IISER AT 2023 Question Paper
Download the IISER AT 2023 Question Paper PDF for free at AglaSem. Solving this previous year question paper helps you understand the real IISER AT exam pattern, question types, difficulty level and marking scheme, and reveals important repeated topics — practise it to build speed, accuracy and exam confidence.
More Detail
Latest News
Finished viewing? Save it for later —
Download IISER AT 2023 Question Paper (PDF · 125 pages)Downloaded 168 times
About IISER AT 2023 Question Paper
IISER AT 2023 Question Paper is available here for free download. Published by Default for IISER Aptitude Test, this question paper can be viewed online or downloaded as a PDF (125 pages). Candidates preparing for IISER Aptitude Test can use IISER AT 2023 Question Paper to understand the exam pattern, the type of questions asked, and the overall difficulty level.
Frequently Asked Questions
How can I download IISER AT 2023 Question Paper?
Open this page and click the Download button to save IISER AT 2023 Question Paper as a PDF. It is completely free on AglaSem Docs.
Is IISER AT 2023 Question Paper free to download?
Yes. IISER AT 2023 Question Paper can be viewed online and downloaded as a PDF free of cost on AglaSem Docs.
How many pages does IISER AT 2023 Question Paper have?
IISER AT 2023 Question Paper contains 125 pages, which you can read online or download together as a single PDF.
Where can I find more IISER Aptitude Test study material?
You can find more IISER Aptitude Test question papers, sample papers, syllabus, and answer keys on AglaSem Docs.
IISER AT 2023 Question Paper – Text
Read the full text of this question paper below — useful to quickly search, copy and reference the content online without downloading the PDF.
📄 View text version (125 pages)
Page 1
IISER APTITUDE TEST
(IAT)
QUESTION PAPER - 2023
in English and Hindi Languages
(IAT)
QUESTION PAPER - 2023
in English and Hindi Languages
Page 2
Biology
1. Question 1
Match the entries in Column I with their functions described in Column II.
Which one of the following combinations is correct?
CORRECT ANSWER
P - (iv); Q - (iii); R - (ii); S - (i)
(a)
P - (iii); Q - (i); R - (iv); S - (ii)
(b)
P - (ii); Q - (iv); R - (i); S - (iii)
(c)
P - (i); Q - (ii); R - (iii); S - (iv)
(d)
1
1. Question 1
Match the entries in Column I with their functions described in Column II.
Which one of the following combinations is correct?
CORRECT ANSWER
P - (iv); Q - (iii); R - (ii); S - (i)
(a)
P - (iii); Q - (i); R - (iv); S - (ii)
(b)
P - (ii); Q - (iv); R - (i); S - (iii)
(c)
P - (i); Q - (ii); R - (iii); S - (iv)
(d)
1
Page 3
2. Question 2
Which one of the following best describes peptones?
CORRECT ANSWER
Partially digested proteins
(a)
Zymogen form of pepsin
(b)
Activated form of pepsin
(c)
An intestinal mixture of proteins, mucous and HCO−
3
(d)
2
Which one of the following best describes peptones?
CORRECT ANSWER
Partially digested proteins
(a)
Zymogen form of pepsin
(b)
Activated form of pepsin
(c)
An intestinal mixture of proteins, mucous and HCO−
3
(d)
2
Page 4
3. Question 3
Match the biomolecules given in Column I with their corresponding chemical
nature given in Column II.
Which one of the following combinations is correct?
CORRECT ANSWER
P - (iv); Q - (ii); R - (i); S - (iii)
(a)
P - (ii); Q - (iv); R - (iii); S - (i)
(b)
P - (iii); Q - (i); R - (iv); S - (ii)
(c)
P - (i); Q - (iii); R - (ii); S - (iv)
(d)
3
Match the biomolecules given in Column I with their corresponding chemical
nature given in Column II.
Which one of the following combinations is correct?
CORRECT ANSWER
P - (iv); Q - (ii); R - (i); S - (iii)
(a)
P - (ii); Q - (iv); R - (iii); S - (i)
(b)
P - (iii); Q - (i); R - (iv); S - (ii)
(c)
P - (i); Q - (iii); R - (ii); S - (iv)
(d)
3
Page 5
4. Question 4
A mitotic drug inhibits microtubule formation. Which one of the following
stages of karyokinesis will be the first to get affected by the drug?
CORRECT ANSWER
Metaphase
(a)
Anaphase
(b)
Prophase
(c)
Telophase
(d)
4
A mitotic drug inhibits microtubule formation. Which one of the following
stages of karyokinesis will be the first to get affected by the drug?
CORRECT ANSWER
Metaphase
(a)
Anaphase
(b)
Prophase
(c)
Telophase
(d)
4
Page 6
5. Question 5
Which one of the following statements regarding seed structure is
INCORRECT?
CORRECT ANSWER
In monocot seeds, the membraneous seed coat that is fused with the fruit
wall is called the aleurone layer.
(a)
The endosperm is not present in some of the mature dicot seeds.
(b)
In dicots, the outer layer of the seed coat is called testa.
(c)
Coleoptile and coleorhiza are found in monocotyledonous seeds.
(d)
5
Which one of the following statements regarding seed structure is
INCORRECT?
CORRECT ANSWER
In monocot seeds, the membraneous seed coat that is fused with the fruit
wall is called the aleurone layer.
(a)
The endosperm is not present in some of the mature dicot seeds.
(b)
In dicots, the outer layer of the seed coat is called testa.
(c)
Coleoptile and coleorhiza are found in monocotyledonous seeds.
(d)
5
Page 7
6. Question 6
Which one of the following anatomical features of wood can be used to
estimate the age of a tree growing in a temperate climate?
CORRECT ANSWER
Spring wood and late wood.
(a)
Heart wood and sap wood.
(b)
Spring wood and heart wood.
(c)
Autumn wood and sap wood.
(d)
6
Which one of the following anatomical features of wood can be used to
estimate the age of a tree growing in a temperate climate?
CORRECT ANSWER
Spring wood and late wood.
(a)
Heart wood and sap wood.
(b)
Spring wood and heart wood.
(c)
Autumn wood and sap wood.
(d)
6
Page 8
7. Question 7
Which one of the following statements is CORRECT about biological
nitrogen fixation in plants?
CORRECT ANSWER
The catalytic redox center of Nitrogenase contains Mo and Fe as cofactors.
(a)
Atmospheric nitrogen is fixed by Nitrogenase by converting N2 to NO−
3.
(b)
Nitrogenase can function optimally only in the presence of molecular oxygen.
(c)
The transport of important amides, like asparagine and glutamine, produced
by transamination, to different parts of the plant body is mediated by
phloem.
(d)
7
Which one of the following statements is CORRECT about biological
nitrogen fixation in plants?
CORRECT ANSWER
The catalytic redox center of Nitrogenase contains Mo and Fe as cofactors.
(a)
Atmospheric nitrogen is fixed by Nitrogenase by converting N2 to NO−
3.
(b)
Nitrogenase can function optimally only in the presence of molecular oxygen.
(c)
The transport of important amides, like asparagine and glutamine, produced
by transamination, to different parts of the plant body is mediated by
phloem.
(d)
7
Page 9
8. Question 8
Which one of the following is an example of genetic diversity?
CORRECT ANSWER
Variation in the potency and concentration of reserpine produced by
Rauwolfia vomitoria.
(a)
Higher diversity of amphibians in the Western Ghats than in the Eastern
Ghats.
(b)
Greater variation of ecosystems found in India than in Scandinavia.
(c)
The greater diversity of plant species found in India compared to Central
Asia.
(d)
8
Which one of the following is an example of genetic diversity?
CORRECT ANSWER
Variation in the potency and concentration of reserpine produced by
Rauwolfia vomitoria.
(a)
Higher diversity of amphibians in the Western Ghats than in the Eastern
Ghats.
(b)
Greater variation of ecosystems found in India than in Scandinavia.
(c)
The greater diversity of plant species found in India compared to Central
Asia.
(d)
8
Page 10
9. Question 9
When the ribosome encounters a stop codon in the mRNA, during
translation, which one of the followng binds to the stop codon?
CORRECT ANSWER
Release factor.
(a)
Rho factor.
(b)
Termination factor.
(c)
Sigma factor.
(d)
9
When the ribosome encounters a stop codon in the mRNA, during
translation, which one of the followng binds to the stop codon?
CORRECT ANSWER
Release factor.
