NCERT Solutions for Class 10 Maths (गणित) Chapter 14 प्रायिकता

NCERT
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CLASS - 10th

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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 15 Maths

Class : 10th
Subject : Mathematics
Chapter : 15
Chapter name : प्राियकता

Exercise 15.1

Q1 िन निलिखत कथनों को पूरा कीिजए।
(i) घटना E की प्राियकता + घटना ‘ E नही ं ’ की प्राियकता =______ है।
(ii) उस घटना की प्राियकता जो घिटत नही ं हो सकती ____ है।एसी घटना ____ कहलाती है।
(iii) उस घटना की प्राियकता िजसका घिटत होना िनि चत है ___ है।एसी घटना ____ कहलाती है।
(iv) िकसी प्रयोग की सभी प्रारंिभक घटनाओं की प्राियकताओं का योग ___ है।
(v) िकसी घटना की प्राियकता _______ से बड़ी या उसके बराबर होती है तथा ____ से छोटी या उसके बराबर होती है।
Answer.
(i) 1
(ii) 0 , असंभव घटना
(iii) 1 , िनि चत घटना
(iv) 1
(v) 0 , 1
Page : 337 , Block Name : प्र नावली 15.1

Q2 िन निलिखत प्रयोगों म से िकन-िकन प्रयोगों के पिरणाम समप्राियक है? प ट कीिजए।
(i) एक ड् राइवर कार चलाने का प्रय न करता है। कार चलना प्रारंभ हो जाती है या कार चलना प्रारंभ नही ं होती है।
(ii) एक िखलाड़ी बा केटबाॅल को बा केट म डालने का प्रय न करती है। वह बा केट म बाॅल डाल पाती है या नही ं डाल पाती है।
(iii) एक स य-अस य प्र न का अनुमान लगाया जाता है। उ र सही है या गलत होगा।
(iv) एक ब चे का ज म होता है। वह एक लड़का है या एक लड़की है।
Answer.
(i) जब ड् राइवर कार चलाने का प्रय न करता है, तो कार चलना प्रारंभ हो जाती है, कार म खराबी होने की ि थित म ही वह चलना
प्रार भ नही ं होती । इसिलये यह स प्राियक नही ं है।
(ii) बा केटबाॅल का बा केट म जाना या न जाना िखलाड़ी पर िनभर करता है। एक अ छी िखलाड़ी अिधकतर बाॅल बा केट म डालती
है। इसिलये यह स प्राियक नही ं है।
(iii) स य-अस य प्र न का अनुमान लगाना स प्राियक है, योंिक इसके दो ही िवक प ह और दोनों के होने के अवसर समान है।
(iv) दोनों एक ही समान अवसर है, इसिलये यह स प्राियक है।
Page: 337 , Block Name : प्र नावली 15.1

Q3 फु टबाॅल के खेल को प्रारंभ करते समय यह िनणय लेने के िलए िक कौन-सी टीम पहले बाॅल लेगी , इसके िलए िस का उछालना
एक यायसंगत िविध यों माना जाता है?
Answer. िस के के दो पहलू होते ह, िचत या पट और दोनों की प्राियकता समान है।
Page: 338 , Block Name : प्र नावली 15.1

Q4 िन निलिखत म से कौन सी सं या िकसी घटना की प्राियकता नही ं हो सकती :
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2
(A) 3 (B)-1.5 (C)15% (D)0.7

Answer. (B)-1.5 , प्राियकता कभी ॠणा मक नही ं हो सकती ।
Page: 338 , Block Name : प्र नावली 15.1

Q5 यिद P(E)=0.5 है , तो ‘ E नही ं ’ की प्राियकता या है?
Answer. P(E)+P(E नही ं)=1
0.5+ P(E नही ं)=1
P(E नही ं)=1-0.5=0.95
Page: 338 , Block Name : प्र नावली 15.1

Q6 एक थैले म केवल नीबू की महक वाली मीठी गोिलयाँ है। मािलनी िबना थैले म झाँके उसम से एक गोली िनकालती है।इसकी या
प्राियकता है िक वह िनकाली गई गोली
(i) संतरे की महक वाली है ?
(ii) नीबू की महक वाली है ?
Answer. (i) थैले म संतरे की महक वाली मीठी गोिलयाँ नही ं है। अतः यह असंभव है। इसिलए इसकी प्राियकता 0 है।
(ii) थैले म केवल नीबू की महक वाली मीठी गोिलयाँ है। अतः यह िनि चत घटना है और इसकी प्राियकता 1 है।
Page: 338 , Block Name : प्र नावली 15.1

