CSIR NET 2016 (Dec) Question Paper Physical Sciences

Øekad

fo”k; dksM iqfLrdk dksM

2016(II)
5 A HkkSfrd foKku H
iz’u i=
Lke; : 3:00 ?kaVs Ikw.kkZad : 200 vad

vuqns’k
1. vkius fgUnh dks ek/;e pquk gS A bl ijh{kk iqfLrdk esa ipgRrj (20 Hkkx 'A' esa + 25 Hkkx 'B' + 30
Hkkx 'C' esa ) cgqy fodYi iz’u (MCQ) fn, x, gSa A vkidks Hkkx 'A' esa ls vf/kdre 15 vkSj Hkkx
'B' esa 20 rFkk Hkkx 'C' esa Lks 20 iz’uksa ds mRrj nsus gSa A ;fn fu/kkZfjr Lks vf/kd iz’uksa ds mRrj fn,
x, rc dsoy igys Hkkx 'A' Lks 15, Hkkx 'B' ls 20 rFkk Hkkx 'C' ls 20 mRrjksa dh tkap dh tk,xh A
2. vksñ,eñvkjñ mRrj i=d vyx Lks fn;k x;k gS A viuk jksy uEcj vkSj dsUnz dk uke fy[kus Lks igys ;g
tkap yhft, fd iqfLrdk esa i`”B iwjs vkSj lgh gSa rFkk dgha Lks dVs&QVs ugha gSa A ;fn ,slk gS rks vki
bfUothysVj Lks mlh dksM dh iqfLrdk cnyus dk fuosnu dj ldrs gSa A blh rjg Lks vksñ,eñvkjñ mRrj
i=d dks Hkh tkap ysa A bl iqfLrdk esa jQ dke djus ds fy, vfrfjDr iUus layXu gSa A
3. vksñ,eñvkjñ mRrj i=d ds i`”B 1 esa fn, x, LFkku ij viuk jksy uEcj] uke rFkk bl ijh{kk iqfLrdk
dk Øekad fyf[k,] lkFk gh viuk gLrk{kj Hkh vo'; djsa A
4. vki viuh vksñ,eñvkjñ mRrj i=d esa jksy uacj] fo”k; dksM] iqfLrdk dksM vkSj dsUnz dksM ls lacaf/kr
leqfpr o`rksa dks dkys ckWy isu ls vo’; dkyk djsaA ;g ,d ek= ijh{kkFkhZ dh ftEesnkjh gS fd og
vksñ,eñvkjñ mRrj i=d esa fn, x, funs’Z kksa dk iwjh lko/kkuh ls ikyu djsa] ,slk u djus ij dEI;wVj
fooj.kksa dk lgh rjhds Lks vdwfVr ugha dj ik,xk] ftlls varr% vkidks gkfu] ftlesa vkidh vksñ,eñvkjñ
mRrj i=d dh vLohd`fr Hkh ‘kkfey gS] gks ldrh gSA
5. Hkkx 'A' esa izR;sd iz’u ds 2 vad , Hkkx 'B' esa izR;sd iz’u ds 3.5 vad rFkk 'C' esa izR;sd iz’u 5 vad dk
gS A izR;sd xyr mRrj dk _.kkRed ewY;kad 25 % dh nj ls fd;k tk,xk A
6. izR;sd iz’u ds uhps pkj fodYi fn, x, gSa A buesa Lks dsoy ,d fodYi gh Þlghß vFkok
ÞloksRZ re gyß gS A vkidks izR;sd iz’u dk lgh vFkok loksRZ re gy <wWa<uk gS A
7. udy djrs gq, ;k vuqfpr rjhdksa dk iz;ksx djrs gq, ik, tkus okys ijh{kkfFkZ;ksa dk bl vkSj vU; Hkkoh
ijh{kkvksa ds fy, v;ksX; Bgjk;k tk ldrk gS A
8. ijh{kkFkhZ dks mRrj ;k jQ iUuksa ds vfrfjDr dgha vkSj dqN Hkh ugha fy[kuk pkfg, A
9. dsydwysVj dk mi;ksx djus dh vuqefr ugha gS A
10. ijh{kk lekfIr ij fNnz fcUnq fpfUgr LFkku ls vksñ,eñvkjñ mRrj i=d dks foHkkftr djsaA bfUothysVj dks
ewy vksñ,eñvkjñ mRrj i=d lkSaius ds i’pkr vki bldh dkWcZuySl izfrfyfi ys tk ldrs gSaA
11. fgUnh ek/;[email protected] ds iz’u esa folaxfr gksus@ik;s tkus ij vaxzsth laLdj.k izekf.kd gksxk A
12. dsoy ijh{kk dh iwjh vof/k rd cSBus okys ijh{kkFkhZ dks gh ijh{kk iqfLrdk lkFk ys tkus dh
vuqefr nh tk,xh A

jksy uacj :…………………………. ijh{kkFkhZ }kjk Hkjh xbZ tkudkjh dks eSa lR;kfir
djrk gw¡ A
uke :......................................... …………………………
bfUothysVj ds gLrk{kj
OMR mRrj i=d uacj :......................

2

FOR ROUGH WORK

3

उपयोगी मल
ू भत
ू नियत ांक/ USEFUL FUNDAMENTAL CONSTANTS

m इलेक्ट्र
ाIन कI द्रव्रFमIन Mass of electron
h प्रलIoक ननFतIoक Planck's constant
e इलेक्ट्र
ाIन कI आवेश Charge of electron C
kB बोल्सर×cमIन ननFतIoक Boltzmann constant J/K
c प्रकIश कI वेग Velocity of light m/s
R मोलर गैc ननFतIoक Molar gas constant
Ry ररडबगगरननFतIoक Rydberg constant
NA आवोगIद्रो coखर
FI Avogadro number
G नर
Fटन
ू नरननFतIoकर Newton constant
परIवैद्Fत
ु रअचरर Permittivity of
vacuum
चुoबकीFरव्रFIप्रFतIर Permeability of
vacuum
1 eV 1 eV
amu amu

4

LIST OF THE ATOMIC WEIGHTS OF THE ELEMENTS

Element Symbol Atomic Atomic Element Symbol Atomic Atomic
Number Weight Number Weight
Actinium Ac 89 (227) Mercury Hg 80 200.59
Aluminium Al 13 26.98 Molybdenum Mo 42 95.94
Americium Am 95 (243) Neodymium Nd 60 144.24
Antimony Sb 51 121.75 Neon Ne 10 20.183
Argon Ar 18 39.948 Neptunium Np 93 (237)
Arsenic As 33 74.92 Nickel Ni 28 58.71
Astatine At 85 (210) Nlobium Nb 41 92.91
Barium Ba 56 137.34 Nitrogen N 7 14.007
Berkelium Bk 97 (249) Nobelium No 102 (253)
Beryllium Be 4 9.012 Osmium Os 76 190.2
Bismuth Bi 83 208.98 Oxygen O 8 15.9994
Boron B 5 10.81 Palladium Pd 46 106.4
Bromine Br 35 79.909 Phosphorus P 15 30.974
Cadmium Cd 48 112.40 Platinum Pt 78 195.09
Calcium Ca 20 40.08 Plutonium Pu 94 (242)
Californium Cf 98 (251) Polonium Po 84 (210)
Carbon C 6 12.011 Potassium K 19 39.102
Cerium Ce 58 140.12 Praseodymium Pr 59 140.91
Cesium Cs 55 132.91 Promethium Pm 61 (147)
Chlorine Cl 17 35.453 Protactinium Pa 91 (231)
Chromium Cr 24 52.00 Radium Ra 88 (226)
Cobalt Co 27 58.93 Radon Rn 86 (222)
Copper Cu 29 63.54 Rhenium Re 75 186.23
Curium Cm 96 (247) Rhodium Rh 45 102.91
Dysprosium Dy 66 162.50 Rubidium Rb 37 85.47
Einsteinium Es 99 (254) Ruthenium Ru 44 101.1
Erbium Er 68 167.26 Samarium Sm 62 150.35
Europium Eu 63 151.96 Scandium Sc 21 44.96
Fermium Fm 100 (253) Selenium Se 34 78.96
Fluorine F 9 19.00 Silicon Si 14 28.09
Francium Fr 87 (223) Silver Ag 47 107.870
Gadolinium Gd 64 157.25 Sodium Na 11 22.9898
Gallium Ga 31 69.72 Strontium Sr 38 87.62
Germanium Ge 32 72.59 Sulfur S 16 32.064
Gold Au 79 196.97 Tantalum Ta 73 180.95
Hafnium Hf 72 178.49 Technetium Tc 43 (99)
Helium He 2 4.003 Tellurium Te 52 127.60
Holmium Ho 67 164.93 Terbium Tb 65 158.92
Hydrogen H 1 1.0080 Thallium Tl 81 204.37
Indium In 49 114.82 Thorium Th 90 232.04
Iodine I 53 126.90 Thulium Tm 69 168.93
Iridium Ir 77 192.2 Tin Sn 50 118.69
Iron Fe 26 55.85 Titanium Ti 22 47.90
Krypton Kr 36 83.80 Tungsten W 74 183.85
Lanthanum La 57 138.91 Uranium U 92 238.03
Lawrencium Lr 103 (257) Vanadium V 23 50.94
Lead Pb 82 207.19 Xenon Xe 54 131.30
Lithium Li 3 6.939 Ytterbium Yb 70 173.04
Lutetium Lu 71 174.97 Yttrium Y 39 88.91
Magnesium Mg 12 24.312 Zinc Zn 30 65.37
Manganese Mn 25 54.94 Zirconium Zr 40 91.22
Mendelevium Md 101 (256)