(a)
Rho factor.
(b)
Termination factor.
(c)
Sigma factor.
(d)
9
Page 11
10. Question 10
Match the terms in column I with their corresponding physiological roles
given in Column II.
Which one of the following combinations is correct?
CORRECT ANSWER
P - (iv); Q - (v); R - (i); S - (ii)
(a)
P - (v); Q - (i); R - (iv); S - (iii)
(b)
P - (iii); Q - (ii); R - (v); S - (iv)
(c)
P - (i); Q - (iv); R - (iii); S - (v)
(d)
10
Match the terms in column I with their corresponding physiological roles
given in Column II.
Which one of the following combinations is correct?
CORRECT ANSWER
P - (iv); Q - (v); R - (i); S - (ii)
(a)
P - (v); Q - (i); R - (iv); S - (iii)
(b)
P - (iii); Q - (ii); R - (v); S - (iv)
(c)
P - (i); Q - (iv); R - (iii); S - (v)
(d)
10
Page 12
11. Question 11
For which one of the following diseases does the causative agent require the
splicing of their hnRNA to generate mature mRNA?
CORRECT ANSWER
Malaria
(a)
Pertussis
(b)
Typhoid
(c)
Tuberculosis
(d)
11
For which one of the following diseases does the causative agent require the
splicing of their hnRNA to generate mature mRNA?
CORRECT ANSWER
Malaria
(a)
Pertussis
(b)
Typhoid
(c)
Tuberculosis
(d)
11
Page 13
12. Question 12
The diagram represents an enzyme, its substrate and potential inhibitors
(P, Q, R, S, T).
Which one of the following combinations is the best pair of competitive
inhibitors for the enzyme?
CORRECT ANSWER
P, S
(a)
Q, R
(b)
S, T
(c)
R, T
(d)
12
The diagram represents an enzyme, its substrate and potential inhibitors
(P, Q, R, S, T).
Which one of the following combinations is the best pair of competitive
inhibitors for the enzyme?
CORRECT ANSWER
P, S
(a)
Q, R
(b)
S, T
(c)
R, T
(d)
12
Page 14
13. Question 13
In an island with 10,000 individuals, four have sickle cell anemia, a
recessive autosomal disease. Assuming that the locus is in Hardy-Weinberg
equilibrium, how many individuals in that island are expected to be
heterozygous for the disease allele?
CORRECT ANSWER
392
(a)
4
(b)
9996
(c)
9608
(d)
13
In an island with 10,000 individuals, four have sickle cell anemia, a
recessive autosomal disease. Assuming that the locus is in Hardy-Weinberg
equilibrium, how many individuals in that island are expected to be
heterozygous for the disease allele?
CORRECT ANSWER
392
(a)
4
(b)
9996
(c)
9608
(d)
13
Page 15
14. Question 14
A 1000 base-pair DNA fragment was cloned between Hind III and EcoR
I sites of the plasmid vector (pIAT) of size 3500 base-pair. The cloned
fragment had a Not I site as shown in the figure. In order to confirm the
presence of the insert, the recombinant plasmid was digested completely
with (a) Not I and EcoR I, and (b)Not I and Hind III.
In lane 1 the products of the digestion by Not I and EcoR I was loaded. In
lane 2 the products of the digestion by Not I and Hind III was loaded.
Which one of the following correctly represents the agarose gel
electrophoresis profile of the digested recombinant plasmid for (a) and (b),
respectively?
CORRECT ANSWER
(a)
14
A 1000 base-pair DNA fragment was cloned between Hind III and EcoR
I sites of the plasmid vector (pIAT) of size 3500 base-pair. The cloned
fragment had a Not I site as shown in the figure. In order to confirm the
presence of the insert, the recombinant plasmid was digested completely
with (a) Not I and EcoR I, and (b)Not I and Hind III.
In lane 1 the products of the digestion by Not I and EcoR I was loaded. In
lane 2 the products of the digestion by Not I and Hind III was loaded.
Which one of the following correctly represents the agarose gel
electrophoresis profile of the digested recombinant plasmid for (a) and (b),
respectively?
CORRECT ANSWER
(a)
14
Page 16
(b)
(c)
15
(c)
15
Page 17
(d)
16
16
Page 18
15. Question 15
The following pedigree chart shows the inheritance of a genetic disorder.
I-2 and III-2 are the only affected individuals.
Which one of the following is the correct pattern of inheritance of the
disorder, and the genotype of the II-3 individual?
CORRECT ANSWER
Autosomal recessive, heterozygous
(a)
Autosomal dominant, homozygous for the normal allele
(b)
X-linked recessive, heterozygous
(c)
Autosomal recessive, homozygous for the normal allele
(d)
17
The following pedigree chart shows the inheritance of a genetic disorder.
I-2 and III-2 are the only affected individuals.
Which one of the following is the correct pattern of inheritance of the
disorder, and the genotype of the II-3 individual?
CORRECT ANSWER
Autosomal recessive, heterozygous
(a)
Autosomal dominant, homozygous for the normal allele
(b)
X-linked recessive, heterozygous
(c)
Autosomal recessive, homozygous for the normal allele
(d)
17
Page 19
Chemistry
1. Question 1
How many radial nodes does Ca+ have in its 4s orbital?
CORRECT ANSWER
3
(a)
0
(b)
1
(c)
2
(d)
1
1. Question 1
How many radial nodes does Ca+ have in its 4s orbital?
CORRECT ANSWER
3
(a)
0
(b)
1
(c)
2
(d)
1
Page 20
2. Question 2
Amongst O2 , N2 , F2 , and B2 , which molecules will be attracted to an
external magnetic field?
CORRECT ANSWER
O2 and B2
(a)
F2 , N2 , and B2
(b)
O2 , B2 , and N2
(c)
O2 and F2
(d)
2
Amongst O2 , N2 , F2 , and B2 , which molecules will be attracted to an
external magnetic field?
CORRECT ANSWER
O2 and B2
(a)
F2 , N2 , and B2
(b)
O2 , B2 , and N2
(c)
O2 and F2
(d)
2
Page 21
3. Question 3
What is the smallest P−P−P bond angle in the highly reactive allotrope of
phosphorus?
CORRECT ANSWER
60◦
(a)
109◦
(b)
45◦
(c)
120◦
(d)
3
What is the smallest P−P−P bond angle in the highly reactive allotrope of
phosphorus?
CORRECT ANSWER
60◦
(a)
109◦
(b)
45◦
(c)
120◦
(d)
3
Page 22
4. Question 4
Which of the following is an ore of iron?
CORRECT ANSWER
Siderite
(a)
Bauxite
(b)
Malachite
(c)
Quartz
(d)
4
Which of the following is an ore of iron?
CORRECT ANSWER
Siderite
(a)
Bauxite
(b)
Malachite
(c)
Quartz
(d)
4
Page 23
5. Question 5
Which parameters are plotted in the Ellingham diagram?
CORRECT ANSWER
∆r G◦ vs T
(a)
∆r H◦ vs T
(b)
∆r S◦ vs T
(c)
∆r S◦ vs P
(d)
5
Which parameters are plotted in the Ellingham diagram?
CORRECT ANSWER
∆r G◦ vs T
(a)
∆r H◦ vs T
(b)
∆r S◦ vs T
(c)
∆r S◦ vs P
(d)
5
Page 24
6. Question 6
Which of the following compounds will NOT undergo the Finkelstein
reaction with NaI via SN 2 pathway?
CORRECT ANSWER
II and III
(a)
I and III
(b)
II and IV
(c)
I and IV
(d)
6
Which of the following compounds will NOT undergo the Finkelstein
reaction with NaI via SN 2 pathway?
CORRECT ANSWER
II and III
(a)
I and III
(b)
II and IV
(c)
I and IV
(d)
6
Page 25
7. Question 7
Which one amongst the following is the most efficient way of synthesizing
n-propyl benzene?
CORRECT ANSWER
I
(a)
II
(b)
III
(c)
IV
(d)
7
Which one amongst the following is the most efficient way of synthesizing
n-propyl benzene?
CORRECT ANSWER
I
(a)
II
(b)
III
(c)
IV
(d)
7
Page 26
8. Question 8
Which amongst the following are chiral compounds?
CORRECT ANSWER
II and IV
(a)
I and IV
(b)
II and III
(c)
I and II
(d)
8
Which amongst the following are chiral compounds?