Q7 यह िदया हुआ है िक 3 िव ािथयों के एक समूह म से 2 िव ािथयों के ज मिदन एक ही िदन न होने की प्राियकता 0.992 है।
इसकी या प्राियकता है िक इन 2 िव यािथयों का ज मिदन एक ही िदन हो?
Answer. P(E)+P(E नही ं)=1
∴ P(2 िव यािथयों का ज मिदन एक ही िदन हो)+0.992=1
P(2 िव यािथयों का ज मिदन एक ही िदन हो)=1-0.992=0.008
Page: 338 , Block Name : प्र नावली 15.1

Q8 एक थैले म 3 लाल और 5 काली गदे है। इस थैले म से एक गद यादृ छया िनकाली जाती है। इसकी प्राियकता या है िक गद (i)
लाल हो? (ii) लाल नही ं हो?
Answer. थैले म कु ल गदो की सं या =3+5=8
3
(i)P(लाल गद )=लाल गद /कु ल गद= 8
(ii) P(E)+P(E नही ं)=1
3
8
+ P(E नही ं)=1
3 5
P(E नही ं)=1 − 8 = 8
5
अतः लाल गद न होने की प्राियकता 8 है।

Page: 338 , Block Name : प्र नावली 15.1

Q9 एक िड बे म 5 लाल कंचे , 8 सफेद कंचे और 4 हरे कंचे है। इस िड बे म से एक कंचा यादृ छया िनकाली जाती है। इसकी
प्राियकता या है िक िनकाला गया कंचा
(i) लाल है? (ii) सफेद है? (iii) हरा नही ं है?
Answer. कु ल कंचो की सं या =5+8+4=17
5
(i) लाल कंचा होने की प्राियकता =लाल कंचे/कु ल कंचे 17

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8
(ii) सफेद कंचा होने की प्राियकता = सफेद कंचे/कु ल कंचे = 17
4
(iii) हरा कंचा होने की प्राियकता =हरा कंचे/कु ल कंचे = 17
P(E)+P(E नही ं)=1
4
17
+ P(E नही ं)=1
4 13
P(E नही ं)=1- 17 = 17
13
अतः हरा कंचा न होने की प्राियकता 17 है।

Page: 338 , Block Name : प्र नावली 15.1

Q10 एक िप गी बक म 50 पैसे के सौ िस के है, 1 Rs के पचास िस के है , 2 Rs के बीस िस के और 5 Rs के दस िस के ह। यिद
िप गी बक को िहलाकर उ टा करन पर कोई एक िस का िगरने के पिरणाम समप्राियक ह, तो इसकी या प्राियकता है िक वह िगरा
हुआ िस का (i) 50 पैसे का होगा? (ii) 5 Rs का नही ं होगा?
Answer. कु ल िस कों की सं या =100+50+20+10=180
100 5
(i) P(50 पैसे के िस के)= 180 = 9
10 1
(ii) P(5 Rs के िस के)= 180 = 18
P(E)+P(E नही ं)=1
1
18
+ P(E नही ं)=1
1 17
P(E नही ं)=1- 18 = 18
17
अतः 5 Rs के िस के न होने की प्राियकता 18 है।

Page: 338 , Block Name : प्र नावली 15.1

Q11 गोपी अपने जल-जीव कुं ड (aquarium) के िलए एक दुकान से मछली खरीदती है । दुकानदार एक टं की , िजसम 5 नर मछली
और 8 मादा मछली है , म से एक मछली यादृ छया उसे देने के िलए िनकालती है। इसकी या प्राियकता है िक िनकाली गई मछली नर
मछली है?
Answer. कु ल मछिलयाँ=5+8=13
5
P(नर मछली)=नर मछली/कु ल मछली = 13

Page: 338 , Block Name : प्र नावली 15.1

Q12 संयोग (chance) के एक खेल म , एक तीर को घुमाया जाता है , जो िवश्राम म आने के बाद सं याओं 1,2,3,4,5,6,7 और 8
म से िकसी एक सं या को इंिगत करता है । यिद ये सभी पिरणाम समप्राियक हों तो इसकी या प्राियकता है िक यह तीर इंिगत
(i) 8 को करेगा?
(ii) एक िवषम सं या को करेगा?
(iii) 2 से बड़ी सं या को करेगा?
(iv) 9 से छोटी सं या को करेगा?
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Answer. कु ल सं याएँ=8
1
(i)P(8)=8 की आविृ त/कु ल सं याएँ = 8

