HBSE Class 10 Sample Paper 2023 Mathematics Set B

CLASS: 10th (Secondary)

Practice Paper 2022-23 SET-B

Roll No.

गणित

MATHEMATICS

[Hindi and English Medium]

(ACADEMIC/OPEN)

[ Time allowed: 3 hours] [maximum Marks:80]

 कृऩमा जाॉच कय रें कक इस प्रश्न-ऩत्र भें भुद्रित ऩष्ृ ठ 1 3 तथा
प्रश्न 34 हैं I
 Please make sure that the printed pages in this
question paper are 1 3 in number and it contains 34
questions.
 प्रश्न-ऩत्र के दाईं ओय द्रदए गए कोड नंबर को छात्र द्वाया उत्तय-
ऩुस्ततका के ऩहरे ऩष्ृ ठ ऩय लरखा जाना चाद्रहए I
 The code No. on the right side of the question paper
should be written by the candidate on the front page
of the answer-book.
 ककसी प्रश्न का उत्तय दे ना शुरू कयने से ऩहरे उसका क्रभाॊक
लरखना होगा |

1

 Before beginning to answer a question, its Serial
Number must be written.
 अऩनी उत्तय ऩुस्ततका भें खारी ऩष्ृ ठ/ ऩष्ृ ठ न छोड़ें I
 Don’t leave blank page/pages in your answer-book.
 उत्तय-ऩस्ु ततका के अततरयक्त कोई अन्म शीट नहीॊ दी जाएगी I
अत: आवश्मकतानुसाय ही लरखें व लरखा उत्तय न काटें I
 Except answer-book, no extra sheet will be given.Write
to the point and do not strike the written answer.
 ऩयीऺाथी अऩना योर नॊफय प्रश्न-ऩत्र ऩय अवश्म लरखें I
 Candidates must write their Roll Number on the
question paper.
 कृऩमा प्रश्नों का उत्तय दे ने से ऩहरे मह सतु नस्श्चत केय रें कक
प्रश्न-ऩत्र ऩूर्ण व सही है ,ऩयीऺा के उऩयाॊत इस सॊफॊध भें कोई बी
दावा तवीकाय नहीॊ ककमा जाएगा I
 Before answering the questions,ensure that you have
been supplied the correct and complete question
paper,no claim in this regard,will be entertained after
examination.
सामान्य ननर्दे श:
(i) सभी प्रश्न अननवायय हैं I
(ii) इस प्रश्न-ऩत्र भें 34 प्रश्न हैं ,जो कक चाय खण्डों : अ,फ,स औय द
भें फाॊटे गए हैं :
खण्ड ‘अ’: इस खण्ड भें 16 प्रश्न है I प्रत्मेक प्रश्न 1 अॊक का है I

खण्ड ‘ब’ :इस खण्ड भें 17 से 22 तक कुर 6 प्रश्न हैं I प्रत्मेक प्रश्न
2 अॊको का है I

2

खण्ड ‘स’: इस खण्ड भें 23 से 30 तक कुर 8 प्रश्न हैं I प्रत्मेक
प्रश्न 4 अॊकों का है I

खण्ड ‘र्द’ : इस खण्ड भें 31 से 34 तक कुर 4 प्रश्न हैं I प्रत्मेक
प्रश्न 5 अॊकों का है I

(iii) खण्ड ‘द’ के 2 प्रश्नों भें आॊतरयक ववकल्ऩ द्रदए गए हैं ,उनभें से
एक ही प्रश्न को चुननाI
General Instructions :

(i) All questions are compulsory.

(ii) This question paper consists of 34 questions which
are divided into four sections : A,B,C and D :
Section ‘A’ : This Section consists of 16 questions from
1 to 16. Each part carries 1 mark.

Section ‘B’: This Section consists of 6 questions from
17 to 22. Each question carries 2 marks.

Section ‘C’: This Section consists of 8 questions from 23
to 30. Each question carries 4 marks.

Section ‘D’: This Section consists of four questions from
31 to 34. Each question carries 5 marks.

(iii) Section ‘D’ contains 2 questions where internal
choice have been provided. Choose one of them.