CORRECT ANSWER
II and IV
(a)
I and IV
(b)
II and III
(c)
I and II
(d)
8
Page 27
9. Question 9
Which one amongst the following bases is NOT present in RNA?
CORRECT ANSWER
III
(a)
I
(b)
II
(c)
IV
(d)
9
Which one amongst the following bases is NOT present in RNA?
CORRECT ANSWER
III
(a)
I
(b)
II
(c)
IV
(d)
9
Page 28
10. Question 10
Which amongst the following are aromatic?
CORRECT ANSWER
I and II
(a)
III and IV
(b)
II and IV
(c)
I and III
(d)
10
Which amongst the following are aromatic?
CORRECT ANSWER
I and II
(a)
III and IV
(b)
II and IV
(c)
I and III
(d)
10
Page 29
11. Question 11
Why is it harder to compress liquids and solids relative to gases?
CORRECT ANSWER
Molecules are closer to each other in solids and liquids.
(a)
Due to the presence of electron-nuclear attraction in solids and liquids.
(b)
Due to the absence of electron-nuclear attraction in solids and liquids.
(c)
Solids and liquids have definite volume.
(d)
11
Why is it harder to compress liquids and solids relative to gases?
CORRECT ANSWER
Molecules are closer to each other in solids and liquids.
(a)
Due to the presence of electron-nuclear attraction in solids and liquids.
(b)
Due to the absence of electron-nuclear attraction in solids and liquids.
(c)
Solids and liquids have definite volume.
(d)
11
Page 30
12. Question 12
Related to the Freundlich adsorption isotherm, which one of the following
statements is NOT correct?
CORRECT ANSWER
It holds good over a wide range of pressures.
(a)
1
The value of is between 0 and 1.
n
(b)
The Freundlich adsorption isotherm equation is an empirical equation.
(c)
It is used for the adsorption of both gases and solutions.
(d)
12
Related to the Freundlich adsorption isotherm, which one of the following
statements is NOT correct?
CORRECT ANSWER
It holds good over a wide range of pressures.
(a)
1
The value of is between 0 and 1.
n
(b)
The Freundlich adsorption isotherm equation is an empirical equation.
(c)
It is used for the adsorption of both gases and solutions.
(d)
12
Page 31
13. Question 13
Consider the following reaction:
− C(g) + 4H(g); ∆a H 0 = 1665 kJ mol−1
CH4 (g) →
Which of the statements is FALSE?
CORRECT ANSWER
∆a H 0 is the mean bond enthalpy of a C-H bond.
(a)
All four C-H bonds in CH4 are identical in bond length and energy.
(b)
The energy required to break individual C-H bonds in successive steps is
different.
(c)
Mean C-H bond enthalpies differ slightly from compound to compound.
(d)
13
Consider the following reaction:
− C(g) + 4H(g); ∆a H 0 = 1665 kJ mol−1
CH4 (g) →
Which of the statements is FALSE?
CORRECT ANSWER
∆a H 0 is the mean bond enthalpy of a C-H bond.
(a)
All four C-H bonds in CH4 are identical in bond length and energy.
(b)
The energy required to break individual C-H bonds in successive steps is
different.
(c)
Mean C-H bond enthalpies differ slightly from compound to compound.
(d)
13
Page 32
14. Question 14
In two solutions X (hexane and benzene) and Y (water and HCl), what
types of deviations from Raoult’s law are observed?
CORRECT ANSWER
No deviation (ideal behaviour) and negative deviation, respectively.
(a)
Negative deviation and positive deviation, respectively.
(b)
Positive deviation and negative deviation, respectively.
(c)
Positive deviation and no deviation (ideal behaviour), respectively.
(d)
14
In two solutions X (hexane and benzene) and Y (water and HCl), what
types of deviations from Raoult’s law are observed?
CORRECT ANSWER
No deviation (ideal behaviour) and negative deviation, respectively.
(a)
Negative deviation and positive deviation, respectively.
(b)
Positive deviation and negative deviation, respectively.
(c)
Positive deviation and no deviation (ideal behaviour), respectively.
(d)
14
Page 33
15. Question 15
In aqueous solution, the hydronium ion gets further hydrated to give which
of the following species?
CORRECT ANSWER
H9 O 4 +
(a)
H7 O 4 +
(b)
H3 O 2 +
(c)
H5 O 3 +
(d)
15
In aqueous solution, the hydronium ion gets further hydrated to give which
of the following species?
CORRECT ANSWER
H9 O 4 +
(a)
H7 O 4 +
(b)
H3 O 2 +
(c)
H5 O 3 +
(d)
15
Page 34
Mathematics
1. Question 1
Let f : R → (0, ∞) be a continuous decreasing function. Suppose
f (0), f (1), . . . , f (10) are in a geometric progression with common ratio 15 .
R 10
In which of the following intervals does the value of 0 f (x)dx lie?
CORRECT ANSWER
(0, 2f (0))
(a)
(4f (0), 6f (0))
(b)
(8f (0), 10f (0))
(c)
(12f (0), 14f (0))
(d)
1
1. Question 1
Let f : R → (0, ∞) be a continuous decreasing function. Suppose
f (0), f (1), . . . , f (10) are in a geometric progression with common ratio 15 .
R 10
In which of the following intervals does the value of 0 f (x)dx lie?
CORRECT ANSWER
(0, 2f (0))
(a)
(4f (0), 6f (0))
(b)
(8f (0), 10f (0))
(c)
(12f (0), 14f (0))
(d)
1
Page 35
2. Question 2
Let M be a 3 × 3 matrix with real entries such that
x1 x1 0 x1
x2 : M x2 = 0 = x2 : x1 + x2 = 0 = x2 + x3 .
x3 x3 0 x3
What is the value of the determinant of M ?
CORRECT ANSWER
0
(a)
1
(b)
2
(c)
3
(d)
2
Let M be a 3 × 3 matrix with real entries such that
x1 x1 0 x1
x2 : M x2 = 0 = x2 : x1 + x2 = 0 = x2 + x3 .
x3 x3 0 x3
What is the value of the determinant of M ?
CORRECT ANSWER
0
(a)
1
(b)
2
(c)
3
(d)
2
Page 36
3. Question 3
What is the locus of the center of circles passing through the origin (0, 0)
with fixed radius?
CORRECT ANSWER
Circle
(a)
Hyperbola
(b)
Parabola
(c)
Line
(d)
3
What is the locus of the center of circles passing through the origin (0, 0)
with fixed radius?
CORRECT ANSWER
Circle
(a)
Hyperbola
(b)
Parabola
(c)
Line
(d)
3
Page 37
4. Question 4
Let α be a real number. What is the total number of distinct point(s) of
intersection between the parabola y = x2 + 4x sin α + 6 and the pair of lines
y 2 = 1?
CORRECT ANSWER
Zero
(a)
One
(b)
Two
(c)
Four
(d)
4
Let α be a real number. What is the total number of distinct point(s) of
intersection between the parabola y = x2 + 4x sin α + 6 and the pair of lines
y 2 = 1?
CORRECT ANSWER
Zero
(a)
One
(b)
Two
(c)
Four
(d)
4
Page 38
5. Question 5
Let L be a straight line passing through the origin, and it makes angles α,
β and γ with the positive X, Y and Z-axes, respectively. What is the value
of cos 2α + cos 2β + cos 2γ ?
CORRECT ANSWER
−1
(a)
3
(b)
1
(c)
−3
(d)
5
Let L be a straight line passing through the origin, and it makes angles α,
β and γ with the positive X, Y and Z-axes, respectively. What is the value
of cos 2α + cos 2β + cos 2γ ?
CORRECT ANSWER
−1
(a)
3
(b)
1
(c)
−3
(d)
5
Page 39
6. Question 6
What is the total number of distinct divisors of 29 × 319 ?
CORRECT ANSWER
200
(a)
30
(b)
435
(c)
100
(d)
6
What is the total number of distinct divisors of 29 × 319 ?
CORRECT ANSWER
200
(a)
30
(b)
435
(c)
100
(d)
6
Page 40
7. Question 7
Suppose the mean and the standard deviation of the data {x1 , x2 , · · · , x9 }
are µ and σ(6= 0), respectively. After including one more data value x10 ,
the mean of the data {x1 , x2 , · · · , x9 , x10 } remains µ. What is the standard
deviation of the data {x1 , x2 , · · · , x9 , x10 }?
