HBSE Class 11 Sample Paper 2024 Maths

HBSE
MODEL PAPER
2024
Practice Papers
MODEL PAPERS
Marking Scheme
ANSWER KEY

BOARD OF SCHOOL EDUCATION
HARYANA
(2023-24)
Mathematics(Code:835)
SAMPLE PAPER

Time Allowed: 3 hours Mamimum Marks: 80
निर्धारित समय : 3 घंटे अधर्कतम अंक: 80

General instructions: Read the following instructions very carefully and strictly follow
them:
सधमधन्य निर्दे श: सधमधन्य निर्दे श :निम्िलिखित निर्दे शों को बहुत सावधािी से पढ़िए और उिका सख्ती
से पािि कीजिए:

1. This Question paper contains - five sections A, B, C, D and E. Each section is
compulsory. However, there are internal choices in some questions.
इस प्रश्ि पत्र में - पाांच खण्ड क, ख, ग, घ तथध ङ हैं। प्रत्येक िांड अनिवायय है तथापप, कुछ प्रश्िों में
आांतररक पवकल्प हैं।
2. Section A has 10 MCQ’s , 4 one word anwer, 4 fill in the blanks/True-false and 02
Assertion-Reason based questions of 1 mark each.
खण्ड क में 10 बहुवैकल्पिक प्रश्न, 4 एक शब्द का उत्तर, 4 ररक्त स्थानों की िर्ू ति करें /सही-गलत
और 02 अलिकथि-कारण आधाररत प्रश्ि 1 अंक के हैं।
3. Section B has 5 Very Short Answer (VSA)-type questions of 2 marks each.
खण्ड ख में 5 अनत िघु उत्तरीय (VSA) प्रकार के प्रश्ि हैं जििमें से प्रत्येक 2 अंक का है।
4. Section C has 6 Short Answer (SA)-type questions of 3 marks each.
खण्ड ग में 6 िघु उत्तरीय (SA) प्रकार के प्रश्ि हैं, प्रत्येक के 3 अंक हैं।
5. Section D has 4 Long Answer (LA)-type questions of 5 marks each.
खण्ड घ में 4 र्दीघय उत्तरीय (LA) प्रकार के प्रश्ि हैं जििमें से प्रत्येक 5 अंक का है।
6. Section E has 3 source based/case based question 4 marks each with sub parts.
खंड ङ में उप-िागों के साथ 3 स्रोत आधाररत/केस आधाररत प्रश्ि हैं जििमें से प्रत्येक 4 अंक का हैं।
7. There is no overall choice. However, an internal choice has been provided in 2 questions
in Section B, 2 questions in Section C, 2 questions in Section D.
1

प्रश्ि-पत्र में समग्र पवकल्प िहीां ढर्दया गया है। यद्यपप, िण्ड ि के 2 प्रश्िों में, िण्ड ग के 2 प्रश्िों में ,
िण्ड घ के 2 प्रश्िों में आांतररक पवकल्प का प्रावधाि ढर्दया गया है ।

7. Use of calculator is not permitted.
कैलकुलेटि कध उपयोग वजिात है ।

SECTION A
खण्ड क
Objective Questions each question carries 1 mark
वस्तनु िष्ठ प्रश्ि हैं, जििमें प्रत्येक प्रश्ि 1 अंक कध है

1. If X={a,b,c,d} and Y={f,b,d,g} then X-Y is

A. {a,b,c,d,f,b,d,g} B.{b} C. {a,c,d} D. {f,d,g}
यढर्द X={a,b,c,d} और Y={f,b,d,g} तब X-Y है

A. {a,b,c,d,f,b,d,g} B.{b} C. {a,c,d} D. {f,d,g}

2. Let F1 be the set of parallelograms, F2 the set of rectangles, F3 the set of
rhombus, F4 the set of squares and F5 the set of trapeziums in a plane then F1 may
be equal to

A. F2 ∩ 𝐹3 B. F3 ∩ 𝐹4 C. F2∪ 𝐹5 D. F2 ∪ 𝐹3 ∪ 𝐹4 ∪ 𝐹1
F1 समाांतर चतुर्ज
ुि ों का समुच्चय हो, F2 आयतों का समुच्चय हो, F3 समचतुर्ज
ुि का
समुच्चय हो, F4 वगों का समुच्चय हो और F5 समतल में समलम्बों का समुच्चय हो तो F1
बराबर हो सकता है :

