NCERT Solutions for Class 7 Maths (गणित) Chapter 4 सरल समीकरण

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CLASS - 7th

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Class : 7th

Subject : Mathematics

Chapter : 4

Chapter Name : सरल समीकरण

Q1 न न ल खतसारणी के अं तम तंभ को परू ा क िजए:

Answer.
म सं समीकरण चर का नाम संतु ट होती है या नह
(i) x+3=0 x=3 नह ं
x+3=0

3+3=0

(ii) x+3=0 x=0 नह ं
x+3=0
0+3=0

(iii) x+3=0 x=-3 हाँ
x+3=0
-3+3=0
0=0
(iv) x-7=1 x=7 नह ं
x-7=1
7-7=1

(v) x-7=1 x=8 हाँ
x-7=1
8-7=1
1=1
(vi) 5x=25 x=0 नह ं
5x=25
=25

(vii) 5x=25 x=5 हाँ
5x=25
=25
25=25
(viii) 5x=25 x=-5 हाँ
5x=25
=25

(ix) m=-6 नह ं

(x) m=0 नह ं

(xi) m=6 हाँ

2=2

Page : 90 , Block Name : नावल – 4.1

Q2 जाँच क िजए क क ठको म दये हुए मान, दए गए संगत समीकरण के प है या नह :
(a) n+5=19 (n=1) (b) 7n+5=19 (n=-2)
(c) 7n+5=19 (n=2) (d) 4p-3=13 (p=1)
(e) 4p-3=13 (p=-4) (f) 4p-3=13 (p=0)

Answer.(a) n+5=19 (n=1)
n=1 L.H.S म रखने पर
1+5=6

n=1 दये समीकरण का हल नह है ।

(b) 7n+5=19 (n=-2)
n=-2 L.H.S म रखने पर
-14+5=-9

n=-9 दये समीकरण का हल नह है ।

(c) 7n+5=19 (n=2)
n=2 L.H.S म रखने पर
=14+5
=19

n=2 दये समीकरण का हल है ।

(d) 4p-3=13 (p=1)
P=1 L.H.S म रखने पर
4-3=1

P=1 दये समीकरण का हल नह है ।

(e) 4p-3=13 (p=-4)
p=-4 L.H.S म रखने पर
=-16-3
=-19

n=1 दये समीकरण का हल नह ं है ।

(f) 4p-3=13 (p=0)
p=0 L.H.S म रखने पर
=0-3
=-3

p=0 दये समीकरण का हल नह ं है ।

Page : 90 , Block Name : नावल – 4.1

Q3 य न और भलू व ध से न न ल खत समीकरण को हल क िजए:
(i) 5p+2=17 (ii) 3m-14=4

Answer.(i) 5p+2=17
p=0 रखने म L.H.S म

p=0 इसका मान नह ह
p=-1 रखने म L.H.S म
=-5+2
=-3

p=-1 इसका मान नह ह
p=1 रखने म L.H.S म
=7

p=1 इसका मान नह ह
p=-2 रखने म L.H.S म
=-10+2
=-8

p=-2 इसका मान नह ह
p=3 रखने म L.H.S म
=15+2
=17

p=17 समीकरण का हल ह

(ii) 3m-14=4
m=0 रखने म L.H.S म,
=-14

m=0 इसका मान नह ह
m=-1 रखने म L.H.S म
-14
=-3-14
=-17

m=-1 इसका मान नह ह
m=1 रखने म L.H.S म
=3-14=-11

m=1 इसका मान नह ह
m=-2 रखने म L.H.S म
=-6-14=-20

m=-2 इसका मान नह ह
Note: m का मान ऋणा मक पर लेने पर L.H.S का मान ऋणा मक क ओर बढ़ा रहा जो को
R.H.S के बराबर कभी नह होगा
ऋणा मक मान नह लेने m का
m=2 रखने पर
=6-14
=-8