CORRECT ANSWER
3
√ σ
10
(a)
√
10
σ
3
(b)
10
σ
9
(c)
9
σ
10
(d)
7
Suppose the mean and the standard deviation of the data {x1 , x2 , · · · , x9 }
are µ and σ(6= 0), respectively. After including one more data value x10 ,
the mean of the data {x1 , x2 , · · · , x9 , x10 } remains µ. What is the standard
deviation of the data {x1 , x2 , · · · , x9 , x10 }?
CORRECT ANSWER
3
√ σ
10
(a)
√
10
σ
3
(b)
10
σ
9
(c)
9
σ
10
(d)
7
Page 41
8. Question 8
1
Consider three biased coins. Let the probability of getting head be and the
3
2
probability of getting tail be in each of the coins. Consider the experiment
3
of tossing the three coins one by one, and the following events:
E : “at least two heads show up”
F : “first coin shows tail”.
What is the conditional probability of E given that F has already occured?
CORRECT ANSWER
1
9
(a)
2
9
(b)
1
4
(c)
4
9
(d)
8
1
Consider three biased coins. Let the probability of getting head be and the
3
2
probability of getting tail be in each of the coins. Consider the experiment
3
of tossing the three coins one by one, and the following events:
E : “at least two heads show up”
F : “first coin shows tail”.
What is the conditional probability of E given that F has already occured?
CORRECT ANSWER
1
9
(a)
2
9
(b)
1
4
(c)
4
9
(d)
8
Page 42
9. Question 9
Which of the following differential equations has y = ex as one of its
particular solutions?
CORRECT ANSWER
d2 y dy
y 2 − ex + y 2 = e2x
dx dx
(a)
d2 y dy
y + ex + y 2 = e2x
dx2 dx
(b)
d2 y dy
y − ex + y 2 = ex
dx2 dx
(c)
d2 y dy
y + ex + y 2 = ex
dx2 dx
(d)
9
Which of the following differential equations has y = ex as one of its
particular solutions?
CORRECT ANSWER
d2 y dy
y 2 − ex + y 2 = e2x
dx dx
(a)
d2 y dy
y + ex + y 2 = e2x
dx2 dx
(b)
d2 y dy
y − ex + y 2 = ex
dx2 dx
(c)
d2 y dy
y + ex + y 2 = ex
dx2 dx
(d)
9
Page 43
10. Question 10
What is the area of the region
n 2
o
(x, y) : 0 ≤ y ≤ xex , 0 ≤ x ≤ 1 ?
CORRECT ANSWER
1
(e − 1)
2
(a)
1
e
2
(b)
e−1
(c)
e−2
(d)
10
What is the area of the region
n 2
o
(x, y) : 0 ≤ y ≤ xex , 0 ≤ x ≤ 1 ?
CORRECT ANSWER
1
(e − 1)
2
(a)
1
e
2
(b)
e−1
(c)
e−2
(d)
10
Page 44
11. Question 11
Consider the objective function
Z =x−y
subject to the constraints:
x + 2y ≤ 10
x+y ≥2
x ≥ 0, y ≥ 0.
What is the minimum value of Z subject to the above constraints?
CORRECT ANSWER
−5
(a)
−2
(b)
2
(c)
−10
(d)
11
Consider the objective function
Z =x−y
subject to the constraints:
x + 2y ≤ 10
x+y ≥2
x ≥ 0, y ≥ 0.
What is the minimum value of Z subject to the above constraints?
CORRECT ANSWER
−5
(a)
−2
(b)
2
(c)
−10
(d)
11
Page 45
12. Question 12
Let p(x) = x2 + bx + c be a quadratic polynomial with real coefficients b
and c. Suppose p(1) = 5 and p(−1) = 3. What is the product of the roots
of p(x) = 0?
CORRECT ANSWER
3
(a)
−1
(b)
2
(c)
1
(d)
12
Let p(x) = x2 + bx + c be a quadratic polynomial with real coefficients b
and c. Suppose p(1) = 5 and p(−1) = 3. What is the product of the roots
of p(x) = 0?
CORRECT ANSWER
3
(a)
−1
(b)
2
(c)
1
(d)
12
Page 46
13. Question 13
Let f : (−1, 2) → R be a differentiable function such that
2
f 0 (x) = and f (0) = 0.
x2 − 5
Then in which of the following intervals does f (1) lie?
CORRECT ANSWER
(−∞, 0)
(a)
(0, 2)
(b)
(2, 4)
(c)
(4, ∞)
(d)
13
Let f : (−1, 2) → R be a differentiable function such that
2
f 0 (x) = and f (0) = 0.
x2 − 5
Then in which of the following intervals does f (1) lie?
CORRECT ANSWER
(−∞, 0)
(a)
(0, 2)
(b)
(2, 4)
(c)
(4, ∞)
(d)
13
Page 47
14. Question 14
h πi
Let f (x) = sin(3x), x ∈ 0, . Which of the following statements is true?
2
CORRECT ANSWER π π
f is decreasing on , .
4 2
(a)
π π
f is increasing on , .
4 2
(b)
π π π π
f is increasing on , and decreasing on , .
4 3 3 2
(c)
π π π π
f is decreasing on , and increasing on , .
4 3 3 2
(d)
14
h πi
Let f (x) = sin(3x), x ∈ 0, . Which of the following statements is true?
2
CORRECT ANSWER π π
f is decreasing on , .
4 2
(a)
π π
f is increasing on , .
4 2
(b)
π π π π
f is increasing on , and decreasing on , .
4 3 3 2
(c)
π π π π
f is decreasing on , and increasing on , .
4 3 3 2
(d)
14
Page 48
15. Question 15
Which one of the following functions is differentiable at x = 0?
CORRECT ANSWER
cos |x|
(a)
sin |x|
(b)
1
|x| 2
(c)
|x|
(d)
15
Which one of the following functions is differentiable at x = 0?
CORRECT ANSWER
cos |x|
(a)
sin |x|
(b)
1
|x| 2
(c)
|x|
(d)
15
Page 49
Physics
1. Question 1
A ball is thrown vertically upwards with an initial speed u from a height h
above the ground. The ball eventually hits the ground with a speed v. The
acceleration due to gravity is g and the air resistance is negligible. What is
the average speed of the ball over its entire trajectory?
CORRECT ANSWER
u2 + v 2
2(u + v)
(a)
v+u
2
(b)
gh
2(u + v)
(c)
u2 + gh
2(u + v)
(d)
1
1. Question 1
A ball is thrown vertically upwards with an initial speed u from a height h
above the ground. The ball eventually hits the ground with a speed v. The
acceleration due to gravity is g and the air resistance is negligible. What is
the average speed of the ball over its entire trajectory?
CORRECT ANSWER
u2 + v 2
2(u + v)
(a)
v+u
2
(b)
gh
2(u + v)
(c)
u2 + gh
2(u + v)
(d)
1
Page 50
2. Question 2
Two cubes A and B of same dimensions are made of different materials with
densities ρA and ρB , respectively. Cube A floats in water with a fraction
η of its volume immersed. When cube B is placed on top of cube A, it is
found that cube A is just entirely immersed, while cube B is entirely above
the surface of the water. What is the ratio ρB /ρA ?
CORRECT ANSWER
(1 − η)/η
(a)
η/(1 − η)
(b)
η
(c)
1/η
(d)
2
Two cubes A and B of same dimensions are made of different materials with
densities ρA and ρB , respectively. Cube A floats in water with a fraction
η of its volume immersed. When cube B is placed on top of cube A, it is
found that cube A is just entirely immersed, while cube B is entirely above
the surface of the water. What is the ratio ρB /ρA ?
CORRECT ANSWER
(1 − η)/η
(a)
η/(1 − η)
(b)
η
(c)
1/η
(d)
2
Page 51
3. Question 3
An object is placed in front of a convex lens. A real inverted image of double
its size is formed. When the object is moved closer to the lens by a distance
d, the image shifts away from the lens by a distance 8d from its previous
position. What is the magnitude of the magnification in the final setup?
CORRECT ANSWER
4
(a)
1/2
(b)
8
(c)
16
(d)
3
An object is placed in front of a convex lens. A real inverted image of double
its size is formed. When the object is moved closer to the lens by a distance
d, the image shifts away from the lens by a distance 8d from its previous
position. What is the magnitude of the magnification in the final setup?
