HBSE Class 10 Sample Paper 2026 Mathematics Basic

Sample Paper (2025-26)
CLASS:10th Code:B
Roll No.

गणित(आधार)
MATHEMATICS(BASIC)

[Time Allowed :3 hours] [Maximum Marks:80]
________________________________________________________

 कृपया जाँच कर ले कक इस प्र-पत मे मदु ्र पषृ ् 20 रथा प्र 38
है I
 Please make sure that the printed pages in this question paper
are 20 in number and it contains 38 questions.
 प्र-पत के दाई ओर ददए गए कोड नंबर को छात द्ारा उतर- पुस्रका
के पहले पषृ ् पर ललखा जारा चादहए I
 The code No.on the right side of the question paper should be written by
the candidate on the front page of the answer-book.
 ककसी प्र का उतर दे रा शर ु कररे से पहले उसका कमामक ललखरा
होगा |
 Before beginning to answer a question, its Serial Number must be
written.
 अपरी उतर पसु ्रका मे खाली पषृ ्/ पषृ ् र छोड़े I
 Don’t leave blank page/pages in your answer-book.
 उतर-पुस्रका के अतरररकर कोई अनय शीट रहीम दी जाएगी I अर:
आ््यकरारस
ु ार ही ललखे ् ललखा उतर र काटे I

1

 Except answer-book, no extra sheet will be given.Write to the point and
do not strike the written answer.
 परीकाथा अपरा रोल रमबर प्र-पत पर अ््य ललखे I
 Candidates must write their Roll Number on the question paper.
 कृपया प्रश का उतर दे रे से पहले यह सुतरस्चर केर ले कक प्र-पत
पूर् ् सही है ,परीका के उपरामर इस समबमध मे कोई भी दा्ा ््ीकार
रहीम ककया जाएगा I
 Before answering the questions,ensure that you have been supplied the
correct and complete question paper,no claim in this regard,will be
entertained after examination.

सामान् ननर् द:

1. इस प्र पत मे 5 खंड क, ख, ग , घ और ङ हैं

2. खणड -क मे 1 से 20 रक एक –एक अमक के प्र हैI1 से 18 रक बहुव्कलपीय(MCQs),एक
शबद उतरीय, ररकर ्थार पूतर् ,सतय /असतय प्र रथा प्र समखया 19 और 20 अलभकथर-
रक् आधाररर प्र हैं

3. खणड-ख मे 21 से 25 रक अतर लघु उतरीय(VSA) पकार के रो-रो अमकश के प्र है I

4. खणड-ग मे 26 से 31 रक लघु - उतरीय(S A) पकार के तीन –तीन अमकश के प्र है I

5. खणड-घ मे 32 से 35 रक दीघ् - उतरीय(LA) पकार के पाँच-पाँच अमकश के प्र है I

6. खंड- ङ मे प्र समखया 36 से 38 रक पकरर अधययर आधाररर चार -चार अमकश के प्र है I

7. सभी प्र अतर्ाय् हैं हालाँकक, खणड-ख के 2 प्रश मे , खणड-ग के 2 प्रश मे , खणड-घ के
4 प्रश मे आमरररक व्कलप का पा्धार ददया गया है ं

General Instructions:

1. There are 5 sections A, B, C, D and E in this question paper.

2

2. Section – A consists of one mark questions from 1 to 20. 1 to 18 are Multiple
Choice Questions (MCQs),One Word Answer,Fill in the blank,True/False and
question numbers 19 and 20 are Assertion-Reasoning based questions.

3. Section-B consists of Very Short Answer Type (VSA) questions of two marks
each from 21 to 25.

4. Section-C consists of short-answer (SA) type questions of three marks each from
26 to 31.

5. Section-D consists of Long-Answer (LA) type questions of five marks each from
32 to 35.

6. Question numbers 36 to 38 in Section-E are case study based questions of four
marks each.

7. All questions are compulsory. However, provision of internal choice has been made
in 2 questions of Section-B, 2 questions of Section-C, 4 questions of Section-D .