3

खण्ड-अ

SECTION-A

1. 12 ,15 औय 21 का L.C.M. है : 1
(A) 410 (B) 420 (C) 460 (D) 480
L.C.M of 12,15and 21 is:
(A) 410 (B) 420 (C) 460 (D) 480

2. 0.125 को के रूऩ भें व्मक्त कीस्जए,जहाॉ p औय q आऩस भें
𝑝
𝑞

सह अबाज्म हैं I 1
𝑝
Express 0.125 in the form of , where p and q are co-prime.
𝑞

3. मद्रद फहुऩद के शन्
ु मकों का मोग औय गर्
ु नपर क्रभश् -6 औय
-8 हो ,तो वह फहुऩद है : 1

(A) x2+6x-8 (B) x2+6x+8 (C) x2-6x-8 (D) x2+14x-48
If sum and product of zeroes of a polynomial are -6 and -8
respectively, then the polynomial is:
(A) x2+6x-8 (B) x2+6x+8 (C) x2-6x-8 (D) x2+14x-48

4. द्ववघात सभीकयर् x2-x-12=0 के भूर हैं : 1

(A) 3,-4 (B) -4,-3 (C) 4,-3 (D) 3,4
The roots of the quadratic equation x2-x-12=0 are:
(A) 3,-4 (B) -4,-3 (C) 4,-3 (D) 3,4

4

5.यै खखक सभीकयर्ों 3x+5y=7 and 9x-10y=14 का मग्ु भ सॊगत है मा
असॊगत है ? 1

The pair of linear equations 3x+5y=7 and 9x-10y=14 is consistent or
inconsistent.

6. A.P. -37, -33, -29,..................के 12 ऩदों का मोग है : 1

(A) -130 (B) -180 (C) -230 (D)-240

The sum of 12terms of A.P. -37, -33, -29,..................is:
(A) -130 (B) -180 (C) -230 (D) -240

7. A.P. -15,-11, -7, -3............ का सावण अॊतय ऻात कीस्जए I 1

Find the common difference of A.P. -15,-11, -7, -3...................

8. वत्ृ त तथा उसकी तऩशण ये खा के उभ्मतनष्ठ बफॊद ु को ..............
कहते हैं I 1

The common point of a tangent to a circle and the circle is
called...........................

9. मद्रद ∆𝐴𝐵𝐶 तथा ∆𝐷𝐸𝐹 सभरूऩ हों औय इनके ऺेत्रपर क्रभश्121

से.भी.2 तथा 169 से.भी. 2 हैं l मद्रद EF =1.3 से.भी. है तो BC का
भान है : 1

A) 11cm (B) 13cm (C) 1.1cm (D) 1.3cm

5

If ∆𝐴𝐵𝐶 and ∆𝐷𝐸𝐹 are similar and their areas are 121 cm2 and169
cm2 respectively. If EF= 1.3 cm then side BC is:
A) 11cm (B) 13cm (C) 1.1cm (D) 1.3cm

10.मद्रद ∆𝐴𝐵𝐶 भें AB=6 3 cm,AC=12cm औय BC=6cm है , तो

कोर् B है : 1

(A) 120° (B) 60° (C) 90° (D) 45°

If in ∆𝐴𝐵𝐶 , AB=6 3cm, AC=12cm and BC=6cm then angle B is:

(A) 120° (B) 60° (C) 90° (D) 45°

11.वत्ृ त की ................ सभानाॊतय तऩशण ये खाएॉ हो सकती हैं l 1

A circle have....................................parallel tangents at the most.

12.बफन्दओ
ु ॊ (a,b) औय (-a,-b) के फीच की दयू ी ऻात कीस्जए l 1

Find the distance between points (a,b) and (-a,-b).

13.उस बफॊद ु के तनदे शाॊक जो बफन्दओ
ु ॊ (-1,7) औय (5,-2) को लभराने
वारे ये खा-खण्ड को 1:2 के अनुऩात भें ववबास्जत कयता है l 1

(A) 1:4 (B) 4:1 (C) 2:1 (D) 2:3
The co-ordinates of the point which divides the join of points (-1,7)
and (5,-2) in ratio 1:2 is:
(A) 1:4 (B) 4:1 (C) 2:1 (D) 2:3

6

14. sin38°cos52°+ cos38° sin52° का भान है : 1

The value of sin38°cos52°+ cos38° sin52° is:

15.घनाब स्जसकी रम्फाई ,चौड़ाई औय ऊॉचाई क्रभश्14भी.,10 भी.
औय 5 भी. हैं ,का आमतन है : 1

