Karnataka 2nd PUC Model Question Paper 2027 for Basic Mathematics

FOR KARNATAKA 2ND PUC EXAM PREPARATION

Karnataka 2nd PUC
2027
Sample Paper · Basic
Mathematics
EXAM YEAR TYPE SUBJECT

Karnataka 2nd PUC 2027 Sample Paper Basic Mathematics

Notes · Sample Papers · Previous Year Papers · Mock Tests

m
m .co
m .co s e m
se l a
ಕ್ಸಾಟಕ ಸ್᥅ಾರ ag
ಕ್ಸಾಟಕ ಶಾಲಾ ಪರೀ್᥌ೆ ಮ್᥈ು ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಾಯ ಮಂಡಲಿ
6ನೇ ಅಡ್ಡ ರ್ᥜೆ , ಮಲ್ಲ ೇಶ್ವ ರಂ, ಬಂಗಳೂರು-560003
2026-27 ಸಾಲಿನ ್ಷಿ ತೀಯ ಪಿಯುಸಿ ಮಾದರ ಪರ ್ᥞೆ ಪತರ ್᥌ – 1
ವಿಷಯ: ಮೂಲ್ ಗಣಿತ ಗರಷಠ ಅಂಕಗಳು:80
ಸಮಯ: 03 ಗಂಟೆಗಳು ಒ್᤾ು ಪರ ್ᥞೆ ಗಳ ಸಂ್᥅ಯ : 42
m
ಸೂಚನಗಳು: m .co
.co
i) ಪ್ರ ್ಾೆ ಪ್್ರರ ಕೆಯು 5 ಭಾಗಗಳ್ᥐೆ ಹಂದಿದೆ ಎ, ಬಿ, ಸಿ , ಡಿ ಮ್᥈ೆ ಇ . ಎ್ಲಲ
s e m
s em
ಭಾಗಗಳಿಗೆ ಉತ್ೆ ರಿಸಿ. l a
la
ii) ಏ- ಭಾಗಕೆೆ 20 ಅಂಕಗಳು, ಬಿ -̲ಭಾಗಕೆೆ 12 ಅಂಕಗಳು, ಸಿ- ಭಾಗಕೆೆ 18 ಅಂಕಗಳು,
g ag
ಡಿ a
- ಭಾಗಕೆೆ 20 ಅಂಕಗಳು
ಮ್᥈ೆ ಇ - ಭಾಗಕೆೆ 10 ಅಂಕಗಳು ಹಂದಿದೆ.
iii) ಪ್ರ ್ಾೆ ಪ್್ರರ ಕೆಯ್ಲಲ ಸೂಚಿಸಿರುವಂತೆ ಪ್ರ ್ಾೆ ಸಂ್᥅ೆ ಯ್ᥐೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಬರೆಯಿರಿ.
ಬಾಗ-ಎ
I. ಎ್ಲಲ ಬಹು ಆ್᥄ೆ ಪ್ರ ್ಾೆ ಗಳಿಗೆ ಉತ್ೆ ರಿಸಿ: (10x1=10)
3 𝑥
1. | | = −2 ಆದಾಗ, x ನ ಬಲ್ಯು

om
4 5
c. d)−
17 −17 15 15
a) b) c)
m
4 4 4 4
2. 𝑃5 ನ ಬಲ್ಯು
5

c) 1as
e
l
ag
a) 10 b) 25 d) 120
3. P(S) ನ ಬಲ್ಯು
a) 0 b) 1 c) 0.5 d) 0.75
4. ಇದರ ~ (~pv q)
a) pv~ q b) ~p∧ ~ q c) p∧ ~ q d) ~pv~ q
5. 5:3 ರ ಮುಮಮ ಡಿ ಅ್ᥐಪಾತ್ವು
a) 5:3 b) 3:5 c)125:27 d)25:9
6. 4cos3 100 −3 cos 100 ನ ಬಲ್ಯು
m
m .co
√3 1 1

