Class 9 Sample Paper 2024 Maths (Mid Term)

MID TERM
SAMPLE PAPER
Practice Question Paper | Model Paper |
Sample Question Paper

2024-2025

म याव ध अ यास न प /Mid-Term Practice Paper
क ा / Class – IX
ग"णत / Mathematics
अव ध /Duration: 3 घंटे/ hours अ धकतम अंक /Max. Marks : 80

सामा%य नद& श:

1. इस न प म कुल 39 न ह जो 3 भाग$ अ, ब और स म (वभािजत ह | सभी न अ,नवाय. ह l
2. भाग अ म दो खंड - खंड I एवं खंड II ह l खंड I म 16 बहु(वक8पीय न तथा खंड II म 4 केस
;टडी पर आधा=रत न ह l
3. भाग ब म व;त,ु न>ठ कार के कुल 8 न ह l
4. भाग स म कुल 11 न ह िजनम 2 तथा 3 अंक$ के चार-चार न और 4 अंक$ के तीन न ह |
5. नप म कोई समD (वक8प नहEं है l यGय(प कुछ न$ म आंत=रक (वक8प Iदए गए हl आपको Iदए गए
(वक8प$ म से Jकसी एक (वक8प को हल करना है l
6. ऋणाMमक म8
ू यांकन का ावधान नहEं है |
7. कैलकुलेटर के योग कP अनम
ु ,त नहEं है l
Mयेक न का उMतर आरं भ करने से पहले न का Rमांक अव य Sलख l

General Instructions:
1. This question paper contains 39 questions divided into three parts A, B and C. All the
questions are compulsory.
2. Part A consists of two sections – I and II. Section – I has 16 questions of 1 mark each and
Section – II has 4 case-study based questions.
3. Part B consists of 8 objective type questions.
4. Part C consists of 11 questions carrying four questions of 2 marks and 3 marks each and
three questions of 4 marks.
5. There is no overall choice. However internal choices are provided in some questions. You
have to attempt only one of the alternatives in all such questions.
6. There is no negative marking.
7. Use of calculator is not permitted.
Please write down the serial number of question before attempting it.

भाग अ Part A
खंड I Section I

1-16 तक बहु(वक8पीय न ह l Mयेक न 1 अंक का है l
Q 1-16 are multiple choice questions. Each question is of 1 mark.
1. यIद ∆ABC और ∆PQR म, AB = QR, BC = PR और CA = PQ है , तो

If AB = QR, BC = PR and CA = PQ in ∆ABC and ∆PQR, then
(A) ∆ABC ≅ ∆PQR (B) ∆CBA ≅ ∆PRQ
(C) ∆BAC ≅ ∆RPQ (D) ∆BCA ≅ ∆PQR

1

2. एक संYया अप=रमेय होती है यIद उसका दशमलव ,न[पण है :
A number is irrational if its decimal representation is:
(A) असांत Non-terminating (B) असांत अनावत^ Non-terminating non-recurring
(C) सांत Terminating (D) असांत आवत^ Non-terminating recurring

अथवा/OR
इनम से ]या के हर को एक प=रमेय संYया म बदलने का एक सहE तरEका है?
√ √

Which of these is a correct way to convert to an equivalent number whose denominator is a
√ √
rational number?
√ √ √ √
(A) (B)
√ √ √ √ √ √ √ √

√ √ √ √
(C) (D)
√ √ √ √ √ √ √ √

3. एक (वGयाथ^ ने कुछ गाँव$
व$ कP जनसंYया को ,नaन अनस
ु ार दज. Jकया:
A student recorded the population of some villages as shown below:
गाँव Village जनसंYया Population
A 450
B 700
C 550
D 350
E 950
तथा उपरो]त आंकड़$ को नीचे Iदए Dाफ पर दशा.या:
then represented the data on the graph given below:

,नaनSलbखत म से कौन-सा पैमाना y-अj पर योग Jकया गया?
Which of the following scale was used on the y – axis?
(A) 1 इकाई/ unit = 10 लोग/people (B) 1 इकाई/ unit = 50 लोग/people

(C) 1 इकाई/ unit = 100 लोग/people (D) 1 इकाई/ unit = 500 लोग/people

4. दE गई आकृ,त म x का मान है :

In the given figure, the value of x is:
(A) 230° (B) 100°
(C) 120° (D) 115°

2

5. हरEश दशा.ए अनुसार कोण a और b बनाते हुए दो ,तनके रखता है तथा ,तनके N को इस कार
घुमाता है Jक ‘b’ का मान ‘a’ का तीन गुना हो जाए। 'a' का मान कैसे बदलता है?
forming angles a and b as shown and moves straw N such that the
Harish places two straws forming
value of ‘b’ gets three times of ‘a’. How does the value of ‘a’ change?

