HBSE Class 10 Sample Paper 2026 Mathematics Standard

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Sample Paper (2025-26)
CLASS: 10th (Secondary) Code: S
Roll No.

गणित(मानक)
MATHEMATICS (Standard)

[Time Allowed :3 hours] [Maximum Marks:80]
_____________________________________________________

 कृ पया जााँच कर लें कक आस प्रश्न-पत्र में मुकित पृष्ठ 19 तथा प्रश्न 38 हैं I
 Please make sure that the printed pages in this question paper are 19 in
number and it contains 38 questions.
 प्रश्न-पत्र के दाईं ओर कदए गए कोड नंबर को छात्र द्वारा ईत्तर- पुणततका के पहले पृष्ठ
पर णलखा जाना चाणहए I
 The code No.on the right side of the question paper should be written by the
candidate on the front page of the answer-book.
 ककसी प्रश्न का ईत्तर देना शुरू करने से पहले ईसका क्रमांक णलखना होगा |
 Before beginning to answer a question, its Serial Number must be written.
 ऄपनी ईत्तर पुणततका में खाली पृष्ठ/ पृष्ठ न छोड़ें I
 Don’t leave blank page/pages in your answer-book.
 ईत्तर-पुणततका के ऄणतररक्त कोइ ऄन्य शीट नहीं दी जाएगी I ऄत:
अवश्यकतानुसार ही णलखें व णलखा ईत्तर न काटें I
 Except answer-book, no extra sheet will be given.Write to the point and do
not strike the written answer.
 परीक्षाथी ऄपना रोल नंबर प्रश्न-पत्र पर ऄवश्य णलखें I
 Candidates must write their Roll Number on the question paper.
 कृ पया प्रश्नों का ईत्तर देने से पहले यह सुणनणित के र लें कक प्रश्न-पत्र पूिण व सही
है,परीक्षा के ईपरांत आस संबंध में कोइ भी दावा तवीकार नहीं ककया जाएगा I
 Before answering the questions,ensure that you have been supplied the
correct and complete question paper,no claim in this regard,will be
entertained after examination.

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सामान्य णनदेश:

1. आस प्रश्न पत्र में 5 खंड क, ख, ग , घ और ङ हैं।

2. खण्ड -क में 1 से 20 तक एक –एक ऄंक के प्रश्न हैंI1 से 18 तक
बहुणवकल्पीय(MCQs),एक शब्द ईत्तरीय, ररक्त तथान पूर्तत ,सत्य /ऄसत्य प्रश्न तथा
प्रश्न संख्या 19 और 20 ऄणभकथन-तकण अधाररत प्रश्न हैं।

3. खण्ड-ख में 21 से 25 तक ऄणत लघु ईत्तरीय(VSA) प्रकार के दो-दो ऄंकों के
प्रश्न हैं I

4. खण्ड-ग में 26 से 31 तक लघु - ईत्तरीय(S A) प्रकार के तीन –तीन
ऄंकों के प्रश्न हैं I

5. खण्ड-घ में 32 से 35 तक दीघण - ईत्तरीय(LA) प्रकार के पााँच-पााँच ऄंकों के
प्रश्न हैं I

6. खंड- ङ में प्रश्न संख्या 36 से 38 तक प्रकरि ऄध्ययन अधाररत चार -चार ऄंकों
के प्रश्न हैं I प्रत्येक प्रकरि ऄध्ययन में अंतररक णवकल्प दो –दो ऄंकों
के प्रश्न में कदया गया है I

7. सभी प्रश्न ऄणनवायण हैं। हालााँकक, खण्ड-ख के 2 प्रश्नों में, खण्ड-ग के 2 प्रश्नों
में, खण्ड-घ के 2 प्रश्नों में तथा खंड- ङ के 3 प्रश्नों में अंतररक णवकल्प का
प्रावधान कदया गया है।

General Instructions:

1. There are 5 sections A, B, C, D and E in this question paper.

2. Section – A consists of one mark questions from 1 to 20. 1 to 18 are Multiple
Choice Questions (MCQs),One Word Answer,Fill in the blank,True/False and
question numbers 19 and 20 are Assertion-Reasoning based questions.

