NCERT Solutions for Class 8 Maths (गणित) संख्याओं के साथ खेलना [Old Book]

NCERT
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CLASS - 8TH

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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 16 Maths

Class : 8th
Subject : Mathematics
Chapter : 16
Chapter Name : सं याओं के साथ खेलना

Exercise 16.1

Q1 िन निलिखत म से प्र येक म अ रों के मान ात कीिजए तथा संब चरणों के िलए कारण भी दीिजए:

Answer. A तथा 5 का योग 2 है अथात वह सं या िजसका इकाई का अंक 2 है।
यह तभी संभव है जब A =7 हो। (A+5=7+5=12)
और अब (3+2+1) योिक 1 हािसल है।
B=3+2+1=6
A=7
B=6

Q2 िन निलिखत म से प्र येक म अ रों के मान ात कीिजए तथा संब चरणों के िलए कारण भी दीिजए:

Answer. A और 8 का योग 3 है अथात वह सं या िजसका इकाई का अंक 3 है।
यह तभी संभव है जब A =5 हो। (A+8=8+5=13)
और अब (4+9+1) योिक 1 हािसल है।
B=4+9+1=14 अथात B=4 और 1 हािसल C=1 योिक जो हािसल था वह C बन जायेगा।
A=5
B=4
C=1

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Q3 िन निलिखत म से प्र येक म अ रों के मान ात कीिजए तथा संब चरणों के िलए कारण भी दीिजए:

Answer. A की गुना A से करने पर A प्रा त हो रहा है और A को गुणा 1 से करने पर।
यह तभी संभव है जब A =6 हो। योिक 6 × 6 = 36 अथात इकाई का अंक 6 है तथा 3 हािसल आयेगा। त प चात 6 × 1 करगे
िफर 9 जोड़गे अतः 9 प्रा त होगा।
अतः A=6

Q4 िन निलिखत म से प्र येक म अ रों के मान ात कीिजए तथा संब चरणों के िलए कारण भी दीिजए:

Answer. A+3=6 यह संभव है-
(i) यिद पहला योग न दे रहा हो तब A +3 =6 ,A =3 इस प्रकार से 8 +7=3 ,B = -4 जो िक संभव नही ं है।
(ii) यिद योग हािसल दे, A =2 होगा योिक 1 +2 +3 =6
इस प्रकार B+7=A
B+7=2
B=5 जो िक संभव है।

A=2
B=5

Q5 िन निलिखत म से प्र येक म अ रों के मान ात कीिजए तथा संब चरणों के िलए कारण भी दीिजए:

Answer. B तथा 3 का गुणा वह सं या दे रहा है िजसका इकाई का अंक 3 है।
B =0 या 5 होगा
माना B =0 है।

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अतः B × 3 = 0 × 3 = 0
अब A × 3 = CA, इकाई हािसल आएगा तो वह सं या का दहाई अंक ही होगा। इस प्रकार से A × 3 करने पर सं या का
इकाई का अंक A ही है, यह संभव है जब A =0 या 5।
A =0 हो सकता योिक A × 3 का गुण दो अंको म है।
A =5 होगा।
भाग B =5 है
इस प्रकार B × 3 = 5 × 3 = 15
अब A × 3 = A और 1 हािसल जुड़ेगा। ऐसा संभव नही ं है
िक A × 3 = A + 1
A=5
B=0
C=1

Q6 िन निलिखत म से प्र येक म अ रों के मान ात कीिजए तथा संब चरणों के िलए कारण भी दीिजए:

Answer. B तथा 5 के गुणा पर वह सं या प्रा त होगी िजसका इकाई का अंक B है।

यह संभव है जब B =0 या 5 है। यिद B =5 है
B × 5 = 5 × 5 = 25 इस प्रकार से 2 हािसल है। A × 5 = A + 2 जो िक संभव नही ं है। B =0 ही होगा तथा कोई

हािसल नही ं है
A × 5 = CA अथात इकाई का अंक A है। यह तभी संभव जब A =5 हो।

A=5
B=0
C=2

Q7 िन निलिखत म से प्र येक म अ रों के मान ात कीिजए तथा संब चरणों के िलए कारण भी दीिजए:

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Answer. 6 को B से गुणा करने पर जो सं या िमलेगी उसकी इकाई का अंक B होगा।
यह संभव होगा जब B=0,2,4,6,8
यिद B=0 तब B × 6 = 0, योिक A और 6 को गुणा करने BB,00 नही ं हो सकता।
यिद B=2 तब B × 6 = 12 हािसल अगले चरण म चला जायेगा
6A+1=BB=22 6A=24
यह संभव नही ं है।
यिद B=4 तब B × 6 = 24 हािसल अगले चरण म चला जाएगा।
6A+2=BB=44 अथात 6A=42
A=7
A=7
B=4
यिद B=6 तब B × 6 = 36 हािसल अगले चरण म चला जायेगा
6A+3=66 अथात 6A=63 यह संभव नही ं है।
यिद B=8 तब B × 6 = 48 हािसल अगले चरण म चला जायेगा
6A+4=88 अथात 6A=84 यह संभव नही ं है।
A=14

