या लिखें तथा उससे अभाज्य गणु नखडं के रूप में व्य क् त करें ।

165

मौखिक आकलन
व असाइनमेंट

166

अध्याय – 1
परिमेय सख
ं ्याएँ
मौखिक आकलन सीखने के प्रतिफल

6
1. का व्युत्क्रम क्या होता है ?
−7
−5
2. का योज्य प्रतिलोम क्या होता है ?
8
3. दो परिमेय संख्याओ ं के बीच कितनी परिमेय संख्याएँ होती हैं ?
4. ऐसी कौन-सी संख्या है, जिसका कोई व्युत्क्रम नहीं होता है ?
5. ऐसी परिमेय संख्याएँ कौन सी है जो अपने ऋणात्मक के समान है ?
6. तत्समक शब्द से क्या अभिप्राय है ?

असाइनमेंट सीखने के प्रतिफल

1. अपने दैनिक जीवन से कुछ ऐसे उदाहरण दीजिए जहाँ पर आप ऋणात्मक संख्याओ ं का प्रयोग करते हो । संख्याओ ं का दैनिक
जीवन में क्या उपयोग है ? इसका भी स्क्रै प बकु में विवरण लिखिए ।
2. आप एक प्रोजेक्ट बनाएँ, जिसमें सखं ्या रे खा बनाइए और उसमें किन्हीं भी 2 संख्या के बीच की परिमेय सखं ्याएँ दर्शाएँ । (M802)

अध्याय – 2
एक चर वाले रैखिक समीकरण
मौखिक आकलन सीखने के प्रतिफल

1. एक चर वाले व्यंजक जिनकी घात एक हो का प्रयोग कौन से समीकरण में होता हैं ?
2. एक समीकरण में कितने पक्ष होते हैं ?
3. 2y - 7 = 11 में चर क्या है ?
4. एक आयत की लम्बाई उसकी चौड़ाई की दोगनु ी है । यदि आयत का क्षेत्रफल 50 cm2 है, तो लम्बाई और चौड़ाई ज्ञात कीजिए ।

असाइनमेंट सीखने के प्रतिफल

1. बच्चों को एक गतिविधि करने को देंगे इसमें बच्चों के एक हाथ में चाॅक का डब्बा और दसू रे हाथ में 5 चाॅक देंगें । बच्चों को कहेंगे
की अगर उनके पास कुल 125 चाॅक हैं तो डब्बे म कि ें तने चाॅक होंगे ? बच्चों को इस स्थिति का समीकरण बनाने को कहेंगे । फिर
बच्चों से पछू ें गे कि डब्बे म कि
ें तने चाॅक होंगे ? बच्चे उत्तर बता देंगे तो उनसे पछू ें ग कि
े इस समीकरण में चाॅक का डिब्बा क्या है ?
(बच्चों में चर के प्रति समझ का पता चल जाएगा) बच्चे विस्तृत रूप से स्क्रै प बक ु में ये भी लिखेंगें कि चर का दैनिक जीवन में
क्या उपयोग है ? (M806)

167

अध्याय – 3
चतुर्भुजों को समझना
मौखिक आकलन सीखने के प्रतिफल

1. बहुभजु किसे कहते हैं ?
2. विकर्ण किसे कहते हैं ?
3. चतर्भुु ज के कोणों का योग कितना होता है ?
4. समांतर चतर्भुु ज का कोई एक गणु बताएँ ?
5. वर्ग और आयत में क्या अतं र है ?
6. सबसे छोटी बहुभजु के कोणों का योग कितना होता है ?

असाइनमेंट सीखने के प्रतिफल

1. चतर्भुु जों के प्रकार का एक कोलाज बनाएँ और प्रत्येक आकृ ति का नाम और विशेषताएँ बताएँ ।
1
2. एक प्रोजेक्ट बनाएँ, जिसमें एक वर्ग बनाकर उसके बराबर चार भाग करें । उसमें से वर्ग का भाग दर्शाएँ या 0.5 भाग दर्शाएँ ।
2
दैनिक जीवन में इसके उपयोग के बारे में भी लिखें ।
3. अलग-अलग प्रकार की आकृ तियाँ काटकर, उसमें से चतर्भुु ज को छांटिए । कक्षा में चतर्भुज की आकृ तियाँ पहचानिए और उनके
नाम लिखिए ।

