NCERT Solutions for Class 7 Maths (गणित) Chapter 2 भिन्न एवं दशमलव

NCERT
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CLASS - 7th

aglase .co

Class : 7
Subject : Mathematics
Chapter : 2
Chapter Name : िभ न एवं दशमलव

Exercise 2.1

Q1 हल कीिजए :
3
(i) 2 −
5
7
(ii) 4 +
8
3 2
(iii) +
5 7
9 4
(iv) −
11 15
7 2 3
(v) + +
10 5 2
2 1
(vi) 2 + 3
3 2
1 5
(vii) 8 − 3
2 8

Answer. (i)
3 2 × 5 − 3 × 1
2 − =
5 5
10 − 3
=
5
7
=
5
2
=1
5

4 × 8 + 7 × 1
(ii) =
8
32 + 7
=
8
39
=
8
7
=4
8

3 × 7 + 2 × 5
(iii) =
35

21 + 10
=
35
31
=
35

9 × 15 + 4 × 11
(iv) =
165
135 − 44
=
165
91
=
165

7 × 1 + 2 × 2 + 3 × 5
(v) =
10
7 + 4 + 15
=
10
26
=
10
3
=2
5

2 1
(vi) = 2 + 3
3 2
8 7
= +
3 2
8 × 2 + 3 × 7
=
6
16 + 21
=
6
37
=
6
1
=6
6

1 5
(vii) = 8 − 3
2 8
17 29
= −
2 8
68 − 19
=
8
39
=
8
7
=4
8

Page : 31 , Block Name : प्र नावली 2.1

Q2 िन निलिखत को अवरोही क्रम म रिखए :
2 2 8
(i) , ,
9 3 21

1 3 7
(ii) , ,
5 7 10

Answer. (i) हर को एक जैस करने पर 9 , 3 , 21 का ल० स० लेने पर
ल० स० = 3 × 3 × 3 × 7
= 63
2 × 7 2 × 21 8 × 3
= , ,
9 × 7 3 × 21 21 × 3
14 42 24
= , ,
63 63 63

अतः अवरोही क्रम है ।
42 24 14
= > >
63 63 63
2 8 2
= > >
3 21 9

(ii) हर को एक जैस करने पर 5 , 7 , 10 का ल० स० लेने पर
ल० स० = 70
1 × 14 3 × 10 7 × 7
= , ,
5 × 14 7 × 10 10 × 7
14 30 49
= , ,
70 70 70

अतः अवरोही क्रम है -
49 30 14
= > >
70 70 70
7 3 1
= > >
10 7 5

Page : 31 , Block Name : प्र नावली 2.1
Q 3 एक " जादुई वग " म प्र येक पंि त, प्र येक तंभ एवं प्र येक िवकण, की सं याओं का योग समान होता है। या यह एक जादुई
वग है ?

4 9 2 15
( प्रथम पंि त के अनुिदश + + =
11 11 11 11

Answer. प्रथम पंि त का योग –
4 9 2
+ +
11 11 11
4 + 9 + 2 15
= =
11 11

ि तीय पंि त का योग –
3 5 7
+ +
11 11 11

3 + 5 + 7 15
= =
11 11

ृ ीय पंि त का योग –
तत
8 1 6
+ +
11 11 11
8 + 1 + 6 15
= =
11 11

प्रथम त भ का योग –
4 3 8
+ +
11 11 11
4 + 3 + 8 15
= =
11 11

ि तीय त भ का योग –
9 5 1
+ +
11 11 11
9 + 5 + 1 15
= =
11 11

ृ ीय त भ का योग –
तत
2 7 6
+ +
11 11 11
2 + 7 + 6 15
= =
11 11

प्रथम िवकण का योग (ऊपर से बांये तरफ से नीचे की ओर)
4 5 6
+ +
11 11 11
4 + 5 + 6 15
= =
11 11

ि तीय िवकण का योग (ऊपर से दायी तरफ से नीचे की ओर)
2 5 8
+ +
11 11 11
2 + 5 + 8 15
= =
11 11

िभ नो का योग प्र येक पंि त , त भ व िवकण म समान है। इसिलये यह एक " जादुई वग " है।
Page : 31 , Block Name : प्र नावली 2.1
1 2
Q4 एक आयताकार कागज़ की लंबाई 12 सेमी और चौड़ाई 10 सेमी है । कागज़ का पिरमाप ात कीिजए।
2 3
1
Answer. कागज की ल बई = 12 सेमी
2
25
= सेमी
2
2 32
कागज की चौड़ाई = 10 सेमी = से मी
3 3

∵ कागज आयताकार है।
आयत का पिरमाप = 2× ( लंबाई + चौड़ाई)
25 32
=2×( + )
2 3
25 × 3 + 32 × 2
=2×( )
6
75 + 64
=2×( )
6

139 139 1
=2×( ) = = 46 सेमी
6 3 3
1
अतः कागज पिरमाप 46 सेमी होगा।
3

Page : 31 , Block Name : प्र नावली 2.1
Q5 दी हुई आकृित म , (i) ΔABC (ii) आयत BCDE, का पिरमाप ात कीिजए| िकसका पिरमाप यादा है?

