NCERT Solutions for Class 7 Maths (गणित) Chapter 10 बीजीय व्यंजक

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CLASS - 7th

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Class : 7th
Subject : Mathematics
Chapter : 12
Chapter name : बीजीय यंजक

Exercise 12.1

Q1 िन निलिखत ि थितयों म, चरों, अचरों और अंक गिणतीय संिक्रयाओं का प्रयोग करते हुए, बीजीय यंजक प्रा त कीिजए।
(i) सं या y म से z को घटाना।
(ii) सं याओं x और y के योग का आधा।
(iii) सं या z को वंय उससे गुणा िकया जाता है।
(iv) सं याओं p और q के गुणनफल का एक-चौथाई।
(v) दोनों सं याओं x और y के वग को जोड़ा जाता है।
(vi) सं याओं m और n के गुणनफल को घटाना।
(vii)10 म से सं याओं y और z के गुणनफल के तीन गुने म सं या 5 जोड़ना
(viii) सं याओं a और b के गुणनफल म से उनके योग को घटाना।
Answer.
(i) y-z
(x + y)
(ii)
2

(iii)z 2

pq
(iv)
4

(v)x + y
2 2

(vi)3mn+5
(vii)10-yz
(viii)ab-(a+b)
Page : 251 , Block Name : प्र नावली 12.1

Q2 (i) िन निलिखत यंजकों म पदों और उनके गुणनखंडों को छाँिटए। पदों और उनके गुणनखंडों को पेड़ आरेखों ारा भी दशाइए।
(a)x-3 (b)1 + x + x (c)y − y
2 3

(d)5xy + 7x y (e)−ab + 2b − 3a
2 2 2 2

Answer. (a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Q2 (ii) नीचे िदए यंजकों म, पदों और उनके गुणनखंडों को छाँिटए।
(a)-4x+5 (b)-4x+5y (c)5y + 3y 2

(d)xy + 2x y (e)pq+q2 2

3 1
(f)1.2ab-2.4b+3.6a (g) x +
4 4

(h)0.1p + 0.2q
2 2

Answer. (a)-4x+5
पद → (-4x,5)
गुणनखंड → (-4,x तथा 5)
(b)-4x+5y
पद → (-4x,5y)
गुणनखंड → (-4,x तथा 5y)
(c)5y + 3y 2

पद → 5y, 3y 2

गुणनखंड → (5,y तथा 3,y,y)
(d)xy + 2x y 2 2

पद → xy, 2x y 2 2

गुणनखंड → (x,y तथा 2,x,x,y,y)
(e)pq+q
पद → (pq,q)
गुणनखंड → (p,q तथा q)
(f)1.2ab-2.4b+3.6a
पद → (1.2ab,-2.4b,3.6a)
गुणनखंड → (1.2,a,b तथा -2.4,b तथा 3.6,a)
3 1
(g) x +
4 4
3 1
पद → x,
4 4

3 1
गुणनखंड → ,x तथा
4 4

(h)0.1p + 0.2q
2 2

2 2
पद → 0.1p , 0.2q
गुणनखंड → (0.1,p,p तथा 0.2,q,q)

Page : 251 , Block Name : प्र नावली 12.1

Q3 िन निलिखत यंजकों म पदों के सं या मक गुणांकों, जो अचर न हों, की पहचान कीिजए।
(i)5 − 3t (ii)1 + t + t + t
2 2 3

(iii)x+2xy+3y (iv)100m+1000n
(v)−p q + 7pq (vi)1.2a+0.8b
2 2

(vii)3.14r (viii)2(l+b)
2

(ix)0.1y + 0.01y 2

Answer. (i)5 − 3t 2

2
चर पद = −3t
सं या मक सं या मक =-3
(ii)1 + t + t + t 2 3

2 3
चर पद = t, t , t
सं या मक सं या मक =1,1,1
(iii)x+2xy+3y
चर पद =x,2xy,3y
सं या मक सं या मक =1,2,3
(iv)100m+1000n
चर पद =100m,1000n
सं या मक सं या मक =100,1000
(v)−p q +7pq
2 2

