HBSE Class 9 Syllabus 2027 Mathematics

FOR HARYANA CLASS 9 PREPARATION

HBSE Class 9 Syllabus
2027 Mathematics
EXAM YEAR TYPE SUBJECT

Haryana Class 9 2027 Syllabus Maths

Notes · Sample Papers · Previous Year Papers · Mock Tests

.
m .co s e m HBSE Class 9 Syllabus 2027 Mathematics

s e l a
a ag

ह रयाणा िव ालय िश ा बोड
पाठ्य म एवं अ यायवार अंको का िवभाजन (2026-27)
m
क ा- 9
om िवषय: गिणत कोड: 009 . co
. c e m
सामा य िनदश: em l as
s
la् य म के आधार पर एक वािषक परी ा होगी। ag
1. संपणू gपाठ
a
2. वािषक परी ा 80 अंक क होगी और आतं रक मू याक
ं न 20 अंक का होगा।
3. आंत रक मू यांकन के िलए:
िन नानसु ार आविधक मू याक
ं न होगा:
i) 6 अंक के िलए- तीन SAT परी ा आयोिजत क जाएगी िजनका अंितम आंत रक
m
मू याकं न के िलए 06 अंक का भाराc. oंक होगा।
e m परी ा आयोिजत क जाएगी िजसका अंितम
ii) 2 अंक के िलए- एक अध-वािषक
l as
आतं रक मू याक ं नaकेgिलए 02 अक ं का भाराक ं होगा।
iii) 2 अंक के िलए- िवषय िश क CRP (क ा क क भागीदारी) के िलए मू याक ं न
करगे और अिधक म 02 अंक दगे.
iv) 5 अक ं के िलए- छा ारा एक प रयोजना काय िकया जाएगा िजसका अंितम
आंत रक मू यांकन के िलए 05 अंक का भारांक होगा।
v) 5 अकं के िलए- िव ाथ क उपि थित के िन नानसु ार 05 अक ं दान िकए जाएग:
75% से 80% तक - 01 अंक .co
m
m
m .co 80% से अिधक से 85% तक - 02 अंकsem
s e 85% से अिधक से 90% तक - a03glअक
aं
g la
a 90% से अिधक से 95% तक - 04 अंक
95% से अिधक से 100% तक - 05 अक ं

1
m . c
c. o s e m
s em
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पाठ्य म संरचना (2026-27)
क ा-IX िवषय:गिणत कोड:009
यिू नट यिू नट अ याय अक
ं
सं या
I सं या प ित अ याय 1: सं या प ित 09

II बीजगिणत अ याय 2: बहपद 21
अ याय 4: दो चरो वाले रै िखक समीकरण
III िनदशांक यािमित अ याय 3: िनदशाक
ं यािमित 04

IV यािमित अ याय 5: यिू लड क यािमित का 25
प रचय
अ याय 6: रे खाएँ और कोण
अ याय 7: ि भुज
अ याय 8: चतभु जु
अ याय 9: वृ
V अ याय 10: हीरोन का सू 15
े िमित अ याय 11: पृ ीय े फल और आयतन
VI सािं यक अ याय 12: सािं यक 06

योग 80
आंत रक मू याक
ं न 20
कुल योग 100

2

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s e l a
a ag
यिू नट I: सं या प ित