CORRECT ANSWER
4
(a)
1/2
(b)
8
(c)
16
(d)
3
Page 52
4. Question 4
The frequency of the whistle of a train moving with a constant speed is
observed by a stationary detector on the platform to be ν1 . The frequency
of the same whistle is detected to be ν2 inside another train moving on a
parallel track, at a speed v towards the first train. If the speed of sound in
air is taken to be vsound , what is the ratio v/vsound ?
CORRECT ANSWER
ν2 − ν1
ν1
(a)
ν2 − ν1
ν2
(b)
ν2
ν1
(c)
ν1
ν2
(d)
4
The frequency of the whistle of a train moving with a constant speed is
observed by a stationary detector on the platform to be ν1 . The frequency
of the same whistle is detected to be ν2 inside another train moving on a
parallel track, at a speed v towards the first train. If the speed of sound in
air is taken to be vsound , what is the ratio v/vsound ?
CORRECT ANSWER
ν2 − ν1
ν1
(a)
ν2 − ν1
ν2
(b)
ν2
ν1
(c)
ν1
ν2
(d)
4
Page 53
5. Question 5
A current I flows through a cylindrical cable of length L and uniform
cross-sectional area A. The power dissipated due to the current is P1 . The
cable is cut into two equal halves. If the cross-sectional area and the current
flowing through the two halves remain unchanged and the power dissipated
in each half is P2 , which of the following options is correct?
CORRECT ANSWER
P2 = P1 /2
(a)
P2 = 2P1
(b)
P2 = P1
(c)
P2 = P1 /4
(d)
5
A current I flows through a cylindrical cable of length L and uniform
cross-sectional area A. The power dissipated due to the current is P1 . The
cable is cut into two equal halves. If the cross-sectional area and the current
flowing through the two halves remain unchanged and the power dissipated
in each half is P2 , which of the following options is correct?
CORRECT ANSWER
P2 = P1 /2
(a)
P2 = 2P1
(b)
P2 = P1
(c)
P2 = P1 /4
(d)
5
Page 54
6. Question 6
Particle A with charge Q and particle B with charge 2Q are fixed at positions
~rA and ~rB , respectively. The force on A due to B is F~BA , and that on B due
to A is F~AB . Which of the following options is correct?
CORRECT ANSWER
F~AB = −F~BA
(a)
F~AB = F~BA
(b)
F~AB = 2F~BA
(c)
F~AB = −2F~BA
(d)
6
Particle A with charge Q and particle B with charge 2Q are fixed at positions
~rA and ~rB , respectively. The force on A due to B is F~BA , and that on B due
to A is F~AB . Which of the following options is correct?
CORRECT ANSWER
F~AB = −F~BA
(a)
F~AB = F~BA
(b)
F~AB = 2F~BA
(c)
F~AB = −2F~BA
(d)
6
Page 55
7. Question 7
The magnetic flux φB (t) through a coil at a time t is given by φB (t) =
φ0 cos ωt, where 0 ≤ ωt ≤ π and φ0 is a non-zero constant. At what time is
the magnitude of the induced emf a maximum?
CORRECT ANSWER
π
2ω
(a)
π
ω
(b)
π
4ω
(c)
0
(d)
7
The magnetic flux φB (t) through a coil at a time t is given by φB (t) =
φ0 cos ωt, where 0 ≤ ωt ≤ π and φ0 is a non-zero constant. At what time is
the magnitude of the induced emf a maximum?
CORRECT ANSWER
π
2ω
(a)
π
ω
(b)
π
4ω
(c)
0
(d)
7
Page 56
8. Question 8
The intrinsic electron and hole concentrations of a Si-based intrinsic
(0) (0)
semiconductor are ne and nh , respectively. Upon doping with trivalent
impurities the respective carrier concentrations become ne and nh . Which
of the following options is true?
CORRECT ANSWER
(0)
nh > nh
(a)
(0)
ne > ne
(b)
ne = nh
(c)
(0) (0)
ne and nh are independent of temperature.
(d)
8
The intrinsic electron and hole concentrations of a Si-based intrinsic
(0) (0)
semiconductor are ne and nh , respectively. Upon doping with trivalent
impurities the respective carrier concentrations become ne and nh . Which
of the following options is true?
CORRECT ANSWER
(0)
nh > nh
(a)
(0)
ne > ne
(b)
ne = nh
(c)
(0) (0)
ne and nh are independent of temperature.
(d)
8
Page 57
9. Question 9
The velocity v(t) of a particle moving in one dimension is given by:
αt, 0 ≤ t ≤ T /3
v(t) = αT /3, T /3 ≤ t ≤ 2T /3
α (T − t) , 2T /3 ≤ t ≤ T,
where α (6= 0) is a constant. What is the total displacement of the particle
from time t = 0 to t = T ?
CORRECT ANSWER
2αT 2
9
(a)
4αT 2
9
(b)
8αT 2
9
(c)
7αT 2
9
(d)
9
The velocity v(t) of a particle moving in one dimension is given by:
αt, 0 ≤ t ≤ T /3
v(t) = αT /3, T /3 ≤ t ≤ 2T /3
α (T − t) , 2T /3 ≤ t ≤ T,
where α (6= 0) is a constant. What is the total displacement of the particle
from time t = 0 to t = T ?
CORRECT ANSWER
2αT 2
9
(a)
4αT 2
9
(b)
8αT 2
9
(c)
7αT 2
9
(d)
9
Page 58
10. Question 10
Two fixed point particles, each of charge +q, are separated by a distance
2L. Another point charge +q of mass m is oscillating about its equilibrium
position as indicated√in the figure below. The time period of oscillation is
given by T = 2π 3/2 α m/q. Given that 0 is the permittivity of free space,
which of the following options is the dimensionally correct expression for α
in SI units?
2L
+q +q, m +q
CORRECT ANSWER
1/2
0 L3/2
(a)
1/2
0 L
(b)
3/2
0 L1/2
(c)
3/2
0 L
(d)
10
Two fixed point particles, each of charge +q, are separated by a distance
2L. Another point charge +q of mass m is oscillating about its equilibrium
position as indicated√in the figure below. The time period of oscillation is
given by T = 2π 3/2 α m/q. Given that 0 is the permittivity of free space,
which of the following options is the dimensionally correct expression for α
in SI units?
2L
+q +q, m +q
CORRECT ANSWER
1/2
0 L3/2
(a)
1/2
0 L
(b)
3/2
0 L1/2
(c)
3/2
0 L
(d)
10
Page 59
11. Question 11
What is the effective resistance between A and B in the circuit shown below?
2R
3R
R
R 3R
A B
2R
3R
R
CORRECT ANSWER
4R
3
(a)
R
3
(b)
2R
3
(c)
R
6
(d)
11
What is the effective resistance between A and B in the circuit shown below?
2R
3R
R
R 3R
A B
2R
3R
R
CORRECT ANSWER
4R
3
(a)
R
3
(b)
2R
3
(c)
R
6
(d)
11
Page 60
12. Question 12
Two spherical bodies A and B each of mass M and radius R are located
such that their centers are apart by a distance of 4R as shown in the figure.
An object C of mass m is thrown from the surface of A directly towards
the center of B with a speed v0 = 2vmin , where vmin is the minimum speed
needed for C to reach the surface of B. Given that G is the universal
gravitational constant, how does the speed v(x) of C change as a function
of its distance x from the center of A?
R
v0 R
A B
C
4R
CORRECT ANSWER
√
2 2GM R
v(x) = 1/2
x (4R − x)1/2
(a)
√
2R 2GM R
v(x) =
x(4R − x)
(b)
√
GM R
v(x) =
x1/2 (4R − x)1/2
(c)
√
6R2 2GM R
v(x) =
x3/2 (4R − x)3/2
(d)
12
Two spherical bodies A and B each of mass M and radius R are located
such that their centers are apart by a distance of 4R as shown in the figure.
An object C of mass m is thrown from the surface of A directly towards
the center of B with a speed v0 = 2vmin , where vmin is the minimum speed
needed for C to reach the surface of B. Given that G is the universal
gravitational constant, how does the speed v(x) of C change as a function
of its distance x from the center of A?
R
v0 R
A B
C
4R
CORRECT ANSWER
√
2 2GM R
v(x) = 1/2
x (4R − x)1/2
(a)
√
2R 2GM R
v(x) =
x(4R − x)
(b)
√
GM R
v(x) =
x1/2 (4R − x)1/2
(c)
√
6R2 2GM R
v(x) =
x3/2 (4R − x)3/2
(d)
12
Page 61
13. Question 13
Consider the Bohr model of an atom where an electron of charge −e revolves
around a nucleus of charge +e in an orbit of radius r. The electron has an
orbital angular momentum 2~. If the nucleus had charge +2e, what would
have been the radius of the orbit of the electron with the same principal
quantum number?