.co
a) 2 b) c) d) 0
√2 2

e m
e m 7. y2 =−8x ಪ್ರವಲಯದ ನಿದಿಿಷ್ಟ ರೆೇ್᥅ಯ ಸಮೇಕರಣ.
l as
las a) x=2 b) x=2 − c) y=2 d) y=−2
ag
g
𝑑𝑦
8. 𝑦 = 𝑥 𝑒 + 𝑒 𝑥 + 𝑒 𝑒−1 ಆದರೆ ನ ಬಲ್ಯು
a a) 𝑥 𝑒−1 + 𝑒 𝑥 + 𝑒 𝑒−1
𝑑𝑥
𝑒−1
b) 𝑒 𝑥 + 𝑒 𝑥 + 𝑒 𝑒−1 c) 𝑒 𝑥 𝑒−1 + 𝑒 𝑥 d) 𝑥 𝑒−1 + 𝑒 𝑥
1
9. ಇದರ ∫ dx
5𝑒 −𝑥
𝑒𝑥 1
a) ex+c b) 5 +c c)5 ex+c d) +c
5𝑒 𝑥
10. ಇದರ ∫ 4𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 𝑥dx 2
4
a) 8cosecx +c b) 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 3 𝑥 + 𝑐 c) −4𝑐𝑜𝑡𝑥 + 𝑐 d) 𝑐𝑜𝑡𝑥 + 𝑐
3

m .
.co s e m
s em l a
g la ag
a For more Question Papers, Sample Papers, Notes & Syllabus visit Page 1 of 7

II. ಹಂದಿಸಿ ಬರೆಯಿರಿ. (5X 1 = 5)
2 𝑥
11. a) [ ] ಒಂದು ಸಮಂಗ ಮತೃಕೆ ಆಗಿದದ ರೆ, x ನ ಬಲ್ಯು (i) 35
4 1
b) 6𝑃2 ನ ಬಲ್ಯು (ii) 4
1
c) 6,14,15 ರ ನಾಲೆ ನೇ ಅ್ᥐಪಾತ್ವು (iii)
2
√3 19
d) ಒಂದು ವೇಳೆ cosA= 2 ಆದರೆ, Cos2A ನ ಬಲ್ಯು (iv)
2
4𝑥+3 16
e) lim ( 𝑥−2 ) ನ ಬಲ್ಯು (v)
𝑥→4 3
(vi)30
III. 12 ರಿಂದ 16 ಸಂ್᥅ೆ ಯ ಪ್ರ ್ಾೆ ಗಳಿಗೆ ಕೆಳಗೆ ಕೊ್ಟಟ ರುವ ಉತ್ೆ ರಗಳಿಂದ ಸರಿಯಾದ ಉತ್ೆ ರವ್ᥐೆ
ಆರಿಸಿ
3
(2,7, − 2, 9, 6) (5X 1 = 5)
2
2011 2012
12. | |=
2013 2014
13. ಒಂದು ವೇಳೆ nC4 =nC5 ಆದರೆ, n=
14. 2:7 ನ ಮೊದಲನೇ ಅ್ᥐಪಾತ್ವು (ಆಂ್ಟಸಿಡಂಟ್)
15. ಪ್ರವಲಯದ 𝑥 2 =6y ನ ಲಂಬ ನಾಭಿಯ ಉದದ
2
16. ∫1 𝑥 dx=
ಭಾಗ -ಬಿ