m=2 इसका मान नह ह
m=3 रखने पर
=9-14
=-5

p=17 इसका मान नह ह
m=4 रखने पर
=12-14
=-2

m=4 इसका मान नह ह
m=5 रखने पर
=15-14
=1

m=5 इसका मान नह ह
m=6 रखने पर
=18-14
=4

m=6 समीकरण का मान ह

Page : 90 , Block Name : नावल – 4.1

Q4 न न ल खत कथन के लए समीकरण द िजए:
(i) सं याओ x और 4 का योग 9 है ​l
(ii) y म से 2 घटाने पर 8 ा त होते है l
(iii) a का 10 गनु ा 70 है l
(iv) सं या b को 5 से भाग दे ने पर 6 ा त होता है l
(v) t का तीन- ​चौथाई 15 है l
(vii) एक सं या x क चौथाई ऋण 4 आपको 4 दे ता है ​l
(viii) य द आप y के 6 गुने म से 6 घटाएँ, तो आपको 60 ा त होता है l
(ix) य द आप ज z के एक- तहाई म 3 जोड, तो आपको 30 ा त होता है ​l

Answer.(i) x+4=9
(ii) y-2=8
(iii) 10a=70

(iv)

(v)
(vi) 7m+7=77

(vii) =4
(viii) 6y-6=60

(ix) +3=30

Page : 90 , Block Name : नावल – 4.1

Q5 न न ल खत समीकरण को सामा य कथन के प म ल खए:
(i) p+4=15 (ii) m-7=3 (iii) 2m=7

(iv) =3 (v) =6

(vi) 3p+4=25 (vii) 4p-2=18 (viii) +2=8

Answer.(i) सं या p और 4 का योग 15 ह
(ii) सं या m और 7 को घटाने पर 3 ा त होगा।
(iii) एक सं या m के दोगुने के बराबर है ।

(iv) सं या m का गुना, 3 है

(v) सं या m का गुना, 6 है
(vi) सं या p के 3 गुना का 4 के साथ योग, 25 के बराबर है

(vii) सं या p के चार गन
ु ा म से 2 घटाने पर 18 ा त होगा।
(viii) सं या p के आधे से 2 घटाने पर 8 ा त होगा।

Page : 91 , Block Name : नावल – 4.1

Q6 न न ल खत ि थ तय म समीकरण बनाइए:
(i) इरफान कहता है क उसके पास, परमीत के पास िजतने कंचे है उनके पांच गुने से 7 अ धक
कंचे है इरफान के पास 37 कंचे है l​ (परमीत के कंचो के सं या को m ल िजए)
(ii) ल मी के पता क आयु 49 वष है उनक आय,ु लडक क आयु के तीन गुना से 4 वष
अ धक है ​l (ल मी के आयु को y वष ल िजए)
(iii) अ या पका बताती है क उनक क ा म एक व याथ वारा ा त कये गए अ धकतम
अंक, ा त कए यन ू तम अंक का दोगुना धन 7 है ा त कए गए अ धकतम अंक 87 है ​l
( यन ू तम ा त कए गए अंको को l ल िजए)
(iv) एक सम वबाहु भज ु म शीष कोण येक आधार कोण का दोगुना है l​ (मान ल िजए
येक आधार कोण b ड ी है याद र खए क भज ु के तीनो कोनो का योग 180 ड ी होता
है )

Answer.(i) माना परमीत के पास कंचे = m
नानस
ु ार,
5m +7=37

(ii) माना, ल मी क आयु = y वष
नानस
ु ार,
3y+4=49

(iii) माना यनू तम अंक = l
2l+7=87

(iv) माना, आधार का कोण = b
नानस
ु ार,
शीष कोण = 2b
2b+b+b=180 भज
ु के कोनो का योग 180 होता है
4b=180

Page : 91 , Block Name : नावल – 4.1

Q1 पहले चर को पथ
ृ क् करने वाला चरण बताइए और फर समीकरण को हल क िजए:
(a) x-1=0 (b) x+1=0 (c) x-1=5
(d) x+6=2 (e) y-4=-7 (f) y-4=4
(g) y+4=4 (h) y+4=-4