चर पद = −p q ,7pq 2 2

सं या मक सं या मक =-1,7
(vi)1.2a+0.8b
चर पद =1.2a,0.8b
सं या मक सं या मक =1.2,0.8
(vii)3.14r 2

चर पद =3.14r 2

सं या मक सं या मक =3.14
(viii)2(l+b)
चर पद =2l,2b
सं या मक सं या मक =2l,2b
(ix)0.1y+0.01y 2

चर पद =0.1y,0.01y 2

सं या मक सं या मक =0.1,0.01

Page : 251 , Block Name : प्र नावली 12.1

Q4 (a) वे पद पहचािनए िजनम x है और िफर इनम x का गुणांक िलिखए।
(i)y x+y (ii)13y -8yx
2 2

(iii)x+y+2 (iv)5+z+zx
(v)1+x+xy (vi)12xy +25 2

(vii)7+xy 2

Answer. (i)y x+y 2

x वाला पद =y x 2

x का गुणनखंड =y 2

(ii)13y -8yx
2

x वाला पद =-8yx
x का गुणनखंड =-8y
(iii)x+y+2
x वाला पद = x
x का गुणनखंड = 1
(iv)5+z+zx
x वाला पद = zx
x का गुणनखंड = z
(v)1+x+xy
x वाला पद = x , xy
x का गुणनखंड = 1, y
(vi)12xy +25 2

पद x वाला=12xy 2

X का गुणनखंड =12x
(vii)7+xy 2

पद x वाला=xy 2

X का गुणनखंड =y 2

(b) वे पद पहचािनए िजनम y है और िफर इनम y का गुणांक िलिखए।
2 2

(i)8-xy (ii)5y +7x
2 2

(iii)2x y − 15xy + 7y
2 2 2

Answer. (i)8-xy 2

y वाला पद=-xy
2 2

y का गुणांक=-x
2

(ii)5y +7x
2

y वाला पद=5{y}^{2}
2

y का गुणांक=
2

(iii)2x y − 15xy + 7y
2 2 2

y वाला पद=-15xy , 7y
2 2 2

y का गुणांक=-15x , 7
2

Page : 252 , Block Name : प्र नावली 12.1

Q5 िन निलिखत यंजकों को एकपदी , ि पदी और ित्रपद के प म वग ंकृत कीिजए:
(i)4y-7z (ii)y (iii)x+y-xy
2

(iv)100 (v)ab-a-b (vi)5-3t
(vii)4p q − 4pq (viii)7mn
2 2

(ix)z -3z+8 (x)a + b
2 2 2

(xi)z +z (xii)1+x+x
2 2

Answer.
(i) ि पद (ii) एकपदी
(iii) ित्रपद (iv) एकपदी
(v) ित्रपद (vi) ि पद
(vii) ि पद (viii) एकपदी
(ix) ित्रपद (x) ि पद
(xi) ि पद (xii) ित्रपद

Page : 252 , Block Name : प्र नावली 12.1

Q6 बताइए िक िदये हुए पदों के यु म समान पदों के है या असमान पदों के है:
5
(i)1, 100 (ii)-7x , x (iii)-29x , -29y
2

(iv)14xy , 42yx (v)4m p, 4mp 2 2

(vi)12xz , 12x z 2 2

Answer. (i) समान पद (iv) समान पद
(ii) समान पद (v) असमान पद
(iii) असमान पद (vi) असमान पद

Page: 252 , Block Name : प्र नावली 12.1

Q7 िन निलिखत म समान पदों को छाँिटए:
(a)−xy , −4yx , 8x , 2xy , 7y, −11x , −100x, −11yx, 20x y, −6x , y , 2xy , 3x
2 2 2 2 2 2 2

(b) 10pq , 7p , 8q , −p q , -7qp , -100q , -23 , 12q p , −5p , 41 , 2405p , 78qp , 13p q, qp , 701p
2 2 2 2 2 2 2 2

Answer. (a) समान पद –
(i)−xy , 2xy (ii)−4yx , 20x y
2 2 2 2

(iii) -11yx , 2xy
(iv)8x , −11x , 6x
2 2 2

(v) 7y,y
(vi) -100x,3x
(b) असमान पद –
(i)(10pq , -7pq , 78pq)
(ii)(7p , 2405p)
(iii)(8q , -100q)
(iv)(-12 , 41)
(v)−5p , 701p2 2