A. F2 ∩ 𝐹3 B. F3 ∩ 𝐹4 C. F2∪ 𝐹5 D. F2 ∪ 𝐹3 ∪ 𝐹4 ∪ 𝐹1

3. The domain of the function {(1, 2), (3, 4), (2, 6)}
A. {1, 3, 2} B. {1, 3, 5} C. {3 ,5 ,6} D. {1, 5, 6}

फिि का प्राांत {(1, 2), (3, 4), (2, 6)}

2

A. {1, 3, 2} B. {1, 3, 5} C. {3, 5, 6} D. {1, 5, 6}

4. 60 ° in radian measure is
A. 60π B. π/3 C. 3π D. none of these

60° का रे डडयि माप होता है
A. 60π B. π/3 C. 3π D. इिमें से कोई िहीां
1
5. (-5i)( 𝑖)=
8
1
A. - B. 5/8 C. -5/8 D. none of these
8
1
(-5i)( 𝑖)=
8
1
A. - B. 5/8 C. -5/8 D. . इिमें से कोई िहीां
8

6. The marks obtained by a student of class XI in first and second terminal examination
are 62 and 48, respectively. The minimum marks he should get in the annual
examination to have an average of at least 60 marks are
A. 50 B.60 C. 80 D. 70

ग्यारहव ां कक्षा के एक छात्र द्वारा िहली और दस
ू री टर्मिनल िरीक्षा में प्राप्त अांक क्रमशः 62
और 48 हैं। वार्षिक िरीक्षा में उसे न्यूनतम 60 अांकों का औसत प्राप्त करने के र्लए न्यूनतम
अांक प्राप्त करने चाहहए

A. 50 B.60 C. 80 D. 70
1 1 𝑋
7. If + = the value of x is
8! 9! 10!
A 100 B. 90 C. 9 D. 10

यहद 8! + 9! = 10! तो X का माि है
1 1 𝑋

A. 100 B. 90 C. 9 D. 10
8. The coefficients nCr occurring in the binomial theorem are known as

A. Elements B. Powers C. Binomial coefficients D. None of these

द्र्विद प्रमेय में आने वाले गुणाांक nCr के रूि में जाना जाता है

A. तत्व B. घात C. द्र्विद गुणाांक D. इनमें से कोई नहीां

3

9. The value of x for which the numbers -2/7, x, -7/2 are in G.P.

A. 5/2 B. ±1 C. -5/2 D. ±3/2

X का वह माि जिसके लिए सांख्याएँ -2/7, X, -7/2 G.P. में है

A. 5/2 B. ±1 C. -5/2 D. ±3/2

10. In a G.P., the third term is 24 and the 6th term is 192 then the 10th term will be

A. 192 B. 3072 C. 6075 D. 24

एक GP में, तीसरा पर्द 24 है और छठा पर्द 192 है, तो 10वाां पर्द होगा :

A. 192 B. 3072 C. 6075 D. 24

11. For two real numbers a, b the GM=…..?

र्दो वास्तपवक सांख्याओां के लिए a, b GM =….. है?

12. The eccentricity of the ellipse 16 x²+ y²=16 is?

दीघिवत्त
ृ की उत्केन्रता 16 x²+ y²=16?

tan 𝑥
13. Lim x→0 =?
𝑥

tan 𝑥
सीमा x→0 =?
𝑥

14. Find the derivative of 𝑠𝑖𝑛𝑥 .

sinx का अवकलज ज्ञात कील्जए।

15. Mean deviation about the median for 36, 72, 46, 42, 60, 45, 53, 46, 51, 49 is

36, 72, 46, 42, 60, 45, 53, 46, 51, 49 के र्लए माल्ययका के सािेक्ष मायय र्वचलन है:

4

16. One card is drawn from a well shuffled Deck of 52 cards if each outcome is equally
likely then the probability that the card will be a black is?

52 ित्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्ड से एक ित्ता र्नकाला जाता है यहद प्रत्येक िररणाम
समप्रार्यक हो तो ित्ते के काले होने की प्रार्यकता है?

17. Mutually exclusive events are those in which occurrence of any one of them
excludes thew occurrence of the other. T/F

पारस्पररक रूप से अपविी घटिाएँ वे होती हैं जििमें उिमें से ककसी एक का घढटत होिा र्दस
ू रे के
घढटत होिे को बाहर कर र्दे ता है। सत्य/असत्य

18. A die is thrown find the probability that a number more than 6 will appear.

एक पासे को फेंका िाता है , 6 से बडी सांख्या आिे की प्रानयकता ज्ञात कीजिए

19. Assertion (A): If A= {1, 2, 3}, B= {2, 4}, then the number of relation from A to B is
equal to 64
Reason (R): the total number of relation from set A to set B is equal to {2𝑛(𝐴).𝑛(𝐵) }

A. Both A and B are true and R is correct explanation of A.
B. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
C. A is false but R is true
D. A is true but R is false

अभिकथि (A):यहद A = {1,2,3}, B = {2,4}, तो A से B के सांबांध की सांख्या 64 के बराबर है
तका (R): सेट A से सेट B के सांबांध की कुल सांख्या {2𝑛(𝐴).𝑛(𝐵) } के बराबर है
A. A और B दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है।
B. A और R दोनों सही हैं लेककन R, A की सही व्याख्या नहीां है
C. A असत्य है लेककन R सच है
D. A सत्य है िरन्तु R असत्य है

20. Assertion (A): Domain and range of a relation R= {(x, x+5)} defined on the set
A = {0, 1, 2, 3} are respectively {0,1,2,3} and {5,6, 7, 8}
5

Reason(R): The set of all first elements of the ordered pairs in a relation R from
A to B is called domain and the set of all second elements of the
ordered pairs in a relation R from A to B is called range of the
relation.

