CG Board 10th Sample Paper Maths

छत्तीसगढ़ माध्यमिक
शिक्षा मण्डल

Model Paper

CGBSE Sample Paper
(Practice Paper)

CGBSE Model Paper
-- AGLASEM --

क ा -10व
Class- 10th
िवषय –गिणत
Subject- Mathematics
समय: 3 घंटे पूणाक: 75
Time: 3 Hours Total Marks: 75

नोट: सभी हल क िजए।
NOTE: Solve all the questions.

िनदश:
INSTRUCTIONS:
1 कै लकु लेटर के योग क अनुमित नह है।
Use of calculator is not allowed.
2 मांक 1 व तुिन है िजसम दो खंड ह:
ह
o खंड (अ): 10 ब िवक पी ( येक 1 अंक)
o खंड (ब): 5 र थान भरने वाले ( येक 1 अंक)
Question Number 1 is an objective type question with two sections:
o Section (A): 10 multiple-choice questions (1 mark each)
o Section (B): 5 fill-in-the-blank questions (1 mark each)
2 मांक 2 से 6 तक: लघु रीय (SA-I) ( येक 2 अंक)
Question Numbers 2 to 6: Short Answer Type (SAI) questions (2 marks each)

3 मांक 7 से 11 तक: लघु रीय (SA-II) ( येक 3 अंक)
Question Numbers 7 to 11: Short Answer Type (SAII)
(SAII) questions (3 marks each)
5 मांक 12 से 16 तक: दीघ उ रीय (LA-I) ( येक 4 अंक)
Question Numbers 12 to 16: Long Answer Type (LAI) questions (4 marks each)
6 मांक 17 से 19 तक: दीघ उ रीय (LA-II) ( येक 5 अंक)
Question Numbers 17 to 19: Long Answer Type (LA-II) questions (5marks each)
7 4 अंक वाले एवं 5 अंक वाले सभी म आंत रक िवक प दए गए ह।
Internal choices are given in all the 4-mark and 5-mark questions.

1खंड (अ) : सही िवक प चुनकर िलखीये 1x10=10
(i) बदु (0,5) ि थत होगा:
a) थम चतुथाश
b) तृतीय चतुथाश
c) X-अ
d) Y-अ
The point (0,5) is lie:
a) First Quadrant
b) Third Quadrant
c) X-axis
d) Y-axis
(ii) वहखाता िजसमे जमा प ात् िनि त अविध के समा होने पर ही जमा रािश िनकाली जा सकती है:
a) आवत जमा खाता
b) साविध जमा खाता
c) चालूखाता
d) बचत खाता

The account in which the deposited amount can be withdrawn only after the completion
of a fixed period is —

a) Recurring Deposit Account
b) Fixed Deposit Account
c) Current Account
d) Savings Account

(iii) r ि या, l ितयक ऊँचाई, h ऊँचाई वाले शंकु का व पृ होगा :-
a) π𝑟𝑙
b) 2π𝑟ℎ
c) π𝑟ℎ
d) 2π𝑟𝑙

The curved surface area of a cone having radius r, slant height l, and height h will be —

a) π𝑟𝑙
b) 2πrh
c) πrh
d) 2π𝑟𝑙

(iv) रािश aऔर c का म यानुपाती होगा:
a) ±𝑎𝑐
b) ±√𝑎𝑐
c) (𝑎𝑐)
𝑑) 𝑎 𝑐

The mean proportional between a and c is:
a) ±ac
b) ±√ac
c) (𝑎𝑐)
d) 𝑎 𝑐

(v) य द कसी ब पद 𝑓(𝑥) को (𝑥 − 𝑎)से भाग दया जाए तो शेषफल होता है:
a) 𝑓(−𝑎)
b) 𝑓(𝑎)
c) 𝑓(𝑥 − 𝑎)
d) 𝑓(0)

