Class 11 Sample Paper 2022 Maths Term 2

शिक्षा निदे शालय, राष्ट्रीय राजधानी क्षेत्र दिल्ली
Directorate of Education, GNCT of Delhi
अभ्यास प्रश्न पत्र
Practice Paper
Term -II (2021-22)
कक्षा – XI
Class – XI
गणित (कोड: 041)
Mathematics (Code: 041)
समय: 2 घंटे अधिकतम अंक: 40
Time: 2 hours Maximum Marks: 40

सामान्य निर्देश:
1- इस प्रश्न पत्र मे तीन खंड हैं -अ ,ब, स प्रत्येक भाग अनिवार्य है ।
2-खंड अ में छह संक्षिप्त उत्तर -I वाले प्रश्न हैं जिसमें प्रत्येक 2 अंक का है ।
3-खंड ब में चार संक्षिप्त उत्तर -II वाले प्रश्न हैं जिसमें प्रत्येक 3 अंक का है ।
4 -खंड स में चार दीर्घ उत्तर वाले प्रश्न हैं जिसमें प्रत्येक 4 अंक का है ।
5- कुछ प्रश्नों मे आंतरिक विकल्प दिया है ।
6-प्रश्न 14 केस पर आधारित प्रश्न है जिसके दो उपभाग हैं प्रत्येक 2 अंक का है ।

General Instructions:
1. This question paper contains three sections – A, B and C. Each part is compulsory.
2. Section - A has 6 short answer type (SA1) questions of 2 marks each.
3. Section – B has 4 short answer type (SA2) questions of 3 marks each.
4. Section - C has 4 long answer type questions (LA) of 4 marks each.
5. There is an internal choice in some of the questions.
6. Q14 is a case-based problem having 2 sub parts of 2 marks each

खंड - अ
SECTION – A

प्र. स. अंक
Q. No. Marks
0 0
1 1 1
ज्ञात कीजिए Evaluate 2 cos 22 cos 67
2 2
सिद्ध कीजिए Prove that sec2 θ+cosec 2 θ ≥ 4
2

2. 1
हल कीजिए। Solve |3 x − 2|≤
2

2

3 INVOLUTE शब्द के अक्षरों से, अर्थपूर्ण या अर्थहीन प्रत्येक 3 स्वरों तथा 3 व्यंजनों वाले , कितने
शब्दों की रचना की जा सकती है ?
2
How many words, with or without meaning each of 3 vowels and 2 consonants can
be formed from the letters of the word INVOLUTE ?
4 परवलय पर उन बिन्दओ
ु ं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिनकी फोकस दरू ी 4 है ।

2
Find the co-ordinates of points on parabola y 2 =8 x whose focal distance is 4

5 e sinx +x cosx का x के सापेक्ष अवकलज ज्ञात कीजिए।
x n

Find the derivative of e x sin x + xn cos x with respect to x
2
6
ताश के 52 पत्तों की एक अच्छे तरह फेंटी गई गड्डी मे से 4 पत्ते निकाले गए । इस बात की क्या
प्रायिकता है कि निकाले गए पत्तों मे 3 ईंट और एक हुकुम का पत्ता है ?
Four cards are drawn from a well-shuffled deck of 52 cards . What is the probability of 2
obtaining 3 diamonds and one spade?

खंड – ब
SECTION – B
7 |x − 1|
वास्तविक फलन (x)= का प्रांत तथा परिसर ज्ञात कीजिए। 3
x−1
|x − 1|
Find the domain and range of real function f(x)=
x−1

8 cotx 5π
यदि f(x)= तथा α + β = , तब ( f ( α ). f ( β ) ज्ञात कीजिए ।
1+cotx 4
cotx 5π
f(x)= and α + β = , then find ( f ( α ). f ( β )
1+cotx 4

सिद्ध कीजिए tan 70 0 =tan 200 +2 tan 500

Prove that tan 70 0 =tan 200 +2 tan 500 3

9 9 लड़के और 4 लड़कियों से 7 सदस्यों की एक समिति बनानी है यह कितने प्रकार से किया जा सकता है
जबकि समिति मे,
(i ) तथ्यत: 3 लड़कियां हैं।?
(ii )अधिकत्तम 3 लड़कियां हैं ? 3

A committee of 7 has to be formed out of 9 boys and 4 girls , In how many ways can this be done when
the committee consists of
(i)exactly 3 girls
(ii) atmost 3 girls?

