NCERT Solutions for Class 8 Maths (गणित) Chapter 2 एक चर वाले रैखिक समीकरण
Get here NCERT Solutions for Class 8 Maths (गणित) Chapter 2 एक चर वाले रैखिक समीकरण.
More Detail
Latest News
Finished viewing? Save it for later —
Download NCERT Solutions for Class 8 Maths (गणित) Chapter 2 एक चर वाले रैखिक समीकरण (PDF · 43 pages)Downloaded 157 times
About NCERT Solutions for Class 8 Maths (गणित) Chapter 2 एक चर वाले रैखिक समीकरण
NCERT Solutions for Class 8 Maths (गणित) Chapter 2 एक चर वाले रैखिक समीकरण is available here for free download. Published by NCERT for Class 8, this solution can be viewed online or downloaded as a PDF (43 pages). Candidates preparing for Class 8 can use NCERT Solutions for Class 8 Maths (गणित) Chapter 2 एक चर वाले रैखिक समीकरण to understand the exam pattern, the type of questions asked, and the overall difficulty level.
Frequently Asked Questions
How can I download NCERT Solutions for Class 8 Maths (गणित) Chapter 2 एक चर वाले रैखिक समीकरण?
Open this page and click the Download button to save NCERT Solutions for Class 8 Maths (गणित) Chapter 2 एक चर वाले रैखिक समीकरण as a PDF. It is completely free on AglaSem Docs.
Is NCERT Solutions for Class 8 Maths (गणित) Chapter 2 एक चर वाले रैखिक समीकरण free to download?
Yes. NCERT Solutions for Class 8 Maths (गणित) Chapter 2 एक चर वाले रैखिक समीकरण can be viewed online and downloaded as a PDF free of cost on AglaSem Docs.
How many pages does NCERT Solutions for Class 8 Maths (गणित) Chapter 2 एक चर वाले रैखिक समीकरण have?
NCERT Solutions for Class 8 Maths (गणित) Chapter 2 एक चर वाले रैखिक समीकरण contains 43 pages, which you can read online or download together as a single PDF.
Where can I find more Class 8 study material?
You can find more Class 8 question papers, sample papers, syllabus, and answer keys on AglaSem Docs.
NCERT Solutions for Class 8 Maths (गणित) Chapter 2 एक चर वाले रैखिक समीकरण – Text
Read the full text of this solution below — useful to quickly search, copy and reference the content online without downloading the PDF.
📄 View text version (43 pages)
Page 1
NCERT
SOLUTIONS
CLASS - 8TH
aglase .co
SOLUTIONS
CLASS - 8TH
aglase .co
Page 2
Class : 8th
Subject : Mathematics
Chapter : 2
Chapter name : एक चार वाले रै खक समीकरण
न न समीकरण को हल क िजए :
Q1 x-2=7
Answer. x-2=7
x=7+2 (2 का दाएं प म थानांतरण करने पर)
x=9
Page : 27 , Block name : नवाल 2.1
Q2 y+3=10
Answer. y+3=10
y=10-3 (3 का दाएं प म थानांतरण करने पर)
y=7
Page : 27 , Block name : नवाल 2.1
Q3 6=z+2
Answer. 6=z+2
6-2=z (2 का बाएँ प म थानांतरण करने पर)
z=4
Page : 27 , Block name : नवाल 2.1
Q4
Subject : Mathematics
Chapter : 2
Chapter name : एक चार वाले रै खक समीकरण
न न समीकरण को हल क िजए :
Q1 x-2=7
Answer. x-2=7
x=7+2 (2 का दाएं प म थानांतरण करने पर)
x=9
Page : 27 , Block name : नवाल 2.1
Q2 y+3=10
Answer. y+3=10
y=10-3 (3 का दाएं प म थानांतरण करने पर)
y=7
Page : 27 , Block name : नवाल 2.1
Q3 6=z+2
Answer. 6=z+2
6-2=z (2 का बाएँ प म थानांतरण करने पर)
z=4
Page : 27 , Block name : नवाल 2.1
Q4
Page 3
Answer. (\frac{3}{7} का दाएं प म थानांतरण करने पर)
x=2
Page : 27 , Block name : नवाल 2.1
Q5 6x=12
Answer. 6x=12
(दोन प म 6 से भाग करने पर)
x=2
Page : 27 , Block name : नवाल 2.1
Q6
Answer.
(दोन प म 5 से गण
ु ा करने पर)
t=50
Page : 27 , Block name : नवाल 2.1
Q7
Answer.
(दोन प म से गण
ु ा करने पर)
x=2
Page : 27 , Block name : नवाल 2.1
Q5 6x=12
Answer. 6x=12
(दोन प म 6 से भाग करने पर)
x=2
Page : 27 , Block name : नवाल 2.1
Q6
Answer.
(दोन प म 5 से गण
ु ा करने पर)
t=50
Page : 27 , Block name : नवाल 2.1
Q7
Answer.
(दोन प म से गण
ु ा करने पर)
Page 4
x=27
Page : 28 , Block name : नवाल 2.1
Q8
Answer.
(दोन प म 1.5 से गण
ु ा करने पर)
y=2.4
Page : 28 , Block name : नवाल 2.1
Q9 7x-9=16
Answer. 7x-9=16
7x=16+9
7x=25
Page : 28 , Block name : नवाल 2.1
Q10 14y-8=13
Answer. 14y-8=13
14y=13+8 (8 का दाएं प म थानांतरण करने पर)
14y=21 (दोन प म 14 से भाग करने पर)
Page : 28 , Block name : नवाल 2.1
Page : 28 , Block name : नवाल 2.1
Q8
Answer.
(दोन प म 1.5 से गण
ु ा करने पर)
y=2.4
Page : 28 , Block name : नवाल 2.1
Q9 7x-9=16
Answer. 7x-9=16
7x=16+9
7x=25
Page : 28 , Block name : नवाल 2.1
Q10 14y-8=13
Answer. 14y-8=13
14y=13+8 (8 का दाएं प म थानांतरण करने पर)
14y=21 (दोन प म 14 से भाग करने पर)
Page : 28 , Block name : नवाल 2.1
Page 5
Q11 17+6p=9
Answer. 17+6p=9
6p=9-17 (17 का दाएं प म थानांतरण करने पर)
6p=-8
(दोन प म 6 से भाग करने पर)
Page : 28 , Block name : नवाल 2.1
Q12
Answer. (17 का दाएं प म थानांतरण करने पर)
(दोन प म 5 से गण
ु ा करने पर)
Page : 28 , Block name : नवाल 2.1
Q1 अगर आपको कसी सं या से घटाने और प रमाण को से गण
ु ा करने पर ा त होता है तो
वह सं या या है ?
Answer. माना, वह सं या x है
Answer. 17+6p=9
6p=9-17 (17 का दाएं प म थानांतरण करने पर)
6p=-8
(दोन प म 6 से भाग करने पर)
Page : 28 , Block name : नवाल 2.1
Q12
Answer. (17 का दाएं प म थानांतरण करने पर)
(दोन प म 5 से गण
ु ा करने पर)
Page : 28 , Block name : नवाल 2.1
Q1 अगर आपको कसी सं या से घटाने और प रमाण को से गण
ु ा करने पर ा त होता है तो
वह सं या या है ?
