NCERT Solutions for Class 7 Maths (गणित) प्रायोगिक ज्यामिति [Old Book]
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Book Name: गणित
Subject: गणित
Chapter Number: 10
Chapter Name: प्रायोगिक ज्यामिति
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Subject: गणित
Chapter Number: 10
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Frequently Asked Questions
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Yes. NCERT Solutions for Class 7 Maths (गणित) प्रायोगिक ज्यामिति [Old Book] can be viewed online and downloaded as a PDF free of cost on AglaSem Docs.
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Page 1
NCERT
SOLUTIONS
CLASS - 7th
aglase .co
SOLUTIONS
CLASS - 7th
aglase .co
Page 2
Class : 7th
Subject : Mathematics
Chapter : 10
Chapter Name : प्रायोिगक योिमित
Exercise 10.1
Q1 एक रेखा, (मान लीिजए AB) खी ंिचए और इसके बाहर ि थत कोई िबंद ु C लीिजए केवल पैमाना और परकार का प्रयोग करते हुए,
C से होकर AB के समांतर एक रेखा खी ंिचए।
चरण 1: एक रेखा AB खी ंिचए तथा AB के बाहर िबंद ु C लीिजए ।
चरण 2: रेखा AB पर कोई िबंद ु D लीिजए तथा C और D को िमलाईए ।
चरण 3: िबंद ु D को कद्र मानकर तथा कोई सुिवधाजनक ित्र या लेकर एक चाप खी ंिचए, जो AB को E पर तथा CD को F पर काटे
।
चरण 4: िबंद ु C को कद्र मानकर और चरण 3 वाली ही ित्र या लेकर CD को G पर कटता हुआ एक चाप HI खी ंिचये ।
चरण 5: परकार के नुकीले िसरे को E पर रिखए और इसे खोल कर इस प्रकार समायोिजत कीिजए िक पिसल की नोक F पर रह ।
चरण 6: G को कद्र मानकर तथा परकार का खुलाव चरण 5 का ही रखते हुए , एक चाप खी ंिचए जो HI को H पर काटे ।
चरण 7: अब, C,H को िमलाकर रेखा l खी ंिचए ।
इस प्रकार AB ∥ l
Page : 212 , Block Name : प्र नावली – 10.1
Subject : Mathematics
Chapter : 10
Chapter Name : प्रायोिगक योिमित
Exercise 10.1
Q1 एक रेखा, (मान लीिजए AB) खी ंिचए और इसके बाहर ि थत कोई िबंद ु C लीिजए केवल पैमाना और परकार का प्रयोग करते हुए,
C से होकर AB के समांतर एक रेखा खी ंिचए।
चरण 1: एक रेखा AB खी ंिचए तथा AB के बाहर िबंद ु C लीिजए ।
चरण 2: रेखा AB पर कोई िबंद ु D लीिजए तथा C और D को िमलाईए ।
चरण 3: िबंद ु D को कद्र मानकर तथा कोई सुिवधाजनक ित्र या लेकर एक चाप खी ंिचए, जो AB को E पर तथा CD को F पर काटे
।
चरण 4: िबंद ु C को कद्र मानकर और चरण 3 वाली ही ित्र या लेकर CD को G पर कटता हुआ एक चाप HI खी ंिचये ।
चरण 5: परकार के नुकीले िसरे को E पर रिखए और इसे खोल कर इस प्रकार समायोिजत कीिजए िक पिसल की नोक F पर रह ।
चरण 6: G को कद्र मानकर तथा परकार का खुलाव चरण 5 का ही रखते हुए , एक चाप खी ंिचए जो HI को H पर काटे ।
चरण 7: अब, C,H को िमलाकर रेखा l खी ंिचए ।
इस प्रकार AB ∥ l
Page : 212 , Block Name : प्र नावली – 10.1
Page 3
Q2 एक रेखा । खी ंिचए और । पर ि थत िकसी भी िबंद ु पर । पर लंब खी ंिचए । इस लंब रेखा पर एक िबंद ु X लीिजए जो । से 4 cm की
दूरी पर हो X से होकर । के समांतर एक रेखा m खी ंिचए।
चरण 1: एक रेखा l खी ंिचए, और उस पर िबंद ु p लीिजए ।
चरण 2: िबंद ु p पर एक ल ब रेखा n खी ंिचए ।
चरण 3: px=4 लीिजए ।
चरण 4: िबंद ु x पर, पुन एक लंब रेखा m खी ंिचए ।
यही आव यक रचना है।
Page : 212 , Block Name : प्र नावली – 10.1
Q3 मान लीिजए ।एक रेखा है और P एक िबंद ु है जो । पर ि थत नही है P से होकर । के समांतर एक रेखा m खी ंिचये अब P को । के
िकसी िबंद ु Q से जोिडए। m पर कोई अ य िबंद ु R चुिनए R से होकर, PQ के समांतर एक रेखा खी ंिचए। मान लीिजए वह रेखा, रेखा
। से िबंद ु S पर िमलती है समांतर रेखाओ के इन दोनों युगों से या आकृित बनती है?