If a polynomial f(x) is divided by (x – a), then the remainder is:

a) 𝑓(−𝑎)
b) 𝑓(𝑎)
c) 𝑓(𝑥 − 𝑎)
d) 𝑓(0)

(vi) वृ का अं श माप होता है -

a) 90°
b) 120°
c) 180°
d) 360°

The degree measure of a Circle is –

𝑎) 90°

b)120°

c)180°

d)360°
(vii) ि घात समीकरण का िविव र 0 है तथा एक मू ल 5 है , तो दू सरा मूल होगा :
a) -6
b) 0
c) 5
d) 2

(vii) The discriminant of a quadratic equation is 0 and one root is 5; then the other root
will be:

a) -6
b) 0
c) 5
d) 2

(viii) एक च य चतुभुज का कोण 60.5°है तो उसका स मुख कोण होगा:

a) 119.5°
b) 120.5°
c) 29.5°
d) 30.5°

If one angle of a cyclic quadrilateral is 60.5°, then its opposite angle will be:

a) 119.5°
b) 120.5°
c) 29.5°
d) 30.5°

(ix) य द x = sinθ तथा 𝑦 = cosθ हो तो 𝑥 + 𝑦 का मान होगा:
a) 0
b) 2
c) -1
d) 1

If x = sinθ then 𝑦 = cosθ then 𝑥 + 𝑦 will be:

a) 0
b) 2
c) -1
d) 1

(x) समीकरण 5𝑥 + 3𝑦 = 12 तथा 15𝑥 + 9𝑦 = 15 का हल होगा:

a) अि तीय हल
b) कोई हल नह
c) अन तः अनेक हल
d) के वल दो हल ह गे

The equations 5x + 3y = 12 and 15x+9y=15will have:

a) A unique solution
b) No solution
c) Infinitely many solutions
d) Only two solutions

खंड (ब) : र ानों की पू ित कीिजए 1x5=05
Section (b): Fill in the blanks

(i) समा र ेढ़ी 5, 12, 19, 26 ........ का सावा र ........................... होगा।

(i) The Common difference of the arithmetic progression 5, 12, 19, 26 ………. Will be
__________________.
(ii) य द साविध जमा खाता म याज क गणना ितमाही क जा रही हो, तोnवष के िलए याज क गणना
अविध_________ होगी।

(ii) If interest on a fixed deposit account is calculated quarterly,then the interest
calculation period for n years will be __________________.
°
(iii) ° का मान__________________ होगा।
°
(iii) The value of ° is __________________.

(iv) 50 cm×20 cm के न शे को 10 cm×4 cm तक के ल करने के िलए के ल
गुणक_________________ होगा।

(iv) To scale a map of50 cm×20 cmto 10 cm×4 cmthe scale factor will be
__________________.

(v) पूणाक सं या के वकलन म मिविनमय लागू नह होता है, इसका गिणतीय
कथन__________________ होगा।

(v) In subtraction of integers, the commutative property does not hold;its
mathematical statement is __________________.

2: ऑकड़ों 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, का समा र मा ात कीिजए। 2
Find the Arithmetic mean of the data 5,7,9,11,13,15,17,19.

3: य द 63 सटीमीटर लंबे एक रे खाखंड को 5:7:9 के अनुपात म िवभािजत कया
जाए, तब येक भाग क लंबाई कतनी होगी? 2
If a line segment of 63 cm is divided in the ratio 5:7:9, what will be the length of each
part?
4: Y- अ के समा तररे खा क वणता ात क िजये I 2
Find the slope of the line parallel to the Y-axis.

5: सरल रे खा 3x - 5y + 17 = 0 क वणता और Y-अ पर काटा गया अ तख ड ात
क िजए। 2
Find the slope and the y-intercept of the straight line 3x - 5y + 17 = 0.

6: ऐसा कोई वा तिवक उदाहरण वयं बनाईए, िजसम दो रािशयाँ ु मानुपाती ह और
उस ि थित को समीकरण के प म तुत क िजए। 2
Create a real-life example in which two quantities are inversely proportional, and
represent that situation in the form of an equation.

