HBSE Class 10 Sample Paper 2023 Mathematics Set A

CLASS: 10th (Secondary)

Practice Paper 2022-23 SET-A

Roll No.

गणित

MATHEMATICS

[Hindi and English Medium]

(ACADEMIC/OPEN)

[ Time allowed: 3 hours] [maximum Marks:80]

 कृऩमा जाॉच कय रें कक इस प्रश्न-ऩत्र भें भुद्रित ऩष्ृ ठ 13 तथा प्रश्न
34 हैं I
 Please make sure that the printed pages in this
question paper are 13 in number and it contains 34
questions.
 प्रश्न-ऩत्र के दाईं ओय द्रदए गए कोड नंबर को छात्र द्वाया उत्तय-
ऩुस्ततका के ऩहरे ऩष्ृ ठ ऩय लरखा जाना चाद्रहए I
 The code No. on the right side of the question paper
should be written by the candidate on the front page of
the answer-book.
 ककसी प्रश्न का उत्तय दे ना शुरू कयने से ऩहरे उसका क्रभाॊक
लरखना होगा

1

 Before beginning to answer a question, its Serial
Number must be written.
 अऩनी उत्तय ऩुस्ततका भें खारी ऩष्ृ ठ/ ऩष्ृ ठ न छोड़ें I
 Don’t leave blank page/pages in your answer-book.
 उत्तय-ऩस्ु ततका के अततरयक्त कोई अन्म शीट नहीॊ दी जाएगी I
अत: आवश्मकतानुसाय ही लरखें व लरखा उत्तय न काटें I
 Except answer-book, no extra sheet will be given.Write
to the point and do not strike the written answer.
 ऩयीऺाथी अऩना योर नॊफय प्रश्न-ऩत्र ऩय अवश्म लरखें I
 Candidates must write their Roll Number on the
question paper.
 कृऩमा प्रश्नों का उत्तय दे ने से ऩहरे मह सतु नस्श्चत केय रें कक
प्रश्न-ऩत्र ऩूर्ण व सही है ,ऩयीऺा के उऩयाॊत इस सॊफॊध भें कोई बी
दावा तवीकाय नहीॊ ककमा जाएगा I
 Before answering the questions,ensure that you have
been supplied the correct and complete question
paper,no claim in this regard,will be entertained after
examination.
सामान्य ननर्दे श:
(i) सभी प्रश्न अननवायय हैं I
(ii) इस प्रश्न-ऩत्र भें 34 प्रश्न हैं ,जो कक चाय खण्डों : अ,फ,स औय द
भें फाॊटे गए हैं :
खण्ड ‘अ’: इस खण्ड भें 16 प्रश्न है I प्रत्मेक प्रश्न 1 अॊक का है I

खण्ड ‘ब’ :इस खण्ड भें 17 से 22 तक कुर 6 प्रश्न हैं I प्रत्मेक प्रश्न
2 अॊको का है I

2

खण्ड ‘स’: इस खण्ड भें 23 से 30 तक कुर 8 प्रश्न हैं I प्रत्मेक
प्रश्न 4 अॊकों का है I

खण्ड ‘र्द’ : इस खण्ड भें 31 से 34 तक कुर 4 प्रश्न हैं I प्रत्मेक प्रश्न
5 अॊकों का है I

(iii) खण्ड ‘द’ के 2 प्रश्नों भें आॊतरयक ववकल्ऩ द्रदए गए हैं ,उनभें से
एक ही प्रश्न को चुननाI

General Instructions :

(i) All questions are compulsory.
(ii) This question paper consists of 34 questions which
are divided into four sections : A,B,C and D :
Section ‘A’ : This Section consists of 16 questions from 1
to 16. Each question carries 1 mark.

Section ‘B’: This Section consists of 6 questions from
17to 22. Each question carries 2 marks.

Section ‘C’: This Section consists of 8 questions from 23
to 30. Each question carries 4 marks.

Section ‘D’: This Section consists of four questions from
31 to 34. Each question carries 5 marks.

(iii) Section ‘D’ contains 2 questions where internal
choice have been provided. Choose one of them.