दूरी पर हो X से होकर । के समांतर एक रेखा m खी ंिचए।
चरण 1: एक रेखा l खी ंिचए, और उस पर िबंद ु p लीिजए ।
चरण 2: िबंद ु p पर एक ल ब रेखा n खी ंिचए ।
चरण 3: px=4 लीिजए ।
चरण 4: िबंद ु x पर, पुन एक लंब रेखा m खी ंिचए ।
यही आव यक रचना है।
Page : 212 , Block Name : प्र नावली – 10.1
Q3 मान लीिजए ।एक रेखा है और P एक िबंद ु है जो । पर ि थत नही है P से होकर । के समांतर एक रेखा m खी ंिचये अब P को । के
िकसी िबंद ु Q से जोिडए। m पर कोई अ य िबंद ु R चुिनए R से होकर, PQ के समांतर एक रेखा खी ंिचए। मान लीिजए वह रेखा, रेखा
। से िबंद ु S पर िमलती है समांतर रेखाओ के इन दोनों युगों से या आकृित बनती है?
Page 4
चरण 1: एक रेखा l खी ंिचए, िबंद ु p, रेखा l के बाहर लीिजए ।
चरण 2: रेखा l पर कोई िबंद ु Q खी ंिचए तथा p और Q को िमलाईए ।
चरण 3: िबंद ु D को कद्र मानकर तथा कोई सुिवधाजनक ित्र या लेकर एक चाप खी ंिचए, जो AB को E पर तथा CD को F पर काटे
।
चरण 4: िबंद ु p को रेखा m पाने के िलए बढाईये ।
चरण 5: इसी प्रकार रेखा m पर िबंद ु R खी ंिचए तथा कोण बनाईये िक ∠P = ∠R ।
चरण 6: R पर रेखा को बधाईये िजससे वह रेखा l को िबंद ु S पर काटे RS को खी ंिचए ।
ु PQRS प्रा त होता है ।
इस प्रकार समांतर चतुभज
Page : 212 , Block Name : प्र नावली – 10.1
Exercise 10.2
Q1 △XY Z की रचना कीिजए, िजसमे XY=4.5cm,YZ=5cm और ZX=6cm है ।
चरण 2: रेखा l पर कोई िबंद ु Q खी ंिचए तथा p और Q को िमलाईए ।
चरण 3: िबंद ु D को कद्र मानकर तथा कोई सुिवधाजनक ित्र या लेकर एक चाप खी ंिचए, जो AB को E पर तथा CD को F पर काटे
।
चरण 4: िबंद ु p को रेखा m पाने के िलए बढाईये ।
चरण 5: इसी प्रकार रेखा m पर िबंद ु R खी ंिचए तथा कोण बनाईये िक ∠P = ∠R ।
चरण 6: R पर रेखा को बधाईये िजससे वह रेखा l को िबंद ु S पर काटे RS को खी ंिचए ।
ु PQRS प्रा त होता है ।
इस प्रकार समांतर चतुभज
Page : 212 , Block Name : प्र नावली – 10.1
Exercise 10.2
Q1 △XY Z की रचना कीिजए, िजसमे XY=4.5cm,YZ=5cm और ZX=6cm है ।
Page 5
चरण 1: ख ड YZ को S सेमी खी ंिचए ।
चरण 2: Z को कद्र मानकर ित्र या 6 सेमी का एक चाप खी ंिचए ।
चरण 3: Y को कद्र मानकर ित्र या 4.5 सेमी का एक चाप खी ंिचए, जो पहले चाप को िबंद ु X पर काटे ।
चरण 4: XY तथा YZ को िमलाये ।
यही आव यक रचना △XY Z है ।
Page : 215 , Block Name : प्र नावली – 10.2
Q2 5.5 cm भुजा वाले एक समबाहु ित्रभुज की रचना कीिजए ।
चरण 2: Z को कद्र मानकर ित्र या 6 सेमी का एक चाप खी ंिचए ।
चरण 3: Y को कद्र मानकर ित्र या 4.5 सेमी का एक चाप खी ंिचए, जो पहले चाप को िबंद ु X पर काटे ।
