HBSE Class 10 Sample Paper 2027 Mathematics Standard

FOR HARYANA CLASS 10 PREPARATION

HBSE Class 10 Sample
Paper 2027
Mathematics Standard
EXAM YEAR TYPE SUBJECT

Haryana Class 10 2027 Sample Paper Maths

Notes · Sample Papers · Previous Year Papers · Mock Tests

m
m .co

m .co s e m
se BSEH Sample Paper 2026-27 gl
a
a
CLASS:10th (Secondary)
Roll No.

गणित(मानक)
m
m
c. o MATHEMATICS (Standard) m .co
m s e
e
[Time Allowed :3 hours]
s [Maximum l a
Marks:80]gl
a ag
a
____________________________________________________

⚫ कृपया जााँच कर लें कक इस ्ቚश्न-प्ቔ में म्शु ित पष्ृ ठ 18 तथा ्ቚश्न 38 हैं I

⚫ Please make sure that the printed pages in this question
paper are 18 in number and it contains 38 questions. m
m .co
e
⚫ ्ቚश्न-प्ቔ के दाईं ओर ्शदए गए कोड नंबर को छा्ቔ द्वारा उ्ቈर- पुस्ततका के
s
g
पहले पष्ृ ठ पर ललखा जाना चा्शहए laI
a
⚫ The code No.on the right side of the question paper should
be written by the candidate on the front page of the
answer-book.

⚫ ककसी ्ቚश्न का उ्ቈर दे ना शरू
ु करने से पहले उसका ्ቅमांक ललखना होगा |
o m
m beginning to answer a question, its Serial Number
⚫coBefore . c
. e m
e m must be written. l as
l as ag
ag ⚫ अपनी उ्ቈर पुस्ततका में खाली पष्ृ ठ/ पष्ृ ठ न छोड़ें I

⚫ Don’t leave blank page/pages in your answer-book.

⚫ उ्ቈर-पुस्ततका के अततररक्त कोई अन्य शीट नहीं दी जाएगी I अत:
आवश्यकतानुसार ही ललखें व ललखा उ्ቈर न काटें I
m .
.co s e m
s em 1
l a
g la ag
a For more Question Papers, Sample Papers, Notes & Syllabus visit Page 1 of 18

⚫ Except answer-book, no extra sheet will be given.Write to
the point and do not strike the written answer.

⚫ परी्षाथी अपना रोल नंबर ्ቚश्न-प्ቔ पर अवश्य ललखें I

⚫ Candidates must write their Roll Number on the question
paper.

⚫ कृपया ्ቚश्नों का उ्ቈर दे ने से पहले यह सतु नस्श्चत केर लें कक ्ቚश्न-प्ቔ पि
ू ण
व सही है ,परी्षा के उपरांत इस संबंध में कोई भी दावा तवीकार नहीं ककया
जाएगा I

⚫ Before answering the questions,ensure that you have been
supplied the correct and complete question paper,no claim
in this regard,will be entertained after examination.

सामान्य तनदे श:

1. इस ्ቚश्न प्ቔ में 5 खंड क, ख, ग , घ और ङ हैं।

2. खण्ड -क में 1 से 20 तक एक –एक अंक के ्ቚश्न हैंI1 से 18 तक
बहुववकल्पीय(MCQs),एक शब्द उ्ቈरीय, ररक्त तथान पतू तण ,सत्य /असत्य ्ቚश्न
तथा ्ቚश्न संख्या 19 और 20 अलभकथन-तकण आधाररत ्ቚश्न हैं।

3. खण्ड-ख में 21 से 25 तक अतत लघु उ्ቈरीय(VSA) ्ቚकार के दो-दो
अंकों के ्ቚश्न हैं I

4. खण्ड-ग में 26 से 31 तक लघु - उ्ቈरीय(S A) ्ቚकार के तीन –तीन
अंकों के ्ቚश्न हैं I

5. खण्ड-घ में 32 से 35 तक दीघण - उ्ቈरीय(LA) ्ቚकार के पााँच-पााँच अंकों
के ्ቚश्न हैं I

6. खंड- ङ में ्ቚश्न संख्या 36 से 38 तक ्ቚकरि अध्ययन आधाररत चार -
चार अंकों के ्ቚश्न हैं I ्ቚत्येक ्ቚकरि अध्ययन में आंतररक ववकल्प दो –
दो अंकों के ्ቚश्न में ्शदया गया है I

