UGC NET Syllabus for Statistics
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Download UGC NET Syllabus for Statistics (PDF · 12 pages)About UGC NET Syllabus for Statistics
UGC NET Syllabus for Statistics is available here for free download. Published by NTA for UGC National Eligibility Test, this syllabus can be viewed online or downloaded as a PDF (12 pages). Candidates preparing for UGC National Eligibility Test can use UGC NET Syllabus for Statistics to understand the exam pattern, the type of questions asked, and the overall difficulty level.
Frequently Asked Questions
How can I download UGC NET Syllabus for Statistics?
Open this page and click the Download button to save UGC NET Syllabus for Statistics as a PDF. It is completely free on AglaSem Docs.
Is UGC NET Syllabus for Statistics free to download?
Yes. UGC NET Syllabus for Statistics can be viewed online and downloaded as a PDF free of cost on AglaSem Docs.
How many pages does UGC NET Syllabus for Statistics have?
UGC NET Syllabus for Statistics contains 12 pages, which you can read online or download together as a single PDF.
Where can I find more UGC National Eligibility Test study material?
You can find more UGC National Eligibility Test question papers, sample papers, syllabus, and answer keys on AglaSem Docs.
UGC NET Syllabus for Statistics – Text
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FOR UGC NET EXAM PREPARATION
UGC NET
Syllabus · Statistics
EXAM YEAR TYPE SUBJECT
UGC NET — Syllabus Statistics
Notes · Sample Papers · Previous Year Papers · Mock Tests
UGC NET
Syllabus · Statistics
EXAM YEAR TYPE SUBJECT
UGC NET — Syllabus Statistics
Notes · Sample Papers · Previous Year Papers · Mock Tests
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University Grants Commission
NET Bureau
NET Syllabus
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Subject: Statistics Code:107
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Total Units: 10
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UNIT II: a
g
UNIT I: Probability and Distributions
Real Analysis and Matrix Algebra
UNIT III: Sampling Methods and Design of Experiments
UNIT IV: Estimation Theory
UNIT V: Testing of Hypotheses
UNIT VI: Linear Estimation, Regression Analysis and Econometrics
m
co
UNIT VII: Time Series
.
em
UNIT VIII: Multivariate Analysis
UNIT IX: Stochastic Processes
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a g
UNIT X: Indian Statistical System and Research Methodology
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University Grants Commission
NET Bureau
NET Syllabus
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Subject: Statistics Code:107
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Total Units: 10
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UNIT II: a
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UNIT I: Probability and Distributions
Real Analysis and Matrix Algebra
UNIT III: Sampling Methods and Design of Experiments
UNIT IV: Estimation Theory
UNIT V: Testing of Hypotheses
UNIT VI: Linear Estimation, Regression Analysis and Econometrics
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UNIT VII: Time Series
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UNIT VIII: Multivariate Analysis
UNIT IX: Stochastic Processes
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UNIT X: Indian Statistical System and Research Methodology
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University Grants Commission
NET Bureau
NET Syllabus
Subject: Statistics Code: 107
Total: 10 Units
Unit I: Probability and Distributions
Basic concepts of probability, conditional probability, Bayes theorem, independent events.
Random variables and distribution functions, expectation and moments, moment generating
function. Standard discrete and continuous univariate distributions. Jointly distributed random
variables, marginal and conditional distributions. Chebyshev inequality. Sampling distributions,
transformation of random variables. Characteristic function and its properties. Modes of
convergence of random variables, weak and strong laws of large numbers, central limit theorems
(i.i.d. case).
Unit II: Real Analysis and Matrix Algebra
Real Analysis: Finite, countable and uncountable sets; sequences of real numbers, convergence
of sequences, bounded sequences, monotonic sequences, Cauchy criterion for convergence;
Series of real numbers, convergence, tests of convergence, alternating series, absolute and
conditional convergence; Power series and radius of convergence; Functions of a real variable:
Limit, continuity, monotone functions, uniform continuity, differentiability, Rolle’s theorem,
mean value theorems, Taylor’s theorem, L Hospital’s rule, Riemann integration and its
properties, improper integrals.
Functions of two real variables: Limit, continuity, partial derivatives, total derivative, maxima
and minima, saddle point, method of Lagrange multipliers, double and triple integrals and their
applications.
Matrix Algebra: Vector spaces, subspaces, span, linear independence, basis and dimension, row
space and column space of a matrix, rank and nullity, row reduced echelon form, trace and
determinant, inverse of a matrix, systems of linear equations; Gram-Schmidt orthogonalization;
Characteristic roots and characteristic vectors, characteristic polynomial, Cayley-Hamilton
theorem, symmetric matrices, skew-symmetric matrices, orthogonal matrices and their
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NET Bureau
NET Syllabus
Subject: Statistics Code: 107
Total: 10 Units
Unit I: Probability and Distributions
Basic concepts of probability, conditional probability, Bayes theorem, independent events.
Random variables and distribution functions, expectation and moments, moment generating
function. Standard discrete and continuous univariate distributions. Jointly distributed random
variables, marginal and conditional distributions. Chebyshev inequality. Sampling distributions,
transformation of random variables. Characteristic function and its properties. Modes of
convergence of random variables, weak and strong laws of large numbers, central limit theorems
(i.i.d. case).
