NCERT Solutions for Class 8 Maths (गणित) प्रायोगिक ज्यामिति [Old Book]

NCERT
SOLUTIONS
CLASS - 8TH

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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 4 Maths

Class : 8th
Subject : Mathematics
Chapter : 4
Chapter Name : प्रायोिगक यािमित

Exercise 4.1

Q1 िन निलिखत चतुभजों
ु की रचना कीिजए:
(i) चतुभज
ु ABCD िजसमे
AB= 4.5cm
BC= 5.5cm
CD= 4 cm
AD= 6cm
AC= 7cm है
Answer. चतुभजु ABCD िजसम

AB=4.5 cm
BC=5.5 cm
CD=4 cm
AD=6 cm
AC=7 cm
1. सबसे पहले एक रेखा BC=5.5cm खी ंचते है।
2. अब िबंद ु B से 4.5cm का एक चाप तथा िबंद ु C से 7cm का एक चाप लगाते है और यह चाप जहाँ काटते है उसे िबंद ु A नाम
देते है।
AB=4.5cm और AC=7cm
3. अब िबंद ु B से िबंद ु A तक व िबंद ु C से िबंद ु A तक एक रेखा खी ंचते है। अतः ित्रभुज Δ ABC की रचना होती है।
4. अब एक चाप, िबंद ु A से 6 cm तथा िबंद ु C से 4cm का लगते है जहाँ यह चाप एक दूसरे को काटते है, िबंद ु D नाम देते है।
AD=6cm और DC=4cm
5. अब एक रेखा िबंद ु A से िबंद ु D तथा िबंद ु C से िबंद ु D तक खी ंचते है।
अतः चतुभज ु ABCD की रचना हो गई।

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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 4 Maths

Page : 66 , Block Name : प्र नवाली 4.1

(ii) चतुभज
ु JUMP िजसम
JU=3.5 cm
UM=4 cm
MP=5 cm
PJ=4.5 cm
PU=6.5 cm है
Answer. चतुभजु JUMP िजसम
JU=3.5 cm
UM=4 cm
MP=5 cm
PJ=4.5 cm
PU=6.5 cm

1. सबसे पहले एक MP=5cm रेखा खी ंचते है।
2. अब िबंद ु M तथा िब दु P से क्रमश: 4cm व 6.5cm का एक चाप लगाते है। यह चाप जहाँ काटते है उसे िबंद ु U नाम देते
है।
UM=4cm और PU=6.5cm
3. अब िबंद ु M व P से िबंद ु U तक रेखा क्रमश: 3.5cm व 4.5cm खी ंचते है। अतः ित्रभुज MPU की रचना होती है।
4. त प चात िबंद ु U व P से क्रमश: 3.5cm व 4.5cm का चाप मारते है। यह चाप जहाँ एक दूसरे को काटते है उसका नाम
िबंद ु J है।
UJ=3.5cm और RJ=4.5cm
5. अब एक रेखा िबंद ु U से J तक तथा एक रेखा िबंद ु R से J िबंद ु तक खी ंचते है।
6. अतः चतुभज ु JUMP की रचना हो गई।

Page : 66 , Block Name : प्र नवाली 4.1

(iii) समा तर चतुभजु MORE िजसमे
OR=6cm
EO=7.5cm
M0=7.5cm है
Answer. समा तर चतुभज ु MORE िजसमे
OR=6cm
EO=7.5cm
M0=7.5cm
समा तर चतुभज ु है

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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 4 Maths

दोनों समा तर भुजाओं के बीच की दूरी समान होगी।
OR=ME=6cm
MO=ER=7.5cm

1. सवप्रथम हम एक रेखा MO =7. 5 cm खी ंचते है।
2. अब िबंद ु M व O से क्रमशः 6cm व 7cm के चाप। यह दोनों चाप आपस म जहाँ प्रित ेप करते है उसे E नाम देते है।
ME =6 cm OE =7.5cm
3. त प चात िबंद ु O को E से, िबंद ु M को E से िमलाते है जो एक ित्रभुज MOE की थापना करते है।
4. अब िबंद ु E व िबंद ु O से क्रमशः 7.5cm व 6cm का चाप लगाते है। यह एक दूसरे को जहाँ काटते है उसे िबंद ु R कहते है।
ER =7. 5 cm OR =6cm
5. अब िबंद ु E को R से तथा िबंद ु R को O से िमलाते है।
6 . अतः चतुभज ु MORE की रचना हो गई।