अ याय 1. सं या प ित
 भूिमका :
सं या रे खा पर ाकृितक सं याओ,ं पणू ाक और प रमेय सं याओ ं के िन पण क समी ा।
m . c om
m .co आवत दशमलव के प म प रमेय सं याएँ। वा तिवक सं याओ ं पर सिं याएँ। em
सातं /अनवसानी
s
 अप e
s रमेय सं या : g l a
l a a
agअनवसानी अनावत दशमलव के उदाहरण। √2,√3,√5 जैसे अप रमेय सं याओ ं (तकहीन
सं या) का अि त व और सं या रे खा पर उनका िन पण।
 वा तिवक सं याएँ और उनका दशमलव सार :
प रमेय और अप रमेय सं या के बीच अंतर
 वा तिवक सं याओ ं पर सिं याएँ
एक वा तिवक सं या के n व मल m सरलीकरण, वा तिवक सं याओ ं का
ू क cपoरभाषा,
m .
प रमेयकरण जैसे s , e
√
l a
√ √
agघातांक-िनयम:
 वा तिवक सं याओ ं के िलए
पणू ाक य घात के साथ घाताकं के िनयम का मरण। धना मक वा तिवक आधार के साथ
प रमेय घातांक (िविश उदाहरण ारा िकया जाना चािहए, िजससे िश ाथ सामा य िनयमो तक
पहचं सक।)
 सारांश
m
m
c. o यिू नट II: बीजगिणत m.co
m s e
s e g la
g la अ याय- 2. बहपद a
a
 भूिमका

3
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c. o s e m
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 एक चर वाले बहपद:
एक चर म बहपद क प रभाषा, उदाहरण और यु र के साथ। बहपद के गणु ाक ं , बहपद के पद
और शू य बहपद। एक बहपद क घात । अचर, रै िखक, ि घात और ि घाती बहपद। एकपदी, ि पद,
ि पद।
 बहपद के शू यक
गणु नखंड और गणु ज, एक बहपद के शू यक
 बहपद का गुणनखंडन
गणु नखंड मेय का कथन और माण। गुणनखंड मेय का उपयोग करके ax2 + bx + c, a ≠ 0,
जहाँ a, b और c वा तिवक सं याएँ ह, और ि घाती बहपद का गुणनखंडन ।
 बीजगिणतीय सवसिमकाएँ :
बीजगिणतीय यंजक और सवसिमकाओ ं को याद करना तथा उनका स यापन करना:
Identity I: (x + y)2 = x2 + 2xy + y2
Identity II : (x – y)2 = x2 – 2xy + y2
Identity III : x2 – y2 = (x + y) (x – y)
Identity IV : (x + a) (x + b) = x2 + (a + b)x + ab
Identity V : (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2zx
Identity VI : (x + y)3 = x3 + y3 + 3xy (x + y)
Identity VII : (x – y)3 = x3 – y3 – 3xy(x – y) = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
Identity VIII : x3 + y3 + z3 – 3xyz = (x + y + z)(x2 + y2 + z2 – xy – yz – zx)
और बहपद के गुणनखंडन म उनका उपयोग।
अ याय-4 दो चर वाले रैिखक समीकरण
 भूिमका
एक चर म रै िखक समीकरण का मरण। दो चर म समीकरण का प रचय।
 रैिखक समीकरण
ax + by + c = 0 कार के रै िखक समीकरण पर यान के ण।

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a ag
 एक रैिखक समीकरण का हल
प करना िक दो चर म एक रै िखक समीकरण के अप रिमत प से अनेक हल होते ह और उ ह
वा तिवक सं याओ ं के िमत यु म के प म िलखे जाने का औिच य िस करना ।
यिू नट-III िनदशांक यािमित
m
om . co
. c e m
अ याय-3em
िनदशांक यािमित l as
l as ag
g
a  भूिमका
कात य तल

 कात य प ित
एक िबदं ु के िनदशाक
ं , िनदशाक
ं तल से जड़ु े नाम और पद अक
ं न।

om इसके िनदशांक िदए हए ह ।
 तल म एक िब दु को आलेिखत करना जबिक
. c
 सारांश e m
l as
यिू नट-IV यािमित ag
अ याय-5 यूि लड क यािमित का प रचय
 भूिमका
इितहास-यूि लड एवं भारत म यािमित ।
m
m  यूि लड क प रभाषाएँ, अिभगृहीत और अिभधारणाएँ .co
m .co प रभाषाओ,ं सामा य/ प धारणाओ,ं वयिं स / अिभधारणाओ ं और asमेयe के साथ ेि त घटना
m
s e l
la को कठोर गिणत म औपचा रक प देने क यिू लड क िविध।aयgिू लड क पाँच अिभधारणाएँ।
ag अिभगहृ ीत और मेय के बीच संबंध िदखाना: उदाहरण के िलए