Unit II: Real Analysis and Matrix Algebra
Real Analysis: Finite, countable and uncountable sets; sequences of real numbers, convergence
of sequences, bounded sequences, monotonic sequences, Cauchy criterion for convergence;
Series of real numbers, convergence, tests of convergence, alternating series, absolute and
conditional convergence; Power series and radius of convergence; Functions of a real variable:
Limit, continuity, monotone functions, uniform continuity, differentiability, Rolle’s theorem,
mean value theorems, Taylor’s theorem, L Hospital’s rule, Riemann integration and its
properties, improper integrals.
Functions of two real variables: Limit, continuity, partial derivatives, total derivative, maxima
and minima, saddle point, method of Lagrange multipliers, double and triple integrals and their
applications.
Matrix Algebra: Vector spaces, subspaces, span, linear independence, basis and dimension, row
space and column space of a matrix, rank and nullity, row reduced echelon form, trace and
determinant, inverse of a matrix, systems of linear equations; Gram-Schmidt orthogonalization;
Characteristic roots and characteristic vectors, characteristic polynomial, Cayley-Hamilton
theorem, symmetric matrices, skew-symmetric matrices, orthogonal matrices and their
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characteristic roots, positive definite and positive semi-definite matrices and their properties,
quadratic forms.
Unit III: Sampling Methods and Design of Experiments
m
co
Sampling Methods: Simple random sampling, stratified random sampling, systematic sampling.
om m .
Ratio and regression methods of estimation, cluster sampling for equal and unequal clusters,
.c s e
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double sampling, sampling with varying probabilities with and without replacement.
s e
Nonnegative variance estimation, ordered and unordered estimators.
g l a
g l a a and
a
Design of Experiments: Analysis of variance in one-way and two-way classification (with
without interaction) in fixed effects model, principles of design of experiments, completely
randomized design, randomized block design, Latin square design, missing plot techniques.
Factorial experiments- , confounding in factorial experiments, Incomplete block designs
and its intra-block and inter-block analysis, connectedness and orthogonality of block designs,
balanced incomplete block design (BIBD), inter-block analysis and recovery of intra-block
information of BIBD.
m
c. o
Unit IV: Estimation Theory
Point Estimation: Unbiasedness, consistency,em
l s
a variance unbiased estimators, Rao-Cramer lower
method of moments and maximum likelihood
g
a minimal sufficiency, ancillary statistic, completeness,
estimators, efficiency, uniformly minimum
bound, sufficiency, factorization theorem,
Rao-Blackwell theorem, Lehmann-Scheffe theorem, Basu’s theorem.
Interval estimation: method of pivoting, confidence intervals for parameters in one sample and
two sample normal populations. confidence intervals based on large samples.
Nonparametric Inference: Distributions of order statistics, empirical distribution function and
m
its properties. Rank correlation coefficients of Spearman and Kendall.
om concepts, construction of tests: Neyman-Pearson lemma, families c. o
c.Basic e mwith monotone
Unit V: Testing of Hypotheses
em likelihood ratio. Uniformly most powerful, uniformly most powerfulglunbiaseda s
l as a
and uniformly
ag
most powerful invariant tests, likelihood ratio tests: applications to one sample and two sample
problems. Wald’s sequential probability ratio test, operating characteristic and average sample
number.
Chi-square tests (goodness of fit, independence of attributes, homogeneity in contingency
tables), sign test, Wilcoxon signed rank test, Mann-Whitney U-test, linear rank tests for location
and scale problems, Kruskal-Wallis test.
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characteristic roots, positive definite and positive semi-definite matrices and their properties,
quadratic forms.
Unit III: Sampling Methods and Design of Experiments
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Sampling Methods: Simple random sampling, stratified random sampling, systematic sampling.
om m .
Ratio and regression methods of estimation, cluster sampling for equal and unequal clusters,
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double sampling, sampling with varying probabilities with and without replacement.
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Nonnegative variance estimation, ordered and unordered estimators.
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Design of Experiments: Analysis of variance in one-way and two-way classification (with
without interaction) in fixed effects model, principles of design of experiments, completely
randomized design, randomized block design, Latin square design, missing plot techniques.
Factorial experiments- , confounding in factorial experiments, Incomplete block designs
and its intra-block and inter-block analysis, connectedness and orthogonality of block designs,
balanced incomplete block design (BIBD), inter-block analysis and recovery of intra-block
information of BIBD.
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Unit IV: Estimation Theory
Point Estimation: Unbiasedness, consistency,em
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a variance unbiased estimators, Rao-Cramer lower
method of moments and maximum likelihood
g
a minimal sufficiency, ancillary statistic, completeness,
estimators, efficiency, uniformly minimum
bound, sufficiency, factorization theorem,
Rao-Blackwell theorem, Lehmann-Scheffe theorem, Basu’s theorem.
Interval estimation: method of pivoting, confidence intervals for parameters in one sample and
two sample normal populations. confidence intervals based on large samples.
Nonparametric Inference: Distributions of order statistics, empirical distribution function and
m
its properties. Rank correlation coefficients of Spearman and Kendall.
om concepts, construction of tests: Neyman-Pearson lemma, families c. o
c.Basic e mwith monotone
Unit V: Testing of Hypotheses
em likelihood ratio. Uniformly most powerful, uniformly most powerfulglunbiaseda s
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and uniformly
ag
most powerful invariant tests, likelihood ratio tests: applications to one sample and two sample
problems. Wald’s sequential probability ratio test, operating characteristic and average sample
number.
