UP Board Class 10th Model Paper 2026 Math

उत्तर प्रदेश माध्यमिक शिक्षा परिषद्

MODEL
PAPER
2026

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खंड- ‘अ’

बहु वक पीय न
1. न न ल खत म कौन-सा सह अभा य सं याओं का यु म है ? 1

(A) (14, 35) (B) (18, 25)
(C) (31, 93) (D) (32, 62)
2. य द वघात बहुपद x² + (a + 1)x + b के शू यक 2 और -3 ह, तो a और b का मान होगा- 1

(A) a = -7, b = -1 (B) a = 5, b = -1
(C) a = 2, b = -6 (D) a = 0, b = -6
3. सं या n² -1, 8 से वभा य होती है , य द n है एक- 1

(A) पण
ू ाक (B) ाकृत सं या
(C) वषम सं या (D) सम सं या
4. रे खाएं a₁x + b₁y + c₁ = 0 तथा a₂x + b₂y + c₂ = 0 का कोई हल नह ं होगा, य द- 1

(A) = ≠ (B) ≠ ≠

(C) ≠ (D) = =
5. एक शू येतर प रमेय सं या और एक अप रमेय सं या का गण
ु नफल होता है - 1

(A) सदै व अप रमेय सं या (B) सदै व प रमेय सं या
(C) प रमेय या अप रमेय सं या (D) एक
6. वघात समीकरण ax² + bx + c = 0 के बारे म न न कथन पर वचार क िजये एवं दए गए
वक प म से सह उ र का चयन क िजये- 1
कथन-
(i) समीकरण के दो भ न वा त वक मल
ू के होते है , य द b² - 4ac > 0
(ii) समीकरण के दो बराबर मल
ू होते है , य द b² - 4ac = 0
(iii) समीकरण का कोई वा त वक मल
ू नह ं होता है , य द b² - 4ac < 0
(iv) समीकरण के दो से अ धक वा त वक मल
ू होते है , य द b² - 4ac > 0
वक प-
(A) केवल (i) और (ii) सह है ।
(B) केवल (ii), (iii) और (iv) सह है ।

(C) केवल (iii) और (iv) सह है ।
(D) केवल (i), (ii) और (iii) सह है ।

5
7. समा तर ेणी -5,−
2
, 0 , ,………… का 11वाँ पद है- 1

(A) -20 (B) 20
(C) -30 (D) 30
8. बंद ु (-4,0), (4,0) और (0,3) न न ल खत के शीष ह- 1

(A) समकोण भज
ु (B) सम वबाहु भजु
(C) समबाहु भज
ु (D) वषमबाहु भज
ु

9. “दो समान को णक भज
ु म उनक संगत भज ु ात सदै व समान रहता है” — यह कथन
ु ाओं का अनप
कसका है ? 1

(A) थे स का (B) पाइथागोरस का
(C) बोधायन का (D) हे रोन का
10. दए गए च म क O वाले व ृ पर पश रे खाएं PA और PB इस कार ह क ∠APB = 50° है , तो
∠OAB बराबर है — 1

(A) 25° (B) 30°
(C) 40° (D) 50°

°
11. का मान है - 1
² °

(A) cos60° (B) sin60°
(C) tan60° (D) sin30°
12. या r तथा कोण θ° वाले य
यखंड का े फल होगा- 1

(A) × 𝜋𝑟 (B) × 2𝜋𝑟

(C) × 2𝜋𝑟 (D) × 2𝜋𝑟

13. ग ल -डंडे के खेल म ग ल का आकार न न ल खत का संयोजन है - 1

(A) दो बेलन (B) एक शंकु और एक बेलन
(C) दो शंकु और एक बेलन (D) दो बेलन और एक शंकु

14. नीचे कुछ कोण के कोण मतीय अनप
ु ात और उनके मान दए हुए है - 1

कोण मतीय अनुपात मान
a. sin 90° i. √2
b. cos 90° ii. √3
c. tan 60° iii. 1
d. sec 45° iv. 0
न न ल खत म से कौन सा सह सम
ु े लत है –

(A) a-ii, b-iii, c-iv, d-i (B) a-i, b-ii, c-iii, d-iv
(C) a-iii, b-iv, c-ii, d-i (D) a-iv, b-i, c-iii, d-ii

15. कसी समय पर एक ख भे क छाया, ख भे क ल बाई क √3 गन
ु ी है तो सय
ू का
उ नयन कोण होगा- 1

(A) 30° (B) 60°
(C) 45° (D) 90°
16. (1 + tanθ + secθ)(1 + cotθ - cosecθ) का मान होगा- 1

(A) 0 (B) 1
(C) 2 (D) -1
17. न न ल खत म से कौन-सी सं या कसी घटना क ा यकता नह ं हो सकती? 1

(A)
2 (B) -1.5
3
(C) 15% (D) 0.7
18. संचयी बारं बारता सारणी क रचना करना न न ल खत म उपयोगी होता है - 1

(A) मा य (B) मा यक
(C) बहुलक (D) उपरो त सभी
19. आंकड़ 2, 3, 7, 2, 7, 5, 3, 7 का बहुलक है - 1