A. Both A and B are true and R is correct explanation of A.
B. Both A and R are true but R is not the correct explanation of A
C. A is false but R is true
D. A is true but R is false

20. अभिकथि (A): एक सांबांध का प्रान्त और िररसर R = {(x, x+5)} सेट A ={0, 1, 2, 3}
िर िररर्ार्षत क्रमशः {0,1,2,3} और { 5 ,6, 7, 8}
तका (R): A से B के सांबांध R में आदे र्शत जोडे के सर् िहले तत्वों के सेट को
प्रान्त कहा जाता है और A से B के सांबांध में आदे र्शत जोडे के सर् दस
ू रे
तत्वों के सेट को A से B की िररसर कहा जाता है

A. A और B दोनों सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है।
B. A और R दोनों सही हैं लेककन R, A की सही व्याख्या नहीां है
C. A असत्य है लेककन R सच है
D. A सत्य है िरन्तु R असत्य है

SECTION –B
खण्ड ख
This section comprises very short answer (VSA) type questions of 2 marks each.
इस खण्ड में अनत लघु उत्तिीय (VSA) प्रकधि के प्रश्ि हैं, जििमें प्रत्येक के 2 अंक हैं ।

21. Let U= (1, 2, 3, 4, 5, 6), A = (2, 3) and B (3, 4, 5). Find A' ∩ B', AUB.

मािा U = (1, 2, 3, 4, 5, 6), A = (2, 3) और B (3, 4, 5)। A' ∩ B', AUB ज्ञात कीजिए

22. Find the multiplicative inverse of 2-3i

2-3i का गुणात्मक प्रनतिोम ज्ञात कीजिए
OR

6

Simplify (1-i)4

सरि करे : (1-i)4

23. Solve the inequality for real x
3x - 7 >5x – 1

वास्तपवक x के लिए हि करें
3x - 7 >5x – 1

24. The fourth term of a G.P. is square of its second and the first term is -3.
Determine its 7th term.

G.P. का चौथा िद इसके दस
ू रे िद का वगि है और िहला िद -3 है।इसका 7वाां िद ज्ञात कील्जए।

25. Find the eccentricity of the ellipse 4x²+9y²=36
OR
Find the eccentricity of the hyperbola 16x²-9y²=576

दीघिवत्त
ृ 4x²+9y²=36 की र्वकेन्रता ज्ञात करें
अथवा
अर्तिरवलय 16x²-9y²=576 की उत्केन्रता ज्ञात करें

SECTION –C
खण्ड ग
This section comprises short answer (SA) type questions of 3 marks each.
इस खण्ड में लघु उत्तिीय (SA) प्रकधि के प्रश्ि हैं, जििमें प्रत्येक के 3 अंक हैं ।

26. If U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A={2,4,6,8} and B={2,3,5,7}. Verify (AUB)'=A'∩ B'

यहद U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A={2,4,6,8} and B={2,3,5,7} र्सद्ध कील्जए (AUB)'=A'∩ B'

27. Let A= {1, 2, 3, 4, 5, 6}. A relation R is defined from A to A and R={(1,2), (2,3),
(3,4), (5,6)}. find domain, co domain and range of R.

7

माना A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} एक सांबांध R को A से A तक िररर्ार्षत ककया गया है और
R= {(1,2), (2,3), (3,4), (5,6)} R के प्रान्त, सहप्राांत, िररसर खोजें।

28. Prove that 2𝑛 >n for all positive integers n.

र्सद्ध कील्जए कक 2𝑛 >n सर् सकारात्मक िूणाांक n के र्लए।
OR
Prove using the principle of mathematical induction
n(n+1)(n+2)
1.2+2.3+3.4………….n(n+1)=
3

गखणतीय आगमि के लसद्धाांत का प्रयोग करके लसद्ध कीजिए
n(n+1)(n+2)
1.2+2.3+3.4………….n(n+1)=
3
29.Find the distance between the points (2,-1,3) and (-2,1,3).

बबांर्दओ
ु ां (2,-1,3) और (-2,1,3) के बीच की र्दरू ी ज्ञात कीजिए।

30. Find the derivative of 1/x

1/x का अवकलज ज्ञात कील्जए।
OR
compute the derivative of y=sin2x.

y=sin2x का अवकिि ज्ञात कीजिए।

31. 3 coins are tossed once. Find the probability of getting 3 heads, no head, and no
tail.