Chi-square tests (goodness of fit, independence of attributes, homogeneity in contingency
tables), sign test, Wilcoxon signed rank test, Mann-Whitney U-test, linear rank tests for location
and scale problems, Kruskal-Wallis test.
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Unit VI: Linear Estimation, Regression Analysis and Econometrics
Simple and multiple linear regression model, Gauss-Markov model, least squares and maximum
likelihood estimation, testing of hypothesis related to regression parameters, Analysis of variance
for linear model, , adjusted , tests of linear hypothesis, generalized and weighted least
squares estimation, indicator/dummy variables, multicollinearity, heteroscedasticity,
autocorrelation, Durbin-Watson test, logistic regression models.
Restricted regression estimation under exact, stochastic and mixed restrictions. Model with
stochastic regressors and errors in variable model, instrumental variable estimator, simultaneous
equations model, identification problem, two-stage least squares estimation, k-class estimator.
Unit VII: Time Series
Time series data, descriptive measures, autocovariance, autocorrelation functions (ACVF, ACF),
and partial autocorrelation function (PACF), correlogram. Strong and weak stationarity,
ergodicity. General linear process and Wold decomposition. Moving Average (MA),
Autoregressive (AR) and mixed ARMA processes, stationarity and invertibility conditions.
Yule–Walker equations. Identification, estimation and order selection of AR, MA and ARMA
models, forecasting with stationary and invertible processes.
Non-stationary time series: random walk, ARIMA (p, d, q) models and parameter estimation.
Frequency domain analysis: Spectral representation of time series, spectral density of AR, MA
and ARMA processes, periodogram analysis and estimation of spectral density.
Unit VIII: Multivariate Analysis
Multivariate normal distribution and its properties, estimation of mean vector and covariance
matrix in multivariate normal distribution, distribution of sample mean vector, Wishart
distribution and its properties, distribution of simple, partial and multiple correlation coefficients
and related tests, inference for parameters. Test of hypothesis related to mean vector and
generalized statistic, discriminant analysis, principal component analysis, canonical
correlation analysis.
Unit IX: Stochastic Processes
Markov chains with finite and countable state space, classification of states, Chapman-
Kolmogorov equations, limiting behaviour of n-step transition probabilities, stationary
distribution, Gambler’s ruin problem, simple random walk. Poisson process, inter-arrival and
waiting time distributions, Birth and death processes, M/M/1 queues.
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Simple and multiple linear regression model, Gauss-Markov model, least squares and maximum
likelihood estimation, testing of hypothesis related to regression parameters, Analysis of variance
for linear model, , adjusted , tests of linear hypothesis, generalized and weighted least
squares estimation, indicator/dummy variables, multicollinearity, heteroscedasticity,
autocorrelation, Durbin-Watson test, logistic regression models.
Restricted regression estimation under exact, stochastic and mixed restrictions. Model with
stochastic regressors and errors in variable model, instrumental variable estimator, simultaneous
equations model, identification problem, two-stage least squares estimation, k-class estimator.
Unit VII: Time Series
Time series data, descriptive measures, autocovariance, autocorrelation functions (ACVF, ACF),
and partial autocorrelation function (PACF), correlogram. Strong and weak stationarity,
ergodicity. General linear process and Wold decomposition. Moving Average (MA),
Autoregressive (AR) and mixed ARMA processes, stationarity and invertibility conditions.
Yule–Walker equations. Identification, estimation and order selection of AR, MA and ARMA
models, forecasting with stationary and invertible processes.
Non-stationary time series: random walk, ARIMA (p, d, q) models and parameter estimation.
Frequency domain analysis: Spectral representation of time series, spectral density of AR, MA
and ARMA processes, periodogram analysis and estimation of spectral density.
Unit VIII: Multivariate Analysis
Multivariate normal distribution and its properties, estimation of mean vector and covariance
matrix in multivariate normal distribution, distribution of sample mean vector, Wishart
distribution and its properties, distribution of simple, partial and multiple correlation coefficients
and related tests, inference for parameters. Test of hypothesis related to mean vector and
generalized statistic, discriminant analysis, principal component analysis, canonical
correlation analysis.
Unit IX: Stochastic Processes
Markov chains with finite and countable state space, classification of states, Chapman-
Kolmogorov equations, limiting behaviour of n-step transition probabilities, stationary
distribution, Gambler’s ruin problem, simple random walk. Poisson process, inter-arrival and
waiting time distributions, Birth and death processes, M/M/1 queues.
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Unit X: Indian Statistical System and Research Methodology
Indian Statistical System: Ministry of Statistics and Programme Implementation and its
different wings, National Statistical Commission, National Statistics Office, census and large
sample surveys. Contributions of P C Mahalanobis, P V Sukhatme, R C Bose, S N Roy, C R
m
Rao, and other prominent Indian Statisticians.
om . co
m
Research Methodology: ‘R’ software: R as a calculator, functions and matrix operations, built
.c s e
m a
in functions, missing data and logical operators. Conditional executions and loops; data
s e g l
a
management with sequences, repeats, sorting, ordering and strings; lists, factors, display and
l a
ag
formatting. Data frames, data input and output, graphics and plots. Basics of programming,
scripts and functions. and other word processing software.
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Unit X: Indian Statistical System and Research Methodology
Indian Statistical System: Ministry of Statistics and Programme Implementation and its
different wings, National Statistical Commission, National Statistics Office, census and large
sample surveys. Contributions of P C Mahalanobis, P V Sukhatme, R C Bose, S N Roy, C R
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Rao, and other prominent Indian Statisticians.