Answer. माना, वह सं या x है
Page 6
अतः वह सं या है
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
Q2 एक आयताकार तरण -ताल (swimming pool) क लंबाई उसक चौड़ाई के दग ु न
ु े से 2 मीटर
अ धक है । य द इसका प रमाप 154 मीटर है तो इसक लंबाई व चौड़ाई ात क िजए।
Answer. माना, आयताकार तरण -ताल क चौड़ाई = x मीटर
नानस
ु ार,
तरण -ताल क लंबाई= 2x+2
तरण -ताल का प रमाप = 154
तरण -ताल का प रमाप = 2(लंबाई + चौड़ाई) =154
2(2x+2+x)=154
3x+2=77
3x=77-2
3x=75
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
Q2 एक आयताकार तरण -ताल (swimming pool) क लंबाई उसक चौड़ाई के दग ु न
ु े से 2 मीटर
अ धक है । य द इसका प रमाप 154 मीटर है तो इसक लंबाई व चौड़ाई ात क िजए।
Answer. माना, आयताकार तरण -ताल क चौड़ाई = x मीटर
नानस
ु ार,
तरण -ताल क लंबाई= 2x+2
तरण -ताल का प रमाप = 154
तरण -ताल का प रमाप = 2(लंबाई + चौड़ाई) =154
2(2x+2+x)=154
3x+2=77
3x=77-2
3x=75
Page 7
x=25
अतः तरण ताल क ल बाई = 2x+2
=
= 50+2 मीटर
= 52 मीटर
तरण ताल क चौड़ाई = x मीटर
= 25 मीटर
अतः तरण ताल क ल बाई 52 मीटर और चौड़ाई 25 मीटर है ।
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
Q3 एक सम वबाहु भज
ु का आधार cm तथा उसका प रमाप cm है । उसक दो बराबर
भज
ु ाओ का प रमाप ात क िजए।
Answer.
माना ,
दोन बराबर भज
ु ाओं क ल बाई =x cm
दया है ,
भज
ु का प रमाप = cm
= cm
और सम वबाहु का आधार cm
भज
ु का प रमाप =भज
ु ा +भज
ु ा +भज
ु ा = cm
अतः तरण ताल क ल बाई = 2x+2
=
= 50+2 मीटर
= 52 मीटर
तरण ताल क चौड़ाई = x मीटर
= 25 मीटर
अतः तरण ताल क ल बाई 52 मीटर और चौड़ाई 25 मीटर है ।
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
Q3 एक सम वबाहु भज
ु का आधार cm तथा उसका प रमाप cm है । उसक दो बराबर
भज
ु ाओ का प रमाप ात क िजए।
Answer.
माना ,
दोन बराबर भज
ु ाओं क ल बाई =x cm
दया है ,
भज
ु का प रमाप = cm
= cm
और सम वबाहु का आधार cm
भज
ु का प रमाप =भज
ु ा +भज
ु ा +भज
ु ा = cm
Page 8
x= cm
अतः भज
ु क दोन भज
ु ाओं क ल बाई cm है ।
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
Q4 दो सं याओं का योग 95 है । य द एक सं या दस
ू र से 15 अ धक है तो दोन सं याएँ ात
क िजए।
Answer. माना, दस
ू र सं या =x
नानस
ु ार ,
पहल सं या = x +15
दया है ,
दोन सं याओं का योग = 95
x +x +15 =95
2x =95 -15
2x =80
x = 40
अतः पहल सं या = x +15
=40 +15= 55
दस
ू र सं या =x
= 40
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
अतः भज
ु क दोन भज
ु ाओं क ल बाई cm है ।
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
Q4 दो सं याओं का योग 95 है । य द एक सं या दस
ू र से 15 अ धक है तो दोन सं याएँ ात
क िजए।
Answer. माना, दस
ू र सं या =x
नानस
ु ार ,
पहल सं या = x +15
दया है ,
दोन सं याओं का योग = 95
x +x +15 =95
2x =95 -15
2x =80
x = 40
अतः पहल सं या = x +15
=40 +15= 55
दस
ू र सं या =x
= 40
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
Page 9
Q5 दो सं याओं म अनप
ु ात 5 :3 है । य द उनमे अंतर 18 है तो सं याएँ ात क िजए।
Answer. दोन सं याओं म 5 :3 का अनप
ु ात है । सं या को 5x व 3x मान सकते है ।
नानस
ु ार ,
दोन सं याओं का अंतर = 18
5x -3x =18
2x =18
x = 9
अतः पहल सं या =5x
दस
ू र सं या = 3x
अतः एक सं या 45 होगी और दस
ू र सं या 27 होगी।
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
Q6 तीन लगातार पण
ू ाको का योग 51 है । पण
ू ाक ात क िजए।
Answer. म
ाना, तीन लगातार पण
ू ाक मशः x ,x +1 ,x +2 है ।
नानस
ु ार,
तीनो पण
ू ाक का योग = 51
x +x +1 +x +2=51
3x +3 =51
x +1= 17
x =17 -1 = 16
अतः पहला पण
ू ाक = x
ु ात 5 :3 है । य द उनमे अंतर 18 है तो सं याएँ ात क िजए।
Answer. दोन सं याओं म 5 :3 का अनप
ु ात है । सं या को 5x व 3x मान सकते है ।
नानस
ु ार ,
दोन सं याओं का अंतर = 18
5x -3x =18
2x =18
x = 9
अतः पहल सं या =5x
दस
ू र सं या = 3x
अतः एक सं या 45 होगी और दस
ू र सं या 27 होगी।
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
Q6 तीन लगातार पण
ू ाको का योग 51 है । पण
ू ाक ात क िजए।
Answer. म
ाना, तीन लगातार पण
ू ाक मशः x ,x +1 ,x +2 है ।
नानस
ु ार,
तीनो पण
ू ाक का योग = 51
x +x +1 +x +2=51
3x +3 =51
x +1= 17
x =17 -1 = 16
अतः पहला पण
ू ाक = x
Page 10
=16
दस
ू रा पण
ू ाक =x +1 है
=16 +1 = 17
तीसरा पण
ू ाक =x +2
=16 +2 =18
अतः तीनो लगातर पण
ू ाक 16 ,17 ,18 है ।
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
Q7 8 के तीन लगातार गण
ु ज का योग 888 है । गण
ु ज को ात क िजए।
Answer. माना, 8 के लगातार गण
ु ज मशः 8x ,8(x +1), 8(x +2) है ।
नानस
ु ार,
गण
ु जो का योग = 888
8x +8(x +1) +8(x +2) = 888
8(x +x +1+x +2) = 888
3x +3 = 111
3x =111 -3
3x = 108
x =36
अतः थम गण
ु ज =8x
= 288
वतीय गण
ु ज = 8(x +1)
=8 (36 +1)
दस
ू रा पण
ू ाक =x +1 है
=16 +1 = 17
तीसरा पण
ू ाक =x +2
=16 +2 =18
अतः तीनो लगातर पण
ू ाक 16 ,17 ,18 है ।
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
Q7 8 के तीन लगातार गण
ु ज का योग 888 है । गण
ु ज को ात क िजए।
Answer. माना, 8 के लगातार गण
ु ज मशः 8x ,8(x +1), 8(x +2) है ।
नानस
ु ार,
गण
ु जो का योग = 888
8x +8(x +1) +8(x +2) = 888
8(x +x +1+x +2) = 888
3x +3 = 111
3x =111 -3
3x = 108
x =36
अतः थम गण
ु ज =8x
= 288
वतीय गण
ु ज = 8(x +1)
=8 (36 +1)
Page 11
=296
तत
ृ ीय गण
ु ज = 8(x +2)
=8(36 +2)
=304
अतः 8 के लगातार गण
ु ज 288 ,296 ,304 ह गे।
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
Q8 तीन लगातार पण
ू ाक बढ़ते म म लेकर उ ह मश: 2 ,3 तथा 4 से गन
ु ा कर योग करने पर
योगफल 74 ा त होता है । तीनो पण
ू ाक ात क िजए।
Answer. म
ाना, तीन लगातर पण
ू ाक मशः x, x +1, x +2 है ।
नानस
ु ार,
2x+ 3(x+1) +4(x+2) =74
2x+3x+3+4x+8=74
9x +11 =74
9x =74 -11
x =7
अतः पहला पण
ू ाक = x
=7
दस
ू रा पण
ू ाक =x +1 है
=7+1 = 8
तीसरा पण
ू ाक =x +2
=7 +2 =9
अतः तीनो लगातर पण
ू ाक 7,8,9 है ।
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
तत
ृ ीय गण
ु ज = 8(x +2)
=8(36 +2)
=304
अतः 8 के लगातार गण
ु ज 288 ,296 ,304 ह गे।
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
Q8 तीन लगातार पण
ू ाक बढ़ते म म लेकर उ ह मश: 2 ,3 तथा 4 से गन
ु ा कर योग करने पर
योगफल 74 ा त होता है । तीनो पण
ू ाक ात क िजए।
Answer. म
ाना, तीन लगातर पण
ू ाक मशः x, x +1, x +2 है ।
नानस
ु ार,
2x+ 3(x+1) +4(x+2) =74
2x+3x+3+4x+8=74
9x +11 =74
9x =74 -11
x =7
अतः पहला पण
ू ाक = x
=7
दस
ू रा पण
ू ाक =x +1 है
=7+1 = 8
तीसरा पण
ू ाक =x +2
=7 +2 =9
अतः तीनो लगातर पण
ू ाक 7,8,9 है ।
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
Page 12
Q9 राहुल और हा न क वतमान आयु म अनप
ु ात 5 :7 है । 4 वष बाद उनक आयु का योग 56 वष हो
जाएगा। उनक वतमान आयु या है ?
