NCERT Solutions for Class 8 Maths (गणित) Chapter 4 आँकड़ो का प्रबंधन

NCERT
SOLUTIONS
CLASS - 8TH

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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 5 Maths

Class : 8th
Subject : Mathematics
Chapter : 5
Chapter Name : आँकड़ो का प्रबंधन

Exercise 5.1

Q1 िन निलिखत म से िकन आँकड़ो को दशाने के िलए आप एक आयतिचत्र का प्रयोग करगे ? प्र येक के िलए कारण भी
दीिजए।
(a) एक डािकये के थैले म िविभ न ेतर् ों के पत्रों की सं या ।
(b) िकसी खेल कूद प्रितयोिगता म प्र यािशयों की उं चाईयां ।
(c) 5 कंपिनयों ारा िनिमत कैसेटों की सं या ।
(d) िकसी टे शन पर प्रातः 7 बजे सायं 7 बजे तक रेलगािड़यों से जाने वाले याित्रयों की सं या ।
Answer. यिद आंकड़े वग अंतराल के प म हो तो आयत िचत्र एक ग्राफीय िन पण होता है, ।
(a) आयत िचत्र म नही ं दशा सकते ह, योंिक आंकड़े वग अंतराल के प म नही ं है ।
(b) आयतिचत्र का प्रयोग कर सकते ह, योंिक प्रितयोिगता म प्र यािशयों की ऊंचाई को वग अंतराल म रख सकते है।
(c) आयतिचत्र का प्रयोग नही ं कर सकते, योंिक कैसेटों की सं या ात नही ह, अंतः आँकड़ो को वग अंतराल म िन िपत
नही ं कर सकते ह ।
(d) आयतिचत्र का प्रयोग कर सकते, योंिक एक घ टे के अंतराल म ट् रेन से जाने वाले याित्रयों की सं या को वग अंतराल म
िन िपत कर सकते ह ।

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Q2 िकसी िवभागीय टोर पर खरीदारी करने आए यि तयों को इस प्रकार अंिकत िकया जाता है: पु ष (M), मिहला (W),
लड़का (B), लड़की (G) । िन निलिकत सूिच उन खरीदारों को दशाती है, जो प्रातः काल पहले घ टे म आए ह ।
WWWGBWWMGGMMWWWWGBMWBGGMWWMMWWWMWBWGMW
WWWGWMMWWMWGWMGWMMBGGW
िमलान िच हों का प्रयोग करते हुए एक बारंबारता बंटन सारणी बनाइए । इसे प्रदिशत करने के िलए एक दंड आलेख खी ंिचए ।

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Page : 81 , Block Name : प्रशनावली 5.1

Q3 िकसी फै ट् री के 30 श्रिमकों की सा तािहक मजदूरी ( पयों म) िन निलिखत है :
830, 835, 890, 810, 835, 836, 869, 845, 898, 890, 820, 860, 832, 833, 855, 845, 804, 808, 812,
840, 885, 835, 835, 836, 878, 840, 868, 890, 806, 840
िमलान िच हों का प्रयोग करते हुए, अंतरालों 800 - 810, 810- 820 इ यािद वाली एक बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।

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Page : 81 , Block Name : प्रशनावली 5.1

Q4 प्र न 3 म िदए आँकड़ो से प्रा त सारणी के िलए एक आयतिचत्र बनाइये और िनि लिखत प्र नों के उ र दीिजए :
(a) िकस समूह म श्रिमकों की सं या सबसे अिधक है ?
(b) िकतने श्रिमक 850 पए या उससे अिधक अिजत करते ह ?
(c) िकतने श्रिमक 850 पए से कम अिजत करते ह ?

(a) 830 - 840 वाले समूह म श्रिमकों की सं या सबसे अिधक है ।
(b) 10 श्रिमक 850 पए या उससे अिधक अिजत करते ह ।
(c) 20 श्रिमक 850 पए से कम अिजत करते ह ।

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Q5 अवकाश के िदनों म एक िविश ट क ा के िव ािथयों ारा प्रितिदन टे लीिवज़न देखने के समय (घ टों म), िदए हुए आलेख म
दशाए गये ह :

िन निलिखत प्रशनों के उ र दीिजए :
(a) अिधकतम िव ािथयों ने िकतने घ टों तक टी. वी. देखा ?
(b) 4 घ टों से कम समय तक िकतने िव ािथयों ने टी. वी. देखा ?
(c) िकतने िव ािथयों ने टी. वी. देखने म 5 घ टे से अिधक का समय यतीत िकया ?
(a) अिधकतर िव ािथयों ने 4-5 घ टे तक टी. वी. देखा ।
(b) 34 िव ािथयों ने 4 घ टे से कम समय तक टी. वी. देखा ।
(c) 14 िव ािथयों ने टी. वी. देखने म 5 घ टे से अिधक का समय यतीत िकया ।

