NCERT Solutions for Class 7 Maths (गणित) Chapter 8 परिमेय संख्याएँ

NCERT
SOLUTIONS
CLASS - 7th

aglase .co

Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 9 Maths

Class : 7th
Subject : Mathematics
Chapter : 9
Chapter Name : पिरमेय सं याएँ

प्र नावली 9.1

Q1 िन निलिखत पिरमेय सं याओं के बीच म पांच पिरमेय सं याएं िलिखए :
-1 और 0
-2 और-1
−4 −2
और
5 3
−1 2
और
2 3

Answer. (i) -1 और 0
−1 −2 −1 −2 −1
= , , , ,
2 3 3 5 6

(ii) -2 और-1
−3 −5 −7 −4 −6
= , , , ,
2 3 4 3 4
−4 −2
(iii) और
5 3
−4 −2
और
5 3
−4 −2
और ,
5 3
−4 −36
= =
5 45
−2 −30
और = को समान हर के साथ पिरमेय सं या के प म िलखने पर,
3 45
−36 −35 −34 −33 −32 −31 −30
∴ < < < < < <
45 45 45 45 45 45 45

−4 −7 −34 −11 −32 −31 −2
∴ < < < < < <
5 9 45 15 45 45 3

−4
∴
5

और
−2
−
3

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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 9 Maths
के बीच पांच पिरमेय सं याएं -
−7 −34 −11 −32 −31
= , , , ,
9 45 15 45 45
−1 2
(iv) और
2 3
1 2 −1 −3 2 4
और को एक ही हर के प म िलखने पर, = और =
−2 3 2 6 3 6
−3 −2 −1 1 2 3 4
∴ < < < 0 < < < <
6 6 6 6 6 6 6
−1 −1 −1 1 1 1 2
∴ < < < 0 < < < <
2 3 6 6 3 2 3
−1 2 −1 −1 −1 −1 −1
अतः और के बीच पांच पिरमेय सं याएं = , , , ,
2 3 3 6 6 3 2

Page : 199 , Block name : प्र नावली – 9.1
Q2 िन निलिखत प्रित प म से प्र येक म चार और पिरमेय सं याएं िलिखए :
, , , .....
−3 −6 −9 −12

5 10 15 20

, , ,.....
−1 −2 −3

4 8 12
−1

6
, −12
2
, −18
3
, −24
4
.....
, , , .....
−2 2 4 6

3 −3 −6 −9

Answer. (i) , , , .....
−3 −6 −9 −12

5 10 15 20
+(−6)
हम प्रा त है : −3

5
=
−3×1

5×1
, 10
=
−3×2

5×2
, −9

15
=
−3×3

5×3
,
−12 −3×4
=
15 5×4

इस प्रकार इन सं याओं म हम एक प्रित प देखते ह|
, , है|
−3×5 −15 −3×6 −18 −3×7 −21 −3×8 −24
अ य चार सं याएं 5×5
=
25 5×6
=
30 5×7
=
35
और −5×8
=
40

(ii) , , ,.....
−1 −2 −3

4 8 12

हम प्रा त है : , ,
−1 −1×1 −2 −1×2 −3 −1×3
= = =
4 4×1 8 4×2 12 4×3

इस प्रकार इन सं याओं म हम एक प्रित प देखते ह|
, , है|
−1×4 −4 −1×5 −5 −1×6 −6 −1×7 −7
अ य चार सं याएं = =
4×4 16 4×6 20 4×6
=
24
और 4×7
=
28

(iii) −1

6
, −12
2
, −18
3
, −24
4

, , ,
−1 −2 −3 −4
अथवा 6 12 18 24

हम प्रा त है : , , ,
−1 −1×1 −2 −1×2 −3 −1×3 −4 −1×4
= = = =
6 6×1 12 6×2 18 6×3 24 6×4

इस प्रकार इन सं याओं म हम एक प्रित प देखते ह|

, , है|
−1×5 −5 −1×6 −6 −1×7 −7 −1×8 −8
अ य चार सं याएं 6×5
=
30 6×6
=
36 6×7
=
42
और 6×8
=
48

(iv) , , , .....
−2 2 4 6

3 −3 −6 −9

, , ,
−2×1 2×1 2×2 2×3
=
3×1 −3×1 −3×2 −3×3

∴ अगले चार पिरमेय सं याएं इस प्रकार ह|
, ,
2×4 8 2×5 10 2×6 12 2×7 14

−3×6
= =
−12 −3×5 −15 −3×6
=
−18
और −3×7
=
−21
ह|
Page : 199 , Block name : प्र नावली – 9.1
Q3 िन निलिखत के समतु य चार पिरमेय सं या िलिखए :
(i)
−2

7

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(ii) −3
5

(iii) 4

9

Answer. (i)
−2 −2×2 −4
= =
7 7×2 14
−2 −2×3 −6
= =
7 7×3 21
−2 −2×4 −8
= =
7 7×4 28
−2 −2×4 −10
= =
7 7×4 35
−2
अतः 7
के चार पिरमेय सं याएं ह|
, ,
−4 −6 −8