(A) ‘a’ का मान तीन गुना हो जाता है The value of ‘a’ triples.
(B) 'a' का मान '2b' से कम हो जाता है The value of ‘a’ becomes less than ‘2b’.
(C) 'a' का मान '2b' से vयादा हो जाता है The value of ‘a’ becomes more than ‘2b’.
(D) 'a' का मान गुना हो जाता है The value of ‘a’ becomes times.

6. 7 और 11 के बीच कP कुछ प=रमेय संYयाओं को के [प म wय]त Jकया जा सकता है, जहाँ m ाकृत

संYयाओं के समूह से संबं धत है। ,नaनSलbखत म से कौन सा कथन सMय है?

Some of the rational numbers between 7 and 11can be expressed in the form , where m
belongs to a set of natural numbers. Which of the following statement is true?
(A) m के सभी संभा(वत मान 42 और 66 के बीच ह।
All possible values of m lie between 42 and 66.
(B) m के सभी संभा(वत मान 42 और 77 के बीच ह।
All possible values of m lie between 42 and 77.
(C) m के सभी संभा(वत मान 48 और 60 के बीच ह।
All possible values of m lie between 48 and 60.
(D) m के सभी संभा(वत मान 66 और 77 के बीच ह।
All possible values of m lie between 66 and 77.

7. संYया रे खा पर √27 को ,न[(पत करने के Sलए =र(t का काय. Iदखाया गया है । संYया रे खा म OD को
u vया के [प म योग करके चाप DQ खींचा जाता है।=र(t के काम को दे खकर टEना और अजय ने
,नaनSलbखत बात कहEं।
टEना: OA = 5 इकाई, AB = BD = 1 इकाई
अजय: OB = √26 इकाई और AB = 1 इकाई
Ridhi’s work to represent √27 on a number line is shown.
In the number line, arc DQ is drawn using OD as the radius.
Looking at Ridhi’s work, Tina and Ajay made following statements.
Tina: OA = 5 units, AB = BD = 1 unit

Ajay: OB = √26 units and AB = 1 unit
कौन सहE है? Who is correct?
(A) केवल टEना Only Tina (B) केवल अजय Only Ajay
(C) दोन$ Both of them (D) कोई भी नहEं Neither of them

3

8. ,नaनSलbखत म से Jकस रै bखक समीकरण का हल x = 1, y = -1 है ?
x = 1, y = –1 is a solution of which of the following linear equation?
(A) x + y = 2 (B) x – y = 2
(C) 2x – y = 4 (D) 2x + y = 4
अथवा/OR
रै bखक समीकरण 5(2y - 4) + 3x - 4y - 7 = 0 म 'y' का गुणांक है :
The coefficient of ‘y’ in the linear equation 5(2y – 4) + 3x – 4y – 7 = 0 is:
(A) – 4 (B) 6 (C) 10 (D) 14

9. समान कोIट वाले लेJकन Sभ|न भज
ु वाले दो uब|द ु ि;थत ह:
Two points having same ordinates but different abscissa lie:
(A) x- अj पर on x-axis (B) y- अj पर on y-axis
(C) x-अj के समानांतर एक रे खा पर (D) y-अj के समानांतर एक रे खा पर
on a line parallel to x-axis on a line parallel to y-axis

10. दो कोण िजनका योग 180° होता है , वह कहलाते ह:
Two angles whose sum is equal to 180° are called:
(A) शीषा.Sभमुख कोण vertically opposite angle
(B) पूरक कोण complementary angle
(C) आस|न कोण adjacent angle
(D) संपूरक कोण supplementary angle
अथवा/OR
यIद Jकसी रै bखक यु•म का एक कोण, |यन
ू कोण हो तो दस
ू रा कोण होगा:
If one angle of a linear pair is acute then the other angle will be:
(A) समकोण right angle (B) |यन ू कोण acute angle
(C) अ धक कोण obtuse angle (D) ऋजक ु ोण straight angle