अध्याय – 4
प्रायोगिक ज्यामिति
मौखिक आकलन सीखने के प्रतिफल

1. एक समचतर्भुु ज में कितने विकर्ण होते हैं ?
2. SAS कसौटी में S और A क्या हैं ?
3. एक अद्वितीय चतर्भुु ज बनाने के लिए कितने मापों की आवश्यकता होती है ?
4. आप एक आयत PQRS की रचना कै से करें गे यदि आपको के वल PQ और QR की लम्बाई ज्ञात है ?
5. क्या आप एक चतर्भुु ज PLAN की रचना कर सकते हैं, यदि PL=6cm, LA=8cm, ÐP = 75°, ÐL=150° और
ÐA = 140° है ? अपने उत्तर का कारण स्पष् ट कीजिए ।

असाइनमेंट सीखने के प्रतिफल

1. माचिस की तीलियों से विभिन्न प्रकार की चतर्भुु ज बनाइए व उनके गणु धर्म भी स्क्रै प बक
ु में लिखिए ।
2. एक चतर्भुु ज का निर्माण कीजिए, जिसकी चार भजु ाओ ं का माप क्रमशः 4cm, 6cm, 5.5cm, 5cm और विकर्ण 7cm हो ।
3. कुछ ऐसी चतर्भुु जों की रचना कीजिए, जिनके पाँच से कम माप प्राप् त होने पर भी उनकी रचना सम्भव हो ।

168

अध्याय – 5
आंकड़ों का प्रबंधन
मौखिक आकलन सीखने के प्रतिफल

1. यथाप्राप् त आँकड़ें (RAW DATA) किसे कहा जाता है ?
2. बारम्बारता की परिभाषा बताएँ ।
3. जब एक पासे को फें का जाता है, तो सम्भव परिणाम कितने और कौन-कौन से होंगे ?
4. प्रायिकता ज्ञात करने के लिए आपको आक ं ड़ों की कौन-सी जानकारियाँ ज्ञात होनी आवश्यक हैं ?

असाइनमेंट सीखने के प्रतिफल

1. बच्चों के छोटे-छोटे समहू बना दें । प्रत्येक समहू को बोलें कि वे स्कू ल के 30 बच्चों से उनका भार पछू ें । अब वे बच्चों के भार के
वर्ग या समहू बना लें जैसे 0-5, 5-10 इत्यादि और फिर मिलान िचह् न की सहायता से बारंबारता बंटन सारणी बनाएँ ।
2. स्कू ल से घर लौटने के बाद अपने गाँव में जाकर 30 किसानों से पछू ें कि गोभी, आल,ू गाजर, मटर और टमाटर आदि में से आप
कौन-कौन सी सब्ज़ियाँ बेचते हैं ? इस जानकारी का प्रयोग करके एक दडं आलेख बनाइए और 1 इकाई लम्बाई = 5 किसान के
बराबर लें ।

अध्याय – 6
वर्ग और वर्गमूल
मौखिक आकलन सीखने के प्रतिफल

1. 42 का मान बताएँ ।
2. यदि वर्ग का क्षेत्रफल 9cm2 है तो वर्ग की भजु ा क्या होगी ?
3. √4 को हल करें ।
4. 343 का वर्ग करने पर प्राप् त सखं ्या के इकाई स्थान पर कौन-सा अक
ं होगा ?
5. 169 के वर्गमलू के इकाई का अक ं क्या होगा ?

असाइनमेंट सीखने के प्रतिफल

1. 1 से 50 तक की सम सखं ्याओ ं के वर्ग निकालकर उन्हें सारणीबद्ध करें ।

169

अध्याय – 7
घन और घनमूल
मौखिक आकलन सीखने के प्रतिफल

1. घन संख्या किसे कहते हैं ?
2. 33 का मान बताएँ ।
3. क्या 125 एक पर्ण ू घन है ?
4. 8888 के घन का इकाई का अक ं क्या होगा ?
5. 3375 के घनमल ू के इकाई का अक ं क्या होगा ?
6. हार्डी-रामानजु न संख्याएँ क्या होती हैं ?