2

For more Question Papers, Sample Papers, Notes & Syllabus visit Page 2 of 18

m
m .co

m .co s e m
se g l a
a
7. सभी ्ቚश्न अतनवायण हैं। हालााँकक, खण्ड-ख के 2 ्ቚश्नों में , खण्ड-ग के 2
्ቚश्नों में, खण्ड-घ के 2 ्ቚश्नों में तथा खंड- ङ के 3 ्ቚश्नों में आंतररक
ववकल्प का ्ቚावधान ्शदया गया है ।

General Instructions:
m
m
1. There are 5 sections A, B, C, D and E in this question paper. .co
.co s e m
em
2. Section – A consists of one mark questions from 1 to 20. 1 to 18 are
s l a
g la Questions (MCQs),One Word Answer,Fill in the ag
a
Multiple Choice
blank,True/False and question numbers 19 and 20 are Assertion-Reasoning
based questions.

3. Section-B consists of Very Short Answer Type (VSA) questions of two
marks each from 21 to 25.

m
4. Section-C consists of short-answer (SA) type questions of three marks
each from 26 to 31. .co
s em
g la(LA) type questions of five marks each
5. Section-D consists of Long-Answer
a
from 32 to 35.

6. Question numbers 36 to 38 in Section-E are case study based questions
of four marks each. Internal choice is given in each case study question of
two marks each.

7. All questions are compulsory. However, provision of internal choice has
o m
m . c
. co made in 2 questions of Section-B, 2 questions of Section-C,
been
s e m2
e mquestions of Section-D and 3 questions of Section-E. l a
l as a g
ag खण्ड-क

SECTION-A

खण्ड-क में 1 अंक के 20 ्ቚश्न हैं।

1. मान लीजिए a और b दो धना्ቒक पूर्ाांक है िैसे जक a = p3 q4 और
m .
.co s e m
s em 3
l a
g la ag
a For more Question Papers, Sample Papers, Notes & Syllabus visit Page 3 of 18

b = p2 q3, िहााँ p और q अभा्ቋ सं्ቅाएाँ हैं यजद HCF(a ,b)= pmqn और
LCM (a,b)= pr qs है तो (m +n) (r +s )=

(a) 35 (b) 15 (c) 70 (d) 105

1. Let a and b be two positive integers such that a = p3 q4 and b = p2 q3,
where a and b are prime numbers. If HCF(a ,b)= pmqn and LCM (a,b)=pr
qs then (m +n) (r +s )=
(a) 35 (b) 15 (c) 70 (d) 105

2.बहुपद x2 +99x +127 के शू्቗क हैं :

(a) दोनों धनात्मक (b) दोनों ऋिात्मक (c) दोनों बराबर (d) एक धनात्मक और एक
ऋिात्मक

2.The zeroes of the polynomial x2 +99x +127 are
(a) both positive (b) both negative (c)both equal (d) one positive and one
negative

3.तनम्नललणखत में से ककस समीकरि का कोई वाततववक मल
ू नहीं है ?

(a) x2 -4x +3√𝟐 =0 (b) x2 +4x-3√𝟐 =0

(c ) x2 -4x -3√𝟐 =0 (d) 3x2 +4√𝟑x +4 =0
3.Which of the following equations has no real roots ?

(a) x2 -4x +3√𝟐 =0 (b) x2 +4x-3√𝟐 =0

(c ) x2 -4x -3√𝟐 =0 (d) 3x2 +4√𝟑x +4 =0

4.यजद 1,9m2,3m2 + 14,4m+21 A.P. में हैं, तो m बराबर है:

(a)0 (b)1 (c )2 (d)3
4.If 1,9m2,3m2 + 14,4m+21 are in A.P.,then m is equal to
(a)0 (b)1 (c )2 (d)3

5.यजद जबंदु (4,a) और (1,0) के बीच की दू री 5 है, तो a का मान है:

(a) केवल 4 (b) केवल -4 (c )± 4 (d)0

4

For more Question Papers, Sample Papers, Notes & Syllabus visit Page 4 of 18

m
m .co

m .co s em
se la the value of a is :
5.If the distance between the point (4,a) and (1,0) is 5,gthen
a
(a) 4 only (b) -4 only (c ) ± 4 (d)0

6. दी गई आकृतत में , य्शद AB∥DC है , तो x का मान है :