14 21 28
और
−10

35

ह|
(ii)
5 5×2 10
= =
−3 −3×2 −6

5 5×3 15
= =
−3 −3×5 −9

5 5×4 20
= =
−3 −3×4 −12
5 5×5 25
= =
−3 −3×5 −15

5
अतः −3
के चार पिरमेय सं याएं ह|
10

−6
, −9
15
, 20

−12
और 25

−15
ह|
(iii) 4

9
=
4×2

9×2
=
8

18
4 4×3 12
= =
9 9×5 27
4 4×4 16
= =
9 9×4 36
54 4×5 20
= =
9 9×5 45
4
अतः 9
के चार पिरमेय सं याएं ह|
8

18
, 12

27
, 16

36
और 20

45
ह|
Page : 199 , Block name : प्र नावली – 9.1
Q4 एक सं या रेखा िखंिचए और उस पर िन निलिखत पिरमेय सं याओं को िन िपत कीिजए :
(i)
3

4

(ii)
−5

8

−7

4

(iv) 7

8

Answer.
(i)

(ii)

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Page : 200 , Block name : प्र नावली – 9.1
Q5 एक सं या रेखा पर िबंद ु P, Q, R, S, T, U, A और B इस प्रकार है िक तथा है और से िन िपत पिरमेय सं याओं को िलिखए।

Answer. प्र येक भाग जो दो सं याओं के बीच ि थत है तीन भागों म िवभािजत है| इसिलए,
A= , P= , Q= और B=
6 7 8 9

3 3 3 3

इस प्रकार T= , R= , S= और U=
−3 −4 −5 −6

3 3 3 3

P ारा िन िपत सं या =
7

3

Q ारा िन िपत सं या =
8

3

R ारा िन िपत सं या =
−4

3

S ारा िन िपत सं या =
−5

3

Page : 200 , Block name : प्र नावली – 9.1
Q6 िन निलिखत म से कौन से यु म म एक ही पिरमेय सं या को िन िपत करते ह?
(i) −7
और 3

9
21

(ii)
−16 20

20
और −25

−2 2

−3
और 3

−3 −12

5
और 20

(v)
8 −24

−5
और 15

(vi) 1 −1

3
और 9

(vii)
−5 5

−9
और −9

Answer. (i)
−7

21
3
और 9
−7 −1
=
21 3
3 1
=
9 3
−1 1
≠
3 3
−7 3
∴
21
और 9
एक ही पिरमेय सं या को िन िपत नही ं करते ह|
(ii) −16

20
और −25
20

−16 −4
=
20 5
20 4
=
−25 −5

4 4
− = −
5 5
−16 20
∴
20
और −25
एक ही पिरमेय सं या को िन िपत करते ह|

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−2 2

−3
और 3
2 2
=
3 3
−2 2

−3
और 3
एक ही पिरमेय सं या को िन िपत करते ह|

−3 −12

5
और 20
−12 −3 −3
= =
20 5 5
−3 −12

5
और 20
एक ही पिरमेय सं या को िन िपत करते ह|
(v) 8 −24

−5
और 15
−24 −8
=
15 5
−8 8
=
5 −5

8 −24
∴
−5
और 15
एक ही पिरमेय सं या को िन िपत करते ह|
(vi)
1 −1

3
और 9

1 1×3 3 −1
= = ≠
3 3×3 9 9
−1 1

9
और 3
एक ही पिरमेय सं या को िन िपत नही ं करते ह|
(vii)
−5 5

−9
और −9

5 5
≠
9 −9

−5 5

−9
और −9
एक ही पिरमेय सं या को िन िपत नही ं करते ह|
Page : 200 , Block name : प्र नावली – 9.1
Q7 िन निलिखत पिरमेय सं याओं को उनके सरलतम प म िलिखए :
(i)
−8

6

(ii)
25

45

−44

72

−8

10

Answer. (i)
−8

6

−8÷2 −4
=
6÷2 3

(ii)
25

45
25÷5 5
=
45÷5 9

−44

72
−44÷4 −11
=
72÷4 18

−8

10
−8÷2 −4
=
10÷2 5

Page : 200 , Block name : प्र नावली – 9.1
Q8 संकेतों और म से सही संकेत चुनकर िर त थान को भिरए :
(i)
−5 2

7 3

(ii)
−4 −5

5 7

−7 14

8 −16

−8 −7

5 4

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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 9 Maths

(v)
1 −1

−3 4

(vi)
5 −5

−11 11

(vii)0
−7

6

Answer. (i)
−5 2
<
7 3

(ii)
−4 −5
<
5 7

−7 14
=
8 −16

−8 −7
>
5 4

(v)
1 −1
<
−3 4

(vi)
5 −5
=
−11 11

(vii)0 >
−7

6

Page : 200 , Block name : प्र नावली – 9.1
Q9 िन निलिखत म प्र येक म से कौन सी सं या बड़ी है?
,
2 5

