Karnataka 2nd PUC Model Question Paper 2026 for Maths Basic

SAMPLE PAPER

Karnataka
Board
Model Paper

ಕರ್ನಾಟಕ ಸರ್ಕಾರ
ಕರ್ನಾಟಕ ಶಾಲಾ ಪರೀಕ್ಷೆ ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯ ನಿರ್ಾಯ ಮಂಡಲಿ
6ನೇ ಅಡ್ಡ ರಸ್ತೆ , ಮಲ್ಲ ೇಶ್ವ ರಂ, ಬಂಗಳೂರು-560003
2025-26 ಸಾಲಿನ ದ್ವಿ ತೀಯ ಪಿಯುಸಿ ಮಾದರ ಪರ ಶ್ನೆ ಪತರ ಕ್ಷ - 1
ವಿಷಯ: ಮೂಲ್ ಗಣಿತ ಗರಷಠ ಅಂಕಗಳು:80
ಸಮಯ: 03 ಗಂಟೆಗಳು ಒಟ್ಟು ಪರ ಶ್ನೆ ಗಳ ಸಂಖ್ಯಯ : 42

ಸೂಚನಗಳು:
i) ಪ್ರ ಶ್ನೆ ಪ್ತ್ರರ ಕೆಯು 5 ಭಾಗಗಳನ್ನೆ ಹಂದಿದೆ ಎ, ಬಿ, ಸಿ , ಡಿ ಮತ್ತೆ ಇ . ಎಲ್ಲಲ
ಭಾಗಗಳಿಗೆ ಉತ್ೆ ರಿಸಿ.
ii) ಏ- ಭಾಗಕೆೆ 20 ಅಂಕಗಳು, ಬಿ -̲ಭಾಗಕೆೆ 12 ಅಂಕಗಳು, ಸಿ- ಭಾಗಕೆೆ 18 ಅಂಕಗಳು,
ಡಿ - ಭಾಗಕೆೆ 20 ಅಂಕಗಳು
ಮತ್ತೆ ಇ - ಭಾಗಕೆೆ 10 ಅಂಕಗಳು ಹಂದಿದೆ.
iii) ಪ್ರ ಶ್ನೆ ಪ್ತ್ರರ ಕೆಯಲ್ಲಲ ಸೂಚಿಸಿರುವಂತೆ ಪ್ರ ಶ್ನೆ ಸಂಖ್ಯೆ ಯನ್ನೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಬರೆಯಿರಿ.
ಬಾಗ-ಎ
I. ಎಲ್ಲಲ ಬಹು ಆಯ್ಕೆ ಪ್ರ ಶ್ನೆ ಗಳಿಗೆ ಉತ್ೆ ರಿಸಿ: (10x1=10)
3 𝑥
1. | | = −2 ಆದಾಗ, x ನ ಬಲ್ಯು
4 5
17 −17 15 15
a) 4 b) 4 c) 4 d)− 4
2. 𝑃5 ನ ಬಲ್ಯು
5

a) 10 b) 25 c) 1 d) 120
3. P(S) ನ ಬಲ್ಯು
a) 0 b) 1 c) 0.5 d) 0.75
4. ಇದರ ~ (~pv q)
a) pv~ q b) ~p∧ ~ q c) p∧ ~ q d) ~pv~ q
5. 5:3 ರ ಮುಮಮ ಡಿ ಅನ್ನಪಾತ್ವು
a) 5:3 b) 3:5 c)125:27 d)25:9
6. 4cos 10 −3 cos 10 ನ ಬಲ್ಯು
3 0 0

