CBSE Class 12 Sample Paper 2026 Solution for Physics

CBSE BOARD

SAMPLE
PAPER
2026
SOLUTIONS

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PHYSICS – Code No. 042
MARKING SCHEME
CLASS – XII (2025 – 26)

SECTION A

Q.No Questions Marks

1. Answer: (A) 1

Both are having equal charges
For two bodies to be in equilibrium, both should have same potential(V).
𝐶
As V=
𝑞
Where C of sphere is 4𝜋𝜀𝑜 𝑟. Which is independent of all the factors
mentioned in options.

2. Answer: (A) 1

Diameter of copper wire d,
Diameter of cylindrical iron is D
No.of turns N,(D>>d)
Length=N x Circumference of cylinder
L= NπD
𝜌𝐿 𝜌𝑁𝛱𝐷
R= = 𝛱
𝐴 𝑑2
4
4𝜌𝑁𝐷
R=
𝑑2

3. Answer: (A) 1

When the frequency of the AC source is increased than the impedance of
the device decreases.

As in phasor diagram current leads the voltage, so given appliance is
capacitor.

4. Answer: (D) 1
The energy of radio waves is lesser than that of the gamma rays.
Since the frequency of radio waves is less than gamma waves.
E = hν
Hence, energy of radio waves is less than gamma waves

5. Answer: (A) 1

Total Internal reflection

For VI- Students

Answer: (D)

𝑣1 𝑆𝑖𝑛Ɵ𝑐
=
𝑐 𝑠𝑖𝑛 90
cSinƟ

6. Answer: (D) 1

Slit width increases hence amplitude will increase, so intensity will also
1
increase.

For VI- Students
Answer: (B)
Interference

7. Answer: (C) 1

IV
Transition III, V, VI corresponds to absorption of energy.
Maximum emitted wavelength corresponds minimum energy difference.
∆𝐸𝐼 > ∆𝐸𝐼𝐼 > ∆𝐸𝐼𝑉
Therefore, maximum emitted wavelength corresponds to transition IV.

For VI- Students

Transition III, V, VI corresponds to absorption of energy.
Maximum emitted wavelength corresponds minimum energy difference.
∆𝐸𝐼𝐼 > ∆𝐸𝐼 > ∆𝐸𝐼𝑉
Therefore, maximum emitted wavelength corresponds to transition IV.

8. Answer: (D) 1

The charged particle will move with constant velocity.
As charge particle is moving parallel to magnetic field, there will be no
acceleration.

9. Answer: (C) 1

more for the magnet falling through the solenoid.
Emf will be induced in solenoid due to motion of magnet through it. As
per Lenz’s law induced emf will oppose the motion of magnet.

10. Answer: (C) 1

V=2Vo sin 2ωt
As V= NBA𝜔 sin 𝜔𝑡

11. Answer: (D) 1

1:1
Nuclear density does not depend on mass number.

12. Answer: (B) 1

The deflection of the magnetic needle at P and Q will be in the opposite
directions.

As magnetic field at equator is antiparallel to magnetic field at pole.

13. Answer: (B) 1

both Assertion and Reason are true but Reason is not the correct
explanation of Assertion.

14. Answer: (C) 1

Assertion is true but Reason is false.

15. Answer: (D) 1

both Assertion and Reason are false

16. Answer: (B) 1

both Assertion and Reason are true but Reason is not the correct
explanation of Assertion.
If three point charges are in equilibrium then forces acting on each
charges should be linearly opposite.

SECTION B

17. Given, Bo = 510 nT = 510 x 10-9 T
ω = 60 x 106 rad/sec
Eo = cBo = 153 N/C
k = ω/c = 20 x 10-2rad/m 1
E = Eo sin (ωt – kz)
E = 153 sin (60 x 106 t – 20 x10-2x) N/C 1

18. (I) E.m.f of the cell is 6V, As when load current is zero potential 1
difference becomes equal to emf of the cell.

(II) Explanation: The internal resistance of a cell can be determined as the
negative slope of its voltage–current graph.

First, we can determine the slope by choosing two points on the line:
1
𝟎−𝟔
Slope = = - 0.5
𝟏𝟐−𝟎
This means that the internal resistance must be 0.50 ohm (Ω). 1
For VI-Candidates
1
E = V + v = IR + Ir
(where V is potential drop in the external circuit and v is potential drop in
the cell)
Or, E = I (R + r)
Or, I = E / (R + r)
This is the relation.

19. From Gauss’s theorem
𝑞
Ø= [Where 𝜀𝑟 is relative permittivity of medium inside Gaussian ½
𝜀𝑟 𝜀𝑜
surface]
½
For sphere,
𝑞
Øsphere= ……………..(i)
𝜀𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 𝜀𝑜
For cube
2𝑞
Øcube= …………………(ii)
𝜀𝑜
Dividing (i) by (ii)
Øsphere 1 1 1
= =
Øcube 2𝜀𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟 160

20. 𝐹 µ 𝐼 𝐼
= 0 1 2 (I1 is the current in first wire and I2 is the current in second wire) 1
𝐿 2𝜋𝑟
(I)
1
Thus we define ampere as the current flowing in each conductor separated
by a
unit distance so that one conductor applies a force of 2 x 10-7 N on a unit
length of another parallel conductor.

Or
20
(II) 1

1

1
For VI-Candidates 1

Gauss’s law for magnetism is: The net magnetic flux through any closed
surface is zero.
Hence magnetic flux linked to given sphere will also be zero.

21A. Smaller is the impact parameter, larger is the angle at which α – particles 1
scatters.
Larger is the impact parameter, α – particles scatter less keeping its 1
original trajectory.
For head on collision, the value of impact parameter is zero.

OR

21B.

