Class 9 Sample Paper 2023 Maths

Class 9 Maths Sample Paper 2023

क ा/Class– IX
स /Session – 2022-23
िवषय – गिणत
Subject- Mathematics

वािषर्क परी�ा अ यास प
ANNUAL EXAMINATION PRACTICE PAPER

िनधा रत समय: 3 घंटे अिधकतम अंक:
80
Time Allowed: 3 Hrs. Maximum Marks: 80

सामा य िनदश:
1.इस प म पाँच ख ड ‘अ’, ‘ब’, ‘स’, ‘द’ और ‘ई’ ह ।
2. ख ड ‘अ’ म 20 ब -िवक पीय ह, िजनम येक 1 अंक का है ।
3. ख ड ‘ब’ म 5 ह, िजनम येक 2 अंक का है ।
4. ख ड ‘स’ म 6 ह, िजनम येक 3 अंक का है ।
5. ख ड ‘द’ म 4 ह, िजनम येक 5 अंक का है ।
6. ख ड ‘ई’ ममू यांकन के िलए 3 के स आधा रत ( येक 4 अंक) ह, िजनके उप-भाग के
अंक मशः 1,1 तथा 2 ह ।
7. सभी अिनवाय ह । य िप 5 अंक वाले 2 म, 3 अंक वाले 2 म तथा 2
अंक वाले 2 म आंत रक िवक प दए गए ह । ख ड ‘ई’ म 2 अंक वाले म
आंत रक िवक प दए गए ह ।
8. जहाँ आव यक हो, साफ सुथरी आकृ ित बनाय । य द दया न गया हो, तो आव यकता
होने पर 𝜋 = योग कर ।
9. कै लकु लेटर का योग व जत है ।
10. कृ या का उ र िलखने से पहले, का मांक अव य िलख ।
General Instructions:
1. This Question Paper has 5 Sections ‘A’, ‘B’, ‘C’, ‘D’ and ‘E’.
2. Section A has 20 MCQs carrying 1 mark each
3. Section B has 5 questions carrying 02 marks each.

4. Section C has 6 questions carrying 03 marks each.
5. Section D has 4 questions carrying 05 marks each.
6. Section E has 3 case based questions (04 marks each) with sub parts of the values of 1, 1 and 2 marks
each respectively.

7. All Questions are compulsory. However, an internal choice in 2 Questions of 5 marks, 2 Questions of 3
marks and 2 Questions of 2 marks has been provided. An internal choice has been provided in the 2
marks questions of Section E.
8. Draw neat figures wherever required. Take π = wherever required if not stated.
9. Use of calculator is not permitted.
10. Please do write down the Serial Number of the question before attempting it.

ख ड ‘अ’
SECTION A
ख ड ‘अ’ म 20 ह, िजनम येक 1 अंक का है ।
Section A consists of 20 questions of 1 mark each.
1. िन िलिखत म से कौन सा समीकरण y-अ के समांतर है ?
Which of the following is the equation of the line parallel to y-axis?
(a) x = 7 (b) x = y (c) x + y = 3 (d) y = 11

2. ब पद x2 – 9 म x का गुणांक है:
The coefficient of x for the polynomial x2 – 9 is:
(a) 0 (b) 1 (c) –1 (d) – 9

3. सबसे छोटी ाकृ त सं या है:
The smallest natural number is:
(a) – 1 (b)1 (c) 0 (d) 2

4. "य द बराबर को बराबर म जोड़ा जाए, तो पूण भी बराबर होते ह ।" यह कथन यूि लड
के अनुसार है:
“If equals are added to equals, the whole are equal.” According to Euclid. This statement is:
(a) अिभधारणा (postulate) (b) प रभाषा (definition)
(c) मेय (theorem) (d) अिभगृहीत (axiom)

5. दी गई आकृ ित म, कोण x का मान है:
In the given figure, the value of angle x is:
(a) 80 (b) 30
(c) 20 (d) 100

6. वह बदु िजसक को ट 4 है और जो y-अ पर ि थत है:
The point whose ordinate is 4 and which lies on y-axis is:
(a) (4, 0) (b) (0, 4) (c) (1, 4) (d) (4, 2)

7. ब पद x + 4 का शू यक है:
The zero of the polynomial x + 4 is:
(a) – 4 (b) 3 (c) 7 (d) 0