√3 1 1
a) 2 b) c) 2 d) 0
√2
7. y2 =−8x ಪ್ರವಲಯದ ನಿದಿಿಷ್ಟ ರೆೇಖ್ಯಯ ಸಮೇಕರಣ.
a) x=2 b) x=2 − c) y=2 d) y=−2
𝑑𝑦
8. 𝑦 = 𝑥 𝑒 + 𝑒 𝑥 + 𝑒 𝑒−1 ಆದರೆ 𝑑𝑥 ನ ಬಲ್ಯು
a) 𝑥 𝑒−1 + 𝑒 𝑥 + 𝑒 𝑒−1 b) 𝑒 𝑥 𝑒−1 + 𝑒 𝑥 + 𝑒 𝑒−1 c) 𝑒 𝑥 𝑒−1 + 𝑒 𝑥 d) 𝑥 𝑒−1 + 𝑒 𝑥
1
9. ಇದರ ∫ 5𝑒 −𝑥 dx
𝑒𝑥 1
a) ex+c b) 5 +c c)5 ex+c d) 5𝑒 𝑥 +c
10. ಇದರ ∫ 4𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 2 𝑥dx
4
a) 8cosecx +c b) 3 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 3 𝑥 + 𝑐 c) −4𝑐𝑜𝑡𝑥 + 𝑐 d) 𝑐𝑜𝑡𝑥 + 𝑐

2025-26 II PU BASIC MATHS (75) MODEL QUESTION PAPER FROM KSEAB 1

II. ಹಂದಿಸಿ ಬರೆಯಿರಿ. (5X 1 = 5)
2 𝑥
11. a) [ ] ಒಂದು ಸಮಂಗ ಮತೃಕೆ ಆಗಿದದ ರೆ, x ನ ಬಲ್ಯು (i) 35
4 1
b) 6𝑃2 ನ ಬಲ್ಯು (ii) 4
1
c) 6,14,15 ರ ನಾಲೆ ನೇ ಅನ್ನಪಾತ್ವು (iii) 2
√3 19
d) ಒಂದು ವೇಳೆ cosA= 2 ಆದರೆ, Cos2A ನ ಬಲ್ಯು (iv) 2
16
e) lim ( 𝑥−2 ) ನ ಬಲ್ಯು
4𝑥+3
(v)
𝑥→4 3
(vi)30
III. 12 ರಿಂದ 16 ಸಂಖ್ಯೆ ಯ ಪ್ರ ಶ್ನೆ ಗಳಿಗೆ ಕೆಳಗೆ ಕೊಟ್ಟಟ ರುವ ಉತ್ೆ ರಗಳಿಂದ ಸರಿಯಾದ ಉತ್ೆ ರವನ್ನೆ
ಆರಿಸಿ
3
(2,7, 2 − 2, 9, 6) (5X 1 = 5)
2011 2012
12. | |=
2013 2014
13. ಒಂದು ವೇಳೆ nC4 =nC5 ಆದರೆ, n=
14. 2:7 ನ ಮೊದಲನೇ ಅನ್ನಪಾತ್ವು (ಆಂಟ್ಟಸಿಡಂಟ್)
15. ಪ್ರವಲಯದ 𝑥 2 =6y ನ ಲಂಬ ನಾಭಿಯ ಉದದ
2
16. ∫1 𝑥 dx=
ಭಾಗ -ಬಿ

IV. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಯಾವುದಾದರೂ ಆರು ಪ್ರ ಶ್ನೆ ಗಳನ್ನೆ ಉತ್ೆ ರಿಸಿ. (6 X 2 = 12)
2 −1 𝑥 10
17. [ ] [𝑦] = [ ] ಆದಾಗ, x ಮತ್ತೆ y ಗೆ ಪ್ರಿಹಾರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ
3 1 2
18. 6 ಸಮನಾಂತ್ರ ರೆೇಖ್ಯಗಳು ಮತ್ೆ ಂದು 4 ಸಮನಾಂತ್ರ ರೆೇಖ್ಯಗಳನ್ನೆ
ಕತ್ೆ ರಿಸುವ ಸಿಿ ತ್ರಯಲ್ಲಲ ಎಷ್ಟಟ ಸಮನಾಂತ್ರ ಚತ್ತರ್ಭಿಜಗಳು
ರಚಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
19. P(A)=4 , P(B)=5 ,p(A∪ 𝐵)=2ಆದರೆ, P(A|B) ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ
1 2 1