CORRECT ANSWER
r/2
(a)
2r
(b)
r
(c)
√
2r
(d)
13
Consider the Bohr model of an atom where an electron of charge −e revolves
around a nucleus of charge +e in an orbit of radius r. The electron has an
orbital angular momentum 2~. If the nucleus had charge +2e, what would
have been the radius of the orbit of the electron with the same principal
quantum number?
CORRECT ANSWER
r/2
(a)
2r
(b)
r
(c)
√
2r
(d)
13
Page 62
14. Question 14
A quantity has been measured to have a value of 0.00230 in some units.
How many significant figures does the measured value have?
CORRECT ANSWER
3
(a)
5
(b)
4
(c)
2
(d)
14
A quantity has been measured to have a value of 0.00230 in some units.
How many significant figures does the measured value have?
CORRECT ANSWER
3
(a)
5
(b)
4
(c)
2
(d)
14
Page 63
15. Question 15
Consider a Carnot heat engine operating between a heat reservoir at
temperature 600 K, and an external atmosphere at temperature 300 K.
In one cycle, 1000 kJ of heat is extracted from the heat reservoir, and
the associated work is input to a reversible refrigerator that operates
between 200 K and the same external atmosphere at 300 K. The refrigerator
completes one cycle and releases heat into the atmosphere. How much heat
is released into the atmosphere at the end of one cycle of the combined
system?
CORRECT ANSWER
2000 kJ
(a)
2500 kJ
(b)
1000 kJ
(c)
500 kJ
(d)
15
Consider a Carnot heat engine operating between a heat reservoir at
temperature 600 K, and an external atmosphere at temperature 300 K.
In one cycle, 1000 kJ of heat is extracted from the heat reservoir, and
the associated work is input to a reversible refrigerator that operates
between 200 K and the same external atmosphere at 300 K. The refrigerator
completes one cycle and releases heat into the atmosphere. How much heat
is released into the atmosphere at the end of one cycle of the combined
system?
CORRECT ANSWER
2000 kJ
(a)
2500 kJ
(b)
1000 kJ
(c)
500 kJ
(d)
15
Page 64
जीव िवज्ञान
1. प्रश्न 1
स्तंभ I और स्तंभ II क प्रिविष्टयों को उनके कायर् कलाप के अनुसार िमलाएँ ।
इस आधार पर सही संयोजन वाला िवकल्प िनम्न में से कौन सा है ?
सही उत्तर
P-(iv); Q-(iii); R-(ii); S-(i)
(a)
P-(iii); Q-(i); R-(iv); S-(ii)
(b)
P-(ii); Q-(iv); R-(i); S-(iii)
(c)
P-(i); Q-(ii); R-(iii); S-(iv)
(d)
1
1. प्रश्न 1
स्तंभ I और स्तंभ II क प्रिविष्टयों को उनके कायर् कलाप के अनुसार िमलाएँ ।
इस आधार पर सही संयोजन वाला िवकल्प िनम्न में से कौन सा है ?
सही उत्तर
P-(iv); Q-(iii); R-(ii); S-(i)
(a)
P-(iii); Q-(i); R-(iv); S-(ii)
(b)
P-(ii); Q-(iv); R-(i); S-(iii)
(c)
P-(i); Q-(ii); R-(iii); S-(iv)
(d)
1
Page 65
2. प्रश्न 2
िनम्न में से कौन सा िवकल्प पेप्टोन्स क सटीक व्याख्या करता है?
सही उत्तर
यह आं शक रूप से पा चत प्रोटीन्स हैं।
(a)
यह पे प्सन का अपूणर् रूप (ज़ाइमोजेन) है।
(b)
यह पे प्सन का सिक्रय रूप है।
(c)
यह आँ त में पाये जाने वाले प्रोटीन्स, म्युकस और HCO−
3 का िमश्रण है।
(d)
2
िनम्न में से कौन सा िवकल्प पेप्टोन्स क सटीक व्याख्या करता है?
सही उत्तर
यह आं शक रूप से पा चत प्रोटीन्स हैं।
(a)
यह पे प्सन का अपूणर् रूप (ज़ाइमोजेन) है।
(b)
यह पे प्सन का सिक्रय रूप है।
(c)
यह आँ त में पाये जाने वाले प्रोटीन्स, म्युकस और HCO−
3 का िमश्रण है।
(d)
2
Page 66
3. प्रश्न 3
स्तंभ I में उप स्थत जैवअणुओ ं का िमलान स्तंभ II में ल खत उनके रासायिनक स्वरूप से
क जए।
इस आधार पर िकस िवकल्प में िदया गया संयोजन सही है?
सही उत्तर
P-(iv); Q -(ii); R- (i); S - (iii)
(a)
P-(ii); Q -(iv); R- (iii); S - (i)
(b)
P-(iii); Q -(i); R- (iv); S - (ii)
(c)
P-(i); Q -(iii); R- (ii); S - (iv)
(d)
3
स्तंभ I में उप स्थत जैवअणुओ ं का िमलान स्तंभ II में ल खत उनके रासायिनक स्वरूप से
क जए।
इस आधार पर िकस िवकल्प में िदया गया संयोजन सही है?
सही उत्तर
P-(iv); Q -(ii); R- (i); S - (iii)
(a)
P-(ii); Q -(iv); R- (iii); S - (i)
(b)
P-(iii); Q -(i); R- (iv); S - (ii)
(c)
P-(i); Q -(iii); R- (ii); S - (iv)
(d)
3
Page 67
4. प्रश्न 4
समसूत्री िवभाजन को अवमंिदत करने वाला एक पदाथर् माइक्रोटु ब्युल्स के िनमार्ण को बा धत करता
है । इस पदाथर् के उपयोग से केन्द्रक िवभाजन क सबसे पहले प्रभािवत होने वाली प्रावस्था कौन
सी होगी ?
सही उत्तर
मध्यावस्था
(a)
पश्चावस्था
(b)
पूवार्वस्था
(c)
अंत्यावस्था
(d)
4
समसूत्री िवभाजन को अवमंिदत करने वाला एक पदाथर् माइक्रोटु ब्युल्स के िनमार्ण को बा धत करता
है । इस पदाथर् के उपयोग से केन्द्रक िवभाजन क सबसे पहले प्रभािवत होने वाली प्रावस्था कौन
सी होगी ?
सही उत्तर
मध्यावस्था
(a)
पश्चावस्था
(b)
पूवार्वस्था
(c)
अंत्यावस्था
(d)
4
Page 68
5. प्रश्न 5
िनम्न में से कौन सा कथन बीज क संरचना के िवषय में गलत है ?
सही उत्तर
एकबीजपत्री पौधों के बीज में फल- भ त्त से जुड़ी हुई झल्लीदार बीजावरण को एल्युरोन स्तर
कहते हैं।
(a)
कुछ प रपक्व िद्वबीजपत्री बीजों से भ्रूणपोष अनुप स्थत रहता है।
(b)
िद्वबीजपत्री बीज-चोल के बाह्य-सतह को टेस्टा कहते हैं।
(c)
एकबीजपत्री बीजों में को लयोप्टाइल और को लयोरहाइजा पाए जाते हैं।
(d)
5
िनम्न में से कौन सा कथन बीज क संरचना के िवषय में गलत है ?
सही उत्तर
एकबीजपत्री पौधों के बीज में फल- भ त्त से जुड़ी हुई झल्लीदार बीजावरण को एल्युरोन स्तर
कहते हैं।
(a)
कुछ प रपक्व िद्वबीजपत्री बीजों से भ्रूणपोष अनुप स्थत रहता है।
(b)
िद्वबीजपत्री बीज-चोल के बाह्य-सतह को टेस्टा कहते हैं।
(c)
एकबीजपत्री बीजों में को लयोप्टाइल और को लयोरहाइजा पाए जाते हैं।
(d)
5
Page 69
6. प्रश्न 6
िनम्न में से कौन सा संरचनात्मक लक्षण समशीतोष्ण जलवायु में पाए जाने वाले वृक्ष क आयु-
िनधार्रण के लए उपयोग में लाया जा सकता है ?