(A) 600m3 (B) 800m3 (C) 700m3 (D) 730m3
Volume of the cuboid whose length, breadth and height are
14m,10m and 5m respectively is:
(A) 600m3 (B) 800m3 (C) 700m3 (D) 730m3

16. 6 cm बत्रज्मा वारे वत्ृ त के बत्रज्मखॊड का ऺेत्रपर,स्जसका कोर्
60° है , होगा : 1

(A) 20.85cm2 (B) 19.97cm2 (C) 15.80cm2 (D) 18.85cm2
Area of a sector of a circle with radius 6cm if angle of the sector is
60° will be:
(A) 20.85cm2 (B) 19.97cm2 (C) 15.80cm2 (D) 18.85cm2

खण्ड-फ

SECTION-B

17. दशाणइए कक 5-3 2 एक अऩरयभेम सॊख्मा है l 2

Show that 5-3 2 is an irrational number.

7

18. फहुऩद 2x2+3x+1 को x+2 से बाग दीस्जए l बागपर औय
शेषपर ऻात कीस्जए l 2

Divide the polynomial 2x2+3x+1 by x+2. Find the quotient and
remainder.

19. एक आमताकाय फाग,स्जसकी रम्फाई ,चौड़ाई से 4 भी. अधधक है ,
का अधणऩरयभाऩ 36 भी. है l फाग की ववभाएॉ ऻात कीस्जए l 2

Semi perimeter of a rectangular garden, whose length is 4m more
than its width is 36m. Find the dimensions of the garden.

20. K के ककस भान के लरए द्ववघात सभीकयर् x2+Kx+6 के भूर
फयाफय होंगे l 2

For which values of K the quadratic equation x2+Kx+6 has two equal
roots?

21. लसद्ध कीस्जए कक ककसी वत्ृ त के व्मास के लसयों ऩय खीॊची गई
तऩशण ये खाएॉ सभान्तय होती हैं l 2

Prove that the tangents drawn at the ends of a diameter of a circle
are parallel.

8

22. एक थैरे भें 3 रार, 5 कारी तथा 4 हयी गें दे हैं l इस थैरे भें से
एक गें द मादृच्छमा तनकरी जाती है l इसकी क्मा प्रातमकता है कक गें द
(i) रार हो (ii) कारी हो l 2

A bag contains 3 red, 5 black and 4 green balls. A ball is drawn at
random from the bag. What is the probability that the ball drawn is
(i) red ? (ii) black ?

खण्ड-स

SECTION-C

23. दो अॊकों की सॊख्मा के अॊकों का मोग 9 है l इस सॊख्मा का नौ
गुना , सॊख्मा के अॊकों को ऩरटने से फनी सॊख्मा का दो गुना है l वह
सॊख्मा ऻात कीस्जए l 4

The sum of the digits of a two-digit number is 9. Also nine times this
number is twice the number obtained by reversing the order of the
digits. Find the number.

24. दो वगों के ऺेत्रपरों का मोग 468 भी. 2 है l मद्रद उनके ऩरयभाऩो
का अॊतय 24 भी. हो ,तो दोनों वगों की बज
ु ाएॊ ऻात कीस्जए l 4

Sum of areas of two squares is 468m2. If the difference of their
perimeters is 24m. Find the sides of the two squares.

25. A.P. 3,15,27,39........... का कौन सा ऩद उसके 54 वें ऩद से
132 अधधक होगा ? 4

Which term of A.P. 3,15,27,39........... will be 132 more than its 54th
term?

9

26. मद्रद दो सभरूऩ बत्रबज
ु ो के ऺेत्रपर फयाफय हो तो लसद्ध कीस्जए कक
वे सवाांगसभ होते हैं l 4

If areas of two similar triangles are equal, then prove that they are
congruent.

27. शीषों (0,-1), (2,1) औय (0,3) वारे बत्रबुज की बुजाओॊ के भध्म
बफन्दओ
ु ॊ से फनने वारे बत्रबुज का ऺेत्रपर ऻात कीस्जए l इस ऺेत्रपर
का द्रदए हुए बत्रबुज के ऺेत्रपर के साथ अनुऩात ऻात कीस्जए l 4

Find the area of the triangle formed by joining the mid-points of the
sides of the triangle whose vertices are (0,-1), (2,1) and (0,3). Find
the ratio of this area to the area of the given triangle.