20. 5:6 ಅನ್ನಪಾತ್ದಲ್ಲಲ ಪ್ರ ತ್ರ ಪ್ದಕೆೆ ಏನ್ನ ಸ್ತೇರಿಸಬೇಕು ಇದರಿಂದ ಅದು 8:9 ಆಗುತ್ೆ ದೆ?
21. ಆರು ತ್ರಂಗಳು ವಾಯಿದೆೇ ಇರುವ 512.50 ರು ಹುಂಡಿಯನ್ನೆ ಶ್ನೇಕಡಾ 15 ರಷ್ಟಟ ವಾರ್ಷಿಕ
ಬಡಿಡ ದರದಲ್ಲಲ ಸೇಡಿಕರಿಸಲ್ಲಗಿದೆ. ಸೇಡಿಯ ನಗದು ಹಣವನ್ನೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ
22. ಒಂದು ಪ್ರವಲಯದ ಶಂಗವು( 0,0) ಮತ್ತೆ ನಾಭಿಯು,(3,0) ಆದರೆ ಅದರ
ಸಮೇಕರಣವೇನ್ನ
𝑑𝑦
23. y=xsinx ಆದರೆ, 𝑑𝑥 ಅನ್ನೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
24. ಒಟ್ಟಟ ವಚಚ ದ ಒಂದು ಉತ್ಪ ನೆ ವು, 𝐶(𝑥) = 𝑥 3 − 3𝑥 + 7 ಆದರೆ, ಅದರ ಸಿೇಮತ್ ವಚಚ
ಮತ್ತೆ ಅದರ ಸರಾಸರಿ ವಚಚ ವನ್ನೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
25. Y=𝑥 2 ಪ್ರವಲಯದ,X -ಅಕ್ಷರೆೇಖ್ಯ ಮತ್ತೆ x=1 ಮತ್ತೆ x=3 ರೆೇಖ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ
ವಿಸಿೆ ೇಣಿವನ್ನೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ

ಭಾಗ -, ಸಿ
V. ಕೆಳಗಿನ ಯಾವುದಾದರೂ ಆರು ಪ್ರ ಶ್ನೆ ಗಳಿಗೆ ಉತ್ೆ ರಿಸಿ. (6 X 3 = 18)
26. ಕೆರ ೇಮರ್ಸಿ ನಿಯಮದಿಂದ ಬಿಡಿಸಿರಿ: -3𝑥 + 4𝑦 = 7, 7𝑥 + 𝑦 = -6