11. दो ु को च
,त€छे दE रे खाओं Gवारा बनाए गए u भज म Iदखाया
गया है । ∆TOI ≅ ∆SOD को Sसt करने के Sलए ]या अ,त=र]त
जानकारE कP आव यकता है?
The triangles made by two intersecting lines as shown in figure.
What additional information is required to prove that ∆TOI ≅ ∆SOD?
(A) ∠DOS = ∠TOI (B) ∠OTI = ∠ODI
(B) TO = OS (D) TI = DS

अथवा/OR
ु ∆ XYZ और ∆ STU, इनम से Jकस ,नयम से सवा•गसम ह?
Iदए गए u भज
The given triangles ∆ XYZ and ∆ STU are congruent by which
congruence rule?

(A) SSS (B) RHS
(C) SAS (D) उपय]ु. त सभी
All of the above

4

12. दो u भज
ु Iदखाए गए ह। ∆PUL का प=रमाप 30 सेमी है ।
Two triangles are shown. The perimeter of ∆PUL
is 30 cm.

]या u भज
ु सवा•गसम ह?
Are the triangles congruent?
(A) हां, Mयेक u भुज म अ…ात कोण कP गणना करने पर यह ,न>कष. ,नकाला जा सकता है Jक u भुज AAA
,नयम से सवा•गसम ह।
Yes, as on calculating the missing angle in each triangle it can be concluded that the triangles are
congruent by AAA criteria.
(B) नहEं, ]य$Jक ु म अ…ात कोण कP गणना नहEं कP जा सकती है।
Mयेक u भज
No, as the missing angle in each triangle cannot be calculated.
(C) u भुज$ कP सवा•गसमता के बारे म ,न>कष. ,नकाला जा सकता है यIद △PUL कP भज
ु ा UL कP लंबाई …ात हो।
The conclusion about the congruency of triangles can be made if length of the side UL of △PUL is
known.
(D) u भुज$ कP सवा•गसमता के बारे म ,न>कष. ,नकाला जा सकता है यIद △MNQ कP भुजा MN,MQ या NQ …ात
हो।
triangles can be made if length of the side MN,MQ or NQ
The conclusion about the congruency of triangles
of △MNQ is known.

13. ऊंचाई 'a' इकाई वाले एक समबाहु u भज
ु का jे फल है :
The area of an equilateral triangle having altitude ‘a’ unit is:
√
(A) √3a2 (B) a2

√ √
(C) a2 (D) a2

अथवा/OR
यIद (s - a) = 10 सेमी, (s - b) = 20 सेमी, (s - c) = 30 सेमी है , तो u भज
ु का प=रमाप है :
If (s – a) = 10 cm, (s – b) = 20 cm, (s – c) = 30 cm, then the perimeter of the triangle is:
(A) 20 cm (B) 30 cm
(C) 60 cm (D) 120 cm

14. एक u भज ु ाएँ 15 सेमी, 20 सेमी और 25 सेमी ह, का अध.-प=रमाप है:
ु िजसकP भज
The semi-perimeter of a triangle whose sides are 15 cm, 20 cm and 25 cm is:
(A) 60 cm (B) 50 cm
(C) 30 cm (D) 20 cm

15. यIद wयंजक 2(√ -1) +√8 म -8√2 जोड़ने पर एक प=रमेय संYया ा‹त होती है, तो k का मान
]या होगा?

If on adding -8√2 to the expression 2(√ -1) +√8 results in a rational number, what is the
value of k?
(A) 6 (B) 12 (C) 18 (D) 36

5

16. नीचे Iदए गए आयत च म एक संDहालय म (वSभ|न Iदन$ म आए आगंतक
ु $ कP संYया को दशा.या गया है :
The histogram below shows the number of visitors in a museum on different number of days:

आयत च के बारे म इनम से ]या सहE है?
Which of these is correct about the histogram?
(A) संDहालय म 12 Iदन$ के Sलए लगभग 80-90 आगंतुक थे।
There were about 80-90 visitors for 12 days at the museum.
(B) संDहालय म 5 Iदन$ के Sलए लगभग 60-70 आगंतुक थे।
There were about 60-70 visitors for 5 days at the museum.
(C) संDहालय म 6 Iदन$ के Sलए लगभग 120-140 आगंतक
ु थे।
There were about 120-140 visitors for 6 days at the museum.
(D) संDहालय म 26 Iदन$ के Sलए लगभग 100-120 आगंतक
ु थे।
There were about 100-120 visitors for 26 days at the museum.