(vi)−p q , 12p q
2 2 2 2

(vii)13p q, qp 2 2

Page : 252 , Block Name : प्र नावली 12.1

Exercise 12.2

Q1 समान पदों को संयोिजत (िमला) करके सरल कीिजए:

(i)21b-32+7b-20b
(ii)−z + 13z − 5z + 7z − 15z
2 2 3

(iii)p-(p-q)-q-(q-p)
(iv)3a-2b-ab-(a-b+ab)+3ab+b-a
(v)5x y − 5x + 3yx − 3y + x − y + 8xy − 3y
2 2 2 2 2 2 2 2

(vi)(3y + 5y − 4) − (8y − y − 4)
2 2

Answer. (i)21b-32+7b-20b
=(21b+7b-20b)-32
=8b-32
(ii)−z + 13z − 5z + 7z -15z
2 2 3

=(7z ) + (−z + 13z )-(5z+15z)
3 2 2

=7z + 12z -20z
3 2

(iii)p-(p-q)-q-(q-p)
=p-p+q-q-q+p
=(p-p+p)+(q-q-q)
=p-q
(iv)3a-2b-ab-(a-b+ab)+3ab+b-a
=3a-2b-ab-a+b-ab+3ab+b-a
=(3a-a-a)+(-2b+b+b)+(-2ab+3ab)
=a+ab
(v)5x y − 5x + 3yx − 3y + x − y + 8xy − 3y
2 2 2 2 2 2 2 2

= (5x y + 3yx ) + 8xy − (x − x ) − (3y + y + 3y
2 2 2 2 2 2 2 2

=8x y + 8xy − 4x − 7y
2 2 2 2

(vi) (3y + 5y − 4) − (8y − y
2 2
− 4)

=3y + 5y − 4 − 8y + y + 4
2 2

=(3y + y )+(5y-8y)+(-4+4)
2 2

=4y -3y
2

Page : 256 , Block Name : प्र नावली 12.2
Q2 जोिड़ए :
(i)3mn , -5mn , 8mn , -4mn
(ii)t-8tz , 3tz-z , z-t
(iii)-7mn+5 , 12mn+2 , 9mn-8 , -2mn-3
(iv)a+b-3 , b-a+3 , a-b+3
(v)14x+10y-12xy-13 , 18-7x-10y+8xy , 4xy
(vi)5m-7n , 3n-4m+2 , 2m-3mn-5
(vii)4x y, −3xy , −5xy , 5x y
2 2 2 2

(viii)3p q − 4pq + 5, −10p q , 15 + 9pq + 7p q
2 2 2 2 2 2

(ix)ab-4a , 4b-ab , 4a-4b
(x)x − y − 1, y − 1 − x , 1 − x − y
2 2 2 2 2 2

Answer. (i)3mn , -5mn , 8mn , -4mn
=3mn+8mn+(-5mn)+(-4mn)
=2mn
(ii)t-8tz , 3tz-z , z-t
=(t-8tz)+(3tz-z)+(z-t)
=t-8tz+3tz-z+z-t
=(t-t)+(-8tz+3tz)+(-z+z)
=-5tz
(iii)-7mn+5 , 12mn+2 , 9mn-8 , -2mn-3
=(-7mn+5)+(12mn+2)+(9mn-8)+(-2mn-3)
=-7mn+5+12mn+2+9mn-8-2mn-3
=(-7mn+12mn+9mn-2mn)+(5+5-8-3)
=12mn-4
(iv)a+b-3 , b-a+3 , a-b+3
=(a+b-3)+(b-a+3)+(a-b+3)
=a+b-3+b-a+3+a-b+3
=(a-a+a)+(b+b-b)+(-3+3+3)
=a+b+3
(v)14x+10y-12xy-13 , 18-7x-10y+8xy , 4xy
=(14x+10y-12xy-13)+(18-7x-10y+8xy)+4xy
=14x+10y-12xy-13+18-7x-10y+8xy+4xy
=(14x-7x)+(10y-10y)+(-12xy+8xy+4xy)+(-13+18)
=7x+5
(vi)5m-7n , 3n-4m+2 , 2m-3mn-5
=5m-7n+3n-4m+2+2m-3mn-5
=(5m-4m+2m)+(-7n+3n)-3mn+(2-5)
=3m-4n-3mn-3
(vii)4x y, −3xy , −5xy , 5x y
2 2 2 2