IV. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಯಾವುದಾದರೂ ಆರು ಪ್ರ ್ಾೆ ಗಳ್ᥐೆ ಉತ್ೆ ರಿಸಿ. (6 X 2 = 12)
2 −1 𝑥 10
17. [ ] [𝑦] = [ ] ಆದಾಗ, x ಮ್᥈ೆ y ಗೆ ಪ್ರಿಹಾರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ
3 1 2
18. 6 ಸಮನಾಂತ್ರ ರೆೇ್᥅ಗಳು ಮತ್ೆ ಂದು 4 ಸಮನಾಂತ್ರ ರೆೇ್᥅ಗಳ್ᥐೆ
ಕತ್ೆ ರಿಸುವ ಸಿಿ ್ರಯ್ಲಲ ಎ್ᥖಟ ಸಮನಾಂತ್ರ ಚ್᥈್ᥝಿಜಗಳು
ರಚಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
1 2 1
19. P(A)=4 , P(B)=5 ,p(A∪ 𝐵)=2ಆದರೆ, P(A|B) ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ
20. 5:6 ಅ್ᥐಪಾತ್ದ್ಲಲ ಪ್ರ ್ರ ಪ್ದಕೆೆ ಏ್ᥐ ್ᥜೇರಿಸಬೇಕು ಇದರಿಂದ ಅದು 8:9 ಆಗುತ್ೆ ದೆ?
21. ಆರು ್ರಂಗಳು ವಾಯಿದೆೇ ಇರುವ 512.50 ರು ಹುಂಡಿಯ್ᥐೆ ್ಾೇಕಡಾ 15 ರ್ᥖಟ ವಾ್ᥧಿಕ
ಬಡಿಡ ದರದ್ಲಲ ಸೇಡಿಕರಿಸ್ಲಗಿದೆ. ಸೇಡಿಯ ನಗದು ಹಣವ್ᥐೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ
22. ಒಂದು ಪ್ರವಲಯದ ಶಂಗವು( 0,0) ಮ್᥈ೆ ನಾಭಿಯು,(3,0) ಆದರೆ ಅದರ
ಸಮೇಕರಣವೇ್ᥐ
𝑑𝑦
23. y=xsinx ಆದರೆ, ಅ್ᥐೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
𝑑𝑥
24. ಒ್᤾ಟ ವಚಚ ದ ಒಂದು ಉತ್ಪ ನೆ ವು, 𝐶(𝑥) = 𝑥 3 − 3𝑥 + 7 ಆದರೆ, ಅದರ ಸಿೇಮತ್ ವಚಚ
ಮ್᥈ೆ ಅದರ ಸರಾಸರಿ ವಚಚ ವ್ᥐೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
25. Y=𝑥 2 ಪ್ರವಲಯದ,X -ಅ್ಷರೆೇ್᥅ ಮ್᥈ೆ x=1 ಮ್᥈ೆ x=3 ರೆೇ್᥅ಗಳ ನಡುವಿನ
ವಿಸಿೆ ೇಣಿವ್ᥐೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