असाइनमेंट सीखने के प्रतिफल

1. 1 से 50 तक की विषम संख्याओ ं के घन निकालकर उन्हें सारणीबद्ध करें । (M804)

अध्याय – 8
राशियों की तुलना
मौखिक आकलन सीखने के प्रतिफल

1. अनपु ात का क्या अर्थ होता है ?
2. बट्टा किसे कहते हैं ?
3. चक्रवृद्धि ब्याज कै से निकालते हैं ?
4. लाभ प्रतिशत का सत्रू बताएँ ।

असाइनमेंट सीखने के प्रतिफल

1. बच्चों के छोटे -छोटे समहू बना लें । अब अलग-अलग समहू को दसू री कक्षाओ ं में भेंजें फिर उन्हें कहें कि वे लड़के और लड़कियों
की संख्या ज्ञात करें और इन संख्याओ ं को अनपु ात और भिन्न के रूप में लिखें । इसके बाद संख्याओ ं की तल ु ना प्रतिशत के रूप
में करें । (M809)
2. आपके जानने वालों में अगर किसी ने बैंक में किसी भी प्रकार का ऋण लिया है तो आप उनसे जानकारी लें कि उन्होंने कितनी
राशि, कितने समय के लिए बैंक से उधार ली है ? उस पर लगने वाला ब्याज प्रतिशत कितना है और कितने महीने बाद ब्याज देते
हैं ? आप उनके ऋण का साधारण ब्याज या चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात करें । (M809)

170

अध्याय – 9
बीजीय व्यंजक एवं सर्वसमिकाएँ
मौखिक आकलन सीखने के प्रतिफल

1. तीन पदों वाले व्यंजक को क्या कहते हैं ?
2. द्विपद का एक उदाहरण बताएँ ।
3. (x – 2)2 का मान बताएँ ।
4. (103)2 का मान बताएँ ।
5. (a + b) (a – b) =
6. (a + b)2 =

असाइनमेंट सीखने के प्रतिफल

1. कक्षा कक्ष में बच्चों को मॉडल बनाकर, उनके द्वारा सर्वसमिका के बारे में बताने को कहेंगे ?
2. प्रत्येक सर्वसमिका के लिए बीजीय व्यंजकों का निर्माण कीजिए और उन्हें हल कीजिए ।

अध्याय – 10
ठोस आकारों का चित्रण
मौखिक आकलन सीखने के प्रतिफल

1. द्वि-विमीय आकार किसे कहते हैं ?
2. आयलर सत्रू बताएँ ।
3. 3-D आकृ तियों के उदाहरण बताएँ ।
4. घनाभ में कितने किनारे होते हैं ?
5. शक ं ु में कितने फलक होते हैं ?
6. वृत्त और गोले में अतं र स्पष्ट कीजिए ।

असाइनमेंट सीखने के प्रतिफल

1. अपने घर का ऊपरी, पाश् र्व दृश्य और सामने के दृश्य का चित्रण कीजिए । (M813)
2. अपने घर से विद्यालय तक के मार्ग में आने वाले विभिन्न स्थानों के लिए सक
ं े त िचह्नों का प्रयोग करते हुए एक मानचित्र खींचिए ।

171

अध्याय – 11
क्षेत्रमिति
मौखिक आकलन सीखने के प्रतिफल

1. परिमाप और क्षेत्रफल में क्या अतं र है ?
2. आयतन से आप क्या समझते हैं ?
3. घन के आयतन का क्या सत्रू है ?
4. आयतन और धारिता में क्या अतं र है ?
5. वृत्त का क्षेत्रफल कौन-से सत्रू द्वारा ज्ञात किया जाता है ?
6. एक वृत्त की त्रिज्या 7cm है । उसका परिमाप बताएँ ।
7. एक कमरे की चार दीवारों का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करने का सत्रू बताइए ।

असाइनमेंट सीखने के प्रतिफल

1. अपने आस-पास की किसी भी घनाभ के आकार की वस्तु जैसे ज्यामेट्री बॉक्स की लम्बाई, चौड़ाई और ऊँचाई स्के ल की सहायता
से नाप लें । अब सत्रू का प्रयोग करके पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन ज्ञात करें । (M818)
2. अपनी कक्षा के मेज़ का परिमाप और क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए । (M817)
3. अपने घर में अलग-अलग थाली/प्लेट की त्रिज्या ज्ञात करके उनका क्षेत्रफल भी ज्ञात करें । (M817)

अध्याय – 12
घातांक और घात
मौखिक आकलन सीखने के प्रतिफल

1. 34 में घात और आधार क्या हैं ?
2. 2-6 का गणु ात्मक प्रतिलोम क्या होगा ?
3. 25 ÷ 23 का मान बताएँ ।
4. (40 + 30) × 22 का मान बताएँ ।
5. 32 × 3 का मान बताएँ ।

असाइनमेंट सीखने के प्रतिफल

1. प्रत्येक घातांकीय नियम के लिए एक-एक उदाहरण दीजिए जो पाठ्यपसु ्तक में न दिया गया हो ।