3 र्सक्के एक बार उछाले जाते हैं। 3 चचत, कोई चचत नही और कोई िट नही प्राप्त होने की
प्रार्यकता ज्ञात कील्जए
SECTION –D

खण्ड घ
This section comprises long answer (LA) type questions of 5 marks each.
इस खण्ड में र्दीघा उत्तिीय (LA) प्रकधि के प्रश्ि हैं, जििमें प्रत्येक के 5 अंक हैं ।
8

32. Prove sin2x +2sin 4x +sin 6x=4cos2 x sin4x

र्सद्ध करे sin2x +2sin 4x +sin 6x=4cos2 x sin4x

33. Expand (2x-3)⁶

व्यजांक का प्रसार र्लखें (2x-3)⁶
𝑥 𝑦
34. Find the points on the x-axis whose distances from the line + =1 are 4 units.
3 4

X-अक्ष पर बबांर्द ु िोिें जििकी र्दरू ी रे िा x/3 + y/4=1 से र्दरू ी 4 इकाई हैं

OR
Find the coordinates of foot of the perpendicular from the point (-1, 3) to the line
3x-4y-16=0.

बबांर्द ु (-1, 3) से रे िा 3x-4y-16=0 पर डािे गए िांबपार्द के निर्दे शाांक िोिें

35. Find the mean and the standard deviation

Diameters 33-36 37-40 41-44 45-48 49-52
No. Of 15 17 21 22 25
circles
मायय और मानक र्वचलन ज्ञात कील्जए

व्यास 33-36 37-40 41-44 45-48 49-52

वत्त
ृ की सांख्या 15 17 21 22 25

SECTION –E
खण्ड ङ
This section comprises case study questions of 4 marks each.
इस खण्ड में केस आर्धरित प्रश्ि हैं, जििमें प्रत्येक के 4 अंक हैं ।

Read the text carefully and answer the questions:

9

36. A javelin thrower throws the javelin. The javelin follows a particular path. The
equation for the path followed by the javelin y²=8x

ध्यधि से पढें औि के उत्ति र्दें :

36. एक र्ाला फेंकने वाला र्ाला फेंकता है । र्ाला एक र्वशेष िथ का अनुसरण करता है । र्ाला
द्वारा अनुसररत िथ के र्लए सम करण y²=8x

1. Name the path followed by the javelin. 1
2. Draw the curve for the path followed and mark focus with coordinates. 2
3. Find the length of the latus rectum for the given curve. 1

1. उस िथ का नाम बताइए ल्जसका र्ाला अनस
ु रण करता है । 1
2. अनुसरण ककए गए िथ के र्लए वक्र बनाएां और र्नदे शाांकों के साथ फोकस चचल्ननत करें । 2
3. हदए गए वक्र के र्लए नार्र्लम्ब ज वा की लांबाई ज्ञात कील्जए। 1

37. A boy is standing at 50 m distance 10 m tall building. The angle of elevation from
his eyes to the top of the building is 30° and the angle of elevation from his eyes to the
flag on the top of the building is 45°

एक लडका 10 म टर ऊँचे र्वन से 50 म टर की दरू ी िर खडा है । उसकी आँखों से र्वन के र्शखर
का उन्नयन कोण 30° है और उसकी आँखों से र्वन के र्शखर िर ल्स्थत यवज का उन्नयन कोण
45° है।

10

1. Find Cos (X+Y) 2
2. What will be the value for Sin(X-Y)? 2

1.Cos (X+Y) ज्ञात कील्जए 2
2. Sin(X-Y) का मान क्या होगा? 2

38. The drama teacher in a school wants to select 5 members from a group of 4 girls and
7 boys. These five members will act in a play to be organized on the occasion of 15th
August i.e. Independence Day celebration.

एक स्कूल में नाट्य र्शक्षक 4 लडककयों और 7 लडकों के समूह से 5 सदस्यों का चयन करना चाहता
है। ये िाांचों सदस्य 15 अगस्त यान स्वतांत्रता हदवस समारोह के मौके िर आयोल्जत होने वाले नाटक
में अर्र्नय करें गे.

1. In how many ways can a team of 5 members be selected if the team has
I) no girl 1
11

II) 1 boy and 4 girls 1
III) 4 boys and 1 girl 1
IV) 3 girls and 2 boys 1

1. 5 सदस्यों की एक टीम का चयन ककतने प्रकार से ककया जा सकता है यहद टीम हो
I) कोई लडकी नहीां 1
II) एक लडका और एक लडकी 1
III) कोई लडका नहीां 1
IV) 3 लडककयाां और 2 लडके 1

12