3. Section-B consists of Very Short Answer Type (VSA) questions of two
marks each from 21 to 25.

4. Section-C consists of short-answer (SA) type questions of three marks each
from 26 to 31.

3

5. Section-D consists of Long-Answer (LA) type questions of five marks each
from 32 to 35.

6. Question numbers 36 to 38 in Section-E are case study based questions of
four marks each. Internal choice is given in each case study question of two
marks each.

7. All questions are compulsory. However, provision of internal choice has been
made in 2 questions of Section-B, 2 questions of Section-C, 2 questions of
Section-D and 3 questions of Section-E.

खण्ड-क
SECTION-A

खण्ड-क में 1 ऄंक के 20 प्रश्न हैं।
Section A consists of 20 questions of 1 mark each.

1. यकद दो धनात्मक पूिाांक p और q को p=a b2 और q= a3 b के रूप मे व्यक्त ककया जाता है
जहााँ; a, b ऄभाज्य संख्याएाँ हैं, तो LCM(p, q) होगा :

(a) ab (b) a2b2 (c) a3b2 (d) a3b3

If two positive integers p and q can be expressed as p=a b2 and q= a3 b ; a, b
being prime numbers, then LCM(p, q) is :

(a) ab (b) a2b2 (c) a3b2 (d) a3b3

2.एक शुन्येतर पररमेय संख्या और एक ऄपररमेय संख्या का गुिनफल होता है :

(a) सदैव ऄपररमेय संख्या (b) सदैव पररमेय संख्या (c)पररमेय या ऄपररमेय संख्या (d एक

The product of a non zero rational and an irrational number is:

(a) always irrational (b) always rational (c) rational or irrational (d) one

3. यकद 2+√3 बहुपद p(x)= x2 - 4x + 1 का एक शून्यक है, तो बहुपद का ऄन्य शून्यक है :

(a) 3 + √ (b) 2 - √ (c) 3+ √ (d) 2+ √

If 2+√ is one zero of the polynomial p(x)= x2 – 4x + 1, then other zero of
the polynomial is.....................

(a) 3 + √ (b) 2 - √ (c) 3+ √ (d) 2+ √

4

4. A.P.: -11, -8, -5,....………,49 में ऄंणतम पद से 5 वााँ पद है ……………......

The 5th term from end of the A.P: -11, -8, -5,….,,49 is…………………

5. k का मान णजसके णलए णद्वघात समीकरि 2x2 - k x + k= 0 के बराबर मूल हैं:

(a) के वल 0 (b) 4 (c) के वल 8 (d) 0, 8

Values of k for which the quadratic equation 2x2 – k x + k= 0 has equal roots is
(a) only (b) 4 (c) 8 only (d) 0, 8

6. णबन्दुओं (-4√3 ,8 ) और (-√3 ,5) के बीच की दूरी है:

(a) (b) 5 (c) 6 (d) √

The distance between the points ( √ ) and (-√ ,5) is:

(a) (b) 5 (c) 6 (d) √

7. णत्रभुज ABC और DEF में, ∠B = ∠E, , ∠F = ∠C और AB = 3 DE है। तब ,

दो णत्रभुज हैं:

(a) सवाांगसम लेककन समरूप नहीं (b) समरूप लेककन सवाांगसम नहीं

(c) न तो सवाांगसम और न ही समरूप (d) सवाांगसम और समरूप

In triangles ABC and DEF, ∠B = ∠E, , ∠F = ∠C and AB= 3 DE. Then ,

the two triangles are

(a) congruent but not similar (b) similar but not congruent

(c) neither congruent nor similar (d) congruent as well as similar

8.अकृ णत में, यकद TP और TQ कें ि O वाले वृत्त पर दो तपशण रे खाएाँ हैं

तथा ∠POQ= 1100 हो, तो ∠PTQ का मान है:

(a) 600 (b) 700 (c) 800 (d) 900

5

In Fig., if TP and TQ are the two tangents to a circle with centre

O so that ∠POQ= 1100 ,then ∠PTQ is equal to

(a)600 (b) 700 (c) 800 (d)900

9. अकृ णत में, AB वृत्त की जीवा है और AOC आसका व्यास है

और ∠ACB = 500. यकद AT बबदु A पर वृत्त की तपशण रे खा है तब ∠BAT बराबर है:

(a) 650 (b) 600 (c) 500 (d) 400

In Fig., AB is a chord of the circle and AOC is its diameter such that ∠ACB
=500.If AT is the tangent to the circle at the point A, then , ∠BAT is equal to

(a) 650 (b) 600 (c) 500 (d) 400

10. (sin 30o + cos30o )–(sin60o + cos60o) का मान क्या है?