ΔABE मे,
5
AB = सेमी
2
3
BE = 2 सेमी
4
11
= सेमी
4
3
AE = 3 सेमी
5
18
= सेमी
5

ΔABE का पिरमाप = भुजा + भुजा + भुजा
= AB + BE + AE
5 11 18
= + +
2 4 5
5 × 10 + 11 × 5 + 18 × 4
=
20
10 + 15 + 72 177
= =
20 20
17
=8 सेमी
20
17
अतः ΔABE का पिरमाप = 8 सेमी है ।
20

आयत BCDE म,
3 11 7
BE = 2 सेमी = सेमी , ED = सेमी
4 4 6

आयत का पिरमाप = 2× ( ल बाई + चौड़ाई)
= 2× ( BE + ED)
11 7
=2×( + )
4 6
11 × 3 + 7 × 2
=2×( )
12
33 + 14
=2×( )
12

47 47
=2× =
12 6
5
=7 सेमी
6

ित्रभुज व आयत के पिरमाप की तुलना करने पर ित्रभुज का पिरमाप, आयत का पिरमाप
177 47
,
20 6

हर को एक समान करने पर
177 × 6 47 × 20
,
20 × 6 6 × 20
1062 940
,
120 120
1062 940
अतः >
120 120

अथात ित्रभुज ABE का पिरमाप आयत BCDE से बडा है।
Page : 31 , Block Name : प्र नावली 2.1
3
Q6 सलील एक त वीर को िकसी फ्रेम (चौखट) म जड़ना चाहता है। त वीर 7 cm चौड़ी है। चौखट म उिचत प से जड़ने के
5
3
िलए त वीर की चौड़ाई 7 cm से यादा नही ं हो सकती। त वीर की िकतनी काट- छाँट की जानी चािहए।
10

Answer. िदया हुआ है,
3
त वीर की चौड़ाई = 7 सेमी
5
38
= सेमी
5
3
और त वीर के फ्रेम की चौड़ाई = 7 सेमी
10
73
= सेमी
10
38 73
त वीर को काटना पड़ेगा = −
5 10
38 × 2– 73 76– 73 3
= = = सेमी
10 10 10
3
अतः त वीर को सेमी िह सा काटना होगा।
10

Page : 31 , Block Name : प्र नावली 2.1
3
Q7 रीतू ने एक सेब का भाग खाया और शेष सेब उसके भाई सोमू ने खाया। सेब का िकतना भाग सोनू ने खाया? िकसका िह सा
5

याद था?
3
Answer. रीतू ने सेब खाया =
5
3
सोमू के ारा खाया गया सेब = 1 -
5
5 − 3 2
= =
5 5

(सेब 1 पूरा है, अतः 1 म से घटाया है)
तुलना करने पर िकसने यादा सेब खाया ।
3 2
>
5 5

अतः रीतू ने सेब का अिधक िह सा खाया ।

3 2 3 − 2
अिधक िह सा = − =
5 5 5
1
= भाग ।
5
1
अतः रीतू ने सेब भाग यादा खाया अपने भाई सोमू से ।
5

Page : 32 , Block Name : प्र नावली 2.1
7 3
Q8 माइकल ने एक त वीर म रंग भरने का काय घंटे म समा त िकया। वैभव ने उसी त वीर म रंग भरने का काय घंटे म
12 4

समा त िकया । िकसने यादा काय िकया? यह समय िकतना यादा था?
7
माइकल ने त वीर म रंग भरने मे िलया समय = घंटे
12
3
वैभव ने त वीर म रंग भरने मे िलया समय = घंटे
4

दोनो िभ नो की तुलना करने पर
7 3
,
12 4

समान हर करने पर

3 3 × 3 9
= =
4 4 × 3 12
7 9
,
12 12
3
अतः वैभव ने अिधक समय िलया है।
4
9 7 9 − 7 2 1
िकतना समय अिधक िलया = - = = = घंटे
12 12 12 12 6
1
अतः वैभव ने घंटे अिधक िलया माइकल से ।
6

Page : 32 , Block Name : प्र नावली 2.1

Exercise 2.2

Q1 (a) से (d) तक के रेखािचत्रों म िन निलिखत को कौन दशाता है :
1
(i) 2 ×
5
1
(ii) 2 ×
2
2
(iii) 3 ×
3
1
(iv) 3 ×
4

(a)

2 2 2 2 + 2 + 2 6
= + + = = = 2
3 3 3 3 3

(b)

1 1 1 + 1 2
= + = = = 1
2 2 2 2

(c)

1 1 1 1 + 1 + 1+ 3
= + + = =
4 4 4 4 4

(d)

1 1 1 + 1 2
= + = =
5 5 5 5

अतः रेखािचत्रों का िमलान करने पर
2 2 1 2 1 3
(2 × ) = ) (2 × ) = 1))(i) → (d)(ii) → (b)((3 × ) = 3 ) (3 × ) = )
5 5 2 3 4 4

(iii) → (a) (iv) → (c)
Page : 36 , Block Name : प्र नावली 2.2

Q2 (a) से (c) तक कु छ िचत्र िदय हुये है| बताइए उनमे से कौन िन निलिखत को दशाता है :
1 3 1 2
(i) 3 × ) = (ii) 2 × ) =
5 5 3 3
3 1
(iii) 3 × ) = 2
4 4

(a)

1 1 2 1 2
+ = => 2 × =
3 3 3 3 3

(b)

3 3 3 1
+ + = 1 + 1 +
4 4 4 4

3 + 3 + 3 9
=
4 4

1 1
3 × = 2 ×
4 4

(c)

1 1 1 3
+ + =
5 5 5 5

1 + 1 + 1 3
=
5 5

1 3
3 × =
5 5

रेखािचत्रों का िमलान करने पर
(i) → (c)
(ii) → (a)
(iii) → (b)
Page : 36 , Block Name : प्र नावली 2.2

Q3 गुणा करके यूनतम प म िलिखए और िमिश्रत िभ न म य त कीिजए :
3 1
(i) 7 × (ii) 4 ×
5 3
6 2
(iii) 2 × (iv) 5 ×
7 9
2 5
(v) (i) × 4 (vi) × 6
3 2
4 4
(vii) 11 × (viii) 20 ×
7 5