1

ℎ
λ=
𝑚𝑣
ℎ
λ= , comparing this equation with y = mx
√2𝑚𝑞𝑉

slope=
ℎ
. 1
√2𝑚𝑞

SECTION C
22. In the full wave rectifier:D1 and D2 are pn junction diode which allow
current to pass only in forward biasing.
During odd half cycle the diode D1 will be forward biased hence potential
at the Q will be more then Potential at P and during this cycle D 2 will not 1
permit current through it.
During even half cycle the diode D2 will be forward biased hence
potential at the Q will be more then Potential at P and during this cycle
D1 will not permit current through it.
Hence we will get DC as output as shown in diagram. 2

23. (I) (A)Conservation of electric charge 1
(B) KVL is obeys law of conservation of energy as it is supplied 1
voltage is equal to the voltage across each component in the loop. (OR)
algebraic sum of voltages equal to zero.
(II) No change in balancing condition is observed. 1

24. A fast-moving neutron collides with the nucleus of Plutonium (Pu),
thereby producing Xenon (Xe) and Zirconium (Zr) along with neutrons.

(I) Nuclear fission reaction.
239 1 134 103
94𝑃𝑢 + 0𝑛 → 54𝑋𝑒 + 40𝑍𝑟 + 3 0𝑛
1 1
134
(II) ∆ 𝑚 = [m ( 239 1 103
94𝑃𝑢 ) + m ( 0𝑛)] - [m ( 54𝑋𝑒) + m ( 40𝑍𝑟) +
3 m ( 10𝑛) ]
= [239.052157 + 1.00866] - [ 133.905040 + 102.926597 +
3 𝑋 1.00866 ] 1
= 240.060817 – 239.857617
= 0.2032 amu
Q value = ∆ 𝑚c2 1
= 0.2032 x 931.5 MeV
= 189.2808 MeV

25. (I)
1
=
1
−
1
𝑣0 𝑓0 𝑢0
1
𝑣0 = 8.3 cm
Angular magnification M=m0xme
𝑣0 𝐷
M= ( +1)
𝑢0 𝑓𝑒
8.3 25
M= - X( + 1)
0.91 2.9
1
M= -87.7

(II)

1

26.

1

If c be the speed of light, t be the time taken by light to go from B to C or
A to D or E to G through F, then
EF FG
t= +
C C
𝐴F Sin i FC Sinr
t = +
C C
AC Sin r+AF(Sin i−Sin r)
t=
C
For rays of light from different parts on the incident wavefront, the values 1
of AF are different. But light from different points of the incident
wavefront should take the same time to reach the corresponding points on
the reflected wavefront.
So, t should not depend upon AF. This is possible only if sin i – sin r = 0.
i.e. sin i = sin r or i=r 1
Hence proved.

For VI candidates

(i) A wavefront is the locus of points (wavelets) having the same phase 1
of oscillations
(ii) Each point on a wavefront acts as a fresh source of disturbance of 1
light known as wavefront.
(iii) Planer. 1

27. As charge particle is moving perpendicular to magnetic field it will follow
(I) circular trajectory in clock wise direction. Magnetic force will act as
centripetal force.
Given:
Q=1C;
M=10-3kg;
v=2m/s &
B=-0.1T𝑘̂

Radius of trajectory is given by
𝑚𝑣
R= = 2cm
𝑞𝑏

(A) Quarter Circle 1
(B) It will cross the X axis at 2cm. 1
(C) As work done by B is on charge particle is zero it’s kinetic energy(K) 1
will remain same
1
K= mv2
2
1
Or, K = x10-3x22J = 2 x 10-3J
2

27 Given:
(II)
µr=200
I=1A
N=200turn/m

(A) H=nI
Or,H=2000/m X 1A=2 X 103A/m 1

(B) B= 𝜇o𝜇rH
Or, B=200 x 4𝜋 x 10-7x 2 X 103A/m 1
Or, B= 0.50T

(C) Magnetisation is given by
M=(𝜇r -1)H=199 x 103 A/m 1
Or,M = 1.99 x 105 A/m

28. Given:

No of turns of coil Nc=50
5 5
Area of coil= cm2= x 10-4m2
𝜋 𝜋
For solenoid:
Ns=2000,
L=0.5m,
n = N/L=4000turns/m,
I= 5A

Magnetic field due to solenoid ‘B’=𝜇onI
Or,B=4000 x 4𝜋 x 10-7 x 5 T 1
Or,B= 8𝜋 x 10-2 T

⃑.𝐴
Flux linked to coil ØB=Nc𝐵
Or, ØB=NcBA cos𝜔𝑡 1

𝑑Ø𝐵
Emf ε = = NcBA𝜔 sin 𝜔𝑡
𝑑𝑡
Or, εmax = NcBA 1
5 2
Or, εmax = 50 x 8𝜋 x 10 T x x 10 m
-2 -4
𝜋
Or, εmax = 2Mv

SECTION - D
29. (I) (B) 1
Voltage drop across diode will change from 0.3 to 0.7 V .
Value of V0 changes by 0.4 V .

(II) (D) 11V, 1.96Ma 1
V0 = E – Vsi – VGe = 12.07 – 0.3 = 11V
Id = V0/R = 11/5.6 × 10–3 = 1.96 Ma

(III) (B) 1
6 6
I  A  0.02 A
50  150  100 300

(IV) (C)
1

Here the diode is in forward bias. So we replace it by a connecting wire.
l
Va  Vb  10
2
30
 10 V  10 V
15  2

30. (I) If infrared radiation is used as incident radiation, determine the reading 1
Wo = hνo

Threshold frequency, νo =
Wo 6.35 x 1.6 x 10−19 15 1
= = 1.5 x 10 hz
h 6.63 x 10−34
Frequency of infrared radiation < threshold frequency (νo) ,
hence no emmision of photoelectrons will take place, therefore reading of
the microammeter = 0
1
(II) Photoelectric current decreases with decrease in potential. At some
stage, for a certain potential of plate A, all the emitted electrons are
stopped by the plate A and the photoelectric current becomes zero.

