Kerala Plus Two Model Question Paper Statistics

SAMPLE
PAPER

Reg. No.: …………………………………………………….

Name: ………………………………………………………..

SECOND YEAR HIGHER SECONDARY EXAMINATION SAMPLE QUESTION PAPER
Part III
STATISTICS
Maximum: 60 Scores
Time: 2 Hours
Cool-off Time: 15 Minutes

General Instructions to candidates:

 There is a cool-off time of 15 minutes in addition to the writing time.
 Use the ‘cool off’ time to get familiar with questions and to plan your answers.
 Read questions carefully before answering.
 Read the instructions carefully.
 Calculations, figures, and graphs should be drawn in the answer sheet itself.
 Give equations whenever necessary.
 Malayalam version of the questions is also provided.
 Electronic devices except non programmable calculators are not allowed in
the examination hall.
വിദ ാർ ികൾ െപാ നിർേ ശ ൾ:

 നിർദി സമയ ിന് റെമ 15 മിനി ് ' ൾ ഓഫ് ൈടം' ഉ ായിരി ം.
 ‘ ൾ ഓഫ് ൈടം’ േചാദ ൾ പരിചയെ ടാ ം ഉ ര ൾആ ണം
െച ാ ം ഉപേയാഗി ക.
 ഉ ര ൾഎ തിന് ൻപ് േചാദ ൾ ാ ർവം വായി ണം.
 നിർേ ശ ൾ വ ം ാ ർ ം വായി ണം.
 കണ ് കൾ, ചി ൾ, ാ കൾ, എ ിവ ഉ രേ റിൽ തെ
ഉ ായിരി ണം.
 ആവശ ല ് സമവാക ൾ െകാ ണം.
 േചാദ ൾ മലയാള ി ം നൽകിയി .്
 േ ാ ാ കൾ െച ാനാകാ കൽ േല കൾ ഒഴിെക ഒ

ഇലേ ാണിക് ഉപകരണ ം പരീ ാഹാളിൽ ഉപേയാഗി വാൻ പാടി .

Answer any 10 from question number 1 to 12. Each question carries 2 scores. (10X2=20)

1. Explain the two types of errors in testing of hypothesis.
2. Calculate Karl Person's correlation coefficient between X and Y from the following data.

n  10,  x  35,  y  28,  xy  168,  x 2  203,  y 2  140.

3. (i). A time series has 20 observations, then the number of moving averages of order 7 is
_______.
(ii). A lock down in a factory for a month is associated with the component of time series.

(a) Cyclic (b) Seasonal (c) Trend (d) Irregular (1+1)
4. What are the properties of a distribution function?

5. (i). Suggest a statistic which is unbiased, consistent and sufficient for the parameter
population mean.
(ii). Which of the following is not a sampling distribution

(a)  2 (b) F (c) Normal (d) t (1+1)

6. (i). The coefficient of skewness of a normal distribution is ______.
(a) 0 (b) 1 (c) µ (d) σ

(ii) What is the area of shaded region in the figure shown? (1+1)

7. (i) The point of intersection of two regression lines is ______.

(a) ( , ) (b) (0,0) (c) (bxy,byx) (d) (-1,1)

(ii) If r=-1 then the correlation between the variables X and Y is

(a) Positive (b) Perfect positive (c) Negative (d) Perfect negative (1+1)
8. Write a short note on regression equations.

9. Random variable has the following probability distribution.

x 0 1 2 3 4
P(x) a 2a 3a 4a 5a

(i) Find the value of a. (ii) Find P(0  X  4) .

1 തൽ 12 വെര ഏെത ി ം പ ് േചാദ ൾ ്ഉ രം എ ക. ഓേരാ ി ം 2
സ്േകാർ വീതം. (10X2=20)

1. ഒ പരിക ന പരീ ണ ിൽ വ ര തരം പിശ കെള റി ് വിവരി ക.

2. വെട ത ഡാ ഉപേയാഗി ് കാൾ പിേയഴ്സെ േകാറിേലഷൻ ണാ ം കാ ക.

n  10,  x  35,  y  28,  xy  168,  x 2  203,  y 2  140.

3. (i) ഒ സമയ േ ണിയിൽ 20 വിലക ്എ ാൽ അതിെ .7 ഓർഡർ ചലന
ശരാശരിക െട എ ം . ആണ് ------

(ii) ഒ ഫാ റി െട ഒ മാസെ അട ൽ സമയ േ ണി െട ഏത്
ഘടക മായാണ് ബ െ ിരി ത്.
(a) ചാ ികം (b) കാലാ തം (c) െ ൻഡ് (d) മരഹിതം (1+1)

4. ഒ വിതരണ ഏകദ ിെ േത കതകൾ എ ക.
5. (i) ഒ േപാ േലഷൻ മാധ ിന് നി ത, ിരത, പര ാ ത ട ിയ തികതക
ഒ ാ ി ി ിെന നിർേ ശി ക
(ii) വെട പറ വയിൽ ഒ തി പണ വിതരണമ ാ േതതാണ് . (1+1)

(a)  2 (b) F (c) േനാർമൽ (d) t
6. (i) ഒ േനാർമൽ വിതരണ ിെ െന ് ണാ ം ------- ആണ്.