1 3
(ix) 13 × (x) 15 ×
3 5

(i)
3
7 ×
5

21
=
5

1
= 4
5

(ii)
1
4 ×
3

4
=
3

1
= 1
3

(iii)
6
2 ×
7

12
=
7

5
= 1
7

(iv)
2
5 ×
9

10
=
9

1
= 1
9

(v) (i)
2
× 4
3

8
=
3

2
= 2
3

(vi)

5

5
× 6
2

30
=
2

= 15

(vii)
4
11 ×
7

44
=
7

2
= 6
7

(viii)
4
20 ×
5

80
=
5

= 16

(ix)
1
13 ×
3

13
=
3

1
= 4
3

(x)
3
15 ×
5

= 3 × 3 = 9

Page : 37 , Block Name : प्र नावली 2.2
Q4 छायांिकत कीिजए :
1
(i) ब सा (a) के वृ ों का भाग
2
2
(ii) ब सा (b) के ित्रभुजों का भाग
3
3
(iii) ब सा (c) के वग का भाग
5

(a)

1
(i) 12 िबंदओ
ु ं का भाग
2

=
1
12 ×
2

= 6

िबंद ु

(b)

2
(ii) 9 ित्रभुजों का भाग
3

=
2
9 ×
3

= 3 × 2

= 6

ित्रभुज

(c)

3
(iii) 15 वग का भाग
5

=
3
15 ×
5

= 3 × 3

= 9

वग
Page : 37 , Block Name : प्र नावली 2.2

Q5 ात कीिजए:
1 1
(a) (i) 24 का (ii) 46 का
2 2
2 4
(b) (i) 18 का (ii) 27 का
3 5
3 3
(c) (i) 16 का (ii) 36 का
4 4
4 4
(d) (i) 20 का (ii) 35 का
5 5

1 1
(a) – i) 24 का (a) – ii) 46 का
2 2

=
1
24 ×
2

= 12

=
1
46 ×
2

= 23

2 2
(b) – i) 18 का (b) – ii) 27 का
3 3

=
2
18 ×
3

= 6 × 2 = 12

=

2

2
27 ×
3

= 9 × 2 = 18

3 3
(c) – i) 16 का (c) – ii) 36 का
4 4

=
3
16 ×
4

= 4 × 3 = 12

=
3
36 ×
4

= 9 × 3 = 27

4 4
(d) – i) 20 का (d) – ii) 35 का
5 5

=
4
20 ×
5

= 4 × 4 = 16

=
4
35 ×
5

= 7 × 4 = 28

Page : 37 , Block Name : प्र नावली 2.2

Q6 गुणा कीिजए और िमिश्रत िभ न के प म य त कीिजए :
1
(a) 3 × 5
5
3
(b) 5 × 6
4
1
(c) 7 × 2
4
1
(d) 4 × 6
3
1
(e) 3 × 6
4
2
(f) 3 × 8
5

(a)

1

1
3 × 5
5

26
= 3 ×
5

78
=
5

3
= 15
5

(b)
3
5 × 6
4

27
= 5 ×
4

135
=
4

3
= 33
4

(c)
1
7 × 2
4

9
= 7 ×
4

63
=
4

3
= 15
4

(d)
1
4 × 6
3

19
= 4 ×
3

76
=
3

1
= 25
3

(e)

1

1
3 × 6
4

13
= × 6
4

13 × 3
=
2

39
=
2

1
= 19
2

(f)
2
3 × 8
5

17
= × 8
5

136
=
5

1
= 27
5

Page : 37 , Block Name : प्र नावली 2.2

Q7 ात कीिजए :
3 1 2 1
(a) (i) 2 का (ii) 4 का
4 2 9 2
5 5 2 5
(b) (i) 3 का (ii) 9 का
6 8 3 8

3 1
(a) (i) 2 का
4 2

=
11 1
×
4 2

11
=
8

3
= 1
8

2 1
(a) (ii) 4 का
9 2

=

38 1

38 1
×
9 2

19
=
9

1
= 2
9

5 5
(b) (i) 3 का
6 8

=
23 5
×
6 8

115 19
= = 2
48 48

2 5
(b) (ii) 9 का
3 8

=
29 5
×
3 8

145 1
= = 6
24 24

Page : 37 , Block Name : प्र नावली 2.2

2
Q8 िव ा और प्रताप िपकिनक पर गए| उनकी माँ ने उ ह 5 लीटर पानी वाली एक बोतल दी| िव ा ने कु ल पानी का उपयोग िकया|
5

शेष पानी प्रताप ने िपया|
(i) िव ा ने िकतना पानी िपया?
(ii) पानी की कु ल मात्रा का िकतना िभ न (fraction) प्रताप ने िपया?
(a) िदया है,
पानी की कु ल मात्रा = 5 लीटर
2
िव ा ारा उपयोग िकया गया पानी =कु ल पानी का भाग
5

=
2
5 ×
5

= 2

लीटर
अतः िव ा ने 2 लीटर पानी उपयोग िकया
(b) प्रताप ने पानी िपया = िव ा ारा शेष पानी
=
2
1 −
5

5 − 2 3
= =
5 5

भाग कु ल पानी िपया|
3
अतः प्रताप ने कु ल पानी का भाग िपया|
5

Page : 37 , Block Name : प्र नावली 2.2

Exercise 2.3

Q1 ात कीिजए :
(i)
1 1
(a) का
4 4
3 1
(b) का
5 4
4 1
(c) का
3 4

(ii)
2 1
(a) का
9 7
6 1
(b) का
5 7
3 1
(c) का
10 7

1 1
(i) (a) का
4 4

=
1 1
×
4 4

1
=
16

3 1
(i) (b) का
5 4

=
3 1
×
5 4

3
=
20

4 1
(i) (c) का
3 4

=
4 4
×
3 4

1
=
3

2 1
(ii) (a) का
9 7

=
2 1
×
9 7

2
=
63

6 1
(b) का
5 7

=
6 1
×
5 7

6
=
35

3 1
(c) का
10 7

=
3 1
×
10 7

3
=
70

Page : 42 , Block Name : प्र नावली 2.3

Q2 गुणा कीिजए और यूनतम प म बदिलए :
2 2 2 7
(i) × 2 (ii) ×
3 3 7 9
3 6 9 3
(iii) × (iv) ×
8 4 5 5
1 15 11 3
(v) × (vi) ×
3 8 2 10
4 12
(vii) ×
5 7