For more Question Papers, Sample Papers, Notes & Syllabus visit Page 2 of 7

m
m .co
m .co e m
ಭಾಗ -, ಸಿ
s
se V. ಕೆಳಗಿನ ಯಾವುದಾದರೂ ಆರು ಪ್ರ ್ಾೆ ಗಳಿಗೆ ಉತ್ೆ ರಿಸಿ.
l a
g+ 𝑦 = -6
(6 X 3 = 18)
26. ಕೆರ ೇಮ್ಸಿ ನಿಯಮದಿಂದ ಬಿಡಿಸಿರಿ: -3𝑥 + 4𝑦 = 7,a 7𝑥
27. ‘MISSISSIPPI’' ಅ್ಷರಗಳ್ᥐೆ ಎ್ᥖಟ ಬಗೆಯ್ಲಲ ಕರ ಮ ಪ್ಲಲ ಟನ ಮಡ್ಬಹುದು ಮ್᥈ೆ
ಅದರ್ಲಲ
a) ಎಷ್ಟ ರ್ಲಲ ನಾ್᥇ೆ S’sಗಳು ಒ್ಟಟ ಗಿರುತ್ೆ ವ
b)ಎ್ᥖಟ MISS ಇಂದ ಶುರುವಾಗುತ್ೆ ದೆ
28. A ಮ್᥈ೆ B ಯ ಮಸಿಕ ಆದಾಯಗಳು 2:3 ಅ್ᥐಪಾತ್ದ್ಲಲ ವ ಮ್᥈ೆ ಅವರ ಮಸಿಕ
ಖ್᥊ಿಗಳು 3:5 ಅ್ᥐಪಾತ್ದ್ಲಲ ವ. ಪ್ರ ್ರ ್ರಂಗಳು ಪ್ರ ್ರಯೊಬಬ ರು
m
m
₹100 ಉಳಿಸಿದರೆ, A ಮ್᥈ೆ B ಯ ಮಸಿಕ ಆದಾಯವ್ᥐೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
.co
.co
29. 6 ್ರಂಗಳ ವಾಯುದೆೇ ಇರುವ ಹುಂಡಿಯೊಂದರ ಬ್ೆ ಂಕರ್ ನ ಸೇಡಿ ಹಾಗೂ ನಿಜ e m
ಸೇಡಿಯ
s em ವೆ ್ಯೆ ಸವು 27 ಗಳಿದದ ರೆ ವಾ್ᥧಿಕ ಸೇಡಿಯಿರುವ ಮುಖಬಲ್ಯ್ᥐೆ glas
la
ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ
g a
a್ಾೇಕಡ್ 7.5 ರ ದಾ಼್ೆ ನಿನ್ಲಲ ರೂ 125 ಹೂಡಿಕೆ ಅಥವಾ ್ಾೇಕಡ್ 5 ರ ದಾ಼್ೆ ನಿನ್ಲಲ 80ರ
30.
ಹೂಡಿಕೆ. ಇವರಡ್ರ್ಲಲ ಯಾವುದು ಉತ್ೆ ಮ ಹೂಡಿಕೆಯಾಗಿದೆ.
31. ಬಣಣ ದ ್ಟ.ವಿ.ಯ ಮುದಿರ ತ್ ಮರಾಟ ದರ 17600 ಗಳಾಗಿದುದ ಇದರ್ಲಲ ಮರಾಟ ತೆರಿಗೆ
್ಾೇಕಡ್ 10 ್ᥜೇರಿದೆ, ಪಾವ್ರ ಮಡಿದ ಮರಾಟ ತೆರಿಗೆಯ್ᥐೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ
32. ಒಂದು ಚಂಡಿನ ಘನಪ್ಲವು 4𝜋 𝑐𝑐/𝑠𝑒𝑐 ದರದ್ಲಲ ಹೆ್ಚಚ ಗುತ್ೆ ದೆ ,ಅದರ ್ರರ ಜೆ ವು 10 ್ᥜಂ್ಟ
ಮೇಟರ್ ಆಗಿದಾದ ಗ ಅದರ ಹೆ್ಚಚ ಗು್ರೆ ರುವ ಕೆಷ ೇತ್ರ ಫಲವ್ᥐೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
4𝑥+5
33. ಮೌ್ಲೆ ೇ ಕರಿಸಿರಿ: ∫ (𝑥−1)(𝑥+2) 𝑑𝑥 m
.co
em
𝜋
34. ಮೌ್ಲೆ ೇ ಕರಿಸಿರಿ: ∫0 𝑥𝑠𝑖𝑛𝑥 dx
2

s
la ಭಾಗ - ಡಿ
ag
VI. ಕೆಳಗಿನ ಯಾವುದಾದರೂ ನಾ್᥇ೆ ಪ್ರ ್ಾೆ ಗಳಿಗೆ ಉತ್ೆ ರಿಸಿ. (4 X 5 = 20)
35. ಮತೃಕೆ ವಿಧಾನದಿಂದ ಬಿಡಿಸಿರಿ:
𝑥 + 𝑦 -𝑧 = 1, 3𝑥 +𝑦 − 2𝑧 = 3, 𝑥 -𝑦 - 𝑧 = -1
4
36. (𝑥−3)(𝑥+1)2 ಇದ್ᥐೆ , ವಿಭಜಿತ್ ಭಿನೆ ರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪ್ರಿವ್ರಿಸಿ
37. [∼p ∧(p∨q) ] →q ಸಂಯುಕೊೆೇ್ವೆ ಯು ನಿತ್ೆ ಸತ್ೆ ವೇ ಅಥವಾ ಅಸಮಂಜಸ ತೆಯೊೇ
ಅಥವಾ ಯಾವುದೂ ಅಲಲ ಎಂದು ಪ್ರಿಶಿೇ್ಲಸಿ.
o m
m 38. ಒಂದು ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಕಂಪ್ನಿಯು ಒಂದು ಉ್ಯಪ ದನಯ ಘಟಕವ್ᥐೆ c
. ತ್ಯಾರಿಸ್᥇
c. o ಬೇಕಾಗುವ ಸಮಯವು 500 ಗಂಟೆಗಳು ಕ್ಲಯುವಕೆಯ ಪ್ರಿಣಾಮವು s
m
e ್ಾೇಕಡ್ 80 ಆದರೆ
e m a
l ತ್ಯಾರಿಸ್᥇
l as ag
ಒಂದು ಗಂಟೆಯ ಕೂ್ಲ ನಲವ ತ್ೆ ರಂತೆ 8 ಉ್ಯಪ ದನಾ ಘಟಕಗಳ್ᥐೆ

