NCERT Solutions for Class 8 Maths (गणित) Chapter 7 राशियों की तुलना

NCERT
SOLUTIONS
CLASS - 8TH

aglase .co

Class : 8th

Subject : Mathematics

Chapter : 8

Chapter name : रा शय क तल
ु ना

Q1 न न ल खत का अनप
ु ात ात क िजये:

(a) साइ कल क 15 km तघंटे क ग त का एक कूटर क 30 km तघंटे क ग त से।

Answer. साइ कल क ग त का अनप
ु ात कूटर क ग त से =

=

=1:2

(b) 5m का 10 km से

Answer. 1km =1000m

अनप
ु ात =

=

=

=1:2000

(c) 50 पैसे का 5 पये से

Answer. 1 पये=100 पैसे

अनप
ु ात=

=

=

=1:10

Page No : 127 , Block name : नवाल 8.1

Q2 न न ल खत अनप
ु ात को तशत म प रव तत क िजए

(a) 3:4

=

=

=

=75%

(b) 2:3

=

=

=

=

Page No : 127 , Block name : नवाल 8.1

Q3 25 व या थय म से 72 % व याथ ग णत म च रखते है । कतने तशत व याथ ग णत म च नह ं
रखते है ?

Answer. दया है ,

25 व याथ म से 72 % व याथ ग णत म च रखते है ।

ग णत म च न रखने वाले व याथ का तशत =(100 -72 )%

=28 % व याथ

Page No : 127 , Block name : नवाल 8.1

Q4 एक फुटबॉल ट म ने कुल िजतने मैच खेले उनमे से 10 म जीत हा सल क ।य द उनक जीत का तशत 40
था तो उस ट म ने कुल कतने मैच खेले?

Answer. माना ,

ट म के वारा कुल खेले गए मैच =x

जीतने का तशत = कुल मैच का 40 %

=x का 40 %

अतः

x का 40 % =10

x= }

x= }

x=25

अतः ट म ने कुल 25 मैच खेले है ।

Page No : 127 , Block name : नवाल 8.1

Q5 य द चमेल के पास अपने धन का 75 % खच करने के बाद 600 पये बचे तो ात क िजये क उसके पास
शु म कतने पये थे?

Answer. माना ,

शु आत म चमेल के पास धन =x पये

दया है ,

शु आत पैसे 75 % खच करने पर उसके पास 600 बचते है ।

अथात ,

x का (100 -75)%=600

x का 25 %=600

x=2400

अतः चमेल के पास 2400 थे।

Page No : 127 , Block name : नवाल 8.1

Q6 य द कसी शहर म 60 % यि त केट पसंद करते है , 30 % फुटबॉल पसंद करते है और शेष अ य खेल
पसंद करते है , तो ात क िजए क कतने तशत यि त अ य खेल पसंद करते है ? य द कुल यि त 50 लाख
है तो येक कार के खेल को पसंद करने वाले यि तय क यथाथ सं या ात क िजये।

Answer. केट पसंद करने वाले यि त =कुल यि त का 60 %

(कुल यि त =50 लाख)

केट पसंद करने वाले यि तय क सं या =50 लाख का 60 %

=

= 30 लाख

फुटबॉल पसंद करने वाले यि त =कुल यि त का 30%

फुटबॉल पसंद करने वालो क सं या =50 लाख का 30%

= }

= 15 लाख

अ य खेल पसंद करने वाले यि त =कुल यि त का [100-(60 +30 )]%

=कुल यि त का 10 %

अ य खेल पसंद करने वाले यि तय क सं या =50 लाख का 10 %

=

=5 लाख

अतः शहर म 30 लाख यि त केट पसंद करते है 15 लाख फुटबॉल तथा 5 लाख अ य खेल पसंद करते है ।

Page No : 127 , Block name : नवाल 8.1

Q1 एक यि त के वेतन म 10% व ृ ध होती है । य द उसका नया वेतन ₹ 154000 है तो उसका मल
ू वेतन ात
क िजए।

Answer. माना, वा त वक वेतन =x

यि त का नया वेतन = 154000

दया है ,

वेतन म 10 % क व ृ ध होती है ।

नानस
ु ार ,

मल
ू वेतन +व ृ ध =नया वेतन

=

x= 140000

अतः यि त का मल
ू वेतन 140000 था।

Page No : 133 , Block name : नवाल 8.2

Q2 र ववार को 845 यि त च ड़याघर गए। सोमवार को केवल 169 यि त गए। च ड़याघर क सैर करने वाले
यि तय क सं या म सोमवार को कतने तशत कमी हुई?