Page : 66 , Block Name : प्र नवाली 4.1

(iv) समचतुभज
ु BEST िजसम
BE= 4.5 cm
ET= 6 cm है

1. सवप्रथम एक रेखा BE = 4.5 cm खी ंचते है।
2. अब िबंद ु B व E से क्रमशः 4.5 cm व 6 cm के चाप लगाते है । यह दोनों चाप आपस म जहाँ प्रित ेद करते है उसे T नाम
देते है।
BT =4.5 cm ET =6 cm
3. अतः ित्रभुज BET की थापना करते है। िबंद ु B व T से व िबंद ु E को T से िमलाते है।
4. अब िबंद ु T से क्रमशः 4 .5cm व िबंद ु E से 4. 5 cm का चाप लगाते है। यह एक दूसरे को जहाँ काटते है उसे S िबंद ु कहते
है।
TS =ES =4.5 cm

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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 4 Maths

5. अब िबंद ु T को S व E को S से िमलाते है।
6. अतः चतुभज ु BEST िनिमत होता है।

Page : 68 , Block Name : प्र नवाली 4.1

Exercise 4.2

Q1 िन निलिखत चतुभजों
ु की रचना कीिजए:
(i) चतुभज
ु LIFT िजसमे
LI= 4cm
IF= 3cm
TL= 2.5 cm
LF= 4.5cm
IT= 4cm है

1. सबसे पहले रेखा LI=4 cm खी ंचते है।
2. अब िबंद ु L व I से क्रमशः 4.5 cm व 8 cm के चाप लगाते है । यह दोनों चाप आपस म जहाँ प्रित ेद करते है उसे F नाम
देते है।
LF =4. 5 cm IF =6 cm
3. िबंद ु L से F व िबंद ु I से F िमलाते है जो एक ित्रभुज LIF िनिमत करता है।
4. अब िबंद ु L व I से क्रमशः 2.5cm व 4 cm का चाप लगाते है। यह एक दूसरे को जहाँ काटते है वह िबंद ु T है।
LT=2.5cm IT=4cm
5. अब िबंद ु L से T व िबंद ु I से T िमलाते है जो एक ित्रभुज LIT की रचना करता है।
6. अब िबंद ु T व F िमलाने पर एक चतुभज ु LIFT का िनमाण होता है।

(ii) चतुभज
ु GOLD िजसमे
OL= 7.5cm
GL= 6cm
GD= 6 cm
LD= 5cm
OD= 10cm है

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1. सबसे पहले OL रेखा 7.5cm ल बी खी ंचते है।
2.अब िबंद ु O से L क्रमशः 10cm व 5cm का चाप लगते है। ये चाप जहा काटते है उसे िबंद ु D कहते है।
3.िबंद ु O से D व L से िबंद ु D को िमलाने पर ित्रभुज की रचना हुयी।
4.अब िबंद ु L व D से क्रमशः 6cm का चाप लगते है। यह चाप एक दूसरे को जहाँ काटते है वह िबंद ु G है। GL=6cm
GD=6cm
5.िबंद ु L व D को िबंद ु G से िमलाने पर ित्रभुज GLD की रचना होती है।
6.अब िबंदओ ु ं को िमलाने पर चतुभज ु GOLD का िनमाण होता है।

(iii) समचतुभज
ु BEND िजसमे
BN= 5.6 cm
DE= 6.5 cm है

हम जानते है, चतुभजु के िवकण एक दूसरे को समकोण पर काटते है। माना ये दोनों िवकण और एक दूसरे को िबंद ु O पर काटते
है।
1.सबसे पहले एक िवकण DE =6.5cm खी ंचते है।
2.अब DE का लंबसंि भाजक करते है। प्रकार म DE से थोड़ी कम दूरी लेकर िबंद ु D से ऊपर व नीचे दोनो ओर चाप लगाते
है। अब उतनी ही दूरी से िबंद ु E से चाप लगते है। जहा चाप काटते है उस रेखा को िमलते है।
3.िवकण DE का लंबसंि भाजक िबंद ु O है। अब िबंद ु O से ऊपर व नीचे की ओर क्रमश: 2.8cm का चाप लगाया जहाँ ये चाप
काट रहे है उसे क्रमशः B व N नाम िदया तथा BN रेखा खी ंची।
4.अतः िवकण DE का लंबसंि भाजक BN है अथात BN दूसरा िवकण है
5.अब िबंद ु D व E से एक रेखा िबंद ु B तक िमलाने पर एक चतुभजु BEND का िनमाण होता है।