खणड-क

SECTION-A

खणड-क मे 1 अंक के 20 प्न हैं

Section A consists of 20 questions of 1 mark each.

1.12,21,15 के क्रम HCF और LCM है :

(a)3,140 (b)12,420 (c)3,420 (d)420,3

1.The HCF and LCM of 12,21,15 respectively are

(a)3,140 (b)12,420 (c)3,420 (d)420,3

2.एक अभाज् संख्ा के :

3

(a) के वल दो ही अभाज् गुिनखंड होते है (b) के वल एक ही अभाज् गुिनखंड होता है

(c)क् -से - क् एक अभाज् गुिनखंड होता (d) क् -से - क् दो अभाज् गुिनखंड
होते है |

2.A prime number has:

(a) exactly two prime factors (b) exactly one prime factor

(c) at least one prime factor (d) atleast two prime factors
11 2
3.बहुद p(x)= 7x2− 3 � − 3 के रून्क है :

−2 −1 −2 −1 2 1 2 −1
(a) , (b) , (c) , (d) ,
3 7 3 3 3 7 3 7
11 2
3.Zeroes of the polynomial p(x)= 7x2− 3 � − 3 are :

−2 −1 −2 −1 2 1 2 −1
(a) , (b) , (c) , (d) ,
3 7 3 3 3 7 3 7

4.्दद दकसी स्ांतर शेरी का nवाँ ुद 7n−4 है, तो स्ांतर शेरी का साव् अंतर होगा

(a)7 (b)7n (c) −4 (d)4
4.If nth term of an A.P. is 7n−4 ,then the common difference of the A.P.is

(a)7 (b)7n (c)−4 (d)4

5. ण्वात स्ीकरि x2+ x-1=0 के ्ूल है:

(a) अुरर्े् और णभन (b) वासतणवक नही

(c) ुरर्े् और णभन (d) वासतणवक और बराबर

5.The roots of the quadratic equation x2+ x −1=0 are :

(a) irrational and distinct (b) not real

(c) rational and distinct (d)real and equal
4

6.बबंद ु (-3,4) की y-अक से दूरी है:

(a) -3 (b)3 (c) 4 (d) 5

6.The distance of point(-3,4) from y-axis is:

(a) -3 (b) 3 (c) 4 (d) 5

7.नीचे दी गई आकृ णत ्े x और y के दकन ्ानो के णलए △ ABC और △ QRP स्रु होगे?

(a) x= 6,y=5 (b) x = 5, y = 6

(c) x = 6, y = 6 (d) x = 12, y = 3.2

7.What values of x and y will make △ ABC similar to △ QRP in the figures given
above?

(a) x= 6,y=5 (b) x = 5, y = 6

(c) x = 6, y = 6 (d) x = 12, y = 3.2

8.दी गई आकृ णत ्े, दकस बबंद ु से r ण्ज्ा वाले वृत ुर सुर् रे खा नही
खीची जा सकती है?

(a) X (b) P (c) Q (d) Y

8.In the given figure,from which point can the tangent not be
drawn to the circle with radius r ?

(a)X (b)P (c)Q (d)Y

5

9.्दद बाह बबंद ु P से के ं O वाले वृत ुर खीची गई सुर् रे खाएं PA और PB एक दूसरे से 80° के
कोि ुर झुकी हई है जैसा दक दी गई आकृ णत ्े ददखा्ा ग्ा है, तो ∠POA का ्ाु क्ा है?