जबिक यहाँ A एक अंक है सं या नही ं अतः यह संभव नही ं है

Q8 िन निलिखत म से प्र येक म अ रों के मान ात कीिजए तथा संब चरणों के िलए कारण भी दीिजए:

Answer. 1+B=0 यह संभव है जब B=9 हो
अतः B =9 , 1 +B =10 हािसल अगले चरण म चला जाएगा।
A+1+1=B
A+2=9
A=7
B=9

Q9 िन निलिखत म से प्र येक म अ रों के मान ात कीिजए तथा संब चरणों के िलए कारण भी दीिजए:

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Answer. B+1=B यह तब ही संभव है जब B=7 हो
अतः B =7 है।
7+1=8
A+B=1
अथात A+7=1 यह संभव है जब A=4 हो।
अतः 4+7=11 हािसल अगले चरण म चला जायेगा
2+A+1=B
2+4+1=7
7=7
A=4
B=7

Q10िन निलिखत म से प्र येक म अ रों के मान ात कीिजए तथा संब चरणों के िलए कारण भी दीिजए:

Answer. A+B=9 दो अंको का योग 19 नही ं हो सकता अतः यह प ट है िक A+B का योग 9 है अथात 19 नही ं।
अतः अगले चरण म –
A+2=0
यह संभव है जब A=B हो
A+B=8+2=10 हािसल अगले चरण म चला जाएगा।
अथात 1+6+1=A
अतःA=B है , यह स य है
A+B=9
8+B=9
B=1 यह संभव है।
अतः A=8
B=1

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Exercise 16.2

Q1 यिद 21y5, 9 का एक गुणज है, जहाँ y एक अंक है, तो y का मान या है?
Answer. 21 y 5 एक सं या है जो 9 का गुणज है। यिद कोई सं या 9 का गुणज है तो उस सं या के अंको का योग 9 से िवभािजत
होता है। अथात 2+1+y+5=8+y
अतः 8+y,9 का गुणज है।
यह संभव है, जब 8+y=0,9,18,27 हो
8+y म y एक अंक है, अतः y =1
8+1=9
अतः y का भाव 1 होगा।

Page : 271 , Block Name : प्र नवाली 16.2

Q2 यिद 31z5, 9 का एक गुणज है, जहाँ z एक अंक है, तो y का मान या है? आप देखगे िक इसके दो उ र है। ऐसा यों है?
Answer. 31 z 5, 9 का गुणज है । यिद कोई सं या 9 का गुणज है तो उस सं या के अंको का योग 9 से िवभािजत होता है। अथात्
3+1+z+5=9+z
अतः 9+z, 9 का गुणज है।
यह संभव है, जब 9+z = 0,9,18,27 हो
अतः यह z के दो मान हो सकते है
यिद z =0 तो 9 +z =9 , जो िक 9 का गुणज है
तथा z =9 होने पर 9+z =18 ,जो िक 9 का गुणज है।
अतः z= 0,9 होगा।

Page : 271 , Block Name : प्र नवाली 16.2

Q3 यिद 24x, 3 का एक गुणज है, जहाँ x एक अंक है, तो x का मान या है?
( योिक 24x ,3 का एक गुणज है, इसिलए इसके अंको का योग 6 +x ,3 का एक गुणज है। अथात 6+x िन निलिखत म कोई एक
सं या होगी,
0,3,6,9,12,15,18……..
पर तु चूिँ क x एक अंक है , इसिलए 6+x= 6 या 6+x=9 या 6+x=12 या 6+x=15 हो सकता है। अतः ,x =0 या 3 या 6 या 9 हो
सकता है। इसिलए x का मान इन चारो िविभ न मानों म से कोई एक हो सकता है।
Answer. 24 x, 3 का गुणज है । यिद कोई सं या 3 का गुणज है तो उस सं या के अंको का योग 3 से िवभािजत होता है। अथात
2+4+x=6+x,3 से िवभािजत है।
यह संभव है जब 6+x=0,3,6,9,12,15…… है। इस ि थित म x के एक से अिधक मान है। योिक x =0 होने पर 6 +x =6 जो िक
तीन से िवभािजत है

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यह सभी मान तीन से िवभािजत है।
अतः x का मान 0,3,6,9 कु छ भी हो सकता है।

Page : 271 , Block Name : प्र नवाली 16.2

Q4 यिद 31z5, 3 का एक गुणज है, जहाँ z एक अंक है, तो y का मान या हो सकता है?
Answer. 3 1 z 5, 3 का गुणज है । यिद कोई सं या 3 का गुणज है तो उस सं या के अंको का योग 3 से िवभािजत होता है। अथात
3+1+z+5=z+5 ,3 से िवभािजत है।
यह संभव है जब 9+z = 0,3,6,9,12,15…… है। अतः x का मान 0,3,6,9 कु छ भी हो सकता है।

यह सभी मान तीन से िवभािजत है। z का मान 0,3,6,9 कु छ भी हो सकता है।

Page : 271 , Block Name : प्र नवाली 16.2

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