खंड II Section II
17-20 केस ;टडी आधा=रत न ह। Mयेक केस ;टडी आधा=रत न म 5 ह उपभाग , िजनम से
आपको कोई 4 उपभाग हल करने ह l Mयेक उपभाग 1 अंक का है l
Q 17-20 are case-study based questions. Each case-study based questions have 5 sub-parts. You have
to attempt only four out of five sub-parts. Each sub-part is of 1 mark each.

17. सिृ >ट ने अपने ज|मIदन पर योजना बनाई Jक इस बार वह अपना ज|मIदन एक छोटे से अनाथालय म मनाएगी।
उसने वहाँ रहने वाले ब€च$ और बड़$ को दे ने के Sलए सेब खरEदे । उसने बथ.डे केक के साथ Mयेक ब€चे को 2 सेब
और Mयेक वय;क को 3 सेब Iदए। उसने कुल 60 सेब बाँटे।

On her birthday, Srishti planned that this time she will celebrate her birthday in a small orphanage
centre. She bought apples to give to children and adults living there. She gave 2 apples to each
child and 3 apples to each adult along with Birthday
Birthday cake. She distributed total 60 apples.

6

उपरो]त जानकारE के आधार पर, ,नaनSलbखत न$ के उMतर दEिजए:
Based on the above information, answer the following questions:

(i) ब€च$ कP संYया को 'x' और वय;क$ कP संYया को 'y' मानकर, उपरो]त ि;थ,त को दो चर$ के रैbखक समीकरण
म दशा.या जा सकता है :
Taking the number of children as ‘x’ and the number of adults as ‘y’, the above situation can be
represented in linear equation in two variables as:
(a) 2x + y = 60 (b) 2x + 3y = 60
(c) 3x + 2y = 60 (d) 3x + y = 60

(ii) यIद ब€च$ कP संYया 15 है , तो वय;क$ कP संYया …ात कPिजएl
If the number of children is 15, then find the number of adults.
(a) 10 (b) 15 (c) 20 (d) 25

(iii) यIद वय;क$ कP संYया 12 है, तो ब€च$ कP संYया है :
If the number of adults is 12, then the number of children is:
(a) 8 (b) 10 (c) 12 (d) 14

(iv) यIद x = – 5 और y = 2 समीकरण 3x + 5y = b का हल है तो ‘b’ का मान है :
If x = – 5 and y = 2 is a solution of the equation 3x + 5y = b then value of ‘b’ is:
(a) – 5 (b) 5 (c) – 2 (d) 2

(v) जब 4y – x = 5 को ax + by + c = 0 के [प म Sलखा जाता है, तो 'a' का मान है :
When 4y – x = 5 is written in the form of ax + by + c = 0, then the value of ‘a’ is:
(a) 1 (b) – 1 (c) – 4 (d) 4

18. एक u भुजाकार पाक. ABC कP भज
ु ाएँ 24 मी, 32 मी और 40 मी ह।
एक मालE को इसके चार$ ओर बाड़ और अंदर घास लगानी है। एक गेट
के Sलए एक तरफ 3 मीटर चौड़ा ;थान छोड़ा गया है ।
A triangular park ABC has sides of 24 m, 32 m and 40m. A
gardener has to put a fence all around it and also plant grass
inside. A 3m wide space for a gate is left on one side.

7

उपरो]त जानकारE के आधार पर, ,नaनSलbखत न$ के उMतर दEिजए:
Based on the above information, answer the following questions:

(i) पाक. का अध. प=रमाप ]या है ?
What is the semi perimeter of the park?
(a) 40 m (b) 42 m (c) 46 m (d) 48 m

(ii) पाक. का jे फल ]या है?
What is the area of the park?
(a) 360 m2 (b) 384 m2 (c) 364 m2 (d) 380 m2

(iii) • 20 ,त m2 कP दर से घास लगाने कP लागत है :
The cost of planting grass at the rate of Rs. 20 per m2 is:
(a) • 7600 (b) • 7680 (c) • 7200 (d) • 7280

