Kerala Plus One Model Question Paper Statistics

SAMPLE
PAPER

Reg. No.: …………………………………………………….

Name: ………………………………………………………..

FIRST YEAR HIGHER SECONDARY EXAMINATION SAMPLE QUESTION PAPER

Part III
STATISTICS
Maximum: 60 Scores
Time: 2 Hours
Cool-off Time: 15 Minutes

General Instructions to candidates:
 There is a cool-off time of 15 minutes in addition to the writing time.
 Use the ‘cool off’ time to get familiar with questions and to plan your answers.
 Read questions carefully before answering.
 Read the instructions carefully.
 Calculations, figures, and graphs should be drawn in the answer sheet itself.
 Give equations whenever necessary.
 Malayalam version of the questions is also provided.
 Electronic devices except non programmable calculators are not allowed in
the examination hall.
വിദ ാർ ികൾ െപാ നിർേ ശ ൾ:
 നിർദി സമയ ിന് റെമ 15 മിനി ് ' ൾ ഓഫ് ൈടം' ഉ ായിരി ം.
 ‘' ൾ ഓഫ് ൈടം’ േചാദ ൾ പരിചയെ ടാ ം ഉ ര ൾ ആ ണം
െച ാ ം ഉപേയാഗി ക.
 ഉ ര ൾഎ തിന് ൻപ് േചാദ ൾ ാ ർവം വായി ണം.
 നിർേ ശ ൾ വ ം ാ ർ ം വായി ണം.
 കണ ് കൾ, ചി ൾ, ാ കൾ, എ ിവ ഉ രേ റിൽ തെ
ഉ ായിരി ണം.
 ആവശ ല ് സമവാക ൾ െകാ ണം.
 േചാദ ൾ മലയാള ി ം നൽകിയി ്.
 േ ാ ാ കൾ െച ാനാകാ കൽ േല കൾ ഒഴിെക ഒ
ഇലേ ാണിക് ഉപകരണ ം പരീ ാഹാളിൽ ഉപേയാഗി വാൻ പാടി .

Answer any 10 question from 1 to 11. Each question carries 2 scores. (10 X 2=20)

1. Compare primary data and secondary data.

2. Classify the following variables as discrete and continues.
Income, Height, Number of petals in a flower, Number of members in a family.

3. Draw simple bar diagram for the following data.
Commodity : Rice Wheat Oil Sugar
Quantity (kg) : 80 20 30 50

4. A person goes from his house to office at a speed of 40 km/hr and returns from office to home
at 60 km/hr. Find the average speed of his journey.

5. 10 Pairs of observation give the following information.

 x  420,  y  350,  xy  4316
Find the covariance between the variables x and y.

6. a) If the value of coefficient of kurtosis is equal to 3, then the curve is.........
i) Meso kurtic ii) Lepto kurtic iii) Platy kurtic iv) Linear

b) For a positively skewed distribution, which of the following is true?
i) Mean < Median < Mode ii) Mode < Median < Mean
iii) Mean = Median = Mode iv) Median < Mean < Mode (1+1)

7. Consider the random experiment of rolling a die. What is the probability of getting a 3 or a 6?

8. Events A and B are given to be independent. P ( A)  0.3, P ( Aor B )  0.55. Find P( B ) .

9. Explain any one of the probability sampling techniques.

2 4 8 A 
10. Given that P( A)  1 , P ( B)  1 and P( A and B)  1 . Find P A and P B .
B  
11. A population consists of units 8, 10, 11, 13. Write all simple random samples of size 2 without
replacement.

Answer any 4 question from 12 to 17. Each question carries 3 scores. (4 X 3 = 12)

12. a) CSO is located in ..................

b) Write a short note on NSSO (1+2)

1 തൽ 11 വെര േചാദ ളിൽ ഏെത ി ം 10 എ ിന് ഉ രെമ ക. ഒ േചാദ ിന്
2 സ്േകാർ വീതം. (10 X 2 = 20)
1. ാഥമിക ഡാ ം ദ ിതീയ ഡാ ംത ിൽ താരതമ ം െച ക.