2 2
(i) × 2
3 3

=
2 8
×
3 3

16 7
= = 1
9 9

2 7
(ii) ×
7 9

2
=
9

3 6
(iii) ×
8 4

=
3 6
×
8 4

9
=
16

9 3
(iv) ×
5 5

=
9 × 5

5 × 5

27
=
25

2
= 1
25

1 15
(v) ×
3 8

=
15

24

5
=
8

11 3
(vi) ×
2 10

=
33

20

3
= 1
20

4 12
(vii) ×
5 7
48 13
= = 1
35 35

Page : 42 , Block Name : प्र नावली 2.3

Q3 िन निलिखत िभ नों को गुणा कीिजए :

2 1 2 7
(i) × 5 (ii) 6 ×
5 4 5 9
3 1 5 3
(iii) × 5 (iv) × 2
2 3 6 7
2 4 3
(v) 3 × (vi) 2 × 3
5 7 5
4 3
(vii) 3 ×
7 5

2 1
(i) × 5
5 4

=
2 21
×
5 4

21 1
= = 2
10 10

2 7
(ii) 6 ×
5 9

=
32 7
×
5 9

224 44
= = 4
45 45

3 1
(iii) × 5
2 3

=
3 16
×
2 3

= 8

5 3
(iv) × 2
6 7

=
5 17
×
6 7

85 1
= = 2
42 42

2 4
(v) 3 ×
5 7

=

17 4

17 4
×
5 7

68 33
= = 1
35 35

3
(vi) 2 × 3
5

=
13
× 3
5

39 4
= = 7
5 5

4 3
(vii) 3 ×
7 5

=
25 3
×
7 5

5 × 3
=
7

15 1
= = 2
7 7

Page : 42 , Block Name : प्र नावली 2.3

Q4 कौन बड़ा है :
3 2 5 3
(i) का अथवा का
4 7 8 5
6 1 3 2
(ii) का अथवा का
7 2 7 3

3 2 5 3
(i) का अथवा का
4 7 8 5
3 2 5 3
= × अथवा ×
4 7 8 5
3 3
= अथवा
14 8

हर एक समान करने पर
3 14 3 8
= × अथवा ×
8 8 14 14
24 42
= अथवा
112 112
42 24
अथात, >
112 112
5 3
∴ का बड़ा ह|
8 5

6 1 3 2
(ii) का अथवा का
7 2 7 3
1 6 2 3
= × अथवा ×
2 7 3 7
3 2
= अथवा
7 7
3 2
अतः >
7 7
6 1
∴ का बड़ा ह|
7 2

Page : 42 , Block Name : प्र नावली 2.3

3
Q5 सैली अपने बगीचे म पौधे एक पंि त म लगाती ह| दो क्रमागत छोटे पौधों के बीच की दूरी m ह| प्रथम एवं अंितम पौधे के बीच
4

की दूरी ात कीिजए|
Answer:
3
दो क्रमागत पौधों के बीच की दूरी = मीटर
4

सैली एक पंि त म चार पौधे लगाती ह तो एक पंि त म पौधे के बीच कु ल खाली जगह = 3
∴ पहले व अंितम पौधे के बीच की दूरी =
3
3 ×
4

9 1
= = 2
4 4

मीटर
1
अतः प्रथम एवं अंितम पौधे के बीच म 2 मीटर दूरी ह|
4

Page : 42 , Block Name : प्र नावली 2.3

3
Q6 िलिपका एक पु तक को प्रितिदन 1 घंटे पढती है| वह स पूण पु तक को 6 िदनों म पढ़ती है| उस पु तक को पढ़ने म उसने
4

कु ल िकतने घंटे लगाए?
3
िलिपका प्रितिदन पु तक को पढती ह = 1 घंटे
4
7
= घंटे
4

वह पूरी पु तक को 6 िदनों म पढ़ लेती ह|
अतः िलिपका ारा पु तक पढ़ने म िलया गया समय =
7
6 ×
4

6 × 7
=
4

21 1
= = 10
2 2

घंटे
1
िलिपका को एक िकताब पूरी करने म 10 घंटे लगते ह|
2

Page : 42 , Block Name : प्र नावली 2.3

3
Q7 एक कार 1 लीटर पेट्रोल म 16 िकमी दौड़ती ह| 2 लीटर पेट्रोल म यह कार कु ल िकतनी दूरी तय करेगी?
4

Answer. 1 लीटर पेट्रोल म तय की गयी कार ारा दूरी = 16 िकमी
3 3
2 लीटर पेट्रोल म कार ारा तय की गई दूरी = 2 का 16 िकमी
4 4

=
11
× 16
4

= 44

िकमी
11
अतः कार लीटर पेट्रोल म 44 िकमी दूरी तय करेगी|
4

Page : 42 , Block Name : प्र नावली 2.3

2 10
Q8 (a) (i) ब सा , म सं या िलिखए, तािक × = |
3 30

(ii) ब सा , म प्रा त सं या का यूनतम प _____ ह|
3 24
(b) (i) ब सा , म सं या िलिखए, तािक × = |
5 75