(III)
1

(for V.I. candidates) 1
No change in Kinetic Energy.

SECTION E

31. (A) In absence of dielectric slab, the capacitance of parallel plate
(I) capacitor is given by C=
𝐴𝜀0 ½
𝑑
When a dielectric slab of thickness t(t < d) is introduced between the
plates
without touching the plates , the electric field in air
𝜎 𝑞
Eo = (𝜎 𝑖𝑠 𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑦 𝑔𝑖𝑣𝑒𝑛 𝑏𝑦 )
𝜀0 𝐴
but on account of polarisation of dielectric the electric field inside the
dielectric changes to
Eo
E=
𝐾

If potential difference between the plates of capacitor be V. now , then
clearly

1
V= Eo(d-t) + Et;
Eo
Or, V= Eo(d-t) + t;
𝐾
𝑡 𝜎 𝑡
Or, V= Eo(d-t+ )= (d-t+ )
𝑘 𝜀0 𝑘
𝑞 𝑡
Or, V= (d-t+ )
𝐴𝜀0 𝑘
½

(B) Capacitance of sphere will Increase. 1
Justification:
𝑞
As C=
𝑉
& V=∫ 𝐸⃑ . ⃑⃑⃑
𝑑𝑙
As, electric field will decrease, due to polarization of water. Resulting in
decrease in potential.
Hence, capacitance of sphere will increase 1

(C)

1

For VI Candidates

(C) energy stored in capacitor will decrease.
Justification
𝑄2
Energy=
2𝐶
When separation is increased capacitance will increase and charge will
remain same.

Or
31 (A) U=
𝐾𝑞1 𝑞2
+q1V(r1)+ q2V(r2)
𝑟12
(II) 𝐾𝑞1 𝑞2
1
Or, U= +q1 (E r1-0)+ q2(E r2-0)
𝑟12
1
9𝑋109 𝑋10−6 𝑋3𝑋10−6
Or, U=( + 0 +3 x 10-6 x 40x20) J
20
Or, U=37.5 x 10-4J
1
(B) Work done will be same for both paths, as electric field is
conservative in nature. 1

(C) As electric field inside the conductor is zero so there will be no work
1
needed in moving unit positive charge inside or on the surface.

32. (A) Lens Maker’s Formula:
(I) For refraction at LP1N,
µ1 µ2 µ2 −µ1
+ = 1
CO CI1 CC1

(as if the image is formed in the denser medium)
For refraction at LP2N
µ2 µ1 µ2 −µ1
+ = 1
−CI1 CI CC2

(as if the object is in the denser medium and the image is formed in the
rarer medium)
Combining the refractions at both the surfaces.
µ1 µ2 1 1
+ = µ2 − µ1 ( + )
CO CI CC1 CC2
Substituting the values with sign convections,
1 1 µ −µ1 1 1
+ = 2 ( - )
−𝑢 𝑣 µ1 R1 R2

µ
Since 2=µ
µ1
1 1 µ −µ1 1 1
+ = 2 ( - )
−𝑢 𝑣 µ1 R1 R2

(or)

1 1 1 1
+ = (µ − 1)( - )
−𝑢 𝑣 R1 R2

When the object is kept at infinity, the image is formed at the principal
1
focus.
i.e. u = - ∞, v = + f.
1 1 1
= (µ − 1)( - )
𝑓 R1 R2

This equation is called ‘Lens Maker’s Formula’.

(B) Refractive index of glass, μ = 1.55
Focal length of the convexo-concave lens, f = 10 cm
Radius of curvature of one face of the first Convex surface = R1
Radius of curvature of the other face of the second convex surface = -R1
Therefore, R1 = R and R2 = -R
The value of R can be calculated from Lens – Maker formula:
(1/f) = (μ – 1) [(1/ R1) – (1/ R2)] 1
(1/10) = (1.55 -1) [(1/R) + (1/R)]
(1/10) = 0.55 x (2/R)
Therefore R = (0.55 x 2 x10) 1
=11cm
Hence, the radius of curvature of the convexo-concave is 11cm

(OR)

32 (A)The angle of deviation represents the angle by which a light ray is
(II) deviated after passing through a prism. 1

(B) Refraction of light through prism :

1

In quadrilateral APOQ,
A + O = 180° …….(1)
In triangle OPQ,
r1 + r2 + O = 180° …….(2)

In triangle DPQ 1
δ = (i - r1) + (e - r2)
δ = (i + e) – (r1 + r2) …….(3)
From (1) and (2),
A = r1 + r2
From (3),
δ = (i + e) – (A)
i+e=A+δ 1
Sum of angle of incidence and angle of emergence is equal to the sum of
angle of prism and angle of deviation.