Page : 69 , Block Name : प्र नवाली 4.2

Exercise 4.3

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Q1 िन निलिखत चतुभजों
ु की रचना कीिजए:
(i) चतुभज
ु MORE िजसमे
MO= 6cm
OR= 4.5cm
M= 60°
O= 105°
R= 105° है

(ii) चतुभज ु PLAN िजसमे
PL= 4cm
LA= 6.5cm
P= 90°
A= 110°
N= 85° है
1.सबसे पहले एक रेखा MO =6cm बनाये
2.अब िबंद ु M से का 60° कोण बनाये तथा िबंद ु O से 105° का प्रकार की सहायता से
3. िबंद ु O 105° वाली रेखा पर4.5cm का चाप लगाए तथा उसे Rनाम दीिजये
4.अब िबंद ु R से प्रकार की सहायता से 105° का कोण बनाये।
5.िबंद ु M से 60° वाली रेखा तथा िबंद ु R से 105° वाली रेखा को बढ़ाये ये दोनों एक दूसरे को जहा काटे उसे िबंद ु E दीिजये।
6. अब MORE को िमलाये जो चतुभज ु बना वह आव यक चतुभज ु है।
चतुभज ु चारो कोण का योग = 360°

90°+L+110°+85°=360°
L+285°=360°

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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 4 Maths

L=360°-285°
L=75°
1. सबसे पहले एक रेखा PL=4cm खी ंचो
2.अब िबंद ु P व L से चाँद की सहायता से 90° व 75° का कोण बनाये।
3.िबंद ु L से 6.5cm का चाप कोण पर काटे तथा LA=6.5cm, नाम िबंद ु A दीिजए।
4.अब िबंद ु A से 110° का कोण बनाये चाँद की सहायता से
5.अब िबंद ु P से 90° वाली रेखा आगे बढाये तथा िबंद ु A से 110° वाली रेखा को आगे बढाये जहा रेखा एक दूसरे को काटे उसे
िबंद ु का N नाम दीिजये।
6.िबंद ु P से रेखा N िमलाये तथा िबंद ु A से N तक िमलाये।
7.अतः चतुभज ु PLAN का िनमाण हो गया है।

(iii) समांतर चतुभज
ु HEAR िजसमे
HE = 5 cm
EA = 6 cm और R = 85° है।

1. सबसे पहले एक रेखा HE =5 cm रेखा खी ंचते है।
2. अब िबंद ु E से कोण बनाये 85° का चाँद की सहायता से।
3. िबंद ु E से 6cm का चाप काटे जो िबंद ु A बनाये। EA =6cm
4. अब िबंद ु H से 6cm व िबँद ु A से 5cm का चाप लगाये जहाँ चाप काटे उसे िबंद ु R नाम दीिजये।
5. H, E, A, R का िमलाये अतः िनिमत चतुभज ु HEAR है

(iv) आयत OKAY िजसमे
OK=7cm
KA= 5cm है।

हम पता है, आयत के प्र येक अंत कोण 90° का होता है।

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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 4 Maths

1. सवप्रथम OK = 7 cm रेखा खी ंचते है।
2. अब िबंद ु O से 90° का कोण बनाते है तथा 5cm चाप का लगते है उसे िबंद ु Y नाम देते है।
3. अब िबंद ु Y से 7cm तथा िबंद ु K से 5cm का चाप लगाये और जहाँ चाप काटे उसे िबंद ु A नाम दे।
4. िबंद ु O, K, A, Y व को क्रमशः िमलाये
5. जो चतुभज ु बना वह आयत OKAY है।

Page : 71 , Block Name : प्र नवाली 4.3

Exercise 4.4

Q1 िन निलिखत चतुभजों
ु की रचना कीिजए:
(i) चतुभज
ु DEAR िजसमे
DE= 4cm
EA= 5cm
AR= 4.5cm
E= 60°
और A=90° है

1. सवप्रथम DR = 4cm रेखा खी ंचते है।
2. अब िबंद ु E से 60° का कोण बनाते है तथा एक 5cm चाप का लगते है उसे िबंद ु A नाम देते है। EA= 5cm
3. अब िबंद ु A से 90° का कोण बनाते है और 4.5cm एक चाप का लगते है, उसे िबंद ु R नाम देते है।
AR=4.5cm
4. िबंद ु D व R को िमलाये
5. जो चतुभज ु बना वह चतुभजु DEAR है।