(ii) ब सा , म प्रा त सं या का यूनतम प _____ ह|
2 10
(a) – (i) × =
3 30
10 3
= ×
30 2

5
=
10

5
ब से म आएगा|
10
2 10
(a) –(ii) × =
3 30
10 2
= ×
30 3

5 1
= =
10 2

1
अतः यूनतम प ह|
2

3 24
(b) – (i) × =
5 75
24 5
= ×
75 3

8
=
15

8
ब से म आएगा|
15

3 24
(b) –(ii) × =
5 75
8 8
= का यूनतम प ह|
5 15

Page : 42 , Block Name : प्र नावली 2.3

Exercise 2.4

Q1 ात कीिजए :
3
(i) 12 ÷
4
5
(ii) 14 ÷
6
7
(iii) 8 ÷
3
8
(iv) 4 ÷
3
1
(v) 3 ÷ 2
3
4
(vi) 5 ÷ 3
7

3
(i) 12 ÷
4
4 3
=12 × ×
3 4

का यु क्रम
=
4 × 4

= 16

5
(ii) 14 ÷
6
6 5
=14 × ( का यु क्रम
5 6

=
84

5

4
= 16
5

7
(iii) 8 ÷
3
3 7
=8 × ( का यु क्रम
7 3
24 3
= = 3
7 7

8
(iv) 4 ÷
3
3 8
=4 × ( का यु क्रम
8 3
3 1
= = 1
2 2

1
(v) 3 ÷ 2
3

=
7
3 ÷
3

3
= 3 ×
7
7
( का यु क्रम
3

=
9

7

2
= 1
7

4
(vi) 5 ÷ 3
7

=
25
5 ÷
7

7
= 5 ×
25
25
( का यु क्रम
7

=
35

25

2
= 1
5

Page : 46 , Block Name : प्र नावली 2.4

Q1 िन निलिखत िभ नों मे से प्र येक का यु क्रम ात कीिजए| यु क्रमों को उिचत िभ न, िवषम िभ न एवं पूण सं या के प म
वग कृत कीिजए|
7
(i)
3
8
(ii)
5

7
(iii)
9
5
(iv)
6
7
(v)
12
1
(vi)
8
1
(vii)
11

7 7
(i) का यु क्रम = िवषम िभ न
3 3
8 8
(ii) का यु क्रम = िवषम िभ न
5 5
7 7
(iii) का यु क्रम = उिचत िभ न
9 9
5 5
(iv) का यु क्रम = उिचत िभ न
6 6
7 7
(v) का यु क्रम = उिचत िभ न
12 12
1
(vi) का यु क्रम =8 पूण सं या
8
1
(vii) का यु क्रम =11 पूण सं या
11

Page : 46 , Block Name : प्र नावली 2.4

Q3 ात कीिजए:
7
(i) ÷ 2
3
4
(ii) ÷ 5
9
6
(iii) ÷ 3
13
1
(iv) 4 ÷ 3
3
1
(v) 3 ÷ 4
2
3
(vi) 4 ÷ 7
7

7
(i) ÷ 2
3

=
7 1
×
3 2

7
=
6

1
= 1
6

4
(ii) ÷ 5
9

=
4 1
×
5 5

4
=
45

6
(iii) ÷ 3
13

=
6 1
×
13 7

6
=
99

1
(iv) 4 ÷ 3
3

=
13
÷ 3
3

13 1
= ×
3 3

13 4
= = 1
9 9

1
(v) 3 ÷ 4
2

=
7
÷ 4
2

7 1
= ×
2 4

7
=
8

3
(vi) 4 ÷ 7
7

=

31

31
÷ 7
7

31 1
= ×
7 7

31
=
49

Page No : 46 , Block Name : प्र नावली 2.4

Q4 ात कीिजए:
2 1
(i) ÷
5 2
4 2
(ii) ÷
9 3
3 8
(iii) ÷
7 7
1 3
(iv) 2 ÷
3 5
1 8
(v) 3 ÷
2 3
2 1
(vi) ÷ 1
5 2
1 2
(vii) 3 ÷ 1
5 3
1 1
(viii) 2 ÷ 1
5 5

(i)
2 1
÷
5 2

2
= × 2
5

4
=
5

(ii)
4 2
÷
9 3

4 3
= ×
9 2

4 2
= =
6 3

(iii)

3 8

3 8
÷
7 7

3 7
= ×
7 8

3
=
8

(iv)
1 3
2 ÷
3 5

7 3
= ÷
3 5

7 5 35 8
= × = = 3
3 3 9 9

(v)
1 8
3 ÷
2 3

7 8
= ÷
2 3

7 3
= ×
2 8

21 5
= = 1
16 16

(vi)
2 1
÷ 1
5 2

2 3
= ÷
5 2

2 2
= ×
5 3

4
=
15

(vii)
1 2
3 ÷ 1
5 3

16 5
= ÷
5 3

16 3
= ×
5 5

48
=
25

23
= 1
25

(viii)
1 1
2 ÷ 1
5 5

11 6
= ÷
5 5

11 5
= ×
5 6

11
=
6

5
= 1
6

Page : 46 , Block Name : प्र नावली 2.4

Exercise 2.5

Q1 कौन बडा ह?
(i) 0.5 अथवा 0.05
(ii) 0.7 अथवा 0.5
(iii) 7 अथवा 0.7
(iv) 1.37 अथवा 1.49
(v) 2.03 अथवा 2.30
(vi) 0.8 अथवा 0.88
(i) 0.5 अथवा 0.05
0.5>0.05