28. मद्रद tanA = cotB, तो लसद्ध कीस्जए कक A+B=90°. 4

If tanA = cotB, then prove that A+B=90°.

29. ककसी काय के प्रत्मेक ऩद्रहमे का व्मास 80 से.भी. है l मद्रद मह
काय 66 km प्रतत घॊटे की चार से चर यही है , तो 10 लभनट भें
प्रत्मेक ऩद्रहमा ककतने चक्कय रगाता है ? 4

The wheels of a car are of diameter 80cm each. How many complete
revolutions does each wheel make in 10 minutes when the car is
travelling at a speed of 66 km per hour?

10

30. 20 फल्फों के एक सभह
ू भें 4 फल्फ ख़याफ हैं l इस सभह
ू भें से
एक फल्फ मादृच्छमा तनकरा जाता है l इसकी क्मा प्रातमकता है कक
(i) मह फल्फ ख़याफ है ? (ii) मह फल्फ ख़याफ नहीॊ है ? 4

30. A lot of 20 bulbs contain 4 defective ones. One bulb is drawn at
random from the lot. What is the probability that (i) this bulb is
defective ? (ii) this bulb is not defective ?

खण्ड-द

SECTION-D

31. बलू भ के एक बफॊद ु से एक 20 भी. ऊॉचे बवन के लशखय ऩय रगी
एक सॊचाय भीनाय के तर औय लशखय के उन्नमन कोर् क्रभश् 45°
औय 60° हैं l भीनाय की ऊॉचाई ऻात कीस्जए l 5

From a point on the ground, the angles of elevation of the bottom
and top of a transmission tower fixed at the top of a 20m high
building are 45° and 60° respectively. Find the height of the tower.

अथवा
OR
लसद्ध कीस्जए: (sinA + cosecA)2 + (cosA + secA)2 = 7+ tan2A + cot2A

Prove that: (sinA + cosecA)2 + (cosA + secA)2 = 7+ tan2A + cot2A

32. 5 से.भी. बत्रज्मा के एक वत्ृ त ऩय ऐसी दो तऩशण ये खाएॉ खीॊधचए,
जो ऩयतऩय 60° के कोर् ऩय झुकी हों l 5

Draw a pair of tangents to a circle of radius 5cm which are inclined
to each other at an angle of 60°.

11

33. तनम्नलरखखत फॊटन एक भोहल्रे के फच्चों के दै तनक जेफ खचण को
दशाणता है l भाध्म जेफ खचण Rs.18 है l रुप्त फायॊ फायता f ऻात कीस्जएl 5

दै तनक 11-13 13-15 15-17 17-19 19-21 21-23 23-25
जेफखचण
(रु.भें )
फच्चों की 7 6 9 13 f 5 4
सॊख्मा

The following distribution shows the daily pocket allowance of
children of a locality. The mean pocket allowance is Rs. 18. Find the
missing frequency f.
Daily 11-13 13-15 15-17 17-19 19-21 21-23 23-25
Pocket
Allowance
(in Rs.)
Number 7 6 9 13 f 5 4
of children

34. ऊॉचाई 2.4 से.भी. औय व्मास 1.4 से.भी.वारे एक ठोस फेरन भें
से इसी ऊॉचाई औय इसी व्मास वारा एक शॊक्वाकाय खोर काट लरमा
जाता है l शेष फचे ठोस का तनकटतभ वगण से.भी.तक ऩष्ृ ठीम ऺेत्रपर
ऻात कीस्जए l 5

From a solid cylinder whose height is 2.4cm and diameter 1.4cm, a
conical cavity of the same height and same diameter is hollowed out.
Find the total surface area of the remaining solid to the nearest cm2.

12

अथवा
OR
क्रभश् 6 से.भी., 8 से.भी.औय 10 से.भी. बत्रज्माओॊ वारे धातु के
तीन ठोस गोरों को वऩघराकय एक फड़ा गोरा फनामा जाता है l इस
गोरे की बत्रज्मा ऻात कीस्जए l 5
Metallic spheres of radii 6cm, 8cm and 10cm respectively are melted
to form a single solid sphere. Find the radius of the resulting sphere.

13