Class 9 Mid Term Sample Paper 2026 गणित

FOR CLASS 9 MID TERM EXAM PREPARATION

Class 9 Mid Term 2026
Sample Paper
EXAM YEAR TYPE

Class 9 Mid Term 2026 Sample Paper

Notes · Sample Papers · Previous Year Papers · Mock Tests

Student ID

Directorate of Education, GNCT of Delhi
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m
Practice Paper (Mid-Term)
. c
m .co Session: 2026-27
s e m
as e CLASS – IX
g la
SUBJECT – MATHEMATICS a
Time Allowed: 3 hours Maximum Marks: 80

सामा निदे श:
1. इस ম प঩ मঐ 38 ম हও ।
2. यह ম प঩ 5 खंड ं ‘क’, ‘ख’, ‘ग’, ‘घ’ और ‘ड.’ मঐ विभावित है । m
om
3. खंड ‘क’ मঐ ম सं৥ा 1-18 बঠविक ीय ম हও और ম सं৥ा 19 और 20 ম ेक 1 अंक के . co
. c e m
अवभकथन-कारण आधाररत ম हও ।
em l as
l as
4. खंड ‘ख’ मঐ, ম सं৥ा 21-25 अवत लघु उ रीय মकार के ম हও , ম ेक के वलए 02 अंक हও ।
ag
g
5. ख਷ ‘ग’ मঐ ম सं৥ा. 26-31 लघु उ रीय মकार के ম हও , ম े क के वलए 03 अंक हও ।
a
6. ख਷ ‘घ’ मঐ ম सं৥ा. 32-35 दीघघ उ रीय মकार के ম हও , ম े क के वलए 05 अंक हও ।
7. ख਷ ‘ड.’ मঐ ম सं ৥ा. 36-38 মकरण आधाररत ম हও विनमঐ से ম ेक मঐ 4 अंक हও और ম ेक
के उप-भाग ঢमशः 1, 1 और 2 अंक हও।
8. सभी ম अवनिायघ हও । हालाঁ वक, खंड ‘ख’ के 2 ম ं ম मঐ, खंड ‘ग’ के 2 ম ं मঐ तथा खंड ‘घ‘
के 2 ম ं मঐ एक आं तररक विक वदए गए हও । अनुभाग ‘ड.’ के सभी 2 अंक िाले ম ं मঐ एक
आं तररक विक वदए गए हও ।
m
9. िहां भी आि कता ह साफ-सुथरी आकृवतयां बनाएं ।
m
10. यवद वदया न गया ह , त िहां आि क ह िहां π = 22/7 মय ग कीविए।
.co
s e
11. कैलकुलेटर का মय ग िविघत है । l a
ag
12. कृपया ঋ का उ र निखिे से पहिे, ঋ का ॿमाॠक अव निख७।

GENERAL INSTRUCTIONS:
1. This question paper contains 38 questions.
2. This question paper is divided into 5 Sections A, B, C, D and E.
3. In Section A, Questions no. 1-18 are multiple choice questions (MCQs) and questions
no. 19 and 20 are Assertion- Reason based questions of 1 mark each.
m
m
4. In Section B, Questions no. 21-25 are very short answer (VSA) type questions, carrying .co
m .co
02 marks each.
s e m
s e 5. In Section C, Questions no. 26-31 are short answer (SA) type questions, carrying 03
g la
g la marks each. a
a 6. In Section D, Questions no. 32-35 are long answer (LA) type questions, carrying 05
marks each.
7. In Section E, Questions no. 36-38 are case-study based questions carrying 4 marks each
with sub parts of the values of 1, 1 and 2 marks each respectively.
8. All Questions are compulsory. However, an internal choice in 1 Question of Section B,
2 Questions of Section C and 2 Questions of Section D has been provided. An internal
m
choice has been provided in all the 2 marks questions of Section E. . c
c. o
9. Draw neat and clean figures wherever required.
s e m
s em
10. Take π =22/7 wherever required if not stated.
g l a
l a a
ag
11. Use of calculators is not allowed.
12. Please do write down the serial number of the questions before attempting it.
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खॠड – क

खॠड क म७ ঋ ेक 1 अॠक के 20 ঋ ह॰। नदए गए नवक म७ से सबसे उपयुঢ नवक

का चयि कर७ ।

1. विविमीय कातीय वनदे शां क प॰िवत मঐ, x-अৗ पर ॰थथत वकसी वबंदु के वनदे शां क इस ঝप मঐ 1

ह ते हও:

(a) (x, 0) (b) (0, y)

(c) (x, x) (d) (−x, −x)

2. x-अৗ से वकसी वबंदु की दू री a इकाई और y-अৗ से b इकाई है , त वबंदु P के वनदे शांक हও: 1

(a) (a, b) (b) (b, a)

(c) (a, a) (d) (b, b)

3. वबंदुओं (4, 3) और (-4, 3) के बीच की दू री है: 1

(a) 4 units (b) 6 units

(c) 8 units (d) 14 units

4. यवद (a - 3, b + 4) = (0, 0), त √a2 + b 2 का मान है : 1

(a) 10 (b) − 3

(c) 16 (d) 5

5. बीिीय ंिक 4x + 5x - 3 मঐ पद ं की सं৥ा है: 1

(a) 3 (b) 2

(c) 1 (d) 0

6. एक आयत की लंबाई (x + 3) cm और चौडाई (x - 5) cm है , त इस आयत का पररमाप 1

(cm मঐ) है:
(a) 2x + 6 (b) 2x − 10

(c) 2x + 12 (d) 2x − 4

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7. बঠपद 2
+5 3
− 11 − 24 की घात है: 1

(a) 1 (b) 2

m
m (c) 3 (d) 11 .co
m .co s em
s e 8.
g a cm बढा दी िाए, त इसका
एक िगघ का पररमाप ‘z’ cm है। यवद इस िगघ की ম ेक भुिाl‘t’ 1
a a
नया पररमाप (cm मঐ) ह गा:

(a) z + t (b) 4 (z + t)

(c) z + 4t (d) 4z + t
m
m . co
c. o
9. √289 − 25 एक: 1
e m
e m l as
l as
(a) अपररमेय सं৥ा है (b) पररमेय सं৥ा है
ag
ag
(c) चঢीय सं৥ा है (d) विषम सं৥ा है

10. पररमेय सं৥ा x का वनरपेৗ मान, विसे |x| िारा दशाघ या िाता है , सदै ि: 1

(a) ऋणेतर ह ता है (b) ऋणा क ह ता है

o m
. c
(c) शू ह ता है
e m
(d) अपररभावषत ह ता है

l as
11. agके ৗे঩फल (िगघ इकाइय ं मঐ) क दशाघता है, त इस आयत
यवद 16 − 121 एक आयत
2 2 1

की लंबाई और चौडाई के संभावित ंिक हও:

(a) (16 − 121 ), (16 + 121 ) (b) (4 − 11 ), (4 + 11 )

m
m (c) (4 − ), (4 + ) (d) (2 − 11 ), (2 + 11 ) .co
m 12. .co s e m
s e ( − + )2 क सरल करने पर, মा ह ता है:
g la 1

g la a
a 2 2
(a) + + 2−2 −2 −2 (b) 2
+ 2
+ 2+2 +2 +2

2 2
(c) + + 2−2 −2 +2 (d) 2
+ 2
+ 2+2 −2 −2

13. 6.5 cm व঩ਛा िाले िृ की सबसे लंबी िीिा की लंबाई है: 1

m . c
(a) 6.5 cm c. o (b) 12 cm
s e m
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l a
(c) 14.5 cm (d) 13 cm a
ag
P a g e 3 | 10

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14. एक व঩भुिाकार भूखंड की भुिाएঁ 3: 5: 7 के अनुपात मঐ हও तथा इसका पररमाप 600 m है । 1

इसकी सबसे लंबी भुिा की लंबाई (m मঐ) है:

(a) 100 (b) 120

(c) 200 (d) 280

15. ‘EXPERIMENTS’ श से एक अৗर या ॰िक ঝप से चुना िाता है। अৗर E चुने िाने की 1

মावयकता है:

4 7
(a) (b)
11 11

(c)
3 (d) 1
11

16. द वसিे एक साथ उछाले िाते हও। इस মय ग के वलए संभावित पररणाम ं की कुल सं৥ा है: 1

(a) 2 (b) 4

(c) 6 (d) 8

17. वकसी या ॰िक মय ग के सभी संभावित पररणाम ं के समु਄य क कहा िाता है: 1

(a) एक घटना (b) মवतदशघ समवि

(c) মावयकता (d) एक মय ग

18. यवद = (−1) × (2 − 1) है , त 55 का मान है: 1

(a) 55 (b) −55

(c) 109 (d) −109

ঋ 19 एवॠ 20 के निए नदशा-निदे श:-
एक अनिकथि (A) और एक तकक (R) है। इि ঋ नॠ का सही उ र िीचे नदए गए चार