(a) -1 ( b) 0 (c) 1 (d) 2

What is the the value of (sin 300 + cos300 ) – (sin600 + cos600) ?

(a) -1 (b) 0 (c) 1 (d) 2

11. यकद cos A = , तो tan A का मान ………………………है I

6

If cos A = ,then the value of tan A is equal to………………

12. यकद sinθ – cosθ = 0 है, तो (sin4 θ + cos4θ) का मान है:

(a) 1 (b) (c) (d)

If sin – cos = 0, then the value of (sin4 + cos4 ) is

(a) 1 (b) (c) (d)

13. एक घड़ी की णमनट की सुइ 84 सेंटीमीटर लंबी होती है। 10:10 पूवाणह्न से 10:25 पूवाणह्न
तक णमनट की सूइ द्वारा तय की गइ दूरी ककतनी है?

(a) 44cm (b) 88cm (c) 132cm (d) 176cm

The minute hand of a clock is 84 cm long. What is the distance covered by the
tip of the minute hand from 10:10 am to 10:25 am ?

(a) 44cm (b) 88cm (c) 132cm (d) 176cm

14. व्यास ‘d’ वाले ऄधणवृत्त का क्षेत्रफल है:

(a) (b) ) (c) (d) )

Area of a semicircle with diameter ‘d’ is :

(a) (b) ) (c) (d) )

15. दो गोलों के अयतन का ऄनुपात 64:27 है। ईनके पृष्ठीय क्षेत्रफलों का ऄनुपात है:

(a) 3:4 (b) 4:3 (c) 9:16 (d) 16:9
Volumes of two spheres are in the ratio 64:27. The ratio of their surface areas is

(a) 3:4 (b) 4:3 (c) 9:16 (d) 16:9

16. यकद ककन्हीं अाँकड़ों कामाध्यक और बहुलक क्रमशः 11 और 17 हैं,तो ईनका माध्य है :

(a) 7 (b) 8 (c) 9 (d) 10

If the Median and the Mode of a data are 11 and 17 respectively, then its mean
is

(a) 7 (b) 8 (c) 9 (d) 10

7

17. णनम्नणलणखत णवतरि के णलए माध्यक वगण और बहुलक वगण की णनचली सीमाओं का योग है:

वगण ऄंतराल 0-5 5-10 10-15 15-20 20-25
बारं बारता 10 15 12 20 9

(a)15 (b)25 (c)30 (d) 35

For the following distribution the sum of lower limits of the median class and
modal class is

Class 0-5 5-10 10-15 15-20 20-25
Frequency 10 15 12 20 9

(a) 15 (b) 25 (c)30 (d) 35

18. ककसी घटना के घरटत होने की प्राणयकता को p से तथा न घरटत होने की प्राणयकता को q से दशाणया
जाता है।

(a) p+q=1 (b) p-q=1 (c) p=q-1 (d) p+q+1=0

Probability of happening of an event is denoted by p and probability of non-
happening is denoted by q. The relation between p and q is

(a) p+q=1 (b) p-q=1 (c) p=q-1 (d) p+q+1=0

प्रश्न 19 और 20 के णलए कदशा णनदेश: प्रश्न संख्या 19 और 20 में, ऄणभकथन (A)
के बाद तकण (R) का कथन है। (a), (b), (c) और (d) में से सही णवकल्प चुनें
जैसा कक नीचे कदया गया है:

(a) ऄणभकथन (A) और तकण (R) दोनों सही हैं और तकण (R), ऄणभकथन (A)
की सही व्याख्या करता है।

(b) ऄणभकथन (A) और तकण (R) दोनों सही हैं और तकण (R), ऄणभकथन(A)
की सही व्याख्या नहीं है।

(c) ऄणभकथन (A) सही है, परन्तु तकण (R) ग़लत है I

(d) ऄणभकथन (A) ग़लत है, परन्तु तकण (R) सही हैI

19. ऄणभकथन (A): संख्या 5n ऄंक 0 पर समाप्त नहीं हो सकती,जहााँ nएक
प्राकृ णतक संख्या है।

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तकण (R): 5 के ऄभाज्य गुिनखंडन में के वल दो ही गुिनखंड हैं,1 और 5.