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Research Methodology: ‘R’ software: R as a calculator, functions and matrix operations, built
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in functions, missing data and logical operators. Conditional executions and loops; data
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management with sequences, repeats, sorting, ordering and strings; lists, factors, display and
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formatting. Data frames, data input and output, graphics and plots. Basics of programming,
scripts and functions. and other word processing software.
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विश्वविद्यालय अनुदान आयोग
राष्ट्रीय पात्रता परीक्षा (NET) ब्यूरो
यूजीसी–नेट पाठ्यक्रम (Syllabus)
विषय: स ां ऱिकल कोड: 107
कुल इकाइयााँ: 10
इक ई–I: प्रावयकता एिं बं टन
इक ई–II: िास्तविक विश्ले षण एिं आव्यू ह बीजगवणत
इक ई–III: प्रवतचयन विवधयााँ एिं प्रयोगों की अविकल्पना
इक ई–IV: आकलन वसद्ां त
इक ई–V: पररकल्पना परीक्षण
इक ई–VI: रै खिक आकलन, समाश्रयण विश्ले षण एिं अथथवमवत
इक ई–VII: काल श्रे णी
इक ई–VIII: बहुचर विश्ले षण
इक ई–IX: यादृखिक प्रक्रम
इक ई–X: िारतीय सां खिकीय प्रणाली एिं अनुसंधान पद्वत
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राष्ट्रीय पात्रता परीक्षा (NET) ब्यूरो
यूजीसी–नेट पाठ्यक्रम (Syllabus)
विषय: स ां ऱिकल कोड: 107
कुल इकाइयााँ: 10
इक ई–I: प्रावयकता एिं बं टन
इक ई–II: िास्तविक विश्ले षण एिं आव्यू ह बीजगवणत
इक ई–III: प्रवतचयन विवधयााँ एिं प्रयोगों की अविकल्पना
इक ई–IV: आकलन वसद्ां त
इक ई–V: पररकल्पना परीक्षण
इक ई–VI: रै खिक आकलन, समाश्रयण विश्ले षण एिं अथथवमवत
इक ई–VII: काल श्रे णी
इक ई–VIII: बहुचर विश्ले षण
इक ई–IX: यादृखिक प्रक्रम
इक ई–X: िारतीय सां खिकीय प्रणाली एिं अनुसंधान पद्वत
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विश्वविद्यालय अनुदान आयोग
राष्ट्रीय पात्रता परीक्षा (NET) ब्यूरो
यूजीसी–नेट पाठ्यक्रम (Syllabus)
विषय: स ां ऱिकल कोड: 107
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कुल इकाइयााँ: 10
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g प्रावयकता एिं बंटन
a
इकाई 1:
प्र ययकत कल मऴल अवध रण एँ , सप्रयतबां यधत प्र ययकत , बे ज प्रमेय और
स्वतांत्र घटन एँ । य दृऱिक चर और बांटन फलन, प्रत्य श और आघऴणण,
आघऴणण जनक फलन। म नक असतत और सतत एकचर बांटन। सांयळक्त रूप
से बांयटत य दृऱिक चर, सलम ां त और सप्रयतबां यधत बांटन। चे बलशेव असयमक ।
om ांतरण। अयभल क्षयणक फलन
प्रयतचयन बांटन और य दृऱिक चर ां क cरूप
.
m
और इसके प्रगळण। य दृऱिक चर ां केeअयभसरण
l a s कल यवयधय ँ , बवहद सांि ओां
के दळ बणल और सबल यनयम, केंgद्रलय सलम प्रमेय (स्वतांत्र एां व सम न रुप से
a
यवतररत)।
इकाई 2: िास्तविक विश्लेषण एिं आव्यूह बीजगवणत
िास्तविक विश्लेषण: पररयमत, गणनलय और अगणनलय समळच्चय; व स्तयवक
m
सांि ओां के अनळक्रम, अनळक्रम ां क अयभसरण, पररबद्ध अनळक्रम, एकयदष्ट
.co श्रेयणय ँ,
m क्रम, कॉशल कल अयभसरण कसौटल; व स्तयवक सांि ओां कल
coअयभसरण, अयभसरण के परलक्षण, वैकऱिक श्रवखल ऐ,semयनरपेक्ष और
अनळ
.