सही उत्तर
वसंत काष्ठ और दीघर् (लेट) काष्ठ
(a)
हृद (हाटर् ) काष्ठ और सैप काष्ठ
(b)
वसंत काष्ठ और हृद काष्ठ
(c)
शरद् (ऑटम्न) काष्ठ और सैप काष्ठ
(d)
6
िनम्न में से कौन सा संरचनात्मक लक्षण समशीतोष्ण जलवायु में पाए जाने वाले वृक्ष क आयु-
िनधार्रण के लए उपयोग में लाया जा सकता है ?
सही उत्तर
वसंत काष्ठ और दीघर् (लेट) काष्ठ
(a)
हृद (हाटर् ) काष्ठ और सैप काष्ठ
(b)
वसंत काष्ठ और हृद काष्ठ
(c)
शरद् (ऑटम्न) काष्ठ और सैप काष्ठ
(d)
6
Page 70
7. प्रश्न 7
पौधों में होने वाले जैिवक नाइटर्ोजन स्थरीकरण के िवषय में कौन सा कथन सही है ?
सही उत्तर
नाइटर्ो जनेज के उत्प्रेरक अपचय-उपचय केन्द्र पर Mo और Fe सह-कारक के रूप में उप स्थत
रहते हैं।
(a)
ं लीय नाइटर्ोजन का स्थरीकरण N2 को NO−
नाइटर्ो जनेज वायुमड 3 में प रव तत करके करता है।
(b)
नाइटर्ो जनेज सबसे दक्ष रूप से कायर् केवल आ ण्वक ऑ क्सजन क उप स्थ त में कर सकता
है।
(c)
पार एमीनन या िवपक्ष एमीनन प्रिक्रया से उत्पािदत दो मुख्य अमाइड, एस्पेर जन एवंम ग्लूटेिमन,
पौधों के अन्य भागों में फ्लोएम द्वारा स्थानांत रत होते हैं।
(d)
7
पौधों में होने वाले जैिवक नाइटर्ोजन स्थरीकरण के िवषय में कौन सा कथन सही है ?
सही उत्तर
नाइटर्ो जनेज के उत्प्रेरक अपचय-उपचय केन्द्र पर Mo और Fe सह-कारक के रूप में उप स्थत
रहते हैं।
(a)
ं लीय नाइटर्ोजन का स्थरीकरण N2 को NO−
नाइटर्ो जनेज वायुमड 3 में प रव तत करके करता है।
(b)
नाइटर्ो जनेज सबसे दक्ष रूप से कायर् केवल आ ण्वक ऑ क्सजन क उप स्थ त में कर सकता
है।
(c)
पार एमीनन या िवपक्ष एमीनन प्रिक्रया से उत्पािदत दो मुख्य अमाइड, एस्पेर जन एवंम ग्लूटेिमन,
पौधों के अन्य भागों में फ्लोएम द्वारा स्थानांत रत होते हैं।
(d)
7
Page 71
8. प्रश्न 8
िनम्न में से कौन सा िवकल्प आनुवां शक िविवधता का उदाहरण है?
सही उत्तर
राऊवोल्फ या वोिमटो रया द्वारा उत्पािदत सिक्रय रसायन रेसरिपन क क्षमता तथा साद्रता में
िविवधता होना।
(a)
उभयचर जा तयों क िविवधता भारत के पूव घाट क तुलना में प श्चम घाट में अ धक होना।
(b)
भारत क पा रतंत्र िविवधता का स्कैं डनेिवया से अ धक होना।
(c)
भारत क पादप जातीय िविवधता का मध्य ए शया से अ धक होना।
(d)
8
िनम्न में से कौन सा िवकल्प आनुवां शक िविवधता का उदाहरण है?
सही उत्तर
राऊवोल्फ या वोिमटो रया द्वारा उत्पािदत सिक्रय रसायन रेसरिपन क क्षमता तथा साद्रता में
िविवधता होना।
(a)
उभयचर जा तयों क िविवधता भारत के पूव घाट क तुलना में प श्चम घाट में अ धक होना।
(b)
भारत क पा रतंत्र िविवधता का स्कैं डनेिवया से अ धक होना।
(c)
भारत क पादप जातीय िविवधता का मध्य ए शया से अ धक होना।
(d)
8
Page 72
9. प्रश्न 9
जब mRNA का अनुवादन कर रहे राइबोसोम का सामना एक अवरोधक प्रकूट से हो जाता है, तो
िनम्न में से कौन सा अवरोधक प्रकूट से बँधता है ?
सही उत्तर
िवमोचक कारक
(a)
Rho फैक्टर
(b)
समापन कारक
(c)
सगमा फैक्टर
(d)
9
जब mRNA का अनुवादन कर रहे राइबोसोम का सामना एक अवरोधक प्रकूट से हो जाता है, तो
िनम्न में से कौन सा अवरोधक प्रकूट से बँधता है ?
सही उत्तर
िवमोचक कारक
(a)
Rho फैक्टर
(b)
समापन कारक
(c)
सगमा फैक्टर
(d)
9
Page 73
10. प्रश्न 10
स्तंभ I और स्तंभ II क प्रिविष्टयों को उनके िक्रयात्मक भूिमका के अनुसार िमलाऍँ।
इस आधार पर सही संयोजन वाला िवकल्प िनम्न में से कौन सा है?
सही उत्तर
P - (iv); Q - (v); R - (i); S - (ii)
(a)
P - (v); Q - (i); R - (iv); S - (iii)
(b)
P - (iii); Q - (ii); R - (v); S - (iv)
(c)
P - (i); Q - (iv); R - (iii); S - (v)
(d)
10
स्तंभ I और स्तंभ II क प्रिविष्टयों को उनके िक्रयात्मक भूिमका के अनुसार िमलाऍँ।
इस आधार पर सही संयोजन वाला िवकल्प िनम्न में से कौन सा है?
सही उत्तर
P - (iv); Q - (v); R - (i); S - (ii)
(a)
P - (v); Q - (i); R - (iv); S - (iii)
(b)
P - (iii); Q - (ii); R - (v); S - (iv)
(c)
P - (i); Q - (iv); R - (iii); S - (v)
(d)
10
Page 74
11. प्रश्न 11
िनम्न में से िकस रोग के कारक जीव के hnRNA को स्प्लाइ सग क आवश्यकता प रपक्व mRNA
बनाने के लए होगी ?
सही उत्तर
मले रया
(a)
काली खाँसी (पटुर् सस)
(b)
टाइफायड
(c)
क्षय रोग
(d)
11
िनम्न में से िकस रोग के कारक जीव के hnRNA को स्प्लाइ सग क आवश्यकता प रपक्व mRNA
बनाने के लए होगी ?
सही उत्तर
मले रया
(a)
काली खाँसी (पटुर् सस)
(b)
टाइफायड
(c)
क्षय रोग
(d)
11
Page 75
12. प्रश्न 12
िदया गया चत्र, एक िवकर, उसके अ भकमर् क और संभावी संदमकों (P, Q, R, S और T) को
दशार्ता है।
िनम्न में से कौन सा संयोजन इस िवकर के लए प्र तस्पधार्त्मक संदमकों के सटीक युग्म का कायर्
करेंगे?
सही उत्तर
P, S
(a)
Q, R
(b)
S, T
(c)
R, T
(d)
12
िदया गया चत्र, एक िवकर, उसके अ भकमर् क और संभावी संदमकों (P, Q, R, S और T) को
दशार्ता है।
िनम्न में से कौन सा संयोजन इस िवकर के लए प्र तस्पधार्त्मक संदमकों के सटीक युग्म का कायर्
करेंगे?
सही उत्तर
P, S
(a)
Q, R
(b)
S, T
(c)
R, T
(d)
12
Page 76
13. प्रश्न 13
10,000 व्यिक्तयों वाले एक द्वीप के 4 व्यिक्त हँ सयाकार रु धराणु अरक्तता (एक अप्रभावी
समगुणसूत्री रोग) से ग्र सत हैं। यिद यह जीन-िबन्द ु हाड -िवनबगर् साम्य में है तो इस द्वीप पर
िकतने व्यिक्तयों के रोगजनक अलील के प्र त िवषमयुग्मजी होने क संभावना है ?