2025-26 II PU BASIC MATHS (75) MODEL QUESTION PAPER FROM KSEAB 2

27. ‘MISSISSIPPI’' ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನೆ ಎಷ್ಟಟ ಬಗೆಯಲ್ಲಲ ಕರ ಮ ಪ್ಲಲ ಟನ ಮಡ್ಬಹುದು ಮತ್ತೆ
ಅದರಲ್ಲಲ
a) ಎಷ್ಟ ರಲ್ಲಲ ನಾಲ್ಕೆ S’sಗಳು ಒಟ್ಟಟ ಗಿರುತ್ೆ ವ
b)ಎಷ್ಟಟ MISS ಇಂದ ಶುರುವಾಗುತ್ೆ ದೆ
28. A ಮತ್ತೆ B ಯ ಮಸಿಕ ಆದಾಯಗಳು 2:3 ಅನ್ನಪಾತ್ದಲ್ಲಲ ವ ಮತ್ತೆ ಅವರ ಮಸಿಕ
ಖರ್ಚಿಗಳು 3:5 ಅನ್ನಪಾತ್ದಲ್ಲಲ ವ. ಪ್ರ ತ್ರ ತ್ರಂಗಳು ಪ್ರ ತ್ರಯೊಬಬ ರು
₹100 ಉಳಿಸಿದರೆ, A ಮತ್ತೆ B ಯ ಮಸಿಕ ಆದಾಯವನ್ನೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
29. 6 ತ್ರಂಗಳ ವಾಯುದೆೇ ಇರುವ ಹುಂಡಿಯೊಂದರ ಬ್ೆ ಂಕರ್ ನ ಸೇಡಿ ಹಾಗೂ ನಿಜ
ಸೇಡಿಯ ವೆ ತ್ಯೆ ಸವು 27 ಗಳಿದದ ರೆ ವಾರ್ಷಿಕ ಸೇಡಿಯಿರುವ ಮುಖಬಲ್ಯನ್ನೆ
ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ
30. ಶ್ನೇಕಡ್ 7.5 ರ ದಾಸ್ತೆ ನಿನಲ್ಲಲ ರೂ 125 ಹೂಡಿಕೆ ಅಥವಾ ಶ್ನೇಕಡ್ 5 ರ ದಾಸ್ತೆ ನಿನಲ್ಲಲ 80ರ
ಹೂಡಿಕೆ. ಇವರಡ್ರಲ್ಲಲ ಯಾವುದು ಉತ್ೆ ಮ ಹೂಡಿಕೆಯಾಗಿದೆ.
31. ಬಣಣ ದ ಟ್ಟ.ವಿ.ಯ ಮುದಿರ ತ್ ಮರಾಟ ದರ 17600 ಗಳಾಗಿದುದ ಇದರಲ್ಲಲ ಮರಾಟ ತೆರಿಗೆ
ಶ್ನೇಕಡ್ 10 ಸ್ತೇರಿದೆ, ಪಾವತ್ರ ಮಡಿದ ಮರಾಟ ತೆರಿಗೆಯನ್ನೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ
32. ಒಂದು ಚಂಡಿನ ಘನಪ್ಲವು 4𝜋 𝑐𝑐/𝑠𝑒𝑐 ದರದಲ್ಲಲ ಹೆಚ್ಚಚ ಗುತ್ೆ ದೆ ,ಅದರ ತ್ರರ ಜೆ ವು 10 ಸ್ತಂಟ್ಟ
ಮೇಟರ್ ಆಗಿದಾದ ಗ ಅದರ ಹೆಚ್ಚಚ ಗುತ್ರೆ ರುವ ಕೆಷ ೇತ್ರ ಫಲವನ್ನೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
4𝑥+5
33. ಮೌಲ್ಲೆ ೇ ಕರಿಸಿರಿ: ∫ (𝑥−1)(𝑥+2) 𝑑𝑥
𝜋
34. ಮೌಲ್ಲೆ ೇ ಕರಿಸಿರಿ: ∫02 𝑥𝑠𝑖𝑛𝑥 dx
ಭಾಗ - ಡಿ