(a) 40° (b) 50° (c)Q 60° (d) 80°

9.If tangents PA and PB drawn from an external
point P to the circle with centre O are inclined to
each other at an angle of 80° as shown in the
given figure,then the measure of ∠POA is :

(a) 40° (b) 50°

(c)Q 60° (d) 80°

sec2 30° +tan2 30°
10.sin2 30°+cos2 30° का ्ान है :

5 13
(a)1 (b) 3 (c) 3 (d)7

sec2 30° +tan2 30°
10.The value of is :
sin2 30° +cos2 30°
5 13
(a)1 (b) 3 (c) 3 (d)7

11.्दद sinθ − cosθ =0 हो रो, (sinθ + cosθ) का ्ान है :

1 3 1
(a) 2 (b) 4 (c) 4 (d) 2

11.If sinθ − cosθ =0,then the value of (sinθ + cosθ) is :
1 3 1
(a) 2 (b) 4 (c) 4 (d) 2

12. 22 से्ी ुररणि वाले एक वृत के चतुराथर का ुरर्ाु है:

(a)29 से्ी (b)22 से्ी (c)12.5से्ी (d)5.5 से्ी

12.The perimeter of a quadrant of a circle of circumference 22 cm is:

(a)29cm (b)22cm (c)12.5cm (d)5.5cm

6

13.्दद 36 से्ी ण्ज्ा वाले वृत के एक ण्ज्खंड का के्ेल 54π से्ी2 है, तो ण्ज्खंड के संगत
चाु की लंबाई _________________से्ी है।

13.If the area of a sector of circle of radius 36cm is 54π cm2 , then the length of the
corresponding arc of the sector is_________________cm.

14.एक रंकु और बेलन की ऊंचाई और ण्ज्ा स्ान है। रंकु का आ्तन और बेलन का आ्तन
_________________ के अनुुात ्े है।

14.A cone and cylinder have same height and same radius. The volume of the cone
and the volume of the cylinder are in the ratio _________________.

15.णनम सारिी एक कका के 73 छा्ो ्ारा पार अंको को दरा्ती है।

पारांक 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50

णवदायर््ो की संख्ा 15 13 14 18 13

बहलक वग् की णनचली सी्ा ________________ है।

15.The following table shows the marks scored by 73 students of a class.

Marks 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50

Number of students 15 13 14 18 13

The lower limit of the modal class is________________.

16.ककसी बमटर के ललए ,यदद माधय = 25 रथा बहुलक = 22 है , रो उसका माधयक
कया है ?

16.For a distribution, if mean= 25 and mode = 22,then what is its median?

7

17. 52 तार के ुतो की एक अचछी तरह से ेे ंी गई गडी ्े से एक 'ेे स काड्'(तसवीर वाला ुता)
णनकालने की पाण्कता क्ा है?

17.What is the probability of drawing a ‘face card’ from a well shuffled deck of 52
playing cards?

18.्दद p= 23× 32 × 5 और q= 22× 33 है ,तो p और q का ल.स.(LCM) क्ा है ?

18.If p= 23× 32 × 5 and q= 22× 33 ,then what is the LCM of p and q?

प्र 19 और 20 के ललए ददशा तरद् श: प्र समखया 19 और 20 मे , अलभकथर (A)
के बाद रक्(R) का कथर है ं (a), (b), (c) और (d) मे से सही व्कलप चुरे जैसा
कक रीचे ददया गया है :

(a) अलभकथर (A) और रक् (R) दोरश सही है और रक् (R), अलभकथर (A)
की सही वयाखया कररा है ं

(b) अलभकथर (A) और रक् (R) दोरश सही है और रक् (R), अलभकथर(A)
की सही वयाखया रहीम है ं

(c) अलभकथर (A) सही है , परनरु रक् (R) ) गलर है I

(d) अलभकथर (A) गलर है , परनरु रक् (R) गलर है I

19.अणभकरन: sinθ=1 के ललए, cosθ को 0 होरा चादहए I

तक् : sin2 θ − cos2 θ = 1.

20. अणभकरन: △ OPQ का ुरर्ाु 9 इकाई है जहाँ O ्ूल बबंद ू है तरा P(3,0), Q(0,4) अन्
रीर् बबंद ू है I

8

तक् : दकसी ण्भुज का ुरर्ाु ण्भुज की तीन भुजाओ का ्ोग होता है।

Direction for Questions 19 & 20: In question numbers 19 and 20, a statement of
Assertion(A) is followed by a statement of Reason(R).Choose the correct options from
(a),(b),(c) and (d) as given below:

(a)Both Assertion(A) and Reason (R) are true and Reason (R) is the correct
explanation of Assertion(A).