2. വെട െകാ ിരി ചര െള േവറി ചരം, ടർ ചരം എ ി െന തരം തിരി ക.
വ മാനം, ഉയരം, ഒ വിെ ഇത ക െട എ ം, ഒ ംബ ിെല അംഗ െട
എ ം.
3. വെട െകാ ിരി ഡാ െട ല ബാർ ഡയ ം വര ക.
സാധനം : അരി േഗാത ് എ പ സാര
അളവ് (kg) : 80 20 30 50
4. ഒരാൾ വീ ിൽ നി ം ഓഫീസിേല ് 40 കി.മീ./മണി ർ േവഗതയി ം തിരി ് ഓഫീസിൽ
നി ം വീ ിേല ് 60 കി.മീ./മണി ർ േവഗതയി ം സ രി . അയാ െട ശരാശരി
േവഗത ക പിടി ക.
5. 10 േജാഡി വിലകളിൽ നി ം ലഭി വിവര ൾ വെട െകാ .

 x  420,  y  350,  xy  4316 . X ഉം Y ംത ി േകാേവരിയൻസ് കാ ക.

6. a) കർേ ാസിസ് ണാ ം 3 ആയ വ ിെന ------------ എ ് വിളി .
(i) െമേസാ ർ ിക് (ii) െലപ്േ ാ ർ ിക് (ii) ാ ി ർ ിക് (iv) ലീനിയർ
b) ഒ േപാസി ീവ് െന ് ഉ വിതരണ ിന് താെഴ പറ വയിൽ
ശരിയായേതത്?
(i) മാധ ം < മീഡിയൻ < േമാഡ് (ii) േമാഡ് < മീഡിയൻ < മാധ ം
(iii) മാധ ം = മീഡിയൻ = േമാഡ് (iv) മീഡിയൻ < മാധ ം < േമാഡ് (1+1)

7. ഒ പകിട എറി അനിയത പരീ ണ ിൽ 3 അെ ിൽ 6 എ വശം
കി തി സംഭാവ ത കാ ക.

8. A ം B ം സത ഇെവ കളാണ്. P ( A)  0.3, P ( Aor B )  0.55. ആയാൽ P( B )
കാ ക.

9. ഏെത ി ം ഒ സംഭാവ ത തി പണെ റി ് വിവരി ക.

10. P( A)  1 , P ( B)  1 , P( A and B)  1 എ
2 4 8
ി െന ആയാൽ P A  B  A
ം P B ം
ക പിടി ക.
11. ഒ േപാ േലഷനിെല ണി കൾ 8, 10, 11, 13 എ ിവയാണ്. ഇതിൽ നി ം
എ ാ തിരി വ ാ തര ി ം വലി ം 2 ആയ മായ എ ാ ല
മരഹിത സാ ി ക ം എ ക.

12 തൽ 17 വെര േചാദ ളിൽ ഏെത ി ം 4 എ ിന് ഉ രെമ ക. ഒ
േചാദ ിന് 3 സ്േകാർ വീതം. (4 X 3 = 12)

12. a) CSO ിതി െച ലം ---------- ആണ്.
b) NSSO െയ റി ് ഒ റി ് എ ക. (1+2)

13. a) Data available in news papers is categories as ....................
i) Primary data ii) Secondary data,
iii) Tertiary data iv) Unreliable data
b) Write a short not on any one methods of primary data collection. (1+2)

14. a) Classification based on state is .....................
i) Chronological ii) Geographical
ii) Quantitative iii) Qualitative
b) Prepare a frequency table.
Score less than : 10 20 30 40 50 (1+2)
Number of students :3 10 20 22 25

15. There are 60 students in a class of which 40 are boys and rests are girls. The average weight of
the class is 54 kg and the average weight of girls is 50 kg. Find the average weight of boys.

16. a) For a symmetric distribution, Q1  70, Q3  120, Q2      

i) 100 ii) 95 iii) 25 iv) 75

b) For a frequency distribution, mean = 21.5, S.D = 5.39 and mode = 20. Find Karl Pearson’s
coefficient of skewness. (1+2)

17. Differentiate between simple random sampling without replacement and simple random
sampling with replacement.

Answer any 4 question from 18 to 22. Each question carries 4 scores. (4 X 4 = 16)

18. Frequency distribution of scores obtained by students in an examination is given below.
Score : 0 – 10 10 – 20 20 – 30 30 – 40 40 – 50
Number of students : 5 10 15 12 8
a) Draw a histogram
b) Also find the mode using histogram (3+1)

19. a) Which of the following averages is most suitable for Index numbers ?
i) A.M ii) G.M iii) H.M iv) Mode
b) Calculate median for the following data.
Score : 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50
Number of students : 15 20 25 24 12 (1+3)