(C) When angle of incidence increases, the angle of deviation decreases.
At a particular value of angle of incidence the angle of deviation becomes
minimum and is called ‘angle of minimum deviation’.
At δm, 1
 i = e and r1 = r2 = r (say)
 At minimum deviation, refracted ray become parallel to incident
ray.
(Award full marks if either of condition is mentioned)

33. (A) Torque due to current carrying coil. 1
(I) Modification in designing of galvanometer are
(i) Poles of magnet are made spherical ½
(ii) Iron ore is placed inside the coil. ½
(B) Given: Rg =49.5Ω; Range=0.05A
For ammeter let resistance needed be Ra.
As per requirement
1
Range x Rg =Ra(5-0.05)
0.5 𝑋 49.5 1
Ra = = 0.5 Ω
4.95

(C) Ra will be connected in series & Rv is connected in parallel.
1
Or
33 (A)Given:
(II) In load circuit,
R=4Ω,
Xc=2 Ω,
Xl=6 Ω,
Np=1000,

Ns=100,
Vin=200Vsin100𝜋𝑡 1
(i) Output voltage Across Load Circuit
𝑉𝑜𝑢𝑡 𝑁𝑠
= =0.1
𝑉𝑖𝑛 𝑁𝑝
Or, Vout=0.1 x 200Vsin100𝜋𝑡,
Or, Vout=20Vsin100𝜋𝑡.
(ii) Current flowing through load circuit
As, I=Imsin(𝜔𝑡+Ø)
Where,
𝑉
Im= 𝑚 ,
𝑍
1
Z=√𝑅2 + (𝑋𝑐 2 − 𝑋𝐿 2 )
Or,Z=4√2 Ω,&
20 5√2
Im= A= A;
4√2 2
-1𝑋𝑐 −𝑋𝐿 𝜋
Ø = tan = tan-1 1 =
𝑅 4
5√2 𝜋
I= Asin(100𝜋𝑡+ )’
2 4
1
(iii) Find the Power supplied to load circuit By the transformer.
𝑉 𝐼
P= 𝑚 𝑚 CosØ
2
𝜋 1
Where, CosØ=cos =
4 √2
5√2 1
P=20V x Ax =50W
2 √2

(B) Ac transformer works on the principal of ‘ Mutual Induction’ 1
A.C transformer can increase output potential.
As P=V/I
So increase in output potential results in decrease in output current, 1
resulting in significant decrease in power loss in transmission wires
between power plants and
Cities. In respective cities they are stepped down.

भौतिक तिज्ञान (सैद्धाततिक)-042
अंक योजना
कक्षा – XII (2025-26)

खण्ड-क
प्र.सं. प्रश्न अंक
1 Answer (A) 1
दोनों गोलों पर समान आिेश है।
दो पपंडों की साम्यािस्था के तलए, दोनों का तिभि (V) समान होना चातहए।
𝐶
चंकक V=
𝑞
यहााँ गोले का C=4𝜋𝜀𝑜 𝑟 है जो तिकल्पों में कदए गए ककसी भी कारक पर तनभभर नहीं करिा है।

2 Answer (A) 1
कॉपर के िार का व्यास = d
बेलनाकार आयरन का व्यास = D
फे रों की संख्या N,(D>>d)
लम्बाई L = N x बेलन की पररति
L= NπD
𝜌𝐿 𝜌𝑁𝛱𝐷
R= = 𝛱
𝐴 𝑑2
4

4𝜌𝑁𝐷
R=
𝑑2
3 Answer (A) 1
जब AC स्रोि की आिृति में िृतद्ध होिी है, िो युति की प्रतिबािा घट जािी है।
फे जर आरे ख के अनुसार िारा िोल्टिा से अग्र है, अि: अनुप्रयुति कोई संिाररत्र है।
4 Answer (D) 1
रेतडयो िरंगों की ऊजाभ गामा ककरणों की ऊजाभ से कम होिी है। क्यों कक रेतडयो की िरंगों की
आिृति गामा ककरणों की आिृति से कम होिी है।
E = hν
अि: रे तडयो िरंगों की ऊजाभ गामा िरं गों की ऊजाभ से कम होिी है।
5 Answer (A) 1
पणभ आिंररक पराििभन
दृतिबातिि पररक्षार्थभयों के तलए
Answer (D)
𝑣1 𝑆𝑖𝑛Ɵ𝑐
=
𝑐 𝑠𝑖𝑛 90

V1 = cSinƟ

6 Answer (D) 1

तिरी की चौड़ाई बढ़िी है, अि: आयाम में िृतद्ध होगी, इसीतलए िीव्रिा में भी िृतद्ध हो जाएगी।

दृतिबातिि पररक्षार्थभयों के तलए

Answer (B)
व्यतिकरण
7 Answer (C) 1
IV
संक्रमण III, V, VI ऊजाभ के अिशोषण के िदनरूप हैं।

अतिकिम उत्सर्जभि िरंगदैर्धयभ तनम्निम ऊजाभ-अंिर के िदनरूप होिी है।
∆𝐸𝐼 > ∆𝐸𝐼𝐼 > ∆𝐸𝐼𝑉
अि: अतिकिम उत्सर्जभि िरंगदैर्धयभ संक्रमण IV के िदनरूप है।

दृतिबातिि पररक्षार्थभयों के तलए
संक्रमण III, V, VI ऊजाभ-अपशोषण के िदनरूप है।

अतिकिम उत्सर्जभि िरंगदैर्धयभ तनम्निम ऊजाभ-अतिर के िदनरूप होिी है।
∆𝐸𝐼𝐼 > ∆𝐸𝐼 > ∆𝐸𝐼𝑉
अि: अतिकिम उत्सर्जभि िरंगदैर्धयभ संक्रमण IV के िदनरूप है।
8 Answer (D) 1

आिेतशि कण तनयि िेग से गति करे गा।

चंकक आिेतशि कण चुम्बकीय क्षेत्र के समातिर गतिमान है, अि: कोई त्िरण नहीं होगा।
9 Answer (C) 1

पररनातलका से होकर तगरने िाले चुम्बक के तलए अतिक होगा।
चुम्बक के पररनातलका से होकर तगरने के कारण उसमें emf प्रेररि होगी। लेंज के तनयम के
अनुसार यह emf चुम्बक की गति का तिरोि करेगी।