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( वयिं स ) 1. िदए हए दो िभ न िब दओ
ु ं से होकर एक अि तीय रे खा ख ची जा सकती है ( मेय)
2. (िस करना) दो िभ न रे खाओ ं म एक से अिधक िबंदु उभयिन नह हो सकते।

 सारांश
अ याय-6 रेखाएँ और कोण

 भूिमका
 आधारभूत पद और प रभाषाएँ
जैसे रे खा-खंड, संरेख िबंद,ु गैर-सरं े ख िबंद,ु कोण, भजु ाएँ, शीष, िविभ न कार के कोण

 ित छे दी रेखाएँ और अ ित छे दी रेखाएँ:
ित छेदी रे खाएँ और समानातं र रे खाएँ

 कोण के यु म
(अिभ ेरणा) यिद एक िकरण एक रे खा पर खड़ी हो, तो इस कार बने दो आस न कोण का योग
180० होता है तथा इसका िवलोम ।
(िस करना) यिद दो रे खाएँ पर पर ित छे द करती ह, तो शीषािभमख
ु कोण बराबर होते ह।
 एक ही रेखा के समानांतर रेखाएँ
(अिभ ेरणा) वे रे खाएँ जो एक ही रे खा के समानातं र होती ह, पर पर समानांतर होती ह।

 सारांश
अ याय -7 ि भुज

 भिू मका
 ि भुज क सवागसमता
 ि भुज क सवागसमता के िलए कसौिटयाँ

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s e l a
a ag
(अिभ ेरणा) दो ि भुज सवागसम होते ह, यिद एक ि भुज क कोई दो भुजाएँ और उनका अंतगत
कोण दसू रे ि भुज क िक ह दो भुजाओ ं और उनके अंतगत कोण के बराबर हो (SAS
सवागसमता )।
(िस करना) दो ि भजु सवागसम होते ह, यिद एक ि भुज के दो कोण और उनक अतं गत भजु ा
m
दसू रे ि भुज के दो कोण और उनक अंतगत भजु ा के बराबर ह (ASA सवागसमता)।
om . co
(अिभ ेरm णा).cदो ि भजु सवागसम होते ह यिद एक ि भजु के कोई दो कोण और एक भजु ा दसू रे se
m
e
ि भaुजsके िक ह दो कोण और संगत भजु ा के बराबर ह (AAS सवागसमता)। g la
g l a
a  एक ि भज के कछ गण
ु ु ु
(िस करना) ि भुज क समान भजु ाओ ं के स मुख कोण बराबर होते ह।
(अिभ ेरणा) एक ि भजु के समान कोण क स मख
ु भुजाएँ बराबर होती ह।
 ि भुज क सवागसमता के िलए कुछ और कसौिटयाँ
o m
c
.एक ि भजु क तीन भजु ाएँ मशः दसू रे ि भुज क
m
(अिभ ेरणा) दो ि भजु सवागसम होते ह, यिद
e
as
तीन भजु ाओ ं के बराबर ह (SSS सवागसमता)।
l
g
(अिभ ेरणा) दो समकोण ि भaुज सवागसम होते ह, यिद एक ि भुज का कण और एक भुजा
मशः दसू रे ि भजु के कण और एक भजु ा के बराबर ह । (RHS सवागसमता)

 सारांश
अ याय-8 चतभ
ु ुज
m
m  समांतर चतुभुज के गुण .co
m .co s e m
s e (िस करना ) िकसी समांतर चतभु जु का एक िवकण उसे दो सवागसम
l a ि भुज म िवभािजत
g la करता है । ag
a
(अिभ ेरणा) एक समांतर चतभु जु म स मुख भजु ाएँ बराबर होती ह तथा इसका िवलोम ।