Answer. र ववार को च ड़याघर गए यि त = 845

सोमवार को च ड़याघर गए यि त =169

यि तय म कमी आयी =845 -169

=676

तशत कमी = ( यि तय म आयी कमी/र ववार को च ड़याघर जाने वाले यि तय क सं या \times 100)%

=

अतः 80 % कमी आयी।

Page No : 133 , Block name : नवाल 8.2

Q3 एक दकु ानदार ₹2400 म 80 व तए
ु ँ खर दता है और उ ह 16% लाभ पर बेचता है । एक व तु का व य मल
ू
ात क िजये।

Answer. दया है ,

दक
ु ानदार ने 80 व तए
ु ँ 2400 म खर द है ।

अतः एक व तु क क मत ( यमू य )=

=30

तशत लाभ = 16 %

तशत लाभ =

लाभ =

=4.80

अतः व तु का व य मू य = य मू य +लाभ

=30 +4.80

=34.80

Page No : 133 , Block name : नवाल 8.2

Q4 एक व तु का मू य ₹15500 था। ₹450 इसक मर मत पर खच कये गए थे। य द उसे 15 % लाभ पर बेचा
जाता है तो उसका व य मू य ात क िजये।

Answer. दया है ,

व तु क क मत =15500

व तु क मर मत करने म खच = 450

व तु क कुल क मत = 15500 +450

=15950

उसने वह व तु 15% के लाभ म बेची।

अथात तशत लाभ =

15 =

लाभ =

लाभ = 2392.50

व तु का मू य = य मू य +लाभ

=15950+2392.50

=16342.50

Page No : 134 , Block name : नवाल 8.2

Q5 एक VCR और TV येक को ₹8000 म खर दा गया। दक ु ानदार को VCR पर 4% हा न और TV पर 8%
लाभ हुआ। इस परू े लेन-दे न म लाभ अथवा हा न तशत ात क िजये।

Answer. VCR का य मू य =8000

VCR पर दक
ु ानदार को 4% क हा न हुई है

हा न तशत =

4=

हा न =

=320

अतः VCR का व य मू य = य मू य -हा न

8000-320=7680

TV का य मू य =8000

TV बेचने पर दक
ु ानदार को 8% का लाभ हुआ

लाभ तशत =

8=

लाभ =

=640

अतः TV का व य मू य = य मू य +लाभ

8000+640=8640

अतः TV व VCR का य मू य= 8000 +8000

16000

TV व V C R का व य मू य=8640 +7680

=16320

व य मू य > य मू य

इस लेन -दे न म दक
ु ानदार को लाभ ा त हुआ है

लाभ = 16320 -16000 =320

लाभ तशत =

लाभ%=

=2%

अतः दक
ु ानदार को 2 % का लाभ हुआ है ।

Page No : 134 , Block name : नवाल 8.2

Q6 सेल के दौरान एक दक
ु ान सभी व तओ
ु ं के अं कत मू य पर 10 % ब टा दे ती है । ₹1450 अं कत मू य वाल
एक जी स और दो कमीज़े, िजनमे से येक का अं कत मू य ₹850 है , को खर दने के लए ाहक को कतना
भग
ु तान करना पड़ेगा?

Answer. जी स व कमीज का य मू य =

=1450 +1700=3150

ब टा 10% दया है ।

ब टा = 3150 का 10%

=

=315

अतः कुल मू य म छूट =3150 -315

=2835

अतः ाहक को 2835 दे ने पड़गे।

Page No : 134 , Block name : नवाल 8.2

Q7 एक दध ू वाले ने अपनी दो भैस को ₹20000 त भस क दर से बेचा। एक भैस पर उसे 5 % लाभ हुआ और
दस
ू र पर उसे 10% हा न हुई। इस सौदे म उसका अथवा हा न ात क िजए। (संकेत: पहले येक का य मू य
ात क िजये)

Answer. येक भैस का व य मू य =20000

एक भैस पर लाभ तशत = 5%

अथात य द य मू य 100 है तब व य 105 होगा।

एक भैस का य मू य =

=19047.62

दस
ू र भैस पर दध
ू वाले को हा न तशत =10%

अथात य द य मू य 100 है तब व य 90 होगा।

एक भैस का य मू य =

=22222.22

कुल य मू य =19047.62 +22222.22 = 41269.84

कुल व य मू य = 20000 +2000 =40000

व य मू य < य मू य से

दध
ू वाले को लेन-दे न म हा न हुई है ।

हा न = 41269.84 - 40000

=1269.84

अतः दध
ू वाले को कुल 1269.84 क हा न हुई है ।

Page No : 134 , Block name : नवाल 8.2

Q8 टे ल वज़न का मू य ₹13000 है । इस पर 12% क दर से ब कर वसल ू ा जाता है । य द वनोद इस
टे ले वज़न को खर दता है तो उसके वारा भग
ु तान क जाने वाल रा श ात क िजये।