(b) Both Assertion(A) and Reason (R) are true but Reason (R) is the not correct
explanation of Assertion(A).

(c) Assertion(A) is true but Reason(R) is false.

(d) Assertion(A) is false but Reason(R) is true.

19.Assertion: For sinθ=1,cosθ must be 0.

Reason: sin2 θ − cos2 θ = 1.

20.Assertion:Perimeter of △ OPQ , O being the origin, P(3,0), Q(0,4) is 9 units.

Reason:Perimeter of a triangle is the sum of three sides of the triangle.

खणड –ख

SECTION-B

खणड-ख मे 2 अंको के 5 प्न हैं
Section B consists of 5 questions of 2 marks each.

21.णनमणलणखत रै णखक स्ीकरि ्ुग् को हल कीणजए :

� �
x- y = 3; + =6
3 2

9

21.Solve the following pair of linear equations :
� �
x- y = 3; + =6
3 2

22.(a)10 ्ींर ऊँचाई वाला एक ऊरवा्िर खंभा ज्ीन ुर 15 ्ींर की छा्ा डालता है और उसी
स््, एक ्ीनार ज्ीन ुर 45 ्ींर की छा्ा डालती है। ्ीनार की ऊँचाई जात कीणजए।

22.(a) A vertical pole of height 10 m casts a shadow of 15 m on the ground and at the
same time, a tower casts a shadow of 45 m on the ground. Find the height of the
tower.

अथ्ा OR

QR QT
22.(b)दी गई आकृ णत ्े, = और ∠1 = ∠2 तो णसद कीणजए दक △ PQS ∼△ TQR.
QS PR

QR QT
22. (b) In the given figure, = and
QS PR
∠1 = ∠2.Prove that △ PQS ∼△ TQR.

1
23.(a)्दद tan(A+B) = 3 और tan(A−B) =
3
; 0° < A + B ≤ 90°; A > B,तब A और
B जात कीणजए |

1
23.(a)If tan(A+B) = 3 and tan(A−B) =
3
; 0° < A + B ≤ 90°; A > B,find A and B.

अरवा OR

10

23.(b)एक स्कोि ण्भुज ABC्े , णजसका कोि B स्कोि है ,्दद tanA= 1तो सत्ाणुत
कीणजए दक 2sinA cosA= 1

23.(b)In a right triangle ABC, right-angled at B,if tanA= 1,then

verify that 2sinA cosA= 1.

24.4 से्ी ण्ज्ा और 30° कोि वाले एक वृत के ण्ज्खंड का के्ेल जात कीणजए। सार ही,
संगत दीव् ण्ज्खंड का के्ेल भी जात कीणजए (π = 3.14 का प्ोग कीणजए)।

24.Find the area of sector of a circle with radius 4 cm and of angle 30°.Also,find the
area of the corresponding major sector(Use π = 3.14).

25.णच् ्े, ∆ABC ,का ुरर्ाु जात कीणजए, ्दद AP=
12 से्ी.

25.In the figure,find the perimeter of ∆ABC, if AP=
12cm.

खणड –ग

SECTION-C

खणड -ग ्े 3 अंको के 6 प् है।

Section C consists of 6 questions of 3 marks each.

26. णसद कीणजए दक 5 − 3 एक अुरर्े् संख्ा , 3 एक अुरर्े् संख्ा दी हई है I

Prove that 5 − 3 is irrational, If 3 is given an irrational number.

11

27.एक ण्वात बहुद जात कीणजए, णजसके रुन्क 3 − 5 और 3 + 5 है I

Find the quadratic polynomial whose zeroes are 3 − 5 and 3 + 5.

28(a). k का ्ान जात कीणजए णजसके णलए णनम रै णखक स्ीकरिो के ्ुग् के अुररण्त अनेक
हल होगे

10x + 5y – ( k-5) = 0 और 20x + 10y - k =0

Find the value(s) of K for which the following pair of linear equations have infinite
number of solutions.