* Based on mass of C12 at 12.000… . The ratio of these weights of those on the order chemical scale (in which oxygen of natural
isotopic composition was assigned a mass of 16.0000…) is 1.000050. (Values in parentheses represent the most stable known
isotopes)

5

Hkkx \PART 'A' 4. बीजोंर कोर पIनीर में र भिगोनेर परर उनकेर िIरर मेंर
20% वरआFतनरमें र 10% कीरवद्धृ िरहोतीरहै ।रबीजोंर

1. र तथIर Q केर मIपनर coबधo ितर FIदृच्छिकर कIरघनत्रवरककतनेरगुांIoकरcेरब़ेे गI?
1. 1.20 2.रर1.10
अशुद्धिFIoर क्रमश:र 10% तथIर 2% हैं।र P/Qर मेंर 3. 1.11 4.रर1.09
प्रनतशतरFIदृच्छिकरअशुद्धिरककतनीरहै ?
1. 12.0 2. 9.8 4. Seeds when soaked in water gain about 20%
3. 8.0 4. 10.2 by weight and 10% by volume. By what
factor does the density increase?
1. The random errors associated with the 1. 1.20 2.रर1.10
measurement of and Q are 10% and 2%, 3. 1.11 4.रर1.09
respectively. What is the percentage random
error in P/Q? 5. एकर गनतमIनर गें दर परर लगनेर वIलIर अवरोिकर
1. 12.0 2. 9.8 घर्गांरबलर गें दरकेरवेगर ,र केरcमIनुपIतीरहै ।र
3. 8.0 4. 10.2
दोरएकररूपीरगें दरदोरएकररूपीऱेलIनोंर(A तथI B)
2. ककतनेर गोचरर तरीकोंर में र शब्द CHANCEर केर परर अलगर ऊँचIईFोंर cेर लु़ेकतीर हैं।र गें दोंर केर
अक्षरोंरकोरव्रFवच्थिथतरककFIरजIरcकतIरहै ? अवरोिकरबलोंरवरवेगोंरकीरतल
ु नIऱेलIनरकेरतलर
1. 120 2.रर720 पररकीच्जFे?
3. 360 4.रर240

2. In how many distinguishable ways can the
letters of the word CHANCE be arranged?
1. 120 2.रर720
3. 360 4.रर240
1.
3. लIपतIरप्रनतमIनरकोरज्ञIतरकीच्जFे ? 2.
3.
4.

5. Retarding frictional force, on a moving
ball, is proportional to its velocity, . Two
identical balls roll down identical slopes (A
& B) from different heights. Compare the
retarding forces and the velocities of the
balls at the bases of the slopes.

3. Find out the missing pattern.
1.
2.
3.
4.

6. ककcीर एकर प्रजIनतर केर दोर नतलचट्टें र हैं ,र च्जनकीर
मोटन Iईर बरIबरर हैं,र ककनर
तरु लबर
बIईर तथIर च़ाIईर
अलग-अलगर हैं।र ऑच्क्ट्cजनर कीर कमीर वIलेर
वIतIवरांर में र जीद्धवतर रहनेर कीर क्षमतIर परर
प्रनतकू लरअcररकबरपाेगI?र

6

1. जबरउनकीरमोटन Iईरब़ेे ,रलेककनरउनकेरबIकीर 7. The bar chart shows number of seats won
by four political parties in a state legislative
मIपरजैcेरकेरतैcेररहें ।र
assembly.
2. जबरउनकीरमोटन Iईरजैcीरकीरवैcीररहे ,रलेककनर
लoबIईरब़ेे ।र
3. जबरउनकीरमोटन Iईरजैcीरकीरवैcीररहे ,रलेककनर
च़ाIईरघटन े ।
4. जबरउनकीरमोटन Iईरघटन े ,रलेककनरउनकेरबIकीर
मIपरजैcेरकेरतैcेररहें ।र

6. Two cockroaches of the same species have Which of the following pie-charts correctly
the same thickness but different lengths and depicts this information?
widths. Their ability to survive in oxygen
deficient environments will be
compromised if
1. their thickness increases, and the rest of
the size remains the same.
2. their thickness remains unchanged, but
their length increases.
3. their thickness remains unchanged, but
their width decreases.
4. their thickness decreases, but the rest of
the size remains unchanged.

7. रIज्रFर द्धविIनर cिIर चुनIवर में र चIरर रIजनैनतकर 8. ननजगलीकरांरcेर पीडातर 12 ककलोग्रIमरकेरबछर
चरे कोर
दलोंर द्वIरIर जीतीर गईर cीटन ोंर कोर थिरतoिर धचर मर मेंर एकरघoटन ेर मेंर 20 भम.ग्रI.रद्रवरप्रनतरकक.ग्रI.रवज़नरकी,र
दशIगFIररगFIरहै ।र खुरIकरकेररूपरमें रअoत:भशरIरद्रवरद्वIरIरच़ेFIरजIनIर
है ।र अoत:भशरIर द्रवर कीर टन पकनेर कीर दरर (बँद
ू ें /भमनटन )र
क्ट्रFIरहोनीरचIदहए? (1रभम.ग्रI. = 20 बू oदें)
1. 7 2.रर80
3. 120 4.रर4

8. Intravenous (IV) fluid has to be
administered to a child of 12 kg with
dehydration, at a dose of 20 mg of fluid per
नीचेर ददFेर गFेर पIई-धचर मोंर मेंर cेर क़न-cIर इcर kg of body weight, in 1 hour. What should
जIनकIरीरकोरcहीरदशIगतIरहै ? be the drip rate (in drops/min) of IV fluid?
(1mg = 20 drops)
1. 7 2.रर80
3. 120 4.रर4

9. ककcीर ऊँचीर ितर वIलेर महलर कीर फशगर परर लेटन Iर
हुआरव्र
Fच्क्ट्तरउcकीरितरकोरननहIरररहIर है ।रइcर
महलरकीरितरएकररूपीरथिर तoिोंरकेरक्रमरcेर दटन कीर
है र जोर ककर उcर व्रFच्क्ट्तर कोर cमIoतरर ददखIईर दे तीर
है ।रननबर
नरमें र कोरक़न-cीरथिर
तिo रआकृनतFIoर इcकेर
अनुरूपरहैं?