s em g l a
gla सप्रयतबां यधत अयभसरण; घ त रृांखल और अयभसरण aकल यत्रज्य ; व स्तयवक
a चर के फलन: सलम , सततत , एकयदष्ट फलन, एकसम न सततत ,
अवकलनलयत , र ल कल प्रमेय, म ध्यम न प्रमेय, टे लर कल प्रमेय, एल
हॉऱिटल यनयम, रलमैन सम कलन और इसके प्रगळण, असमळयचत सम कल।
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विश्वविद्यालय अनुदान आयोग
राष्ट्रीय पात्रता परीक्षा (NET) ब्यूरो
यूजीसी–नेट पाठ्यक्रम (Syllabus)
विषय: स ां ऱिकल कोड: 107
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कुल इकाइयााँ: 10
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g प्रावयकता एिं बंटन
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इकाई 1:
प्र ययकत कल मऴल अवध रण एँ , सप्रयतबां यधत प्र ययकत , बे ज प्रमेय और
स्वतांत्र घटन एँ । य दृऱिक चर और बांटन फलन, प्रत्य श और आघऴणण,
आघऴणण जनक फलन। म नक असतत और सतत एकचर बांटन। सांयळक्त रूप
से बांयटत य दृऱिक चर, सलम ां त और सप्रयतबां यधत बांटन। चे बलशेव असयमक ।
om ांतरण। अयभल क्षयणक फलन
प्रयतचयन बांटन और य दृऱिक चर ां क cरूप
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और इसके प्रगळण। य दृऱिक चर ां केeअयभसरण
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इकाई 2: िास्तविक विश्लेषण एिं आव्यूह बीजगवणत
िास्तविक विश्लेषण: पररयमत, गणनलय और अगणनलय समळच्चय; व स्तयवक
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a चर के फलन: सलम , सततत , एकयदष्ट फलन, एकसम न सततत ,
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हॉऱिटल यनयम, रलमैन सम कलन और इसके प्रगळण, असमळयचत सम कल।
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द व स्तयवक चर ां व ले फलन: सलम , सततत , आां यशक अवकलज, कळल
अवकलज, उऱच्चष्ठ और यनयिष्ठ, नयत यबांदळ, ल ग् ां ज कल गळणक यवयध, यि-
सम कल एवां यत्र-सम कल तथ उनके अनळप्रय ग।
आव्यूह बीजगवणत: सयदश समयष्ट, उपसमयष्ट, यवस्तवयत, रै ऱखक स्वतांत्रत ,
आध र और आय म, आव्यऴह कल पांऱक्त समयष्ट एवां स्तांभ समयष्ट, क यट और
शऴन्यत , न्यऴनलकवत पऱक्तस प नक रूप, अनळरेख और स रयणक, आव्यऴह क
व्यळत्क्रम, रै ऱखक समलकरण ां के यनक य; ग् म-ऱिट लांबक णलकरण;
अयभल क्षयणक म न और अयभल क्षयणक सयदश, अयभल क्षयणक बहुपद,
केलल-है यमल्टन प्रमेय, समयमत आव्यऴह, यवषम-समयमत आव्यऴह, लांबक णलय
आव्यऴह और उनके अयभल क्षयणक म न, धन त्मक यनयित एवां धन त्मक अधण -
यनयित आव्यऴह तथ उनके प्रगळण, यिघ तल रूप।
इकाई 3: प्रवतचयन विवधयााँ एिं प्रयोगों की अविकल्पना
प्रवतचयन विवधयााँ : सरल य दृऱिक प्रयतचयन, स्तररत य दृऱिक प्रयतचयन,
व्यवऱथथत प्रयतचयन। आकलन कल अनळ प त एवां सम श्रयण यवयधय ँ , सम न
एवां असम न समऴह ां के यलए समऴह (क्लस्टर) प्रयतचयन, यि-प्रयतचयन,
प्रयतथथ पन रयहत एां व प्रयतथथ पन सयहत यभन्न प्र ययकत ओां व ल प्रयतचयन।
ऋणे त्तर प्रसरण आकलन, क्रयमत एवां अक्रयमत आकलक।
प्रयोगों की अविकल्पना: ऱथथर प्रभ व मॉडल हे तळ एक-यवध एवां यि- यवध
वगीकरण (अांत:यक्रय सयहत एवां रयहत) में प्रसरण क यवश्लेषण। प्रय ग ां कल
अयभकिन के यसद्ध ां त, पऴणणतः य दृऱिक अयभकिन , य दृऱिक खांड
अयभकिन , लैयटन वगण अयभकिन , लळप्त प्लॉट तकनलकें। घटकलय
(फेक्ट ररयल) प्रय ग: 2², 2³, घटकलय प्रय ग ां में यवभ्रम (कनफ उऱडां ग),
अपऴणण खांड अयभकिन एँ तथ उनक अांतर -खांड एवां अां तर-खांड यवश्लेषण,
खांड अयभकिन ओां कल सांय जकत एवां लांबक णत , सांतळयलत अपऴणण खांड
अयभकिन (BIBD), BIBD क अां तर-खांड यवश्ले षण एवां अां तर -खांड
सऴचन कल पळनप्र ण ऱप्त
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अवकलज, उऱच्चष्ठ और यनयिष्ठ, नयत यबांदळ, ल ग् ां ज कल गळणक यवयध, यि-
सम कल एवां यत्र-सम कल तथ उनके अनळप्रय ग।
आव्यूह बीजगवणत: सयदश समयष्ट, उपसमयष्ट, यवस्तवयत, रै ऱखक स्वतांत्रत ,
