NCERT Solutions for Class 7 Maths (गणित) Chapter 7 राशियों की तुलना

NCERT
SOLUTIONS
CLASS - 7th

aglase .co

Class : 7th
Subject : Mathematics
Chapter : 8
Chapter Name : रािशयों की तुलना

Exercise 8.1

Q1 अनुपात ात कीिजए :
(a) 5 का 50 पैसे से (b) 15 िकग्रा का 210 ग्राम से
(c) 9 मीटर का 27 सेमी से (d) 30 िदन का 36 घंटो से

Answer.(a) 5 का 50 पैसे से
5 × 100 पैसे का 50 पैसे से ∵ 1 = 100 पैसे
500 पैसे का 50 पैसे से
500 10
अतः अनुपात = = =10:1
50 1

(b) 15 िकग्रा का 210 ग्राम से
15 × 1000 ग्राम का 210 ग्राम से ∵ 1 िकग्रा = 1000 ग्राम

15000 ग्राम का 210 ग्राम से
15000
अतः अनुपात = =500:7
210

(c) 9 मीटर का 27 सेमी से
9 × 100 सेमी का 27 सेमी से ∵ 1 मी = 100 सेमी

900 सेमी का 27 सेमी से
900 300
अतः अनुपात = = =100:3
27 9

(d) 30 िदन का 36 घंटो से
30 × 24 का 36 घंटो से ∵ 1 घंटा = 24 घंटे

120 का 36 घंटो से
720
अतः अनुपात = =20:1
36

Page : 169 , Block Name : प्र नावली – 8.1

Q2 एक कं यूटर प्रयोगशाला म 6 िवधािथयों के िलए 3 कं यूटर होने चािहए l ात कीिजए िक 24 िवधािथयों के िलए िकतने कं यूटरो
की आव यकता होगी?

Answer.because 6 िवधािथयों के िलए कं यूटर = 3 कं यूटर
3
∴ 1 िवधािथयों के िलए कं यूटर = कं यूटर
6
3
∴ 24 िवधािथयों के िलए कं यूटर = × 24 =12 कं यूटर
6

अतः 24 िवधािथयों के िलए 12 कं यूटरो की ज रत है

Page : 169 , Block Name : प्र नावली – 8.1

Q3 राज थान की जनसं या = 570 लाख और उ र प्रदेश की जनसं या = 1660 लाख राज थान का ेतर् फल = 3 लाख िकमी
2

और उ र प्रदेश का ेतर् फल = 2 लाख िकमी , ात कीिजए 2

(i) इन दोनों रा यों म प्रित km िकतने यि त है?
2

(ii) िकस रा य की जनसं या कम घनी है?
Answer.राज थान की जनसं या = 570 लाख
उ र प्रदेश की जनसं या = 1660 लाख
राज थान का ेतर् फल = 3 लाख िकमी 2

उ र प्रदेश का ेतर् फल = 2 लाख िकमी 2

(i) प्रित km यि त है = जनसं या / ेतर् फल
2

राज थान म प्रित km यि त है = 570 लाख / 3 लाख km^2
2

=190 प्रित km 2

उ र प्रदेश म प्रित km यि त है = 1660 लाख /2 लाख km^2
2

=830 प्रित km 2

(ii) राज थान म जनसं या कम है l
Page : 169 , Block Name : प्र नावली – 8.1

Exercise 8.2

Q1 दी गई सं याओ को प्रितशत म बदलो l
1 5 3 2
(a) (b) (c) (d)
8 4 40 7
1
Answer.(a)
8
1
= × 100
8
100
=
8

=12.5%
5
(b)
4
5
= × 100
4
500
=
4

=125%
3
(c)
40
3
= × 100
40
300
=
40

=7.5%
2
(d)
7
2
= × 100
7
200
=
2

=28.57%
Page : 178 , Block Name : प्र नावली – 8.2

Q2 दी गई दशमलव िभ नों को प्रितशत म बदलो l
(a) 0.65 (b) 2.1 (c) 0.02 (d) 12.35
Answer.(a) 0.65
65
= × 100
100
65 × 100
=
100

=65%
(b) 2.1
21
= × 100
10

21 × 100
=
10

=210%
(c) 0.02
2
= × 100
100
2 × 100
=
100

=2%
(d) 12.35
1235
= × 100
100
1235 × 100
=
100

=1235%
Page : 178 , Block Name : प्र नावली – 8.2
Q3 अनुमान लगाइए िक आकृित का िकतना भाग रंग िदया गया है और इस प्रकार ात कीिजए िक िकतने प्रितशत रंगीन है l

Answer.