7

9. A hall with a high roof is supported by an
11. एकरcIिIरांरTV थिरक्रीनरकीरच़ाIईरवरऊँचIईरकIर
array of identical columns such that, to a
person lying on the floor and looking at the अनुपIतर4:3र है ।रजबककरएकरहIईरडेकफनीश्रनरTV
ceiling, the columns appear parallel to each में र FहरअनुपIतर16:9 है ।रFददरदोनोंरTVरथिर
क्रीनोंर
other. Which of the following designs
कीरऊँचIईरcमIनरहोरतोरउनकेरकांोंरकIरअनप
ु Iतर
conforms to this?
लगिगरककतनIरहोगI?
1. 5:9 2.रर5:18
3. 5:15 4.रर5:6

11. A normal TV screen has a width to height
ratio of 4:3, while a high definition TV
screen has a ratio of 16:9. What is the
approximate ratio of their diagonals, if the
heights of the two types of screens are the
same?
1. 5:9 2.रर5:18
3. 5:15 4.रर5:6

10. ननबर
नर में र cेर क़न-cIर ग्रIफर एकर cरलर रे खIर मेंर 12. coखरFIत्रमकरमIनोंरकीरतुलनIनुcIररननबरनरमें रcेर
गनतमIनर वथिरतरु कीर गनतर वर उcकेर अनुरूपर तFर क़न-cIरकथनरदc
ू रोंरcेरभिनर
नरहै ?

कीरगईरदरू ीरकोरcहीररूपरcेरदशIगतIरहै ? 1. एकरवत
ृ रकीरपररधिरवरव्रFIcरकIरअनुपIतर
2. रे डडFनरइकIईरमें रएकरcमतलरत्रर मिुजरकेर
तीनोंरकोांोंरकIरFोगर
3. 22/7.
4. इकIईरत्रर मज्रFIरकेरगोलIिगरवरइकIईरत्रर मज्FIर
इकIईरऊँचIईरकेरशoकुरकेरआFतनरकIरFोगर

12. Comparing numerical values, which of the
following is different from the rest?
1. The ratio of the circumference of a
circle to its diameter.
2. The sum of the three angles of a
plane triangle expressed in radians.
3. 22/7.
4. The net volume of a hemisphere of
10. Which of the following graphs correctly
unit radius, and a cone of unit radius
shows the speed and the corresponding
and unit height.
distance covered by an object moving along
a straight line?

8

13. ककcीर नदीर कीर च़ाIईर 4.1 km है ।र इcर नदीर परर क्षनतर त्रबनI,र दोर नFेर गोलेर बनIFेर गFेर हैं।र गोलोंर
बनेरपल
ु रकीरलoबIईरकIर1/7 िIगरनदीरकेरएकरतटन र कीरcoिIव्रFरत्रर मज्रFIएoरहैंर
पररतथIर1/8 िIगरनदीरकेरदc
ू रे र तटन रपररहै ।रपुलर 1. 9 तथI 4 cm 2.रर9 तथI 10 cm
कीरकुलरलoबIईरककतनीरहै ? 3. 8 तथI 5 cm 4.रर2 तथI 11 cm
1. 5.1 km 2.रर4.9 km
3. 5.6 km 4.रर5.4 km 15. Two iron spheres of radii 12 cm and 1 cm are
melted and fused. Two new spheres are made
13. A river is 4.1 km wide. A bridge built without any loss of iron. Their possible radii
across it has 1/7 of its length on one bank could be
and 1/8 of its length on the other bank. 1. 9 and 4 cm 2.रर9 and 10 cm
What is the total length of the bridge? 3. 8 and 5 cm 4.रर2 and 11 cm
1. 5.1 km 2.रर4.9 km
3. 5.6 km 4.रर5.4 km 16. एकर व्रFच्क्ट्तर रूपFेर 75/cLर कीर दरर cेर एल्सरकोहोलर
खरीदरकररवरउcमें र पIनीरभमलIरकरररूपFे 75/cL
14. OA, OB, तथIर OC उcर वत्ृ रतर कीर त्रर मज्रFIFेंर है र कीर दरर cेर बेचर करर 50% लIिर कमIतIर है ।र
च्जcकIर एकर च़थIईर िIगर दशIगFIर गFIर है ।र AB एल्सर
कोहोलरवरपIनीरकIरअनप
ु IतरककतनIरहै ?
कIरमIनरिीरवत्ृ रतरकीरत्रर मज्FIरकेरमIनरकेरcमIनर 1. 2:1 2.रर1:2
है ।र 3. 3:2 4.रर2:3

16. A man buys alcohol at Rs. 75/cL, adds
water, and sells it at Rs.75/cL making a
profit of 50%. What is the ratio of alcohol
to water?
1. 2:1 2.रर1:2
3. 3:2 4.रर2:3

17. एकर द्द्धव-अoकीFर coखरFIर केर अoकोंर कIर Fोगर 9र है ।र
उcर भिननर कIर मIनर 3/4र है र च्जcकIर अoशर इcर
कोांरOCBरकIरमIनरक्ट्रFIरहोगI?
coखF
र Iरcेर 9 कमरवरहरर9 cेर अधिकरहै।रcoखF
र Iर
1. 60 2.रर75 क्ट्रFIरहै ?
3. 55 4.रर65 1. 36 2.रर63
3. 45 4.रर54
14. OA, OB, and OC are radii of the quarter
circle shown in the figure. AB is also equal 17. The sum of digits of a two-digit number is
to the radius. 9. If the fraction formed by taking 9 less
than the number as numerator and 9 more
than the number as denominator is 3/4, what
is the number?
1. 36 2.रर63
3. 45 4.रर54

18. दोर थिरथIनोंर X तथI Y केर बीचर कीर दरू ीर 1000 kmर
What is angle OCB? है ।रएकरव्रFच्क्ट्तर X थिर
थIनीFरcमFर 8 AM हवIईर
FIर मIरद्वIरIर Y थिर
थIनीFरcमFर 10 AM बजेरcुबहर
1. 60 2.रर75 पहुoचतIर है ।र Y परर 4 घoटन ेर केर द्धवश्रIमर केर पश्र
चIतर
3. 55 4.रर65
वहर पुन:र उcीर ददनर हवIईर FIर मIर द्वIरIर X केर

15. 12 cm तथIर1 cm कीरत्रर मज्रFIरकेरलोहे रकेरदोरगोलोंर थिर
थIनीFर cमFर 4 PM बजेर शIमर ल़टन तIर है।र

कIर द्धपघलIर करर coFुक्ट्रतर ककFIर गFIर है ।र लोहे र कीर व्रFच्क्ट्तर कीर हवIईर FIर मIर केर द़रIनर सcतर गनतर
ककतनीरहै ?

9

1. 500 कक.मी.रप्रनतरघoटन I 20. A and B walk up an escalator one step at a
time, while the escalator itself moves up at a
2. 250 कक.मी.रप्रनतरघoटन I
constant speed. A walks twice as fast as B.
3. 750 कक.मी.रप्रनतरघoटन I A reaches the top in 40 steps and B in 30
4. दीरगईरcू चनIनुcIररज्ञIतरनहीoरककFIरजIर steps. How many steps of the escalator can
be seen when it is not moving?
cकतI।र
1. 30 2.रर40
3. 50 4.रर60
18. The distance between X and Y is 1000 km.
A person flies from X at 8 AM local time
and reaches Y at 10 AM local time. He
flies back after a halt of 4 hours at Y and
Hkkx \PART 'B'
reaches X at 4 PM local time on the same
day. What is his average speed for the 21. प्रनतर वर्गर एकर केर दरर cेर क्षनFतर होतेर दोर रे डडFोर
duration he is in the air?
िमीर परमIांओ
ु oर परर द्धवचIरें ।र प्रथमर दोर वर्ोंर मेंर
1. 500 km/hour
2. 250 km/hour उनमें र cेर कमर cेर कमर एकर केर क्षनFतर होनेर कीर
3. 750 km/hour प्रIनFकतIरहै :रर
4. cannot be calculated with the given
1. 2.
information
3. 4.

19. कोईरव्रFच्क्ट्तरअपनीरcIमIनरFरगनतरcेरx% तेजर 21. Consider two radioactive atoms, each of
चलकररcIमIनर
FरcमFरcेर yरभमनटन रजल्सरदीर which has a decay rate of 1 per year. The
पहुoचतIरहै ।रव्रFच्क्ट्तरकोरcIमIनFरगनतरcेरचलनेर probability that at least one of them decays in
the first two years is
पररककतनIरcमFरलगतIरहै ?
1. 2.
1. भमनटन र
3. 4.
2. भमनटन
3. भमनटन 22. फलनर र कIर फू ररFेर रूपIoतरांर
4. भमनटन है र

19. If a person travels x% faster than normal, he 1. 2.
reaches y minutes earlier than normal. 3. 4.
What is his normal time of travel?
1. minutes
22. The Fourier transform of the
2. minutes
function is
3. minutes
4. minutes 1. 2.