3 2

,
−5 −4

6 3

,
−3 2

4 −3

,
−1 1

4 4

−3
2

7
, −3 4

5

Answer.(i) ,
2 5

3 2

दोनों सं याओं का हर समान करने पर :
2×2

3×2
, 5×3

2×3

,
4 15

6 6

4 15
∵ <
6 6

∴
5

2
बड़ी सं या है|
(ii) ,
−5 −4

6 3

दोनों सं याओं का हर समान करने पर
−4×2 −8
=
3×2 6

−5 −8
<
6 6

−4
∴
3

बड़ी सं या है|
(iii) ,
−3

4
2

−3

दोनों सं याओं का हर समान करने पर
−3×3 −9
=
4×3 12

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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 9 Maths
2×4 8
=
−3×4 −12

−9 −8
∵ >
12 12

−3
∴
4

बड़ी सं या है|
(iv) , −1

4
1

4

1

4

बड़ी सं या है|
(v) −3 , 2

7
4
−3
5

,
−23

7
−17

5

दोनों सं याओं का हर समान करने पर
−23×5 −115
=
7×5 35

−19×7 −133
=
5×7 35

−115 −133
∵ >
35 35

∴ −3
2

7
बड़ी सं या है|
Page : 200 , Block name : प्र नावली – 9.1
Q10 िन निलिखत पिरमेय सं याओं को आरोही क्रम म िलिखए :
Answer. (i)
−1 −2 −3
> >
5 5 5

(ii) 1 >
−2 −4
>
9 3

−3 −3 −3
> >
7 4 2

Page : 200 , Block name : प्र नावली – 9.1

प्र नावली 9.2

Q1 योग ात कीिजए :

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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 9 Maths
5 (−11)
+
4 (4)

5 3
+
3 5
−9 22
+
10 15
−3 5
+
−11 9

−8 (−2)
+
19 57

−2
+ 0
3

1 3
−2 + 4
3 5

(−11)
Answer. (i) 5

4
+
(4)

5 11
= −
4 4
5−11
=
4
−6
=
4
−3
=
2

(ii) 5

3
+
3

5
25+9
=
15
34
=
15

−9 22
+
10 15
−135+220
=
150
85
=
150
−17
=
30

−3 5
+
−11 9

3 5
= +
11 9

27+55
=
99
82
=
99

(v)
−8 (−2)
+
19 57

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−8 2
= −
19 57

−24−2
=
57

−26
=
57

(vi)
−2
+ 0
3

−2
=
3

(vii)
1 3
−2 + 4
3 5

−7 23
= +
3 5

−35+69
=
15

34
=
15

Page : 206 , Block name : प्र नावली – 9.2
Q2 ात कीिजए :
(i) −
7

24
17

36

(−6)
(ii) 5

63
−
(21)

(−7)
−6
−
13 (15)

−3 7
−
8 11

(v) −2 1

9
− 6

Answer. (i) 24
7
−
17

36
21−34
=
72
−13
=
72

(−6)
(ii) 5

63
−
(21)

5 6
= +
63 21
5+18
=
63
23
=
63
(−7)
−6
−
13 (15)

−6 7
= +
13 15
−90+91
=
13×15

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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 9 Maths
1
=
195

(iv) −3

8
−
7

11
−3 7
= −
8 11
−33−56
=
88
−89
=
88

(v) −2 1

9
− 6

−19
= − 6
9
−19−54
=
9
−73
=
9

Page : 206 , Block name : प्र नावली – 9.2
Q3 गुणनफल ात कीिजए :
(i)
9 −7
× ( )
2 4

(ii)
3
× (−9)
10

−6 9
×
5 11

3 −2
× ( )
7 5

(v) 11
3
×
2

5

(vi) 3 −5
×
−5 3

Answer. (i) 9 −7
× ( )
2 4

9 −7
= ×
2 4
−63
=
8

(ii)
3
× (−9)
10
−27
=
10

−6 9
×
5 11
−54
=
55

(iv) 3 −2
× ( )
7 5

−6
=
35

(v) 11
3
×
2

5
6
=
55

(vi) 3 −5
×
−5 3

3 −5
= ×
−5 3

= 1

Page : 206 , Block name : प्र नावली – 9.2
Q4 िन निलिखत के मान ात कीिजए :
(i) (−4) ÷ 2

3

(ii)
−3
÷ 2
2

−4
÷ (−3)
5

−1 3
÷
8 4

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Book : Maths Ncert Solutions | Chapter - 9 Maths

(v)
−2 1
÷
13 7

(−2)
(vi)
−7
÷
12 (13)

(−4)
(vii) 3

13
÷
(65)

Answer. (i) (−4) ÷ 2

3
3
= 4 ×
2

= −2 × 3

= –6
(ii)
−3
÷ 2
2
−3 1
= ×
2 2
−3
=
10

−4
÷ (−3)
5
−4 1
= ×
5 (−3)

4
=
15

−1 3
÷
8 4
−1 4
= ×
8 3
−1
=
6

(v)
−2 1
÷
13 7
−2
= × 7
13
−14
=
13
(−2)
(vi)
−7
÷
12 (13)

−7 13
= ×
12 −2

91
=
24
(−4)
(vii) 3

13
÷
(65)

3 65
= ×
13 −4

3×5
=
1×−4
15
= −
4

Page : 206 , Block name : प्र नावली – 9.2

Page 11 of 11