Answer. टे ल वज़न का मू य =13000

ब कर मू य =13000 का 12%

=

=1560

दे य मू य = य मू य + ब कर

=13000+1560=14560

अतः वनोद को 14560 का भग
ु तान करना पड़ेगा।

Page No : 134 , Block name : नवाल 8.2

Q9 अ ण एक जोड़ी के स कसी सेल से खर दकर लाया िजस पर दए गए ब टे क दर 20% थी। य द उसके
वारा भग
ु तान क गई रा श ₹1600 है तो अं कत मू य ात क िजये।

Answer. माना , अं कत मू य =x

सेल म द गई व तु का मू य = x का 20%

=

=

भग
ु तान रा श =1600

ब टा छूट = अं कत मू य -भग
ु तान रा श

x= 2000

अं कत मू य 2000 है ।

Page No : 134 , Block name : नवाल 8.2

Q10 मने एक हे यर ायर 8% वैट स हत ₹5400 म खर दा। वैट को जोड़ने से पहले का उसका मू य ात क िजये।

Answer. VAT स हत हे यर ायर का य मू य =5400

माना हे यर ायर का वा त वक य मू य =x

वैट मू य = x का 8 %

=

वैट मू य = य मू य - वा त वक य मू य

x=5000

अतः वैट जोड़ने से पहले उसका वा त वक मू य 5000 था।

Page No : 134 , Block name : नवाल 8.2

Q11 कोई व तु 18% GST सि म लत करने के बाद ₹1239 म खर द गई। GST जोड़ने से पहले का उस व तु
का मू य ात क िजए।

Answer. GST सि म लत करने के बाद य मू य =1239

माना व तु का वा त वक य मू य = x

GST का मू य = x का 18%

= \frac{x \times 18}{100}

=

य मू य = वा त वक मू य +GST का मू य

x=1050

अतः GST से पहले व तु का मू य 1050 था।

Page No : 134 , Block name : नवाल 8.2

Q1 न न ल खत के लए कुल रा श एवं च व ृ ध याज ात क िजए:

(a) ₹10800 पर 3 वष के लए 12.5% वा षक दर से वा षक प म संयोिजत करने पर।

Answer. मल
ू धन P = 10,800 पये

दर R = 12.5%

वष = 3

म धन

15377.34 पये

च व ृ ध याज =A-P

=15377.34-10800

=4,577.34

(b) ₹18000 प
​ र 5/2 व
​ ष के लए 10% ​वा षक दर से वा षक प म संयोिजत करने पर।

Answer. म
​ ल
ू धन P = 18000

दर R =10%

वष = 5/2

2​ साल तथा 6​ मह नो के लए धन ात करना है । पहले 2​ साल के लए च व ृ ध याज का योग
करके और बाद म 6​ मह न के लए साधारण याज ात करते है ।

सव थम 2​ साल के लए धन ात करगे

=

= 21780​ पये

21780​ पये को मल
ू धन मानकर अगले 1/2​ वष के लए साधारण याज ात करगे

साधारण याज =

=1089​ पये

पहले 2​ साल के लए याज =21780 -18000

=3780​ पये

अगले 1/2​ वष के लए याज =1089​ पये

कुल च व ृ ध याज =3780 +1089

=4869​ पये

म धन =मल
ू धन +च व ृ ध याज

18000 +4869

=22869 ​ पये

(c) ₹62500 पर 3/2 वष के लए 8% वा षक दर से वा षक प म संयोिजत करने पर।

Answer. मल
ू धन P = 62500 पये

दर R = 8%

वष = 1.5%

=

=70304 पये

कुल च व ृ ध याज =70304-62500

=7804 पये

(d) ₹8000 पर 1 वष के लए 9% वा षक दर से अ धवा षक प से संयोिजत करने पर।

Answer. मल
ू धन P = 8000 पये

दर R = 9% त वष अथवा 4.5% तअ धवष

वष = 1

म धन =

=

=8736.20 पये

च व ृ ध याज = म धन -मल
ू धन

8736. 20 -8000

=736. 20 पये

(e) ₹10000 पर 1 वष के लए 8% वा षक दर से अ धवा षक प से संयोिजत करने पर।

Answer. मल
ू धन P = 10000 पये

दर R = 8% त वष अथवा 4% त अ धवष

वष = 1

1 वष म दो अ धवष होते है ।

म धन =

=

च व ृ ध याज =10816 -10000

=816 पये

Page No : 142 , Block name : नवाल 8.3

Q2 कमला कूटर खर दने के लए कसी बक से ₹26400, 15% वा षक दर से उधार लए जब क याज वा षक
संयोिजत होना है । 2 वष और 4 मह ने के अंत म उधार चक
ु ता करने के लए उसे कतनी रा श का भग
ु तान करना
पड़ेगा?