10 सिद्ध कीजिए कि बिन्द ु (0 ,-1 ,-7 ) (2, 1,9 ) (6 ,5 ,-13) संरेख हैं । प्रथम बिन्द ु द्वारा अन्य दो
बिंदओु ं मिलाने वाले रे खाखण्ड को विभाजित करने का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Prove that the points (0 ,-1 ,-7 )(2, 1,9 ) (6 ,5 ,-13) are collinear . Find the ratio in which the
first point divides the join of other two. 3

दर्शाइए की बिन्द ु A(1 ,2 ,3 )B (-1-2 ,-1) , C(2. 3. 2) और D (4 ,7 ,6 ) एक समांतर चतर्भु
ु ज के शीर्ष
हैं परन्तु यह एक आयत नहीं है ।

Show that the points A(1 ,2 ,3 )B (-1-2 ,-1) , C(2. 3. 2) and D (4 ,7 ,6 ) are the vertices of
parallelogram ABCD but it is not a rectangle.

खंड – स
SECTION – C
11
निम्नलिखित असमिका निकाय को आलेखीय विधि से हल कीजिए।
Solve the inequalities graphically 3x+4y ⩽ 60 ,x+3y ⩽ 30 , x⩾ 0 y⩾ 0

4
9% अम्ल के विलयन में 3% अम्ल का विलयन मिलाकर पतला करना है । परिणामी मिश्रण 5% से
अधिक लेकिन 7% से कम अम्ल होना चाहिए। यदि 9% घोल का 460 लीटर है , तो 3% घोल में
कितने लीटर घोल डालना होगा।

A solution of 9% acid is to be diluted by adding 3% acid solution to it . The resulting mixture
is to be more than 5% but less than 7% acid . If there is 460 litre of 9% solution , how many
litres of 3% solution will have to be added .

12
वत्त
ृ 4 x +4 y − 12 x −16 y −21=0 और उसके आधे क्षेत्र के साथ संकेंद्रित वत्त
2 2
ृ का समीकरण
ज्ञात कीजिए।

Find the equation of circle concentric with Circle 2 2
4 x +4 y − 12 x −16 y −21=0 and half 4
its area.

13 प्रथम सिद्धांत से tan √ x का अवकलज ज्ञात कीजिए ।
Find the derivative of tan √ x from the first principle. 4
from the first principle.

14 केस आधारित / डेटा आधारित
CASE BASED /DATA BASED

डॉक्टरों की कमी के कारण कोविड-19 महामारी के दौरान इंटर्नशिप करने वाले मेडिकल छात्रों की
टीम को शहर के अस्पताल में सर्जरी के दौरान वरिष्ठ डॉक्टरों की सहायता करने के लिए कहा गया
था। बहुत जटिल, जटिल रूटीन, सरल या बहुत सरल के रूप में मल् ू यांकन की गई सर्जरी की
संभावनाएं क्रमशः हैं, नीचे दिखाया गया है
During the COVID -19 pandemic due to shortage of doctors team of medical students doing
their internship were asked to assist senior doctors during surgeries at city hospital. The
probabilities of surgeries rated as very complex , complex routine simple or very simple are
respectively, As shown below :
बहुत जटिल जटिल रूटीन सरल बहुत सरल

VERY COMPLEX COMPLEX ROUTINE SIMPLE VERY SIMPLE

0.15 0.20 0.31 0.26 0.08

उपरोक्त जानकारी के आधार पर निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें
प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि विशेष सर्जरी होगी
(i) जटिल या बहुत जटिल
(ii) न तो बहुत जटिल और न ही बहुत सरल

Based on the above information answer the following questions
Find the probability that particular surgery will be
(i) Complex or very complex 2
(ii)Neither very complex nor very simple 2