10 Answer (C) 1
V=2Vo sin 2ωt
: V= NBA𝜔 sin 𝜔𝑡
11 Answer (D) 1

1:1 नातभकीय घनत्ि द्रव्यमान संख्या पर तनभभर नहीं करिा है।

12 Answer (B) 1
P पर चुम्बकीय सुई का तिक्षेपण Q पर तिक्षेपण की कदशा के तिपरीि है।
तिषुिि िृि पर चुम्बकीय क्षेत्र ध्रुि पर चुम्बकीय क्षेत्र के प्रति समानातिर होिा है।
13 Answer (B) 1
अतभकथन और कारण दोनों सही हैं परतिु कारण अतभकथन की सही व्याख्या नहीं है।

14 Answer (C) 1
अतभकथन सही है परतिु कारण सही नहीं है।
15 Answer (D) 1
अतभकथन और कारण दोनों सही नहीं हैं।
16 Answer (B) 1
अतभकथन और कारण दोनों सही हैं परतिु कारण अतभकथन की सही व्याख्या नहीं है। व्याख्या
(अतभकथन की)
यकद िीन पबंद ु आिेश साम्य में हैं, िो प्रत्येक पर कायभरि बल रैतखकि: तिपरीि होने चातहए।

खण्ड-ख
17 कदया है Bo = 510 nT = 510 x 10-9 T
ω = 60 x 106 rad/s
Eo = cBo = 153 N/C
k = ω/c = 20 x 10-2rad/m 1
E = Eo sin (ωt – kz)
E = 153 sin (60 x 106 t – 20 x10-2x) N/C 1

18 (I) सेल की emf=6V, क्योंकक जब लोड घारा शतय है, िो तिभिातिर सेल की emf के 1
बराबर हो जािा है।
(II) व्याख्या: ककसी सेल के आतिररक प्रतिरोि को िोल्टिा-िारा के ग्राफ के ऋणात्मक ढाल
(प्रिणिा) के रूप में तनिाभररि ककया जा सकिा है।
पहले हम लाइन पर दो तबतदुओं को चुनकर प्रिणिा तनिाभररि कर सकिे हैं।
𝟎−𝟔
प्रिणिा= = - 0.5 1
𝟏𝟐−𝟎

इसका अथभ है कक आतिररक प्रतिरोि 0.50 Ω होना चातहए।

दृतिबातिि पररक्षार्थभयों के तलए
E = V + v = IR + Ir 1
(यहााँ V बाह्य पररपथ में तिभिपाि िथा v सेल में तिभिपाि है।)
अथिा, E = I (R + r)
अथिा, I = E / (R + r)
1
यही संबंि है

19 गाउस प्रमेय से
𝑞
Ø= [यहााँ 𝜀𝑟 गाउसीय पृष्ठ के भीिर के मार्धयम का आपेतक्षक परािैघुिांक है ।
𝜀𝑟 𝜀𝑜

गोले के तलए ½
𝑞
Øगोला = ……………..(i)
𝜀जल 𝜀𝑜
घन के तलए ½
2𝑞
Øघन= …………………(ii)
𝜀𝑜

(i) को (ii) से तिभातजि करने पर
Øगोला 1 1 1
= =
Øघन 2𝜀जल 160

20 𝐹 µ 𝐼 𝐼
= 0 1 2 (यहााँ I1, पहले िार से प्रिातहि िारा िथा I2 दसरे िार से प्रिातहि िारा है। 1
𝐿 2𝜋𝑟
इस प्रकार हम एक एतम्पयर िारा को एकांक दरी से पृथककि प्रत्येक चालक से प्रिातहि उस
िारा से कर सकिे है तजससे एक चालक दसरे समातिर चालक की एकांक लम्बाई पर 2x10-7
1
N बल आरोतपि करिा है।
अथिा
II

दृतिबातिि पररक्षार्थभयों के तलए

चुम्बकत्ि का गाउस का तनयम : ककसी बतद पृष्ठ से गुज़रने िाला नेट चुम्बकीय फ्लक्स शतय 1
होिा है।
इस प्रकार,कदए गए गोले से संबद्ध फ्लक्स भी शतय होगा 1
21 (A) संघट्ट प्राचल तजिना छोटा होिा है- उिना ही अतिक α - कणों के प्रकीणभन का कोण होिा 1
है।
संघट्ट प्राचल तजिना बड़ा होिा है-उिना ही कम α - कणों का प्रकीणभन, तजससे उसका मल प्रक्षेप
पथ बना रहिा है।
सम्मुख संघट्ट के तलए संघट्ट प्राचल का मान शतय होिा है। 1

अथिा
ℎ
λ=
𝑚𝑣
ℎ
λ= , इस
√2𝑚𝑞𝑉

समीकरण की y = mx से िुलना करने पर
ℎ
प्रिणिा =
√2𝑚𝑞

खण्ड-ग
22 पणभ िरं ग कदिकारी में D1 और D2 दो p-n संति डायोड हैं, जो के िल अग्रबायतसि होने पर ही

िारा को प्रिातहि होने देिे हैं।

तिषम अिभ चक्र के समय D1 अग्रबायतसि होिा है, अि: Q पर तिभि P पर तिभि से अतिक
1
होगा और इस चक्र की अिति में D2 अपने से होकर िारा को प्रिातहि नहीं होने देगा।

सम अिभचक्र की अिति में D2 अग्रबायतसि होिा है अि: Q पर तिभि P पर तिभि से अतिक

होगा और इस अिति में D1 अपने से होकर िारा को प्रिातहि नहीं होने देगा।

इस प्रकार हमें तनगभि के रूप आरे ख में दशाभए अनुसार DC प्राप्त होगी।

2

23 I. (A) तिद्युि् आिेश का संरक्षण 1

(B) ककरखोफ का िोल्टिा तनयम ऊजाभ के संरक्षण तनयम का पालन करिा है क्योंकक आपिभ 1

िोल्टिा पाश के प्रत्येक अियि के तसरों पर िोल्टिा के बराबर होिी है । (या)