(A) 2 (B) 3
(C) 5 (D) 7

20. य द कसी बंटन का मा य 16 और बहुलक 13 हो, तो बंटन क माि यका होगी- 1

(A) 13 (B) 15
(C) 208 (D) 14

[k.M *c*

1. सभी खंड क िजए:

(क) दशाइए क 3√2 एक अप रमेय सं या है । 2
(ख) बंदओ
ु ं (4, -1) और (-2, -3) को जोड़ने वाले रे खाखंड को सम- भािजत करने वाले बंदओ
ु ं 2
के नदशांक ात क िजए।
1$1
(ग) “कोण A के कसी मान के लए sec A = है” कथन स य है या अस य । कारण
स हत अपने उ र क पिु ट क िजए।
(घ) एक व ृ के चतथ
ु ाश (Quadrant) का े फल ात क िजए, िजसक प र ध 22 सेमी० है । 2
(ङ) य द P(E) = 0.05 है , तो 'E नह ं' क ा यकता या है ? 2
(च) य द बंद ु Q(0,1), बंदओ
ु ं P(5,-3) और R(x,6) से समदरू थ है, तो x के मान ात 2
क िजए।

2. न न ल खत म से क ह पाँच ख ड को हल क िजए:

(क) दो संपरू क कोण म बड़ा कोण छोटे कोण से 18° अ धक है । उ ह ात क िजए। 4
(ख) समल ब चतभ
ु ज
ु ABCD, िजसम AB || DC है, के वकण AC और BD पर पर O पर 4
त छे द करते ह। दो भज
ु क सम पता कसौट का योग करते हुए, दशाइए

क = है ।
(ग) वघात बहुपद 3x² - x - 4 के शू यक ात क िजए। शू यक तथा गण
ु ांक के बीच के 2$2
संबध
ं क स यता क जाँच क िजये।
(घ) स ध क िजये क पश बंद ु से पश रे खा पर खींचा गया ल ब व ृ के क से 4
होकर जाता है।
(ङ) नीचे दया हुआ बंटन एक क ा के 30 व या थय के भार दशा रहा है । 4
व या थय का मा यक भार ात क िजये।
भार 40-45 45-50 50-55 55-60 60-65 65-70 70-75
( क ा)
छा 2 3 8 6 6 3 2
सं या

(च) एक ड बे म 5 लाल कंचे, 8 सफेद कंचे और 4 हरे कंचे ह। इस ड बे म से एक कंचा 2$2
या छया नकाला जाता है । इसक या ा यकता है क नकाला गया कंचा : (i) लाल
है ? (ii)हरा नह ं है ?

3. पाँच वष बाद जैकब क आयु उसके पु क आयु से तीन गन
ु ी हो जाएगी। पाँच वष पव
ू 6
जैकब क आयु उसके पु क आयु क सात गन
ु ी थी। उनक वतमान आयु या है ?

अथवा

एक रे लगाड़ी 480 कमी० क दरू समान चाल से तय करती है । य द इसक चाल 8 6
कमी०/घंटा कम होती, तो वह उसी दरू को तय करने म 3 घंटे अ धक लेती।
रे लगाड़ी क चाल ात क िजए।

4. एक 80 मीटर चौड़ी सड़क के दोन ओर आमने-सामने समान ल बाई वाले दो ख भे 3$3
लगे हुए है । इन दोन ख भ के बीच सड़क के एक बंद ु से ख भ के शखर के
उ नयन कोण मशः 60° एवं 30° ह। ख भ क ऊँचाई और ख भ से बंद ु क
दरू ात क िजये।
अथवा

समु तल से 75 मीटर ऊँची लाइट हाउस के शखर से दे खने पर दो समु जहाज 6
के अवनमन कोण 30° और 45° है । य द लाइट हाउस के एक ह ओर एक जहाज़
दस
ू रे जहाज़ के ठ क पीछे हो तो दो जहाज के बीच क दरू ात क िजये।

5. ऊँचाई 2.4 मीटर और यास 1.4 सेमी० वाले एक ठोस बेलन म से इसी ऊँचाई 6
और इसी यास वाला एक शं वाकार खोल (Cavity) काट लया जाता है । शेष बचे
ठोस का नकटतम वग सट मीटर तक प ृ ठ य े फल ात क िजये।
अथवा

ऊँचाई 220 सेमी० और आधार का यास 24 सेमी० वाले एक बेलन, िजस पर 6
ऊँचाई 60 सेमी० और या 8 सेमी० वाला एक अ य बेलन आरो पत है , से लोहे
का एक त भ बना है । इस त भ का यमान ात क िजये, जब क दया है 1
घन सेमी० लोहे का यमान लगभग 8 ाम होता है । (π = 3.14)

Study Materials
Notes

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Sample Papers Class 7 Notes
Half Yearly Sample Papers Class 8 Notes

Class 9 Notes
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Class 10 Notes
Periodic Table
Class 11 Notes
Writing Skills / Formats

Maps of India / World Class 12 Notes

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