8. य द (s – a) = 8 cm, (s – b) = 12 cm और (s – c) = 14 cm है तो ि भुज का अ प रमाप है:
The semi-perimeter of a triangle if (s – a) = 8 cm, (s – b) = 12cm and (s – c) = 14 cm is:
(a) 17 cm (b) 34 cm (c) 20 cm (d) 26 cm

9. ∆PQR म, PQ = PR और ∠PQR = 30° है । ∠PRQ का माप है:
In ∆PQR, PQ = PR and ∠PQR = 30°. The measure of ∠PRQ is:
(a) 80° (b) 30° (c)120° (d) 100°

10. य द P (–1, 1), Q (3, –4), R (1, –1), S (–2, –3) और T (– 4, 4) को ाफ पेपर पर िन िपत कया
जाता है, तो चौथे चतुथाश म बदु ह:
If P (–1, 1), Q (3, –4), R (1, –1), S (–2, –3) and T (– 4, 4) are plotted on the graph paper, then the
points in the fourth quadrant are:
(a) P और T (P and T) (b) Q और R (Q and R)
(c) के वल S (Only S) (d) P और R (P and R)
11. आकृ ित म AB और CD क O वाले एक वृ क दो बराबर जीवाएँ ह ।
OP और OQ मशः जीवा AB और CD पर लंब ह । य द ∠POQ = 140°
है, तो (∠APQ + ∠CQP) बराबर है:
In figure AB and CD are two equal chords of a circle with centre O. OP and OQ
are perpendiculars on chords AB and CD respectively. If ∠POQ = 140°, then
(∠APQ + ∠CQP) is equal to:
(a) 120° (b) 130° (c) 140°
(d) 150°

12. √6×√8 का मान है:
The value of √6×√8 is:
(a) 3√4 (b) 4√3 (c) √14 (d) 6√8

13. िन िलिखत म से कौन सा ब पद है ?
Which of the following is a polynomial?
(a) √5 + 𝑥 (b) (c) 7√3 + 𝑥 (d) – 4√𝑥
14. समान ि या ‘r’ वाले एक शंकु और एक अधगोले का आयतन समान है । शंकु क ऊँचाई
है :
A cone and a hemisphere of same radii ‘r’ have equal volumes. The height of the cone is :
(a) 2r (b) 3r (c) (d) r

15. x-अ को समीकरण 2x + 3y = 6 कस िब दु पर काटती है:
The graph of the equation 2x + 3y = 6 cuts x-axis at the point:
(a) (3,0) (b) (3,7) (c) (3,2) (d) (2,3)

16. ब पद 3𝑥 – 𝑥2 + 5 क घात है:

Degree of the polynomial 3𝑥 – 𝑥 + 5 is:
(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 3

17.
एक समचतुभुज क भुजा के म य िब दु को म से िमलाने पर ा आकृ ित है:

The figure obtained by joining the midpoint of the sides of a rhombus, taken in order is:
(a) एक समचतुभुज (a rhombus) (b) एक वग (a square)
(c) एक आयत (a rectangle) (d) कोई समांतर चतुभज ु
(any parallelogram)

18. 12 cm ऊँचाई वाले एक समबा ि भुज का े फल है:
The area of an equilateral triangle having height 12 cm is :
(a) 8√3 cm2 (b) 24√3 cm2 (c) 48√3 cm2 (d) 4√3 cm2

सं या 19 और 20 म, अिभकथन (A) के एक कथन के बाद कारण (R) का एक कथन दया
गया है । सही िवक प चुिनए ।
In the following questions, a statement of assertion (A) is followed by a statement of reason (R). Choose
the correct option.
19. अिभकथन(A): य द AB = PQ और PQ = XY है, तो AB = XY है ।
कारण(R): जो व तुएँ एक ही व तु के बराबर होती ह वे एक दूसरे के भी बराबर होती ह ।
(a) दोन अिभकथन (A) और कारण (R) स य ह और कारण (R) अिभकथन (A) क सही
ा या है ।
(b) दोन अिभकथन (A) और कारण (R) स य ह और कारण (R) अिभकथन (A) क सही
ा या नह है ।
(c) अिभकथन (A) स य है ले कन कारण (R) अस य है ।
(d) अिभकथन (A) अस य है ले कन कारण (R) स य है ।
Assertion(A): If AB = PQ and PQ = XY, then AB = XY.
Reason(R): Things which are equal to the same thing are also equal to one another.
(a) Both assertion (A) and reason (R) are true and reason (R) is the correct explanation of assertion (A).
(b) Both assertion (A) and reason (R) are true and reason (R) is not correct explanation of assertion (A).
(c) Assertion (A) is true but the reason (R) is false.
(d) Assertion (A) is false but the reason (R) is true.