13. a) വാർ ാ ദിനപ ളിൽ നി ം ലഭി ഡാ ------------
വിഭാഗ ിൽെപ .
(i) ാഥമിക ഡാ (ii) ദ ിതീയ ഡാ
(iii) ിതീയ ഡാ (iv) വിശ സനീയമ ാ ഡാ
b) ാഥമിക ഡാ േശഖരണ ി ഏെത ി ം ഒ മാർഗെ റി ് വിവരി ക.
(1+2)
14. a) സം ാന െള അടി ാനമാ ി വർഗീകരണം --------- ആണ്.
(i) കാലാ തം (ii) മിശാ പരം
(iii) ഗണാ കം (iv) ണാ കം
b) ആ ിപ ിക ത ാറാ ക.
േ ാർ െല ് ദാൻ : 10 20 30 40 50
ിക െട എ ം : 3 10 20 22 25 (1+2)
15. ഒ ാ ിെല 60 ികളിൽ 40 േപർ ആൺ ിക ം ബാ ി െപൺ ിക മാണ്. ആ
ാ ിെല ിക െട ശരാശരി ഭാരം 54 കി ാ ം െപൺ ിക െട മാ ം ശരാശരി
ഭാരം 50 കി ാ മാണ് . ആ ാ ിെല ആൺ ിക െട മാ ം ശരാശരി ഭാരം കാ ക.

16. a) ഒ സമമിത വിതരണര ിെ Q1  70, Q3  120 ആണ്. Q2      
i) 100 ii) 95 iii) 25 iv) 75
b) ഒ വിതരണ ിെ മാധ ം = 21.5, SD = 5.39, േമാഡ് = 20 ആണ്. ആ
വിതരണ ിെ െന ിെ കാൾ പിേയഴ്സൺ ണാ ം കാ ക. (1+2)

17. തി ാപനേ ാെടയ ാ ല മരഹിത തി പണ ം
തി ാപനേ ാെട ല മരഹിത തി പണ ം വിേവചി ക.
18 തൽ 22 വെര േചാദ ളിൽ ഏെത ി ം 4 എ ിന് ഉ രെമ ക. ഒ
േചാദ ിന് 4 സ്േകാർ വീതം. (4 X 4 = 16)

18. ഒ പരീ യിൽ ികൾ ് ലഭി േ ാ ക െട വിതരണം വെട െകാ .
േ ാർ : 0 – 10 10 – 20 20 – 30 30 – 40 40 – 50
ിക െട എ ം : 5 10 15 12 8
a) ഹിേ ാ ാം വര ക.
b) ഹിേ ാ ാമിെ സഹായ ാൽ േമാഡ് ക പിടി ക. (3+1)
19. a) വെടപറ വയിൽ ഏത് ശരാശരിയാണ് ചികകൾ കാ തിന്
അ േയാജ മായത്?
i) A.M ii) G.M iii) H.M iv) േമാഡ്
b) വെട ത ഡാ െട മീഡിയൻ കാ ക.
േ ാർ : 0 – 10 10 – 20 20 – 30 30 – 40 40 – 50

ിക െട എ ം : 15 20 25 24 12 (1+3)

20. a) Find Quartile Deviation from the following data.

Age : 15 16 17 18 19 20

Number of students : 4 7 10 12 10 7

b) Range of a set of value is 15. If the highest value is 35, find the lowest value is
.................... (3+1)

21. a) Probability lies between ........................
i) -1 and 1 ii) 0 and 1 iii) 0 and ∞ iv) - ∞ to ∞

b) A problem of statistics is given to two students A and B. The probability that A solves the
problem is 3 and the probability that B solves the problem is 1 and the probability
5 3

that A and B solves the problem is 1 . Find the probability that
5

i) at least one solves the problem

ii) none of them solves the problem (1+3)

22. A bag contains 5 red and 6 black balls and another bag contains 6 red and 4 black balls. One
ball is transferred from first bag to second and then a ball is taken from the second bag. If this
ball happens to be red, find the probability that the transferred ball was black.