(ii) िवषम सं याएँ =1,3,5,7
कु ल िवषम सं याएँ =4
4 1
P(एक िवषम सं या)= 8 = 2

(iii)2 से बड़ी सं याएँ =3,4,5,6,7,8
कु ल सं याएँ =6
6 3
P(2 से बड़ी सं या)= 8 = 4
(iv) 9 से छोटी सं याएँ =1,2,3,4,5,6,7,8
कु ल सं याएँ =8
8
P(9 से छोटी सं या)= 8 = 1

Page: 339 , Block Name : प्र नावली 15.1

Q13 एक पासे को एक बार फका जाता है। िन निलिखत को प्रा त करने की प्राियकता ात कीिजए:
(i) एक अभा य सं या
(ii) 2 और 6 के बीच ि थत कोई सं या
(iii) एक िवषम सं या
Answer. पासे को फकने पर आने वाले पिरणाम =1,2,3,4,5,6
कु ल पिरणाम=6
(i)अभा य सं या =2,3,5
3 1
P(एक अभा य सं या)= 6 = 2
(ii) 2 और 6 के बीच ि थत सं याएँ=3,4,5
3 1
P(2 और 6 के बीच ि थत सं याएँ)= 6 = 2

(iii) िवषम सं याएँ=1,3,5
3 1
P(एक िवषम सं या)= 6 = 2

Page: 339 , Block Name : प्र नावली 15.1

Q14 52 की प ों की अ छी प्रकार से फेटी गई एक ग डी म से एक प ा िनकाला जाता है। िन निलिखत को प्रा त करने की
प्राियकता ात कीिजए:
(i) लाल रंग का बादशाह
(ii) एक फेस काड अथात त वीर वाला प ा
(iii) लाल रंग का त वीर वाला प ा
(iv) पान का गुलाम
(v) हुकुम का प ा
(vi) एक ईट की बेगम
Answer. कु ल प = े 52
(i) लाल रंग के कु ल बादशाह =2

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2 1
P(E)= 52 = 26

(ii) त वीर वाले कु ल प े (3 पान , 3 िचडी , 3 हुकुम , 3 ईट)=12
12 3
P(E)= 52 = 13
(iii) लाल रंग के त वीर वाले कु ल प े (3 पान , 3 ईट)=6
6 3
P(E)= 52 = 26

(iv) पान का गुलाम =1
1
P(E)= 52

(v) हुकुम वाले कु ल प े =13
13 1
P(E)= 52 = 4
(vi) ईट की बेगम वाले कु ल प े =1
1
P(E)= 52

Page: 339 , Block Name : प्र नावली 15.1

Q15 ताश के पाँच प ों-ईटं का दहला , गुलाम , बेगम , बादशाह और इ का -को पलट करके अ छी प्रकार फेटा जाता है । िफर इनम
से यादृ छया एक प ा िनकाला जाता है।
(i) इसकी या प्राियकता है िक यह प ा एक बेगम है?
(ii) यिद बेगम िनकल आती है , तो उसे अलग रख िदया जाता है और एक अ य प ा िनकाला जाता है। इसकी प्राियकता है दूसरा
िनकाला गया प ा (a) एक इ का है? (b) एक बेगम है?
Answer. कु ल प े =5
(i) बेगम के कु ल प े=1
1
P(E)= 5

(ii) बेगम िनकालने पर बचे प =4
(a) इ के के कु ल प =1
1
P(E)= 4
(b) बेगम के कु ल प =0
0
P(E)= 4 = 0

Page: 339 , Block Name : प्र नावली 15.1

Q16 िकसी कारण 12 खराब पेन 132 अ छे पेनों म िमल गए है। केवल देख कर नही ं बताया जा सकता है िक कोई पेन खराब है या
अ छा है। इस िमश्रण म से , एक पेन यादृ छया िनकाला जाता है। िनकाले गए पेन की अ छे होने की प्राियकता ात कीिजए:
Answer. खराब पेन=12
अ छे पेन=132
कु ल पेन=144
132 11
P(अ छे पेन)= 144 = 22

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Page: 339 , Block Name : प्र नावली 15.1

