NCERT Solutions for Class 7 Maths (गणित) Chapter 3 आँकड़ो का प्रबंधन

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SOLUTIONS
CLASS - 7th

aglase .co

Class : 7
Subject : Mathematics
Chapter : 3
Chapter Name : आँकाडो का प्रबंधन

Exercise 3.1

Q1 अपनी क ा के िक ही ं दस (10) िव ािथयों की ऊँचाइयों का पिरसर ात कीिजए।
Answer.

ऊँचाइयो का पिरसर = 5.5 - 4.2
= 1.3 फीट
Page : 67 , Block : प्र नावली 3.1
Q2 क ा के एक मू यांकन म प्रा त िकए गए िन निलिखत अंको को एक सारणीब प म संगिठत कीिजए :
4, 6, 7, 5, 3, 5, 4, 5, 2, 6, 2, 5, 1, 9, 6, 5, 8, 4, 6, 7
Answer.

(i) सबसे बड़ा अंक कौन-सा है?

Answer. सबसे बडा अंक 9 है ।
(ii) सबसे छोटा अंक कौन-सा है?
Answer. सबसे छोटा अंक 1 है ।
(iii) इन आँकडों का पिरसर या है?
Answer. पिरसर = 9 - 1 = 8
(iv) अंकगिणतीय मा य ात कीिजए।
Answer. मा य =
4 + 6 + 7 + 5 + 3 + 5 + 4 + 5 + 2 + 6 + 2 + 5 + 1 + 9 + 6 + 5 + 8 + 4 + 6 + 7

20
100
=
20

=5
Page : 67 , Block : प्र नावली 3.1
Q3 प्रथम 5 पूण सं याओं का मा य ात कीिजए।
Answer. प्रथम 5 पूण सं याय = 0 , 1 , 2 , 3 , 4
0 + 1 + 2 + 3 + 4
मा य =
5
10
=
5

=2
Page : 67 , Block : प्र नावली 3.1
Q4 एक िक्रकेट िखलाड़ी ने 8 पािरयों म िन निलिखत रन बनाए :
58, 76, 40, 35, 46, 50, 0, 100.
उसका मा य कोर (score) या रन ात कीिजए।
58 + 76 + 40 + 35 + 46 + 50 + 0 + 100
Answer. मा य कोर =
8
400
=
8

= 50
अतः मा य कोर 50 है ।
Page : 67 , Block : प्र नावली 3.1
Q5 िन निलिखत सारणी प्र येक िखलाड़ी ारा चार खेलों म अिजत िकए गए अंकों को दशाती है:

अब िन निलिखत प्र नों के उ र दीिजए :
(i) प्र येक खेल म A ारा अिजत औसत अंक ात करने के िलए, म य ात कीिजए।
Answer. िखलाडी A ारा अिजत औसत अंक ात
करने के िलए मा य = A ारा अिजत अंक ारा खेलो की कु ल सं या A
14 + 16 + 10 + 10
=
4
50
=
4

= 12.5
(ii) प्र येक खेल म c ारा अिजत म य अंक ात करने के िलए, आप कु ल अंकों को 3 से भाग दगे या 4 से? यों?
Answer. िखलाडी C ारा अिजत मा य अंक प्रा त करने के िलए, कु ल अंको को 3 से भाग दगे, योंिक िखलाडी ारा 3 ही खेल
खेले गये है।

(iii) B ने सभी चार खेलों म भाग िलया है। आप उसके अंकों का मा य िकस प्रकार ात करगे?
Answer. िखलाडी B ारा अंको का मा य = B ारा अिजत अंक / B ारा खेलों की कु ल सं या
0 + 8 + 6 + 4
=
4
18
=
4

= 4.5
(iv) िकसका प्रदशन सबसे अ छा है?
Answer. िखलाडी A का प्रदशन सबसे अ छा है, योंिक िखलाडी A ारा अिजत अंक का मा य सबसे अिधक है।
Page : 68 , Block : प्र नावली 3.1
Q6 िव ान की एक परी ा म, िव ािथयों के एक समूह ारा (100 म से) प्रा त िकए गए अंक
85, 76, 90, 85, 39, 48, 56, 95, 81 और 75 ह । ात कीिजए:
(i) िव ािथयों ारा प्रा त सबसे अिधक अंक और सबसे कम अंक
Answer. िव ािथयो ारा प्रा त सबसे अिधक अंक 95 तथा सबसे कम अंक 39 है।
(ii) प्रा त अंकों का पिरसर
Answer. प्रा त अंको का पिरसर = सबसे अिधक अंक - सबसे कम अंक
= 95 – 39
= 56
(iii) समूह ार प्रा त मा य अंक
Answer. समूह ारा प्रा त मा य अंक = कु ल अंक / अंको की सं या
85 + 76 + 90 + 85 + 39 + 48 + 59 + 95 + 81 + 75
=
10
730
=
10