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Exercise 5.2

Q1 िकसी शहर के युवा यि तयों के एक समूह का यह जानने के िलए एक सव िकया गया िक वे िकस प्रकार का संगीत पस द
करते ह । इनसे प्रा त आँकड़ो को सं लन पाई चाट म दशाया गया है । इस पाई चाट से िन निलिखत प्र नों के उ र दीिजए :

(a) यिद 20 यि त शा त्रीय संगीत पस द करते ह, तो कु ल िकतने युवा यि तयों का सव िकया गया था ?
(b) िकस प्रकार का संगीत सबसे अिधक यि तयों ारा पस द िकया गया ?
(c) यिद कोई कैसेट क पनी 1000 सी. डी. बनाए, तो वह प्र येक प्रकार की िकतनी सी. डी. बनायेगी ?
(a)10%, 100 लोगों को दशाता है
20% = 100×20

10
= 200 लोग

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(b) मनोरंजक संगीत सबसे अिधक यि तयों ारा पस द िकया गया।
(c) शा त्रीय संगीत की सी. डी. = 1000×100
= 100
100

उपशा त्रीय संगीत की सी. डी. = 1000×20

100
= 200

मनोरंजक संगीत की सी.डी. = 1000×40

100
= 400

लोक संगीत की सी. डी. = 1000×30

100
= 300

Page : 87 , Block Name : प्रशनावली 5.2

Q2 360 यि तयों के एक समूह से तीन ऋतुओ ं - वषा, सद और गम म से अपनी मनपस द ऋतु के िलए मतदान करने को कहा
गया । इनसे प्रा त आँकड़ो को सं लन िचत्र म दशाया गया है :

a. िकस ऋतु को सबसे अिधक मत िमले ?
b. प्र येक ित्र यखंड का कद्रीय कोण ात कीिजये ।
c. इस सूचना को दशाने के िलए एक पाई चाट िखिचए ।
a. शीत ऋतु को सबसे अिधक मत िमले ।
b. ग्री म ऋतु का कद्रीय कोण = 90×360

360
= 90

वषा ऋतु का कद्रीय कोण = 120×360

360
= 120

शीत ऋतु का कद्रीय कोण = 150×360

360
= 150

C.

Page : 87 , Block Name : प्रशनावली 5.2

Q3 िन निलिखत सूचना को दशाने वाले एक पाई चाट िखिचए। यह सारणी यि तयों के एक समूह ारा पस द िकये जाने वाले
रंगों को दशाती है ।

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पाई चाट -

Page : 87, Block Name : प्रशनावली 5.2

Q4 सं लन पाई चाट एक िव ाथ ारा िकसी परी ा म िहंदी, गिणत, सामािजक िव ान, और िव ान म प्रा त िकये गए अंको को
दशाता है । यिद उस िव ाथ ारा प्रा त िकये गए कु ल अंक 540 थे, तो िन निलिखत प्र नों के उ र दीिजए :

( संकेत :540 अंको के िलए कद्रीय कोण 360° है । अतः 105 अंको के िलए कद्रीय कोण या होगा ? )
a. िकस िवषय म उस िव ाथ ने 105 अंक प्रा त िकये ?
b. उस िव ाथ ने गिणत म िहंदी से िकतने अिधक अंक प्रा त िकए ?
c. जांच कीिजये की या सामािजक िव ान और गिणत म प्रा त िकये गए अंको का योग िव ान और िहंदी म प्रा त िकये गए अंको

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के योग से अिधक है । ( संकेत : केवल कद्रीय कोणों पर यान दीिजए )

a. िहंदी म िव ाथ ने 105 अंक प्रा त िकए ।
b. गिणत म प्रा तांक = 135
िहंदी म प्रा तांक = 105
अ तर = 135 - 105 = 20
अतः उसने गिणत म िहंदी से 20 अंक अिधक प्रा त िकए ।
c. समािजक िव ान और गिणत म प्रा तांक का योग = 135 + 97.5 = 232.5
िव ान और िहंदी म प्रा तांक का योग = 120 + 105 = 225
हाँ, अिधक ह ।

Page : 87, Block Name : प्रशनावली 5.2

Q5 िकसी छात्रावास म, िविभ न भाषाएं बोलने वाले िव ािथयों की सं या नीचे दी गयी है । इन आँकड़ो को एक पाई चाट ारा
प्रदिशत कीिजए ।

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पाई चाट –

Page : 92 , Block Name : प्रशनावली 5.2

Exercise 5.3

Q1 इन प्रयोगों म आप जो पिरणाम देख सकते ह उ ह िलिखए :
a. पिहये को घुमाना
b. दो िसककों को एक साथ उछालना

a. घूमते हुए पिहये म 4 अ र A, B, C, D ह। अतः इसके 4 पिरणाम ह।
b. जब दो िस कों को एक साथ उछाला जाता है तो उस पर 4 पिरणाम HH, HT, TH, TT आते ह । जहाँ H िचत तथा T पट
को प्रकट करता है ।

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Page : 92 , Block Name : प्रशनावली 5.3