Q17 (i) 20 ब बों के एक समूह म 4 ब ब खराब है। इस समूह म से एक ब ब यादृ छया िनकाला जाता है। इसकी या प्राियकता है
िक यह ब ब खराब होगा?
(ii) मान िलिजए (i) म िनकाला गया ब ब खराब नही ं है। और न ही ं इसे दोबारा ब बों के साथ िमलाया जाता है। अब शेष ब बों म से
एक ब ब यादृ छया िनकाला जाता है। इसकी या प्राियकता है िक यह ब ब खराब नही ं होगा?
Answer. खराब ब बों की सं या=4
अ छे ब बों की सं या=20-4=16
4 1
(i)P(खराब ब ब)= 20 = 5
(ii) यिद िनकाला गया ब ब नही ं है और न ही ं इसे दुबारा ब बों के साथ रखा गया है , तब
खराब ब ब=4
कु ल ब ब=19
अ छे ब ब=19-4=15
15
P(खराब नही ं)=P(अ छे ब ब)= 19

Page: 339 , Block Name : प्र नावली 15.1

Q18 एक पेटी म 90 िड क (disc) है , िजन पर 1 से 90 तक सं याएँ अंिकत है। यिद इस पेटी म से एक िड क यादृ छया िनकाला
जाता है तो इसकी प्राियकता ात कीिजए िक इस िड क पर अंिकत होगी : (i) दो अंको की एक सं या (ii) एक पूण वग सं या (iii)
5 से िवभा य एक सं या।
Answer. कु ल सं याएँ=90
(i) दो अंको की कु ल सं याएँ (10,11,12,…….,90)=81
81 9
P(E)= 90 = 10
(ii) पूण वग की कु ल सं याएँ (1,4,9,……,81)=9
9 1
P(E)= 90 = 10
(iii) 5 से िवभा य कु ल सं याएँ (5,10,15,……90)=18
18 1
P(E)= 90 = 5

Page: 339 , Block Name : प्र नावली 15.1

Q19 एक ब चे के पास ऐसा पासा है िजसक फलकों पर िन निलिखत अ र अंिकत हैः
ABCDEA
इस पासे को एक बार फका जाता है। इसकी या प्राियकता है िक (i) A प्रा त हों? (ii) D प्रा त हों?
Answer. कु ल अ र=6
(i) कु ल अ र A=2
2 1
P(E)= 6 = 3

(ii) कु ल अ र D=1
1
P(E)= 6

Page: 340 , Block Name : प्र नावली 15.1

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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 15 Maths

Q20 मान िलिजए आप एक पासे को आकृित म दशाए आयताकार ेतर् म यादृ छया प से िगराते है। इसकी या प्राियकता है िक वह
पासा 1m यास वाले वृ के अंदर िगरेगा ?
Answer. वृ का यास=1m
1
वृ की ित्र या ,r= 2 =0.5m

वृ का ेतर् फल =πr 2 = 3.14 × 0.5 × 0.5 = 0.785m 2
आयत का ेतर् फल=3 × 2 = 6m 2
0.785
P(E)= का ेतर् फल/आयत का ेतर् फल = 6 = 0.13

Page: 340 , Block Name : प्र नावली 15.1

Q21 144 बाॅल पेनों के एक समूह मे से 20 बाॅल पेन खराब है और शेष अ छे है। आप वही पेन खरीदना चाहगे जो अ छा हो , पर तु
खराब पेन आप खरीदना नही ं चाहगे । और दुकानदार इन पेनों म से, यादृ छया एक पेन िनकालकर आपको देता है। इसकी या
प्राियकता है िक
(i) आप वह पेन खरीदगे?
(ii) आप वह पेन नही ं खरीदगे?
Answer. कु ल पेन=144
खराब पेन=20
अ छे पेन=144-20=124
124 31
(i)P( पेन खरीदगे की)= कु ल अ छे पेन/कु ल पेन = 144 = 36
20 5
(ii)P(पेन खरीदगे नही ं की)=कु ल खराब पेन /कु ल पेन = 144 = 36

Page: 340 , Block Name : प्र नावली 15.1

Q22 उदाहरण 13 को देिखए (i) िन निलिखत सारणी को पूरा कीिजए:

(ii) एक िव याथ यह तक देता है िक ‘ यहाँ कु ल 11 पिरणाम 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11और 12 है। अतः , प्र येक की प्राियकता
1
11
है।‘ या आप इस तक से सहमत है ?सकारण उ र दीिजए।
Answer.
(i)