ag ಬೇಕಾಗುವ ಒ್᤾ಟ ಕೂ್ಲ ವಚಚ ವ್ᥐೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ
39. ರೆೇಖಾ ನಕೆಷ ಯ್ᥐೆ ಬಳಸಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸರಳರೆೇಖಾತ್ಮ ಕ ಕಾಯಿಕರ ಮದ ಸಮ್ᥜೆ ಯ್ᥐೆ
ಬಿಡಿಸಿರಿ ಗರಿಷ್ಠ ಗೊಳಿಸಿ: Z=2x+3y
ನಿಬಂಧನಗಳು ಒಳಪ್ಟಟ ಂತೆ,
𝑥 + 𝑦 ≤ 400, 2𝑥 + 𝑦 ≤ 600 𝑎𝑛𝑑 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0.
sin 6𝐴+sin 2𝐴+2 sin 4𝐴 sin 4𝐴
40. = ಎಂದು ಼್ಧಿಸಿರಿ.
sin 7𝐴+sin 3𝐴+2 sin 5𝐴 sin 5𝐴
𝑑2 𝑦
41. y =a cos 𝑚𝑥 +b sin 𝑚𝑥 ಆದಾಗ, ಎಂದು + 𝑚2 𝑦 = 0 ಼್ಧಿಸಿರಿ.
m .
.co
𝑑𝑥 2

e m
em l as
las ag
ag For more Question Papers, Sample Papers, Notes & Syllabus visit Page 3 of 7

ಭಾಗ - ಇ

VII. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರ ್ಾೆ ಗಳಿಗೆ ಉತ್ೆ ರಿಸಿ. (1 X 10 = 10)
xn −an
42. (a)ಎ್ಲಲ ಭಾಗಲಬಧ ‘n’ ಗಳಿಗೆ lim ( x−a ) = 𝑛𝑎𝑛−1 ,ಎಂದು ಼್ಧಿಸಿರಿ
𝑥→𝑎

(ಅಥವಾ
(0,0),(1,1), (5,-5) ಮ್᥈ೆ (6,-4) ಬಿಂದುಗಳು ಒಂದೆೇ ವೃತ್ೆ ದ ಮೂಲಕ ಹಾದು
ಹೇಗುತ್ೆ ದೆ ಎಂದು ಼್ಧಿಸಿರಿ. ` (6 Marks)

(b)20 ಮೇಟರ್ ಎತ್ೆ ರವಿರುವ ಒಂದು ಕಟಟ ಡ್ದ ಮೇ್ಲನ ಮ್᥈ೆ ಕೆಳಭಾಗದ ್᥈ದಿಗಳಿಂದ
ಮತ್ೆ ಂದು ಎತ್ೆ ರದ ಗೊೇಪುರದ ಮೇ್᥇ೆ ದಿಯ್ᥐೆ ವಿೇ್ವಷ ಸಿದಾಗ 600 ಮ್᥈ೆ 300
ಮೇ್᥇ಮ ಖವಾಗಿ ಕೊೇನಗಳು ಆದರೆ, ಆ ಗೊೇಪುರದ ಎತ್ೆ ರವ್ᥖಟ