(a)4 (b)6 (c )7 (d)9

m
m .co
m .co s e m
s e l a
g l a ag
a

6.In the given figure, if AB∥DC,then value of x is

m
.co
(a) 4 (b)6 (c )7 (d)9

7. संलग्न चच्ቔ में , AC और AB, O केंि वाले एक व्ቈ e m
ृ पर तपशण रे खाएाँ हैं। य्शद∠𝐂𝐎𝐃 =
las
𝟏𝟐𝟎° तब ∠BAO बराबर है : g
a
(a)30° (b)60° (c)45° (d)90°

m
m .co
m .co s e m
s e g l a
g la a
a
7.In the adjoining figure , AC and AB are tangents to a circle with centre at O.
If ∠𝐂𝐎𝐃 = 𝟏𝟐𝟎°,then ∠BAO is equal to
(a)30° (b)60° (c)45° (d)90°

m .
.co s e m
s em 5
l a
g la ag
a For more Question Papers, Sample Papers, Notes & Syllabus visit Page 5 of 18

है :
√𝟑
8.यजद sin𝛂 = , तब (𝐭𝐚𝐧𝟐 𝛂 − 𝐜𝐨𝐬𝛂) का मान
𝟐
𝟓 𝟑 𝟏
(a) (b) (c ) (d) इनमें से कोई नही ं
𝟐 𝟐 𝟐

√𝟑
8.If sin𝛂 = ,then the value of (𝐭𝐚𝐧𝟐 𝛂 − 𝐜𝐨𝐬𝛂) is
𝟐
𝟓 𝟑 𝟏
(a) (b) (c ) (d) none of these
𝟐 𝟐 𝟐

9.एक ऐसे ्ऴ्ቔज्यखंड का ्षे्ቔफल स्जसकी पररचध उसकी ्ऴ्ቔज्या r इकाई का चार गुना है ,
है :
𝒓𝟐 𝐫𝟐
(a) वगण इकाई (b)2 r2 वगण इकाई (c) r2 वगण इकाई (d) वगण इकाई
𝟒 𝟐

9.The area of a sector whose perimeter is four times its radius r units, is
𝒓𝟐 𝐫𝟐
(a) sq. units (b)2 r2 sq. Units (c) r2 sq. units (d) sq. units
𝟒 𝟐

10.य्शद एक गोले और एक घन का पष्ृ ठीय ्षे्ቔफल बराबर है , तो गोले के व्यास और
घन की भुजा का अनुपात है :

(a)1: 2 (b) 2 :1 (c ) √𝛑 : √𝟔 (d)√𝟔 : √𝛑
10.If a sphere and a cube have equal surface areas, then the ratio of the
diameter of the sphere to the edge of the cube is

(a) 1: 2 (b) 2 :1 (c ) √𝝅 : √𝟔 (d)√𝟔 : √𝛑

11.य्शद ककसी श्ंख
ृ ला का बहुलक उसके माध्य से 12 अचधक हो जाता है , तो बहुलक
माध्यक से ककतना अचधक हो जाता है ?

(a) 4 (b) 8 (c ) 6 (d) 10
11.If the mode a series exceeds its mean by 12 , then mode exceeds the
median by
(a) 4 (b) 8 (c ) 6 (d) 10

12. 400 अंडों की एक खेप में खराब अंडे लमलने की संभावना 0.035 है । उस खेप में
खराब अंडों की संख्या है:

(a) 7 (b) 14 (c ) 21 (d) 28

6

For more Question Papers, Sample Papers, Notes & Syllabus visit Page 6 of 18

m
m .co

m .co s em
se a
isl0.035 .The number
12.The probability of getting a bad egg in a lot of 400 g
of bad eggs in the lot is :
a
(b) 7 (b) 14 (c ) 21 (d) 28

13.यजद x=22 × 3a , y=22 × 3×5, z=22 × 3 × 7 और LCM(x,y,z)= 3780 है, तो a का
मान ______________ है।
13.If x=22 × 3a , y=22 × 3×5, z=22 × 3 × 7 and LCM(x,y,z)= 3780, then the m
m .co
.co
value of a is ______________.
e m
14.ककसी व्ቈ emतर तपशण रेखाओं के बीच की दरू ी व्ቈृ का_______ होती है।
ृ की समां
l as
l as ag
a g between the parallel tangents to a circle is the _______ of
14.The distance
the circle.