नवक नॠ (a), (b), (c) और (d) म७ से चुि७:
(a) अनिकथि (A) और तकक (R) दनिनॠ स ह॰ और तकक (R) अनिकथि (A) का सही

ीकरण है।
(b) अनिकथि(A) और तकक (R) दनिनॠ स ह॰ िेनकि तकक (R) अनिकथि (A) का सही

ीकरण िही ॠ है।
(c) अनिकथि(A) स है िेनकि तकक (R) गित है।

(d) अनिकथि(A) गित है िेनकि तकक (R) स है।
19. अनिकथि (A): सं৥ा 0.7̅ एक पररमेय सं৥ा है। 1

तकक (R): ম ेक सं৥ा विसका दशमलि মसार आिती है , उसे के ঝप मঐ ৅ वकया

िा सकता है, िहाঁ p और q पूणा঍क हও और q≠0 है ।
20. अनिकथि (A): 1 और 2 के बीच क ई अपररमेय सं৥ा नहीं है। 1

तकक (R): वक ीं भी द अ अपररमेय सं৥ाओं के बीच हमेशा एक अपररमेय सं৥ा मौिूद
ह ती है।
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खॠड - ख
खॠड ख म७ 2 अॠकनॠ के 5 ঋ ह॰।

21. एक ऑट -रर৕ा का वकराया ₹30 से शुঝ ह ता है और शुজआती 2 km तक समान रहता m 2
m c. o
m .co है। इसके बाद यह মवत km ₹15 बढता है। 22 km की या঩ा का वकराया वकतना ह गा?
s em
s e g l a
a 22. (a) वबना भाग वकए, वनधाघररत कीविए वक 14
625
का दशमलि aমसार सांत है या असांत। यवद यह 2

सांत है , त दशमलि थथान ं की सं৥ा बताइए।

22. (b) 1 5
और के बीच द पररमेय सं৥ाएঁ ਒ात कीविए।
m
6 8

mका उपय ग करके (149) का मान ਒ात कीविए। . c o
. o
23. (a) उपयु৅ सिघसcवमका 2 2 m
e
e m l as
l as अथवा ag
ag
23. (b) गुणनखंवडत कीविए: 49 2 + 36 2 − 84yx

24. नीचे दी गई आकृवत मঐ, यवद ∠OAB = 40º, त ∠ACB ਒ात कीविए। 2

m
m .co
s e
l a
ag

25. पुनरािती वनयम िारा दी गई अनुঢम का दू सरा और तीसरा पद ਒ात कीविए: 2

m
m 1 = 5, = −1 ( −1 − 5), िहाঁ n ≥ 2 है।
.co
m .co s e m
s e खॠड -ग g la
g la a
a खॠड-ग म७ 3 अॠकनॠ के 6 ঋ ह॰।

26. दशाघइए वक 0.142857142857… =
1 3
7

27. (a) एक ू ल कওटीन ने एक वदन अलग-अलग মकार के फल पसंद करने िाले वि ावथघय ं की 3
m . c
c. o s e m
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सं৥ा दिघ की। মेৗण नीचे वदए गए हও:
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l a a
ag
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फि सेब केिा सॠतरा आम

नव ानथकयनॠ की सॠূा 25 35 20 20

एक वि ाथी क या ॰िक ঝप से चुना िाता है । মावयकता ਒ात कीविए वक चुने गए वि ाथी

ने:

(i) केला पसंद वकया ।

(ii) सेब या संतरा पसंद वकया ।

(iii) आम नहीं पसंद वकया।

27. (b) एक सिेৗण मঐ पाया गया वक एक कारखाने मঐ मवहला ঵वमक ं की आयु का वितरण

वन वल॰खत है:

आयु (वहॵ म७) 25 26 27 28 29 30

मनहिा ঒नमकनॠ की सॠূा 30 15 12 10 8 5

यवद वकसी मवहला ঵वमक का या ॰िक ঝप से चयन वकया िाता है , त মावयकता ਒ात

कीविए वक उस ঵वमक की आयु:
(i) 25 िषघ है।

(ii) 27 िषघ है ।
(iii) 27 िषघ से अवधक है।
28. उस वबंदु के वनदे शांक ਒ात कीविए 3

(i) ि मूल वबंदु पर ॰थथत है ।

(ii) विसका क वट –10 है और ि y-अৗ पर ॰थथत है ।

(iii) विसका भुि 15 है और ि x-अৗ पर ॰थथत है।

29. सरल कीविए: ( − 2 )3 − ( + 2 )3 3

30. एक िृ का ास 26 cm है। िृ मঐ 24 cm लंबाई की एक िीिा खींची गई है। िृ के कঐফ 3

से िीिा की दू री ਒ात कीविए।

31. (a) हीर न के सू঩ का उपय ग करके, वसि कीविए वक ‘2a’ इकाई भुिा िाले एक समबाঠ व঩भुि 3