Answer. राहुल और हा न क वतमान आयु म अनप
ु ात 5 :7 है इस लए, राहुल क वतमान आयु 5x
और हा न क वतमान आयु 7x मान सकते है ।
दया है ,
4 साल बाद राहुल क आयु = 5x +4 वष
4 साल बाद हा न क आयु = 7x +4 वष
नानस
ु ार ,
5 x +4+7x=4=56
12x+8=56
12x=56-8
12x=48
x=4
अतः राहुल क व मान आयु =5x
=20 वष
हा न क आयु = 7x
=28 वष
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
Q10 कसी क ा म बालक और बा लकाओं क सं याओं म अनप ु ात 7:5 है । य द बालको क सं या
बा लकाओं क सं या से 8 अ धक है तो क ा म कुल कतने व याथ ह?
Answer. बालक और बा लकाओं क सं या म 7 :5 का अनप
ु ात है अतः माना बालक क सं या 7x व
बा लकाओं क सं या 5x
नानस
ु ार,
बालक क सं या =बा लकाओं क सं या +8
ु ात 5 :7 है । 4 वष बाद उनक आयु का योग 56 वष हो
जाएगा। उनक वतमान आयु या है ?
Answer. राहुल और हा न क वतमान आयु म अनप
ु ात 5 :7 है इस लए, राहुल क वतमान आयु 5x
और हा न क वतमान आयु 7x मान सकते है ।
दया है ,
4 साल बाद राहुल क आयु = 5x +4 वष
4 साल बाद हा न क आयु = 7x +4 वष
नानस
ु ार ,
5 x +4+7x=4=56
12x+8=56
12x=56-8
12x=48
x=4
अतः राहुल क व मान आयु =5x
=20 वष
हा न क आयु = 7x
=28 वष
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
Q10 कसी क ा म बालक और बा लकाओं क सं याओं म अनप ु ात 7:5 है । य द बालको क सं या
बा लकाओं क सं या से 8 अ धक है तो क ा म कुल कतने व याथ ह?
Answer. बालक और बा लकाओं क सं या म 7 :5 का अनप
ु ात है अतः माना बालक क सं या 7x व
बा लकाओं क सं या 5x
नानस
ु ार,
बालक क सं या =बा लकाओं क सं या +8
Page 13
7x=5x+8
7x-5x=8
2x=8
x=4
अतः बालको क सं या =7x
=28
बा लकाओं क सं या=5x
=5\times 4
=20
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
Q11 बाइचगंु के पताजी उसके दादाजी से 26 वष छोटे है और उससे 29 वष बड़े ह। य द उन तीनो क
आयु का योग 135 वष है तो उनक आयु अलग अलग ात क िजए।
Answer. माना, बाइचग
ंु के पताजी क आयु =x वष
नानस
ु ार,
बाइचग
ंु के दादाजी क उ = x +26 वष
बाइचग
ंु क उ = x -29 वष
दया है ,
तीनो क आयु का योग = 135 वष
x+x-29+x+26=135
3x-3=135
3x=135+3
3x=138
x=46
7x-5x=8
2x=8
x=4
अतः बालको क सं या =7x
=28
बा लकाओं क सं या=5x
=5\times 4
=20
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
Q11 बाइचगंु के पताजी उसके दादाजी से 26 वष छोटे है और उससे 29 वष बड़े ह। य द उन तीनो क
आयु का योग 135 वष है तो उनक आयु अलग अलग ात क िजए।
Answer. माना, बाइचग
ंु के पताजी क आयु =x वष
नानस
ु ार,
बाइचग
ंु के दादाजी क उ = x +26 वष
बाइचग
ंु क उ = x -29 वष
दया है ,
तीनो क आयु का योग = 135 वष
x+x-29+x+26=135
3x-3=135
3x=135+3
3x=138
x=46
Page 14
अतः बाइचग
ंु क उ =x-29
=46-29
=17 वष
बाइचग
ंु के दादाजी क उ = x +26 वष
=46 +26
=72 वष
बाइचग
ंु के पता क उ = x
= 46 वष
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
Q12 15 वष बाद र व क आय,ु उसक वतमान आयु से चार गन
ु ी हो जाएगी। र व क वतमान आयु
या है ?
Answer. माना,
र व क वतमान आयु = x वष
15 साल बाद र व क आयु = 4x वष
15+x=4
15=4x-4
3x=15
x=5
अतः र व क वतमान आयु = x वष
=5 वष
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
Q13 एक प रमेय सं या को से गन
ु ा कर \frac{2}{3} जोड़ने पर ा त होता है । वह सं या या
है ?
Answer. माना,
ंु क उ =x-29
=46-29
=17 वष
बाइचग
ंु के दादाजी क उ = x +26 वष
=46 +26
=72 वष
बाइचग
ंु के पता क उ = x
= 46 वष
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
Q12 15 वष बाद र व क आय,ु उसक वतमान आयु से चार गन
ु ी हो जाएगी। र व क वतमान आयु
या है ?
Answer. माना,
र व क वतमान आयु = x वष
15 साल बाद र व क आयु = 4x वष
15+x=4
15=4x-4
3x=15
x=5
अतः र व क वतमान आयु = x वष
=5 वष
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
Q13 एक प रमेय सं या को से गन
ु ा कर \frac{2}{3} जोड़ने पर ा त होता है । वह सं या या
है ?