(ii) 0.7 अथवा 0.5
0.7>0.5

(iii) 7 अथवा 0.7
7>0.7

(iv) 1.37 अथवा 1.49
1.49>1.37
(v) 2.03 अथवा 2.30
2.30>2.03

(vi) 0.8 अथवा 0.88
0.88>0.8
Page : 48 , Block Name : प्र नावली 2.5

Q2 दशमलव का उपयोग करते हुए िन निलिखत को पए के प मे य त िकिजए :
(i) 7 पैसे
(ii) 7 पए 7 पैसे

(iii) 77 पए 77 पैसे
(iv) 50 पैसे
(v) 235 पैसे
(i) 7 पैसे
7
= × 7 पए (∵ 100 पैसे =1 पए)
100
7 1
= पए (∴ 1 पैसे = पए)
100 100

=0.07 पए

(ii) 7 पए 7 पैसे
1
7 पए +7 पैसे = 7 पए +7 × पए
7

=7 पए +0.07 पए
=7.07 पए

(iii) 77 पए 77 पैसे
1
77 पए +77 पैसे = 77 पए +77 × पए
100

= 77 पए +0.77 पए
= 77.77 पए

(iv) 50 पैसे
1
50 पैसे = 50 × पए
100

= 0.50 पए

(v) 235 पैसे
1
235 पैसे = 235 × पए
100

=2.35 पए
Page : 48 , Block Name : प्र नावली 2.5

Q3 (i) 5 cm को m एवं km मे य त िकिजए।
(ii) 35 mm को cm, m एवं km मे य त िकिजए।
(i) ∵ 100 सेमी = 1मीटर (∵ 1000 मीटर = 1िकमी)
1 1
∵ 1 सेमी = मी (∴ 1 मी = िकमी )
100 1000
1
अब, 5 सेमी = 5 × मी (∴ 5 सेमी = 0.05 मी )
100
1
5 सेमी = 0.05 मी (∴ 0.05मी = × 0.05 िकमी
1000

=0.00005 िकमी

(ii) 35 को य त करना है।
∵ 10 िममी = 1सेमी

1
∴ 1 िममी = सेमी
10
1
अब, 35 िममी = 35 ×
10

=3.5 सेमी
∵ 100 सेमी = 1 मीटर
1
∴ 1 सेमी = मीटर
100
1
अब, 35 िममी = 3.5 सेमी = 3.5 × मीटर
100

= 0.035 मीटर
∵ 1000 मीटर = 1 िकमी
1
∴ 1 मीटर = िकमी
1000
1
35 िममी = 3.5 सेमी = 0.035 मीटर =0.035 × िकमी
1000

= 0.000035 िकमी
Page : 48 , Block Name : प्र नावली 2.5

Q4 िन निलिखत को kg मे य त िकिजए :
(i) 200 gm (ii) 3470 gm (iii) 4kg 8gm
(i) 200 gm ∵ 1000gm = 1kgm
1 1
⇒ 200 gm = × 200 kg ∴ 1gm = kg
1000 1000

⇒ 0.2 kg

(ii) 3470 gm
1
3470 gm = × 3470 kg
1000

= 3.47 kgm

(iii) 4kg 8gm
1
4kg + 8gm = 4kg + kg
1000

= 4kg + 0.008 kg
=4.008 kg
Page : 48 , Block Name : प्र नावली 2.5

Q5 िन निलिखत दशमलव सं याओं को िव तािरत प मे िलिखए :
(i) 20.03 (ii) 2.03 (iii) 200.03 (iv) 2.034
1
(i) 20.03 = 2 × 10 + 0 × 1 + 0 × + 3 × 1100
10
1
(ii) 2.03 = 2 × 1 + 0 × + 3 × 1100
10
1
(iii) 200.03 = 2 × 100 + 0 × 10 + 0 × 1 + 0 × + 3 × 1100
10

1 1
(iv) 2.034 = 2 × 1 + 0 × + 3 × 1100 + 4 ×
10 1000

Page : 48 , Block Name : प्र नावली 2.5

Q6 िन निलिखत दशमलव सं याओ मे 2 का थानीय मान िलिखए :
(i) 2.56 (ii) 21.37 (iii) 10.25 (iv) 9.42 (v) 63.352
(i) 2.56
2 का थानीय मान 2.56 मे = 2 × 1 = 2ईकाई

(ii) 21.37
2 का थानीय मान 21.37 मे = 2 × 10 = 2दाहई

(iii) 10.25
1
2 का थानीय मान 10.25 मे = 2 × = 2 दशांश
10

(iv) 9.42
1
2 का थानीय मान 9.42 मे = 2 × = 2 शतांश
100

(v) 63.352
1
2 का थानीय मान 63.352 मे = 2 × = 2 सह त्रांश
1000

Page : 48 , Block Name : प्र नावली 2.5

Q7 िदनेश थान A से थान B तक गया और वहॉ से थान C तक गया। A से B की दूरी 7.5 km है और B से C की दूरी 12.7
km है। आयुब थान A से थान D तक गया और वहाँ से वह थान C तक गया। A से D की दूरी 9.3 km ह और D से C की दूरी
11.8 km ह। िकसने यादा दूरी तय की और वह दूरी िकतनी अिधक थी?