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(अिभ ेरणा) एक समांतर चतभु जु म स मुख कोण बराबर होते ह तथा इसका िवलोम ।
(अिभ ेरणा) समांतर चतुभुज के िवकण एक दसू रे को समि भािजत करते ह तथा इसका िवलोम I

 म य-िबंदु मेय
(अिभ ेरणा) एक ि भुज क दो भुजाओ ं के म य-िबंदओु ं को िमलाने वाला रे खाखंड तीसरी भजु ा
के समातं र होता है और उसका आधा होता है तथा इसका िवलोम ।

 सारांश
अ याय - 9 वृ

 जीवा ारा एक िबंदु पर अंत रत कोण
(िस करना) एक वृ क समान जीवाएँ क पर समान कोण अंत रत करती ह और (अिभ ेरणा)
इसका िवलोम ।

 क से जीवा पर लबं
(अिभ ेरणा) एक वृ के क से जीवा पर डाला गया लंब जीवा को समि भािजत करता है और
इसका िवलोम ।

 समान जीवाएँ और उनक क से दू रयाँ
(अिभ ेरणा) एक वृ (या सवागसम वृ ) क समान जीवाएँ क (या उनके सबं िं धत क ) से
समान दरू ी पर होती ह और िवलोमतः।

 एक वृ के चाप ारा अंत रत कोण
(िस करना) एक चाप ारा क पर अंत रत कोण वृ के शेष भाग के िकसी िबंदु पर अंत रत
कोण का दगु नु ा होता है।
(अिभ ेरणा) एक ही वृ खडं के कोण बराबर होते ह।

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s e l a
a ag
(अिभ ेरणा) यिद दो िबंदओ
ु ं को िमलाने वाला रेखाखंड, उसको अंतिव करने वाली रे खा के एक
ही ओर ि थत दो अ य िबंदओ ु ं पर समान कोण अंत रत करता है, तो चार िबंदु एक वृ पर ि थत
होते ह।

 च य चतुभुज
m
(अिभ ेरणा) एकo mच य चतुभजु के स मुख कोण के येक यु म का योग 180° होता है तथा . co
िवलोमतः।m.
c s em
a s e g la
gl सारांश a
a
यिू नट-V े िमित

अ याय-10 हीरोन का सू m
.co
 ि भुज का े फल - हीरोन के सू emारा
l as
हीरोन के सू का उपयोग करकेaिgभुज का े फल
अ याय-11 पृ ीय े फल और आयतन

 एक ल ब वृ ीय शंकु का पृ ीय े फल
 गोले का पृ ीय े फल
m
.co
गोले का सतही े फल (अधगोले सिहत)
m
m .co  ल ब वृ ीय शंकु का आयतन s e m
s e g la
g la  गोले का आयतन a
a गोले का आयतन (अधगोले सिहत)

9
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यूिनट-VI सांि यक
अ याय -12 सांि यक

 आंकड़ का आलेखीय िन पण
(i) दडं आलेख
(ii) एक समान चौड़ाई और प रवत चौड़ाइय वाले आयत िच
(iii) बारंबारता बहभजु

10

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s e l a
a ag
मािसक पाठ्य म िश ण योजना (2026-27)
क ा-IX िवषय:गिणत कोड:009
मास िवषय -व तु िश ण दोहराई
m
om
कालांश कालांश
. co
अ ैल अ.cयाय 1 :सं या प ित e m
em
16 5
l as
मई as अ याय 2: बहपद ag
g l
a 20 3
जून ी मकालीन अवकाश (सुझाया गया गृह काय)
 छा को अ याय म उपयोग क जाने वाली श दावली / प रभाषा मक श द
क नोटबक
ु तैयार करने के िलए िनदिशत कर।
 प रयोजना काय / गितिविध (activity) से सबं िं धत गहृ काय िदया जाना है |
o m
c
िव ाथ य ने अपनी पाठ्य पु तक .म पढ़े हए गिणत यय को दैिनक जीवन म कहां
e m सामने आये ,सभी िव ाथ इन सब क एक सची
l a
कहां देखा, या या उदाहरणsउनके ू
agलाय तथा अपने सािथय से भी चचा कर |
उ र पिु तका म बनाकर
जल
ु ाई अ याय 12: सािं यक 9 1