िोल्टिाओं का बीजगतणिीय योग शतय होिा है।

II. संिुलन की शिभ में कोई पररििभन नहीं होगा। 1

24 कोई िीव्र गतिमान तयट्रॉन प्लटोतनयम (Pu) नातभक से संघट्ट करिा है, तजसके पररणामस्िरुप

ज़ेनन (Xe) और तज़रकोतनयम (Zr) के साथ तयट्रॉन उत्पन्न होिे हैं।

(I) नातभकीय तिखण्डन अतभकक्रया
1
239 1 134 103 1
94𝑃𝑢 + 0𝑛 → 54𝑋𝑒 + 40𝑍𝑟 + 3 0𝑛

(II) ∆ 𝑚 = [m ( 239 1 134 103 1
94𝑃𝑢 ) + m ( 0𝑛)] - [m ( 54𝑋𝑒 ) + m ( 40𝑍𝑟 ) + 3 m ( 0𝑛) ]

= [239.052157 + 1.00866] - [ 133.905040 + 102.926597 + 3 𝑋 1.00866 ] 1
= 240.060817 – 239.857617
= 0.2032 amu
Q मान = ∆ 𝑚c2
= 0.2032 x 931.5 MeV
= 189.2808 MeV 1

25 1 1 1 1
(I) = −
𝑣0 𝑓0 𝑢0

𝑣0 = 8.3 cm
कोणीय आििभन = M=m0xme
1
𝑣0 𝐷
M= ( +1)
𝑢0 𝑓𝑒
8.3 25
M= - X( + 1)
0.91 2.9
M= -87.7

(II)
1

26 1

यकद c प्रकाश की चाल, िथा t प्रकाश द्वारा B से C अथिा A से D अथिा F से होकर E से G िक
गमन करने में तलया गया समय है, िो
EF FG 𝐴F Sin i FC Sinr
t= + = t= +
C C C C
AC Sin r+AF(Sin i−Sin r)
t=
C
1
आपतिि िरंगाग्र पर तितभन्न भागों से प्रकाश के तलए AF के मान तभन्न-तभन्न हैं परतिु परािर्िभि
िरंगाग्र के िदनरूपी तबतदुओं पर पहाँचने में आपतिि िरंगाग्र के तितभन्न तबतदुओं को पहाँचने में
समान समय लेना चातहए।
अि: t को AF पर तनभभर नहीं करना चातहए। यह िभी संभि है जब sin i – sin r = 0
अथाभि् sin i = sin r or i = r
यही सत्यातपि करना है। 1

दृतिबातिि पररक्षार्थभयों के तलए
(I) समान कला के दोलनों िाले तबतदुओं (िरं तगकाओं) के पबंद ु पथ को िरं गाग्र कहिे है। 1
(II) िरंगाग्र का प्रत्येक पबंद ु एक नए प्रकाश के तिक्षोभ का स्रोि होिा है तजसे िरं तगका कहिे हैं। 1
1
(III) समिली
27 चंकक आिेतशि कण चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बिि गमन कर रहा है, यह दतक्षणाििभ कदशा में िृिाकार
प्रक्षेप पर गति करेगा। चुम्बकीय बल अतभके तद्र बल की भांति कायभ करेगा।
कदया है:
Q=1C;
M=10-3kg;
v=2m/s &
B=-0.1T𝑘̂
प्रक्षेप पथ की तत्रज्या
𝑚𝑣
R= = 2cm 1
𝑞𝑏

(A) चिुथाांश िृि 1
(B) यह X अक्ष का पररच्छेदन 2 cm पर करे गा।
(C) चंकक B द्वारा आिेतशि कण पर ककया गया कायभ शतय है, इसकी गतिज ऊजाभ (K) 1
समान रहेगी।
1 1
K= mv2 अथिा, K = x10-3x22J = 2 x 10-3J
2 2

(II) कदया है
µr=200
I=1A
N=200 फे रे प्रति मीटर
(A) H=nI
1
अथिा, H=2000/m X 1A=2 X 103A/m
(B) B= 𝜇o𝜇rH
अथिा, B=200 x 4𝜋 x 10-7x 2 X 103A/m
अथिा, B= 0.50T 1
(C) चुम्बकन
M=(𝜇r -1)H=199 x 103 A/m
अथिा, M = 1.99 x 105 A/m 1

28 कदया है
कु ण्डली में फे रों की संख्या NC=50
5 5
कु ण्डली का क्षेत्रफल = cm2= x 10-4m2
𝜋 𝜋
पररनातलका के तलए
Ns=2000,
L=0.5m,
n = N/L= फे रे /मीटर
I= 5A
पररनातलका के कारण चुम्बकीय क्षेत्र ‘B’=𝜇onI 1
अथिा B=4000 x 4𝜋 x 10-7 x 5 T
अथिा B= 8𝜋 x 10-2 T
कु ण्डली से सम्बद्ध फ्लक्स ØB=Nc𝐵
⃑.𝐴
अथिा ØB=NcBA cos𝜔𝑡
𝑑Ø 1
Emf ε = 𝐵 = NcBA𝜔 sin 𝜔𝑡
𝑑𝑡
अथिा εmax = NcBA
5
अथिा εmax = 50 x 8𝜋 x 10-2 T x x 10-4m2
𝜋
अथिा εmax = 2mV 1

खण्ड – घ

29 (I) (B)
डायोड के तसरो पर तिभिपाि में 0.3V से 0.7V िक पररििभन होगा। Vo के मान में 0.4 1
का पररििभन होिा है।