1
रंगा हुआ भाग =
4
1
∴ प्रितशत रंगा हुआ भाग = × 100
4
100
=
4

=25%

3
रंगा हुआ भाग =
5
3
∴ प्रितशत रंगा हुआ भाग = × 100
5
300
=
5

=60%

3
रंगा हुआ भाग =
8
3
∴ प्रितशत रंगा हुआ भाग = × 100
8
300
=
8

=37.5%
Page : 178 , Block Name : प्र नावली – 8.2

Q4 ात कीिजए:
(a) 250 का 15% (b) 1 घंटे का 1% (c) 2500 का 20% (d) 1 िकग्रा का 75%
Answer.(a) 250 का 15%
15
= 250 ×
100

= 25 × 1.5

=37.5
(b) 1 घंटे का 1%
1
= 1 ×
100

= 0.01 × 60 ∵ 1 घंटे = 60 िमनट
= 0.01 × 60 × 60 ∵ 1 िमनट = 60 सेके ड\)

=36 सेके ड
(c) 2500 का 20%
20
= 2500 ×
100

= 2500 × 0.2

=500
(d) 1 िकग्रा का 75%
75
= 1 ×
100

= 1 × 0.75

=0.75 िकग्रा
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Q5 संपण
ू रािश ात कीिजए यिद
(a) इसका 5%, 600 हैl (b) इसका 12%, 1080 हैl (c) इसका 500 km, 40% हैl
(d) इसका 70%, 14 िमनट हैl (e) इसका 8%, 40 लीटर हैl
Answer.(a) x का 5% = 600
5
→ x × = 600
100
600 × 100
→=
5

x=12000
(b) x का 12% = 1080
12
→ x × = 1080
100
1080 × 100
→ x =
12

x=9000

(c) 500 km, इसका 40% ?
→ x का 40% = 500
40
→ x × = 500
100
500 × 100
→ x =
40

x=1250km
(d) इसका 70% 14 िमनट है
→ x इसका 70% = 14 मीटर
70
→ x × = 14
100
14 × 100
→ x =
70

x=20 िमनट
(e) x का 8% = 40 लीटर
8
→ x × = 40
100
40 × 100
x =
8

x=500 लीटर
Page : 178 , Block Name : प्र नावली – 8.2

Q6 िदए गए प्रितशतो को साधारण व दशमलव िभ नों म बदलो और अपने उ र को सरलतम प म िलखो l
(a) 25% (b) 150% (c) 20% (d) 5%
Answer.(a) 25%
25
िभ न =
100
1
सरलतम प =
4
1
दशमलव = =0.25
4

(b) 150%
150
िभ न =
100
150 3
सरलतम प = =
100 2
3
दशमलव = =0.25
2

(c) 20%
20
िभ न =
100
200 1
सरलतम प = =
100 5
1
दशमलव = =0.2
5

(d) 5%
5
िभ न =
100
5 1
सरलतम प = =
100 20

1
दशमलव = =0.05
20

Page : 178 , Block Name : प्र नावली – 8.2

Q7 एक नगर म 30% मिहलाएं, 40% पु ष तथा शेष ब चे है, ब चों का प्रितशत िकतना है?
Answer.िदया है,
मिहलाओ का प्रितशत = 30%
पु ष का प्रितशत = 40%
पु षो व मिहलाओ का कु ल प्रितशत=30+40
=70%
ब चो का प्रितशत =कु ल प्रितशत – मिहला व पु ष का कु ल प्रितशत
=100-70
=30%
अतः ब चो का प्रितशत 30% है l
Page : 178 , Block Name : प्र नावली – 8.2

Q8 िकसी ेतर् के 15000 मतदाताओं म से 60% ने मतदान म भाग िलया ात कीिजए िक िकतने प्रितशत ने मतदान म भाग िलया
या अब ात कर सकते है िक वा तव म िकतने मतदाताओं ने मतदान नही िकया?
Answer.कु ल मतदाताओं की सं या = 15000
मतदान देने वालो का प्रितशत = 60%
मतदान न करने वालो का प्रितशत = कु ल प्रितशत – मतदान देने वालो का प्रितशत
=100-60
=40%
वा तव म िकतने मतदाताओं ने मतदान नही िकया = 15000 का 40%
40
= 15000 ×
100

=6000
अतः िज होंने मतदान नही ं िकया तो 40% और उनकी वा तव सं या 6000 है l
Page : 178 , Block Name : प्र नावली – 8.2

Q9 मीता अपने वेतन म से Rs. 4000 बचाती है यिद यह उसके वेतन का 10% है, तब उसका वेतन िकतना है?
Answer.माना मीता का वेतन = x
मीता ारा वेतन से बचत = 4000
प्र नानुसार,
x का 10% = 4000
10
x × = 4000
100
4000 × 100
x =
10

x=40000
अतः मीता का वेतन 40000 है
Page : 178 , Block Name : प्र नावली – 8.2

Q10 एक थानीय िक्रकेट टीम ने, एक सत्र म 20 मैच खेले इनम से उस टीम ने 25% मैच जीते जीते गए मैचो की सं या िकतनी
थी?
Answer. थानीय िक्रकेट टीम ने कु ल मैच खेले = जीते हुए मैच का प्रितशत = 25%
जीते गए मैचों की सं या = 20 का 25%