(iv) • 30 ,त मीटर कP दर से कांटेदार बाड़ लगाने कP लागत है :
The cost of fencing it with barbed wire at the rate of Rs. 30 per metre is:
(a) • 2880 (b) • 2700 (c) • 2790 (d) • 2810

(v) पाक. कP सबसे छोटE भज ु ा पर बनाए गए शीष.लबं कP लंबाई होगी:
The length of altitude drawn to the shortest side of the park will be:
(a) 20 m (b) 24 m (c) 28 m (d) 32 m

19. एक गाँव म एक बड़ा uबजलE का खंभा PC था, जैसा Jक च म Iदखाया गया है । इस खंभे को 10 मीटर लंबाई के
मजबत
ू तार से बाँधा गया। एक बार इस खंभे पर बड़ी चंगारE ,नकलE िजससे तार बरु E तरह j,तD;त हो गए।
आमतौर पर Jकसी भी छोटE सी खराबी को र;सी कP मदद से ठŽक Jकया जाता था िजसे uबजलE ठŽक करने वाले
अपनी साइJकल पर रखते थे। इस बार uबजलE ठŽक करने वाल$ को 10 मीटर लंबी सीढ़E कP ज[रत है ताJक वे खंभे
पर uबंद ु P तक पहुँच सक।सीढ़E रे खा AC के साथ 60° का कोण बनाती है ।
In a rural village, there was a big electricity pole PC as shown in the figure. This pole was tied with a
strong wire of 10 m length. Once there was a big spark on this pole, thus wires got damaged very
badly. Any small fault was usually repaired with the help of a rope which the electricians carry on their
bicycles. This time electricians need a stair case of 10 m so that it can reach at point P on the pole. The
stair case makes an angle of 60° with the line AC.

8

उपरो]त जानकारE के आधार पर, ,नaनSलbखत न$ के उMतर दEिजए:
Based on the above information, answer the following questions:

(i) ∆PAC और ∆PBC म कौन सी भुजा उभय,न>ठ है?
In ∆PAC and ∆PBC which side is common?
(a)PC (b) AB (c) AC (d) BC

(ii) आकृ,त म, ∆ PAC और ∆ PBC Jकस सवा•गसमता ,नयम से सवा•गसम ह?
In the figure, ∆PAC and ∆PBC are congruent due to which criteria?
(a) RHS (b) SAS (c) SSS (d) ASA

(iii) आकृ,त म, ∆ PAC और ∆ PBC म कौन-से कोण समान ह?
In ∆PAC and ∆PBC which angles are equal?
(a) ∠A= ∠x (b) ∠B = ∠ x (c) ∠B = ∠y (d) ∠ACP = ∠BCP

(iv) ∠BPC का ]या मान है?
What is the value of ∠BPC?
(a) 30° (b) 45° (c) 60° (d) 90°

(v) ∠APC का मान ]या है?
What is the value of ∠APC?
(a) 30° (b) 45° (c) 60° (d) 90°

20. अ,नल नई Iद8लE के एक सरकारE ;कूल म गbणत के Sशjक ह। आव धक परEjा III के बाद, उ|ह$ने कjा IX
के सभी छा $ के अंक एक Jकए। उ|ह$ने दे खा Jक छा $ Gवारा ू तम अंक और उ€चतम अंक Rमशः 2
ा‹त |यन
और 59 ह। वह एकu त अंक$ का उपयोग करके बारं बारता (वतरण ताSलका तैयार करते ह और ताSलका का
उपयोग करके आयत च बनाते ह जैसा Jक संल•न आकृ,त म Iदखाया गया है।
government school in New Delhi. After periodic test III, he
Anil is a Mathematics teacher in a government
collected the marks of all the students of class IX. He observed that the least marks and the highest
marks scored by the students are 2 and 59 respectively. He prepares the frequency distribution table
using the collected marks and draws the histogram using the table as shown in the adjoining figure.