VI. ಕೆಳಗಿನ ಯಾವುದಾದರೂ ನಾಲ್ಕೆ ಪ್ರ ಶ್ನೆ ಗಳಿಗೆ ಉತ್ೆ ರಿಸಿ. (4 X 5 = 20)
35. ಮತೃಕೆ ವಿಧಾನದಿಂದ ಬಿಡಿಸಿರಿ:
𝑥 + 𝑦 -𝑧 = 1, 3𝑥 +𝑦 − 2𝑧 = 3, 𝑥 -𝑦 - 𝑧 = -1
4
36. (𝑥−3)(𝑥+1)2 ಇದನ್ನೆ , ವಿಭಜಿತ್ ಭಿನೆ ರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಪ್ರಿವತ್ರಿಸಿ
37. [∼p ∧(p∨q) ] →q ಸಂಯುಕೊೆೇಕ್ತೆ ಯು ನಿತ್ೆ ಸತ್ೆ ವೇ ಅಥವಾ ಅಸಮಂಜಸ ತೆಯೊೇ
ಅಥವಾ ಯಾವುದೂ ಅಲಲ ಎಂದು ಪ್ರಿಶಿೇಲ್ಲಸಿ.
38. ಒಂದು ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಕಂಪ್ನಿಯು ಒಂದು ಉತ್ಯಪ ದನಯ ಘಟಕವನ್ನೆ ತ್ಯಾರಿಸಲ್ಕ
ಬೇಕಾಗುವ ಸಮಯವು 500 ಗಂಟೆಗಳು ಕಲ್ಲಯುವಕೆಯ ಪ್ರಿಣಾಮವು ಶ್ನೇಕಡ್ 80 ಆದರೆ
ಒಂದು ಗಂಟೆಯ ಕೂಲ್ಲ ನಲವ ತ್ೆ ರಂತೆ 8 ಉತ್ಯಪ ದನಾ ಘಟಕಗಳನ್ನೆ ತ್ಯಾರಿಸಲ್ಕ
ಬೇಕಾಗುವ ಒಟ್ಟಟ ಕೂಲ್ಲ ವಚಚ ವನ್ನೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ
39. ರೆೇಖಾ ನಕೆಷ ಯನ್ನೆ ಬಳಸಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸರಳರೆೇಖಾತ್ಮ ಕ ಕಾಯಿಕರ ಮದ ಸಮಸ್ತೆ ಯನ್ನೆ
ಬಿಡಿಸಿರಿ ಗರಿಷ್ಠ ಗೊಳಿಸಿ: Z=2x+3y
ನಿಬಂಧನಗಳು ಒಳಪ್ಟಟ ಂತೆ,
𝑥 + 𝑦 ≤ 400, 2𝑥 + 𝑦 ≤ 600 𝑎𝑛𝑑 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0.
sin 6𝐴+sin 2𝐴+2 sin 4𝐴 sin 4𝐴
40. sin 7𝐴+sin 3𝐴+2 sin 5𝐴 = sin 5𝐴 ಎಂದು ಸ್ತಧಿಸಿರಿ.
𝑑2 𝑦
41. y =a cos 𝑚𝑥 +b sin 𝑚𝑥 ಆದಾಗ, ಎಂದು 𝑑𝑥 2 + 𝑚2 𝑦 = 0 ಸ್ತಧಿಸಿರಿ.

ಭಾಗ - ಇ

2025-26 II PU BASIC MATHS (75) MODEL QUESTION PAPER FROM KSEAB 3

VII. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರ ಶ್ನೆ ಗಳಿಗೆ ಉತ್ೆ ರಿಸಿ. (1 X 10 = 10)
xn −an
42. (a)ಎಲ್ಲಲ ಭಾಗಲಬಧ ‘n’ ಗಳಿಗೆ lim ( ) = 𝑛𝑎𝑛−1 ,ಎಂದು ಸ್ತಧಿಸಿರಿ
𝑥→𝑎 x−a

(ಅಥವಾ
(0,0),(1,1), (5,-5) ಮತ್ತೆ (6,-4) ಬಿಂದುಗಳು ಒಂದೆೇ ವೃತ್ೆ ದ ಮೂಲಕ ಹಾದು
ಹೇಗುತ್ೆ ದೆ ಎಂದು ಸ್ತಧಿಸಿರಿ. ` (6 Marks)

(b)20 ಮೇಟರ್ ಎತ್ೆ ರವಿರುವ ಒಂದು ಕಟಟ ಡ್ದ ಮೇಲ್ಲನ ಮತ್ತೆ ಕೆಳಭಾಗದ ತ್ತದಿಗಳಿಂದ
ಮತ್ೆ ಂದು ಎತ್ೆ ರದ ಗೊೇಪುರದ ಮೇಲ್ಕೆ ದಿಯನ್ನೆ ವಿೇಕ್ತಷ ಸಿದಾಗ 600 ಮತ್ತೆ 300
ಮೇಲ್ಕಮ ಖವಾಗಿ ಕೊೇನಗಳು ಆದರೆ, ಆ ಗೊೇಪುರದ ಎತ್ೆ ರವಷ್ಟಟ

ಅಥವಾ
ನ ಬಲ್ಯನ್ನೆ ದಿವ ಪ್ದ ಪ್ರ ಮೇಯವನ್ನೆ ಬಳಸಿ ನಾಲ್ಕೆ ದಶಂಶ್ಕೆೆ
(1.2)5
ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ (4 Marks)