(II) (D) 11V, 1.96Ma
1
V0 = E – Vsi – VGe = 12.07 – 0.3 = 11V
Id = V0/R = 11/5.6 × 10–3 = 1.96 mA

(III) (B)
6 6 1
I  A  0.02 A
50  150  100 300

(IV) (C)

यहााँ डायोड अग्रबायतसि है। अि: हम इसे 1
संयोजक िार से प्रतिस्थातपि करिे है।
l
Va  Vb  10
2
30
 10 V  10 V
15  2

30 (I) यकद आपतिि तिककरण के रूप में अिरि तिककरणों का उपयोग ककया गया है, िो Wo =
1
hνo पाठ्ांक ज्ञाि कीतजए।
Wo 6.35 x 1.6 x 10−19
देहली आिृति νo = =
15
= 1.5 x 10 hz
h 6.63 x 10−34
अिरि तिककरण की आिृति < देहली आिृति (νo) ,
1
अि: फोटो इलेक्ट्रौनों का उत्सजभन होगा, अि: माइक्रोएमीटर का पाठ्ांक शतय होगा।

(II) तिभि के घटने पर प्रकाश तिद्युि् िारा (फोटो इलेतक्ट्रक िारा)घट जािी है। ककसी
तस्थति पर आकर प्लेट A के ककसी तनतिि तिभि पर प्लेट A द्वारा सभी उत्सर्जभि
1
इलेक्ट्रोनों को रोक तलया जािा है और फोटो इलेतक्ट्रक (प्रकाश तिद्युि्)िारा शतय हो
जािी है।

(III)

1

दृतिबातिि पररक्षार्थभयों के तलए

गतिज ऊजाभ में कोई पररििभन नहीं

खण्ड – ङ

31 (I) (A) परािैद्युि परट्टका की अनुपतस्थति में समातिर परट्टका संिाररत्र की िाररिा C=
𝐴𝜀0
𝑑
½
परट्टका के बीच मोटाई t(t<d) की परािैद्युि परट्टका रखने पर परट्टकाओं को स्पशभ न करिे
हए, िायु में तिद्युि् क्षेत्र
𝐴𝜀 𝑞
C= 0 (यहााँ 𝜎 आिेश घनत्ि है, 𝜎 = )
𝑑 𝐴
परतिु परािैद्युि के ध्रुिण के कारण परािैद्युि के भीिर तिद्युि् क्षेत्र के पररिर्िभि होने पर
Eo
E=
𝐾
यकद संघाररि की परट्टकाओं के बीच तिभिातिर V है, िो स्पि रूप से
V= Eo(d-t) + Et;
Eo
अथिा, V= Eo(d-t) + t; 1
𝐾
𝑡 𝜎 𝑡
अथिा, V= Eo(d-t+ )= (d-t+ )
𝑘 𝜀0 𝑘
𝑞 𝑡
अथिा, V= (d-t+ )
𝐴𝜀0 𝑘
½

(B) गोले की िाररिा में िृतद्ध होगी
पुतिकरण
𝑞
चंकक C=
𝑉
और V=∫ 𝐸⃑ . ⃑⃑⃑
𝑑𝑙 1
चंकक जल के ध्रुिण के कारण तिद्युि् क्षेत्र में कमी होगी, पररणाम स्िरुप तिभि मे भी कमी
होगी। अि: गोले की िाररिा में िृतद्ध होगी।
1

(C)
दृतिबातिि पररक्षार्थभयों के तलए
(C) संिाररत्र में संतचि ऊजाभ घटेगी
1
𝑄2
पुतिकरण ऊजाभ=
2𝐶

जब पृथकन में िृतद्ध होिी है,िो िाररिा में िृतद्ध होिी है िथा आिेश समान रहिा है।

अथिा
𝐾𝑞1 𝑞2
(II) (A) U= +q1V(r1)+ q2V(r2)
𝑟12
अथिा U=
𝐾𝑞1 𝑞2
+q1 (E r1-0)+ q2(E r2-0) 1
𝑟12
1
9𝑋109 𝑋10−6 𝑋3𝑋10−6
अथिा U=( -6
+ 0 +3 x 10 x 40x20) J
20
अथिा U=37.5 x 10-4J 1

(B)दोनों पथो के तलए ककया गया कायभ समान होगा, क्योंकक तिद्युि् क्षेत्र के प्रकृ ति संरक्षी है। 1
(C) चंकक चालक के भीिर तिद्युि् क्षेत्र शतय है अि:चालक के भीिर अथिा उसके पृष्ठ पर
1
एकांक घनािेश को गति कराने में ककसी कायभ की आिश्यकिा नहीं होगी।

32 (I) (A) लेंस मेकर सत्र
LP1N पर अपििभन के तलए
µ1 µ µ −µ1
+ 2 =2
CO CI1 CC1
(यकद प्रतितबम्ब सघन पर मार्धयम से बनिा है) 1
LP2N पर अपििभन के तलए
µ2 µ µ −µ1
+ 1= 2
−CI1 CI CC2
1
(यकद तबम्ब सघन मार्धयम में है िथा प्रतितबम्ब तिरल मार्धयम में बनिा है। दोनों पृष्ठों पर
अपििभनों को संयोतजि करने पर
µ1 µ2 1 1
+ = µ2 − µ1 ( + )
CO CI CC1 CC2
तचहन पररपाटी के अनुसार मानों का प्रतिस्थापन करने पर
1 1 µ2 −µ1 1 1
+ = ( - )
−𝑢 𝑣 µ1 R1 R2