20. च्थिथररगनतरcेरचलनेरवIलीरएकरचलcोपIनरपररA 3. 4.
तथI B एकर कदमर में र एकर cी़ेीर ऊपरर कीर ओरर
च़ेतेर हैं।रA कीरगनतरBर कीरगनतरकोरदोगुनीरहै ।र 23. एकर ऊoचीर इमIरतर cेर द्रव्रFिIरर र कीर एकर गें दर
cी़ेीरकेरऊपरीरिोररपरररA र 40 क़दमोंरमें र तथIर धगरIFीर जIतीर है ।र गुरूत्र
वर केर अलIवI,र गें दर एकर
B र 30 क़दमोंर में र पहुँचतेर हैं।र Fददर चलcोपIनर अवमoदनर बलर – ,र जहIoर उcकीर तIत्र
क्षणांकर
च्थिथरर है र तोर उcकीर ककतनीर cीद़ेFIँर (थिर
टन ेप्रc)र गनतर तथIर γ एकर अचरर हैं,र अनुिवर र करतीर है ।र
ददखIईरदें गी? प्रIरo भिकर गनतर शू नर
Fर तथIर kg,
1. 30 2.रर40 kg/s, तथIर m/s ददFेर जIनेर पर,र cमFर
2र

3. 50 4.रर60
cैकण्र
डरमें रपIररतरदरू ीर(मीटन ररमें )रहै र

10

1. 25. The Laplace transform of
2.
3. is
4.
1.
23. A ball of mass is dropped from a tall
building with zero initial velocity. In addition 2.
to gravity, the ball experiences a damping 3.
force of the form – , where is its
4.
instantaneous velocity and γ is a constant.
Given the values kg, kg/s,
and m/s2, the distance travelled (in 26. एकर प्रFोगशIलIर ननदे शर तoर मर cेर cIपेक्षर एकर
metres) in time in seconds, is
आपेक्षक्षर
कीFर कांर अचरर गनतर केर cIथर गनतशीलर
1.
2. है ।र कांर केर आरIमर तoर मर में र मIद्धपतर cमFर र में ,र
प्रFोगशIलIरकेरतoर मरमेंरउccेरपIररतरदरू ीरहै र
3.
1. 2.
4.

24. आव्रFहू र इcरcमीकरांरकIर 3. 4.

cमIिIनरकरतIरहै र
26. A relativistic particle moves with a constant
1. velocity with respect to the laboratory
2.
frame. In time , measured in the rest frame
of the particle, the distance that it travels in
3. the laboratory frame is
4. 1. 2.

24. The matrix satisfies the 3. 4.

equation 27. द्द्धवद्धवमर में ,र एकर कांर द्धविवर र
1. में र हैं।र (कांर कीर कुलर ऊजIगर केर अलIवI)र ननबर
नर में र
2. cेरक़न-cIरिीरगनतशीलतIरकIरएकरअचररहै ?
1. 2.
3. 3. 4.
4.
27. A particle in two dimensions is in a potential
. Which of the following
25. कIरलIप्रलIcररूपIoतरांरहै र (apart from the total energy of the particle)र
is also a constant of motion?
1. 1. 2.
3. 4.
2.
3.
4.

11

28. लग्रIoजीर cेर coचभलतर 30. त्रर मज्रFIर तथIर प्रनतरोिकतIर कीर एकर चIलकर
एकरकांरकीरगनतकीरइcकIरवांगनरकरतIरहै र वतल
ुग IकIरर चकक्रकIर उccेर लoबर चoब
ु कीFर क्षेर मर में र
1. एकरअनवमoददतरcरलरआवतगरदोलकर कोांीFरगनतर केरcIथरघू मतीरहै ।रननबर
नरधचर मरमें र
2. cमFरकेरcIथरपररवतगनशीलरअवमoदनरगुांIoकर दशIगFेरअनुcIररएकरवोल्सर
टन मीटन ररजोाIरजIतIरहै :र
Fुक्ट्र
तरएकरअवमoददतरआवतगरदोलकर
3. cमFरननिगररबIरo बIररतIरFक्ट्
ु रतरएकर
अनवमoददतरआवतगरदोलकर
4. एकरमुक्ट्रतरकांर

28. The dynamics of a particle governed by the
Lagrangian
describes
1. an undamped simple harmonic
oscillator Fहर मIनतेर हुFेर ककर उcकIर आoतररकर प्रनतरोिर
2. a damped harmonic oscillator with a अनoतरहै ,रवोल्सर
टन मीटन ररकIरवIचनररर
time varying damping factor
3. an undamped harmonic oscillator 1. तथIर रपररननिगररहै र
with a time dependent frequency 2. तथIर र ननिगररहै ,रपरo तुर रपररनहीo
4. a free particle 3. शू नर
Fरहै ,रक्ट्रFोंककरपIशरकेरअoदररजIनेरवIलीर
चुoबकीFरअभिवIहरपररवनतगतरनहीoरहोतIर
29. कIतीFर ननदे शIoकर र परवलनFकर ननदे शIoकोंर
4. शू नर
Fरहै ,रक्ट्रFोंककर रकीरददशIरमेंरएकरद्धवद्Fुतर
केर cIथर तथIर र cेर
िIरIरबहतीरहै र
coबoधितरहैं।रद्रव्रFिIरर र तथIरकोांीFरबIरo बIररतIर
Fुक्ट्र
तर एकर द्द्धवद्धवमर cरलर आवतगर दोलकर कIर 30. A conducting circular disc of radius and
लग्रIoजीरहै :र resistivity rotates with an angular velocity
1. in a magnetic field perpendicular to it. A
voltmeter is connected as shown in the figure
2. – below.

3.

4.

29. The parabolic coordinates are related
to the Cartesian coordinates by
and . The Lagrangian of a
two-dimensional simple harmonic oscillator
of mass and angular frequency is
1. Assuming its internal resistance to be
infinite, the reading on the voltmeter
2. – 1. depends on and
2. depends on and , but not on
3. is zero because the flux through the
3.
loop is not changing
4. is zero because a current flows in the
4.
direction of

12

31. -तलरमें रच्थिथत,ररत्रर मज्रFIर रवIलेर एकरवतल
ुग IकIरर
तIररच्जcकIरकेनर
द्ररउद्गमरपररहै ,रकीरप्रनतरइकIईर
लoबIईर कIर आवेशर है ,र जहIoर एकर
अचररहै र तथIरकोांर िनर -अक्षरcेर लेकररमIपIर
जIतIरहै ।रवतल
ुग रकेरकेंद्ररमें रद्धवद्Fुतरक्षेर मरहै र
1. 2.

3. 4.

31. The charge per unit length of a circular wire
of radius in the -plane,रwith its centre at
the origin, is where is a The intensity of the interference pattern,
constant and the angle is measured from measured on a distant screen, at an angle
the positive -axis. The electric field at the to the -axis is
centre of the circle is 1. zero for
1. 2. 2. maximum for
3. maximum for
3. 4.
4. zero for only

32. प्रत्र
Fेकर च़ाIईर केर दोर द्धवदरर एकर पट्टर परर हैं ,र 33. एकरद्धवद्Fत
ु चoब
ु कीFरतरo गरकIरद्धवद्Fत
ु रक्षेर मरहै र
च्जनकेर केंद्रर एकर दc
ू रे र cेर दरू ीर परर च्थिथतर हैं।र ,
वहर -अक्षर केर cमIoतरर FIर मIर करतेर एकर एकवांीर जहIoर तथIर िनर अचरर हैं।र Fहर प्रनतननधित्र
वर

cमतलरतरo गरcेरप्रदीप्रतरककFIरजIतIरहै ।र करतIरहै र
1. िनर z-ददशIर मेंर FIर मIर करतेर एकर रै णखकत:र
ध्रद्धु वतरतरo गरकIर
2. ऋांरz-ददशIरमें रFIर मIरकरतेरएकरवत्ृ र
तीFत:र
ध्रुद्धवतरतरo गरकI
3. ऋांरz-ददशIरमें रFIर मIरकरतेरएकरदीघगवत्ृ र
तीFत:र
ध्रद्धु वतरतरo गरकI
4. िनरz-ददशIरमेंरFIर मIरकरतेरएकरअध्रद्धु वतरतरo गर
कI

33. The electric field of an electromagnetic wave is
ररर ,
where and are positive constants. This
एकर cुदरू र पट्टर परर -अक्षर cेर cIपेक्षर
represents
कोांरपररमIद्धपतरव्रFनतकरांरधचर मIमर 1. a linearly polarised wave travelling in the
1. रकेरभलएरशू नर
F है र positive z-direction
2. a circularly polarised wave travelling in the
2. रकेरभलएरउछर
चतम है र
negative -direction
3. रकेरभलएरउछर
चतम है र 3. an elliptically polarised wave travelling in
4. केवलर केरभलएरशू नरF है the negative -direction
4. an unpolarised wave travelling in the
positive z-direction
32. A screen has two slits, each of width , with
their centres at a distance apart. It is
illuminated by a monochromatic plane wave
travelling along the -axis.