ಅಥವಾ
ನ ಬಲ್ಯ್ᥐೆ ದಿವ ಪ್ದ ಪ್ರ ಮೇಯವ್ᥐೆ ಬಳಸಿ ನಾ್᥇ೆ ದಶಂಶ್ಕೆೆ
(1.2)5
ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ (4 Marks)

ಭಾಗ - ಎಫ್
(ದೃ್ᥖು ವಿಕಲ್ಚೀತನ ವಿ್ಯಯ ್ᥕಾಗಳಿಗೆ ಮಾತರ )
39. ಪೇಠೇಪ್ಕರಣಗಳ ತ್ಯಾರಕ್ᥐೆ ಬಬ ಅವನ ಬಳಿ ಇರುವ 6 ಘಟಕ ಮರ ಮ್᥈ೆ 28
ಗಂಟೆಗಳ್ᥐೆ ಬಳಸಿ ಅಲಂಕಾರಿಕ ಪ್ರದೆಯ್ᥐೆ ತ್ಯಾರಿಸು್ಯೆ ನ. ಆತ್ನ ಅಂದಾಜಿನಂತೆ
ಮೊದಲನೇ ಮದರಿಯ ತ್ಯಾರಿಕೆಗೆ ಪ್ರದೆ ಒಂದಕೆೆ 2ಘಟಕ ಮರ 7 ಗಂಟೆಗಳು
ಬೇಕಾಗುತ್ೆ ದೆ ಮ್᥈ೆ ಎರಡ್ನಯ ಮದರಿಯ ತ್ಯಾರಿಕೆಗೆ ಪ್ರದೆ ಒಂದಕೆೆ 1 ಘಟಕ ಮರ 8
ಗಂಟೆಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ೆ ದೆ ಪ್ರ ್ರಯೊಂದು ಮದರಿಯ ಪ್ರದೆಗಳ ಬಲ್ಯು ಕರ ಮವಾಗಿ 120ರೂ
ಮ್᥈ೆ 80ರೂಗಳು ಆತ್್ᥐ ಗರಿಷ್ಠ ್ಲಭ ಗಳಿಸ್᥇ ಪ್ರ ತೆೆ ೇಕ ಮದರಿಯ ಎ್ᥖಟ ಪ್ರದೆಗಳ್ᥐೆ
ತ್ಯಾರಿಸಬೇಕೆಂದು ಸರಳ ರೆೇಖಾತ್ಮ ಕ ಸೂತ್ರ ರೂಪ್ದ್ಲಲ ವೆ ಕೆ ಪ್ಡಿಸಿ

For more Question Papers, Sample Papers, Notes & Syllabus visit Page 4 of 7

m
m .co
m .co s e m
se g l a
a
GOVERNMENT OF KARNATAKA
KARNATAKA SCHOOL EXAMINATION AND ASSESSMENT BOARD
6TH CROSS, MALLESHWARAM, BENGALURU – 560 003
II PUC MODEL QUESTION PAPER – 1 (2026-27)
SUBJECT: BASIC MATHEMATICS MAXIMUM MARKS: 80
m
TIME: 03 HOURS
m NUMBER OF QUESTIONS:42
.co
Instructions:
m .co s e m
s e l a
a ag
i) The question paper has 5 Parts A, B, C, D and E. Answer all the Parts.

g l
a
ii) Part - A carries 20 marks, Part - B carries 12 marks, Part - C carries 18 marks, Part - D
carries 20 marks and Part - E carries 10 marks.
iii) Write the question number properly as indicated in the question paper.
PART-A
I. Answer all the multiple choice questions: 𝟏𝟎 × 𝟏 = 𝟏𝟎
3 𝑥
1. The value of | | = −2 then x is
4 5
17 −17 15 15
a) b) c)
m
d)−
c. o
4 4 4 4
2. The value of is 5𝑃5
a) 10 b) 25 c) 1
s em d) 120
3. P(S) is
g l0.5a
a) 0
4. ~ (~p v q) is
b) 1
ac) d) 0.75