चरण 4: XY तथा YZ को िमलाये ।
यही आव यक रचना △XY Z है ।
Page : 215 , Block Name : प्र नावली – 10.2
Q2 5.5 cm भुजा वाले एक समबाहु ित्रभुज की रचना कीिजए ।
Page 6
चरण 1: ख ड BC=5.5 सेमी खी ंिचए ।
चरण 2: िबंद ु B तथा C को कद्र मानते हुए ित्र या 5.5 के दो समान चाप खी ंिचए, जो A पर काटते है
चरण 3: AB तथा AC को िमलाये ।
यही आव यक रचना △ABC है ।
Page : 215 , Block Name : प्र नावली – 10.2
Q3 △P QR की रचना कीिजए, िजसम PQ=4cm,QR=3.5cm और PR=4cm है । वह िकस प्रकार का ित्रभुज है?
चरण 1: एक रेखाखंड QR 3.5 सेमी खी ंिचये ।
चरण 2: िबंद ु Q को कद्र मानते हुए 4 सेमी ित्र या लेकर एक चाप खी ंिचये ।
चरण 3: इसी प्रकार, िबंद ु R को कद्र मानते हुए 4 सेमी ित्र या लेकर चाप खी ंिचये, जो पहले चाप को िबंद ु P पर काटे ।
यही आव यक रचना △P QR है ।
Page : 215 , Block Name : प्र नावली – 10.2
Q4 ABC की रचना कीिजए, तािक AB=2.5cm,BC=6cm और AC=6.5cm हो ∠B को मािपए ।
चरण 2: िबंद ु B तथा C को कद्र मानते हुए ित्र या 5.5 के दो समान चाप खी ंिचए, जो A पर काटते है
चरण 3: AB तथा AC को िमलाये ।
यही आव यक रचना △ABC है ।
Page : 215 , Block Name : प्र नावली – 10.2
Q3 △P QR की रचना कीिजए, िजसम PQ=4cm,QR=3.5cm और PR=4cm है । वह िकस प्रकार का ित्रभुज है?
चरण 1: एक रेखाखंड QR 3.5 सेमी खी ंिचये ।
चरण 2: िबंद ु Q को कद्र मानते हुए 4 सेमी ित्र या लेकर एक चाप खी ंिचये ।
चरण 3: इसी प्रकार, िबंद ु R को कद्र मानते हुए 4 सेमी ित्र या लेकर चाप खी ंिचये, जो पहले चाप को िबंद ु P पर काटे ।
यही आव यक रचना △P QR है ।
Page : 215 , Block Name : प्र नावली – 10.2
Q4 ABC की रचना कीिजए, तािक AB=2.5cm,BC=6cm और AC=6.5cm हो ∠B को मािपए ।
Page 7
चरण 1: रेखा खंड BC=6 सेमी खी ंिचये ।
चरण 2: िबंद ु B को कद्र मानते हुये 2.5 सेमी ित्र या का चाप खी ंिचये ।
चरण 3: इसी प्रकार C को कद्र मानकर 6.5 सेमी ित्र या का चाप खी ंिचये ।
चरण 4: AB तथा AC को िमलाये ।
चरण 5: कोण B को नापने पर ∠80
यही आव यक रचना △ABC है ।
Page : 215 , Block Name : प्र नावली – 10.2
Exercise 10.3
Q1 △DEF की रचना कीिजए, तािक DE=5cm,DF=3cm और ∠EDF = 90 हो।
चरण 1: रेखाखंड DF=3 सेमी खी ंिचये।
चरण 2: परकार की सहायता से िबंद ु D पर 90° का कोण खी ंिचये इस प्रकार ∠XDF = 90।
चरण 3: िबंद ु D को कद्र मानकर 5 सेमी ित्र या का चाप खी ंिचए जो रेखा DX को िबंद ु पर काटे ।
चरण 4: E,F को जोिडये।
यही आव यक रचना △DEF है।
Page : 217 , Block Name : प्र नावली – 10.3