15. ( 1 + 𝐭𝐚𝐧𝟐 𝛉 ) ( 1 - sin 𝛉) (1 + sin𝛉) का मान __________ है।
15.The value of ( 1 + 𝐭𝐚𝐧𝟐 𝛉 ) ( 1 - sin 𝛉) (1 + sin𝛉) is __________.
𝟏 𝟏
16.यजद sinA = और cosB= है तो A + B का मान ्ቄा है?
𝟐 𝟐
m
16.If sinA =
𝟏
and cosB=
𝟏
.co
then what is the value of A + B ?
em
𝟐 𝟐

17. r ्ऴ्ቔज्या वाले अधणव्ቈ
ृ में बने सबसे
s
la बड़े ्ऴ्ቔभजु का ्षे्ቔफल ककतना है?
ag
17.What is the area of the largest triangle inscribed in a semi-circle of radius
r

18. एक बारं बारता बंटन ्ቚकार ्शदया गया है :

18.A frequency distribution is given as :
m
.co
Class 0-5 5-10 10-15 15-20 20-25
m
.co m
Interval
s e
s emवगण अंतराल g l a
g la a
a Frequency 10 15 12 20 9

बारं बारता

माध्यक वगण और बहुलक वगण की तनम्न सीमाओं का योग क्या है ?

What is the sum of the lower limits of median class and the modal class?
m .
.co s e m
s em 7
l a
g la ag
a For more Question Papers, Sample Papers, Notes & Syllabus visit Page 7 of 18

्ቚश्न 19 और 20 के ललए ्शदशा तनदे श: ्ቚश्न संख्या 19 और 20 में , अलभकथन
(A) के बाद तकण(R) का कथन है । (a), (b), (c) और (d) में से सही ववकल्प चुनें
जैसा कक नीचे ्शदया गया है :

(a) अलभकथन (A) और तकण (R) दोनों सही हैं और तकण (R), अलभकथन
(A) की सही व्याख्या करता है।

(b) अलभकथन (A) और तकण (R) दोनों सही हैं और तकण (R),
अलभकथन(A) की सही व्याख्या नहीं है ।

(c) अलभकथन (A) सही है, परन्तु तकण (R) ) ग़लत है I

(d) अलभकथन (A) ग़लत है , परन्तु तकण (R) सही है I

19.अलभकथन(A): √𝟐 एक अपररमेय संख्या है |

तकण (R): य्शद p एक अभाज्य संख्या है , तो √𝐩 एक अपररमेय संख्या है ।

20.अजभकथन(A): जबंदु P(-1,5) और Q(7,3) के बीच की दू री 𝟒√𝟕 है।

तकक (R): दो जदए गए जबंदुओ ं A(x1,y1) और B(x2,y2) के बीच की दू री जन्ቖ
्ቛारा दी गई है AB=√(𝒙𝟐 − 𝒙𝟏 )𝟐 + (𝒚𝟐 − 𝒚𝟏 )𝟐
Direction for Questions 19 & 20: In question numbers 19 and 20, a statement
of Assertion(A) is followed by a statement of Reason(R).Choose the correct
options from (a),(b),(c) and (d) as given below:
(a)Both Assertion(A) and Reason (R) are true and Reason (R) is the correct
explanation of Assertion(A).
(b) Both Assertion(A) and Reason (R) are true but Reason (R) is the not
correct explanation of Assertion(A).
(c) Assertion(A) is true but Reason(R) is false.
(d) Assertion(A) is false but Reason(R) is true.

19.Assertion:√𝟐 is an irrational number.

8

For more Question Papers, Sample Papers, Notes & Syllabus visit Page 8 of 18

m
m .co

m .co s e m
se g l a
a
Reason: If p be a prime,then√𝒑 is an irrational number.

20. Assertion: The distance between the points P(-1,5)and Q(7,3) is 4√𝟏𝟕 .

Reason: Distance between two given points A(x1,y1) and B(x2,y2) is
given by AB=√(𝒙𝟐 − 𝒙𝟏 )𝟐 + (𝒚𝟐 − 𝒚𝟏 )𝟐

m
m .co
खण्ड –ख
m .co s e m
s e l a
SECTION-B a
g l ag
a
खण्ड-ख में 2 अंकों के 5 ्ቚश्न हैं।

Section B consists of 5 questions of 2 marks each.

21.(a)यजद 2x+y =23 और 4x-y = 19, तब 5y -2x और - 2 के मान
𝐲
𝐱
्ሺात कीजिये|
m
.co
𝒚
21. (a)If 2x+y =23 and 4x-y = 19, find the values of 5y -2x and - 2 .
em
𝒙

अथवा OR
l as
ag
21(b) p के ककन मानों के ललए नीचे ्शदए गए समीकरि यग्म का अद्ववतीय हल है ?
ु