Answer. माना,
Page 15
प रमेय सं या =x
नानस
ु ार ,
अतः प रमेय है ।
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
Q14 ल मी एक बक म खजांची है । उसके पास नगद के प म 100 पये ,50 पये व 10 पये वाले
नोट ह। उनक सं या म मश: 2:3:5 का अनप ु ात है और उनका कुल मू य 4,00,000 पये है । उसके
पास येक कार के कतने- कतने नोट है ?
Answer. 100, 50 व 10 पए वाले नोट के बीच म अनप
ु ात मशः 2 :3 :5 है ।
माना,
₹100 के नोट क सं या =2x
₹100 के नोट का मू य =
= ₹200
₹50 के नोट क सं या =3 x
₹50 के नोट का मू य =
= ₹150
नानस
ु ार ,
अतः प रमेय है ।
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
Q14 ल मी एक बक म खजांची है । उसके पास नगद के प म 100 पये ,50 पये व 10 पये वाले
नोट ह। उनक सं या म मश: 2:3:5 का अनप ु ात है और उनका कुल मू य 4,00,000 पये है । उसके
पास येक कार के कतने- कतने नोट है ?
Answer. 100, 50 व 10 पए वाले नोट के बीच म अनप
ु ात मशः 2 :3 :5 है ।
माना,
₹100 के नोट क सं या =2x
₹100 के नोट का मू य =
= ₹200
₹50 के नोट क सं या =3 x
₹50 के नोट का मू य =
= ₹150
Page 16
₹10 के नोट क सं या =5 x
₹10 के नोट का मू य =
= ₹50
नानस
ु ार ,
ल मी के पास कुल मू य = 400000
₹200x + ₹150x + 50x = 400000
400x =400000
x =
x= 1000
अतः ₹100 के नोट क सं या =2x
= ₹2000
₹50 के नोट क सं या =3x
= ₹3000
₹10 के नोट क सं या = 5 x
=5000
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
Q15 मेरे पास ₹300 मू य के, ₹1 ,₹2 और ₹5 वाले स के है । ₹2 वाले स को क सं या ₹5 वाले
स को क सं या क तगन ु ी है और स को क कुल सं या 160 है । मेरे पास येक कार के
कतने- कतने स के है ।
Answer. माना ,
₹5 वाले स को क सं या =x
₹2 वाले स को क सं या =3x
₹1 वाले स को क सं या = कुल स को -( ₹1 और ₹5 वाले स के)
= 160-(x+3x)
₹10 के नोट का मू य =
= ₹50
नानस
ु ार ,
ल मी के पास कुल मू य = 400000
₹200x + ₹150x + 50x = 400000
400x =400000
x =
x= 1000
अतः ₹100 के नोट क सं या =2x
= ₹2000
₹50 के नोट क सं या =3x
= ₹3000
₹10 के नोट क सं या = 5 x
=5000
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
Q15 मेरे पास ₹300 मू य के, ₹1 ,₹2 और ₹5 वाले स के है । ₹2 वाले स को क सं या ₹5 वाले
स को क सं या क तगन ु ी है और स को क कुल सं या 160 है । मेरे पास येक कार के
कतने- कतने स के है ।
Answer. माना ,
₹5 वाले स को क सं या =x
₹2 वाले स को क सं या =3x
₹1 वाले स को क सं या = कुल स को -( ₹1 और ₹5 वाले स के)
= 160-(x+3x)
Page 17
=160-4x
₹5 वाले स को का मू य = 5 \times x
=₹5x
₹2 वाले स को का मू य = 2 \times 3 x
=₹6 x
₹1 वाले स को का मू य = 160-4x पये
दया है ,
कुल मू य = ₹300
160-4x+6x+5x=300
7x=300-160
7x=140
\frac{140}{7} rac{140}{7} c{140}{7} 140}{7} 0}{7} {7} } $
x=20
अतः ₹1 वाले स को क सं या =160-4x
=160-80
=80 स के
₹2 वाले स को क सं या =3x
=60 स के
₹5 वाले स को क सं या =x
=20 स के
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
Q16 एक नबंध तयो गया म आयोजक ने तय कया क येक वजेता को ₹100 और वजेता को
छोड़कर येक तभागी को ₹25 के प म दए जाएंगे। य द परु कार म बाँट गई रा श ₹3,000 थी
तो कुल 63 तभागी म वजेताओं क सं या ात क िजए।
Answer. वजेताओं क सं या =x
₹5 वाले स को का मू य = 5 \times x
=₹5x
₹2 वाले स को का मू य = 2 \times 3 x
=₹6 x
₹1 वाले स को का मू य = 160-4x पये
दया है ,
कुल मू य = ₹300
160-4x+6x+5x=300
7x=300-160
7x=140
\frac{140}{7} rac{140}{7} c{140}{7} 140}{7} 0}{7} {7} } $
x=20
अतः ₹1 वाले स को क सं या =160-4x
=160-80
=80 स के
₹2 वाले स को क सं या =3x
=60 स के
₹5 वाले स को क सं या =x
=20 स के
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
Q16 एक नबंध तयो गया म आयोजक ने तय कया क येक वजेता को ₹100 और वजेता को
छोड़कर येक तभागी को ₹25 के प म दए जाएंगे। य द परु कार म बाँट गई रा श ₹3,000 थी
तो कुल 63 तभागी म वजेताओं क सं या ात क िजए।
Answer. वजेताओं क सं या =x
Page 18
अतः तयो गता म उनक सं या जो वजेता नह ं है = 63 -x
वजेताओं को दया गया मू य
= 100x पए
येक तयोगी जो वजेता नह ं है उसे ा त हुआ मू य
= 1575-25x पए
नानस
ु ार ,
100x+1575x-25x=3000
75=3000-1575
75x=1425
x=19
अतः वजेताओं क सं या 19 है ।
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
न न समीकरण को हल क िजये और अपने उ र क जाँच क िजए।
Q1 3x=2x+18
Answer. 3x=2x+18
3x-2x=18 (2x को बाएं प म प ा तरण करने पर)
x=18
उ र क जांच
L.H.S = 3x
=54
R.H.S = 2x+18
=36+18
=54
वजेताओं को दया गया मू य
= 100x पए
येक तयोगी जो वजेता नह ं है उसे ा त हुआ मू य
= 1575-25x पए
नानस
ु ार ,
100x+1575x-25x=3000
75=3000-1575
75x=1425
x=19
अतः वजेताओं क सं या 19 है ।
Page : 32 , Block name : नवाल 2.2
न न समीकरण को हल क िजये और अपने उ र क जाँच क िजए।
Q1 3x=2x+18
Answer. 3x=2x+18
3x-2x=18 (2x को बाएं प म प ा तरण करने पर)
x=18
उ र क जांच
L.H.S = 3x
=54
R.H.S = 2x+18
=36+18
=54
Page 19
L.H.S=R.H.S
उ र सह है
Page : 33 , Block name : नवाल 2.3
Q2 5t-3=3t-5
Answer. 5t-3=3t-5
5t-3t=-5+3
2t=-2
t= -1
उ र क जांच
L.H.S = 5t-3
=-5-3
=-8
R.H.S = 3t-5
=-3-5
=-8
L.H.S=R.H.S
उ र सह है
Page : 33 , Block name : नवाल 2.3
Q3 5x+9=5+3x
Answer. 5x+9=5+3x
2x=-4
उ र सह है
Page : 33 , Block name : नवाल 2.3
Q2 5t-3=3t-5
Answer. 5t-3=3t-5
5t-3t=-5+3
2t=-2
t= -1
उ र क जांच
L.H.S = 5t-3
=-5-3
=-8
R.H.S = 3t-5
=-3-5
=-8