थान A से थान B तक िदनेश ारा तय दूरी = 7.5 िकमी
और थान B से थान C तक = 12.7 िकमी
कु ल दूरी िदनेश ारा चली गई = AB + BC
= 7.5 + 12.7
= 20.2 िकमी

आयुब ने थान A से थान D तक कु ल दूरी तय की = 9.3
और थान D से थान C तक = 11.8
आयुब ारा चली गई कु ल दूरी = AD + DC
= 9.3 + 11.8

= 21.3 िकमी
तुलना करने पर,
आयुब और िदनेश ारा चली दूरी -
21.1 िकमी > 20.2 िकमी
अथात, आयुब ने िदनेश से यादा दूरी तय की ह।
21.1 – 20.2 = 0.9 िकमी = 90 मीटर से।
Page : 48 , Block Name : प्र नावली 2.5

Q8 यामा ने 5kg 300g सेब और 3kg 250g आम खरीदे। सरला ने 4kg 800g संतरे और 4kg 150g केले खरीदे। िकसने
अिधक फल खरीदे?
Answer. यामा ने फल खरीदे = सेब और आम
= 5 िकग्रा 300 ग्राम+ 3 िकग्रा 250 ग्राम
= 8 िकग्रा 550 ग्राम
सरला ने फल खरीदे = केला और संतरा
= 4 िकग्रा 150 ग्राम + 4 िकग्रा 800 ग्राम
= 8 िकग्रा 950 ग्राम
सरला और यामा ारा खरीदे गए फलों के वजन की तुलना करने पर
8 िकग्रा 950 ग्राम > 8 िकग्रा 550 ग्राम
अत: सरला ने अिधक फल खरीदे ह।
Page : 48 , Block Name : प्र नावली 2.5

Q9 28 km, 42.6 km से िकतना कम ह?
अंतर = 42.6 िकमी – 28.0 िकमी
= 14.6 िकमी
∴ 28 िकमी 42.6 िकमी से 14.6 िकमी कम ह।

Page : 48 , Block Name : प्र नावली 2.5

Exercise 2.6

Q1 ात िकिजए।
(i) 0.2 × 6 (ii) 8 × 4.6 (iii) 2.71 × 5
(iv) 20.1 × 4 (v) 0.05 × 7 (vi) 211.02 × 4
(vii) 2 × 0.86
(i)
0.2 × 6

= 1.2

(ii)
4.6

× 8

¯
¯¯¯
¯¯¯
¯¯¯
36.8

(iii)

2 71

2.71

× 5

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
13.55

(iv)
20.1

× 4
¯
¯¯¯
¯¯¯
8.4

(v)
0.05

× 7

¯
¯¯¯
¯¯¯
¯¯¯
0.35

(vi)
211.02

× 4
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
844.08

(vii)
0.86

× 2

¯
¯¯¯
¯¯¯
¯¯¯
1.72

Page : 52 , Block Name : प्र नावली 2.6

Q2 एक आयत का ेतर् फल ात िकिजए िजसकी ल बाई 5.7 cm और चौडाई 3 cm ह।
Answer. आयत की ल बाई = 5.7 cm
आयत की चौडाई = 3 cm
आयत का ेतर् फल = ल बाई × चौडाई = 5.7 × 3=17.1 cm2

Page : 52 , Block Name : प्र नावली 2.6

Q3 ात िकिजए।
(i) 1.3 × 10 (ii) 36.8 × 10 (iii) 153.7 × 10
(iv) 168.07 × 10 (v) 31.1 × 100 (vi) 156.1 × 100
(vii) 3.62 × 100 (viii) 43.07 × 100 (ix) 0.5 × 10
(x) 0.08 × 10 (xi) 0.9 × 100 (xii) 0.03 × 1000
(i)
1.3

× 10

¯
¯¯¯
¯¯¯
¯¯¯
13.0

(ii)
36.8

× 10

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
368.0

(iii)
153.7

× 10

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
1537.0

(iv)
168.07

× 10

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
1680.07

(v)
31.2

× 100

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
3110.0

(vi)
156.1

× 100

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
15610.0

(vii)
3.62

× 100

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
362.0

(viii)
43.07

× 100

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
4307.0

(ix)
0.5

× 10

¯
¯¯¯
¯¯¯
5.0

(x)
0.08

× 10

¯
¯¯¯
¯¯¯
¯¯¯
0.80

(xi)
0.9

× 100

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
90.0

(xii)
0 03

0.03

× 1000

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
30.0

Page : 52 , Block Name : प्र नावली 2.6

Q4 एक दुपिहया वाहन एक लीटर पेट्रोल म 55.3 km की दूरी तय करता ह| 10 लीटर पेट्रोल म वह िकतनी दूरी तय करेगा?
Answer. ∵ एक लीटर पेट्रोल म तय दूरी = 55.3 िकमी
∴ 10 लीटर पेट्रोल म तय दूरी =
55.3 × 10

= 553.0

िकमी
अतः 10 लीटर पेट्रोल म वाहन 553 िकमी दूरी तय करेगा|
Page : 52 , Block Name : प्र नावली 2.6

Q5 ात िकिजए।
(i) 2.5 × 3 (ii) 0.1 × 51.7 (iii) 0.2 × 316.8
(iv) 1.3 × 3.1 (v) 0.5 × 0.05 (vi) 11.2 × 0.15
(vii) 1.07 × 0.02 (viii) 10.05 × 10.5 (ix) 101.01 × 0.01
(x) 100.01 × 0.01
(i)
2.5

× 0.3

¯
¯¯¯
¯¯¯
¯¯¯
0.75

(ii)
51.7

× 0.1

¯
¯¯¯
¯¯¯
¯¯¯
5.17

(iii)
316.8

× 0.2

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
63.36

(iv)
1.3

× 3.1

¯
¯¯¯
¯¯¯
¯¯¯
4.03

(v)
0.5

× 0.05

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
0.025

(vi)
11 2

11.2

× 0.15

¯¯
¯¯¯
¯¯¯
¯¯¯
¯¯¯
560

112 ×

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
1.680

(vii)
1.07

× 0.02

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
0.0214

(viii)
10.05

× 1.05

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
5025

0000 ×

1005 × ×

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
10.5525

(ix)
101.01

× 0.01

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
1.0101

(x)
100.01

× 1.1

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
10001

100001 ×

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
110.011

Page : 52 , Block Name : प्र नावली 2.6

Exercise 2.7

Q1 ात िकिजए :
(i) 0.4 ÷ 2 (ii) 0.35 ÷ 5 (iii) 2.48 ÷ 4 (iv) 65.4 ÷ 6
(v) 651.2 ÷ 4 (vi) 14.49 ÷ 7 (vii) 3.96 ÷ 4 (viii) 0.80 ÷ 5
(i) 0.4 ÷ 2
=
1
0.4 ×
2