20. अिभकथन(A): 6 cm ि या और 10 cm ितयक ऊँचाई वाले एक शंकु क ऊँचाई 12 cm है ।
कारण(R):एक समवृ ीय शंकु क ऊँचाई, ि या और ितरछी ऊँचाई एक समकोण ि भुज
बनाती है ।
(a) दोन अिभकथन (A) और कारण (R) स य ह और कारण (R) अिभकथन (A) क सही
ा या है ।
(b) दोन अिभकथन (A) और कारण (R) स य ह और कारण (R) अिभकथन (A) क सही
ा या नह है ।
(c) अिभकथन (A) स य है ले कन कारण (R) अस य है ।
(d) अिभकथन (A) अस य है ले कन कारण (R) स य है ।

Assertion (A): The height of a cone having radius 6 cm and slant height 10 cm is 12 cm.
Reason(R): The height, radius and slant height of a right circular cone forms a right angled triangle.
(a) Both assertion (A) and reason (R) are true and reason (R) is the correct explanation of assertion (A).
(b) Both assertion (A) and reason (R) are true and reason (R) is not correct explanation of assertion (A).
(c) Assertion (A) is true but the reason (R) is false.
(d) Assertion (A) is false but the reason (R) is true.

ख ड ‘ब’
SECTION B
ख ड ‘ब’ म 5 ह, िजनम येक 2 अंक का है ।
Section B consists of 5 questions of 2 marks each.
21. ABCD एक समांतर चतुभुज है िजसम ∠ ADC = 105°
और भुजा AB को बदु E तक बढ़ाया गया है जैसा क
आकृ ित म दखाया गया है ।
(x + y) का मान ात क िजए ।
ABCD is a parallelogram in which ∠ ADC = 105° and side
AB is produced to point E as shown in the figure. Find the
value of (x + y).

दी गई आकृ ित म, य द ABCD एक वग है, तो ‘x’ का मान ात क िजए ।
In the given figure, if ABCD is a square then find the value of ‘x’.

22. य द दो रे खाएँ पर पर ित छेद करती ह, तो िस क िजए क शीषािभमुख कोण बराबर
होते ह ।
If two lines intersect each other, then prove that the vertically opposite angles are equal.

23. नीचे दी गई आकृ ित क सहायता से िन िलिखत को िलिखए:
Write the following with the help of the following figure:

(i) ‘B’के िनदशांक (The coordinates of ‘B’)
(ii) ‘C’के िनदशांक (The coordinates of ‘C’)
(iii) िनदशांक (–3, –5) ारा पहचाना गया बदु [The point identified by the coordinates (–3, –5)]
(iv) िनदशांक (2, –4) ारा पहचाना गया बदु [The point identified by the coordinates (2, –4)]
24. िस क िजए क वृ क बराबर जीवाएँ क पर समान कोण अंत रत करती ह ।
Prove that equal chords of a circle subtend equal angles at the centre.
य द कसी समलंब क असमांतर भुजाएँ बराबर ह , तो िस क िजए क वह च य है ।
If the non parallel sides of a trapezium are equal, prove that it is cyclic.

25. (351)2 – (350)2 का मान ात क िजए ।
2 2
Find the value of (351) – (350)

ख ड ‘स’
SECTION C
ख ड ‘स’ म 6 ह, िजनम येक 3 अंक का है ।

Section C consists of 6 questions of 3 marks each.
26. य द 3x – 4 ब पद p(x) = 2x3 – 11x2 + kx – 20 का गुणनखंड है, तो k का मान ात क िजए ।
3 2
If 3x – 4 is a factor of the polynomial p(x) = 2x – 11x + kx – 20, find the value of k.

27. x का मान ात क िजए य द:
Find the value of x:
2x – 1
(4) – (16)x – 1 = 384
x का मान ात क िजए य द:
Find the value of x if:
252x – 3 = 52x + 3
28. आकृ ित म, ∠PQR = ∠PRQ है । िस क िजए क ∠PQS = ∠PRT है ।
In figure, ∠PQR = ∠PRQ. Prove that ∠PQS = ∠PRT.