3

खण्ड-अ

SECTION-A

1. तनम्नलरखखत भें से कौन-सी अऩरयभेम सॊख्मा है ? 1

(A) 2 4 (B) 9 (C)2 + 3 (D) 2 + 4
Which of the following is an irrational number?
(A) 2 4 (B) 9 (C)2 + 3 (D) 2 + 4

2. फहुऩद 6x2 -7x-3 के शून्मक हैं: 1
−1 3 −2 3 5 3 −1 5
(A) , (B) , (C) , (D) ,
3 2 3 2 2 2 2 2

Zeroes of the polynomial 6x2 -7x-3 are:
−1 3 −2 3 5 3 −1 5
(A) , (B) , (C) , (D) ,
3 2 3 2 2 2 2 2

3. तनम्न भें कौन सा सभीकयर् द्ववघात है ? 1

(B) x(x2-1)=4 (C) x+ =5 (D) (x2-1)2=2
1
(A) x2 +2x-1=3
𝑥

Which of the following is a quadratic equation?

(B) x(x2-1)=4 (C) x+ =5
1
(A) x2 +2x-1=3 (D) (x2-1)2=2
𝑥

4. A.P. 5, 612 ,8 , 912 ,............................ का 15 वाॉ ऩद है : 1

(A) 1512 (B) 1412 (C) 26 (D) 2712
15th term of A.P. 5, 612 ,8 , 912 ,............................ is
(A) 1512 (B) 1412 (C) 26 (D) 2712

4

5. मद्रद एक A.P. का तीसया ऩद 12 औय 10 वाॉ ऩद 26 है , तो उसका
20 वाॉ ऩद है : 1

(A) 46 (B) 52 (C) 50 (D) 44
If the third term of an A.P. is 12 and tenth term is 26 , then its 20th
term is :

(A) 46 (B) 52 (C) 50 (D) 44

6. मद्रद दो सभरूऩ त्रत्रबज
ु ों के ऺेत्रपरों का अनऩ
ु ात 1:2 है तो उनकी
बुजाओॊ का अनुऩात होगा: 1

(A) 1:4 (B) 1: 2 (C) 1:2 (D) 2:1
If areas of two similar triangles are 1:2 then ratio of their sides are:
(A) 1:4 (B) 1: 2 (C) 1:2 (D) 2:1

7. मद्रद त्रत्रबुज ABC के शीषों के तनदे शाॊक A(4,-6) , B(3,-2) औय
C(5,2) हैं,तो BC के भध्म त्रफॊद ु के तनदे शाॊक हैं: 1
3 5
(A)( 4,0) (B) (-1,-2) (C) ( , ) (D) (1,2)
2 2

If the vertices of a ∆ ABC are A(4,-6) , B(3,-2) and C(5,2) ,then the
coordinates of the mid point of BC are:
3 5
(A)( 4,0) (B) (-1,-2) (C) ( , ) (D) (1,2)
2 2

5

8. त्रफन्दओ
ु ॊ (-1,7) and (4,-3) के फीच की दयू ी है : 1

𝐴 7 7 𝐵 5 7 𝐶 25 𝐷 3 3
Distance between the points (-1,7) and (4,-3) is:
𝐴 7 7 𝐵 5 7 𝐶 25 𝐷 3 3

2 tan 2 30°
9. का भान है : 1
1+ tan 2 30°
3 3 1
(A) 3 (B) (𝐶) (𝐷)
2 2 2
2 tan 2 30°
The value of is:
1+ tan 2 30°

3 3 1
(A) 3 (B) (𝐶) (𝐷)
2 2 2

10. मद्रद cosec 𝐴= ,हो तो tanA का भान है : 1
5
4

3 3 4 5
𝐴 (𝐵) (C) (𝐷 )
4 5 3 3
5
If cosec 𝐴= ,then value of tanA is:
4
3 3 4 5
𝐴 (𝐵) (C) (𝐷)
4 5 3 3

11.वत्ृ त के अॊदय स्तथत ककसी त्रफॊद ु से वत्ृ त ऩय खीॊची गई तऩशण
ये खाओॊ की सॊख्मा है l 1

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 0
Number of tangents drawn from a point inside the circle is:
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 0

6

12. सबी वत्ृ त ............................ होते हैं l (सभरूऩ/सवाांगसभ) 1

All circles are................................ (Similar/Congruent)

13. ∆ABC औय ∆BDE दो सभफाहु त्रत्रबुज इस प्रकाय हैं कक D बुजा
BC का भध्म त्रफॊद ु है l त्रत्रबुजो ABC औय BDE के ऺेत्रपरो का
अनऩ
ु ात है :

(A) 2:1 (B) 1:2 (C) 4:1 (D) 1:4
∆ ABC and ∆ BDE are two equilateral triangles such that D is the mid
point of BC. Ratio of the areas of triangles ABC and BDE is:
(A) 2:1 (B) 1:2 (C) 4:1 (D) 1:4