Q2 जब एक पासे को फका जाता है, तब िन निलिखत प्र येक घटना से प्रा त होने वाले पिरणामो को िलिखए :
Answer. जब एक पासे को फेका जाता है तब 1, 2, 3, 4, 5, 6 पिरणाम के प म आते ह –
i.(a) एक अभा य सं या (b) एक अभा य सं या नही ं
ii. (a) 5 से बड़ी एक सं या (b) 5 से बड़ी सं या नही ं
i. (a) एक अभा य सं या प्रा त होने वाले तीन पिरणाम 2, 3 और 5 ह ।
i. (b) एक अभा य सं या न प्रा त होने वाले तीन पिरणाम 1, 4 और 6 ह ।
ii. (a) 5 से बड़ी सं या के िलए एक पिरणाम 6 उपि थत है ।
ii. (b) 5 से बड़ी सं या नही ं प्रा त होने के िलये पांच पिरणाम 1, 2, 3, 4 और 5 है ।

Page : 92 , Block Name : प्रशनावली 5.3

Q3 ात कीिजए :
a. प्रशन 1(a) म सूचक के D पर कने की प्राियकता ।
b. अ छी प्रकार से फेटी हुई 52 ताशों की एक ग डी म से 1 इ का प्रा त कम की प्राियकता ।
c. एक लाल सेब प्रा त करने की प्राियकता (दी हुई आकृित से देिखये)
a. घूमते हुए पिहये के िलए यह पांच संकेत िदए गए है । अतः इसके पांच पिरणाम ह ।
अतः सूचक के D पर कने की प्राियकता = 1

5

b. 52 ताशों की ग डी म 4 इ के होते ह ।
अतः एक इ का प्रा त करने की प्राियकता = 52
4
= 13
1

c. आकृित म 4 लाल सेब है तथा कु ल सेब 7 है ।
अतः एक लाल सेब प्रा त करने की प्राियकता = = 4

7

Page : 92 , Block Name : प्रशनावली 5.3

Q4 10 पथ
ृ क पिचयों पर 1 से 10 तक सं याएं िलखी हुई ह ( एक पच पर एक सं या), उ ह एक ब स म रखकर अ छी प्रकार
से िमला िदया जाता है। ब स के अंदर से िबना देखे एक पच िनकाली जाती है । िन निलिखत की प्राियकता या है ?
i. सं या 6 प्रा त करना ।
ii. 6 से छोटी एक सं या प्रा त करना ।
iii. 6 से छोटी एक सं या प्रा त करना ।

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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 5 Maths

iv. 1 अंक की एक सं या प्रा त करना ।
i. सं या 6 प्रा त करने की प्राियकता = = 1

10

ii. 6 से छोटी सं याएं 1, 2, 3, 4 तथा 5 है । कु ल 5 सं याएं ह।
अतः 6 से छोटी सं याएं प्रा त करने की प्राियकता = 5

10
= 1

2

iii. 6 से बड़ी सं याएं 7, 8, 9, 10 है । कु ल 4 सं याएं 6 से बड़ी है ।
6 से बड़ी सं या प्रा त करने की प्राियकता = = 10
4 2

5

iv. एक अंक की सं याएं 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 है। कु ल 9 सं याएं ह ।
अतः एक अंक की सं या प्रा त करने की प्राियकता = 9

10

Page : 93 , Block Name : प्रशनावली 5.3

Q5 यिद आपके पास 3 हरे ित्र यखंड, 1 नीला ित्र यखंड और 1 लाल ित्र यखंड वाला एक घूमने वाला पिहया है तो एक हरा
ित्र यखंड प्रा त करने की प्राियकता या है ? ऐसा ित्र यखंड प्रा त करने की प्राियकता या है, जो नीला न हो ?
Answer. हरे ित्र यखंड की सं या = 3
कु ल ित्र यखंड = 3+1+1 = 5
हरा ित्र यखंड प्रा त करने की प्राियकता = 4

5

ऐसे ित्र यखंड जो नीले नही ह = 4
अतः ित्र यखंड प्रा त करने की प्राियकता , जो नीला न हो = 4

5

Page : 93 , Block Name : प्रशनावली 5.3

Q6 प्रशन 2 म दी हुई घटनाओं की प्राियकता ात कीिजए।
Answer a.
(i) अभा य सं याएं = 2, 3, 5
कु ल सं याएं = 6
अतः अभा य सं याएं प्रा त करने की प्राियकता = = 3

6
1

2

(ii) जो सं या अभा य नही है = 1, 4, 6
अतः जो सं याएं अभा य नही ह, प्रा त करने की प्राियकता = 3

6
= 1

2

b.
(i) 5 से बड़ी सं याएं = 6
अतः 5 से बड़ी सं या प्रा त करने की प्राियकता = 1

6

(ii) सं या जो 5 से बड़ी नही है = 1, 2, 3, 4, 5
अतः जो सं या 5 से बड़ी नही ह, उ ह प्रा त करने की प्राियकता = 5

6

Page : 93 , Block Name : प्रशनावली 5.3

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