= 0.2

(ii) 0.35 ÷ 5
=
1
0.35 ×
5

= 0.07

(iii) 2.48 ÷ 4
=
248 1
×
100 4

62
= = 0.62
100

(iv) 65.4 ÷ 6
=
1
65.4 ×
6

= 10.9

(v) 651.2 ÷ 4
=
6512 1
×
10 4

1628
= = 162.8
10

(vi) 14.49 ÷ 7
=
1449 1
×
100 7

207
= = 2.07
100

(vii) 3.96 ÷ 4
=
396 1
×
100 4

99
= = 0.99
100

(viii) 0.80 ÷ 5
=
80 1
×
100 5

16
= = 0.16
100

Page : 57 , Block Name : प्र नावली 2.7

Q2 ात िकिजए :
(i) 4.8 ÷ 10 (ii) 52.5 ÷ 10 (iii) 0.7 ÷ 10 (iv) 33.1 ÷ 10
(v) 272.23 ÷ 10 (vi) 0.56 ÷ 10 (vii) 3.97 ÷ 10
(i) 4.8 ÷ 10
=
48 1
×
10 10

48
= = 0.48
100

(ii) 52.5 ÷ 10
525 1
×
10 10

525
= = 5.25
100

(iii) 0.7 ÷ 10
7 1
×
10 10

7
= = 0.07
100

(iv) 33.1 ÷ 10
331 1
×
10 10

331
= = 3.31
100

(v) 272.23 ÷ 10
27223 1
×
100 10

27223
= = 27.223
1000

(vi) 0.56 ÷ 10
056 1
×
100 10

056
= = 0.056
1000

(vii) 3.97 ÷ 10
397 1
×
100 10

397
= = 0.397
1000

Page : 57 , Block Name : प्र नावली 2.7

Q3 ात िकिजए :
(i) 2.7 ÷ 100 (ii) 0.3 ÷ 100 (iii) 0.78 ÷ 100 (iv) 432.6 ÷ 100
(v) 23.6 ÷ 100 (vi) 98.53 ÷ 100
(i) 2.7 ÷ 100
27 1
= × =0.027
10 100

(ii) 0.3 ÷ 100
1
=0.3 × =0.003
100

(iii) 0.78 ÷ 100
1
=0.78 × =0.0078
100

(iv) 432.6 ÷ 100
1
=432.6 × =4.326
100

(v) 23.6 ÷ 100
1
=23.6 × =0.236
100

(vi) 98.53 ÷ 100
1
=98.53 × =0.9853
100

Page : 57 , Block Name : प्र नावली 2.7

Q4 ात िकिजए :
(i) 7.9 ÷ 1000 (ii) 26.3 ÷ 1000 (iii) 38.53 ÷ 1000 (iv) 128.9 ÷ 1000 (v) 0.5 ÷ 1000

(i) 7.9 ÷ 1000
1
=7.9 × =0.0079
1000

(ii) 26.3 ÷ 1000
1
=26.3 × =0.0263
1000

(iii) 38.53 ÷ 1000
1
=38.53 × =0.03853
1000

(iv) 128.9 ÷ 1000
1
=128.9 × =0.1289
1000

(v) 0.5 ÷ 1000
1
=0.5 × =0.0005
1000

Page No : 58 , Block Name : प्र नावली 2.7

Q5 ात िकिजए।
(i) 7 × 3.5
(ii) 36 × 0.2
(iii) 3.25 × 0.5
(iv) 30.94 × 0.7
(v) 0.5 × 0.25
(vi) 7.75 × 0.25
(vii) 76.5 × 0.15
(viii) 37.8 × 1.4
(ix) 2.73 × 1.3
(i) 7 × 3.5
=
35
7 ÷
10

10
= 7 ×
35

=2

(ii) 36 × 0.2
=
2
36 ÷
10

10
= 36 ×
2

=180

(iii) 3.25 × 0.5
=
325 5
÷
100 10

325 10
= ×
100 5

65
=
10

=6.5

(iv) 30.94 × 0.7
=
3094 7
÷
100 10

3094 10
= ×
100 7

442
=
10

=44.2

(v) 0.5 × 0.25
=
5 25
÷
10 100

5 100
= ×
10 25

20
=
10

=2

(vi) 7.75 × 0.25
=
775 025
÷
100 100

775 100
= ×
100 25

=31

(vii) 76.5 × 0.15
=
765 15
÷
10 100

765 100
= ×
10 15

= 51 × 10

=510
(viii) 37.8 × 1.4
=
378 14
÷
10 10

378 10
= ×
10 4

= 27

(ix) 2.73 × 1.3
273 13 273 10 21
= ÷ = × = =2.1
100 10 100 13 10

Page No : 58 , Block Name : प्र नावली 2.7

Q6 एक गाडी 2.4 लीटर पेट्रोल म 43.2 km की दूरी तय करती है| यह गाडी एक लीटर पेट्रोल म िकतनी दूरी तय करेगी?
∵ 2.4 लीटर म गाडी ारा तय दूरी = 43.2 km

∴ 1 लीटर गाडी ारा तय दूरी =
43.2 ÷ 2.4

432 24
= ÷
10 10

432 10
= ×
10 24

=18 km
अतः गाडी 1 लीटर पेट्रोल म 18 िकमी दूरी तय करेगी|
Page No : 58 , Block Name : प्र नावली 2.7