=4x y + (−3xy ) + (−5xy ) + 5x y
2 2 2 2

=4x y − 3xy − 5xy + 5x y
2 2 2 2

=(4x y + 5x y) + (−3xy − 5xy )
2 2 2 2

=9x y − 8xy 2 2

(viii)3p q − 4pq + 5, −10p q , 15 + 9pq + 7p q
2 2 2 2 2 2

=(3p q − 4pq + 5) + (−10p q ) + (15 + 9pq + 7p q )
2 2 2 2 2 2

=3p q − 4pq + 5 − 10p q + 15 + 9pq + 7p q
2 2 2 2 2 2

=(3p q − 10p q + 7p q ) + (−4pq + 9pq) + (5 + 15)
2 2 2 2 2 2

=5pq+20
(ix)ab-4a , 4b-ab , 4a-4b
=(ab-4a)+(4b-ab)+(4a-4b)
=ab-4a+4b-ab+4a-4b
=(ab-ab)+(-4a+4a)+(4b-4b)
=0
(x)x − y − 1, y − 1 − x , 1 − x − y
2 2 2 2 2 2

=(x − y − 1) + (y − 1 − x ) + (1 − x − y )
2 2 2 2 2 2

=(x − x − x ) + (y − y − y ) + (−1 − 1 + 1)
2 2 2 2 2 2

=−x − y − 1 2 2

Page : 256 , Block Name : प्र नावली 12.2

Q3 घटाइए :
(i)y म से −5y
2 2

(ii)-12xy म से 6xy
(iii)(a+b) म से (a-b)
(iv)b(5-a) म से a(b-5)
(v)4m − 3mn + 8 म से −m + 5mn
2 2

(vi)5x-10 म से −x + 10x − 5 2

(vii)3ab − 2a − 2b म से 5a − 7ab + 5b 2 2 2 2

(viii)5p + 3q − pq म से 4pq − 5q − 3p
2 2 2 2

Answer. (i)y − (−5y 2 2)

=y + 5y 2 2

=6y 2

(ii)-12xy-6xy
=-18xy
(iii)(a+b)-(a-b)
=a+b-a+b
=(a-a)+(b+b)
=2b
(iv)b(5-a)-a(b-5)
=5b-ab-ab+5a
=5b-2ab+5a
(v)(4m − 3mn + 8) − (−m 2 2
+ 5mn)

=4m − 3mn + 8 + m − 5mn
2 2

=(4m + m ) + (−3mn − 5mn) + 8
2 2

=5m − 8mn + 8 2

(vi)(5x-10)-−x + 10x − 5 2

=5x − 10 + x − 10x + 5 2

=5x − 10x + x + 5 2

=x − 5x + 5
2

(vii)(3ab − 2a − 2b ) − (5a 2 2 2 2
− 7ab + 5b )

=3ab − 2a − 2b − 5a + 7ab − 5b 2 2 2 2

=3ab + 7ab − 2a − 5a − 2b − 5b 2 2 2 2

=10ab − 7a − 7b 2 2

(viii)(5p + 3q − pq) − (4pq − 5q − 3p )
2 2 2 2

=(5p 2
+ 3q
2
− pq − 4pq + 5q
2
+ 3p
2

=(5p + 3p ) + (3q
2 2 2
− 5q ) − pq − 4pq
2

=8p + 8q − 5pq
2 2

Page : 256 , Block Name : प्र नावली 12.2

Q4 (a)2x +3xy प्रा त करने के िलए , x + xy + y म या जोड़ना चािहए?
2 2 2

(b) -3a+7b+16 प्रा त करने के िलए , 2a+8b+10 म से या घटाना चािहए?
Answer. (a) माना , x + xy + y म p जोड़ने पर 2 2