= 73
Page : 68 , Block : प्र नावली 3.1
Q7 छह क्रमागत वष म एक कूल म िव ािथयों की सं या िन निलिखत थी :
1555, 1670, 1750, 2013, 2540, 2820
इस समय काल म कूल के िव ािथयों की मा य सं या ात कीिजए।
Answer. कूल के िव ाथी की मा य सं या = कु ल अंक/अंको की सं या
1555 + 1670 + 1750 + 2013 + 2540 + 2820
=
6
12348
=
6

= 2058
Page : 68 , Block : प्र नावली 3.1
Q8 एक नगर म िकसी िवशेष स ताह के 7 िदनों म हुई वषा (mm म) िन निलिखत प से िरकॉड की गई:

(i) उपरो त आँकडों से वषा का पिरसर ात कीिजए।
Answer. वषा का पिरसर = सबसे अिधक वषा - सबसे कम वषा
= 20.5 – 0.0
= 20.5 िमिम
(ii) इस स ताह की मा य वषा ात कीिजए।
Answer. मा य वषा = कु ल वषा/आंकडों की वषा
0.0 + 12.0 + 2.1 + 0.0 + 20.5 + 5.5 + 1.0
=
7

41.3
=
7

= 5.9 िमिम
(iii) िकतने िदन वषा, मा य वषा से कम रही?
Answer. 5 िदन वषा, मा य वषा से कम रही।
Page : 68 , Block : प्र नावली 3.1
Q9 10 लड़िकयों की ऊँचाइयाँ cm म मापी गई ं और िन निलिखत पिरणाम प्रा त हुए:
135, 150, 139, 128, 151, 132, 146, 129, 143, 141
(i) सबसे लंबी लड़की की लंबाई या है?
Answer. सबसे लंबी लड़की की लंबाई 151 cm है ।
(ii) सबसे छोटी लड़की की लंबाई या है?
Answer. सबसे छोटी लड़की की लंबाई 128 cm है ।
(iii) इन आँकड़ो का पिरसर या है?
Answer. पिरसर = सबसे अिधक - सबसे कम
= 151-128
= 23 cm
(iv) लड़िकयों की मा य ऊँचाई (लंबाई) या है?
Answer. मा य ऊँचाई = कु ल ऊँचाई/लड़िकयों की सं या
135 + 150 + 139 + 128 + 151 + 132 + 146 + 149 + 143 + 141
=
10
1414
=
10

= 141.4 cm
(v) िकतनी लड़िकयों की लंबाई, मा य लंबाई से अिधक है?
Answer. 5 लड़िकयों की लंबाई, मा य लंबाई से अिधक है।
Page : 68 , Block : प्र नावली 3.1
Q1 गिणत की एक परी ा म, 15 िव ािथयों ारा (25 म से) प्रा त िकए गए अंक िन निलिखत ह :
19, 25, 23, 20, 9, 20, 15, 10, 5, 16, 25, 20, 24, 12, 20
इन आँकड़ो के बहुलक और मा यक ात कीिजए। या ये समान ह?
Answer. अंको को आरोही क्रम म यवि थत करने पर - 5, 9, 10, 12, 15, 16, 19, 20, 20, 20, 20, 23, 24, 25, 25
आँकडो का बहुलक 20 ह, योंिक यह सवािधक बार दोहराया गया है।
आँकडो का मा यक 20 है, योंिक बीच वाला अंक 20 है।
हाँ, दोनो समान है।
Page : 73 , Block : प्र नावली 3.2
Q2 एक िक्रकेट मैच म िखलािड़यो ारा बनाए गए रन इस प्रकार ह :
6, 15, 120, 50, 100, 80, 10, 15, 8, 10, 15
इन आँकड़ो के मा य, बहुलक और मा यक ात कीिजए। या ये तीनों समान ह?
Answer. मा य = कु ल रन/रनों की सं या
6 + 15 + 120 + 50 + 100 + 80 + 10 + 15 + 8 + 10 + 15
=
11
429
=
11

= 39
अंको के आरोही क्रम म यवि थत करने पर 6, 8, 10, 10, 10, 15, 15, 15, 50, 80, 100, 120
अतः बहुकुल = 15, यह सवािधक बार दोहराया गया है।
मा यक = 15
तीनो समान नही ं है ।