(1, 2), (2, 1) 2
P(3)= 36 = 36
(1, 3), (3, 1), (2, 2) 3
P(4)= 36
= 36
(1, 4), (4, 1), (2, 3), (3, 2) 4
P(5)= 36
= 36

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(1, 5), (5, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 3) 5
P(6)= 36
= 36
(1, 6), (6, 1), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3) 6
P(7)= 36
= 36
(3, 6), (6, 3), (4, 5), (5, 4) 4
P(9)= 36
= 36
(4, 6), (6, 4), (5, 5) 3
P(10)= 36
= 36
(5, 6), (6, 5) 2
P(11)= 36 = 36
1
(ii) कु ल पिरणाम 11 है, पर तु ये सभी स प्राियक नही ं है योंिक इसकी प्राियकता समान नही ं है। अतः प्र येक की प्राियकता 11
नही ं होगी।

Page: 340 , Block Name : प्र नावली 15.1

Q23 एक खेल म एक पए के िस के को तीन बार उछाला जाता है और प्र येक बार का पिरणाम िलख िलया जाता है । तीनों पिरणाम
समान होने पर , अथात तीन िचत या तीन पट प्रा त होने पर , हनीफ खेल म जीत जाएगा , अ यथा वह हार जाएगा । हनीफ के खेल म
हार जाने की प्राियकता पिरकिलत कीिजए।
Answer.
कु ल संभािवत पिरणाम=HHH,HHT,HTH,HTT,THH,THT,TTH,TTT=8
हनीफ के जीतने के अनुकूल पिरणाम=HHH,TTT=2
2 1
P(E)= 8 = 4
P(E नही ं)=1-P(E)
1
=1 − 4
3
=4
3
अतः हनीफ के हारने की प्राियकता = 4

Page: 341 , Block Name : प्र नावली 15.1

Q24 एक पासे को दो बार फका जाता है । इसकी या प्राियकता है िक
(i) 5 िकसी भी बार नही ं आएगा?
(ii) 5 कम-कम से एक बार आएगा?
[संकेत: एक पासे को बार फकना और दो पासों को दो बार फकना एक ही प्रयोग माना जाता है।]
Answer. एक पासे को बार फकने पर कु ल पिरणाम=36
(i) 5 न आने के पिरणाम=
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,6)
कु ल पिरणाम (5 न आने के)=25

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25
P(5 न आने के प्राियकता)= 36
(ii) P(5 न आने के प्राियकता) +P(5 कम से कम एक बार आने की)=1
25
⇒ 36 + P(5 कम से कम एक बार)=1
25 11
⇒ P(5 कम से कम एक बार)= 1- 36 = 36

Page: 341 , Block Name : प्र नावली 15.1

Q25 िन निलिखत म से कौन से तक स य है और कौन से तक अस य है?सकारण उ र दीिजए।
(i) यिद दो िस को को एक साथ उछाला जाता है , तो इसके तीन संभािवत पिरणाम - दो िचत , दो पट या प्र येक एक बार है। अतः ,
1
इनम से प्र येक पिरणाम की प्राियकता 3 है।
(ii) यिद एक पासे को फका जाता है , तो इसके दो संभािवत पिरणाम - एक िवषम सं या या एक सम सं या है। अतः एक िवषम सं या
1
ात करने की 2 है।
Answer. (i) कु ल संभािवत पिरणाम=HH,HT,TH,TT=4
इस प्रकार इसके तीन संभािवत पिरणाम - दो िचत , दो पट या प्र येक एक बार है। पर तु यह तीनों पिरणाम स प्राियक नही ं है योंिक
1 1 2
दो िचत आने की प्राियकता 4 है , दो पट आने की प्राियकता 4 है , पर तु प्र येक एक बार आने की प्राियकता 4 है । अतः , इनम
1
से प्र येक पिरणाम की प्राियकता 3 नही ं है। इसिलए यह तक अस य है।
(ii) कु ल संभािवत पिरणाम= 1,2,3,4,5,6
इनम तीन सम सं याएँ और तीन िवषम सं याएँ है । इसके दो संभािवत पिरणाम - एक िवषम सं या या एक सम सं या है। एक िवषम
1
सं या ात करने की प्राियकता 2 है , यह तक स य है।