a) p v~ q b) ~p ∧ ~ q c) p ∧ ~ q d) ~p v ~ q
5. The triplicate ratio of 5:3 is
a) 5:3 b) 3:5 c)125:27 d)25:9
3 0 0
6. The value of 4 cos 10 − 3 cos 10 is
√3 1 1

m
a) b) c) d) 0

.co
2 √2 2

m
c. oa) x = 2
2
7. The equation of directrix of the parabola y = −8x is

m b) x = −2 c) y = 2 s em d) y = −2
s e g la
la
𝑑𝑦

g
8. If 𝑦 = 𝑥 𝑒 + 𝑒 𝑥 + 𝑒 𝑒−1 then
𝑑𝑥
is
a d) 𝑥 + 𝑒
a a) 𝑥 𝑒−1 + 𝑒 𝑥 + 𝑒 𝑒−1
1
b) 𝑒 𝑥 𝑒−1
+ 𝑒 𝑥 + 𝑒 𝑒−1 c) 𝑒 𝑥 𝑒−1 +𝑒 𝑥 𝑒−1 𝑥

9. Evaluate: ∫ 𝑑𝑥
5𝑒 −𝑥
𝑒𝑥 1
a) 𝑒 𝑥 + 𝑐 b) +𝑐 c) 5𝑒 𝑥 + 𝑐 d) +𝑐
5 5𝑒 𝑥
10. ∫ 4𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 2 𝑥dx is
4
a) 8cosecx +c b) 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 3 𝑥 + 𝑐 c) −4𝑐𝑜𝑡𝑥 + 𝑐 d) 𝑐𝑜𝑡𝑥 + 𝑐
3

m .
.co s e m
s em l a
g la ag
a For more Question Papers, Sample Papers, Notes & Syllabus visit Page 5 of 7

II. Match the following. 𝟓×𝟏=𝟓
2 𝑥
11. a ) If [ ] is a symmetric matrix then the value of x is (i) 35
4 1
b) The value of 6𝑃2 is (ii) 4
1
c) Fourth proportional of 6,14,15 is (iii)
2
√3 19
d) If cosA= 2 , then cos 2𝐴 is (iv)
2
4𝑥+3 16
𝑒) lim ( 𝑥−2 ) is (v)
𝑥→4 3
(vi)30

III. For question numbers 7 to 11 choose the appropriate answer from the answers given below
3
(2, 7, , −2, 9, 6) 𝟓×𝟏=𝟓
2
2011 2012
12. | | = ________
2013 2014
13. If nC4 =nC5 ,then 𝑛 = ______
14. The antecedent of 2:7 is __________
15. The length of latus rectum of the parabola 𝑥 2 = 6𝑦 is ________
2
16. ∫1 𝑥 𝑑𝑥 = ________
PART-B
IV. Answer any Six of the following questions. 𝟔 × 𝟐 = 𝟏𝟐
2 −1 𝑥 10
17. Solve for x and y [ ] [𝑦 ] = [ ]
3 1 2
18. Find the number of parallelograms that can be formed from a set of 6 parallel lines intersecting another set of
4 parallel lines
1 2 1
19. If 𝑃(𝐴) = 4 , 𝑃(𝐵) = 5 , 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 2 then, find P(A|B)
20. What must be added to each term in the ratio 5:6, so that it becomes 8:9?
21. For Rs. 512.50 due 6 months at 15% p.a., find the discounted value of the bill
22. Find the equation of a parabola whose vertex is (0,0) and focus (3,0)
𝑑𝑦
23. If 𝑦 = 𝑥 sin 𝑥 , then find
𝑑𝑥
24. If the cost function of a firm is given by 𝐶(𝑥) = 𝑥 3 − 3𝑥 + 7 then find the marginal cost and
average cost.
25. Find the area bounded by the curve 𝑦 = 𝑥 2 , x-axis and the lines x=1 and x=2
PART-C
V. Answer any Six of the following questions. 𝟔 × 𝟑 = 𝟏𝟖
26. Solve using cramer’s Rule: −3𝑥 + 4𝑦 = 7, 7𝑥 + 𝑦 = −6
27. Find the number of permutations of the letters of the word ‘MISSISSIPPI’. How many of these
i) have all the 4 S’s together?
ii) begin MISS ?
28. Monthly incomes of A and B are in the ratio 2:3 and their monthly expenditure are in the ratio
3:5. If each saves ₹ 100 per month, find the monthly income of A and B