ಭಾಗ - ಎಫ್
(ದೃಷ್ಟು ವಿಕಲ್ಚೀತನ ವಿದ್ಯಯ ರ್ಥಾಗಳಿಗೆ ಮಾತರ )
39. ಪೇಠೇಪ್ಕರಣಗಳ ತ್ಯಾರಕನ್ನೆ ಬಬ ಅವನ ಬಳಿ ಇರುವ 6 ಘಟಕ ಮರ ಮತ್ತೆ 28
ಗಂಟೆಗಳನ್ನೆ ಬಳಸಿ ಅಲಂಕಾರಿಕ ಪ್ರದೆಯನ್ನೆ ತ್ಯಾರಿಸುತ್ಯೆ ನ. ಆತ್ನ ಅಂದಾಜಿನಂತೆ
ಮೊದಲನೇ ಮದರಿಯ ತ್ಯಾರಿಕೆಗೆ ಪ್ರದೆ ಒಂದಕೆೆ 2ಘಟಕ ಮರ 7 ಗಂಟೆಗಳು
ಬೇಕಾಗುತ್ೆ ದೆ ಮತ್ತೆ ಎರಡ್ನಯ ಮದರಿಯ ತ್ಯಾರಿಕೆಗೆ ಪ್ರದೆ ಒಂದಕೆೆ 1 ಘಟಕ ಮರ 8
ಗಂಟೆಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ೆ ದೆ ಪ್ರ ತ್ರಯೊಂದು ಮದರಿಯ ಪ್ರದೆಗಳ ಬಲ್ಯು ಕರ ಮವಾಗಿ 120ರೂ
ಮತ್ತೆ 80ರೂಗಳು ಆತ್ನ್ನ ಗರಿಷ್ಠ ಲ್ಲಭ ಗಳಿಸಲ್ಕ ಪ್ರ ತೆೆ ೇಕ ಮದರಿಯ ಎಷ್ಟಟ ಪ್ರದೆಗಳನ್ನೆ
ತ್ಯಾರಿಸಬೇಕೆಂದು ಸರಳ ರೆೇಖಾತ್ಮ ಕ ಸೂತ್ರ ರೂಪ್ದಲ್ಲಲ ವೆ ಕೆ ಪ್ಡಿಸಿ

GOVERNMENT OF KARNATAKA
KARNATAKA SCHOOL EXAMINATION AND ASSESSMENT BOARD
2025-26 II PU BASIC MATHS (75) MODEL QUESTION PAPER FROM KSEAB 4

6TH CROSS, MALLESHWARAM, BENGALURU – 560 003
II PUC MODEL QUESTION PAPER – 1 (2025-2026)
SUBJECT: BASIC MATHEMATICS MAXIMUM MARKS: 80
TIME: 03 HOURS NUMBER OF QUESTIONS:42
i) The question paper has 5 Parts A, B, C, D and E. Answer all the Parts.
ii) Part - A carries 20 marks, Part - B carries 12 marks, Part - C carries 18 marks, Part - D
carries 20 marks and Part - E carries 10 marks.
iii) Write the question number properly as indicated in the question paper.
PART-A
I. Answer all the multiple choice questions: (10x 1=10)
3 𝑥
1. The value of | | = −2 then x is
4 5
17 −17 15 15
a) b) c) d)−
4 4 4 4
5
2. The value of is 𝑃5
a) 10 b) 25 c) 1 d) 120
3. P(S) is
a) 0 b) 1 c) 0.5 d) 0.75
4. ~ (~p v q) is
a) p v~ q b) ~p ∧ ~ q c) p ∧ ~ q d) ~p v ~ q
5. The triplicate ratio of 5:3 is
a) 5:3 b) 3:5 c)125:27 d)25:9
3 0 0
6. The value of 4 cos 10 − 3 cos 10 is
√3 1 1
a) b) c) d) 0
2 √2 2