L.H.S=R.H.S
उ र सह है
Page : 33 , Block name : नवाल 2.3
Q3 5x+9=5+3x
Answer. 5x+9=5+3x
2x=-4
Page 20
उ र क जांच
L.H.S = 5x+9
= -10+9
= -1
R.H.S = 5+3x
=5-6
= -1
L.H.S= R.H.S
उ र सह है
Page : 33 , Block name : नवाल 2.3
Q4 4z+3=6+2z
Answer. 4z+3=6+2z
4z-2z=6-3
2z=3
उ र क जांच
L.H.S = 4z+3
=6+3
=9
L.H.S = 5x+9
= -10+9
= -1
R.H.S = 5+3x
=5-6
= -1
L.H.S= R.H.S
उ र सह है
Page : 33 , Block name : नवाल 2.3
Q4 4z+3=6+2z
Answer. 4z+3=6+2z
4z-2z=6-3
2z=3
उ र क जांच
L.H.S = 4z+3
=6+3
=9
Page 21
R.H.S = 6+2z
=6+3
=9
L.H.S=R.H.S
उ र सह है
Page : 33 , Block name : नवाल 2.3
Q5 2x-1=14-x
Answer. 2x-1=14-x
2x+x=14+1
3x=15
x=5
उ र क जांच
L.H.S = 2x-1
=10-1
=9
R.H.S = 14-x
=14-5
=9
L.H.S=R.H.S
उ र सह है
Page : 33 , Block name : नवाल 2.3
Q6 8x+4=3(x-1)+7
Answer. 8x+4=3(x-1)+7
=6+3
=9
L.H.S=R.H.S
उ र सह है
Page : 33 , Block name : नवाल 2.3
Q5 2x-1=14-x
Answer. 2x-1=14-x
2x+x=14+1
3x=15
x=5
उ र क जांच
L.H.S = 2x-1
=10-1
=9
R.H.S = 14-x
=14-5
=9
L.H.S=R.H.S
उ र सह है
Page : 33 , Block name : नवाल 2.3
Q6 8x+4=3(x-1)+7
Answer. 8x+4=3(x-1)+7
Page 22
8x+4=3x-3+7
8x-3x= -3+7-4
5x=0
उ र क जांच
L..H.S = 3x+4
=4
R.H.S = 3(x-1)+7
=3(0-1)+7
= -3+7
= 4
L.H.S=R.H.S
उ र सह है
Page : 33 , Block name : नवाल 2.3
Q7
Answer.
5X=4(X+10)
5X-4X=40
X=40
उ र क जांच
L.H.S = X
=40
R.H.S =
8x-3x= -3+7-4
5x=0
उ र क जांच
L..H.S = 3x+4
=4
R.H.S = 3(x-1)+7
=3(0-1)+7
= -3+7
= 4
L.H.S=R.H.S
उ र सह है
Page : 33 , Block name : नवाल 2.3
Q7
Answer.
5X=4(X+10)
5X-4X=40
X=40
उ र क जांच
L.H.S = X
=40
R.H.S =
Page 23
=40
L.H.S=R.H.S
उ र सह है
Page : 33 , Block name : नवाल 2.3
Q8
Answer.
x= 10
उ र क जांच
L.H.S
L.H.S=R.H.S
उ र सह है
Page : 33 , Block name : नवाल 2.3
Q8
Answer.
x= 10
उ र क जांच
L.H.S
Page 24
R.H.S
L.H.S=R.H.S
उ र सह है
Page : 33 , Block name : नवाल 2.3
Q9
Answer.
उ र क जांच
L.H.S=R.H.S
उ र सह है
Page : 33 , Block name : नवाल 2.3
Q9
Answer.
उ र क जांच
Page 25
L.H.S
R.H.S
L.H.S=R.H.S
उ र सह है
Page : 33 , Block name : नवाल 2.3
Q10
Answer.
R.H.S
L.H.S=R.H.S
उ र सह है
Page : 33 , Block name : नवाल 2.3
Q10
Answer.
Page 26
उ र क जांच
L.H.S = 3m
R.H.S
L.H.S=R.H.S
उ र सह है
Page : 35 , Block name : नवाल 2.4
Q1 अमीना एक सं या सोचती है । वह इसम घटाकर प रणाम को 8 से गण ु ा करती है । अब जो
प रणाम मलता है वह सोची गई सं या क तगन
ु ी है । वह सोची गई सं या ात क िजए।
Answer. माना, वह सं या x है ।
नानस
ु ार ,
L.H.S = 3m
R.H.S
L.H.S=R.H.S
उ र सह है
Page : 35 , Block name : नवाल 2.4
Q1 अमीना एक सं या सोचती है । वह इसम घटाकर प रणाम को 8 से गण ु ा करती है । अब जो
प रणाम मलता है वह सोची गई सं या क तगन
ु ी है । वह सोची गई सं या ात क िजए।
Answer. माना, वह सं या x है ।
नानस
ु ार ,
Page 27
x =4
अतः वह सं या x है ।
Page : 35 , Block name : नवाल 2.4
Q2 दो सं याओं म पहल सं या दस ू र क पांच गनु ी है । येक सं या म 21 जोड़ने पर पहल सं या
दस
ू र क द ग न
ु ु ी हो जाती है । सं याएँ ात क िजए।
Answer. माना ,
दस
ू र सं या = x
पहल सं या = 5x
नानस
ु ार ,
21+5x=2(21+x)
21+5x=42+2x
5x-2x=42-21
3x=21
x=7
अतः दस
ू र सं या = x =7
पहल सं या
अतः सं या 7 व 35 है मश:
Page : 35 , Block name : नवाल 2.4
Q3 दो अंको वाल द गई एक सं या के अंको का योग 9 है । इस सं या के अंको के थान बदलकर
ा त सं या, द गई सं या से 27 अ धक है । द गई सं या ात क िजए।
अतः वह सं या x है ।
Page : 35 , Block name : नवाल 2.4
Q2 दो सं याओं म पहल सं या दस ू र क पांच गनु ी है । येक सं या म 21 जोड़ने पर पहल सं या
दस
ू र क द ग न
ु ु ी हो जाती है । सं याएँ ात क िजए।
Answer. माना ,
दस
ू र सं या = x
पहल सं या = 5x
नानस
ु ार ,
21+5x=2(21+x)
21+5x=42+2x
5x-2x=42-21
3x=21
x=7
अतः दस
ू र सं या = x =7
पहल सं या
अतः सं या 7 व 35 है मश:
Page : 35 , Block name : नवाल 2.4
Q3 दो अंको वाल द गई एक सं या के अंको का योग 9 है । इस सं या के अंको के थान बदलकर
ा त सं या, द गई सं या से 27 अ धक है । द गई सं या ात क िजए।
Page 28
Answer. दया है ,
दो अंको क सं या के अंको का योग = 9
माना, दहाई के थान पर अंक x व इकाई का अंक 9 -x है ।
वा त वक सं या = 10x +(9 -x )
= 10x +9 -x
=9x +9
सं या के अंको का थान बदलने पर दहाई का अंक 9 -x व इकाई का अंक x होगा।
नई सं या = 10(9-x)+x
=90-10x+x
=90-9x
नानस
ु ार ,
नई सं या = वा त वक सं या+27
90-9x=9x+9+27
90-9-27=9x+9x
18x=54
x=3
अतः इकाई = 9-x
=9-3=6
दहाई का अंक =x
=3
सं या =10x+(9-x)
=30+6
=36
अतः वा त वक सं या 36 है ।
Page : 35 , Block name : नवाल 2.4
दो अंको क सं या के अंको का योग = 9
माना, दहाई के थान पर अंक x व इकाई का अंक 9 -x है ।
वा त वक सं या = 10x +(9 -x )
= 10x +9 -x
=9x +9
सं या के अंको का थान बदलने पर दहाई का अंक 9 -x व इकाई का अंक x होगा।
नई सं या = 10(9-x)+x
=90-10x+x
=90-9x
नानस
ु ार ,
नई सं या = वा त वक सं या+27
90-9x=9x+9+27
90-9-27=9x+9x
18x=54
x=3
अतः इकाई = 9-x
=9-3=6
दहाई का अंक =x
=3
सं या =10x+(9-x)
=30+6
=36
अतः वा त वक सं या 36 है ।
Page : 35 , Block name : नवाल 2.4
Page 29
Q4 दो अंको वाल द गई एक सं या म एक अंक दस ू रे का तीन गनु ा है । इसके अंको के थान बदलकर
ा त सं या को, द गई सं या म जोड़ने पर 88 ा त होता है । द गई सं या ात क िजए।
Answer.