10x + 5y – ( k-5) = 0 and 20x + 10y - k =0

अरवा

OR

28(b).ुाँच वर् बाद ्ानव की आ्ु उसके ुु् की आ्ु से तीन गुनी हो जाएगी I ुाँच वर् ुूव्
्ानव की आ्ु उसके ुु् की आ्ु की सात गुनी री I उनकी वत््ान आ्ु क्ा है I

Five years hence, the age of Manav will be three times that of his son. Five years ago
Manav’s age was seven times that of his son. What are their present ages?

29.णसद कीणजए दक दकसी वृत के दकसी वास के णसरो ुर बखंची गई सुर् रे खाएँ स्ांतर होती है
।

Prove that the tangents drawn at the ends of a diameter of a cicle are parallel.

1+sinA
30(a) सव्सण्का णसद कीणजए
1−sinA = secA + tanA

1+sinA
Prove the identity
1−sinA = secA + tanA

अरवा

OR

12

30(b)्दद Cosecθ – Sinθ = 5, तो दरा्इए दक Cosecθ – Sinθ = 3

If Cosecθ – Sinθ = 5, then show that Cosecθ + Sinθ = 3

31.एक ुासे को एक बार ेे का जाता है I णनमणलणखत को पार करने की पाण्कता जात कीणजए I

(i) एक अभाज् संख्ा (ii)एक संख्ा 4 से बड़ी (iii)एक संख्ा 6 से छोंी

A die is thrown once. Find the probability of getting

(i) A prime number (ii) A number greater than 4 (iii) A number less than 6

खणड-व

Section –D

Section D consists of 4 questions of 5 marks each.

खणड-व ्े 5 अंको के 4 प् है।

32(a) एक आ्ताकार भूखंड का के्ेल 528 ्ी.2है I के् की लमबाई (्ींरो ्े ) चौड़ाई के
दुगने से एक अणिक है I भूखंड की लमबाई और चौड़ाई जात कीणजए I

The area of a rectangular plot is 528 m2. The length of the plot ( in meters) is one
more than twice its breadth. Find the length and breadth of the plot.

अरवा

OR

32(b) एक रे लगाड़ी 480 km की दूरी स्ान चाल से त् करती है I ्दद इसकी चाल 8km/h क्
होती, तो वह उसी दूरी को त् करने ्े 3 वंंे अणिक लेती I रे लगाड़ी की पारं णभक चाल जात
कीणजए I

A Train travels a distance of 480 km at a uniform speed. If the speed had been 8 km/h
less, than it would have taken 3 hours more to cover the same distance. Find the
original speed of the train.

13

33(a) ण्भुज ∆PQR ्े,DE || OQ और DF||OR. दरा्इए दक EF || QR है I

In ∆PQR,DE || OQ and DF||OR. Show that EF || QR.

अरवा

OR

33(b). णसद कीणजए दक ्दद ण्भुज की एक भुजा के स्ांतर अन् दो भुजाओ को अलग-अलग
णबनदुओ ुर पणतचछेद करने वाली रे खा खीची जाए,तो अन् दो भुजाएँ एक ही अनुुात ्े
णवभाणजत हो जाती है।

Prove that if a line is drawn parallel to one side of a triangle intersecting the other
two sides in distinct points, then the other two sides are divided in the same ratio.

34(a). कोई बत्न एक खोखले अि्गोले के आकार का है णजसके ऊुर एक खोखला बेलन
अर्ारोणुत है I इस णखलौने की समुूि् ऊँचाई 15.5 cm है I इस णखलौने का समुूि् ुृषी्
के्ेल जात कीणजए I

A vessel is in the form of a hollow hemisphere mounted by a hollow cylinder. The
diameter of the hemisphere is 14 cm and the total height of the vessel is 13 cm. Find
the inner surface area of the vessel.