अ याय 10: हीर न का सू 10 2
अग त अ याय 3: िनदशाक
ं यािमित 10 2
o m
m . c
m .co अ याय 4: दो चरो वाले रै िखक समीकरण
s
9m
e 1
s e िसतबं र अ याय 5: यिु लड क यािमित का प रचय
g la 10 2
g la a
a दोहराई 10
अधवािषक परी ा

11
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अ ू बर अ याय 6: रे खाएँ और कोण 10 2

अ याय 7: ि भजु 10 2
नवंबर अ याय 11: पृ ीय े फल और आयतन 8 12

िदसंबर अ याय 8: चतुभजु 14 10

जनवरी अ याय 9: वृ 15 8
फ़रवरी दोहराई 20
माच वािषक परी ा

िनधा रत पु तक:
1. गिणत: क ा 9 के िलए पाठ्य पु तक, BSEH काशन © NCERT
2. गिणत: दिशका – क ा 9 के िलए, NCERT काशन

12

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s e l a
a ag
प ा प (2026-27)
क ा-IX िवषय:गिणत कोड: 009
द ता अंक ितशतता
m
ान एवं बोध
m 43 54
. co
अनु योग.co 19 24 e m
em l as
sकौशल
la कुल
18 22
ag
ag 80 100

का कार अक
ं सं या िववरण कुल अक
ं

व तुिन 1 20 12 बहिवक पीय, 20
3 एक श दीय उ र वाले,
m
3 खाली.coथान भरो,
e m
as02 अिभकथन-कारण ह गे
अित लघु 2 5 gl िक ही दो म आंत रक िवक प 10
a
उ रा मक उपल ध होगा।
लघु उ रा मक 3 6 िक ही दो म आतं रक िवक प 18
उपल ध होगा।
दीघ उ रा मक 5 4 सभी म आतं रक िवक प होगा। 20
m
m
c. o के स आधा रत .co
m
4 3 03 के स आधा रत/ सोस आधा रत
s em 12
s e ं a का होगा।
ह गे िजनम से येक 4gअlक
g la a
a
कुल 38 80

13
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HBSE Class 9 Syllabus 2027 Mathematics

BOARD OF SCHOOL EDUCATION HARYANA
Syllabus and Chapter wise division of Marks (2026-27)
Class- IX Subject: Mathematics Code: 009
General Instructions:
1. There will be an Annual Examination based on the entire syllabus.
2. The Annual Examination will be of 80 marks and 20 marks weightage shall be for
Internal Assessment.
3. For Internal Assessment:
There will be Periodic Assessment that would include:
i) For 6 marks- Three SAT exams will be conducted and will have a
weightage of 06 marks towards the final Internal Assessment.
ii) For 2 marks- One half yearly exam will be conducted and will have
a weightage of 02 marks towards the final Internal Assessment.
iii) For 2 marks- Subject teacher will assess and give maximum 02
marks for CRP (Classroom participation).
iv) For 5 marks- A project work to be done by students and will have a
weightage of 05 marks towards the final Internal Assessment.
v) For 5 marks- Attendance of student will be awarded 05 marks as:

75% to 80% - 01 marks

Above 80% to 85% - 02 marks

Above 85% to 90% - 03 marks

Above 90% to 95% - 04 marks

Above 95% to 100% - 05 marks

14

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a ag

Course Structure (2026-27)
Class- IX Subject: Mathematics Code: 009 m
om . co
. c e m
Unit em
Unit Name Chapter
l a
Markss
No.
l as ag
ag
I Number systems Chapter 1: Number systems 09