माना ,
सं या का दहाई का अंक =x
सं या का ईकाई का अंक =3x
अतः वा त वक सं या = 10x +x +3x
= 10x +3x
=13x
सं या के अंको का थान बदलने पर
दहाई का अंक =3x
इकाई का अंक =x होगा।
नई सं या
=30x+x
=31x
नानस
ु ार ,
नई सं या +वा त वक सं या= 88
13x+31x=88
44x=88
x=2
सं या का दहाई का अंक =x =2
सं या का ईकाई का अंक =3 x
=6
वा त वक सं या=13x
ा त सं या को, द गई सं या म जोड़ने पर 88 ा त होता है । द गई सं या ात क िजए।
Answer.
माना ,
सं या का दहाई का अंक =x
सं या का ईकाई का अंक =3x
अतः वा त वक सं या = 10x +x +3x
= 10x +3x
=13x
सं या के अंको का थान बदलने पर
दहाई का अंक =3x
इकाई का अंक =x होगा।
नई सं या
=30x+x
=31x
नानस
ु ार ,
नई सं या +वा त वक सं या= 88
13x+31x=88
44x=88
x=2
सं या का दहाई का अंक =x =2
सं या का ईकाई का अंक =3 x
=6
वा त वक सं या=13x
Page 30
=26
अतः वा त वक सं या 26 है ।
Page : 35 , Block name : नवाल 2.4
Q5 शोबो क माँ क आय,ु शोबो क आयु क छः गन
ु ी है । 5 वष बाद शोबो क आय,ु उसक माँ क
वतमान आयु क एक तहाई हो जाएगी। उनक आयु ात क िजए।
Answer. माना ,
शोबो क आयु =x वष
शोबो क माँ क आयु = 6x वष
नानस
ु ार ,
5 वष बाद शोबो क आयु = माँ क वतमान आयु क एक तहाई
x+5=2x
5=2x-x
x=5
अतः शोबो क आयु =x वष
=5 वष
शोबो क माँ क आयु = 6x वष
=30 वष
Page : 35 , Block name : नवाल 2.4
Q6 महू ल गाँव म, एक तंग आयातकार भख ू ड
ं व यालय बनाने के लए सरु त है । इस भख
ू ड
ं क
ल बाई और चौड़ाई म 11:4 का अनपु ात है । गाँव पंचायत को इस भखू ड
ं क बाड़ (fence) कराने म,
₹100 त मीटर क दर से ₹75000 यय करने ह गे। भख ू ड
ं क माप (dimension) ात क िजये।
Answer. भख
ू ड
ं क ल बाई और चौड़ाई म 11:4 का अनप
ु ात है ।
भख
ू ड
ं क ल बाई = 11x मीटर
अतः वा त वक सं या 26 है ।
Page : 35 , Block name : नवाल 2.4
Q5 शोबो क माँ क आय,ु शोबो क आयु क छः गन
ु ी है । 5 वष बाद शोबो क आय,ु उसक माँ क
वतमान आयु क एक तहाई हो जाएगी। उनक आयु ात क िजए।
Answer. माना ,
शोबो क आयु =x वष
शोबो क माँ क आयु = 6x वष
नानस
ु ार ,
5 वष बाद शोबो क आयु = माँ क वतमान आयु क एक तहाई
x+5=2x
5=2x-x
x=5
अतः शोबो क आयु =x वष
=5 वष
शोबो क माँ क आयु = 6x वष
=30 वष
Page : 35 , Block name : नवाल 2.4
Q6 महू ल गाँव म, एक तंग आयातकार भख ू ड
ं व यालय बनाने के लए सरु त है । इस भख
ू ड
ं क
ल बाई और चौड़ाई म 11:4 का अनपु ात है । गाँव पंचायत को इस भखू ड
ं क बाड़ (fence) कराने म,
₹100 त मीटर क दर से ₹75000 यय करने ह गे। भख ू ड
ं क माप (dimension) ात क िजये।
Answer. भख
ू ड
ं क ल बाई और चौड़ाई म 11:4 का अनप
ु ात है ।
भख
ू ड
ं क ल बाई = 11x मीटर
Page 31
भख
ू ड
ं क चौड़ाई = 4x मीटर
भख
ू ड
ं का प रमाप = 2 (ल बाई +चौड़ाई )
=2(11x+4x)
=30x मीटर
दया है ,
भख
ू ड
ं का बाड़ा करने म 100 पये त मीटर के हसाब से 75000 पये लगते है ।
भख
ू ड
ं का प रमाप = 75000
300x=75000
x=25
अतः भख
ू ड
ं क ल बाई = 11x मीटर
=275
भख
ू ड
ं क चौड़ाई = 4x मीटर
=100 मीटर
अतः भख
ू ड
ं क ल बाई तथा चौड़ाई मश: 275 व 100 मीटर है ।
Page : 35 , Block name : नवाल 2.4
Q7 हसन, कूल वद बनाने के लए दो कार का कपडा खर दता है । इसम कमीज़ के कपडे का भाव
₹50 त मीटर तथा पतलन ू के कपडे का भाव ₹90 त मीटर है । वह कमीज के येक 3 मीटर कपडे
के लए पतलन ू का 2 मीटर कपडा खर दता है । वह इस कपड़े को मशः 12% तथा 10% लाभ पर
बेचकर ₹36600 ा त करता है । उसने पतलन
ू के लए कतना कपडा खर दा?