20. ऄणभकथन (A):वृत्त पर बखची गइ एक तपशण रे खा,तपशण बबदु से होकर जाने वाली
णत्रज्या पर लंबवत होती है।

तकण (R) : ककसी बाह्य बबदु से वृत्त पर खींची गइ तपशण रे खाओं की लंबाइयां बराबर
होती है।
Direction for Questions 19 & 20: In question numbers 19 and 20, a statement
of Assertion(A) is followed by a statement of Reason(R).Choose the correct
options from (a),(b),(c) and (d) as given below:

(a)Both Assertion(A) and Reason (R) are true and Reason (R) is the correct
explanation of Assertion(A).

(b) Both Assertion(A) and Reason (R) are true but Reason (R) is the not correct
explanation of Assertion(A).

(c) Assertion(A) is true but Reason(R) is false.

(d) Assertion(A) is false but Reason(R) is true.

19. Assertion: The number 5n cannot end with the digit 0, where n is a natural
number.

Reason: Prime factorisation of 5 has only 2 factors, 1 and 5.

20. Assertion: A tangent to the circle is perpendicular to the radius through the
point of contact.

Reason: The lengths of tangents drawn from an external point to a circle
are equal.

खण्ड –ख
SECTION-B

खण्ड-ख में 2 ऄंकों के 5 प्रश्न हैं।
Section B consists of 5 questions of 2 marks each.

21. णनम्नणलणखत रै णखक समीकरिों के युग्म को हल कीणजए:

9

21. Solve the following pair of linear equations:

22(a) 6 मीटर लंबे एक उध्वाणधर खंभे की जमीन पर 4 मीटर लंबी छाया पड़ती है और
ईसी समय एक मीनार की छाया 28 मीटर लंबी होती है। मीनार की उाँचाइ ज्ञात कीणजए।
A vertical pole of length 6 m casts a shadow 4 m long on the ground and at the
same time a tower casts a shadow 28 m long. Find the height of the tower.

ऄथवा

OR

22(b) अकृ णत में, और ∠PST=∠PRQ। णसद्ध कीणजए कक PQR एक
समणद्वबाहु णत्रभुज है।

In the fig., ∠ ∠ Prove that PQR is an
isosceles triangle.

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23.दो संकेन्िीय वृत्तों की णत्रज्याएाँ 5सेमी और 3सेमी हैं। बड़े वृत्त की ईस जीवा की
लम्बाइ ज्ञात कीणजए जो छोटे वृत्त को तपशण करती है।
23.Two concentric circles are of radii 5 cm and 3 cm. Find the length of the
chord of the larger circle which touches the smaller circle.

24. यकद cot हो , तो का मान ज्ञात कीणजए I

24. If 8cot evaluate

25(a) 15 सेमी णत्रज्या वाले एक वृत्त की जीवा कें ि पर 60° का कोि ऄंतररत करती
है। वृत्त के संगत लघु और दीघण खण्डों का क्षेत्रफल ज्ञात कीणजए।

(π=3.14 और √3 =1.73 का प्रयोग करें )

A chord of a circle of radius 15 cm subtends an angle of 600 at the centre. Find
the areas of the corresponding minor and major segments of the circle.

(Use √ =1.73)

ऄथवा

OR

25(b).एक घड़ी की णमनट की सुइ णजसकी लम्बाइ 28 सेमी है I आस सुइ द्वारा 15 णमनट
में रणचत क्षेत्रफल ज्ञात कीणजए I
The minute hand of clock is 28 cm long. Find the area swept by the minute hand
in 15 minutes.

खण्ड –ग
SECTION-C

खण्ड -ग में 3 ऄंकों के 6 प्रश्न हैं।

Section C consists of 6 questions of 3 marks each.

26. णसद्ध कीणजए कक √ एक ऄपररमेय संख्या है।

Prove that √ is irrational.

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27.यकद णद्वघात बहुपद x2+(a+1)x+ b के शून्यक 2 और -3 हैं , तो a और b के
मान ज्ञात कीणजए I
If zeroes of the quadratic polynomial x2+(a+1)x+ b are 2 and -3, then find
the value of a and b.