Page : 74 , Block : प्र नावली 3.2
Q3 एक क ा के 15 िव ािथयों के भार (kg म) इस प्रकार ह :
38, 42, 35, 37, 45, 50, 32, 43, 43, 40, 36, 38, 43, 38, 47
इन आँकड़ो बहुलक और मा यक ात कीिजए।
या इनके एक से अिधक बहुलक ह?
Answer.
(i) आँकडो को आरोही क्रम म यवि थत करने पर, 32,35,36,37,38,38,38,40,42,43,43,43,43,47,50
38 और 43 समान सं या म सवािधक बार दोहराया गया है।
अतः 38 और 43 बहुलक है।
बीच वाला पद 40 है।
अतः मा यक 40 है।
(ii) हाँ, इसम दो बहुलक है।
Page : 74 , Block : प्र नावली 3.2
Q4 िन निलिखत आँकड़ो के बहुलक और मा यक ात कीिजए :
13, 6, 12, 14, 19, 12, 14, 13, 14
Answer. आँकडो को आरोही क्रम म यवि थत करने पर, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 16, 19
14 सवािधक बार आया है।
अतः 14 बहुलक है।
Page : 74 , Block : प्र नावली 3.2
Q5 बताइए िक िन निलिखत कथन स य है अथवा अस य :
(i) बहुलक आँकड़ों म से सदैव एक सं या होता है
Answer. स य
(ii) मा य िदए हुए आँकड़ों म से एक सं या हो सकता है।
Answer. अस य
(iii) मा यक आँकड़ों म से सदैव एक सं या होता है।
Answer. स य
(iv) आँकड़ों 6, 4, 3, 8, 9, 12, 13, 9 का मा य 9 है।
Answer. अस य
Page : 74 , Block : प्र नावली 3.2
Q1 िन निलिखत प्र नों के उ र देने के िलए, आकृित 3.3 म िदए दंड आलेख का प्रयोग कीिजए :

(i) कौन-सा पालतू पशु अिधक लोकिप्रय है?

Answer. िब ली सबसे अिधक लोकिप्रय ह, योंिक िबि लयाँ सबसे अिधक पाली गई है।
(ii) िकतने िव ािथयों का पालतू पशु कु ा है?
Answer. 8 िव ािथयों के पालतू पशु कु ा है।
Page : 78 , Block : प्र नावली 3.3
Q2 िन निलिखत दंड आलेख को पिढए जो एक पु तक भंडार ारा 5 क्रमागत वष म बेची गई पु तकों की सं या
दशाती है, और आने वाले प्र नों के उतर दीिजए।

(i) वष 1989, 1990 और 1992 म से प्र येक म लगभग िकतनी पु तक बेची गई?
Answer. वष 1989 म 180 पु तक बेची गई।
वष 1990 म 490 पु तक बेची गई।
वष 1992 म 250 पु तक बेची गई।
(ii) िकस वष म लगभग 475 पु तक बेची गई? िकस वष म लगभग 225 पु तक बेची गाई?
Answer. वष 1990 म लगभग 475 पु तक बेची गई।
वष 1992 म लगभग 225 पु तक बेची गई।
(iii) िकन वषो मे 250 से कम पु तक बेची गई?
Answer. वष 1989 और 1992 म 250 से कम पु तक बेची गई।
(iv) या आप प ट कर सकते ह िक आप वष 1989 म बेची गई पु तकों का आकलन िकस प्रकार करगे?
Answer. िदये गये ग्राफ को उिचत प से देखकर आकलन कर सकते ह िक वष 1989 म 180 पु तक बेची गई।
Page : 78 , Block : प्र नावली 3.3
Q3 छः िविभ न क ाओं के िव ािथयों की सं याएँ नीचे दी गई ह। इन आँकड़ों को एक दंड अलोख ारा िन िपत
कीिजए :

(a) आप केल िकस प्रकार चुनगे?
Answer. 1 इकाई = 30 िव ाथ ( पैमाना)
(b) िन निलिखत प्र नों के उतर दीिजए :
(i) िकस क ा म िव ािथयों की सं या अिधकतम है? िकस क ा मे यूनतम है?
Answer. क ा पाँच म िव ािथयों की सं या अिधकतम व दसवी ं क ा म यूनतम ह।
(ii) क ा 6 के िव ािथयों की सं या का क ा 8 के िव ािथयों की सं या से अनुपात ात कीिजए।
Answer. क ा 6 के िव ाथ = 120
क ा 8 के िव ाथ = 100

अनुपात = क ा 6 िव ािथयों की सं या/क ा 8 के िव ािथयों की सं या
120
=
100
6
=
5

= 6:5
ग्राफ िन पण

Page : 79 , Block : प्र नावली 3.3
Q4 एक िव ाथ के प्रथम सत्र और ि तीय सत्र का प्रदशन िदया हुआ है। एक उपयु त केल चुनकर एक दोहरा दंड आलेख
खी ंिचए और िदए गए प्र नों के उ र दीिजए :