7. The equation of directrix of the parabola y 2 = −8x is
a) x = 2 b) x = −2 c) y = 2 d) y = −2
𝑑𝑦
8. If 𝑦 = 𝑥 𝑒 + 𝑒 𝑥 + 𝑒 𝑒−1 then 𝑑𝑥 is
a) 𝑥 𝑒−1 + 𝑒 𝑥 + 𝑒 𝑒−1 b) 𝑒 𝑥 𝑒−1 + 𝑒 𝑥 + 𝑒 𝑒−1 c) 𝑒 𝑥 𝑒−1 + 𝑒 𝑥 d) 𝑥 𝑒−1 + 𝑒 𝑥
1
9. Evaluate: ∫ 𝑑𝑥
5𝑒 −𝑥
𝑒𝑥 1
a) 𝑒 𝑥 + 𝑐 b) +𝑐 c) 5𝑒 𝑥 + 𝑐 d) +𝑐
5 5𝑒 𝑥
10. ∫ 4𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 2 𝑥dx is
4
a) 8cosecx +c b) 3 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 3 𝑥 + 𝑐 c) −4𝑐𝑜𝑡𝑥 + 𝑐 d) 𝑐𝑜𝑡𝑥 + 𝑐

II. Match the following. (5X 1 = 5)
2 𝑥
11. a ) If [ ] is a symmetric matrix then the value of x is (i) 35
4 1
b) The value of 6𝑃2 is (ii) 4
1
c) Fourth proportional of 6,14,15 is (iii)
2

2025-26 II PU BASIC MATHS (75) MODEL QUESTION PAPER FROM KSEAB 5

√3 19
d) If cosA= 2 , then cos 2𝐴 is (iv) 2
4𝑥+3 16
𝑒) lim ( 𝑥−2 ) is (v) 3
𝑥→4
(vi)30

III For question numbers 7 to 11 choose the appropriate answer from the answers given below
3
(2, 7, 2 , −2, 9, 6) (5X 1 = 5)
2011 2012
12. | | = ________
2013 2014
n n
13. If C4 = C5 ,then 𝑛 = ______
14. The antecedent of 2:7 is __________
15. The length of latus rectum of the parabola 𝑥 2 = 6𝑦 is ________
2
16. ∫1 𝑥 𝑑𝑥 = ________
PART-B
IV. Answer any Six of the following questions. (6 X 2 = 12)
2 −1 𝑥 10
17. Solve for x and y [ ] [𝑦] = [ ]
3 1 2
18. Find the number of parallelograms that can be formed from a set of 6 parallel lines intersecting another set of
4 parallel lines
1 2 1
19. If 𝑃(𝐴) = 4 , 𝑃(𝐵) = 5 , 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 2 then, find P(A|B)
20. What must be added to each term in the ratio 5:6, so that it becomes 8:9?
21. For Rs. 512.50 due 6 months at 15% p.a., find the discounted value of the bill
22. Find the equation of a parabola whose vertex is (0,0) and focus (3,0)
𝑑𝑦
23. If 𝑦 = 𝑥 sin 𝑥 , then find 𝑑𝑥
24. If the cost function of a firm is given by 𝐶(𝑥) = 𝑥 3 − 3𝑥 + 7 then find the marginal cost and
average cost.
25. Find the area bounded by the curve 𝑦 = 𝑥 2 , x-axis and the lines x=1 and x=2
PART-C
V. Answer any Six of the following questions. (6 X 3 = 18)
26. Solve using cramer’s Rule: −3𝑥 + 4𝑦 = 7, 7𝑥 + 𝑦 = −6
27. Find the number of permutations of the letters of the word ‘MISSISSIPPI’. How many of these
i) have all the 4 S’s together?
ii) begin MISS ?
28. Monthly incomes of A and B are in the ratio 2:3 and their monthly expenditure are in the ratio 3:5.
If each saves ₹ 100 per month, find the monthly income of A and B