उपरो]त जानकारE के आधार पर, ,नaनSलbखत न$ के उMतर दEिजए:
Based on the above information, answer the following questions:

9

(i) वग. अंतराल कP वग. चौड़ाई Jकतनी है?
What is the width of the class?
(a) 5 (b) 10 (c) 15 (d) 20

(ii) आयत च म छा $ कP कुल संYया ]या है?
What is the total number of students in histogram?
(a) 75 (b) 70 (c) 65 (d) 60

(iii) Jकतने छा $ ने 50% और उससे अ धक अंक ा‹त Jकए?
How many students scored 50% and above marks?
(a) 19 (b) 22 (c) 26 (d) 27

(iv) Jकतने छा $ ने 50% से कम अंक ा‹त Jकए?
How many students scored less than 50% marks?
(a) 26 (b) 27 (c) 33 (d) 34

(v) एकu त अंक$ का प=रसर ]या है?
What is the range of the collected marks?
(a) 57 (b) 59 (c) 60 (d) 65

भाग ब Part B
21. =र]त ;थान भ=रए: 4×1 = 4
Fill in the blanks:
(i) यIद a =2+√3 तो 1/a का मान = __________________
If a =2+√3, then the value of 1/a = __________________
(ii) uब|द ु P (-4,-3) कP x- अj से लािaबक दरू E = _______________
The perpendicular distance of the point (-4,-3) from the x- axis is _____________.

(iii) समकोण u भुज म _________ सबसे लंबी भुजा होती है l
The _______________ is the largest side of a right-angled triangle.

(iv) हEरोन सू के अनस
ु ार Jकसी u भज
ु का jे फल __________________ होता है ।
According to Heron's formula the area of a triangle is given by _______________.

22. सMय तथा असMय बताइए: 4×1 = 4
State True or False:
(i) दो u भज
ु $ के सवा•गसम होने के Sलए, छः मापदं ड$ (3 भज
ु ाएँ और 3 कोण) म से कोई भी तीन मापदं ड
बराबर होने चाIहए।
For two triangles to be congruent, any three parameters of the six (3 sides and 3 angles)
should be equal.

(ii) 0.3 और 0.5 का योग 0.8 है ।
The sum of 0.3 and 0.5 is 0.8.
(iii) Mयेक प=रमेय संYया को एक पूणा•क के [प म दशा.या जा सकता है।
Every rational number can be represented as an integer.

10

(iv) वे रे खाएँ जो एक हE रे खा के समांतर ह$,पर;पर समांतर होती ह।
Lines which are parallel to the same line are parallel to each other.

23 – 28 अ,त लघु - उMतरEय न हl Mयेक न 1 अंक का है l
Q 23 – 28 are very short answer type questions. Each question is of 1 mark.

23. सरल कPिजए Solve: 122/3 × 52/3

24. दE गई आकृ,त म x का मान …ात कPिजए।
Find the value of x in given figure.
अथवा/OR
दE गई आकृ,त मे ‘P’ का मान …ात कPिजए।
Find the value of ‘P’ in the given figure .

25. रै bखक समीकरण 4x=6 का आलेख Jकस अj के समांतर है ?
The graph of the linear equation 4x=6 is parallel to which axis?
अथवा/OR
समीकरण 2x-y=6 का आलेख x- अj को Jकस uबंद ु पर काटता है ?
At what point does the graph of 2x-y=6, cut the x-axis?

26. ΔABC म AB=BC और ∠B =40° है तो ∠C का मान …ात Jकिजए।
In ΔABC AB=BC and ∠B =40° . Find the value of ∠C.
अथवा/OR
ΔABC और ΔPQR के Sलए सवा.गंसमता ,नयम Sलbखए यIद AB=QP, ∠B =∠P और BC=PR है ।
Write the congruence criteria for ΔABC and ΔPQR where AB=QP , ∠B =∠P and BC=PR.

27. √2 और √3 के बीच दो अप=रमेय संYयाएँ …ात कPिजए।
Find two irrational numbers between √2 and √3.

28. एक रै bखक यु•म का एक कोण 65° है । इस यु•म का दस
ू रा कोण …ात कPिजएl
One of the angles of a linear pair is 65°. Find the measure of the other angle.
अथवा/OR
यIद एक u भुज के दो कोण पूरक ह तो वह Jकस कार का u भुज बन सकता है ?

If two angles of a triangle are complementary then what type of triangle will be formed?

11

भाग स Part C
29 – 32 अ,त लघु -उMतरEय न ह l Mयेक न 2 अंक का है l
Q 29 – 32 are very short answer type questions. Each question is of 2 mark.