Answer any two questions from 23 to 25. Each question carries 6 scores. (2 X 6 = 12)

23. Consider the following data.

Weight : 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80

No. of students : 8 17 21 12 2

a) Draw the two ogives. b) Hence find the median. (5+1)

24. a) If each value of a data added by 5, then the mean is...............

i) not affected ii) 5 times the original mean

ii) increased by 5 iv) divided by 5

b) In a study on patients, the following data were obtained. Find the mean of the data.

Age (years) : 10-19 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69

No. of students : 2 5 3 10 17 13 (1+5)

20. a) വെട ത ഡാ െട ച രംശ വ തിയാനം (QD) കാ ക.
വയ ് : 15 16 17 18 19 20
ിക െട എ ം : 4 7 10 12 10 7
b) ഒ ം വിലക െട േറ ് 15 ആണ്. ഇതിെല ഏ ം ടിയ വില 35 ആയാൽ ഏ ം
റ വില -------- ആയിരി ം. (3+1)

21. a) സംഭാവ ത െട വില ---------- ഇടയിലായിരി ം.
(i) -1 ം1 ം (ii) 0 ം1 ം (iii) 0 ം∞ ം (iv) - ∞ ം∞ ം
b) ാ ി ിസിെല ഒ േചാദ ം A, B എ ീ ികൾ ് നൽകി. A അത് നിർ ാരണം

െച തി സംഭാവ ത 3 ം B നിർ ാരണം െച തി സംഭാവ ത 1
5 3

ം ര േപ ം െച തി സംഭാവ ത 1 ം ആണ്. താെഴപറ വ െട
5
സംഭാവ ത കാ ക.

(i) ഒരാെള ി ം േചാദ ം നിർ ാരണം െച .
(ii) ഒരാ ം േചാദ ം നിർ ാരണം െച ി . (1+3)

22. ഒ ബാഗിൽ 5 വ ് പ ക ം 6 ക പ ക ്. മെ ാ ബാഗിൽ 6 വ ്
പ ക ം 4 ക പ ക മാ ത്. ഒ ാമെ ബാഗിൽ നി ംഒ പെ ്
ര ാമെ ബാഗിൽ ഇ തിന് േശഷം ര ാമെ ബാഗിൽ നി ംഒ പെ .
ഈപ ്ഒ വ ്പ ായാൽ ഒ ാമേ തിൽ നി ംര ാമേ തിലി പ ്ക
പ വാ സംഭാവ ത കാ ക.

23 തൽ 25 വെര േചാദ ളിൽ ഏെത ി ം 2 എ ിന് ഉ രെമ ക. ഒ
േചാദ ിന് 6 സ്േകാർ വീതം. (2 X 6 = 12)

23. വെട ത ഡാ പരിഗണി ക.
ഭാരം : 30 – 40 40 – 50 50 – 60 60 – 70 70 – 80
ിക െട എ ം : 8 17 21 12 2
a) ര ് ഒജി ക ം വര ക. b) ഒജി ക പേയാഗി ് മീഡിയൻ കാ ക. (5+1)

24. a) ഒ ഡാ യിെല എ ാ വിലകേളാ ം 5 ത് അതിെ മാധ ിെന --------- .
(i) ബാധി ി (ii) 5 മട ാ ം
(iii) 5 തലാ ം (iv) 5 െകാ ് ഹരി താ ം
b) േരാഗികളിൽ നട ിയ പഠന ിൽ ലഭി ഡാ യാണ് വെട ത്. മാധ ം കാ ക.
വയ ് (വർഷം) : 10 – 19 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69

ിക െട എ ം : 2 5 3 10 17 13 (1+5)

25. a) Which of the following is a relative measure of dispersion?
i) Range ii) Coefficient of variation
iii) Standard Deviation iv) Quartile Deviation.
b) The scores of 2 batsman A and B in 5 matches are given below.
A : 30 47 50 70 60
B : 28 56 32 48 52
Which batsman is more consistent? (1+5)

25. a) വെട ത ിരി വയിൽ ഏതാണ് കീർ ിെ ആേപ ിക മാനം?
(ii) േറ ് (ii) വ തിയാന ണാ ം
(iii) ാൻേഡർഡ് ഡീവിേയഷൻ (iv) ച രംശ വ തിയാനം
b) A, B എെ ര ് കളി ാർ 5 കളികളിൽ േനടിയ സ്േകാ കൾ വെട െകാ .
A : 30 47 50 70 60
B : 28 56 32 48 52

ഏ ം ിരത കളി ാരൻ ആെര ്ക പിടി ക. (1+5)