µ
चंकक 2=µ
µ1
1 1 µ −µ1 1 1
+ = 2 ( - )
−𝑢 𝑣 µ1 R1 R2
अथिा
1 1 1 1
+ = (µ − 1)( - )
−𝑢 𝑣 R1 R2
1
जब तबम्ब अनति पर तस्थि होिा है, िो प्रतितबम्ब मुख्य फोकस पर बनिा है

अि: . u = - ∞, v = + f.
1 1 1
= (µ − 1)( - )
𝑓 R1 R2

इसी समीकरण को लेंस मेकर सत्र कहिे हैं।

(B) कांच का अपििभनांक μ = 1.55
1
उिलो=अििल लेंस की फोकस दरी f=10cm
पहले उिल पृष्ठ के एक फलक की िक्रिा तत्रज्या = R1
दसरे उिल पृष्ठ के अतय फलक की िक्रिा तत्रज्या = R1 1
R1=R और R2=-R
लेंस मेकर सत्र से R का मान पररकतलि ककया जा सकिा है
(1/f) = (μ – 1) [(1/ R1) – (1/ R2)]
(1/10) = (1.55 -1) [(1/R) + (1/R)]
(1/10) = 0.55 x (2/R)
R = (0.55 x 2 x10) =11cm
अि: उिलो-अििल पृष्ठ की िक्रिा तत्रज्या 11cm है।

अथिा
(II) (A) तिचलन कोण उस कोण का तनरूपण करिा है तजस कोण पर कोई प्रकाश ककरण
तप्रज़्म से गुज़रने पर तिचतलि हो जािी है। 1
(B) तप्रज़्म से होकर प्रकाश का अपििभन

चिुभुभज APOQ, में 1
A + O = 180° …….(1)
तत्रभुज OPQ, में
r1 + r2 + O = 180° …….(2)
तत्रभुज DPQ में 1
δ = (i - r1) + (e - r2)
δ = (i + e) – (r1 + r2) …….(3)
समीकरण 1 और 2 से 1
A = r1 + r 2
समीकरण 3 से
δ = (i + e) – (A)
i+e=A+δ
आपिन कोण और तनगभि कोण का योग=तप्रज़्म कोण+तिचलन कोण

(C) जब आपिन कोण में िृतद्ध होिी है िो तिचलन कोण घट जािा है। आपिन कोण के ककसी

तिशेष मान के तलए तिचलन कोण का मान तनम्निम होिा है और इसे तयनिम तिचलन कोण 1
कहिे हैं।
δm, पर
 i = e िथा r1 = r2 = r (मान लीतजए)
 तयनिम तिचलन, अपिर्िभि ककरण तप्रज़्म के आिार के समातिर हो जािी है।
(कोई सी एक भी शिभ के तलए पणभ अंक कदए जाएं)

33 (A) िारािाही कु ण्डली के कारण बल आघणभ 1
(I) गैल्िेनोमीटर की अतभकल्पना में संशोिन इस प्रकार हैं
(i) चुम्बक के ध्रुिों को बेलनाकार बनाना ½
(ii) कु ण्डली के भीिर लोह कोड रखना
½
(B) कदया है: : Rg =49.5Ω; पररसर =0.05A
मान लीतजए एमीटर के तलए आिश्यक प्रतिरोि Ra है आिश्यकिा के अनुसार 1
पररसर x Rg =Ra(5-0.05) 1
0.5 𝑋 49.5
Ra = = 0.5 Ω
4.95
1
(C) Ra श्रेणीक्रम में संयोतजि ककया जाएगा िथा Rv को पार्श्भ में संयोतजि ककया जाएगा।

अथिा
33 (A) कदया गया है – लोड पररपथ में
(II) R=4Ω,
Xc=2 Ω,
Xl=6 Ω,
Np=1000,
Ns=100,
Vin=200Vsin100𝜋𝑡
(i) लोड पररपथ के तसरों पर िोल्टिा 1
𝑉𝑜𝑢𝑡 𝑁
= 𝑠 =0.1
𝑉𝑖𝑛 𝑁𝑝
अथिा Vout=0.1 x 200Vsin100𝜋𝑡,
अथिा Vout=20Vsin100𝜋𝑡.
(II) लोड पररपथ से प्रिातहि िारा 1
I=Imsin(𝜔𝑡+Ø)
𝑉
यहााँ Im= 𝑚,
𝑍

Z=√𝑅2 + (𝑋𝑐 2 − 𝑋𝐿 2 )
20 5√2
अथिा Z=4√2 Ω िथा Im= A= A;
4√2 2
𝑋 −𝑋𝐿 𝜋
Ø = tan-1 𝑐 = tan-1 1 =
𝑅 4
5√2 𝜋
I= Asin(100𝜋𝑡+ )
2 4
(III) ट् रांसफॉर्मर द्वारा लोड पररपथ को आपिभ शति ज्ञाि करना 1
𝑉 𝐼
P= 𝑚 𝑚CosØ
2

𝜋 1
यहााँ CosØ=cos =
4 √2
5√2 1
P=20V x Ax =50W
2 √2

(B) चंकक AC ट् रांसफॉर्मर अतयोतय प्रेरण के तसद्धांि पर कायभ करिा है AC ट् रांसफॉर्मर तनगभि 1
तिभि में िृतद्ध कर सकिा है
∵ P=VxI
अि: तनगभि तिभि में िृतद्ध के पररणामस्िरुप तनगभि घारा में कमी होिी है तजसके फलस्िरूप 1
शहरों और शति प्रदाय संयंत्रो के बीच के िारों में शति में क्षय साथभक कमी होिी है। इसीतलए
शहरों में संचरण के तलए िोल्टिा अपचायी की जािी है ।

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Notes

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Sample Papers Class 7 Notes
Half Yearly Sample Papers Class 8 Notes

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