29. The difference between BD and TD on a certain sum of money due in 6 months is 227. Find the face
value of the bill if the rate of interest is 6% p.a.
30. Which is the better investment? 7.5% stock at 125 or 5% stock at 80
31. A colour TV is marked for sale for ₹17600 which includes sales tax at 10%. Calculate the sales tax
in rupees.
32. The volume of a sphere is increasing at the rate 4𝜋 𝑐𝑐/𝑠𝑒𝑐.Find the rate at which the area of its
surface increasing when the radius is 10cm.
4𝑥+5
33. Evaluate:∫ (𝑥−1)(𝑥+2) 𝑑𝑥

2025-26 II PU BASIC MATHS (75) MODEL QUESTION PAPER FROM KSEAB 6

𝜋
34. Evaluate: ∫02 𝑥𝑠𝑖𝑛𝑥 dx
PART-D
VI. Answer any Four the following questions. (4 X 5 = 20)
35. Solve by matrix method :
𝑥 + 𝑦 −𝑧 = 1, 3𝑥 +𝑦 − 2𝑧 = 3, 𝑥 −𝑦 − 𝑧 = −1
4
36. Resolve into partial fraction: (𝑥−3)(𝑥+1)2
37. Verify whether the proposition [∼ 𝑝 ∧ (𝑝 ∨ 𝑞) ] → 𝑞 is a Tautology, contradiction or neither.
38. An engineering company has 80% learning effect and spends 500 hours for the protype. Estimate the
labour cost of producing 8 engines if the labour cost is ₹40 per hour.
39. Maximize: 𝑍 = 2𝑥 + 3𝑦 subject to the constraints.
𝑥 + 𝑦 ≤ 400, 2𝑥 + 𝑦 ≤ 600 𝑎𝑛𝑑 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0.
sin 6𝐴+sin 2𝐴+2 sin 4𝐴 sin 4𝐴
40. Prove that: sin 7𝐴+sin 3𝐴+2 sin 5𝐴 = sin 5𝐴
𝑑2 𝑦
41. If y =a cos 𝑚𝑥 +b sin 𝑚𝑥,then show that 𝑑𝑥 2 + 𝑚2 𝑦 = 0

PART-E
VII. Answer the following questions. (1 X 10 = 10)
xn −an
42. (a) Prove that: lim ( x−a ) = 𝑛𝑎𝑛−1 , for all rational values of n.
𝑥→𝑎
OR
Show that the points (0, 0), (1, 1) , (5, −5) 𝑎𝑛𝑑 (6, −4) are concyclic (6 marks)
(b) The angle of elevation of the top of a tower from the base and top of a building are 600 and 300
respectively. The building is 20m high. Find the height of the tower
OR
Find the value of (1.2)5 using Binomial theorem, upto 4 decimal places. (4 marks)

PART-F

(only for visually challenged students)
39. A furniture maker has 6 units of wood and 28 hours of free time in which he will make decorative
screens. He estimates that each of model 1 requires 2 units of wood and 7 hours of free time. Each
of model 2 needs 1 unit of wood and 8 hours of free time. The prices of the models are ₹120 and
₹80 respectively. Formulate the LPP to determine how many screens of each type should be
assembled so as to maximize his sales revenue.

2025-26 II PU BASIC MATHS (75) MODEL QUESTION PAPER FROM KSEAB 7

AglaSem Earn While You Learn Program!

Share your recent question papers with us and get paid!
अपने हाल के न प हम भेज और कमाएँ!

To participate, email us with the following details:
भाग लेने के लए हम न न ववरण के साथ ईमेल कर:

- Your Name
- Your Class
- Your Board
- Details of the Question Papers you have
आपके पास उपल ध न प का ववरण

Our team will reach out to you with the next steps.
हमार ट म आगे क या के लए आपसे संपक करे गी।

Email: support@

Study Materials
Notes

Model Papers Class 6 Notes

Sample Papers Class 7 Notes
Half Yearly Sample Papers Class 8 Notes

Class 9 Notes
Important Resources
Class 10 Notes
Periodic Table
Class 11 Notes
Writing Skills / Formats

Maps of India / World Class 12 Notes

Books and Solutions

NCERT Books
NCERT Book Solutions
HC Verma Chapter Wise Solutions
RD Sharma Solutions
CGBSE Solutions