4x +py +8=0 और 2x+2y+2=0

21(b )For which values of p does the pair of equations given below has
unique solution?
m
.co
4x +py +8=0 and 2x+2y+2=0
o m m
c
. में x का वह मान ्ञात कीस्जए स्जसके ललए DE∥AB है। s e
e m22.चच्ቔ
l a
l as ag
ag

m .
.co s e m
s em 9
l a
g la ag
a For more Question Papers, Sample Papers, Notes & Syllabus visit Page 9 of 18

22. Find the value of x for which DE∥ AB in Figure.

23. दो संकें्शिय व्ቈ
ृ ों की ्ऴ्ቔज्याएाँ 5 सेमी और 3 सेमी हैं। बड़े व्ቈ
ृ की उस जीवा की लंबाई
्ञात कीस्जए जो छोटे व्ቈ
ृ को तपशण करती है ।
23. Two concentric circles are of radii 5 cm and 3 cm. Find the length of the
chord of the larger circle which touches the smaller circle.
𝟏 𝟏
24.(a) यजद sin(A-B)= और cos(A+B)= ; 00<A+B≤ 𝟗𝟎° ;
𝟐 𝟐

𝐀 > 𝑩, तो 𝐀 और 𝐁 ्ሺात कीजिए|
𝟏 𝟏
24.(a) If sin(A-B)= and cos(A+B)= ; 00<A+B≤ 𝟗𝟎° ;
𝟐 𝟐

A>𝐁, 𝐟𝐢𝐧𝐝 𝐀 𝐚𝐧𝐝 𝐁. OR
𝐚𝟐 𝐛𝟐
24.(𝐛)यजद 𝐱 = 𝐚 𝐬𝐢𝐧𝛉 तथा 𝐲 = 𝐛 𝐭𝐚𝐧𝛉 ,तब 𝟐
− 𝟐 का मान ्ሺात
𝐱 𝐲
कीजिए |
𝒂𝟐 𝒃𝟐
24.(b) If x=𝐚 𝐬𝐢𝐧𝛉 and y = 𝐛 𝐭𝐚𝐧𝛉 ,then find the value of 𝟐 − 𝟐
𝒙 𝒚

25. 20 मीटर ×16 मीटर आयाम वाले एक आयताकार मैदान के कोने पर एक गाय को
14 मीटर लंबी रतसी से बांधा गया है । उस खेत का ्षे्ቔफल ्ञात कीस्जए स्जसमें गाय चर
सकती है ।

25. A cow is tied with a rope of length 14 m at the corner of a rectangular
field of dimensions 20 m× 16 m. Find the area of the field in which the cow
can graze.

खण्ड –ग

SECTION-C

खण्ड -ग में 3 अंकों के 6 ्ቚश्न हैं।

Section C consists of 6 questions of 3 marks each.

26. लसद्ध कीस्जए कक √𝟐 एक अपररमेय संख्या है ।

26. Prove that √𝟐 is an irrational number.

10

For more Question Papers, Sample Papers, Notes & Syllabus visit Page 10 of 18

m
m .co

m .co s em
se g𝟐laका मान ्ሺात
27.यजद α, β बहुपद 2x -7x+3 के शू्቗क हैं। तब 𝛂𝟐 +a𝛃
2

कीजिए।
27.If 𝜶, 𝜷 are the zeroes of the polynomial 2x2-7x+3 .Find the value of 𝛂𝟐 +
𝛃𝟐 .

28.(a) एक दक
ु ानदार पढ़ने के ललए ककताबें ककराए पर दे ता है । वह पहले दो ्शदनों के ललए
एक तनस्श्चत शुल्क लेता है , और उसके बाद ्ቚत्येक ्शदन के ललए एक अततररक्त शुल्क m
m .co
.co
लेता है । लततका ने छह ्शदनों तक रखी गई ककताब के ललए ₹ 22 का भग
ु तान ककया,
e m
em
जबकक आनंद ने चार ्शदनों तक रखी गई ककताब के ललए ₹ 16 का भग
ु तान ककया।
l as
s
तनधाणररत शुल्lकaऔर ्ቚत्येक अततररक्त ्शदन के ललए शुल्क ्ञात कीस्जए। ag
ag
अथवा

(b) दो अंकों की संख्या और अंकों को उलटने पर ्ቚाप्त संख्या का योग 66 है । य्शद संख्या
के अंकों में 2 का अंतर है, तो संख्या ्ञात करें ।

m
28. (a)A shopkeeper gives books on rent for reading. He takes a fixed

m .co
charge for the first two days, and an additional charge for each day
thereafter. Latika paid ₹ 22 for a book kept for six days, while Anand
s e
la
paid ₹ 16 for the book kept for four days. Find the fixed charges and the
g
charge for each extra day.
a
OR
(b ) The sum of two- digit number and the number obtained by reversing the
digits is 66. If the digits of the number differ by 2 ,find the number.