II Algebra Chapter 2: Polynomials 21
Chapter 4: Linear equations in two variables

m
.co
III Coordinate Chapter 3: Coordinate geometry 04
geometry
e m
l as
IV Geometry
ag 5: Introduction to Euclid's Geometry
Chapter 25
Chapter 6: Lines and Angles
Chapter 7: Triangles
Chapter 8: Quadrilateral
Chapter 9: Circle
V Mensuration Chapter 10: Heron's Formula 15
Chapter 11: Surface Area and Volume

VI Statistics Chapter 12: Statistics m 06
m c. o
m .co s e m
s e g la
g la Total
a 80
a Internal Assessment 20

15
m . c
c. o s e m
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Grand Total 100

UNIT I: NUMBER SYSTEMS

CHAPTER-1. NUMBER SYSTEMS

 Introduction:
Review of representation of natural numbers, integers, and rational numbers on
the number line. Rational numbers as recurring/ terminating decimals. Operations
on real numbers.

 Irrational Number:
Examples of non-recurring/non-terminating decimals. Existence of non-rational
numbers (irrational numbers) such as, √2,√3,√5 and their representation on the
number line.

 Real Number and their decimal expansion:
Distinguish between Rational and Irrational number

 Operations on real numbers:
Definition of nth root of a real number, simplification, Rationalization of real
numbers such as ,
√ √ √
 Laws of Exponents of Real Number:
Recall of laws of exponents with integral powers. Rational exponents with
positive real bases (to be done by particular cases, allowing learner to arrive at
the general laws.)

 SUMMARY

UNIT II: ALGEBRA

CHAPTER-2. POLYNOMIALS
 Introduction
 Polynomials In One variable:

16

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s e l a
a ag
Definition of a polynomial in one variable, with examples and counter examples.
Coefficients of a polynomial, terms of a polynomial and zero polynomial.
Degree of a polynomial. Constant, linear, quadratic and cubic polynomials.
Monomials, binomials, trinomials.
 Zeroes Of Polynomials
Factors and multiples. Zeroes of a polynomial.
m
om
 Factorisation of Polynomials . co
. c e m
Statement and proof of the Factor Theorem. Factorization of ax2 + bx + c, a ≠ 0
em l as
l
Theorem. as
where a, b and c are real numbers, and of cubic polynomials using the Factor
ag
ag
 Algebraic Identities :
Recall of algebraic expressions and identities. Verification of identities:
Identity I : (x + y)2 = x2 + 2xy + y2
Identity II : (x – y)2 = x2 – 2xy + y2
Identity III : x2 – y2 = (x + y) (x – y)
Identity IV : (x + a) (x + b) = x2 + (a + b)x + ab
Identity V : (x + y + z)2 = x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2zx
Identity VI : (x + y)3 = x3 + y3 + 3xy (x + y)
m
.co
Identity VII : (x – y)3 = x3 – y3 – 3xy(x – y) = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
Identity VIII : x3 + y3 + z3 – 3xyz = (x + y + z)(x2 + y2 + z2 – xy – yz – zx)
e m
l as
and their use in factorization of polynomials.

ag
CHAPTER-4 LINEAR EQUATIONS IN TWO VARIABLES
 Introduction
Recall of linear equations in one variable. Introduction to the equation in two
variables.
 Linear Equations
m
.co
Focus on linear equations of the type ax + by + c=0.
m
.co m
 Solution of a Linear Equation
m s e
s e l a
Explain that a linear equation in two variables has infinitely many solutions and
justify their being written as ordered pairs of real numbers.ag
g la
a UNIT-III COORDINATE GEOMETRY
CHAPTER-3 COORDINATE GEOMETRY