प्र नानुसार ,
2 2 2
x + xy + y + p = 2x + 3xy

p=2x − x + 3xy − xy − y
2 2 2

p=x − y + 2xy
2 2

2 2 2 2
अतः x + xy + y म x − y + 2xy जोड़ना होगा
(b) माना , 2a+8b+10 म p घटाने पर
प्र नानुसार ,
2a+8b+10+p=-3a+7b+16

p=2a+3a-7b+8b+10-16
p=5a+b-6
अतः 5a+b-6 घटाने पड़ेगा।

Page : 257 , Block Name : प्र नावली 12.2
Q5 −x − y +6xy+20 प्रा त करने के िलए , 3x − 4y +5xy+20 म या िनकाल लेना चािहए?
2 2 2 2

Answer. माना , 3x − 4y + 5xy + 20 म p िनकालना है।
2 2

प्र नानुसार ,
3x − 4y +5xy+20-p=−x − y +6xy+20
2 2 2 2

3x + x − 4y + y +5xy-6xy+20-20=p
2 2 2 2

p=2x − 3y -xy 2 2

अतः 4x − 3y -xy घटाना होगा।
2 2

Page : 257 , Block Name : प्र नावली 12.2

Q6 (a)3x-y+11 और -y-11 के योग म से 3x-y-11 को घटाइए।
(b)4+3x और 5-4x+2x के योग म से x -5x और −x +2x+5 के योग को घटाइए।
2 2 2

Answer. (a)[(3x-y+11)+(-y-11)]-(3x-y-11)
=[3x-y+11-y-11]-(3x-y-11)
=(3x-2y)-(3x-y-11)
=3x-2y-3x+y+11
=-y+11
(b)[(4+3x)(5-3x+2x ]-[(3x -5x)+(−x +2x+5)] 2 2 2

=(4+3x+5-3x+2x )-(3x -5x-x +2x+5) 2 2 2

=(3x-3x+2x +4+5)-(3x − x -5x+2x+5)
2 2 2

=(2x +9)-(2x -2x+5)
2 2

=2x +9-2x +3x-5
2 2

=2x+4

Page : 257 , Block Name : प्र नावली 12.2

Exercise 12.3

Q1 यिद m=2 है , तो िन निलिखत के मान ात कीिजए :
(i)m-2 (ii)3m-5 (iii)9-5m (iv)3m -2m-7 2

5m
(v) -4
2

Answer. (i)m-2
िदए गए समीकरण म m=2 रखने पर
=2-2
=0
(ii)3m-5
िदए गए समीकरण म m=2 रखने पर
=3 × 2 − 5
=6-5
=1
(iii)9-5m
िदए गए समीकरण म m=2 रखने पर
=9 − 5 × 2
=9-10
=-1
(iv)3m -2m-7 2

िदए गए समीकरण म m=2 रखने पर
=3 × 2 − 2 × 2 − 72

=3 × 4-4-7
=12-4-7
=1
5m
(v) -4
2

िदए गए समीकरण म m=2 रखने पर
5 × 2
= -4
2

=5-4
=1
Page : 258 , Block Name : प्र नावली 12.3

Q2 यिद p=-2 है , तो िन निलिखत के मान ात कीिजए :
(i)4p+7 (ii)−3p +4p+7 2

(iii)−2p − 3p +4p+7
3 2

Answer. (i) 4p+7
िदए गए समीकरण म p=-2 रखने पर
=4 × −2+7
=-8+7
=-1
(ii)−3p +4p+7 2

िदए गए समीकरण म p=-2 रखने पर
=−3 × (−2) + 4 × −2+7
2

=−3 × 4-8+7
=-12-8+7
=-13
(iii)−2p − 3p +4p+7
3 2

िदए गए समीकरण म p=-2 रखने पर
=−2 × (−2) +7
3 2
− 3 × (−2) + 4 × −2

=−2 × −8 − 3 × 4-8+7
=16-12-8+7
=3

Page : 258 , Block Name : प्र नावली 12.3

Q3 िन निलिखत यंजकों के मान ात कीिजए , जब x=-1 है:
(i)2x-7 (ii)-x+2 (iii)x +2x+1 2