14. एक फेरन के आधाय का व्मास 4.2 से.भी. औय ऊॉचाई 5 से.भी.
है , तो उसका आमतन है : 1

(A) 22.05𝜋 𝐵 7.35 𝜋 𝐶 21 𝜋 (𝐷) 19 𝜋
The diameter of the base of a cylinder is 4.2 cm and height 5 cm ,then
volume is:
(A) 22.05𝜋 𝐵 7.35 𝜋 𝐶 21 𝜋 (𝐷) 19 𝜋

15. 12, 21 तथा 84 का H.C.F. है l 1

(A) 2 (B) 3 (C) 7 (D) 4
H.C.F. of 12,21 and 84 is:
(A) 2 (B) 3 (C) 7 (D) 4

7

16. सभीकयर्ों x+2y+3=0 औय 2x+4y+6=0 के हर के लरए
तनम्नलरखखत भें से कौन सा सत्म है l 1

(A) अद्ववतीम एक हर (B) अऩरयलभत अनेक हर

(C) कोई हर नहीॊ (D) इनभे से कोई नहीॊ

For solution of equations x+2y+3=0 and 2x+4y+6=0 , which of the
following is true?
A) Unique Solution (B) Infinitely many Solutions
(C) No Solution (D) None of these

खण्ड-फ

SECTION-B

17. दशाणइए कक 2 एक अऩरयभेम सॊख्मा है l 2

Show that 2 is an irrational number.

18.एक द्ववघात फहुऩद ऻात कीस्जए स्जसके शन्
ु मक 3 औय -2 हैंl 2
Find a quadratic polynomial whose zeroes are 3 and -2.

19. तनम्न यै खखक सभीकयर्ों के मग्ु भ को हर कीस्जए: 2

2x+3y=7 औय 6x-5y=11.

Solve the following pair of linear equations:
2x+3y=7 and 6x-5y=11.

8

20. ऐसी दो सॊख्माएॉ ऻात कीस्जए स्जनका मोग 37 औय गर्
ु न 300
हो l 2

Find two numbers whose sum is 37 and product is 300.

21. 5 से.भी. त्रत्रज्मा के एक वत्ृ त की 8 से.भी. रम्फी एक जीवा PQ है

P औय Q ऩय तऩशण ये खाएॉ खीॊची गई है जो ऩयतऩय एक त्रफॊद ु T ऩय
प्रततच्छे द कयती है l TP की रम्फाई ऻात कीस्जए l 2

PQ is a chord of length 8cm of a circle of radius 5cm. The tangents at
P and Q intersect at a point T. Find the length of TP.

22. एक ऩाॊसे को एक फाय पेंका जाता है l अबाज्म सॊख्मा प्राप्त कयने
की प्रातमकता ऻात कीस्जए l 2

A die is thrown once , find the probability of getting a prime number.

खण्ड-स

SECTION-C

23. a औय b के ककन भानो के लरए तनम्न यै खखक सभीकयर्ों के मग्ु भ
के अऩरयलभत रूऩ से अनेक हर होंगे l 4

2x+3y=7 and (a-b)x+(a+b)y=3a+b-2
For which value of a and b does the following pair of linear equations
have infinitely number of solutions.
2x+3y=7 and (a-b)x+(a+b)y=3a+b-2

9

24. एक आमत की एक बज
ु ा इसकी दस
ू यी बज
ु ा से 2 से.भी. अधधक है
l मद्रद इसका ऺेत्रपर 195 से.भी.2 हो, तो आमत की बज
ु ाएॉ ऻात
कीस्जए l 4

One side of a rectangle exceeds its other side by 2cm. If its area is
195 cm2 , then determine the sides of the rectangle.

25. ककसी A.P. का प्रथभ ऩद 5 औय अॊततभ ऩद 45 तथा मोग 400
है l ऩदों की सॊख्मा औय सावण अॊतय ऻात कीस्जए l 4

The first term of an A.P. is 5 , the last term is 45 and the sum is
400.Find the number of terms and common difference.

26. लसद्ध कीस्जए कक एक सभचतुबज
ुण की बुजाओ के वगों का मोग
उसके ववकर्ो के वगों के मोग के फयाफय होता है l 4

Prove that the sum of the squares of the sides of a rhombus is equal
to the sum of the squares of its diagonals.

27. मद्रद tan2A=cot(A-18°) जहाॉ 2A एक न्मून कोर् है तो A का भान
ऻात कीस्जए l 4

If tan2A= cot( A-18°), where 2A is an acute angle,then find the value
of A.