14

34(b). रोणहत को जन्ददन के उुहार के रु ्े एक लटंू ण्ला, णजस ुर रं ग नही दक्ा ग्ा रा
I वह इस ुर अुने ्ोण््ा रं गो ( Crayons) से रं ग करना चाहता है I ्ह लटंू एक रंकु के
आकार का है णजसके ऊुर एक अि्गोला अर्ारोणुत है I लटंू की ुूरी ऊँचाई 5 cm है और
इसका वास 3.5 cm है I

Rohit got a playing top (lattu) as his birthday present, which surprisingly had no
colour on it. He wanted to colour it with his crayons. The top is shaped like a cone
surmounted by a hemisphere. The entire top is 5 cm in height and the diameter of the
top is 3.5 cm. Find the area he has to colour.

OR अरवा

35(a). नीचे दी गई सारिी भारत के णवणभन राज्ो और के ं राणसत पदेरो (्ू.ंी.) के गा्ीि
के्ो के पारण्क णवदाल्ो ्े ्णहला णरकको के पणतरत बंंन को दरा्ती है। इन आंकड़ो ्े
्णहला णरकको का ्ार् पणतरत जात कीणजए।

्णहला णरकको का पणतरत 15-25 25-35 35-45 45-55 55-65 65-75 75-85

राज्/संवी् के्ो की संख्ा 6 11 7 4 4 2 1

The table below gives the percentage distribution of female teachers in the primary
schools of rural areas of various states and union territories (U.T.) of India. Find the
mean percentage of female teachers.

Percetage of 15-25 25-35 35-45 45-55 55-65 65-75 75-85

female teachers

Number of 6 11 7 4 4 2 1
States/U.T.

15

OR

अरवा

35(b). णनमणलणखत बारं बारता बंंन दकसी ्ोहलले के 68उुभोकाओ की णबजली की ्ाणसक
खुत दरा्ता है। इन आंकड़ो के ्ार्क जात कीणजए।

The following frequency distribution gives the monthly consumption of electricity of
68 consumers of a locality. Find the median of the data.

Monthly consumption (in units) Number of consumers
65-85 4
85-105 5
105-125 13
125-145 20
145-165 14
165-185 8
185-205 4

खणड-ङ

Section-E
Case study based questions

36. सुशी रीला अुने वर के ुास एक दुकान ुर गई और ुा्ा दक कांच के जार एक णवणरष ुैंन् ्े
एक के ऊुर एक ववणसरत है। सबसे ऊुरी ुरत ुर 3 जार है। अगली ुरत ्े 6 जार है। ऊुर से
तीसरी ुरत ्े 9 जार है और इसी तरह 8वी ुरत तक जार है |

उुरोक णसरणत के आिार ुर णनमणलणखत प्ो के उतर दीणजए:

(i) एक स्ांतर शेिी णलणखए णजसके ुद ऊुर से पारं भ करते हए णवणभन ुरतो ्े जार की संख्ा
को दरा्ते है। सार ही, साव् अंतर भी जात कीणजए।

16

(ii) यदद इस पैटर् को जारी रखा जाए रो कया 34 जार को एक परर मे वय्स्थर
कररा समभ् है ? अपरे उतर की पुसषट कीसजएं

(iii)(a) ्दद दकसी ुरत ्े ुंणक्ो की संख्ा ‘n’ है तो n के संदभ् ्े जारो की कु ल संख्ा जात करने
के णलए वंजक जात कीणजए। अतम S8 जात कीणजए।

अरवा

(iii)(b) दुकानदार ने पत्ेक ुरत ्े 3 जार जोड़े। ऊुर से 5वी ुरत ्े दकतने जार है?

36.Ms. Sheela visited a store near her house and found that the glass jars are arranged
one above the other in tha specific pattern.On the top layer there are 3 jars.In the next
layer there are 6 jars.In the 3rd layer from the top, there are 9 jars and so on till the 8th
layer.

On the basis of the above situation,answer the following questions:

(i)Write an A.P. whose terms represent the number of jars in different layers starting
from top.Also,find the common difference.

(ii)Is it possible to arrange 34 jars in a layer if this pattern is continued?Justify your
answer.