13

34. ककcीर एकर द्धवमीFर तoर म केर दोर लघुत्रतमर in the state ,
प्रcIमIनर
Fीकृतर ऊजIगर तरo गर फलनोंर तथIर is
र है ।रददFIरगFIरहै र ककर तथIर 1. 2.
, जहIoर एकर वIथिरतद्धवकर अचरर है ।र
3. 4.
अवथिर
थIर में रcoवेगरcoकIरकरकIरप्रत्र
FIशIरमIनरहै र

1. 2. 0 37. एकर coकIरकर है र , जहIoर coवेगर
coकIरक,र cददशर द्धविवर तथIर
3. 4.
द्धवद्Fुतर आवेशर कोर ननददग ष्रटन र करतIर है ।र Fददर

34. Consider the two lowest normalized energy चुoबकीFरक्षेर मरकोरननददग ष्टन रकरतIर
eigenfunctions and of a one है ,रतोरcददशररcoकIरकर कIर -घटन करहै र
dimensional system. They satisfy 1.
and , where is a real 2.
constant. The expectation value of the 3.
momentum operator in the state is 4.

1. 2. 0 37. Consider the operator , where
3. 4. is the momentum operator,
is the vector potential and denotes the
electric charge. If denotes
35. र कIर मcां
ृ र फलनर परर coकIरकर परर
the magnetic field, the -component of the
द्धवचIरें ।रक्रमद्धवननमेFकर है र vector operator is
1. 2. 1.
3. 4. 0
2.
35. Consider the operator र acting on
3.
4.
smooth functions of . The commutator
is
1. 2. 38. पIश्रवरग लoबIईर र केर एकर द्द्धवद्धवमर वगगर बक्ट्रcेर में र
3. 4. 0 च्थिथतर धचरप्रनतच्ष्ठतर कांोंर केर गैcर परर द्धवचIरें ।र
Fददर गैcर कीर कुलर ऊजIगर र र है ,र तोर ऐoाॉपीर (एक
36. मIनेंरककर तथI एकर
Fोज्रFरच्थिथरIoकरकेरअलIवI)रहै र
cरलर आवतगर दोलकर केर ननबरननर तथIर विगनर coकIरकर
1.
हैं,र उनर इकIइFोंर में र जहIoर द्रव्रFमIन,र कोांीFर
2.
बIरo बIररतIर तथIर कोर एकर ठहरIFIर गFIर है ।र Fददर
दोलकर कीर आिIरर अवथिरथIर है र तथIर एकर 3.
cच्बमश्ररअचररहै ,रअवथिरथIर र 4.
में र कIरप्रत्र
FIशIरमIनरक्ट्रFIरहै ?र
38. Consider a gas of classical particles in a
1. 2. two-dimensional square box of side . If the
total energy of the gas is , the entropy
3. 4. (apart from an additive constant) is
1.
36. Let and be 2.
the lowering and raising operators of a simple
harmonic oscillator in units where the mass, 3.
angular frequency and have been set to unity.
If is the ground state of the oscillator and 4.
is a complex constant, the expectation value of

14

39. एकर coततर cमFर FIदृच्छिकर भ्रमांर परर द्धवचIरें ।र 1. m 2. m
3. m 4. m
Fददर cमFर र परर एकर कदमर घदटन तर हुआ,र
अगलेर कदमर के,र cमFर तथIर केर बीचर 41. A silica particle of radius µm is put in a
घदटन तर होनेर कीर प्रIनFकतIर cेर दीर जIतीर है ,रर container of water at K. The
densities of silica and water are 2000 kg/m3
जहIoर एकर अचरर है ।र दोर उत्रतरोत्रतरर कदमोंर केर
and 1000 kg/m3, respectively. Due to
बीचरकIरक्ट्रFIरसcतरcमFरहै ? thermal fluctuations, the particle is not
always at the bottom of the container. The
1. 2.
average height of the particle above the base
of the container is approximately
3. 4.
1. m 2. m
3. m 4. m
39. Consider a continuous time random walk. If
a step has taken place at time , the 42. ननबर
नर पररपथोंर में र cेर क़न-cI,र बल
ू ीFर फलनर
probability that the next step takes place रकोरअमलरमेंरलIतIरहै ?
between and is given by ,
where is a constant. What is the average
1.
time between successive steps?
1. 2.

3. 4.
2.
40. है भमल्सर
टन नीर cेर coचIभलतर एकर

द्द्धवथिर
तररतoर मरकIरcoद्धवतरांरफलनरहै :र
1.
2.
3.
3.

4.

40. The partition function of a two-level system
governed by the Hamiltonian
is 4.
1.
2.
3.
4.
42. Which of the following circuits implements
the Boolean function
41. µm त्रर मज्रFIर वIलेर एकर भcभलकIर कांर कोर जलर ?
केरएकरआिIन,रजोर Kर पररहै ,रमें र डIलIर
1.
जIतIरहै ।रभcभलकIरतथIरजलरकेरघनत्रवरक्रमश:रहैंर
2000 kg/m3 तथIर1000 kg/m3।र तIपीFरउछरचIवचनर
केर कIरां,र कांर हमेशIर आिIनर केर तलर परर नहीoर
रहतI।र आिIनर केर तलर केर ऊपरर कांर कीर सcतर
ऊँचIईरहै र

15

2. 1. 12 µm 2. 24 µm
3. 60 µm 4. 120 µm

43. A pair of parallel glass plates separated by a
distance is illuminated by white light as
shown in the figure below. Also shown is the
graph of the intensity of the reflected light
3. as a function of the wavelength recorded
by a spectrometer.

4.

43. दरू ीर cेर अलधगतर cमIoतरर कIoचर प्रलैटन ोंर कीर एकर
जोाीर कोर ननबरनर धचर मर में र दशIगFरें अनc
ु Iरर cफेदर
प्रकIशर द्वIरIर प्ररदीप्रतर ककFIर जIतIर है ।र एकर
थिर
पैक्ट्राॉमीटन रर cेर मIद्धपतIनुcIरर प्रनतवनतगतर प्रकIशर
कीरतीव्रतIर िीरतरo गदै र्धरFरग केरफलनरकेररूपर
में रधचर मरमें रदशIगFIरगFIरहै ।र

Assuming that the interference takes place
only between light reflected by the bottom
surface of the top plate and the top surface of
bottom plate, the distance is closest to
1. 12 µm 2. 24 µm
3. 60 µm 4. 120 µm

44. एकर Foर मर केर - लक्षांर ,
द्वIरIर अभिव्रFच्क्ट्ततर हैं,र जहIoर तIपर है र तथIर
तथIर अचरर हैंर जोर तथIर र cेर थिवतoर मर हैं।र
ककcीर ननFतर प्रFुक्ट्र
तर वोल्सर
टन तIर र केर भलएर ननबर
नर
आलेखोंरमें रcेरक़न-cIरcहीरहै ?

1.

Fहर मIनतेर हुएर ककर केवलर ऊपरीर प्र
लैटन र केर
अि:थिर
थलरcेर तथIरननचलेर प्रलैटन रकेरऊपरीरcतहरcेर
परIवनतगतरप्रकIशरकेरबीचरव्रFनतकरांरघटन तIरहै ,रतोरर
दरू ीर रइcकेरननकटन तमरहै र

16

2. 3.

3. 4.