28. (3,4) औय (-4,7) को लभराने वारी ये खा को y-अऺ ककस अनुऩात भें
ववबास्जत कयता है ? ववबास्जत कयने वारे त्रफॊद ु के तनदे शाॊक बी ऻात
कीस्जए l 4

Find the ratio in which the line joining (3,4) and (-4,7) is divided by
Y-axis. Also find the co-ordinates of the point of intersection.

10

29. ककसी काय के दो वाइऩय हैं ऩयतऩय कबी आच्छाद्रदत नहीॊ होते है l
प्रत्मेक वाइऩय ऩत्ती की रम्फाई 25 से.भी.है औय 120 ° के कोर् ऩय
घूभ कय सपाई कय सकता है l ऩस्त्तमो की प्रत्मेक फुहाय के साथ
स्जतना ऺेत्रपर साप हो जाता है ,वह ऻात कीस्जए l 4

A car has two wipers which do not overlap. Each wiper has a blade of
length 25cm, sweeping through angle of 120°. Find the total area
cleaned at each sweep of the blades.

30. एक ऩेटी भें 90 डडतक हैं स्जन ऩय 1 से 90 तक सॊख्माएॉ अॊककत
है मद्रद इस ऩेटी भें से एक डडतक मदृच्छमा तनकरी जाती है तो इसकी
प्रातमकता ऻात कीस्जए कक इस डडतक ऩय अॊककत होगी (i) एक ऩूर्ण
वगण सॊख्मा (ii) 5 से ववबाज्म एक सॊख्मा l 4

A box contains 90 discs which are numbered from 1 to 90. If one disc
is drawn at random from the box, find the probability that it bears (i) a
perfect square number (ii) a number divisible by 5.

खण्ड-द

SECTION-D

31. एक ऩमणवेऺक स्जसकी रम्फाई 1.6 भी. है l एक भीनाय से 20 भी.
की दयू ी ऩय है l मद्रद भीनाय की चोटी उसकी आॉख ऩय 60 ° का कोर्
फनाती है , तो भीनाय की ऊॉचाई ऻात कीस्जए l 5

An observer 1.6m tall is 20m away from a tower. The angle of
elevation of the top of the tower from his eyes is 60°. Find the height
of the tower.

अथवा

OR

11

लसद्ध कीस्जए : (cosecA-sinA)(secA-cosA)(tanA+ cotA)=1

Prove that: (cosecA-sinA)(secA-cosA)(tanA+ cotA)=1

32. 4 से.भी. त्रत्रज्मा के एक वत्ृ त ऩय 6 से. भी. त्रत्रज्मा के एक
सकेंिीम वत्ृ त के ककसी त्रफॊद ु से एक तऩशण ये खा की यचना कीस्जए l 5

Construct a tangent to a circle of radius 4cm from a point on the
concentric circle of radius 6cm.

33. एक फतणन एक खोखरे अधणगोरे के आकाय का है स्जस ऩय एक
खोखरा फेरन अध्मायोवऩत है मद्रद गोरे औय फेरन के आधाय का
व्मास 21 से.भी. है , औय फतणन की कुर ऊॉचाई 28 से.भी. है , तो
फतणन का आमतन ऻात कीस्जए l 5

A vessel is in the form of hollow hemisphere mounted by a hollow
cylinder. The diameter of the hemisphere and cylinder is 21cm. If total
height of the vessel is 28cm, find the volume of the vessel.

अथवा

OR

व्मास 2 भी. का एक कुआॉ 14 भी. की गहयाई तक खोदा जाता है
इससे तनकरी हुई लभट्टी को कॉु ए के चायों ओय 5 भी. चौड़ी एक
वत
ृ ाकाय वरम फनाते हुए साभान रूऩ से पैराकय एक चफूतया फनामा
जाता है l इस चफत
ू ये की ऊॉचाई ऻात कीस्जए l 5

A well of diameter 2m is dug 14 m deep. The earth taken out of it has
been spread evenly all around it in the shape of circular ring of width
5m to form an embankment. Find the height of the embankment.

12

34. तनम्नलरखखत आॉकड़ो का भाध्मक 28.5 है l मद्रद फायॊ फायताओ का
मोग 60 है ,तो x औय y का भान ऻात कीस्जए : 5

वगण 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60
अॊतयार
फायॊ फायता 5 x 20 15 y 5

The median of the following data is 28.5. Find the values of x and y, if
the total frequency is 60.
Class 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60
Interval
Frequency 5 x 20 15 y 5

13