Answer.
(a) x-1=0
x-1+1=0+1

दोन ओर 1 जोड़ने पर
x=1

(b) x+1=0
x+1-1=0-1
दोन ओर 1 घटाने पर
x=-1

(c) x-1=5
x-1+1=5+1
दोन ओर 1 जोड़ने पर
x=6

(d) x+6=2
x+6-6=2-6
दोन ओर 6 घटाने पर
x=-4

(e) y-4=-7
y-4+4=-7-4
दोन ओर 4 जोड़ने पर
y=-3

(f) y-4=4
y-4+4=4+4
दोन ओर 4 जोड़ने पर
y=8

(g) y+4=4
y+4-4=4-4
दोन ओर 4 घटाने पर
y=0

(h) y+4=-4
y+4-4=-4-4
दोन ओर 4 घटाने पर
y=-8

Page : 96 , Block Name : नावल – 4.2

Q2 पहले चर को पथ
ृ क् करने के लए योग कए जाने वाले चरण को बताइए और फर
समीकरण को हल क िजए:

(a) 3l=42 (b) (c)

(d) 4x=25 (e) 8y=36 (f)

(g) (h) 20t=-10

Answer.(a) 3l=42

दोन ओर 3 से भाग दे ने पर
l=14

(b)

दोन ओर 2 से गुणा करने पर
b=12

(c)

दोन ओर 7 से गण
ु ा करने पर,
p=28

(d) 4x=25

दोन ओर 4 से भाग दे ने पर

(e) 8y=36

दोन और 8 से भाग दे ने पर

(f)
दोन ओर 3 से गुना करने पर

(g)

दोन ओर 5 से गुणा करने पर

(h) 20t=-10

दोन ओर 20 से भाग दे ने पर

Page : 96 , Block Name : नावल – 4.2

Q3 चर को पथृ क् करने के लए, जो आप चरण योग करगे, उसे बताइए और फर समीकरण
को हल क िजए:
(a)3n-2=46 (b) 5m+7=17

(c) (d)

Answer.(a) 3n-2=46
3n+2-2=46+2 ( दोन तरफ 2 जोड़ने पर )
3n=48

दोन ओर 3 से भाग दे ने पर
n=16

(b) 5m+7=17
5m+7-7=17-7 ( दोन ओर 7 घटाने पर )
5m=10

दोन ओर 5 से भाग दे ने पर
m=2

(c)

दोन ओर 3 से गुणा करने पर

20p=120

दोन ओर 20 से भाग दे ने पर
p=6

(d)

दोन ओर 10 से गुणा करने पर
3p=60

दोन ओर 3 से भाग दे ने पर
p=20

Page : 96 , Block Name : नावल – 4.2

Q4 न न ल खत समीकरण को हल क िजए:

(a)10p=100 (b) 10p+10=100 (c)

(d) (e) (f) 3s=-9
(g) 3s+12=0 (h) 3s=0 (i) 2q=6
(j) 2q-6=0 (k) 2q+6=0 (l) 2q+6=12

Answer.(a) 10p=100

दोन ओर 10 से भाग दे ने पर
p=10

(b) 10p+10=100
10p+10-10=100-10 दोन ओर 10 घटाने पर
10p=90

दोन ओर 10 से भाग दे ने पर
p=9

(c)

दोन ओर 4 से भाग दे ने पर
p=20

(d)

दोन ओर -3 से गण
ु ा करने पर
p=-15

(e)

दोन ओर 4 से गुणा करने पर
3p=24

दोन ओर 3 से भाग करने पर
p=8

(f) 3s=-9

दोन ओर 3 से भाग दे ने पर
s=-3

(g) 3s+12=0
3s+12-12=-12 दोन +12 घटाने पर
3s=-12

दोन ओर 3 से भाग दे ने पर
s=-4

(h) 3s=0

दोन ओर 3 से भाग करने पर
s=0

(j) 2q-6=0
2q-6+6=+6 दोन ओर 6 जोड़ने पर
2q=6

दोन ओर 2 से भाग दे ने पर
q=3

(i) 2q=6

दोन 2 से भाग दे ने पर
q=3

(k) 2q+6=0
2q+6-6=0-6 दोन ओर 6 जोड़ने पर
2q=-6

दोन ओर 2 से भाग दे ने पर
q=-3

(l) 2q+6=12
2q+6-6=12-6 दोन ओर 6 से भाग दे ने पर
2q=6

दोन ओर 2 से भाग दे ने पर
q=3

Page : 96 , Block Name : नावल – 4.2

Q1 न न ल खत समीकरण को हल क िजए:

(a)
(b) 5d+28=10

(c)

(d)

(e)

(f)

(g) =13
(h) 6z+10=-2

(i)

(j)

Answer.(a)

2y=16
y=8

(b) 5d+28=10
5t=10-28
5t=-18

(c)

a=-5

(d)

q=-8

(e)

x=4

(f)

(g)

(h) 6z+10=-2
6z=-2-10
6z=-12

z=-2

(i)

(j)

b=12

Page : 99 , Block Name : नावल – 4.3

Q2 न न ल खत समीकरण को हल क िजए:
(a) 2(x+4) =12
(b) 3(n-5) =21
(c) 3(n-5) =-21
(d) -4(2+x) =8
(e) 4(2-x) =8

Answer.(a) 2(x+4) =12

x+4=
x+4=6
x=6-4
x=2

(b) 3(n-5) =21

n-5=
n-5=7
n=7+5
n=12

(c) 3(n-5) =-21

n-5=
n-5=-7
n=-7+5
n=-2

(d) -4(2+x) =8

2+x=
2+x=-2
x=-2-2
x=-4

(e) 4(2-x) =8

2-x=
2-x=2
-x=2-2
-x=0
x=0

Page : 99 , Block Name : नावल – 4.3

Q3 न न ल खत समीकरण को हल क िजए:
(a) 4=5(p-2)
(b) -4=5( p-2)
(c) 16=4+3(t+2)
(d) 4+5( p-1) =34
(e) 0=16+4(m-6)

Answer.(a) 4=5(p-2)
4=5p-10
5p=+10+4
5p=14

p=

(b) -4=5( p-2)
5(p-2) =-4
5p-10=-4
5p=-4+10
5p=6

p=

(c) 16=4+3(t+2)
16-4=3t+6
3t+6=12
3t=12-6
3t=6

t=
t=2

(d) 4+5(p-1) =34
5p-5=34-4
5p-5=30
5p=30+5
5p=35

p=
p=7

(e) 0=16+4(m-6)
-16=4m-24
4m-24=-16
4m=-16+24
4m=8

m=
m=2

Page : 99 , Block Name : नावल – 4.3

Q4 (a) x=2 से ारं भ करते हुए, 3 समीकरण बताइए
(b) x=-2 से ारं भ करते हुए, 3 समीकरण बताइए

Answer.(a) (i) x=2
दोन 5 से गुणा करने पर
5x=10
दोन और 2 जोड़ने पर
5x+2=10+2
5x+2=12

(ii) x=2
दोन और 10 घटाने पर
x-10 =2-10
x-10=-8

(iii) x=2
दोन 15 से भाग दे ने पर

(b) (i) x=-2
दोन और 3 से गुणा करने पर
3x=-6
(ii) x=-2
दोन और 10 से जोड़ने पर
x+10=-2+10
x+10=8
(iii) x=-2
दोन और 20 घटाने पर
x-20=-2-20
x-20=-22

Page : 99 , Block Name : नावल – 4.3

Q1 न न ल खत ि थ तय के लए समीकरण बनाइए और फर उ ह हल करके अ ात सं याए
ात क िजए:
(a) एक सं या के आठ गुने म 4 जो डए; आपको 60 ा त होगा ​l

(b) एक सं या का घटा 4, सं या 3 दे ता है ​l
(c) य द मैने कसी सं या के तीन-चोथाई लेकर इसमे 3 जोड़ द,ू तो मझ
ु े 21 ा त होते है l
(d) जब मैने कसी सं या के दगु ने म से 11 को घटाया, तो प रणाम 15 ा त हुआ l
(e) मु ना ने 50 म से अपनी अ यास-पिु तकाओ क सं या के तगुना को घटाया, तो उसे
प रणाम 8 ा त होता है l

(f) इबेनहल एक सं या सोचती है वह इसम 19 जोडकर योग को 5 से भाग दे ती है , उसे 8
ा त होता है ​l

(g) अनवर एक सं या सोचता है य द वह इस सं या के म से 7 नकाल दे , तो प रणाम 23
है ​l