172

अध्याय – 13
सीधा और प्रतिलोम समानुपात
मौखिक आकलन सीखने के प्रतिफल

1. सीधे और प्रतिलोम अनपु ात में क्या अतं र है ?
2. प्रतिलोम अनपु ात की स्थिति में यदि x1 = 48, x2 = 30, y1 =15 हों, तो y2का मान बताएँ । (M810)
3. प्रत्यक्ष अनपु ात स्थिति में यदि x1 = 14, y1 = 10, y2 = 15 हों, तो x2 का मान बताएँ । (M810)

असाइनमेंट सीखने के प्रतिफल

1. अपने दैनिक जीवन से कुछ ऐसे उदाहरण दीजिए जहाँ पर आप सीधा और प्रतिलोम समानपु ात देखते हैं ।

अध्याय – 14
गुणनखण्डन
मौखिक आकलन सीखने के प्रतिफल

1. प्राकृ त सखं ्या 60 के सभी गणु नखण्ड ज्ञात कीजिए ।
2. बीजीय व्यंजक 8yx के गणु नखण्ड क्या होंगे ?
3. 12x + 36 के गणु नखण्ड ज्ञात कीजिए ।
4. 2x और 18xy में सार्व-गणु नखण्ड हों तो उन्हें लिखिए ।
5. (a + b)2 का सत्रू क्या है ?

असाइनमेंट सीखने के प्रतिफल

1. कोई पाँच बीजीय व्यंजक बनाइए और उनके गणु नखडं ज्ञात कीजिए ।
2. ऐसे कुछ बीजीय व्यंजक लिखिए जिसका गणु नखडं न सर्वसमिका (x + a) (x + b) = x2 + (a + b) x + ab का प्रयोग करते हुए
किया जा सकता है ।

अध्याय – 15
आलेखों से परिचय
मौखिक आकलन सीखने के प्रतिफल

1. आक
ं ड़ों की विभिन्न श्रेणियों में तल
ु ना करने के लिए कौन-कौन से आलेख उपयक् त्त
ु होते हैं ?

173

2. वृत्त-आलेख कौन-कौन सी जानकारियों को दर्शाता है ?
3. रै खिक आलेख बनाने के लिए कौन-से कागज़ का प्रयोग किया जाता है ?
4. बिंदओ ु ं (2,3) और (3,2) से गजु रती हुई एक सरल रे खा खींचिए ।

असाइनमेंट सीखने के प्रतिफल

1. दक ु ानदार से आप जानकारी लें कि टमाटर की मलू ्य दर प्रति किलोग्राम पिछले सप्ताह में प्रत्येक दिन कितनी रही ? आप ग्राफ़ का
प्रयोग करके एक दडं आलेख बनाइए । (M819)
2. अपनी परू े दिन की दिनचर्या में व्यतीत किए गए समय के लिए एक वृत्त आलेख बनाइए, जिसमें निम्नलिखित गतिविधियों में
व्यतीत किया गया समय बंटन दर्शाया गया हो - स्कू ल, खेल, गृह कार्य, सोना, अन्य कार्य । (M819)
3. एक आयत चित्र बनाइए, जिसमें आपकी कक्षा के 8 विद्यार्थियों के भारों (kg में) का बंटन दर्शाया गया हो । (M819)

अध्याय – 16
सख
ं ्याओ ं के साथ खेलना
मौखिक आकलन सीखने के प्रतिफल

1. बिना भाग किए आप कै से ज्ञात करें गे कि कोई सखं ्या 2 से विभाज्य है या नहीं ?
2. बिना विभाजन विधि का प्रयोग किए जाँच कीजिए कि क्या 369 संख्या 3 से विभाज्य है ? अपने उत्तर के लिए कारण स्पष् ट
कीजिए ।
3. 907 को व्यापक रूप में व्य क् त कीजिए ।
4. बिना भाग किए 8207 की 9 से विभाज्यता की जाँच कीजिए ।
5. विभाजन N ÷ 5 से यदि शेषफल 4 प्राप् त होता है, तो N संख्या में इकाई का अक ं क्या हो सकते हैं ?
6. यदि संख्या 3 _____7 को 3 से विभाजित करने पर शेषफल 0 प्राप् त होता है, तो खाली स्थान में कौन-सा अकं होगा ?

असाइनमेंट सीखने के प्रतिफल

1. 400 से 500 तक की संख्याओ ं में से ऐसी संख्याओ ं के फ्लेश कार्ड बनाइए जो 3 और 5 से विभाज्य हों । विभाजन विधि का प्रयोग
किए बिना विभाज्यता के नियमों द्वारा उन संख्याओ ं की पहचान कीजिए । (M803)

174