आकृ ित म, य द AB || CD || EF, PQ || RS, RQD = 25° और CQP = 60° ह, तो QRS और RQP
ात क िजए ।
In the figure, if AB || CD || EF, PQ || RS, RQD = 25° and CQP = 60°, then find QRS and RQP.

29. िन िलिखत तािलका एक दवसीय अंतररा ीय के ट मैच म बनाए गए रन को दशाती
है:
The following table shows the runs scored in a one day international cricket match:
ओवर 0–10 10–20 20–30 30–40 40–50
Over

बनाए गए
42 56 35 60 40
रन
Runs scored
उपरो आँकड़ को आयतिच ारा िन िपत क िजए ।

Represent the above data through a histogram.
30. PQRS एक आयत है और A, B, C और D
मशः भुजा PQ, QR, RS और SP के म य बदु ह ।
दशाइए क चतुभुज ABCD एक समचतुभुज है ।
PQRS is a rectangle and A, B, C and D are the midpoints of the sides PQ, QR, RS and SP respectively.
Show that the quadrilateral ABCD is a rhombus.
31. जनवरी के महीने म दन के दौरान रकॉड कया गया द ली का तापमान िन िलिखत
तािलका म तुत कया गया है:
The temperature of Delhi recorded during the day in the month of January is presented in the following
table:
समय 3 AM 6 AM 9 AM 10 AM 12 PM 3 PM
(Time)
तापमान 8°C 7°C 8°C 10°C 14°C 18°C
(Temperature)
उपरो जानकारी के आधार पर िन िलिखत के उ र दीिजए:
On the basis of above information, answer the following questions:
(i) 12 घंटे के अंतराल म तापमान म अंतर ात क िजए ।
Find the difference in the temperature in the 12-hour interval.
(ii) कस समय, दन सबसे ठं डा था?
At what time, the day was the coldest?
(iii) ातः3 बजे से ातः6 बजे तक तापमान म कस कार प रवतन आ?
How did the temperature vary from 3 am to 6 am?

ख ड ‘द’
SECTION D
ख ड ‘स’ म 4 ह, िजनम येक 5 अंक का है ।
Section C consists of 4 questions of 5 marks each.
32. AB एक रे खाखंड है । P और Q इस रे खाख ड AB के िवपरीत ओर इस कार ि थत ह
क इनम से येक A और B से समदूर थ है । दशाइए क रे खा PQ रे खाख ड AB का
ल ब समि भाजक है ।
AB is a line-segment. P and Q are points on opposite sides of AB such that each of them is equidistant
from the points A and B. Show that the line PQ is the perpendicular bisector of AB.
बदु A पर ित छेद करने वाली दो रे खा l और m से समदूर थ एक बदु P है ।
दशाइए क रेखा AP दोन रेखा के बीच के कोण को समि भािजत करती है ।
P is a point equidistant from two lines l and m intersecting at point A. Show that the line AP bisects the
angle between them.
33. a और b का मान ात क िजए य द:
Find the value of a and b if:

√ √
– = a + b√3
√ √
34. एक लकड़ी के अधगोलाकार कटोरे क मोटाई 1.4 cm है और इसक भीतरी ि या 3.5
cm है । नमन इसे पूरी तरह से पट करना चाहता है । पट कया जाने वाला कु ल े फल

ात क िजए । कटोरा म कतने लीटर तरल आ सकता है?
The thickness of a wooden hemispherical bowl is 1.4 cm and its inner radius is 3.5 cm. Naman wants to
paint it completely. Find the total area to be painted. How much liquid can the bowl hold in litres?
35. गुणनखंड क िजए:
Factorize:
(2a – b – c)3 + (2b – c – a)3 + (2c – a – b)3
य द a + b + c = 0 तो का मान ात क िजए ।
( ) ( ) ( )
+ +
( ) ( ) ( )
If a + b + c = 0 then find the value of + +