Answer.माना सभी ख ड के लए अ ात सं या x है
(a) 8x+4=60 नानसु ार
8x=60-4
8x=56

x=7

(b) नानस
ु ार,

-4=3

=3+4

=7

y=35

(c) नानस
ु ार,

+3=21

=21-3

=18

x=24

(d) नानसु ार,
2x-11=15
2x=15+11
2x=26

x=13

(e) नानस
ु ार,
50-3x=8
50-8=3x
3x=50-8
3x=42

x=14

(f) =8
x+19=
x+19=40
x=40-19
x=21

(g) नानस
ु ार,

x=5

Page : 102 , Block Name : नावल – 4.4

Q2 न न ल खत को हल क िजए:
(a) अ या पका बताती है क उनक क ा म एक व याथ वारा ा त कए गए अ धकतम
अंक, ा त कए यन ू तम अंक का दग
ु ना जमा 7 है ा त कए गए अ धकतम अंक 87 है
ा त कए गए यन ू तम अंक या है ?
(b) कसी सम वबाहु भज ु म आधार कोण बराबर होते है शीष कोण 40 है इस कार भज ु
के आधार कोण या है (याद क िजए क भज ु के तीनो कोनो का योग 180 होता है )
(c) स चन वारा बनाए गए रन क सं या राहुल वारा बनाए गए रन क सं या क दग ु नी है
उन दोन वारा मलाकर बनाए गए कुल रन एक दोहरे शतक से 2 रन कम है येक ने
कतने रन बनाए थे?

Answer.(a) माना, यन
ू तम अंक = x
नानस
ु ार,
2x+7=87
2x=87-7
2x=80

x=40
अंत यन
ू तम अंक 40 है

(b) माना आधार कोण = x
शीष कोण = 40
भजु के कोण का योग = 180
x+x+40=180
2x=180-40
2x=140

x=70
अंत भज
ु के दो आधार कोण का मान 70 है ​l

(c) माना,
राहुल वारा बनाए गए रन = x
नानस
ु ार,
स चन वारा बनाये रन = 2x
नानसु ार,
2x+x=200-2
3x=198

x=66
अतः राहुल वारा बनाए गए रन = 66 रन
स चन वारा बनाये रन = =132 रन

Page : 102 , Block Name : नावल – 4.4

Q3 न न ल खत को हल क िजए:
(i) इरफान कहता है क उसके पास, परमीत के पास िजतने कंचे है उनके पांच गुने से 7 अ धक
कंचे है इरफान के पास 37 कंचे है परमीत के पास कतने कंचे है ?
(ii) ल मी के पता क आयु 49 वष है उनक आय,ु लडक क आयु के तीन गुना से 4 वष
अ धक है ल मी क आयु या है ?
(iii) सु ाम के नवा सय ने अपने गाँव के एक बाग़ म कुछ पेड़ लगाए इनमे से कुछ पेड़
फलो के पेड़ थे उन पेड़ो क सं या, जो फलो के नह थे, फलो वाले पेड़ो के सं या के तगुना से
2 अ धक थी य द ऐसे पेड़ो के सं या, जो फलो के नह थे, 77 है , तो लगाए गए फलो के पेड़ो
के सं या या थी?

Answer.(i) माना परमीत के पांच कंचे = x
नानस
ु ार,
5x+7=37

5x=37-7
5x=30

x=6
इस लए परमीत के पास 6 कंचे है

(ii) माना, ल मी क आयु = x वष
नानस
ु ार,
3x+4=49
3x=49-4
3x=45

x=15 वष
इस लए ल मी क आयु 15 वष है

(iii) माना,
फलो के पेड़ो क सं या = x
अब बना फल के पेड़ो क सं या = 3+2
नानस
ु ार,
3t+2=77
3t=77-2
3t=75

t=25
इस लए फलो के पेड़ो क सं या 25 है

Page : 103 , Block Name : नावल – 4.4

Q4 न न ल खत पहे ल को हल क िजए:
मै एक सं या हूँ,
मेर पहचान बताओं
मझु े सात बार लो,
और एक पचास जोड़ो
एक तहरे शतक तक पहुचने के लए
आपको अभी भी चाल स चा हए

Answer.माना सं या = x
नानस
ु ार,
7n+50+40=300
7n=300-90

n=30
अतः वह सं या 30 है ​l

Page : 103 , Block Name : नावल – 4.4