45. GaxIn1–xN भमश्रिIतुर एकर नीलेर LED (प्रकIशर
उत्र
cजगकराॉFोा) में र cकक्रFरमIर्धर
Fमरहै ।रGaN तथIर
4. InN केर बैंडर अoतरIलर क्रमश:र eV तथIर eV
हैं।र Fददर GaxIn1–xN कIर बैंडर अoतरIलर केर cIथर
लगिगर रै णखकत:र पररवनतगतर होतIर है ,र तरo गदै र्घF
र गर
nm केर नीलेर प्रकIशर केर उत्र
cजगनर केर भलFेर
आवश्रFकर र कIर मIनर है र ( eV-nmर
44. The - characteristics of a device is मIनें)
, where is the 1. 2.
3. 4.
temperature and and are constants
independent of and . Which one of the
45. The active medium in a blue LED (light
following plots is correct for a fixed applied
emitting diode) is a GaxIn1–xN alloy. The
voltage ?
band gaps of GaN and InN are eV and
eV respectively. If the band gap of
GaxIn1–xN varies approximately linearly with
, the value of required for the emission of
1. blue light of wavelength nm is (take
eV-nm)
1. 2.
3. 4.

Hkkx \PART 'C'
46. cमीकरांर कIर एकर च्थिथरर
2. उपगIमीर हलर र है ।र Fददर हमर
तथIर र लें ,र जहIoर तथIर र
िोटन े रहैं,रअनुपIतर है रलगिगर
1. 2.
3. 4.

17

46. A stable asymptotic solution of the equation
1.
is . If we take
and , where 2.
and are both small, the ratio is
3.
approximately
1. 2. 4.
3. 4.
49. Let be a solution of the heat equation
in one dimension. The initial
47. आव्र
Fहू रगुांनरकेरअoदरर तत्रcमकरआव्र
Fहू र
तथIर पIउलीर आव्रFू हर एकर cमू हर नहीoर condition at is for
. Then for all , is
बनIते।र(आव्रFू हरगुांनरकेरअoदर)रएकरcमू हरबनIनेर given by
केरभलए, जोरइनर चIररआव्रFू होंरकोरशIभमलरकरतIर [Useful integral: .]
है,र आवश्र
Fकर नर
Fनू तमर आव्र
Fहू ोंर कीर coखF
र Iर
है :र 1.
1. 20 2. 8
3. 12 4. 16 2.

47. The identity matrix and the Pauli 3.
matrices do not form a group
under matrix multiplication. The minimum 4.
number of matrices, which includes
these four matrices, and form a group (under
matrix multiplication) is 50. दोरcवथIगcमIनरगें दोंरकेरएकरपू ांरग प्रत्र
FIथिरथरटन क्ट्रकरर
1. 20 2. 8 केर बIद,र च्जनमें र cेर एकर प्रIरo िर में र आरIमर कीर
3. 12 4. 16 च्थिथनतरमें र थी,रदोनोंरगें दोंरकीरगनतFIoर शू नर
Fेतररहैं।र

48. , , अoनतमर गनतFोंर केर बीचर कोांर र (प्रFोगशIलIर तoर मर
तथIर रकेरददFेरजIनेरपर,र में )रहै र
नर
Fू टन नर कीर अग्रIoतरर द्धवधिर cेर पररकभलतर 1. 2.

कIरcच्ननकदटन तरमIनरहै
3. 4.
1. 0.804 2. 0.776
3. 0.788 4. 0.798 50. After a perfectly elastic collision of two
identical balls, one of which was initially at
48. Given the
values , rest, the velocities of both the balls are non-
, and zero. The angle between the final
, the approximate value of velocities (in the lab frame) is
, computed by Newton’s forward 1. 2.
difference method, is 3. 4.
1. 0.804 2. 0.776
3. 0.788 4. 0.798
51. केंद्रीFर बलर द्धविवर जहIoर तथIर
49. मIनेंर ककर एकर द्धवमर में र ऊष्रमIर cमीकरांर र हैं,र र में र वतल
ुग Iकरर कक्षोंर परर द्धवचIरें ।र
कIर एकर हलर है ।र परर त्रर मज्रFIर कीर एकर वतल
ुग IकIरर कक्षIर कIर आवतगनर
प्रIरo भिकर प्रनतबoिर केर भलएर कIलर है र तथIरत्रर मज्रFIर कIर र है ,रतोर

है ।र तोर cिीर र केर भलएर है र

इccेरददFIरजIतIरहै :र 1. 2.
[उपFोगीरcमIकल: .] 3. 4.

18

51. Consider circular orbits in a central force 1. 106 s 2. 106 s
potential , where and 3. 1012 s 4. 10 s
. If the time period of a circular
orbit of radius is and that of radius 54. कक्षIर केर केनर
द्रर परर च्थिथतर एकर ननFमर
is , then is आवेशर र केरधगदग ,र -cमतलरमें र त्रर मज्रFI रकीर
1. 2. वतुल
ग IकIररकक्षIरमें र एकcमIनरकोांीFरगनतर रकेर
3. 4. cIथर आवेशर कIर एकर कांर गनतशीलर है ।र मIनेंर
ककर द्धवककरांर कीर तीव्रतIFेंर त्रबoदरु परर
52. प्रFोगशIलIर तoर मर केर cIपेक्षर गनतर परर FIर मIर तथIर परर हैं। , केरभलएरअनुपIतर
करनेर वIलेर एकर रे डडFोिमीर नIभिकर परर द्धवचIरें ।र है :र
अपनेर आरIमर तoर मर में र वहर बIरo बIररतIर केर - 1. 4 2.
द्धवर
ककरांरउत्रcच्जगतरकरतIरहै ।रएकरथिरतब्रिरcocच
ू कर
3. 4. 8
(जोर नIभिकर केर पथर परर नहीoर है )र प्रFोगशIलIर मेंर
है ।र Fददर जबर नIभिकर cocू चकर केर ननकटन तमर है ,र
54. A particle with charge moves with a
एकर -द्धवककरांर फोटन ॉनर कIर उत्रcजगनर होतIर है ,र तोर
uniform angular velocity in a circular orbit
cocू चकरपररउcकीरप्रेक्षक्षतरबIरo बIररतIरहै :र of radius in the -plane, around a fixed
1. 2. charge , which is at the centre of the orbit
at . Let the intensity of radiation at
3. 4. the point be and at be
. The ratio , for , is
52. Consider a radioactive nucleus that is 1. 4 2.
travelling at a speed with respect to the
3. 4. 8
lab frame. It emits -rays of frequency in
its rest frame. There is a stationary detector
(which is not on the path of the nucleus) in
55. त्रर मज्रFIर केर दोर चIलकर वतल
ुग IकIरर प्र
लेटन ोंर द्वIरI,र
the lab. If a -ray photon is emitted when the
nucleus is closest to the detector, its observed जोर दरू ीर cेर अलधगतर हैंर (जहIoर है )र एकर
frequency at the detector is cमIoतरर प्रलेटन र coिIररर मर बनIFIर जIतIर है ।र उcेर
1. 2. लगिगर अचरर द्धवद्Fुतर िIरIर द्वIरIर िीरे -िीरे र
आवेभशतर ककFIर जIतIर है ।र च्जcर cमFर द्धवद्Fुतर
3. 4.
िIरIर र है ,र तबर प्रलेटन र केर केंद्रर cेर दरू ीर परर
प्रलेटन ोंरकेरबीचरचुoबकीFरप्रेरांरहै र
53. मIनेंर ककर परIवैद्Fुतर गुांIoकर तथIर 1. 2.
प्रनतरोिकतIर Ω-mर वIलेर एकर उपIदIन
3. 4.
में र मुक्ट्र
तर आवेशर उपच्थिथतर हैं।र ओमर ननFमर तथIर
आवेशर केर भलएर cIoतत्रFर cमीकरांर केर उपFोगर cेर
55. A parallel plate capacitor is formed by two
प्रIप्रत,रउपIदIनरकेरअoदररकेरआवेशरघनत्रवरकोर
circular conducting plates of radius
cेर क्षनFतर होनेर केर भलएर आवश्रFकर cमFर इcकेर separated by a distance , where . It is
ननकटन तमरहै :र being slowly charged by a current that is
1. 106 s 2. 106 s nearly constant. At an instant when the
3. 1012 s 4. 10 s current is , the magnetic induction between
the plates at a distance from the centre
53. Suppose that free charges are present in a of the plate, is
material of dielectric constant and 1. 2.
resistivity Ω-m. Using Ohm’s law
and the equation of continuity for charge, the 3. 4.
time required for the charge density inside
the material to decay by is closest to

19

56. त्रर मज्रFIर केर दोर एकcमIनत:र आवेभशतर द्धवद्Fुत- 57. A particle is scattered by a central potential
, where and are
रोिीर ठोcर गोलर A तथIर B में र कुलर आवेशर क्रमश:र
positive constants. If the momentum transfer
र तथIर– र हैं।रधचर मरमें र दशIगFेर अनुcIररवेर एकर is such that , the scattering
दc
ू रे रकेरcIथरcटन IकरररखेरजIतेरहैं। cross-section in the Born approximation, as
, depends on as
[You may use ]

1. 2.
3. 4.