(ii) चतुभज
ु TRUE िजसमे
TR= 3.5 cm
RU= 3cm
UE= 4cm
R= 75°
और U=120° है

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1. सवप्रथम TR = 3. 5cm रेखा खी ंचते है।
2. अब िबंद ु R से 75° का कोण बनाते है तथा एक चाप 3cm का लगते है उसे िबंदU
ु नाम देते है। RU=3cm
3. अब िबंद ु U से 120° का कोण बनाते है और एक चाप 4cm का लगते है UE=4cm
4. िबंद ु T व E को िमलाये
5. जो चतुभज ु TRUE है।
ु बना वह चतुभज

Page : 67 , Block Name : प्र नवाली 4.4

Exercise 4.5

िन निलिखत की रचना कीिजए :
Q1 एक वग READ िजसमे RE = 5.1 cmहै।

वग की समान व कोण 90° का होता है।
रचना
1. सबसे पहले एक रेखा RE =5. 1cm खी ंिचए।
2. अब िबंद ु R से 90 का कोण बनाये और 5. 1cm का चाप लगाये और िबंद ु D का नाम दीिजये।
3. िबंद ु D से 5. 1cm का चाप लगाये तथा िबंद ु E से ही 5. 1cm का चाप लगाये जहा चाप एक दूसरे को काटे उससे िबंद ु A नाम
दीिजये।
4. अब रेखा DA व EA को िमलाये।
5. अतः READ चतुभज ु तैयार है।

Page : 67 , Block Name : प्र नवाली 4.5

Q2 एक सैम चतुभज
ु िजनके िवकण की लंबाई 5.2 cm और 6.4 cm है।

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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 4 Maths

एक समचतुभज ु िवकण =5. 2cm व 6. 4cm
माना सम चतुभज ु ABCD है।
िजसके िवकण AC =5.2cm BD 6. 4cm
समचतुभज ु के िवकण एक दूसरे को समिवभिजत करते है।
BO =3. 2cm DO =3.2 cm
1 सबसे पहले रेखा AC = 5. 2 cm खी ंिचये।
2. अब रेखा AC का ल ब समिवभाजक कीिजए और जहाँ संिवभाजक होता है उसे िबंद ु O नाम दीिजए।
3. अब िबंद ु O से ऊपर नीचे 3. 2cm का चाप लगाये और उसे क्रमशः D और B नाम िदजीये।
4. िबंद ु A, B, C व D को क्रमशः िमलाये।
5. अतः चतुभज ु ABCD तैयार है।

Page : 67 , Block Name : प्र नवाली 4.5

Q3 एक आयत िजसकी आस न भुजाओं की ल बाईयाँ 5.2cm और 6.4cm है।

माना आयत ABCD है।
और भुजाएँ AB =5.2 cm BC = 6.4 cm
हम पता है आयत की आमने सामने भुजाएँ बराबर होती है और कोण 90° का होता है।
1 सबसे पहले रेखा AB = 5.2 cm खी ंिचये।
2. अब िबंद ु B से 90° का कोण बनाये और 6. 4 cm का चाप लगाए तथा यूज़ िबंद ु C का नाम दीिजए।
3. अब BC को िमलाये
4. अब िबंद ु A व C से क्रमशः 6. 4cm व 5. 2cm का चाप लगाये जहा यह चाप काटे उसे िबंद ु D दीिजये।
5. िबंद ु A व D को तथा C व D को िमलाये।

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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 4 Maths

6. अतः आयत ABCD तैयार है।

Page : 67 , Block Name : प्र नवाली 4.5

Q4 एक समांतर चतुभज
ु OKAY जहा OK = 5.5 cmऔर KA = 4.2 cm है। या यह अि तीय है?

1. सबसे पहले रेखा OK=5.5cm खी ंचते है।
2. अब िकसी भी कोण पर रेखा KA=4.2cm िबंद ु B से खी ंचते है।माना कोण LK=60°
3. इसी प्रकार, िबंद ु O से रेखा OY खी ंचते है KA के समा तर उसी कोण पर।
4. िबंद ु A और Y को िमलाते है।
TS =ES =4.5 cm
5. अतः िनिमत चतुभज ु समा तर चतुभजु OKAY है।

Page : 67 , Block Name : प्र नवाली 4.5

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