(a) 0 (b) 1 (c) µ (d) σ
(ii) ചി ിൽ െഷയ്ഡ് െച ിരി ഭാഗ ിെ പര ളവ് എ യാണ്? (1+1)

7. (i) ര ് സമാ യ േരഖകൾ ടിേ ബി വാണ് ---------

(a) ( , ) (b) (0,0) (c) (b xy, b yx) (d) (-1,1)
(ii) r =-1 ആ േ ാൾ X, Y എ ിവ ത ി സഹബ ം -------- ആയിരി ം.(1+1)

(a) േപാസി ീവ് (b) ർ േപാസി ീവ് (c) െനഗ ിവ് (d) ർ െനഗ ീവ്
8. സമാ യ സമവാക െള റി ് ഒ റിെ ക.
9. ഒ അനിയത ചര ിെ സംഭാവ താ വിതരണം വെട െകാ .

x 0 1 2 3 4
P(x) a 2a 3a 4a 5a
(i) a െട വില കാ ക. (ii) P(0  X  4) കാ ക

10. (i) V ( X )  10 , then V (4 X  3)      .

(ii) The mean of a binomial distribution with n=10, p=0.2 is - - - -.. (1+1)

11. What are the assumptions underlying ANOVA technique?

x6
12. (i)  x n dx   c , then the value of n is _____.
6
(ii) If 5 treatments are to be compared with each replicated 4 times using one way ANOVA then
the degrees of freedom of treatment then the degrees of freedom of treatment sum of squares
is:
(a) 3 b) 4 (c) 5 (d) 6 (1+1)

Answer any 10 from question number 13 to 24. Each question carries 3scores.(10X3=30)

13. Find out four yearly moving averages for the following data.

Year 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2018 2019
Production 40 30.5 43 39.2 50 52.2 32.6 44.9 41.8 39.8

14. What are the uses of index number?

15. If x  10, y  15,  x  5,  y  8, r  0.4 . Find the two regression lines.

16. The ranking of 10 individuals at the start and at the finish of a course of training are as follows.

Rank
1 6 3 9 5 2 7 10 8 4
before
Rank
6 8 3 7 2 1 5 9 4 10
after
Calculate Spearman's rank correlation coefficient

17. Find the second derivative of the function f ( x)  3 x3  2 x 2  6 x  1.

18. Write any three relationship between  2 , t , F and Standard normal.

19. Complete the ANOVA table and write down the conclusion

Source of variation d.f. S.S M.S.S F Fα
Between sample 2 276 ____ ____ 4.26
Within sample ___ ____ 33.56
Total 11 ____

10. (i) V ( X )  10 , ആയാൽ V (4 X  3)      (1+1)

(ii) n=10, p=0.2 ആയ ഒ ബിേനാമിയൽ വിതരണ ിെ മാധ ം -------- ആണ്.

11. ANOVA യിൽ അ ർഭവി ിരി സ ൾ ഏെത ാമാണ്?

x6
12. (i)  x n dx   c ആയാൽ n െ വില -------- ആണ്.
6
(ii) ANOVA ഉപേയാഗി ് 5 ീ ്െമ കൾ താരതമ ം െച േ ാൾ ീ ്െമ ിെ ഡി ിസ്
ഓഫ് ീഡം ---- ആയിരി ം

(a) 3 b) 4 (c) 5 (d) 6 (1+1)

13 തൽ 24 വെര ഏെത ി ം പ ് േചാദ ൾ ്ഉ രം എ ക. ഓേരാ ി ം 3
സ്േകാർ വീതം. (10X3=30)

13. വെട ത ിരി ഡാ െട 4 വർഷ ചലന ശരാശരികൾ കാ ക.

വർഷം 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2018 2019
ഉ ാദനം 40 30.5 43 39.2 50 52.2 32.6 44.9 41.8 39.8

14. ചികക െട ഉപേയാഗ ൾ ഏെത ാമാണ്?

15. x  10, y  15,  x  5,  y  8, r  0.4 ആയാൽ ര ് സമാ യ േരഖക ം ക പിടി ക.

16. ഒ േകാഴ്സിെ ട ി ംഒ ി ം 10 േപർ ് ലഭി റാ കൾ വെട ത .

ട ിെല
റാ ് 1 6 3 5 2 7 10 8 4
ഒ ിെല
റാ ് 6 8 3 7 2 1 5 9 4 10

ിയർമാെ റാ ് േകാറിേലഷൻ ണാ ം കാ ക.

17. f ( x)  3 x3  2 x 2  6 x  1 െ െഡറിേവ ീവ് കാ ക.

18.  2 , t , F, മാനക േനാർമൽ ട ിയവ ത ി 3ബ ൾഎ ക.

19. വെട ത ിരി ANOVA പ ിക ർ ിയാ ിഅ മാനം എ ക.
ഉറവിടം d.f. S.S M.S.S F Fα
സാ ി കൾ
ത ിൽ 2 276 ____ ____ 4.26
സാ ി കൾ ്
അക ് ___ ____ 33.56
ആെക

11 ____

20. A random sample of 40 workers have an average wage of Rs.45 with standard deviation Rs.10.
Estimate 95% confidence interval for mean wage of the population.