Q2 एक समि बाहु ित्रभुज की रचना कीिजए, िजसकी प्र येक समान भुजा की लंबाई 6.5 cm हो और उनके बीच का कोण 110 का
हो।
चरण 2: िबंद ु B को कद्र मानते हुये 2.5 सेमी ित्र या का चाप खी ंिचये ।
चरण 3: इसी प्रकार C को कद्र मानकर 6.5 सेमी ित्र या का चाप खी ंिचये ।
चरण 4: AB तथा AC को िमलाये ।
चरण 5: कोण B को नापने पर ∠80
यही आव यक रचना △ABC है ।
Page : 215 , Block Name : प्र नावली – 10.2
Exercise 10.3
Q1 △DEF की रचना कीिजए, तािक DE=5cm,DF=3cm और ∠EDF = 90 हो।
चरण 1: रेखाखंड DF=3 सेमी खी ंिचये।
चरण 2: परकार की सहायता से िबंद ु D पर 90° का कोण खी ंिचये इस प्रकार ∠XDF = 90।
चरण 3: िबंद ु D को कद्र मानकर 5 सेमी ित्र या का चाप खी ंिचए जो रेखा DX को िबंद ु पर काटे ।
चरण 4: E,F को जोिडये।
यही आव यक रचना △DEF है।
Page : 217 , Block Name : प्र नावली – 10.3
Q2 एक समि बाहु ित्रभुज की रचना कीिजए, िजसकी प्र येक समान भुजा की लंबाई 6.5 cm हो और उनके बीच का कोण 110 का
हो।
Page 8
चरण 1: रेखा खंड QR=6.5 सेमी लीिजये।
चरण 2: िबंद ु पर चंदे की सहायता से 110 का कोण बनाइए।
चरण 3: िबंद ु Q को कद्र मानते हुए 6.5 सेमी ित्र या का एल वृ खी ंिचये, जो QY को िबंद ु P पर काटे
चरण 4: P,R को जोिडये।
यही आव यक रचना समि बाहु △P QR है।
Page : 217 , Block Name : प्र नावली – 10.3
Q3 BC =7.5cm और AC=5cm और ∠C = 60 वाले △ABC की रचना कीिजए।
चरण 1: रेखाखंड BC=7.5 सेमी खी ंिचये
चरण 2: िबंद ु C पर चांदे की सहयता से 60° का कोण बनाये इस प्रकार ∠XCB = 60°
चरण 3: िबंद ु C को कद्र मानते हुए 5 सेमी ित्र या का चाप खी ंिचये, जो XC को िबंद ु A पर कटता है
चरण 4: A, B को जोिडये
यही आव यक रचना △ABC है
Page : 217 , Block Name : प्र नावली – 10.3
चरण 2: िबंद ु पर चंदे की सहायता से 110 का कोण बनाइए।
चरण 3: िबंद ु Q को कद्र मानते हुए 6.5 सेमी ित्र या का एल वृ खी ंिचये, जो QY को िबंद ु P पर काटे
चरण 4: P,R को जोिडये।
यही आव यक रचना समि बाहु △P QR है।
Page : 217 , Block Name : प्र नावली – 10.3
Q3 BC =7.5cm और AC=5cm और ∠C = 60 वाले △ABC की रचना कीिजए।
चरण 1: रेखाखंड BC=7.5 सेमी खी ंिचये
चरण 2: िबंद ु C पर चांदे की सहयता से 60° का कोण बनाये इस प्रकार ∠XCB = 60°
चरण 3: िबंद ु C को कद्र मानते हुए 5 सेमी ित्र या का चाप खी ंिचये, जो XC को िबंद ु A पर कटता है
चरण 4: A, B को जोिडये
यही आव यक रचना △ABC है
Page : 217 , Block Name : प्र नावली – 10.3
Page 9
Exercise 10.4
Q1 △ABC, की रचना कीिजए, जब ∠60, m∠B = 30 और AB=5.8cm िदया है।
Ans.
