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Download NCERT Book Class 9 Mathematics (गणित) Chapter 4 बीजीय सर्वसमिकाओं का अन्वेषण (PDF · 24 pages)About NCERT Book Class 9 Mathematics (गणित) Chapter 4 बीजीय सर्वसमिकाओं का अन्वेषण
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Frequently Asked Questions
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NCERT Book Class 9 Mathematics (गणित) Chapter 4 बीजीय सर्वसमिकाओं का अन्वेषण – Text
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Page 1
4 का अन््ववेषण
4.1 भूमिका
पिछले अध््ययायोों मेें आपने रै खिक बहुपदोों (लीनियर पॉलिनॉमियल) का अध््ययन किया और यह
सीखा कि कै से इनका उपयोग वास््तविक जीवन की समस््ययाओ ं को व््यक्त करने तथा उनका समाधान
करने मेें किया जा सकता है। आपने रै खिक समीकरणोों का भी अध््ययन किया और यह ज्ञात किया कि
वे कै से विभिन््न राशियोों के मध््य संबंधोों को दर््शशाते हैैं।
इस अध््ययाय मेें हम एक कदम आगे बढ़ते हुए बीजीय सर््वसमिकाओ ं (अल््जजेब्रिक आइडेेंटिटीज)
का अन््ववेषण एवं अध््ययन करेेंगे। ये गणित के विशेष नियम होते हैैं, जो न के वल जटिल गणनाओ ं को
सरल बनाते हैैं अपितु बीजीय व््ययंजकोों को कुशलतापर््वू क हल करने मेें भी सहायक होते हैैं।
आइए, कुछ सरल प्रतिरूपोों को समझते हुए प्रारंभ करते हैैं।
उदाहरण 1— किन््हीीं तीन क्रमागत वर््ग संख््ययाओ ं पर विचार कीजिए। उदाहरण के लिए, 1, 4 और
9 को लीजिए। इनमेें से सबसे छोटी और सबसे बड़़ी वर््ग सख्ं ्यया को जोड़िए। इस प्रकार, 1 + 9 = 10
प्राप्त होता है। अब इस योगफल मेें से मध््य की वर््ग सख्ं ्यया का दोगनु ा घटाइए। इससे 10 – (2 × 4)
= 10 – 8 = 2 प्राप्त होता है।
अब इस प्रक्रिया के माध्यम से तीन अन््य क्रमागत वर््ग संख््ययाओ ं के दसू रे समहू के साथ हल करने
का प्रयास कीजिए। मान लीजिए, तीन क्रमागत वर््ग संख््ययाएँ 9, 16, 25 हैैं।
उदाहरण के लिए, क्रमागत वर््ग संख््ययाओ ं 25, 36, 49 पर विचार कीजिए।
इस नियम सेे हमेें (25 + 49) – (2 × 36) = 74 – 72 = 2 प्राप्त होता है।
इस प्रक्रिया को तीन क्रमागत वर््ग संख््ययाओ ं के अन््य समहू के साथ दोहराइए। परिणाम सदैव 2
ही प्राप्त होता है!
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Document Details
| Board / Org | NCERT |
| Exam | Class 9 |
| Type | Books |
| Pages | 24 |
| Language | hindi |
| Updated | 24 Sep 2026 |