21. A normal distribution with µ = 50 and σ = 8 find
(i) P(34  X  62) (ii) P( X  45)

22. Average number of phone calls per minute coming into the switch board of a company is 2.5.
Find the probability that during one particular minute there will be
(i) no phone call at all (ii) exactly 2 calls.
23. What are chance cause and assignable cause of variation?
24. The mean life of 100 fluorescent light tubes produced by a company is computed to be 1570
hours with a standard deviation of 100 hours. The company claims that the average life of the
tube produced by the company is 1600 hours. Using one percentage significance level is the
claim acceptable?
Answer any 2 from question number 25 to 27. Each question carries 5 scores. (2X5=10)

25. Using SRSWOR select sample of size 2 from the population 2,4,6,8 and 10.
a) Write down all possible samples.

b) Show that the sample mean is an unbiased estimate of population mean,
c) Find the standard error of sample mean.

26. Calculate weighted index number by

(i) Laspeyers method (ii) Paasches method (iii) Fishers method

Base Year Current Year
Commodity
Price Quantity Price Quantity
A 4 10 7 8
B 5 8 9 6
C 6 15 8 12
D 2 5 2 6

27. A machine is set to deliver the packets of a given weight. 10 samples of size 5 each were
examined and the following results were obtained.

Sample 1 2 3 4 5 6 7
number
Mean 43 49 37 44 45 37 51
Range 5 6 5 7 7 4 8
Calculate the control limits and draw the mean chart and comment on it.

20. 40 േജാലി ാ ഒ സാ ിളിെ ശരാശരി േവതനം 45 പ ം ാൻേഡർഡ്
ഡീവിേയഷൻ 10 പ മാണ്. േജാലി ാ െട േപാ േലഷെ ശരാശരി േവതന ിെ
95 % വിശ ത ഇടനില കാ ക.

21. ഒ േനാർമൽ വിതരണ ിെ µ = 50, σ = 8 ആയാൽ താെഴ പറ വ കാ ക.
(i) P(34  X  62) (ii) P( X  45)
22. ഒ ക നിയിൽ വ േഫാൺ വിളിക െട ശരാശരി മിനി ിൽ 2.5 ആണ്. ഒ മിനി ിൽ
താെഴ പറ രീതിയിൽ േഫാൺ വിളികൾ വ തി സംഭാവ തകൾ കാ ക.
(i) ഒ േഫാൺ വിളി ം വ ി (ii) ത ം 2 േഫാൺ വിളികൾ
23. വ തിയാന ിെ യാ ിക കാരണ ം നി കാരണ ം എെ ്
വിശദീകരി ക.
24. ഒ ക നി നിർ ി 100 റെസ ് ട ബ് ൈല ക െട ആ ിെ ശരാശരി 1570
മണി ം ാൻേഡർഡ് ഡീവിേയഷൻ 100 മണി മാണ്. ക നി അവകാശെ ത്
ൈല ക െട ശരാശരി ആ ് 1600 മണി റാെണ ാണ്. ക നി െട
അവകാശവാദം അംഗീകരി ാേമാെയ ് 1% സാർ കതല ിൽ പരിേശാധി ക.
25 തൽ 27 വെര ഏെത ി ം ര ് േചാദ ൾ ്ഉ രം എ ക. ഓേരാ ി ം 5
സ്േകാർ വീതം. (2X5=10)

25. 2,4,6,8,10,എ േപാ േലഷനിൽ നി ം SRSWOR കാരം വലി ം 2 ആയ സാ ിൾ
എ .
(i) എ ാ സാ ി ക ംഎ ക.
(ii) സാ ിൾ മാധ ം േപാ േലഷൻ മാധ ിെ നി മതി ാെണ ് കാണി ക.
(iii) സാ ിൾ മാധ ിെ മാനക പിശക് ക പിടി ക.

26. താെഴ പറ രീതികളിൽ വില ചികകൾ ക പിടി ക.
(i) ലാസ്പിയർ രീതി (ii) പാെഷ െട രീതി (iii) ഫിഷറിെ രീതി

അടി ാന വർഷം നട ് വർഷം
സാധനം
വില അളവ് വില അളവ്
A 4 10 7 8
B 5 8 9 6
C 6 15 8 12
D 2 5 2 6
27. നി ിത ഭാര പാ കൾ നൽ രീതിയിൽ ഒ െമഷീൻ മീകരി ി ്. അതിൽ
നി ം ലഭി വലി ം 5 ആയ 10 സാ ി കളിൽ നി ് ലഭ മായ വിവര ൾ താെഴ
െകാ .
സാ ിൾ 1 2 3 4 5 6 7
നം.
മാധ ം 43 49 37 44 45 37 51

േറ ് 5 6 5 7 7 4 8
നിയ ണ പരിധികൾ കെ ി മാധ ചാർ ് വര ് വിശകലനം െച ക.