28(a). K का मान ज्ञात कीणजए णजसके णलए णनम्न रै णखक समीकरिों के युग्म के
ऄपररणमत ऄनेक हल होंगे

2x+3y-7=0 और (K+1)x + (2K-1)y =4K+1

Find the value(s) of K for which the following pair of linear equations have
infinite number of solutions.

2x+3y-7=0 and (K+1)x + (2K-1)y =4K+1

ऄथवा

OR

28(b).णपता की अयु ऄपने दोनों बच्चों की अयु के योग दोगुनी है I 20 वषण बाद, ईसकी
अयु ऄपने बच्चों की अयु के योग के बराबर होगी I णपता की अयु ज्ञात कीणजए I
The age of the father is twice the sum of the ages of his two children. After 20
years , his age will be equal to the sum of the ages of his children. Find the age
of the father.

29. णसद्ध कीणजए कक एक वृत्त के पररगत समांतर चतुभुणज एक समचतुभुणज होता है।

Prove that the parallelogram circumscribing a circle is a rhombus.

30(a) यकद + √ तो णसद्ध कीणजए कक +

If + √ then prove that +

ऄथवा

OR

30(b) णसद्ध कीणजए कक =

Prove that =

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31. एक णडब्बे में 4 लाल कं चे , 5 सफ़े द कं चे और 8 नीले कं चे है I आस णडब्बे में से एक
कं चा यादृच्छया णनकाला जाता है I आसकी क्या प्राणयकता है की णनकाला गया कं चा

(i) नीला है ? (ii) लाल नहीं है ? (iii)सफ़े द है ?

A box contains 4 red marbles , 5 white marbles and 8 blue marbles. One marble
is taken out of the box at random. What is the probability that the marble taken
out will be

(i) blue ? (ii) not red ? (iii) white?

खण्ड-घ

Section –D

Section D consists of 4 questions of 5 marks each.

खण्ड-घ में 5 ऄंकों के 4 प्रश्न हैं।

32(a) एक रे लगाड़ी 360 ककमी की दूरी एकसमान चाल से तय कर रही है,यकद
रे लगाड़ी यही दूरी 5ककमी/घंटा ऄणधक चाल से तय करती तो यात्रा में 48 णमनट कम
समय लगता । रे लगाड़ी की प्रारं णभक चाल ज्ञात कीणजए।
A train travelling at a uniform speed for 360 km, would have taken 48 minutes
less to travel same distance if its speed were 5 km/h more. Find the original
speed of the train.

ऄथवा

OR

32(b) एक णवमान णनधाणररत समय से 30 णमनट देरी से रवाना हुअ और 1500 ककमी दूर
णतथत गंतव्य तक सही समय पर पहुंचने के णलए, आसे ऄपनी सामान्य चाल में 250
ककमी/घंटा की वृणद्ध करनी पड़ी। आसकी सामान्य चाल ज्ञात कीणजए।
A plane left 30 minutes later than the scheduled time and in order to reach the
destination 1500 km away in time, it has to increase the speed by 250 km/h
from the usual speed. Find its usual speed.

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33(a) णसद्ध कीणजए कक यकद णत्रभुज की एक भुजा के समांतर ऄन्य दो भुजाओं को
ऄलग-ऄलग णबन्दुओं पर प्रणतच्छेद करने वाली रे खा खींची जाए, तो ऄन्य दो भुजाएाँ एक
ही ऄनुपात में णवभाणजत हो जाती हैं।
Prove that if a line is drawn parallel to one side of a triangle intersecting the
other two sides in distinct points, then the other two sides are divided in the
same ratio.

ऄथवा

OR

33(b). एक णत्रभुज ABC की भुजा BC पर एक बबदु D आस प्रकार णतथत है कक ∠ADC
∠BAC है I दशाणआए कक CA CB CD है I

D is a point on the side BC of a triangle ABC such that ∠ADC ∠BAC. Show
that CA CB CD.