(i) िकस िवषय म िव ाथ ने अपने प्रदशन म सबसे अिधक सुधार िकया है?
Answer. गिणत म िव ाथी ने सबसे अिधक सुधार िकया है।
(ii) िकस िवषय म सुधार सबसे कम है?
Answer. सामािजक िव ान म सुधार सबसे कम है।
(iii) या िकसी िवषय म प्रदशन नीचे िगरा है?
Answer. िह दी म प्रदशन िगरा है।
Page : 79 , Block : प्र नावली 3.3
Q5 िकसी कॉलोनी म िकए गए सव ण से प्रा त िन निलिखत आँकडों पर िवचार कीिजए :

(i) एक उपयु त केल चुनकर, एक दोहरा दंड आलेख खी ंिचए ।
इस दंड अलेख से आप या िन कष िनकालते ह?

Answer. इस आलेख से अपने पसंदीदा खेल देखने और भाग लेने वाले लोगों की सं या का पता चलता है।

(ii) कौन-सा खेल अिधक लोकिप्रय ह?
Answer. सबसे अिधक लोकिप्रय खेल िक्रकेट है।
(iii) खेलों को देखना अिधक पसंद िकया जाता है या उनम भाग लेना?
Answer. आलेख से प ट है िक़ खेलों को देखना अिधक पसंद िकया जाता है।
Page : 79 , Block : प्र नावली 3.3
Q6 इस अ याय के प्रारंभ म, िदए हुए िविभ न नगरों के यूनतम और अिधकतम तापमानों के आँकडों ( सारणी 3.1)
को लीिजए। इन आँकडों का एक दोहरा दंड आलेख खी ंच कर िन निलिखत प्र नों के उ र दीिजए:

(i) दी हुई ितिथ पर िकस नगर के यूनतम और अिधकतम तापमान का अंतर सबसे अिधक है?
Answer. यूनतम और अिधकतम तापमन म अंतर सबसे अिधक ज मू का है।
(ii) कौन-सा नगर सबसे गम है और कौन-सा नगर सबसे ठंडा है ।
Answer. सबसे अिधक गम ज मू व बगलूर सबसे ठंडा है।
(iii) ऐसे दो नगरों के नाम िलिखए, िजसम एक का अिधकतम तापमान दूसरे के यूनतम तापमान से
काम था ।
Answer. बगलूर और जयपुर
(iv) उस नगर का नाम िलिखए, िजसम यूनतम और अिधकतम तापमानों का अंतर सबसे कम है ।
Answer. मुबं ई के यूनतम और अिधकतम तापमानों का अंतर सबसे कम है।
Page : 80 , Block : प्र नावली 3.3
Q1 बताइए िक िन निलिखत म िकसका होना िनि चत है, िकसका होना असंभव है तथा कौन हो भी
सकता है, परंत ु िनि चत प से नही ं:
(i) आज आप कल से अिधक आयु के ह।
Answer. यह होना िनि चत है।
(ii) एक िस के को उछालने पर िचत आएगा।
Answer. एक िस के को उछालने पर िच आ सकता है, परंत ु िनि चत प से नही ।
(iii) एक पासे को फकने पर 8 आएगा ।
Answer. पासे को फकने पर 8 आना असंभव है।
(iv) अगली ट् रैिफक लाइट हरी िदखेगी।
Answer. हो सकता है, पर तु िनि चत नही ।
(v) कल बादल िघरे होंगे।
Answer. हो सकता ह, पर तु िनि चत नही ।

Page : 83 , Block : प्र नावली 3.4
Q2 एक िड बे म 6 कँचे ह िजन पर 1 से 6 सं याएँ अंिकत ह।
(i) सं या 2 वाले कँचे को इसम से िनकालने की प्राियकता या है?
Answer. सं या 2 वाले कचे को िनकालने की प्राियकता = इि छत कचे / कु ल कचे
1
=
6

(ii) सं या 5 वाले कँचे को इसम से िनकालने की प्राियकता या है?
1
Answer. सं या 2 वाले कचे को िनकालने की प्राियकता =
6

Page : 83 , Block : प्र नावली 3.4
Q3 यह िनणय लेने के िलए िक कौन-सी टीम खेल प्रारंभ करेगी, एक िस का उछाला जाता है। इसकी
या प्राियकता है िक आपकी टीम खेल प्रारंभ करेगी?
Answer. िस के को उछालने पर दो संभावनाये होती ह।
िच , पट ।
अतः िच या पट आने की प्राियकता = इि छत संभावना / कु ल संभावना
1
=
2

Page : 83 , Block : प्र नावली 3.4