ख ड ‘ई’
SECTION E
36. सुनील अपने िपता के साथ एक वृ ाकार पाक घूमने गया । वह एक ि कोणीय आकार का
तालाब PQR देखता है और यह भी देखता है क तीन दुकान P, Q और R पर ि थत ह जैसा
क आकृ ित म दखाया गया है जहाँ से उ ह अपनी ज रत के अनुसार कु छ खा पदाथ
खरीदना है । दुकान P और Q के बीच क दूरी 8 मीटर है, और दुकान P और R के बीच क
दूरी 6 मीटर है । ‘S’ वह िब दु है जहाँ सुनील अपने िपता के साथ खड़ा है ।
Sunil visited a circular park with his father. He sees a triangular shaped pond PQR and also
observes that three shops are situated at P, Q, and R as shown in the figure from where they have to
purchase some food items according to their need. Distance between shop P and Q is 8 m, and that
between shop P and R is 6 m. ‘S’ is the point where Sunil is standing with his father.

(i) ∠ QSR का माप या है?
What is the measure of ∠ QSR?

(ii) वृ क सबसे लंबी जीवा क लंबाई ात क िजए ।
Find the length of the longest chord of the circle.
(iii) िस क िजए क ∠ QPR एक समकोण है ।

Prove that ∠ QPR is a right angle.
(∠ PQR + ∠ PRQ + ∠ QSR) का मान ात क िजए ।
Find the value of (∠ PQR + ∠ PRQ + ∠ QSR).

37. धान मं ी रा ीय राहत कोष (िजसे सं ेप म PMNRF भी कहा जाता है) ाकृ ितक और
मानव िन मत आपदा से भािवत लोग को सहायता दान करने के िलए जुटाई गई
िनिध है । इसके अंतगत आने वाली ाकृ ितक आपदा म बाढ़, च वात, भूकंप आ द
शािमल ह । मानव िन मत आपदाएँ िजनम मुख दुघटनाएँ, एिसड हमले, दंगे आ द
शािमल ह ।
दो सहेली शालू और गीितका ने िमलकर धान मं ी राहत कोष म ₹ 200 पये का
योगदान दया । इसे x + y = 200 के प म कया गया है ।
उपरो उ र के आधार पर िन िलिखत के उ र दीिजए :

Prime Minister's National Relief Fund (also called PMNRF in short) is the fund raised to provide support
for people affected by natural and man-made disasters. Natural disasters that are covered under this
include flood, cyclone, earthquake etc. Man-made disasters that are included are major accidents, acid
attacks, riots, etc.
Two friends Shalu and Gitika, together contributed ₹ 200 towards Prime Minister's Relief Fund. This is
expressed as x + y = 200
Based on the above answer the following questions:
(i) समीकरण x + y = 200 को ax + by + c = 0 के पम क िजए ।
Express the equation x + y = 200 in the form ax + by + c = 0.
(ii) य द शालू ने ₹ 150 का योगदान दया, तो गीितका ने कतना योगदान दया?
If Shalu contributed ₹ 150, then how much was contributed by Gitika?
(iii) समीकरण x + y = 200 के दो हल ात क िजए ।
Find the two solutions for the equation x + y = 200
समीकरण x + y = 200 का आलेख बनाए ।
Draw the graph of the equation x + y = 200

38. लोहड़ी के दौरान दुकानदार ने षटभुजाकार उपहार ब से तैयार कए िजनम रे वड़ी, ितल,
ग क और मूँगफली थी । ष भुज ब से क भुजाएँ बराबर ह । रे वड़ी को भाग ACE म,
ितल को भाग BDF म, ग क को भाग ABE म रखा गया है और भाग BEF म मूँगफली को
रखा गया । बॉ स को िन ानुसार भाग म बाँटा गया है:
During Lohri, the shopkeepers prepared hexagonal shaped gift-boxes containing rewadi, til, gajjak and
peanuts. The hexagon has equal sides. The rewadi is placed in part ACE, til is in part BDF, gajjak in part
ABE and peanuts in part BEF. The box is divided into parts as show below:

उपरो जानकारी के आधार पर, िन िलिखत के उ र द:
Based on the above information, answer the following questions:
(i) ग क और मूंगफली के िवभाजन क लंबाई ात क िजए ।
Find the length of the partition of gajjak and peanuts.
(ii) मूंगफली वाले भाग का े फल कतना है?
What is the area of the part having peanuts?
(iii) कसका े फल अिधक है ितल या ग क?
Which covers more area-til or gajjak?
य द CJ  AE है तो CJ ात क िजए ।
If CJ  AE then find CJ.