का ৗे঩फल √3 2 िगघ इकाई है।

31. (b) एक व঩भुि की भुिाएঁ 2: 3: 4 के अनुपात मঐ हও , और उसका पररमाप 90 cm है। इसका

ৗे঩फल ਒ात कीविए।

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खॠड-घ
खॠड-घ म७ 5 अॠकनॠ के 4 ঋ ह॰।

32. एक वि ाथी एक वनदे शांक तल पर िगाघकार ल ग (logo) वडजाइन कर रहा है। ल ग के चार m 5
m c. o
m .co शीषघ A(2,1), B(−1,2), C(−2,−1), और D(1,−2) हও । s em
as e g la
a
वदए गए वनदे शांक ं का उपय ग करके, वन वल॰खत का उ र दीविए:

(a) वनदे शांक तल पर वबंदु A, B, C, और D क अंवकत करঐ और उ ঐ ঢम मঐ वमलाइए। (2)

(b) दू री सू঩ का उपय ग करके AB, BC, CD और DA की लंबाइयाঁ ਒ात कीविए। (1.5)

m
(c) अपने वन
om
षঘ के आधार पर बताइए वक ABCD एक िगघ है या नहीं। (1.5) . co
. c e m
e m as
3-अंकsं की वकतनी सं৥ाएঁ हও विनक 5 से भाग दे ने पर 1 शेषफल बचता ह ? इन सभी 3-gl 5
33.
g l a a
a
अंकीय सं৥ाओं का य ग ਒ात कीविए। (2.5 + 2.5)

34. (a) एक इले॰रि क ब वनमाघण कंपनी 1000 मामल ं मঐ ूज ह ने से पहले इले॰रि क ब ं के 5

िीिनकाल (घंट ं मঐ) का ररकॉडघ रखती है।

जीविकाि (घॠटनॠ म७) 0 - 400 400 - 800 800 - 1200 1200-1600
m
ब नॠ की सॠূा 20 .co
210 325 445

s em
l a
ag ঝप से चुना गया इले॰रि क ब का िीिन काल है:
মावयकता ਒ात कीविए वक या ॰िक

(i) 400 घंटे से कम। (1)
(ii) 400 और 1200 घंटे के बीच। (2)

(iii) 1200 घंटे से अवधक। (2)

34. (b) माला के पास एक वड m
.co
ा है विसमঐ 4 लाल कंचे, 5 काले कंचे और 3 हरे कंचे हও। िह वड े
m
m .co s e m
la
से वबना दे खे एक कंचा वनकालती है और उसे िापस वड े मঐ रख दे ती है । মावयकता ਒ात
s e g
g la a
a कीविए वक वनकला गया कंचा:

(i) लाल रं ग का ह गा। (1)

(ii) या त काले या हरे रं ग का ह गा। (2)

m . c
(iii)
c. o
न त लाल और न ही काले रं ग का ह गा। (2)
s e m
s em g l a
l a a
ag
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35. (a) एक िा ुवश फमघ एक नए आिासीय पररसर के वलए एक आयताकार हबघल गाडघ न 5

वडजाइन कर रही है। भूखंड पर थथान की सीमाओं के कारण, गाडघ न की चौडाई उसकी लंबाई

से 4 m कम ह नी चावहए, और गाडघ न िारा घेरा गया कुल ৗे঩फल 96 िगघ m ह ना चावहए।

हबघल गाडघ न का पररमाप ਒ात कीविए।.