m
29. य्शद एक व्ቈ
c o m ृ ्ऴ्ቔभुज ABC की भज
ु ा BC को P पर तथा बढ़ाई गई भज
m
ु ाओं
.co
.
AB और AC को ्ቅमशः Q और R पर तपशण करता है , तो लसद्ध करें eकक
s
s em 𝟏 g l a
la AQ = 𝟐 ( BC + CA + AB) a
ag

m .
.co s e m
s em 11
l a
g la ag
a For more Question Papers, Sample Papers, Notes & Syllabus visit Page 11 of 18

29. If a circle touches the side BC of a triangle ABC at P and extended
𝟏
sides AB and AC at Q and R, respectively, prove that AQ= (BC +CA +AB)
𝟐

30.(a)यजद 𝐬𝐢𝐧𝛉 + 𝐜𝐨𝐬𝛉= √𝟑 ,तब जस्ቍ कीजिये जक tan𝛉 + 𝐜𝐨𝐬𝛉 =1

अथवा
𝐜𝐨𝐭𝐀 −𝐜𝐨𝐬𝐀 𝐜𝐨𝐬𝐞𝐜𝐀−𝟏
( b )जस्ቍ कीजिये जक =
𝐜𝐨𝐭𝐀+𝐜𝐨𝐬𝐀 𝐜𝐨𝐬𝐞𝐜𝐀+𝟏

30. (a)If 𝐬𝐢𝐧𝛉 + 𝐜𝐨𝐬𝛉= √𝟑 ,prove that tan𝛉 + 𝐜𝐨𝐬𝛉 =1
OR
𝐜𝐨𝐭𝐀 −𝐜𝐨𝐬𝐀 𝐜𝐨𝐬𝐞𝐜𝐀−𝟏
( b )Prove that =
𝐜𝐨𝐭𝐀+𝐜𝐨𝐬𝐀 𝐜𝐨𝐬𝐞𝐜𝐀+𝟏

31.एक थैले में 24 गें दें हैं स्जनमें से x लाल हैं, 2x सफेद हैं और 3x नीली हैं। एक गें द
यादृस्छछक रूप से चन
ु ी जाती है । इसकी क्या ्ቚातयकता है कक वह (i)लाल नहीं है ? (ii)
सफेद है ?

31. A bag contains 24 balls of which x are red, 2x are white and 3x are
blue. A ball is selected at random.What is the probability that it is (i)not
red? (ii) white?

खण्ड-घ

Section –D
Section D consists of 4 questions of 5 marks each.

खण्ड-घ में 5 अंकों के 4 ्ቚश्न हैं।

32.(a)य्शद सन
ु ीता ने गणित की परी्षा में 30 अंकों में से 10 अंक अचधक ्ቚाप्त
ककए होते, तो ये अंक उसके वाततववक अंकों के वगण का नौ गुना होते। परी्षा
में उसे ककतने अंक लमले? अथवा

(b) दो ्ቅमागत धनात्मक पि
ू ाांक ्ञात करें स्जनके वगों का योग 365 है ।

32. (a)Had Sunita scored 10 more marks in her mathematics test out of
30 marks, nine times these marks would have been the square of her

12

For more Question Papers, Sample Papers, Notes & Syllabus visit Page 12 of 18

m
m .co

m .co s e m
se g l a
a
actual marks.How many marks did she get in the test?
OR
(b )Find two consecutive positive integers,sum of whose squares is 365.

33.(a) आकृजत में ,यजद ∠𝟏 = ∠𝟐 तथा

∆𝐍𝐒𝐐 ≅ ∆𝐌𝐓𝐑 , तब जस्ቍ कीजिए जक ∆𝐏𝐓𝐒~∆𝐏RQ.
m
m .co
m .co s e m
s e l a
g l a ag
a

33. (a) In figure ,if ∠𝟏 = ∠𝟐 and ∆𝐍𝐒𝐐 ≅ ∆𝐌𝐓𝐑 , then prove that
∆𝐏𝐓𝐒~∆𝐏RQ.