चरण 1: रेखाखंड AB =5.8 सेमी खी ंिचये
चरण 2: िबंद ु A पर परकार की सहायता से 60° का कोण बनाया ∠Y AB = 60°
चरण 3: िबंद ु B पर परकार की सहायता से 30° का कोण बनाया ∠XBA = 80°
चरण 4: BX तथा AY, िबंद ु C पर काटते है
यही आव यक रचना △ABC है।
Page : 218 , Block Name : प्र नावली – 10.4
Q2 △P QR की रचना कीिजए, यिद PQ =5cm, ∠P QR = 105 और ∠QRP = 40 िदया है।
Answer.∠P QR = 105°, ∠QRP = 40°
△ के कोणों का योग 180° होता है।
∴ ∠P QR + ∠QRP + ∠QP R = 180°
105° + 40° + ∠QP R = 180°
145 + ∠QP R = 180°
∠QP R = 35°
Q1 △ABC, की रचना कीिजए, जब ∠60, m∠B = 30 और AB=5.8cm िदया है।
Ans.
चरण 1: रेखाखंड AB =5.8 सेमी खी ंिचये
चरण 2: िबंद ु A पर परकार की सहायता से 60° का कोण बनाया ∠Y AB = 60°
चरण 3: िबंद ु B पर परकार की सहायता से 30° का कोण बनाया ∠XBA = 80°
चरण 4: BX तथा AY, िबंद ु C पर काटते है
यही आव यक रचना △ABC है।
Page : 218 , Block Name : प्र नावली – 10.4
Q2 △P QR की रचना कीिजए, यिद PQ =5cm, ∠P QR = 105 और ∠QRP = 40 िदया है।
Answer.∠P QR = 105°, ∠QRP = 40°
△ के कोणों का योग 180° होता है।
∴ ∠P QR + ∠QRP + ∠QP R = 180°
105° + 40° + ∠QP R = 180°
145 + ∠QP R = 180°
∠QP R = 35°
Page 10
चरण 1: रेखाखंड PQ=5 सेमी खी ंिचये
चरण 2: िबंद ु P पर चंदे की सहायता से 35 का कोण खी ंिचये ∠XP Q = 35°
चरण 3: िबंद ु Q पर चंदे की सहायता से 106 का कोण खी ंिचये ∠XQP = 105°
चरण 4: XP तथा YQ, िबंद ु R पर काटते है
यही आव यक रचना △P QR है।
Page : 218 , Block Name : प्र नावली – 10.4
Q3 जाँच कीिजए िक आप △DEF की रचना के सकते है या नही, यिद EF=7.2cm,∠E = 110° और ∠F = 80° है अपने
उ र की पुि ट कीिजए।
△DEF रचना कर सकते, योिक E पर बने कोण तथा F पर बने कोण की रेखाये िकसी िबंद ु D पर कभी प्रित छे द नही कर
सकती तथा △DEF नही बनेगा।
चरण 2: िबंद ु P पर चंदे की सहायता से 35 का कोण खी ंिचये ∠XP Q = 35°
चरण 3: िबंद ु Q पर चंदे की सहायता से 106 का कोण खी ंिचये ∠XQP = 105°
चरण 4: XP तथा YQ, िबंद ु R पर काटते है
यही आव यक रचना △P QR है।
Page : 218 , Block Name : प्र नावली – 10.4
Q3 जाँच कीिजए िक आप △DEF की रचना के सकते है या नही, यिद EF=7.2cm,∠E = 110° और ∠F = 80° है अपने
उ र की पुि ट कीिजए।
△DEF रचना कर सकते, योिक E पर बने कोण तथा F पर बने कोण की रेखाये िकसी िबंद ु D पर कभी प्रित छे द नही कर
सकती तथा △DEF नही बनेगा।
Page 11
Page : 218 , Block Name : प्र नावली – 10.4
Exercise 10.5
Q1 समकोण △P QR की रचना कीिजए, जहाँ ∠Q = 90,QR=8cm और PR=10cm है।
चरण 1: रेखाखंड QR=8 सेमी खी ंिचये
चरण 2: िबंद ु Q पर लंब खी ंिचये Q × ⊥QR
चरण 3: R को कद्र मानते हुए 10 सेमी ित्र या का चाप खी ंिचये
चरण 4: चाप रेखा QX को िबंद ु P पर कटता है
चरण 5: P, QR को िमिलइये