आध र और आय म, आव्यऴह कल पांऱक्त समयष्ट एवां स्तांभ समयष्ट, क यट और
शऴन्यत , न्यऴनलकवत पऱक्तस प नक रूप, अनळरेख और स रयणक, आव्यऴह क
व्यळत्क्रम, रै ऱखक समलकरण ां के यनक य; ग् म-ऱिट लांबक णलकरण;
अयभल क्षयणक म न और अयभल क्षयणक सयदश, अयभल क्षयणक बहुपद,
केलल-है यमल्टन प्रमेय, समयमत आव्यऴह, यवषम-समयमत आव्यऴह, लांबक णलय
आव्यऴह और उनके अयभल क्षयणक म न, धन त्मक यनयित एवां धन त्मक अधण -
यनयित आव्यऴह तथ उनके प्रगळण, यिघ तल रूप।
इकाई 3: प्रवतचयन विवधयााँ एिं प्रयोगों की अविकल्पना
प्रवतचयन विवधयााँ : सरल य दृऱिक प्रयतचयन, स्तररत य दृऱिक प्रयतचयन,
व्यवऱथथत प्रयतचयन। आकलन कल अनळ प त एवां सम श्रयण यवयधय ँ , सम न
एवां असम न समऴह ां के यलए समऴह (क्लस्टर) प्रयतचयन, यि-प्रयतचयन,
प्रयतथथ पन रयहत एां व प्रयतथथ पन सयहत यभन्न प्र ययकत ओां व ल प्रयतचयन।
ऋणे त्तर प्रसरण आकलन, क्रयमत एवां अक्रयमत आकलक।
प्रयोगों की अविकल्पना: ऱथथर प्रभ व मॉडल हे तळ एक-यवध एवां यि- यवध
वगीकरण (अांत:यक्रय सयहत एवां रयहत) में प्रसरण क यवश्लेषण। प्रय ग ां कल
अयभकिन के यसद्ध ां त, पऴणणतः य दृऱिक अयभकिन , य दृऱिक खांड
अयभकिन , लैयटन वगण अयभकिन , लळप्त प्लॉट तकनलकें। घटकलय
(फेक्ट ररयल) प्रय ग: 2², 2³, घटकलय प्रय ग ां में यवभ्रम (कनफ उऱडां ग),
अपऴणण खांड अयभकिन एँ तथ उनक अांतर -खांड एवां अां तर-खांड यवश्लेषण,
खांड अयभकिन ओां कल सांय जकत एवां लांबक णत , सांतळयलत अपऴणण खांड
अयभकिन (BIBD), BIBD क अां तर-खांड यवश्ले षण एवां अां तर -खांड
सऴचन कल पळनप्र ण ऱप्त
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इकाई 4: आकलन वसद्ांत
वबं दु आकलन: अनयभनतत , सांगयत, आघऴणों कल यवयध एवां अयधकतम
सांभ व्यत आकलक, दक्षत , एकसम न रूप से न्यऴनतम प्रसरण अनयभनत
आकलक, र व-क्रेमर यनि सलम , पय ण प्तत , गळणनखांड प्रमेय, न्यऴनतम
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c. o
पय ण प्तत , अनळांश यगक प्रयतदशणज, पऴणणत , र व-ब्लैकवेल प्रमे य, लेहमैन-शेफे
प्रमेय, बसळ प्रमेय। com m
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अंतराल aआकलन:
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धळरल यवयध, एक प्रयतदशण एवां यि-प्रयतदशण स म न्य
a
g
a ां में प्र चल ां के यलए यवश्व स्यत अांतर ल। बवहद प्रयतदशों पर आध ररत
समयष्टय
यवश्व स्यत अां तर ल।
अप्राचवलक अनुवमवत: क्रम ां क प्रयतदशणज के यवतरण, अनळभयवक बांटन
फलन एवां उसके प्रगळण। िलयरमैन एवां केंड ल के क यट सहसांबांध गळण ां क।
m
c. o
इकाई 5: पररकल्पना परीक्षण
मऴल अवध रण एँ , परलक्षण ां क यनम s em
ण ण, ने मेन-यपयसणन प्रमेययक , एकयदष्ट
g laएकसम न रूप से सव णयधक शऱक्तश लल,
a
सांभ व्यत अनळप त व ले पररव र।
एकसम न रूप से सव ण यधक शऱक्तश लल अनयभनत एवां एकसम न रूप से
सव ण यधक शऱक्तश लल अपररवतणनलय परलक्षण। सां भ व्यत अनळप त परलक्षण -
एक-प्रयतदशण एवां यि-प्रयतदशण समस्य ओां में अनळप्रय ग। व ल्ड क अनळक्रयमक
प्र ययकत अनळप त परलक्षण, सांच लन यवशे षत फलन एवां औसत प्रयतदशण
सांि ।
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c. oक ई-वगण परलक्षण (सांमांजन उत्तमत (गळडनेस आफ यफट), गळsणemां कल. स्वतांत्रत ,
s em सांभ व्यत स रणल में समरुपत ), यचह्न परलक्षण, यवल्कॉक्सन
g l a यचऱित क यट
gla a
a परलक्षण, म न-ऱिटनल यऴ -परलक्षण, थथ न एवां पैम न समस्य ओां के यलए
रै ऱखक क यट परलक्षण, क्रळस्कल-व यलस परलक्षण।
इकाई 6: रै खिक आकलन, समाश्रयण विश्लेषण एिं अथथवमवत
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इकाई 4: आकलन वसद्ांत
वबं दु आकलन: अनयभनतत , सांगयत, आघऴणों कल यवयध एवां अयधकतम
सांभ व्यत आकलक, दक्षत , एकसम न रूप से न्यऴनतम प्रसरण अनयभनत
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मऴल अवध रण एँ , परलक्षण ां क यनम s em