25
= 20 ×
100

= 20 × 0.25

=5
अतः िक्रकेट टीम ने कु ल 5 मैच जीते है
Page : 178 , Block Name : प्र नावली – 8.2

Exercise 8.3

Q1 क्रय- िवक्रय के िन न सौदों म हािन या लाभ कीिजए प्र येक दशा म प्रितशत हािन या प्रितशत लाभ भी ात कीिजए l
(a) बगीचे म काम आने वाली कची 250 म खरीदी गई तथा 325 म बेची गई l
(b) एक रेफ्रीजरेटर 12000 म खरीदा गया और 13500 म बेचा गया l
(c) एल अलमारी 2500 म खरीदी गई और 3000 म बेची गई l
(d) एक कट 250 म खरीद क्र 150 म बेची गई l
Answer.(a) बगीचे म काम आने वाली कची का क्रय मू य = 250
बगीचे म काम आने वाली कची का िवक्रय मू य = 325
लाभ = िवक्रय मू य – क्रय मू य
∵ लाभ = 325 – 250

= 75
लाभ प्रितशत = लाभ / क्रय मू य ×100
75
= × 100
250

=30%
अतः लाभ = 75 और लाभ प्रितशत = 30%
(b) रेिफ्रजरेटर का क्रय मू य = 1200
रेफ्रीजरेटर का िवक्रय मू य = 13500
∵ क्रय मू य < िवक्रय मू य से

∴ यहाँ लाभ है

लाभ= िवक्रय मू य – क्रय मू य
=13500-12000
=1500
लाभ प्रितशत = लाभ / क्रय मू य ×100
1500
= × 100
12000

=12.5%
अतः लाभ = 1500 और लाभ प्रितशत = 12.5% है
(c) अलमारी का क्रय मू य = 2500
अलमारी का िवक्रय मू य = 3000
∵ क्रय मू य > िवक्रय मू य से

∴ यहाँ लाभ है

लाभ= िवक्रय मू य – क्रय मू य
=3000-2500
=500
लाभ प्रितशत = लाभ / क्रय मू य ×100
500
= × 100
2500

=20%

अतः लाभ = 500 और लाभ प्रितशत = 20% है
(d) कट का क्रय मू य = 250
कट का िवक्रय मू य = 150
∵ क्रय मू य > िवक्रय मू य से

∴ यहाँ हािन है

लाभ= क्रय मू य – िवक्रय मू य
=250-150
=100
हािन प्रितशत = हािन/क्रय मू य ×100
100
= × 100
250

=40%
अतः हािन = 100 और हािन प्रितशत = 40% है
Page : 186 , Block Name : प्र नावली – 8.3

Q2 िदए गए प्र येक अनुपात के दोनों पदों को प्रितशत म बदिलए l
(a) 3:1 (b) 2:3:5 (c) 1:4 (d) 1:2:5
Answer.(a) 3:1
कु ल िह सा = 3+1=4
3 1
∴ िभ न भाग = :
4 4
3 1
प्रितशत = × 100 : × 100
4 4

=75%:25%
(b) 2:3:5
कु ल िह सा = 2+3+5=10
2 3 5
∴ िभ न भाग = : :
10 10 10
2
प्रितशत = × 100
10

=20%:30%:50%
(c) 1:4
कु ल िह सा = 1+4=5
1 4
∴ िभ न भाग = :
5 5
1
प्रितशत = × 100
5

=20%:80%
(d) 1:2:5
कु ल िह सा = 1+2+5=8
1 2 5
∴ िभ न भाग = : :
8 8 8
1
प्रितशत = × 100
8

=12.54%:25%:62.5
Page : 186 , Block Name : प्र नावली – 8.3

Q3 एक नगर की जनसं या 25000 से घटकर 24500 हो गई घटने का प्रितशत ात कीिजए l
Answer.नगर की जनसं या 25000 से घटकर 24500 हो गई l

कु ल जनसं या घटी = 25000-24500=500
जनसं या घटने का प्रितशत = कु ल जनसं या घटी / वा तिवक जनसं या घटने से पहले ×100
500
= × 100
25000

=2%
अतः नगर की जनसं या 2% घट गयी है
Page : 187 , Block Name : प्र नावली – 8.3

Q4 अ ण ने एक कार 350000 म खरीदी अगले वष उसका मू य बढकर 370000 हो गया कार के मू य की प्रितशत विृ ात
कीिजए l
Answer.कार का क्रय मू य = 350000
अगले वष कार का मू य = 370000
कार के मु य म प्रितशत विृ द ={ कार के मू य म अंतर }\{कार का वा तिवक मू य} ×100
20000
= × 100
350000
5
= 5 %
7
5
अतः कार का मू य 5 % से बढ़ गया
7