58. एकरद्धवमरमें रएकरकां,रद्धविवर
Fददर गोलरA केर केंद्रर मेंर द्धविवर है ,र तथIर B केर में र है ।र उcकIर तरo गफलनर cवगर मर coततर है ।र
केंद्ररमें र र है ,रतोरअoतरर है :र रपरर में रअcIoतत्र
Fरहै र
1. 2.
1.
3. 4.
2.

56. Two uniformly charged insulating solid 3.
spheres A and B, both of radius , carry total
4. 0
charges and – , respectively. The
spheres are placed touching each other as
shown in the figure. 58. A particle in one dimension is in a potential
. Its wavefunction is
continuous everywhere. The discontinuity in
at is

1.

If the potential at the centre of the sphere A 2.
is and that at the centre of B is , then
the difference is 3.
1. 2. 4. 0

3. 4.
59. द्रव्रFमIनर केर एकर मुक्ट्र
तर आपेक्षक्षकीFर कांर कीर
गनतकी,रडडरIकरहै भमल्सर
टन नीर ,र जहIoरर
57. एकर कांर कIर प्रकीांगनर एकर केंद्रीFर द्धविवर coवेगर coकIरकर है र तथIर तथI
र द्वIरI,र जहIoर तथIर र िनर चIरर डडरIकर आव्रFह
ू र हैं,र cेर coचIभलतर है ।र
अचररहैं,रहोतIरहै ।रकांरकIरcoवेगIoतरांर रहै रजहIoर त्र
वरांर coकIरकर इcर प्रकIरर अभिव्रFक्ट्रतर ककFIर जIर
र है ।र cीमIर में र बॉनगर cकतIरहै :र
cच्ननकटन नरमें र प्रकीांगनरपररछरिेदर पररइcरप्रकIरर 1.
ननिगररहै
2.
[ कI प्रFोग कर cकते हैं]
1. 2. 3.

3. 4. 4.

20

59. The dynamics of a free relativistic particle of Fददर ककcीर िीर ननकटन तमर पाोcीर थिर
थIनर परर
mass is governed by the
गनतशीलर होनेर कीर प्रIनFकतIर cमIनर हैंर तोर ठीकर
Dirac Hamiltonian , where
is the momentum operator and तीनरकदमोंरकेरबIदरभ्रमांकतIगरकोरप्रIरo भिकरथिर
थIनर
and are four Dirac पररवIपcरआनेरकीरक्ट्रFIरप्रIनFकतIरहै ?
matrices. The acceleration operator can be 1. 2.
expressed as
1. 3. 4.

2.
61. Consider a random walk on an infinite two-
3. dimensional triangular lattice, a part of which
is shown in the figure below.
4.

60. एकर द्धवमर में र आवेशर Fुक्ट्रतर एक कांर कोांीFर
बIरo बIररतIर केर cIथर cरलर आवतगर द्धविवर मेंर है ।र
उcेर cमF-ननिगरर द्धवद्Fत
ु र क्षेर मर
अनुिवरकरIFIरजIतIरहै ,रजहIoर तथIर िनरअचरर
If the probabilities of moving to any of the
हैंरतथIर रहै ।रFददरcद
ु रू रिू तकIलर nearest neighbour sites are equal, what is the
में र कांर अपनीर आिIर-अवथिथIर में र थI,र तोर probability that the walker returns to the
में रवहरअपनीरप्रथमरउत्रतच्े जतरअवथिर
थIरमें र
starting position at the end of exactly three
steps?
होनेरकीरप्रIनFकतIरइcकेरअनप
ु Iतरमें रहै :र
1. 2.
1. 2.
3. 0 4. 3. 4.

60. A particle of charge in one dimension is in 62. ककcीरपरमIांुर कीरअनपभ्रष्र
टन रआिIररअवथिरथIरतथIर
a simple harmonic potential with angular
द्द्धविIर अपभ्रष्रटन र उत्र
तच्े जतर अवथिर
थIर है ।र दोनोंर
frequency . It is subjected to a time-
dependent electric field , अवथिर
थIओoरकेरबीचरऊजIगरअoतरIलर रहै ।रअनतरनरFू नर
where and are positive constantsर and तIपों ( )र परर द्धवभशष्रटन र ऊष्रमIर इccेर दीर
. If in the distant past the जIतीरहै रर
particle was in its ground state, the 1. 2.
probability that it will be in the first excited
state as is proportional to 3. 4.

1. 2.
62. An atom has a non-degenerate ground-state
3. 0 4.
and a doubly-degenerate excited state. The
energy difference between the two states is .
61. एकर अनoतर द्द्धवद्धवमर त्रर मिुजर जIलक,र च्जcकIर एकर The specific heat at very low temperatures
नरधचर मरमें रदशIगFIरगFIरहै ,रपररFIदृच्छिकर
अoशरननबर ( ) is given by
1. 2.
भ्रमांरपररद्धवचIरें ।ररर
3. 4.

63. ग्रैफीनर में र इलेक्ट्राॉनोंर कोर एकर द्द्धवद्धवमर गैcर मIनIर
जIर cकतIर है ,र च्जcकIर रै णखकर ऊजIग-coवेगर coबoिर
र है , जहIoर तथIर एकर
अचरर है ।र Fददर प्रनतर इकIईर क्षेर मफलर में र इलेक्ट्राॉनोंर

21

कीर coखर
FIर है ,र तोर प्रनतर इकIईर क्षेर मफलर ऊजIगर 65. दोरज्रFIवक्रीFरcoकेतरएकर रकेरथिर
केलरगुांकर
इcकेरअनप
ु Iतरमें रहैंर Fक्ट्
ु तरअनुरूपरगां
ु कर(एनIलॉगरमल्सर
टन ीप्रलIFर)रसरर
1. 2. उccेरजुारे एकरननबर
नरपIरकरकफल्सर
टन रर(LPF)रमें र
3. 4. िेजेरजIतेरहैं।र

63. The electrons in graphene can be thought of
as a two-dimensional gas with a linear
energy-momentum relation ,
where and is a constant. If
is the number of electrons per unit area,र
the energy per unit area is proportional to
FददरLPF कीरअपवेल्सर
लनरबIरo बIररतIर Hzरहै ,र
1. 2.
तोरननगगमरवोल्सर
टन तIर है र
3. 4. 1. 5 V 2. 25 V
3. 100 V 4. 50 V
64 ननबर
नरपररपथरमें ,रननवेशरवोल्सरटन तIर र2 Vरहै ,र
65. Two sinusoidal signals are sent to an analog
V, kΩ तथIर kΩरहैं।र multiplier of scale factor 1 followed by a
low pass filter (LPF).