Answer. माना ,
कमीज़ के लए कपडा = 3x मीटर
पतलन
ू के लए कपडा = 2x मीटर
ू ड
ं क चौड़ाई = 4x मीटर
भख
ू ड
ं का प रमाप = 2 (ल बाई +चौड़ाई )
=2(11x+4x)
=30x मीटर
दया है ,
भख
ू ड
ं का बाड़ा करने म 100 पये त मीटर के हसाब से 75000 पये लगते है ।
भख
ू ड
ं का प रमाप = 75000
300x=75000
x=25
अतः भख
ू ड
ं क ल बाई = 11x मीटर
=275
भख
ू ड
ं क चौड़ाई = 4x मीटर
=100 मीटर
अतः भख
ू ड
ं क ल बाई तथा चौड़ाई मश: 275 व 100 मीटर है ।
Page : 35 , Block name : नवाल 2.4
Q7 हसन, कूल वद बनाने के लए दो कार का कपडा खर दता है । इसम कमीज़ के कपडे का भाव
₹50 त मीटर तथा पतलन ू के कपडे का भाव ₹90 त मीटर है । वह कमीज के येक 3 मीटर कपडे
के लए पतलन ू का 2 मीटर कपडा खर दता है । वह इस कपड़े को मशः 12% तथा 10% लाभ पर
बेचकर ₹36600 ा त करता है । उसने पतलन
ू के लए कतना कपडा खर दा?
Answer. माना ,
कमीज़ के लए कपडा = 3x मीटर
पतलन
ू के लए कपडा = 2x मीटर
Page 32
कमीज़ का कपड़ा बेचने पर लाभ = 12%
कमीज़ के कपड़े का य मू य = 50 पये त मीटर
अतः कमीज़ का व य मू य = 50 का 12% + 50
=6+50
=56 पये
पतलन
ू का कपड़ा बेचने पर लाभ = 10%
पतलन
ू के कपडे का य मू य = 90 पये त मीटर
पतलन
ू का व य मू य =90 का 10 % +90
=99 पये त मीटर
दया है ,
कपड़े क कुल ब = 36660 पये
168x+198x=36660
366x=36660
x=100.16
अतः कमीज़ का कपड़ा = 3x मीटर
=300.48 मीटर
लगभग 300 मीटर कमीज़ का कपड़ा खर दा।
पतलन
ू का कपड़ा = 2x मीटर
=200.32
कमीज़ के कपड़े का य मू य = 50 पये त मीटर
अतः कमीज़ का व य मू य = 50 का 12% + 50
=6+50
=56 पये
पतलन
ू का कपड़ा बेचने पर लाभ = 10%
पतलन
ू के कपडे का य मू य = 90 पये त मीटर
पतलन
ू का व य मू य =90 का 10 % +90
=99 पये त मीटर
दया है ,
कपड़े क कुल ब = 36660 पये
168x+198x=36660
366x=36660
x=100.16
अतः कमीज़ का कपड़ा = 3x मीटर
=300.48 मीटर
लगभग 300 मीटर कमीज़ का कपड़ा खर दा।
पतलन
ू का कपड़ा = 2x मीटर
=200.32
Page 33
अतः हसन ने लगभग 200 मीटर कपड़ा पतलन
ू के लए ख़र दा।
Page : 36 , Block name : नवाल 2.4
Q8 हरणो क े एक झंडु का आधा भाग मैदान म चर रहा है और शेष का तीन चौथाई पड़ोस म ह
खेलकूद रहा है । शेष बचे 9 हरण एक तालाब म पानी पी रहे है । झु ड म हरणो क सं या ात
क िजए।
Answer. माना ,
हरणो क सं या =x
मैदान म चरने वाले हरणो क सं या
पड़ोस म खेलने वाले हरणो क सं या शेष हरणो का
तालाब म पानी पीने वाले हरणो क सं या =9
x=72
अतः कुल हरणो क सं या 72 है ।
Page : 36 , Block name : नवाल 2.4
Q9 दादाजी क आयु अपनी पौ ी क आयु क दस गन
ु ी है । य द उनक आयु पौ ी क आयु से 54 वष
अ धक है तो उन दोन क आयु ात क िजए।
ू के लए ख़र दा।
Page : 36 , Block name : नवाल 2.4
Q8 हरणो क े एक झंडु का आधा भाग मैदान म चर रहा है और शेष का तीन चौथाई पड़ोस म ह
खेलकूद रहा है । शेष बचे 9 हरण एक तालाब म पानी पी रहे है । झु ड म हरणो क सं या ात
क िजए।
Answer. माना ,
हरणो क सं या =x
मैदान म चरने वाले हरणो क सं या
पड़ोस म खेलने वाले हरणो क सं या शेष हरणो का
तालाब म पानी पीने वाले हरणो क सं या =9
x=72
अतः कुल हरणो क सं या 72 है ।
Page : 36 , Block name : नवाल 2.4
Q9 दादाजी क आयु अपनी पौ ी क आयु क दस गन
ु ी है । य द उनक आयु पौ ी क आयु से 54 वष
अ धक है तो उन दोन क आयु ात क िजए।
Page 34
Answer. माना,
पौ ी क आयु = x वष
दादाजी क आयु = 10x वष
नानस
ु ार ,
10x=x+54
10x-x=54
9x=54
x=6
अतः पौ ी क आयु = x वष
=6 वष
दादाजी क आयु = 10x वष
=60 वष
Page : 36 , Block name : नवाल 2.4
Q10 अमन क आयु उसके पु क आयु क तीन गन ु ी है । 10 वष पहले उसक आयु पु क आयु क
पाँच गन
ु ी थी। दोन क वतमान आय ु ात क िजए।
Answer. माना ,
अमन के पु क आयु = x वष
अमन क आयु = 3x वष
10 वष पहले अमन क आयु 10 वष पहले पु क आयु
नानस
ु ार ,
3x-10=5(x-10)
3x-10=5x-50
3x-5x=-50+10
-2x=-40
पौ ी क आयु = x वष
दादाजी क आयु = 10x वष
नानस
ु ार ,
10x=x+54
10x-x=54
9x=54
x=6
अतः पौ ी क आयु = x वष
=6 वष
दादाजी क आयु = 10x वष
=60 वष
Page : 36 , Block name : नवाल 2.4
Q10 अमन क आयु उसके पु क आयु क तीन गन ु ी है । 10 वष पहले उसक आयु पु क आयु क
पाँच गन
ु ी थी। दोन क वतमान आय ु ात क िजए।
Answer. माना ,
अमन के पु क आयु = x वष
अमन क आयु = 3x वष
10 वष पहले अमन क आयु 10 वष पहले पु क आयु
नानस
ु ार ,
3x-10=5(x-10)
3x-10=5x-50
3x-5x=-50+10
-2x=-40
Page 35
x=20
अतः अमन के पु क आयु = x वष
=20 वष
अमन क आयु = 3x वष
=60
Page : 37 , Block name : नवाल 2.5
न न रै खक समीकरण को हल क िजये
Q1
Answer.
Page : 37 , Block name : नवाल 2.5
Q2
अतः अमन के पु क आयु = x वष
=20 वष
अमन क आयु = 3x वष
=60
Page : 37 , Block name : नवाल 2.5
न न रै खक समीकरण को हल क िजये
Q1
Answer.
Page : 37 , Block name : नवाल 2.5
Q2
Page 36
Answer.
n=36
Page : 37 , Block name : नवाल 2.5
Q3
Answer.
x=-5
Page : 37 , Block name : नवाल 2.5
Q4
n=36
Page : 37 , Block name : नवाल 2.5
Q3
Answer.
x=-5
Page : 37 , Block name : नवाल 2.5
Q4
Page 37
Answer.
5x-25=3x-9
5x-3x=-9+25
x=8
Page : 37 , Block name : नवाल 2.5
Q5
Answer.
9t-8t+12t-6+12=8
13t-18=8
13t=8+18
3t=26
t=2
Page : 37 , Block name : नवाल 2.5
5x-25=3x-9
5x-3x=-9+25
x=8
Page : 37 , Block name : नवाल 2.5
Q5
Answer.