17
m . c
c. o s e m
s em
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HBSE Class 9 Syllabus 2027 Mathematics

 Introduction
The Cartesian plane.
 Cartesian System
Coordinates of a point, names and terms associated with the coordinate plane,
notations
 Plotting a Point in the Plane if its Coordinates are Given
 Summary

UNIT-IV GOMETRY

CHAPTER-5 INTRODUCTION TO EUCLID’S GEOMETRY
 Introduction : History - Geometry in India and Euclid's geometry
 Euclid’s Definitions, Axioms and Postulates
Euclid's method of formalizing observed phenomenon into rigorous Mathematics
with definitions, common/obvious notions, axioms/postulates and theorems. The
five postulates of Euclid. Showing the relationship between axiom and theorem, for
example:
(Axiom) 1. Given two distinct points, there exists one and only one line through
them.
(Theorem) 2. (Prove) Two distinct lines cannot have more than one point in
common.
 Summary

CHAPTER-6 LINES AND ANGLES
 Introduction
 Basic Terms and Definitions
Basic Terms and Definitions such as line-segment, collinear points, non-collinear
points, angle, arms, vertex, various types of Angles,
 Intersecting Lines and Non-intersecting Lines:
Intersecting Lines and parallel Lines
 Pairs of Angles
(Motivate) If a ray stands on a line, then the sum of the two adjacent angles so
formed is 180O and the converse.
(Prove) If two lines intersect, vertically opposite angles are equal.
 Lines Parallel to the Same Line
(Motivate) Lines which are parallel to a given line are parallel.
 Summary

18

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s e l a
a ag
CHAPTER -7 TRIANGLES
 Introduction
 Congruence of Triangles
 Criteria for Congruence of Triangles
(Motivate) Two triangles are congruent if any two sides and the included angle of
m
one triangle are equal to any two sides and the included angle of the other triangle
(SAS Congruence). om . co
. c e m
(Prove) Two triangles are congruent if any two angles and the included side of one
em l as
l as
triangle are equal to any two angles and the included side of the other triangle (ASA
Congruence). ag
ag
(Motivate) Two triangles are congruent if any two angles and one side of one
triangle are equal to any two angles and the corresponding side of the other triangle
(AAS Congruence).

 Some Properties of a Triangle
(Prove) The angles opposite to equal sides of a triangle are equal.
(Motivate) The sides opposite to equal angles of a triangle are equal.
 Some More Criteria for Congruence of Triangles
m
.co
(Motivate) Two triangles are congruent if the three sides of one triangle are equal to
m
three sides of the other triangle (SSS Congruence).
e
l as
(Motivate) Two right triangles are congruent if the hypotenuse and a side of one
triangle are equal (respectively) to the hypotenuse and a side of the other triangle.
(RHS Congruence) ag
 Summery
CHAPTER-8 QUADRILATERALS
 Properties of a Parallelogram
(Prove) A diagonal of a parallelogram divides it into two congruent triangles.
(Motivate) In a parallelogram opposite sides are equal and its converse .
(Motivate) Opposite angles in a parallelogram are equal and its converse.
(Motivate) The diagonals of a parallelogram bisect each other and its
m
m converse.
.co
m .co  The Mid-point Theorem
s
(Motivate) The line segment joining the mid-points of two sides of a triangle e m
s e is parallel to the third side and is half of it and its converse. g la
g la  Summery a
a
CHAPTER-9 CIRCLES

19
m . c
c. o s e m
s em
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 Angle Subtended by a Chord at a Point
(Prove) Equal chords of a circle subtend equal angles at the centre and (motivate) its
converse.
 Perpendicular from the Centre to a Chord
(Motivate) The perpendicular from the centre of a circle to a chord bisects the chord
and conversely.
 Equal Chords and Their Distances from the Centre
(Motivate) Equal chords of a circle (or of congruent circles) are equidistant from the
centre (or their respective centres) and conversely.
 Angle Subtended by an Arc of a Circle
(Prove) The angle subtended by an arc at the centre is double the angle subtended by
it at any point on the remaining part of the circle.
(Motivate) Angles in the same segment of a circle are equal.
(Motivate) If a line segment joining two points subtends equal angle at two other
points lying on the same side of the line containing the segment, the four points lie
on a circle.
 Cyclic Quadrilaterals
(Motivate) The sum of either of the pair of the opposite angles of a cyclic
quadrilateral is 180° and its converse.