If the roll-off frequency of the LPF is
Hz, the output voltage is
रकेरआर-पIरर mW शच्क्ट्तरद्धवतरांरकरनेरकेर 1. 5 V 2. 25 V
भलएर कIरआवश्रFकरमIनरहै रर 3. 100 V 4. 50 V
1. 12 kΩ 2. 4 kΩ
3. 8 kΩ 4. 14 kΩ 66. ककcीरनमू नेरकIरप्रनतरोिरतIपरकेरफलनरकेररूपरमें र
मIपनेरपररआoकाेरननबर
नवतरहैं:र

64 In the circuit below, the input voltage is (ºC) 2 4 6 8
2 V, V, kΩ and 90 105 110 115
kΩ.
आoकाोंरकेरएकररै णखकरनरFू नतम-वगगरकफटन रकेर
उपFोगरcेरप्रIप्रतर बनIमर कीरप्रवांतIरहै :र
1. Ω/ºC 2. 4 Ω/ºC
3. 2 Ω/ºC 4. 8 Ω/ºC

66. The resistance of a sample is measured as a
function of temperature, and the data are
shown below.

(ºC) 2 4 6 8
The value of required to deliver mW 90 105 110 115
of power across is
1. 12 kΩ 2. 4 kΩ The slope of vs graph, using a linear
3. 8 kΩ 4. 14 kΩ least-squares fit to the data, will be
1. Ω/ºC 2. 4 Ω/ºC
3. 2 Ω/ºC 4. 8 Ω/ºC

22

67. जIलकर च्थिथरIoकर Fुक्ट्रतर परमIांुओoर केर एकर
एकद्धवमर शoख
ृ लIर परर द्धवचIरें ।र एकर इलैक्ट्राॉनर कीर
ऊजIगर है र , जहIoर तरo गरcददशर
है ,र तथIर अचरर हैं।र Fददर िनर -अक्षर केर
ददशIरमें र एकरद्धवद्Fुतरक्षेर मर लIगू र ककFIरजIतIरहै ,र
एकरइलैक्ट्राॉनरकीरcमFरननिगररगनतर
(ननबर
नरमें र रएकरअचररहै )र
1. रकेरअनुपIतरमें रहै
2. रकेरअनुपIतरमें रहै
3. रcेरथिरवतoर मरहै र
Fददर दोनोंर द्धवर्Fोंर में र -ददशIर केर आर-पIरर हॉलर
4. रकेरअनप
ु Iतरमें रहै
वोल्सर
टन तIर कIर cमIिIनर करतIर है ,र तोर

67. Consider a one-dimensional chain of atoms अनुपIतर रहोगIर
with lattice constant . The energy of an 1. 2.
electron with wave-vector is 3. 4.
, where and are constants. If
an electric field is applied in the positive 68. A thin rectangular conducting plate of length
-direction, the time dependent velocity of and width is placed in the -plane in two
an electron is different orientations, as shown in the figures
(In the following is the constant) below. In both cases a magnetic field is
1. proportional to applied in the -direction and a current flows in
the direction due to the applied voltage .
2. proportional to
3. independent of
4. proportional to

68. ननबर
नर धचर मोंर में र दशIगFेर अनुcIर,र लoबIईर तथIर
च़ाIईर वIलIरएकरआFतीFरपतलIरचIलकरप्रलेटन र
-तलरमें र दोरअलगरअभिद्धवनरFIcोंरमें र रखIरजIतIर
है ।र दोनोंर द्धवर्Fोंर में र -ददशIर में र चुoबकीFर क्षेर मर र
लIगू र ककFIर जIतIर है ,र तथIर -ददशIर मेंर लIगू र ककएर
वोल्सर
टन ेजर रकेरकIरांरद्धवद्FुतरिIरIरबहतीरहै ।ररर

If the Hall voltage across the -direction in the two
cases satisfy , the ratio must be
1. 2.
3. 4.

23

ननबर
नरधचर मरमें रदशIगFेरअनुcIररआिIररcददशरFुक्ट्र
तर
3
69. 1. S, 1P, 3P, 1D, 3D
1
2. S, 3S, 1P, 1D
एकरर्टन कोांीFरजIलकरपररद्धवचIरें ।र 3. 1
S, 3S, 3P, 3D
1
4. S, 3S, 1P, 3P, 1D, 3D

70. In the - coupling scheme, the terms arising
from two non-equivalent -electrons are
3
1. S, 1P, 3P, 1D, 3D
1
2. S, 3S, 1P, 1D
1
3. S, 3S, 3P, 3D
1
4. S, 3S, 1P, 3P, 1D, 3D

71. हIईड्रोज़नरपरमIांुरकIरकुलरप्रचक्रांरइलेक्ट्र
ाॉनरतथIर
FददरजIलकIoतरIलर रहै , तोरव्रFत्ु रक्रमरजIलकर प्रोटन ॉनरदोनोंरकेरप्रचक्रांोंरकेरFोगदIनरcेर है ।रउछर
चर
cददशरहैंर तIपर cीमIर में ,र प्रचक्रां-1 अवथिर
थIर में र रहतेर
1. परमIांुओoर कीर coखर
FIर तथIर प्रचक्रां-0 अवथिर
थIर में र
रहतेरपरमIांुओoरकीरcoखर
FIरकIरअनुपIतरहै :र
2.
1. 2 2. 3
3. 3. 1/2 4. 1/3
4.
71. The total spin of a hydrogen atom is due to
the contribution of the spins of the electron
69. Consider a hexagonal lattice with basis and the proton. In the high temperature
vectors as shown in the figure below. limit, the ratio of the number of atoms in the
spin-1 state to the number in the spin-0 state
is
1. 2 2. 3
3. 1/2 4. 1/3

72. एकरतIपीFर(कृच्ष्ांकI)रपFIगवरांरमें र एकरद्द्धवथिर
तरर
तoर मर उत्र
तच्े जतर अवथिर
थIर cेर थिर
वत:र तथIर तIपीFत:र
प्रेररतर उत्र
cजगन,र दोनोंर cेर क्षनFतर होर cकतIर है ।
कमरIर तIपर (300 K) में ,र वहर बIरo बIररतIर च्जcकेर
नीचेर तIपीFरउत्र
cजगनरथिर
वत:रउत्र
cजगनरcेर प्रबलरहै ,र
If the lattice spacing is , the reciprocal
lattice vectors are इcकेरननकटन तमरहै र
1. 1013 Hz 2.ररर108 Hz
3. 105 Hz 4.ररर1011 Hz
1.
72.
A two level system in a thermal (black body)
2.
environment can decay from the excited state
by both spontaneous and thermally
3. stimulated emission. At room temperature
(300 K), the frequency below which
4. thermal emission dominates over
spontaneous emission is nearest to
1. 1013 Hz 2.ररर108 Hz
70. - Fग्ु र
मनर अधिFोजनIर में र दोर अतल्स
ु F
र ररररररररर 5
3. 10 Hz 4.ररर1011 Hz
-इलेक्ट्राॉनोंरcेरउददतरपदरहैंर

24

73. आरIमर कीर च्थिथनतर में र रहतेर एकर -कांर कोर एकर 74. Which of the following reaction(s) is/are
allowed by the conservation laws?
दाभशFमर तथIर एकर प्रोटन ॉनर में र द्धविेददतर करनेर केर
(i)
भलएरएकरफोटन ॉनरकीरनरFू नतमरऊजIगरकोरक्ट्रFIरहोनIर (ii)
चIदहए? 1. both (i) and (ii)
2. only (i)
( तथIर केरद्रव्रFमIनरहैंरक्रमश:र
3. only (ii)
4.0026 amu, 3.0161 amu तथI 1.0073 amu, तथIर1 4. neither (i) nor (ii)
amu MeV. )
1. 32.2 MeV 2.ररर3 MeV
3. 19.3 MeV 4.ररर931.5 MeV 75. एकर कां,र जोर तीनर क्ट्रवIकोंर तथI र कीर एकर
coFुक्ट्र
तर अवथिरथIर है ,र केर द्धवद्Fुतर आवेश,र प्रचक्रांर
73. What should be the minimum energy of a तथIरद्धवधचर
र मतIरक्रमश:रहैं:र
photon for it to split an -particle at rest into
a tritium and a proton? 1. 2.

(The masses of and are 4.0026 3. 4.

amu, 3.0161 amu and 1.0073 amu, 75. A particle, which is a composite state of
respectively, and 1 amu MeV. ) three quarks and , has electric charge,
1. 32.2 MeV 2. रर3 MeV spin and strangeness respectively, equal to
1. 2.
3. 19.3 MeV 4.र र931.5 MeV
3. 4.
74. coरक्षांरननFमोंरद्वIरIरननबरनरअभिकक्रFI(ओo)रमें रcेर
क़न-cI/cेरअनुमतरहै /हैं?
(i)
(ii)
1. (i) तथIर(ii)रदोनोंर
2. केवलर(i)
3. केवलर(ii)
4. नरतोर(i),रनरतोर(ii)

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