7: िस क िजए क 2k+7 एक िवषम पूणाक है, जहाँ k एक पूणाक है। 3
Prove that 2k+7 is an odd integer, where kis an integer.

8:Y-अ पर एक ऐसा बदु ात क िजए जो बदु (6,5) और (-4,3) से समान दूरी पर हो। 3
Find a point on the y-axis which is equidistant from the points (6,5) and (-4,3).

9: आइशा अपने िव ान ोजे ट के अंतगत बेलनाकार ब पदशक (कै लीडो कोप) का
व पृ बनाने के िलए कतने े फल के चाट पेपर क आव यकता होगी य द उसका
ास 4.2 cm और लंबाई 20 cm है ? 3
For her science project, Aisha is making the curved surface of a cylindrical kaleidoscope.
How much area of chart paper will she need if its diameter is 4.2 cm and its length is 20
cm?

10: √3 tan θ − 2 sin θ = 0 को हल क िजए l 3
Solve √3 tan θ − 2 sin θ = 0.

11: ढ़े ी 8,3, -2, _ _ _ _ _ _ के 22 पद का योगफल ात क िजये l 3
Find the sum of the first 22 terms of the series 8, 3, -2, …...

12: दो मागत ाकृत सं ाओं के वग का योग 85 है , सं ाएँ ात कीिजए। 4
The sum of squares of two consecutive natural number is 85. Find the numbers.

अथवा (or)
दो अं को वाली एक सं ा का 7 गुना अंकों का पलटने पर बनने वाली सं ा के 4 गुन के बराबर है
तथा सं ा के अं को का योग 3 है तो वह सं ा ात कीिजए।
A two digit number is such that 7 times the number equals 4 times the number formed by
reversing its digits, and the sum of its digits is 3. Find the number.
13: िकसी समा र ेढ़ी के थम 14 पदों का योग 1050 है तथा इसका थम पद 10 है तो 20 वाँ पद
ात कीिजए। 4
The sum of the first 14 terms of an arithmetic progression is 1050 and its first
term is 10. Find the 20th term.
अथवा (or)
सं ाओं 54, 71, 75 और 99 ेक म से ा घटाया जाये िक शेषफल समानुपाती हो?
What number should be subtracted from each of the numbers 54, 71, 75, and 99 so that
the remainders in proportion?
14: िन सारणी क मा का (Median) ात क िजए — 4
वगातर आवृि
0 – 10 8
10 – 20 30
20 – 30 40
30 – 40 9
40 – 50 7
50 – 60 6
Find the median from the following table:

Class Interval Frequency
0 – 10 8
10 – 20 30
20 – 30 40
30 – 40 9
40 – 50 7
50 – 60 6
अथवा (or)
नीचे क तािलका म कसी िवषय म िव ा तय के ा ांक और उनक सं या दी गई है,
ब लक ात क िजयेl
वगातर आवृि
30 - 40 11
40 – 50 29
50 – 60 6
60 – 70 3
70 – 80 1

The following table shows the marks obtained by students in a subject and their
frequencies. Find the mode.
(Class Interval) (Frequency)
30 – 40 11
40 – 50 29
50 – 60 6
60 – 70 3
70 – 80 1

15: लोहे की तीन गोिलयों को िजनकी ि ाएँ 6 से मी, 8 सेमी और 10 सेमी है , को िपछलाकर एक
बड़ा ठोस गोला बनाया जाता है । बनाए गए नये गोले की ि ा ात कीिजए। 4
Three iron spheres with radius 6cm, 8cm and 10 cm are melted to form a single big
solid sphere. Find the radius of the new sphere.
अथवा (or)
य द कसी शंकु और बेलन के आधार क ि या तथा ऊँचाई समान हो,तो
उनके आयतन काअनुपात ात क िजए।
If a cone and a cylinder have the same base radius and the same height,find the ratio of
their volumes.