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एकसम न रूप से सव ण यधक शऱक्तश लल अनयभनत एवां एकसम न रूप से
सव ण यधक शऱक्तश लल अपररवतणनलय परलक्षण। सां भ व्यत अनळप त परलक्षण -
एक-प्रयतदशण एवां यि-प्रयतदशण समस्य ओां में अनळप्रय ग। व ल्ड क अनळक्रयमक
प्र ययकत अनळप त परलक्षण, सांच लन यवशे षत फलन एवां औसत प्रयतदशण
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g l a यचऱित क यट
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रै ऱखक क यट परलक्षण, क्रळस्कल-व यलस परलक्षण।
इकाई 6: रै खिक आकलन, समाश्रयण विश्लेषण एिं अथथवमवत
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सरल एवां बहु रै ऱखक सम श्रयण मॉडल, गॉस-म कोव मॉडल, न्यऴनतम वगण
एवां अयधकतम सांभ व्यत आकलन, सम श्रयण प्र चल ां से सांबांयधत पररकिन
क परलक्षण, रै ऱखक मॉडल के यलए प्रसरण क यवश्लेषण, आर-वगण (R2),
सम य यजत आर-वगण , रै ऱखक पररकिन के परलक्षण, व्य पलकवत एवां भ ररत
लघळत्तम वगण आकलन, सांकेतक/डमल चर, बहुसांरेखत , यवषमप्रसरणत ,
स्वसहसांबांध, डयबणन-व टसन परलक्षण, लॉयजऱस्टक सम श्रयण मॉडल।
यनयित, य दृऱिक एवां यमश्र प्रयतबां ध ां के अधलन प्रयतबां यधत सम श्रयण
आकलन। य दृऱिक सम श्रयल एवां चर ां में त्रळयट व ल मॉडल, स धन चर
आकलक, यळगपत समलकरण मॉडल, अयभज्ञ न (आइडें यटयफकेशन) समस्य ,
यि-चरण लघळत्तम वगण आकलन, 𝑘-वगण आकलक।
इकाई 7: काल श्रेणी
क ल श्रेणल आां कडे , वणणन त्मक म प, स्वसहप्रसरण, स्वसहसांबांध फलन
(ACVF, ACF), आां यशक स्वसहसांबांध फलन (PACF) और सहसांबांध आरे ख।
प्रबल एवां दळ बणल ऱथथरत , अभ्ययतप्र यत (एगोयडयसटल) व्य पक रै ऱखक प्रक्रम
एवां व ल्ड अपघटन। गयतम न म ध्य (MA), स्वप्रयतग मल (AR) और यमयश्रत
ARMA प्रक्रम, ऱथथरत एवां व्यळत्क्रमणलयत प्रयतबां ध। यऴल-वॉकर समलकरण।
AR, MA और ARMA मॉडल ां कल पहच न, आकलन एवां क यट चयन। ऱथथर
एवां व्यळत्क्रमणलय प्रक्रम ां के स थ पऴव ण नळम न।
अऱथथर क ल श्रेणल: य दृऱिक च ल, ARIMA(p,d,q) मॉडल और प्र चल
आकलन। आववयत्त ड मेन यवश्लेषण, क ल श्रेणल क वणणक्रमलय यनरूपण, AR,
MA और ARMA प्रक्रम ां क वणणक्रमलय घनत्व, आवतणआरे ख यवश्लेषण एवां
वणणक्रमलय घनत्व क आकलन।
इकाई 8: बहुचर विश्लेषण
बहुचर प्रस म न्य बां टन एवां इसके प्रगळ ण, बहुचर प्रस म न्य बांटन में म ध्य
सयदश एवां सहप्रसरण आव्यऴह क आकलन, प्रयतदशण म ध्य सयदश क बांटन,
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एवां अयधकतम सांभ व्यत आकलन, सम श्रयण प्र चल ां से सांबांयधत पररकिन
क परलक्षण, रै ऱखक मॉडल के यलए प्रसरण क यवश्लेषण, आर-वगण (R2),
सम य यजत आर-वगण , रै ऱखक पररकिन के परलक्षण, व्य पलकवत एवां भ ररत
लघळत्तम वगण आकलन, सांकेतक/डमल चर, बहुसांरेखत , यवषमप्रसरणत ,
स्वसहसांबांध, डयबणन-व टसन परलक्षण, लॉयजऱस्टक सम श्रयण मॉडल।
यनयित, य दृऱिक एवां यमश्र प्रयतबां ध ां के अधलन प्रयतबां यधत सम श्रयण
आकलन। य दृऱिक सम श्रयल एवां चर ां में त्रळयट व ल मॉडल, स धन चर
आकलक, यळगपत समलकरण मॉडल, अयभज्ञ न (आइडें यटयफकेशन) समस्य ,
यि-चरण लघळत्तम वगण आकलन, 𝑘-वगण आकलक।
इकाई 7: काल श्रेणी
क ल श्रेणल आां कडे , वणणन त्मक म प, स्वसहप्रसरण, स्वसहसांबांध फलन
(ACVF, ACF), आां यशक स्वसहसांबांध फलन (PACF) और सहसांबांध आरे ख।
प्रबल एवां दळ बणल ऱथथरत , अभ्ययतप्र यत (एगोयडयसटल) व्य पक रै ऱखक प्रक्रम
एवां व ल्ड अपघटन। गयतम न म ध्य (MA), स्वप्रयतग मल (AR) और यमयश्रत
ARMA प्रक्रम, ऱथथरत एवां व्यळत्क्रमणलयत प्रयतबां ध। यऴल-वॉकर समलकरण।
AR, MA और ARMA मॉडल ां कल पहच न, आकलन एवां क यट चयन। ऱथथर
एवां व्यळत्क्रमणलय प्रक्रम ां के स थ पऴव ण नळम न।
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आकलन। आववयत्त ड मेन यवश्लेषण, क ल श्रेणल क वणणक्रमलय यनरूपण, AR,
MA और ARMA प्रक्रम ां क वणणक्रमलय घनत्व, आवतणआरे ख यवश्लेषण एवां
वणणक्रमलय घनत्व क आकलन।