29. सरल कPिजए Solve :-

(25)3/2 (243)3/5
(6)5/4 (8)4/3

अथवा/OR

1 p #
यIद p = 5-2√6 है तो का मान …ात कPिजए।
$#
1 p #
If p = 5-2√6 then find the value of .
$#

30. दशा.इए Jक यIद Jकसी u भुज के दो कोण$ का योग तीसरे कोण के समान हो तो वह u भुज समकोण होगा।
Show that if the sum of the two angles of a triangle is equal to the third angle then the
triangle is right angled triangle .

31. उस समG(वबाहु u भुज का jे फल …ात Jकिजए िजसकP Mयेक समान भुजा 15cm हो तथा तीसरE भुजा 12cm हो।
Find the area of isosceles triangle whose equal sides are of length 15cm each and third side is 12cm.

32. x- अj तथा y-अj पर ऐसे दो uबंदओ
ु के ,नद– शांक …ात कPिजए िजनकP मूल uबंद ु से दरू E समान हो।
Find the coordinates of two points on x-axis and y-axis which are at equal distance from origin.
अथवा/OR
,नaन uबंद ु कौन-से चतुथा•श म ि;थत ह ?
In which coordinate the following points lie?
a) (-4,6) b) (3,3)
दोन$ uब|दओ
ु ं का (भज
ु का योग) – (कोIट का योग) …ात कPिजए l
Find (sum of abscissa) - (sum of ordinates) of both the points.

33 – 36 लघु -उMतरEय न हl Mयेक न 3 अंक का है l
Q 33 – 36 are short answer type questions. Each question is of 3 mark.
10
33. यIद √5 = 2.236 तथा √10 = 3.162 हो तो का मान …ात कPिजएl
√20 √10 √20
10
If √5 = 2.236 and √10 = 3.162 then find the value of .
√20 √10 √20

अथवा/OR

दशा.इए Show that
% & '() %' c
÷ =1
% ' &() %&
12

34. 2x + 5y = -1 के कोई तीन हल …ात कPिजए l
Find any three solutions of 2x + 5y = -1.

35. ,नaन आकृ,त म यIद PQ = PR तथा MQ = MR हो तो Sसt कPिजए Jक ∠PQM = ∠PRM है ।
In the given figure if PQ=PR and MQ=MR then prove that ∠PQM = ∠PRM.

P P

M
Q R

M
Q R

36. आकृ,त म यIद Jकरण OR, ∠POS को तथा Jकरण OT, ∠QOS को समG(वभािजत करती है तथा
OR⊥OT हो तो Sसt कPिजए Jक P,O तथा Q संरेख ह l
In figure, if ray OR bisects ∠POS and ray OT bisects ∠QOS and OR⊥OT then prove that
P,O and Q are collinear.

R S T

P O Q

37 – 39 दEघ. उMतरEय न ह l Mयेक न 4 अंक का है l
Q 37 – 39 are long answer type questions. Each question is of 4 mark.

37. यIद 'a' और 'b' दोन$ प=रमेय संYयाएँ ह, तो 'a' और 'b' के मान …ात कPिजए:
If both ‘a’ and ‘b’ are rational numbers, then find the values of ‘a’ and ‘b’:

√ √
= a – b √6

√ √

13

38. एक काया.लय म कम.चा=रय$ कP ऊंचाई इस कार है :
The heights of employees in an office are as follows:
ऊंचाई (सेमी म)
130 - 140 140 - 150 150 - 160 160 - 170 170 - 180 180 - 190
Height (in cm)

कम.चा=रय$ कP संYया
8 18 20 5 4 3
Number of Employees
उपरो]त ताSलका के Sलए एक आयत च बनाएँ।
Draw a histogram for the above table.

39. छायांJकत भाग के jे फल कP गणना कPिजए ।
Calculate the area of the shaded region

अथवा/OR

एक दश.नी म, दो u कोणीय टुकड़$ पर एक हE संदेश के साथ कपड़े के 10 u कोणीय टुकड़$ को Sसलाई करके
एक छतरE बनाई जाती है । यIद कपड़े के Mयेक टुकड़े कP माप 60 सेमी, 60 सेमी और 20 सेमी है , तो …ात
कPिजए Jक Mयेक संदेश केSलए Jकतने कपड़े कP आव यकता है?
In an exhibition, an umbrella is made by stitching 10 triangular pieces of cloth with same
message written on two triangular pieces. If each piece of cloth measures 60 cm, 60 cm
and 20 cm, find how much cloth is required for each message.

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