Answer. मल
ू धन P = 26400 पये

दर R = 15%

वष =

पहले 2 वष के लए च व ृ ध याज के सू का उपयोग करके 2 वष का धन और बाद म 4 मह नो के लए
साधारण याज ात करगे।

पहले 2 वष के लए -

=34914

34914 को मल
ू धन मानकर अगले 1 /3 साल के लए

याज =

=

=1745.70

पहले दो वष के लए याज = 34914 -26400 =1514 पये

अगले 1/3 वष के लए याज =1745.70 पये

कुल च व ृ ध याज = 8514 +1745.70 पये

कुल धन =24000 +10259.70

=36659.70 पये

Page No : 143 , Block name : नवाल 8.3

Q3 फै बना ने ₹12500 3 वष के लए 12% वा षक दर से साधारण याज पर उधार लए और राधा ने उतनी ह
रा श उतने ह समय के लए 10% वा षक दर से च व ृ ध याज पर उधार ल जब क याज वा षक प से
संयोिजत होना है । कसे अ धक याज का भग
ु तान करना है और कतना अ धक करना है ?

Answer. फै बना वारा दया गया याज =

=4500 पये

3 साल के अंत म राधा वारा दया धन =

=16637.50

च व ृ ध याज = 16637.50 -12500

=4137. 50 पये

फै बना वारा दया गया याज =4500 पये

राधा वारा दया गया याज =4137. 50 पये

फै बना वारा दया गया अ धक याज =4500 -4137.50 =362.50 पये

Page No : 143 , Block name : नवाल 8.3

Q4 मने जमशेद से ₹12000 2 वष के लए 6% क दर से साधारण याज पर उधार लए। य द मने यह रा श 6%
वा षक दर से च व ृ ध याज पर उधार ल हुई होती तो मझ
ु े कतनी अ त र त रा श का भग
ु तान करना पड़ता?

Answer. मल
ू धन P = 12000 पये

दर R = 6% त वष

वष =2

साधारण याज =

= पये

च व ृ ध याज के लए पहले म धन A ात करना होगा।

म धन =

=13483.20

च व ृ ध याज =A -P

13483.20-12000

=1483.20 पये

अ त र त रा श = च व ृ ध याज - साधारण याज

1483.20-1440

=43.20 पये

Page No : 143 , Block name : नवाल 8.3

Q5 वासदु े व ने 12% वा षक दर से ₹60000 का नवेश कया। य द याज अधवा षक संयोिजत होता है तो ात
क िजये क वह

(i) 6 मह ने के अंत म

Answer. मल
ू धन P = 60000 पये

दर R = 12% त वष अथवा 6% त अ धवष

n =6 मह ने =1 अ धवष

म धन =

=63600

(ii) एक वष के अंत म कुल कतनी रा श ा त करे गा?

Answer.

=67416

Page No : 143 , Block name : नवाल 8.3

Q6 आ रफ ने एक बक से ₹80000 का क़ज़ लया। य द याज क दर 10% वा षक है तो 3/2 वष प चात उसके
वारा वाल रा शय म अंतर ात क िजए। य द याज

(i) वा षक संयोिजत होता है

Answer. मल
ू धन P =80000 पये

दर R = 10% त वष अथवा

समय n = 1.5 वष

1. 5 मह नो म 3 अ धवष होते है ।

पहले 1 साल के च व ृ ध याज तथा बाद म 1/2 साल के लए च व ृ ध याज को ात करते है , बाद म मह नो
के लए 1 साल के अंत म साधारण याज ात करते है ।

}

=

=

=88000 पये

88000 पये को मल
ू धन मानकर, अगले 1/2 वष के लए साधारण याज ात करते है ।

साधारण याज =

=4400

पहले साल के लए याज = 88000 -80000

=8000 पये

अगले 1/2 वष के लए याज = 4400 पये

कुल च व ृ ध याज =8000+4400

=12400 पये

अतः म धन A = मल
ू धन + च व ृ ध याज

80000 +12400

=92400 पये

(ii) अधवा षक संयोिजत होता है

Answer.