इकाई 8: बहुचर विश्लेषण
बहुचर प्रस म न्य बां टन एवां इसके प्रगळ ण, बहुचर प्रस म न्य बांटन में म ध्य
सयदश एवां सहप्रसरण आव्यऴह क आकलन, प्रयतदशण म ध्य सयदश क बांटन,
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यवश टण बांटन एवां इसके प्रगळण, सरल, आां यशक एवां बहु सहसांबांध गळण ां क ां के
बांटन एवां सांबांयधत परलक्षण, प्र चल ां के यलए अनळयमयत। म ध्य सयदश से
सांबांयधत पररकिन क परलक्षण एवां व्य पलकवत T2 प्रयतदशणज, यवभेदक
यवश्लेषण, प्रमळख घटक यवश्लेषण, यवयहत (कैन यनकल) सहसां बांध यवश्लेषण।
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इकाई 9: यादृखिक प्रक्रम
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.c अवथथ समयष्ट व लल म कोव रृांखल एँ , अवथथ ओां क sem
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पररयमत एवां गणनलय
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वगीकरण,a चैपमैन-क ल्म ग र व समलकरण, 𝑛-चरण सांक्रमण प्र ययकत ओां
l a g
क सलम g
a ांत व्यवह र, ऱथथर बांटन, जळआरल के यवत्तन श कल समस्य , सरल
य दृऱिक च ल। पॉइसन प्रक्रम, अांतर -आगमन एवां प्रतलक्ष क ल बांटन, जन्म
एवां मवत्यळ प्रक्रम, M/M/1 पांऱक्तय ँ ।
इकाई 10: िारतीय सांखिकीय प्रणाली एिं अनुसंधान पद्वत
m क यणक्रम क य णन्रयन मांत्र लय
िारतीय सांखिकीय प्रणाली: स ां ऱिकल एवां
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और इसके यवयभन्न प्रभ ग, र ष्टरलय सmां ऱिकलय आय ग, र ष्टरलय स ां ऱिकल
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क य ण लय, जनगणन एवां ववहद la
g प्रयतदशण सवे क्षण। पल॰सल॰ मह लन यबस,
पल॰वल॰ सळ ख त्मे , आर॰सल॰ बaस, एस॰एन॰ रॉय, सल॰आर॰ र व एवां अन्य
प्रमळख भ रतलय स ां ऱिकलयवद ां क य गद न।
अनुसंधान पद्वत: 'R' सॉफ्टवे यर: गणक (कैलकळलेटर) के रूप में R,
फलन एवां आव्यऴह सांयक्रय एँ , अांतयनणयहत फलन, लळप्त आकांडे एवां त यकणक
o m ,
सां क रक। सप्रयतबां ध यनष्प दन एवां लऴप, अनळक्रम ,ां पळनर ववयत्तय ,ां क्रमबद्धत
m .c
. coक्रम यनध णरण, एवां ऱस्टर ां ग के स थ डे ट प्रबांधन, सऴयचय ां, क sरक,
em प्रदशणन एवां
s em प्र रूपण, डे ट फ्रेम, आकांड ां कल प्रयवयष्ट एवां प्रदशणन, gग्laयफक्स एवां प्लॉट,
gla प्र ग् यमांग के मऴल तत्व, ऱिप्ट्स एवां फलन, LaTex एवांa अन्य शब्द सांस धक
a
स फ्टवेयर।
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यवश टण बांटन एवां इसके प्रगळण, सरल, आां यशक एवां बहु सहसांबांध गळण ां क ां के
बांटन एवां सांबांयधत परलक्षण, प्र चल ां के यलए अनळयमयत। म ध्य सयदश से
सांबांयधत पररकिन क परलक्षण एवां व्य पलकवत T2 प्रयतदशणज, यवभेदक
यवश्लेषण, प्रमळख घटक यवश्लेषण, यवयहत (कैन यनकल) सहसां बांध यवश्लेषण।
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इकाई 9: यादृखिक प्रक्रम
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a ांत व्यवह र, ऱथथर बांटन, जळआरल के यवत्तन श कल समस्य , सरल
य दृऱिक च ल। पॉइसन प्रक्रम, अांतर -आगमन एवां प्रतलक्ष क ल बांटन, जन्म
एवां मवत्यळ प्रक्रम, M/M/1 पांऱक्तय ँ ।
इकाई 10: िारतीय सांखिकीय प्रणाली एिं अनुसंधान पद्वत
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िारतीय सांखिकीय प्रणाली: स ां ऱिकल एवां
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पल॰वल॰ सळ ख त्मे , आर॰सल॰ बaस, एस॰एन॰ रॉय, सल॰आर॰ र व एवां अन्य
प्रमळख भ रतलय स ां ऱिकलयवद ां क य गद न।
अनुसंधान पद्वत: 'R' सॉफ्टवे यर: गणक (कैलकळलेटर) के रूप में R,
फलन एवां आव्यऴह सांयक्रय एँ , अांतयनणयहत फलन, लळप्त आकांडे एवां त यकणक
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Document Details
| Board / Org | NTA |
| Exam | UGC National Eligibility Test |
| Type | Syllabus |
| Pages | 12 |
| Updated | 24 Sep 2026 |