34(a). लकड़ी का एक णखलौना रॉके ट एक शंकु के अकार का है जो एक बेलन पर
ऄध्यारोणपत है , जैसा कक अकृ णत में दशाणया गया है I सम्पूिण रॉके ट की उाँचाइ 26 cm है ,
जबकक शंक्वाकार भाग की उाँचाइ 6 cm है I शंक्वाकार भाग के अधार का व्यास 5 cm है
और बेलनाकार भाग के अधार का व्यास 3 cm है I यकद शंक्वाकार भाग पर नारं गी रं ग
ककया जाना है और बेलनाकार भाग पर पीला रं ग ककया जाना है , तो प्रत्येक रं ग द्वारा रॉके ट
का राँ गे जाने वाले भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीणजए ( लीणजए )

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A wooden toy rocket is in the shape of a cone mounted on cylinder, as shown in
figure. The height of the entire rocket is 26 cm, while the length of the conical
part is 6 cm. The base of the conical portion has a diameter of 5cm, while the
base diameter of cylindrical portion is 3 cm. If the conical portion is to be
painted orange and the cylindrical portion yellow, find the area of the rocket
painted with each colours. (Take π=3.14)

OR

ऄथवा

34(b).एक जूस बेचने वाला ऄपने ग्राहक को णगलास में परोस रहा था जैसा णचत्र में
कदखाया गया है। बेलनाकार णगलास का अंतररक व्यास 5 सेमी था लेककन णगलास के
णनचले अधार(तली ) में एक ईभरा हुअ ऄधणगोला था , णजससे णगलास की धाररता कम
हो जाती थी कर कदया। यकद णगलास की उाँचाइ 10 सेमी थी,तो णगलास की अभासी
और वाततणवक धाररता ज्ञात कीणजए। [π = 3.14 का प्रयोग कीणजए]

A juice seller was serving his customer using glasses as shown in the figure.
The inner diameter of the cylindrical glass was 5 cm but bottom of the glass
had a hemispherical raised portion which reduced the
capacity of the glass . If the height of the glass was 10cm, find the apparent and
actual capacity of the glass.[Use

35(a).णनम्नणलणखत बंटन एक मोहल्ले के बच्चों के दैणनक जेबखचण दशाणता है I माध्य जेबखचण
18 रु है I लुप्त बारं बारता f ज्ञात कीणजए I
The following distribution shows the daily pocket allowance of children of a
locality. The mean pocket allowance is Rs. 18. Find the missing frequency f.
Daily Pocket 11-13 13-15 15-17 17-19 19-21 21-23 23-25
Allowance(Rs.)

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Number of 7 6 9 13 f 5 4
children

OR

ऄथवा

35(b). णनम्नणलणखत अाँकड़ों का माध्यक 525 है। x और y का मान ज्ञात कीणजए,
यकद कु ल बारं बारता 100 है।
The median of the following data is 525.find the values of x and y, if total
frequency is 100.

Class Interval Frequency
वगण ऄंतराल बारं बारता
0-100 2
100-200 5
200-300 x
300-400 12
400-500 17
500-600 20
600-700 y
700-800 9
800-900 7
900-1000 4

खण्ड-ङ

Section-E
Case study based questions

36. ऄप्रैल 2025 में णचणड़याघर में कु छ नए जानवर लाए गए। नतीजतन णचणड़याघर में
अने वाले दशणको की संख्या में प्रणतकदन 10 की वृणद्ध हुइ। ईस महीने में कु ल 6150 लोग
णचणड़याघर अए I

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ईपरोक्त जानकारी के अधार पर णनम्नणलणखत प्रश्नों के ईत्तर दीणजए :

(i) 1 ऄप्रैल को ककतने दशणक णचणड़याघर देखने अए?

(ii) महीने के ककस कदन 250 दशणक णचणड़याघर देखने अए?

(iii) ऄप्रैल महीने के अणखरी 5 कदनों में ककतने लोग णचणड़याघर देखने अए?

या

15 ऄप्रैल को णचणड़याघर में रटकटों की णबक्री से ककतना संग्रह (रुपये में) हुअ, यकद
प्रत्येक प्रवेश रटकट की कीमत 50 रुपये है?

36. In April 2025, some new animals were added to a zoo. As a result the
number of visitors to the zoo, increased daily by 10. A total of 6150 people
visited zoo during that month.

Based on the above information, answer the following questions:

(i) How many visitors visited the zoo on Ist April?
(ii) On which day of the monthdid 250 visitors visit the zoo?
(iii) How many persons visited the zoo in the last 5 days of the month of
April?
OR

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How much collection (in rupees) from sale of tickets was done in the
zoo on 15th April, if each entry ticket costs Rs.50?