Page: 341 , Block Name : प्र नावली 15.1

Exercise 15.2

Q1 दो ग्राहक याम और एकता एक िवशेष दुकान पर एक ही स ताह म जा रहे है (मंगलवार से शिनवार तक) ।प्र येक ारा दुकान पर
िकसी िदन या िकसी अ य िदन जाने के पिरणाम समप्राियक है। इसकी या प्राियकता है िक दोनों उस दुकान पर (i) एक ही िदन
जाएँगे? (ii) क्रमागत िदनों म जाएँगे? (iii) िभ न-िभ न िदनों म जाएँगे?
Answer. मंगलवार से शिनवार तक कु ल 5 िदन है इसिलए एकता और याम इन 5 िदनों म दुकान पर जा सकते है। अतः उनके
दुकान पर जाने के कु ल 25 तरीके होग।
(i) एक ही िदन जान के कु ल 5 तरीके -
(मंगल, मंगल) , (बुध, बुध) , (गु , गु ) , (शुक्र, शुक्र) , (शिन, शिन)
5 1
P(दोनों एक ही िदन जाएँगे)= 25 = 5
(ii) क्रमागत िदनों म जान के कु ल 5 तरीके =8
8
P(E)= 25

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(iii)P(दोनों िभ न-िभ न िदन जाएँगे)=1-P(एक ही िदन जाएँग)े
1
=P- 5
4
=5

Page: 341 , Block Name : प्र नावली 15.2

Q2 एक पासे के फलकों पर सं याएँ 1,2,2,3,3 और 6 िलखी हुई है। इसे दो बार फका जाता है तथा दोनों बार प्रा त हुई सं याओं के
योग िलख िलए जाते है। दोनों बार फकने के बाद , प्रा त योग के कु छ संभािवत मान िन निलिखत सारणी म िदए है इस सारणी को पूरा
कीिजए।
इसकी या प्राियकता है िक कु ल योग
(i) एक सम सं या होगा? (ii)6 है? (iii) कम से कम6 है?
Answer. दोनों बार फकने के बाद , प्रा त कु ल संभािवत तरीके =6 × 6 = 36

(i) कु ल तरीके जब कु ल योग सम सं या=18
18 1
P(E)= 36 = 2
(ii) कु ल तरीके जब कु ल योग 6 है=4
4 1
P(E)= 36 = 9
(iii) कु ल तरीके जब कु ल योग 6 से कम है=15
15 5
P(E)= 36 = 12

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Q3 एक थैले म 5 लाल गद और कु छ नीली गद है यिद इस थैले म से नीली गद िनकालने की प्राियकता लाल गद िनकालने की
प्राियकता की दुगनु ी है , तो थैले म नीली गदों की सं या ात कीिजए।
Answer. माना नीली गदों की सं या=x
लाल गदों की सं या=5
कु ल गद=x+5

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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 15 Maths
5
P(लाल गद)= x + 5
x
P(नीली गद)= x + 5
5 x
प्र नानुसार, 2 x + 5 = x + 5
10(x+5)=x(x+5)
10x + 50 = x 2 + 5x
x 2 + 5x − 10x − 50 = 0
x 2 − 5x − 50 = 0
x 2 − 10x + 5x − 50 = 0
x(x-10)+5(x-10)=0
(x+5)(x-10)=0
x+5=0 या x-10=0
x=-5 या x=10
अतः नीली गदों की सं या =10

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Q4 एक पेटी म 12 गदे है , िजनम से x गदे काली है। यिद इसम से एक गद यादृ छया िनकाली जाती है , तो इसकी प्राियकता ात
कीिजए िक यह गद काली है ।
यिद इस पेटी म 6 काली गद और डाल दी जाएँ , तो काली गद िनकालने की प्राियकता पहली प्राियकता की दुगनु ी हो जाती है । x का
मान ात कीिजए ।
Answer. कु ल गद= 12
माना काली गद =x
x
P(काली गद)= 12

6 काली गद डालने पर कु ल गद=12+6=18
और काली गदों की सं या =x+6
x+6
P(काली गद)= 18
x x+6
प्र नानुसार , 2( 12 ) = 18
x x+6
6 = 18
18x=6x+36
12x=36
x=3

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Q5 एक जार म 24 कंचे है िजनम कु छ हरे है और शेष नीले ह। यिद इस जार म से यादृ छया एक कंचा िनकाला जाता है तो इस कंचे
2
का हरा होने की प्राियकता 3 ह। जार म नीले कंचो की सं या ात कीिजए ।
Answer. कु ल कंचे=24
माना हरे कंचे=x
अतः नीले कंचे=24-x
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x
P(हरे कंचे)= 24
x 2
प्र नानुसार , 24 = 3
2 × 24
x= 3
x=16
हरे कंचे =16
नीले कंचे=24-16=8
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