9t-8t+12t-6+12=8
13t-18=8
13t=8+18
3t=26
t=2
Page : 37 , Block name : नवाल 2.5
Page 38
Q6
Answer.
6m-3m+3+2m-4=6
5m-1=6
5m=6+1
5m=7
Page : 38 , Block name : नवाल 2.5
Q7 3(t-3) =5(2t+1)
Answer. 3(t-3) =5(2t+1)
3t-9=10t+5
3t-10t=5+9
-7t=14
t=-2
Page : 38 , Block name : नवाल 2.5
Q8 15(y-4)-2(y-9)+5(y+6)=0
Answer. 15(y-4)-2(y-9)+5(y+6)=0
15y-60-2y+18+5y+30=0
Answer.
6m-3m+3+2m-4=6
5m-1=6
5m=6+1
5m=7
Page : 38 , Block name : नवाल 2.5
Q7 3(t-3) =5(2t+1)
Answer. 3(t-3) =5(2t+1)
3t-9=10t+5
3t-10t=5+9
-7t=14
t=-2
Page : 38 , Block name : नवाल 2.5
Q8 15(y-4)-2(y-9)+5(y+6)=0
Answer. 15(y-4)-2(y-9)+5(y+6)=0
15y-60-2y+18+5y+30=0
Page 39
15y-2y+5y-60+18+30=0
18y-12=0
18y=12
Page : 37 , Block name : नवाल 2.5
Q9 3(5z-7)-2(9z-11) =4(6z-13)-17
Answer. 3(5z-7)-2(9z-11) =4(6z-13)-17
15z-21-18z+22=32z-52-17
15z-18z+22-21=32z-52-17
15z-18z-32z=-52-17-22+21
-35z=-70
z=2
Page : 38 , Block name : नवाल 2.5
Q10 0.25(4f-3)=0.05(10f-9)
Answer. 0.25(4f-3)=0.05(10f-9)
f-0.75=0.5f-0.45
f-0.5f=-0.45+0.75
f-0.5f=-0.45+0.75
0.5f=0.30
f=0.6
18y-12=0
18y=12
Page : 37 , Block name : नवाल 2.5
Q9 3(5z-7)-2(9z-11) =4(6z-13)-17
Answer. 3(5z-7)-2(9z-11) =4(6z-13)-17
15z-21-18z+22=32z-52-17
15z-18z+22-21=32z-52-17
15z-18z-32z=-52-17-22+21
-35z=-70
z=2
Page : 38 , Block name : नवाल 2.5
Q10 0.25(4f-3)=0.05(10f-9)
Answer. 0.25(4f-3)=0.05(10f-9)
f-0.75=0.5f-0.45
f-0.5f=-0.45+0.75
f-0.5f=-0.45+0.75
0.5f=0.30
f=0.6
Page 40
Page : 38 , Block name : नवाल 2.5
न न समीकरण को हल क िजये
Q1
Answer.
8x-3=6x
8x-6x=3
2x=3
Page : 39 , Block name : नवाल 2.6
Q2
Answer.
9x=105-90x
90x+9x=105
99x=105
Page : 39 , Block name : नवाल 2.6
न न समीकरण को हल क िजये
Q1
Answer.
8x-3=6x
8x-6x=3
2x=3
Page : 39 , Block name : नवाल 2.6
Q2
Answer.
9x=105-90x
90x+9x=105
99x=105
Page : 39 , Block name : नवाल 2.6
Page 41
Q3
Answer.
9z=4z(z+15)
9z-4z=60
5z=60
z=12
Page : 39 , Block name : नवाल 2.6
Q4
Answer.
5(3y+4)= -4+12y
15y-12y=-4-20
y=-8
Page : 39 , Block name : नवाल 2.6
Q5
Answer.
3(7y+40=-4(y+2)
21y+12=-4y-8
Answer.
9z=4z(z+15)
9z-4z=60
5z=60
z=12
Page : 39 , Block name : नवाल 2.6
Q4
Answer.
5(3y+4)= -4+12y
15y-12y=-4-20
y=-8
Page : 39 , Block name : नवाल 2.6
Q5
Answer.
3(7y+40=-4(y+2)
21y+12=-4y-8
Page 42
21y+4y=-8-12
25y=-20
Page : 39 , Block name : नवाल 2.6
Q6 हर और है र क वतमान आयु का अनप ु ात 5 :7 है । अब से 4 वष बाद उनक आयु का अनप
ु ात
3:4 हो जायेगा। उनक वतमान आयु ात क िजए।
Answer. हर और है र क वतमान आयु का अनप
ु ात 5 :7 है ।
माना ,
हर क वतमान आयु = 5x वष
है र क वतमान आयु = 7x वष
नानस
ु ार ,
4 वष बाद दोन क आयु मशः 5x +4 तथा 7x +4 वष हो जाएगी
नानस
ु ार ,
4(5x+4)=3(7x+4)
20x+16=21x+12
20x-21x=12-16
-x=-4
x=4
अतः हर क वतमान आयु = 5x वष
=20 वष
है र क वतमान आयु = 7x वष
25y=-20
Page : 39 , Block name : नवाल 2.6
Q6 हर और है र क वतमान आयु का अनप ु ात 5 :7 है । अब से 4 वष बाद उनक आयु का अनप
ु ात
3:4 हो जायेगा। उनक वतमान आयु ात क िजए।
Answer. हर और है र क वतमान आयु का अनप
ु ात 5 :7 है ।
माना ,
हर क वतमान आयु = 5x वष
है र क वतमान आयु = 7x वष
नानस
ु ार ,
4 वष बाद दोन क आयु मशः 5x +4 तथा 7x +4 वष हो जाएगी
नानस
ु ार ,
4(5x+4)=3(7x+4)
20x+16=21x+12
20x-21x=12-16
-x=-4
x=4
अतः हर क वतमान आयु = 5x वष
=20 वष
है र क वतमान आयु = 7x वष
Page 43
=28 वष
Page : 39 , Block name : नवाल 2.6
Q7 एक प रमेय सं या का हर उसके अंश से 8 अ धक है । य द अंश म 17 जोड़ दया जाए तथा हर म
से 1 घटा दया जाए तब हम ा त होता है । वह प रमेय सं या ात क िजए।
Answer. म
ाना,
प रमेय सं या का अंश =x
प रमेय सं या का हर =x +8
नानस
ु ार,
2(x+17)=3(x+7)
2x+34=3x+21
-x=-13
x=13
अतः प रमेय सं या का अंश =x
=13
प रमेय सं या का हर =x +8
=13 +8
=21
Page : 39 , Block name : नवाल 2.6
Page : 39 , Block name : नवाल 2.6
Q7 एक प रमेय सं या का हर उसके अंश से 8 अ धक है । य द अंश म 17 जोड़ दया जाए तथा हर म
से 1 घटा दया जाए तब हम ा त होता है । वह प रमेय सं या ात क िजए।
Answer. म
ाना,
प रमेय सं या का अंश =x
प रमेय सं या का हर =x +8
नानस
ु ार,
2(x+17)=3(x+7)
2x+34=3x+21
-x=-13
x=13
अतः प रमेय सं या का अंश =x
=13
प रमेय सं या का हर =x +8
=13 +8
=21
Page : 39 , Block name : नवाल 2.6
Document Details
| Board / Org | NCERT |
| Exam | Class 8 |
| Type | Solution |
| Pages | 43 |
| Language | hindi |
| Updated | 30 Apr 2026 |