(iv)2x -x-2 2

Answer. जब x=-1 है –
(i)2x-7
िदए गए समीकरण म x=-1 रखने पर
=2 × −1-7
=-2-7
=-9
(ii)-x+2
िदए गए समीकरण म x=-1 रखने पर
=-(-1)+2
=1+2
=3
(iii)x +2x+1
2

िदए गए समीकरण म x=-1 रखने पर
=(−1) + 2 × −1+1
2

=1-2+1
=0
(iv)2x -x-2 2

िदए गए समीकरण म x=-1 रखने पर
=2 × (−1) -(-1)-2
2

=2 × 1+1-2
=2+1-2
=1

Page : 258 , Block Name : प्र नावली 12.3

Q4 यिद a=2 और b=-2 है , तो िन निलिखत के मान ात कीिजए :
(i)a + b (ii)a +ab+b
2 2 2 2

(iii)a − b2 2

Answer. (i)a + b 2 2

िदए गए समीकरण म a=2 और b=-2 रखने पर
=2 + (−2)
2 2

=4+4
=8
(ii)a +ab+b
2 2

िदए गए समीकरण म a=2 और b=-2 रखने पर
=2 + 2 × −2 + (−2)
2 2

=4-4+4
=4
(iii)a − b2 2

िदए गए समीकरण म a=2 और b=-2 रखने पर
=2 − (−2)
2 2

=4-4
=0
Page : 258 , Block Name : प्र नावली 12.3

Q5 जब a=0 और b=-1 है , तो िदए हुए यंजकों के मान ात कीिजए :
(i)2a+2b (ii)2a + b +1
2 2

(iii)2a b + 2ab +ab (iv)a +ab+2
2 2 2

Answer. जब a=0 और b=-1
(i)2a+2b
िदए गए समीकरण म a=0 और b=-1 रखने पर
=2 × 0 + 2 × −1
=0-2
=-2
(ii)2a + b +1
2 2

िदए गए समीकरण म a=0 और b=-1 रखने पर
=2 × 0 + (−1) +1
2 2

=0+1+1
=2
(iii)2a b + 2ab +ab
2 2

िदए गए समीकरण म a=0 और b=-1 रखने पर
=2 × 0 2 2
× −1 + 2 × 0 × (−1) + 0 × −1

=0+0+0
=0
(iv)a +ab+2
2

िदए गए समीकरण म a=0 और b=-1 रखने पर
=0 + 0 × −1+2
2

=2
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Q6 इन यंजकों को सरल कीिजए तथा इनके मान ात कीिजए , जब x का मान 2 है :
(i)x+7+4(x-5) (ii)3(x+2)+5x-7
(iii)6x+5(x-5) (iv)4(2x-1)+3x+11
Answer.
(i)x+7+4(x-5)
िदए गए समीकरण म x=2 रखने पर
=2+7+4(2-5)
=9+4(-3)
=9-12
=-3
(ii)3(x+2)+5x-7
िदए गए समीकरण म x=2 रखने पर
=3(2+2)+5 × 2 − 7
=3(4)+10-7
=12+10-7
=22-7
=15
(iii)6x+5(x-2)
िदए गए समीकरण म x=2 रखने पर
=6 × 2+5(2-2)
=12+5(0)
=12-0
=12
(iv)4(2x-1)+3x+11
िदए गए समीकरण म x=2 रखने पर
=4(2 × 2 − 1)+3 ×2+11
=4(4-1)+6+11
=4(3)+17
=12+17
=29

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Q7 इन यंजकों को सरल कीिजए तथा इनके मान ात कीिजए ,जब x=3 , a=-1 और b=-2 है:
(i)3x-5-x+9 (ii)2-8x+4x+4
(iii)3a+5-8a+1 (iv)10-3b-4-5b
(v)2a-2b-4-5+a
Answer. (i)3x-5-x+9
िदए गए समीकरण म x=3 रखने पर
= 3 × 3-5-3+9