Page : 187 , Block Name : प्र नावली – 8.3

Q5 मैने एक टी.वी. 10000 खरीद कर 20 प्रितशत लाभ पर बेच िदया मुझे बेचने पर िकतना धन प्रा त हुआ?
Answer.T.V का क्रय मू य = 10000
लाभ प्रितशत = 20%
अब, लाभ = क्रय मू य का लाभ प्रितशत = 10000 का 20%
20
= 10000 ×
100

=2000
अतः वह T.V बेचने पर 12000 प्रा त करेगा ।
Page : 187 , Block Name : प्र नावली – 8.3
Q6 जूही एक वािशंग मशीन 13500 म बेचने पर 20 प्रितशत की हािन उठाती है उसने वह मशीन िकतने म खरीदी थी?
Answer.वािशंग मशीन का िवक्रय मू य = 13500
हािन प्रितशत = 20%
माना, वािशंग मशीन का क्रय मू य x है
∴ हािन = क्रय मू य का 20% = x का 20%
20
= x ×
100
x
हािन =
5

∴ िवक्रय मू य = क्रय मू य – हािन
x
13500 = x −
5
5x − x
13500 =
5

13500 × 5 = 4x

13500 × 5
x =
4

x=16875
Page : 187 , Block Name : प्र नावली – 8.3

Q7 (i) चाक-पाउडर म केि शयम, काबन तथा आँ सीजन का अनुपात 10:3:12 होता है इसमे काबन की प्रितशत मात्रा ात
कीिजए l
(ii) चाक की एक छड़ी म यिद काबन की मात्रा 3g है तब उसका कु ल भार िकतना होगा?
Answer.(i) िदया है,
कैि शयम काबन तथा आ सीजन का अनुपात = 10:3:12
कु ल भाग = 10:3:12
3
काबन का िह सा =
25
3
काबन का प्रितशत चौक पाउडर म = × 100
25
300
=
25

=12%
(ii) चौक की छड़ी म काबन की मात्र = 3 g
माना चौक का वजन = x g
अब, x का 12% = 3
12
x × = 3
100
3 × 100
x =
12

x=25 g
अतः चौक का वजन 25 g है
Page : 187 , Block Name : प्र नावली – 8.3

Q8 अमीना एक पु तक 275 म खरीद कर उसे 15 प्रितशत हािन पर बेचती है पु तक का िवक्रय मू य ात कीिजए l
Answer.पु तक का क्रय मू य = 275
हािन प्रितशत = 15%
हािन = क्रय मू य का हािन प्रितशत = 275 का 15%
15
= 275 ×
100

=41.25
∴ िवक्रय मू य = क्रय मू य – हािन

=275-41.25
=233.75
अतः अमीना ने वह पु तक 233.75 म बेची
Page : 187 , Block Name : प्र नावली – 8.3

Q9 प्र येक दशा म 3 वष िकतना िमश्रधन देय होगा?
(a) मूलधन = 1200 दर 12% वािषक (b) मूलधन = 7500 दर 5% वािषक
Answer.
(a) मूलधन = 1200
दर = 12%
समय = 3 साल
साधारण याज = (मूलधन x दर x समय) /100
1200 × 12 × 3
=
100

=432

अब िमश्रधन = मूलधन +साधारण याज
=1200+432
=1632
(b) मूलधन = 7500
दर = 5%
समय = 3 साल
साधारण याज = (मूलधन x दर x समय) /100
7500 × 5 × 3
=
100

=1125
अब िमश्रधन = मूलधन +साधारण याज
=7500+1125
=8625
Page : 187 , Block Name : प्र नावली – 8.3
Q10 56,000 पर, 2 वष प चात िकस दर से 280 साधारण याज देय होगा?
Answer.मूलधन = 56000
साधारण याज = 280
समय = 2 साल
साधारण याज = (मूलधन x दर x समय) /100
56000 × दर × 2
280 =
100
280 1
दर = =
560 × 2 4

दर =0.25%
अतः साधारण याज की दर 0.25% है
Page : 187 , Block Name : प्र नावली – 8.3

Q11 मीना ने 9 प्रितशत वािषक दर से, 1 वष प चात 45 याज के प म िदए उसने िकतना धन उधार िलया था?
Answer.दर = 9%
समय = 1 वष
साधारण याज = 45
साधारण याज = (मूलधन x दर x समय) /100
45= (मूलधन x 9 x 1)\100
45 × 100
मूलधन =
9

मूलधन =500
अतः मीना ने 500 उधार िलये थे
Page : 187 , Block Name : प्र नावली – 8.3