(iii)(a) If there are ‘n’ number of rows in a layer then find the expression for finding
the total number of jars in terms of n.Hence find S8

OR

(iii)(b)The shopkeeper added 3 jars in each layer.How many jars are there in the 5th
layer from the top?

37. एक कका ्े बैठने की ववसरा नीचे ददए गए णच् ्े ददखाई गई है: णरकक की णसरणत के
णनद्रांक (0,0) है और कका के ऊुरी बाएँ कोने ्े एक छा् के णनद्रांक (-4, -1) है। तीन छा्ो A,
B और C की णसरणत णनमणलणखत णच् ्े ददखाई गई है।

उुरोक जानकारी के आिार ुर, णनमणलणखत प्ो के उतर दे:

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(i) उस बबंदु के णनद्रांक णलखे जहाँ छा् A बैठा है। (ii)छा् A और छा् B के बीच की दूरी जात
कीणजए।

(iii)छा् D एक बबंदु ुर खड़ा है जो B और C को ण्लाने वाली रे खा का ्र् बबंदु है।छा् D की
णसरणत के णनद्रांक जात कीणजए।

अरवा उस बबंदु के णनद्रांक जात कीणजए जो A और C को 1 : 2 के अनुुात ्े णवभाणजत करता है।

37.Seating arrangement in a classroom is shown in the figure given below:

The coordinates of teacher’s position are (0,0) and coordinates of a student at the top
left corner of the class are (-4,-1).Position of three students A,B and C is shown in the
following figure.

Based on the above information,answer the following questions:

(i) Write the coordinates of a point where student A is sitting.

(ii) Find the distance between the student A and student B.

(iii) Student D stands at a point which is the mid- point of the line joining B and
C.Find the coordinates of the position of student D.

OR

Find the coordinates of a point which divides the join of A to C in the ratio 1 : 2.

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38. एक रा्, ्ोहन एक ुाक् ्े रा। बचे दकके ं खेल रहे रे। 80 ्ींर ऊँचे एक ुेड़ ुर ुकी
चहचहा रहे रे। उसने ुेड़ ुर 45° के उन्न कोि ुर एक ुकी को देखा। जब एक छका ्ारा ग्ा,
तो एक गेद ुेड़ की ओर गई णजससे ुकी डरकर उड़ ग्ा। 2 सेकंड ्े, उसने देखा दक ुकी 30° के
उन्न कोि ुर स्ान ऊँचाई ुर उड़ रहा है और गेद 60° के उन्न कोि ुर स्ान ऊँचाई ुर
उसकी ओर आ रही है।

उुरोक जानकारी के आिार ुर, णनमणलणखत प्ो के उतर दे:

(i) वह ुेड़ के ुाद बबंद ू से दकतनी दूरी ुर ुेड़ ुर बैठे ुकी को देख रहा रा?

(ii)(a) ुकी ने बताए गए स्् ्े दकतनी दूरी तक उड़ान भरी?

अथवा (ii)(b)ुेड़ से ंकराने के बाद, जब ्ोहन ने गेद को देखा तो गेद आस्ान ्े दकतनी दूर तक
चली गई री?

(iii)्दद ुकी 20 ्ींर उड़ ग्ा रा, तो ्ींर/ण्नं ्े ुकी की गणत क्ा है?

38.One evening,Mohan was in a park.Children were playing cricket.Birds were
singing on a nearby tree of height 80 m.He observed a bird on the tree at an angle of
elevation of 45°.

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When a sixer was hit,a ball flew through the tree frightening the bird to fly away.In 2
seconds,he observed the bird flying at the same height at an angle of elevation of 30°
and the ball flying towards him at the same height at an angle of elevation of 60°.

Based on the above information,answer the following questions:

(i) At what distance from the foot of the tree was he observing the bird sitting on the
tree?

(ii)(a)How far did the bird fly in the mentioned time?

OR

(ii)(b)After hitting the tree,how far did the ball travel in the sky when Mohan saw the
ball?

(iii) What is the speed of the bird in meter/minute if it had flown 20( 3 + 1)m?

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