UNIT –V MENSURATION

CHAPTER-10 HERON’S FORMULA
 Area of a Triangle — by Heron’s Formula
Area of a triangle using Heron's formula
CHAPTER-11 SURFACE AREAS AND VOLUMES
 Surface Area of a Right Circular Cone
 Surface Area of a Sphere
Surface area of spheres (including hemispheres)
 Volume of a Right Circular Cone
 Volume of a Sphere
volumes of spheres (including hemispheres)
UNIT-VI STATISTICS
CHAPTER -12 STATISTICS
 Graphical Representation of Data

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s e l a
a ag
(A) Bar graphs
(B) Histograms of uniform width, and of varying widths
(C) Frequency polygons

Month wise Syllabus Teaching Plan (2026-27)
m
Class-IX
om
Subject: Mathematics Code: 009
. co
. c em
Month
e m Subject- content Teaching Revision
l as
l as Periods
ag
Periods
ag
April Chapter 1: Number systems
16 5
May
Chapter 2: Polynomials
20 3
June Summer Vacation(Suggestive Homework Assignment)
 Direct the students to prepare notebook of the
Terminology/Definitional Words used in the chapters.
m
.co
 Assign Project Work/ Activity Based Homework.
 Where did the students see the mathematical concepts studied
e m
in their textbook in their daily life and what examples came in
l as
front of them? All the students should make a list of all these in
ag
their answer books and also discuss it with their friends.

July Chapter 12: Statistics 9 1

Chapter 10: Heron's Formula 10 2
August Chapter 3: Coordinate geometry 10 2
m
.co
Chapter 4: Linear equations in two
m
.co
variables 9 m 1
s e
s em September Chapter 5: Introduction to Euclid's
l a10 2

g la
Geometry
ag
a Revision 10
Half Yearly Exams

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HBSE Class 9 Syllabus 2027 Mathematics

October Chapter 6: Lines and Angles 10 2

Chapter 7: Triangles 10 2
November Chapter 11: Surface Area and Volume
8 12
December Chapter 8: Quadrilateral 14 10

January Chapter 9: Circle

15 8
February Revision 20
March Annual Examination

Prescribed Books:
1. Textbook for class 9th: Mathematics, BSEH Publications © NCERT
2. Mathematics Exemplar Problems: - Class IX, NCERT Publications

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s e l a
a ag

Question Paper Design (2026-27)
Class- IX Subject: Mathematics Code: 009 m
om . co
Competencies. c Marks Percentage e m
e m
Knowledge & 43 54 l as
l as
understanding ag
agApplication 19 24
Skill 18 22
Total 80 100

Type of Marks No. Of Description Total
Question questions Marks
Section- A 12 MCQ’s, m 20
1 20 c. o
3 one-word answer,
Objective
e m 3 fill in the blanks, and
Questions
l as 2 Assertion-Reason questions

Section- B
ag Internal choice will be given in
2 5 any two questions. 10
Very Short
Answer Type
Questions
Section- C Internal choice will be given in
Short Answer 3 6 any two questions. 18
m
.co
Type
m Questions

m .co s e m
s e Section-D a
Internal choice will be lgiven in all

g la Long Answer 5 4 questions. ag 20
a Type
Questions

23
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HBSE Class 9 Syllabus 2027 Mathematics

Section-E 3 Source based /case based/
Source Based 4 3 passage based /integrated units of 12
Questions assessment 4 marks each

Total 38 80

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