35. (b) एक बढईगीरी की वि ाथी एक बीिीय म जेक ब डघ बना रही है। पैनल क पूरा करने के वलए,

िह x इकाई भुिा िाली 2 बडी िगाघकार टाइलঐ, x इकाई लंबाई और 1 इकाई चौडाई िाली

11 आयताकार पवियाঁ , और 1 इकाई भुिा िाली 12 छ टी िगाघकार टाइल ं क वबना वकसी

ओिरलैप के एक बडे आयत के ঝप मঐ ि॰थथत करती है। ब डघ की लंबाई और चौडाई x

के ঝप मঐ ਒ात कीविए।

खॠड – ड.
खॠड-ड. म७ 4 अॠकनॠ के 3 ঋ ह॰।

36. ू ल मै स मेले के दौरान, एक वि ाथी क गवतविवध सामতी खरीदने के वलए शुজआती रावश

के ঝप मঐ ₹100 वदए िाते हও। िह हर वदन सामতी पर ₹10 खचघ करती है। x वदन ं के बाद

बची ঠई धनरावश क इस ंिक िारा दशाघया िा सकता है:

A = 100 − 10x

उपयुघ৅ िानकारी के आधार पर, वन वल॰खत ম ं के उ र दीविए:

(i) 3 वदन ं के बाद बची ঠई रावश वकतनी है ? 1

(ii) ৐ा A = 100 − 10x एक रै ॰खक बঠपद है ? कारण बताइए। 1

(iii) (a) वकतने वदन ं बाद वि ाथी के पास ₹40 बचे ह ग
ं े? 2

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(iii) (b) A=100 − 10x का उपय ग करके, 6 वदन ं के बाद बची ঠई रावश ਒ात 2

o m
m c
कीविए और समझाएঁ वक यह ॰थथवत रै ॰खक िृ॰ि या रै ॰खक. ৗय क दशाघती है।

m .co s em
as e la
कৗा 9 के वि ावथघय ं ने अपने िावषघक खेल वदिस के वलएg ू ल के बगीचे मঐ एक िृ ाकार
37.
a
फूल ं की ৐ारी क सिाया। िृ ाकार ৐ारी का कঐফ O अंवकत है । िृ की पररवध पर वबंदु

A और B पर द खूंवटयाঁ लगाई गई हও , वि ঐ 24 m लंबी सीधी ड री से ि डा गया है , विससे

एक िीिा AB बनती है। कঐফ O से इस ड री AB की लंबित रे खा OM के अनुवदश दू री 5 m m
om . co
. c e m
e m l as
l as ag
ag

है।

o m
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उपयुघ৅ िानकारी के आधार पर, वन वल॰खत.ম ं के उ र दीविए:
e m
l as
(i) िृ ाकार फूल ं की ag की व঩ਛा ਒ात कीविए।
৐ारी 1

(ii) एक और सीधा पथ CD िृ ाकार ৐ारी के आर-पार इस মकार बनाया गया है 1

वक कঐফ O से इसकी लंबित दू री भी 5 m है। पथ CD की लंबाई ਒ात कीविए।

m
.co
(iii) (a) यवद के O पर चाप AB िारा बनाया गया क ण ∠AOB = 120o है , त 2
m
m .co s em
िृ ाकार ৐ारी की शेष सीमा पर ॰थथत वबंदु C पर उसी चाप िारा बनाए गए
s e g la
g la क ण ∠ACB का माप ਒ात कीविए। अपने उ र a
के वलए एक उवचत कारण
a
दीविए।

(iii) (b) चार सिािटी लওप िृ ाकार सीमा पर A, B, D, और E वबंदुओं पर इस মकार 2

m
रखे गए हও वक ABDE एक चঢीय चतुभुघि बनता है। यवद ∠ADE = 75o है , त . c
c. o s e m
s em
विपरीत क ण ∠ABE का माप ਒ात कीविए। अपने उ र के वलए एक उवचत
g l a
l a a
ag कारण दीविए।
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38. एक वनिासी क ाण संघ (RWA) ने शहरी हररयाली क बढािा दे ने के वलए एक सामुदावयक 2

पाकघ मঐ व঩क णीय फूल ं की ৐ारी बनाई। व঩क णीय भूखंड की तीन भुिाएঁ 13 मीटर, 14

मीटर और 15 मीटर हও।

उपयुघ৅ िानकारी के आधार पर, वन वल॰खत ম ं के उ र दीविए:

(i) व঩भुिाकार भूखंड का अधघ -पररमाप ਒ात कीविए। 1

(ii) हीर न के सू঩ का उपय ग करके व঩क णीय फूल ं की ৐ारी का कुल ৗे঩फल 1

਒ात कीविए।

(iii) (a) व঩भुिाकार भूखंड की सबसे लंबी भुिा के अनुঝप ऊঁचाई (लंब) की लंबाई 2

਒ात कीविए।

. (iii) (b) RWA पूरे ৗे঩ मঐ ₹12 মवत m2 की दर से िैविक खाद डालने का वनणघय लेती 2

है। इस कायघ के वलए आि क कुल य की गणना कीविए।

P a g e 10 | 10

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