16: ि भुज ABC म AB= 3 से.मी. BC= 4 से.मी. तथा कोण B= 90° है तब ि भुज के प रवृत की
रचना कीिजए तथा रचना के पद भी िल खए। 4
In triangle ABC, AB=3cm, BC= 4cm and Angle B= 90° then draw a
circumcircle of the triangle and write the steps of construction also.
अथवा (or)
य द AB=5 से.मी. BC=6 से.मी. AB = 5 से.मी. तो इस दए ए ि भुज ABC के सम प
ि भुज (similar triangle) क रचना क िजए, िजसक संगत भुजाएँ 5/7 व भाग के
बराबर ह I
If AB=5 cm, BC=6 cm, AB = 5 cm construct a triangle similar to the given triangle
ABCsuch that the corresponding sides are equal to 5/7th part of the given triangle.

17: मोहन ने बक म ₹100 ितमाह क दर से 5 वष के िलए आवत जमा खाता खोला।
य द याज क दर 6% वा षक है, तो 5 वष के अंत म उसे कु ल कतनी धनरािश ा
होगी? 5

Mohan opened a Recurring Deposit Account in a bank and deposited ₹100 per month for
5 years. If the rate of interest is 6% per annum, find the total amount he will receive at the
end of 5 years.

अथवा (or)

िव ीय वष 2008–2009 म रमेश क कु ल वा षक आय ₹3,00,000 थी।वह सामा य भिव य
िनिध खाते म ₹1,000 ितमाह जमा करता था।
उसने ₹12,000 वा षक जीवन बीमा ीिमयम दया था

यद—
 ₹1,50,000 तक क आय पर कोई कर नह है,
 ₹1,50,000 से अिधक आय पर 10% क दर से आयकर देय है,
 सभीबचत परछू टक अिधकतमसीमा₹1,00,000 है,
तो रमेश ारा देयआयकरक गणना क िजए,जहाँ िश ा उपकर देयआयकरका3% है।
During the financial year 2008–2009, Ramesh’s total annual income was ₹3,00,000.He
deposited ₹1,000 per month in a General Provident Fund (GPF) account and paid an
annual Life Insurance Premium of ₹12,000.
If —
 No tax is levied on income up to ₹1,50,000,
 Income above ₹1,50,000 is taxable at the rate of 10%, and
 The maximum limit of exemption on total savings is ₹1,00,000,

then calculate the income tax payable by Ramesh,given that the education cess is
3% of the income tax payable.

18: िस क िजए क 5

𝑠𝑖𝑛𝜃 1 + 𝑐𝑜𝑠𝜃
+ = 2𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐𝜃
1 + 𝑐𝑜𝑠𝜃 sin 𝜃
Prove that

𝑠𝑖𝑛𝜃 1 + 𝑐𝑜𝑠𝜃
+ = 2𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐𝜃
1 + 𝑐𝑜𝑠𝜃 sin 𝜃
अथवा (or)

एक मीनार के आधार से एक सरल रे खा मaसेमी. औरbसेमी. दूरी पर ि थत दो बदु से
मीनार के िशखर के उ यन कोण पूरक कोण ह, तो िस क िजए क मीनार क
ऊँचाई√𝑎𝑏होगी।
If the angles of elevation of the top of a tower from two points at distances acm and bcm
from the base of the tower and in the same straight line with it are complementary, then
show that the height of the tower is √𝑎𝑏

19 :िस क िजए क एक समकोण ि भुज म, कण का वग शेष दो भुजा के वग के योग
के बराबर होता है। 5

Prove that in a right-angled triangle, the square of the hypotenuse is equal to
the sum of the squares of the other two sides.
अथवा (or)
िस क िजए क बा बदु से वृ पर ख ची गई पश रेखा क लंबाईयाँ
बराबर होती ह।
Prove that the lengths of the tangents drawn from an external point to a circle are equal.

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