अथवा m
.co
OR

e m
(b) ABCD एक समलम्ब है स्जसमें AB∥ 𝐃𝐂 और उसके ववकिण एक दस
ू रे को ्ऴबंद ु
s
O पर ्ቚततछछे द करते हैं। दशाणइए ककgla =
𝐀𝐎 𝐂𝐎

a 𝐁𝐎 𝐃𝐎
( b) ABCD is a trapezium in which AB∥ 𝐃𝐂 and its diagonals intersect each
𝐀𝐎 𝐂𝐎
other at the point O. Show that =
𝐁𝐎 𝐃𝐎

34.(a) एक ठोस णखलौना अधणगोले के ऊपर बने एक लम्ब व्ቈ
ृ ीय शंकु के
आकार का है । शंकु की ऊाँचाई 4 सेमी और आधार का व्यास 8 सेमी है ।
m
णखलौने का आयतन ्ञात कीस्जए। य्शद एक घन णखलौने के पररगत है , तो
m .co
.co
घन और णखलौने के आयतन का अंतर ्ञात कीस्जए। णखलौने का कुल पष्ृ ठीय
s e m
s em्षे्ቔफल भी ्ञात कीस्जए। g l a
g la a
a (a) A solid toy is in the form of a hemisphere surmounted by a right circular
cone. The height of the cone is 4 cm and the diameter of the base is
8cm.Determine the volume of the toy. If a cube circumscribes the toy,then
find the difference of the volumes of cube and the toy. Also, find the total
surface area of the toy.

अथवा OR
m .
.co s e m
s em 13
l a
g la ag
a For more Question Papers, Sample Papers, Notes & Syllabus visit Page 13 of 18

(b) जैसा कक चच्ቔ में ्शदखाया गया है , एक ठोस लसलेंडर के ्ቚत्येक छोर से एक
गोलाधण तनकालकर एक लकड़ी का सामान बनाया गया था। य्शद बेलन की
ऊंचाई 10 सेमी है और उसके आधार की ्ऴ्ቔज्या 3.5 सेमी है। वततु का कुल
पष्ृ ठीय ्षे्ቔफल ्ञात कीस्जए|

( b)A wooden article was made by scooping out a hemisphere from each end
of a solid cylinder, as shown in figure. If the height of the cylinder is 10 cm,
and its base is of radius 3.5 cm. Find the total surface area of the article.

35.(a)तनम्नललणखत आंकड़ों का माध्यक 525 है । य्शद बारं बारता का योगफल
100 है , तो x और y का मान ्ञात करें ।

35.(a)The median of the following data is 525. Find the values of x and y, if
the total frequency is 100.
Class Interval Frequency

वगण अंतराल बारं बारता

0-100 2
100-200 5
200-300 x
300-400 12
400-500 17
500-600 20
600-700 y
700-800 9
800-900 7
900-1000 4

14

For more Question Papers, Sample Papers, Notes & Syllabus visit Page 14 of 18

m
m .co

m .co s e m
se g l a
अथवा a
OR

(b) ककसी कारखाने के 50 श्लमकों की दै तनक मजदरू ी के तनम्नललणखत ववतरि
पर ववचार करें ।

( b) Consider the following distribution of daily wages of 50 workers of a
m
factory.
c o m m .co
m . 120-140 140-160 s e
wages(in ₹) se
Daily 100-120 160-180 180-200
l a
दै जनक g la ag
मिदू री
a
(रुपयों में )

Number of 12 14 8 6 10
workers
m
मजदरू ों की .co
संख्या s em
g la
a
उचचत ववचध का उपयोग करके कारखाने के श्लमकों की औसत दै तनक मजदरू ी ्ञात करें ।

Find the mean daily wages of the workers of the factory by using an
appropriate method.

खण्ड-ङ

m
.co
Section-E
m
.co Case study based questions
s e m
s em36.टूथवपक्स से बनी आकृतत के अन्ቅु म के पहले चार पैटनण इस ्ቚकार
g l a्शदखाए गए हैं:
g la a
a

(i)15वें पैटनण में ककतनी टूथवपक हैं
m .
.co s e m
s em 15
l a
g la ag
a For more Question Papers, Sample Papers, Notes & Syllabus visit Page 15 of 18

(ii)य्शद पैटनण n में 136 टूथवपक्स हैं, तो n का मान क्या है ?

(iii)(a)पहले 30 पैटनण बनाने में ककतनी टूथवपक्स का उपयोग ककया जाता है ?

अथवा

(iii)(b)20वें पैटनण को बनाने में ककतनी टूथवपक का उपयोग ककया जाता है ?

36.The first four patterns of a sequence of figure made of toothpicks are as
shown:
(i) How many toothpicks are there in the 15th pattern?
(ii) What is the value of n, if pattern n has 136 toothpicks?
(iii) (a)How many toothpicks are used in making first 30 patterns?
OR
(iii)(b)How many toothpicks are used in making 20th pattern?