For more Question Papers, Sample Papers, Notes & Syllabus visit Page 6 of 7

m
m .co
m .co s em
29. The difference between BD and TD on a certain sum of moneyla
se face value of the bill if the rate of interest is 6% p.a. ag due in 6 months is ₹27. Find the

30. Which is the better investment? 7.5% stock at 125 or 5% stock at 80
31. A colour TV is marked for sale for ₹17600 which includes sales tax at 10%. Calculate the sales tax
in rupees.
32. The volume of a sphere is increasing at the rate 4𝜋 𝑐𝑐/𝑠𝑒𝑐.Find the rate at which the area of its
surface increasing when the radius is 10cm.
4𝑥+5
33. Evaluate:∫ (𝑥−1)(𝑥+2) 𝑑𝑥
m
.co
𝜋
34. Evaluate: ∫0 𝑥𝑠𝑖𝑛𝑥 dx
2
m
m .co PART-D
s e m
e 𝟒 ×l𝟓a= 𝟐𝟎
s
VI. Answer any Four the following questions.
l a ag
g
35. Solve by matrix method :
a
𝑥 + 𝑦 −𝑧 = 1, 3𝑥 +𝑦 − 2𝑧 = 3, 𝑥 −𝑦 − 𝑧 = −1
4
36. Resolve into partial fraction: (𝑥−3)(𝑥+1)2
37. Verify whether the proposition [∼ 𝑝 ∧ (𝑝 ∨ 𝑞) ] → 𝑞 is a Tautology, contradiction or neither.
38. An engineering company has 80% learning effect and spends 500 hours for the protype. Estimate
the labour cost of producing 8 engines if the labour cost is ₹40 per hour.
39. Maximize: 𝑍 = 2𝑥 + 3𝑦 subject to the constraints.
𝑥 + 𝑦 ≤ 400, 2𝑥 + 𝑦 ≤ 600 𝑎𝑛𝑑 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0.
m
.co
sin 6𝐴+sin 2𝐴+2 sin 4𝐴 sin 4𝐴
40. Prove that: =
sin 7𝐴+sin 3𝐴+2 sin 5𝐴 sin 5𝐴

41. If y =a cos 𝑚𝑥 +b sin 𝑚𝑥,then show that
s em𝑑2 𝑦
+𝑚 𝑦 =0 2

la
𝑑𝑥 2

g
a PART-E
VII. Answer the following questions.
xn −an
42. (a) Prove that: lim ( x−a ) = 𝑛𝑎𝑛−1 , for all rational values of n. (6 marks)
𝑥→𝑎
OR
Show that the points (0, 0), (1, 1) , (5, −5) 𝑎𝑛𝑑 (6, −4) are concyclic
(b) The angle of elevation of the top of a tower from the base and top of a building are 600 and 300
respectively. The building is 20m high. Find the height of the tower
o
(4 marks)
m
m
OR
. c
co m
(1.2) 5
. e
Find the value of using Binomial theorem, upto 4 decimal places .

em l as
las PART-F
ag
ag (only for visually challenged students)
39. A furniture maker has 6 units of wood and 28 hours of free time in which he will
make decorative screens. He estimates that each of model 1 requires 2 units of wood
and 7 hours of free time. Each of model 2 needs 1 unit of wood and 8 hours of free
time. The prices of the models are ₹120 and ₹80 respectively. Formulate the LPP to
determine how many screens of each type should be assembled so as to maximize
his sales revenue.
m .
.co s e m
s em l a
g la ag
a For more Question Papers, Sample Papers, Notes & Syllabus visit Page 7 of 7