दर R = 10% त वष अथवा 5% तअ धवष

1.5 साल म 3 अ धवष होते है ।

=

=

=92610 पये

दोन रा शय म अंतर =92610-924000

=210 पये

Page No : 143 , Block name : नवाल 8.3

Q7 मा रया ने कसी यापर म ₹8000 का नवेश कया। उसे 5% वा षक दर से च व ृ ध याज का भग
ु तान
कया जाएगा। य द याज वा षक प म संयोिजत होता है तो

(i) दो वष के अंत म उसके नाम से जमा क गई रा श ात क िजये।

Answer. मल
ू धन P =8000 पये

दर R = 5% त वष अथवा

समय n = 2 वष

=

=

=8820 पये

(ii) तीसरे वष का याज ात क िजए।

Answer. 8820 पये को मल
ू धन लेकर साधारण याज को ात कया जा सकता है ।

साधारण याज =\frac{8820\times 5 \times 1}{100}

=441 पये

Page No : 143 , Block name : नवाल 8.3

Q8 ₹10000 पर 3/2 वष के लए 10% वा षक दर से च व ृ ध याज रा श ात क िजए जब क याज
अधवा षक संयोिजत होना है । या यह याज उस याज से अ धक होगा जो उसे वा षक प म संयोिजत करने पर
ा त होगा?

Answer. मल
ू धन P =10000 पये

दर R = 10% त वष अथवा

=5% त अ धवष

समय n = 1.5 वष

1.5 मह नो म 3 अ धवष होते है ।

=

=

=11576.25 पये

च व ृ ध याज = 11576.25 -10000

=1576.25

1 साल और 6 मह ने के लए पहले च व ृ ध याज के सू वारा 1 वष का और बाद म साधारण याज के सू का
योग करके 6 मह नो के लए धन ात करगे

पहले वष का धन A =

=

=

=11000 पये

11000 पये को मल
ू धन लेकर, अगले 1/2 वष के लए साधारण याज ात करते है ।

साधारण याज =

=550 पये

पहले वष के लए याज =11000 -10000

=1000 पये

कुल च व ृ ध याज =1000 +550 पये

=1550 पये

इस लए याज उस याज से अ धक होगा , जो उसे वा षक प म संयोिजत करने पर ा त होगा।

Page No : 144 , Block name : नवाल 8.3

Q9 य द राम ₹4096, 18 मह ने के लए 12.5% वा षक दर पर उधार दे ता है और याज अधवा षक संयोिजत
होता है तो ात क िजये क राम कुल कतनी रा श ा त होगी?

Answer. मल
ू धन P =4096

दर R = 12.5% तवष अथवा

=25/4% त अ धवष

समय n = 18 मह ने

18 मह नो म 3 अ धवष होते है ।

A=

=

=

=4913

अतः आव यक धन 4913 है ।

Page No : 144 , Block name : नवाल 8.3

Q10 5 % वा षक दर से बढ़ते हुए वष 2003 के अंत म एक थान क जनसं या 54000 हो गई । न न ल खत
को ात क िजए।

(i) वष 2001 म जनसं या

Answer. 2003 म जनसं या =54000

2001 म जनसँ या =

=48979.59

अतः 2001 म जनसं या लगभग 48980 थी।

(ii) वष 2001 म कतनी जनसं या होगी?

Answer.

2005 म जनसं या =

=59535

अतः 2001 म जनसं या लगभग 59535 थी।

Page No : 144 , Block name : नवाल 8.3

Q11 एक योगशाला म कसी नि चत योग म बै ट रया क सं या 2.5% त घंटे क दर से बढ़ रह है । य द
योग के शु म बै ट रया क सं या 506000 थी तो 2 घंटे के अंत म बै ट रया क सं या ात क िजए।

Answer. योग म बै ट रया =506000

2 घंटे के अंत म बै ट रया =

=

=

=531616-25

=531616

इस लए 2 घंट के अंत म बै ट रया क सं या लगभग 531616 होगी।

Page No : 144 , Block name : नवाल 8.3

Q12 एक कूटर ₹42000 म ख़र दा गया। 8% वा षक दर से इसके मू य का अवमल
ू न हो गया। 1 वष के बाद
कूटर का मू य ात क िजए

Answer. मल
ू धन = कूटर का मू य

=4200

अवमल
ू न = 42000 तवष का 8 %

=

=3360 पये

1 साल बाद मू य =42000-3360=38640

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