37.एक बगीचा एक वगण के आकार का है । माली ने बगीचे की सीमा पर एक दस
ू रे से 1
मीटर की दरू ी पर अशोका पेड़ के पौधे उगाए। वह बगीचे को गुलाब के पौधों से सजाना
चाहता है । उपरोक्त स्तथतत में , माली ने क्षा 10 के छा्ቔों से मदद ली। उन्होंने इसके
ललए एक चाटण बनाया जो ्शदए गए चच्ቔ जैसा ्शदखता है ।

उपरोक्त के आधार पर, तनम्नललणखत ्ቚश्नों के उ्ቈर दीस्जए:

(i)य्शद A को मूल ्ऴबंद ु के रूप में ललया जाता है , तो ∆𝐏𝐐𝐑 के शी्षों के तनदे शांक क्या हैं?

16

For more Question Papers, Sample Papers, Notes & Syllabus visit Page 16 of 18

m
m .co

m .co s e m
se g l a
1
a
(ii)(a)दू ररयााँ PQ और QR ्ሺात कीजिए। अथवा 2

(b)उस ्ऴबंद ु के तनदे शांक ्ञात करें जो ्ऴबंद ु P और R को जोड़ने वाले रे खा खंड को
आंतररक रूप से 2: 1 के अनप
ु ात में ववभास्जत करता है । 2

(iii)्ञात कीस्जए कक क्या ∆𝐏𝐐𝐑 एक समद्ववबाहु ्ऴ्ቔभुज है । m
.co
1
m
.co
37.A garden is in the shape of a square .The gardener grew saplings of
m s e m
s e
Ashoka tree on the boundary of the garden at the distance of 1 m from each
l a
l a
other.He wants to decorate the garden with rose plants. In the above
g ag
a
situation, the gardener took help from the students of class 10.They made a
chart for it which looks like the given figure.
Based on the above,answer the following questions:
(i) If A is taken as origin, what are the coordinates of the vertices of ∆𝐏𝐐𝐑 ?
1

m
c. o
(ii) (a) Find distances PQ and QR. OR 2

em
(b)Find the coordinates of the point which divides the line segment joining
s
g la
points P and R in the ratio 2: 1 internally. 2
a triangle.
(iii) Find out if ∆𝐏𝐐𝐑 is an isosceles 1

38.गडीसर झील राजतथान के जैसलमेर स्जले में स्तथत है । इसे जैसलमेर के राजा ने
बनवाया था और 14वीं शताब्दी में गडसी लसंह ने इसका पन
ु तनणमाणि कराया था। झील में
कई छतररयााँ हैं। उनमें से एक को संलग्न चच्ቔ में ्शदखाया गया है । चच्ቔ को दे खें। पानी के
ततर से h मीटर ऊपर एक ्ऴबंद ु A से, छतरी के शी्षण (्ऴबंद ु B) का उन्नयन कोि 450 है
m
और पानी में इसके ्ቚतत्ऴबंब का अवनमन कोि (्ऴबंद ु C) 600 है । जल ततर से ऊपर
c o m m.co
m . की ऊंचाई (लगभग) 10 मीटर है।
छतरी s e
s e g l a
l a a
ag

m .
.co s e m
s em 17
l a
g la ag
a For more Question Papers, Sample Papers, Notes & Syllabus visit Page 17 of 18

उपरोक्त जानकारी के आधार पर तनम्नललणखत ्ቚश्नों के उ्ቈर दीस्जए:

(i)उपरोक्त जानकारी के आधार पर एक अछछी तरह से नामांककत आकृतत बनाएं। 2

(ii) िल ्ቜर से ऊपर जबंदु A की ऊाँचाई (h) ्ሺात कीजिए। [√𝟑 = 1.73 उपयोग
कीजिए।] 2
38.Gadisar lake is located in the Jaisalmer district of Rajasthan. It was built
by the King of Jaisalmer and rebuilt by Gadsi Singh in 14th century. The lake
has many chhatris. One of them is as shown in the adjoining figure. Observe
the picture.From a point A, h m above from water level,the angle of
elevation of top of chhatri (point B) is 450 and angle of depression of its
reflection in water (point C) is 600.The height of chhatri above water level is
(approximately) 10 m.
Based on the above information, answer the following questions:
(i) Draw a well-labelled figure based on the above information. 2

(ii) Find the height(h) of the point A above water level. [ use √𝟑 = 1.73] 2

18

For more Question Papers, Sample Papers, Notes & Syllabus visit Page 18 of 18