=9-8+9
=10
(ii)2-8x+4x+4
िदए गए समीकरण म x=3 रखने पर
= 2 − 8 × 3 + 4 × 3+4

=2-24+12+4
=-6
(iii)3a+5-8a+1
िदए गए समीकरण म a=-1 रखने पर
= 3 × (−1) + 5 − 8 × (−1) +1
=-3+5+8+1
=11
(iv)10-3b-4-5b
िदए गए समीकरण म b=-2 रखने पर
=10-3 × (−2)-4-5 × (−2)
=10+6-4+10
=22
(v)2a-2b-4-5+a
िदए गए समीकरण म a=-1 और b=-2 रखने पर
= 2 × (−1) − 2 × (−2)-4-5+(-1)\)

=-2+4-4-5-1
=-8
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Q8 (i) यिद z=10 है , तो z − 3(z − 10) मान ात कीिजए :
3

(ii) यिद p=-10 है , तो p − 2p − 100 मान ात कीिजए :
2

Answer. (i) यिद z=10 ,
3
z − 3(z − 10)

=10
3
− 3(10 − 10)

=1000 − 3 × 0
=1000
(ii) यिद p=-10
2
p − 2p − 100

=(−10)
2
− 2 × (−10) − 100

=100+20-100
=20
Page : 259 , Block Name : प्र नावली 12.3

Q9 यिद x=0 पर 2x + x − a का मान 5 के बराबर है , तो a का मान या होना चािहए?
2

Answer. यिद x=0
पर 2x +x-a, a=?
2

2 × 0 +0-a=5
2

0+0-a=5
a=-5
अतः a का मान -5 है।
Page : 259 , Block Name : प्र नावली 12.3

Q10 यंजक (2a +ab)+3-ab को सरल कीिजए और इसका मान ात कीिजए , जब a=5 और b=-3 है।
2

Answer. (2a +ab)+3-ab, यिद a=5 , b=-3
2

=2(5 + 5 × (−3)) + 3 − 5 × (−3)
2

=2(25-15)+3+15
=2 × 10+18
=20+18
=38
Page : 259 , Block Name : प्र नावली 12.3

Exercise 12.4

Q1 बराबर लंबाई के रेखाखंडो से बनाए गए अंकों के पैटन को देिखए। आप रेखाखंडो से बने हुए इस प्रकार के अंकों को इले ट् रॉिनक घिड़यों या कैलकु लेटरों पर देख सकते ह।

यिद बनाए गए अंकों की सं या n ली जाए , तो उसके िलए आव यक रेखाखंडों की (n) सं या दशाने वाला बीजीय यंजक प्र येक पैटन के दाईं ओर िलखा गया है।

के प्रकार के 5,10,100 अंकों को बनाने के िलए िकतने रेखाखंडों की आव यकता होगी?
Answer.

(a) अंकों का पैटन
5n+1
n=5 रखने पर 5 × 5+1=25+1=26
n=10 रखने पर 5 × 10+1=50+1=51
n=100 रखने पर 5 × 100+1=500+1=501
(b) अंकों का पैटन
3n+1
n=5 रखने पर 3 × 5+1=15+1=16
n=10 रखने पर 3 × 10+1=30+1=31
n=100 रखने पर 3 × 100+1=300+1=301
(c) अंकों का पैटन
5n+2
n=5 रखने पर 5 × 5+2=25+2=27
n=10 रखने पर 5 × 10+2=50+2=52
n=100 रखने पर 5 × 100+2=500+2=502

Page : 262 , Block Name : प्र नावली 12.4

Q2 सं या पैटन की िन निलिखत सारणी को पूरा करने के िलए , िदए हुए बीजीय यंजकों का प्रयोग कीिजए।

Answer. (i) 2n-1
n=100 रखने पर
2 × 100-1

=200-1
=199
(ii)3n+2
n=5 , 3 × 5+2=15+2=17
n=10 , 3 × 10+2=30+2=32
n=100 , 3 × 100+2=300+2=302
(iii)4n+1
n=5 , 4 × 5+1=20+1=21
n=10 , 4 × 10+1=40+1=41
n=100 , 4 × 100+1=400+1=401
(iv)7n+20
n=5 , 7 × 5+20=35+20=55
n=10 , 7 × 10+20=70+20=90
n=100 , 7 × 100+20=700+20=720
(v)n +1
2

n=5 , 5 +1=25+1=26
2

n=10 , 10 +1=100+1=101
2

Page : 263 , Block Name : प्र नावली 12.4