37. एक सोसाआटी के रे णजडेंट वेलफे यर एसोणसएशन ने सोसाआटी के एक पाकण में तीन
णबजली के खंभे A,B और C लगाए। आन तीन खंभों के बावजूद, पाकण के कु छ णहतसों में
ऄभी भी ऄंधेरा है। आसणलए रे णजडेंट वेलफे यर एसोणसएशन ने एक और णबजली का खंभा D
लगाने का फै सला ककया।

ईपरोक्त जानकारी के अधार पर, णनम्नणलणखत प्रश्नों के ईत्तर दें:

(i) खंभें C की णतथणत ज्ञात कीणजए।

(ii) पाकण के कोने O से खंभा B की दूरी ज्ञात कीणजए।

(iii) चौथे खंभे D की णतथणत ज्ञात कीणजए ताकक चार बबदु A,B,C और D एक
समांतर चतुभुणज बना लें। या

खम्भों A और C के बीच की दूरी ज्ञात कीणजए।

37. Resident welfare Association (RWA) of a society put up three electric poles
A,B and C in a society’s park. Despite these three poles, some parts of the park
are still in dark. So, RWA decides to have one more electric pole D in the park.

Based on the above information ,answer the following questions:

(i) Find the position of the pole C.

(ii) Find the distance of the pole B from corner O of the park.

(iii) Find the position of the fourth pole D so that four points A,B,C and D form
a parallelogram. OR

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Find the distance between poles A and C.

38. दसवीं कक्षा के छात्रों के एक समूह ने एक शैणक्षक यात्रा पर आं णडया गेट का दौरा
ककया। णशक्षक और छात्रों की आणतहास में भी रुणच थी। णशक्षक ने बताया कक आं णडया गेट,
अणधकाररक नाम कदल्ली मेमोररयल, णजसे मूल रूप से ऄणखल भारतीय युद्ध तमारक कहा
जाता है, नइ कदल्ली में तमारकीय बलुअ पत्थर का मेहराब, णिरटश भारत के सैणनकों को
समर्तपत है, जो 1914 और 1919 के बीच लड़े गए युद्धों में मारे गए थे। णशक्षक ने यह
भी कहा कक भारत गेट, जो राजपथ (पहले ककग्सवे कहा जाता था) के पूवी छोर पर णतथत है,
णजसकी उंचाइ लगभग 138 फीट (42 मीटर) है।

ईपरोक्त जानकारी के अधार पर णनम्नणलणखत प्रश्नों के ईत्तर दीणजए:

(i) यकद वे तमारक से 42 मीटर की दूरी पर खड़े हैं तो ईन्नयन कोि क्या है?

(ii) वे मीनार को 60o के कोि पर देखना चाहते हैं। आसणलए, वे ईस दूरी को जानना
चाहते हैं जहां ईन्हें खड़ा होना चाणहए और आसणलए दूरी ज्ञात करें ।

(iii) यकद सूयण की उाँचाइ 60°पर है, तो ईस उध्वाणधर मीनार की उाँचाइ ज्ञात
कीणजए णजसकी छाया 20 मीटर लंबी होगी।

या

एक छड़ और ईसकी छाया की लम्बाइ का ऄनुपात 1:1 है। सूयण का ईन्नयन कोि ज्ञात
कीणजए।

38.A group of students of class X visited India Gate on an educational trip. The
teacher and students had interest in history as well. The teacher narrated that

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India Gate , official name Delhi Memorial, originally called All-India War
Memorial, monumental sandstone arch in New Delhi, dedicated to the troops of
British India who died in wars fought between 1914 and 1919.The teacher also
said that India Gate ,which is located at the eastern end of the Rajpath (formely
called the Kingsway),is about 138 feet (42 metres) in height.

Based on the above information answer the following questions:

(i)What is the angle of elevation if they are standing at a distance of 42 m away
from the monument?

(ii) They want to see the tower at an angle of 600.So, they want to know the
distance where they should stand and hence find the distance.

(iii)If the altitude of the Sun is at 600, then find the height of the vertical tower
that will cast a shadow of length 20m.

OR

The ratio of the length of a rod and its shadow is 1:1. Find the angle of elevation
of the Sun.