यही आव यक रचना समकोण △P QR है
Page : 220 , Block Name : प्र नावली – 10.5
Q2 एक समकोण ित्रभुज की रचना कीिजए, िजसका कण 6cm लंबा है और एक पाद 4cm लंबा है।
चरण 1: रेखाखंड EF=4 सेमी खी ंिचये
चरण 2: िबंद ु E पर चंदे की सहायता से 90° का कोण खी ंिचये
चरण 3: िबंद ु F को कद्र मानते हुए 6 सेमी ित्र या का चाप खी ंिचये
Exercise 10.5
Q1 समकोण △P QR की रचना कीिजए, जहाँ ∠Q = 90,QR=8cm और PR=10cm है।
चरण 1: रेखाखंड QR=8 सेमी खी ंिचये
चरण 2: िबंद ु Q पर लंब खी ंिचये Q × ⊥QR
चरण 3: R को कद्र मानते हुए 10 सेमी ित्र या का चाप खी ंिचये
चरण 4: चाप रेखा QX को िबंद ु P पर कटता है
चरण 5: P, QR को िमिलइये
यही आव यक रचना समकोण △P QR है
Page : 220 , Block Name : प्र नावली – 10.5
Q2 एक समकोण ित्रभुज की रचना कीिजए, िजसका कण 6cm लंबा है और एक पाद 4cm लंबा है।
चरण 1: रेखाखंड EF=4 सेमी खी ंिचये
चरण 2: िबंद ु E पर चंदे की सहायता से 90° का कोण खी ंिचये
चरण 3: िबंद ु F को कद्र मानते हुए 6 सेमी ित्र या का चाप खी ंिचये
Page 12
चरण 4: यह चाप रेखा EX को D पर कटता है
चरण 5: D तथा F को िमलाये
यही आव यक रचना समकोण △DF F है।
Page : 220 , Block Name : प्र नावली – 10.5
Q3 एक समि बाहु समकोण ित्रभुज ABC की रचना कीिजए, जहाँ ∠ACB = 90 है और AC=6cm है।
िविवध प्र न
नीचे कु छ ित्रभुजो की भुजाओ और कोणों के माप िदए गए है इनमे से उनकी पहचान कीिजए, िजनकी रचना नही की जा सकती तथा
यह भी बताइए िक आप इनकी रचना यों नही कर सकते शेष ित्रभुजो की रचना कीिजए।
चरण 1: रेखाखंड 6 सेमी खी ंिचये
चरण 2: िबंद ु C पर चांदे के सहायता से 90° बनाइये
चरण 3: िबंद ु C को कद मानकर 6 सेमी ित्र या का चाप खी ंिचये
चरण 4: चाप XC को िबंद ु B पर कटता है
चरण 5: B तथा A को िमलाये
यही आवय क रचना समकोण △ABC है।
Page : 220 , Block Name : प्र नावली – 10.5
चरण 5: D तथा F को िमलाये
यही आव यक रचना समकोण △DF F है।
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Q3 एक समि बाहु समकोण ित्रभुज ABC की रचना कीिजए, जहाँ ∠ACB = 90 है और AC=6cm है।
िविवध प्र न
नीचे कु छ ित्रभुजो की भुजाओ और कोणों के माप िदए गए है इनमे से उनकी पहचान कीिजए, िजनकी रचना नही की जा सकती तथा
यह भी बताइए िक आप इनकी रचना यों नही कर सकते शेष ित्रभुजो की रचना कीिजए।
चरण 1: रेखाखंड 6 सेमी खी ंिचये
चरण 2: िबंद ु C पर चांदे के सहायता से 90° बनाइये
चरण 3: िबंद ु C को कद मानकर 6 सेमी ित्र या का चाप खी ंिचये
चरण 4: चाप XC को िबंद ु B पर कटता है
चरण 5: B तथा A को िमलाये
यही आवय क रचना समकोण △ABC है।
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Document Details
| Board / Org | NCERT |
| Exam | Class 7 |
| Type | Solution |
| Pages | 12 |
| Language | hindi |
| Updated | 11 Aug 2026 |