सही उत्तर
392
(a)
4
(b)
9996
(c)
9608
(d)
13
10,000 व्यिक्तयों वाले एक द्वीप के 4 व्यिक्त हँ सयाकार रु धराणु अरक्तता (एक अप्रभावी
समगुणसूत्री रोग) से ग्र सत हैं। यिद यह जीन-िबन्द ु हाड -िवनबगर् साम्य में है तो इस द्वीप पर
िकतने व्यिक्तयों के रोगजनक अलील के प्र त िवषमयुग्मजी होने क संभावना है ?
सही उत्तर
392
(a)
4
(b)
9996
(c)
9608
(d)
13
Page 77
14. प्रश्न 14
1000 क्षार युग्मों वाले एक डी एन ए टु कड़े को चत्र में िदखाए गए प्ला ज्मड (pIAT; 3500 क्षार
युग्म) के Hind III और EcoR I प्र तबंधन स्थलों के मध्य स्थािपत िकया गया। क्लोन िकए गए
डी एन ए टु कड़े में एक Not I प्र तबंधन स्थल है। प्राप्त पुनसर्ंयो जत प्ला ज्मड में 1000 क्षार
युग्मों वाले इस डी एन ए टु कड़े क उप स्थ त का सत्यापन करने के लए उसे (a) Not I और
EcoR I तथा (b) Not I और Hind III प्र तबंधन िवकरों द्वारा संपूणर् रूप से पा चत िकया गया
है।
लेन 1 (lane 1) में Not I और EcoR I द्वारा पा चत िकए गए उत्पादों का िवतरण िदखाया
गया है। लेन 2 (lane 2) में Not I और Hind III द्वारा पा चत िकए गए उत्पादों का िवतरण
िदखाया गया है। िनम्न में से कौन सा िवकल्प एगैरोज जेल प्रारूप क्रमशः (a) और (b) दशाओं
में पा चत पुनसर्ंयो जत प्ला ज्मड रूप को सबसे सटीक ढंग से िनरूिपत करता है ?
सही उत्तर
(a)
14
1000 क्षार युग्मों वाले एक डी एन ए टु कड़े को चत्र में िदखाए गए प्ला ज्मड (pIAT; 3500 क्षार
युग्म) के Hind III और EcoR I प्र तबंधन स्थलों के मध्य स्थािपत िकया गया। क्लोन िकए गए
डी एन ए टु कड़े में एक Not I प्र तबंधन स्थल है। प्राप्त पुनसर्ंयो जत प्ला ज्मड में 1000 क्षार
युग्मों वाले इस डी एन ए टु कड़े क उप स्थ त का सत्यापन करने के लए उसे (a) Not I और
EcoR I तथा (b) Not I और Hind III प्र तबंधन िवकरों द्वारा संपूणर् रूप से पा चत िकया गया
है।
लेन 1 (lane 1) में Not I और EcoR I द्वारा पा चत िकए गए उत्पादों का िवतरण िदखाया
गया है। लेन 2 (lane 2) में Not I और Hind III द्वारा पा चत िकए गए उत्पादों का िवतरण
िदखाया गया है। िनम्न में से कौन सा िवकल्प एगैरोज जेल प्रारूप क्रमशः (a) और (b) दशाओं
में पा चत पुनसर्ंयो जत प्ला ज्मड रूप को सबसे सटीक ढंग से िनरूिपत करता है ?
सही उत्तर
(a)
14
Page 78
(b)
(c)
15
(c)
15
Page 79
(d)
16
16
Page 80
15. प्रश्न 15
िदए गए वंशावली वृक्ष में िकसी जीनी िवकार के वंशानुगतता को दशार्या गया है । केवल व्यिक्त
I-2, और III-2 इससे प्रभािवत व्यिक्त हैं।
िनम्न में से कौन सा िवकल्प इस जीनी-िवकार क वंशानुगतता और व्यिक्त II-3 के जीन-प्रारूप
के सही तरीके को प्रकट करता है?
सही उत्तर
क्रमशः समगुणसूत्री अप्रभावी, िवषमयुग्मजी
(a)
क्रमशः समगुणसूत्री प्रभावी, सामान्य अलील के लए समयुग्मजी
(b)
क्रमशः X-सहलग्न अप्रभावी, िवषमयुग्मजी
(c)
क्रमशः समगुणसूत्र अप्रभावी, सामान्य अलील के लए समयुग्मजी
(d)
17
िदए गए वंशावली वृक्ष में िकसी जीनी िवकार के वंशानुगतता को दशार्या गया है । केवल व्यिक्त
I-2, और III-2 इससे प्रभािवत व्यिक्त हैं।
िनम्न में से कौन सा िवकल्प इस जीनी-िवकार क वंशानुगतता और व्यिक्त II-3 के जीन-प्रारूप
के सही तरीके को प्रकट करता है?
सही उत्तर
क्रमशः समगुणसूत्री अप्रभावी, िवषमयुग्मजी
(a)
क्रमशः समगुणसूत्री प्रभावी, सामान्य अलील के लए समयुग्मजी
(b)
क्रमशः X-सहलग्न अप्रभावी, िवषमयुग्मजी
(c)
क्रमशः समगुणसूत्र अप्रभावी, सामान्य अलील के लए समयुग्मजी
(d)
17
Page 81
रसायन िवज्ञान
1. प्रश्न 1
Ca+ के 4s कक्षक में िकतने ित्रज्य नोड्स हैं ?
सही उत्तर
3
(a)
0
(b)
1
(c)
2
(d)
1
1. प्रश्न 1
Ca+ के 4s कक्षक में िकतने ित्रज्य नोड्स हैं ?
सही उत्तर
3
(a)
0
(b)
1
(c)
2
(d)
1
Page 82
2. प्रश्न 2
अणुओ ं O2 , N2 , F2 , और B2 में से कौन से अणु बाह्य चुम्बक य क्षेत्र के प्र त आक षत होंगे ?
सही उत्तर
O2 और B2
(a)
F2 , N2 , और B2
(b)
O2 , B2 , और N2
(c)
O2 और F2
(d)
2
अणुओ ं O2 , N2 , F2 , और B2 में से कौन से अणु बाह्य चुम्बक य क्षेत्र के प्र त आक षत होंगे ?
सही उत्तर
O2 और B2
(a)
F2 , N2 , और B2
(b)
O2 , B2 , और N2
(c)
O2 और F2
(d)
2
Page 83
3. प्रश्न 3
फास्फोरस के अ धक िक्रयाशील अपररूप में P−P−P का न्यूनतम आबंध−कोण िकतना है ?
सही उत्तर
60◦
(a)
109◦
(b)
45◦
(c)
120◦
(d)
3
फास्फोरस के अ धक िक्रयाशील अपररूप में P−P−P का न्यूनतम आबंध−कोण िकतना है ?
सही उत्तर
60◦
(a)
109◦
(b)
45◦
(c)
120◦
(d)
3
Page 84
4. प्रश्न 4
िनम्न में से कौन सा िवकल्प लोहे का एक अयस्क है ?
सही उत्तर
सडेराइट
(a)
बाक्साइट
(b)
मेलाकाइट
(c)
क्वाटर् ज
(d)
4
िनम्न में से कौन सा िवकल्प लोहे का एक अयस्क है ?
सही उत्तर
सडेराइट
(a)
बाक्साइट
(b)
मेलाकाइट
(c)
क्वाटर् ज
(d)
4
Page 85
5. प्रश्न 5
ए लघम चत्र कौन से प्राचलों के मध्य संबध
ं को दशार्ता है ?
सही उत्तर
∆r G◦ vs T
(a)
∆r H◦ vs T
(b)
∆r S◦ vs T
(c)
∆r S◦ vs P
(d)
5
ए लघम चत्र कौन से प्राचलों के मध्य संबध
ं को दशार्ता है ?
सही उत्तर
∆r G◦ vs T
(a)
∆r H◦ vs T
(b)
∆r S◦ vs T
(c)
∆r S◦ vs P
(d)
5
Page 86
6. प्रश्न 6
िनम्न में से कौन से यौिगक NaI के साथ SN 2 पथ से िंफकेल्स्टाइन अ भिक्रया नहीं दशार्येंगे ?
सही उत्तर
II और III
(a)
I और III
(b)
II और IV
(c)
I और IV
(d)
6
िनम्न में से कौन से यौिगक NaI के साथ SN 2 पथ से िंफकेल्स्टाइन अ भिक्रया नहीं दशार्येंगे ?
सही उत्तर
II और III
(a)
I और III
(b)
II और IV
(c)
I और IV
(d)
6
Page 87
7. प्रश्न 7
िनम्न में से कौन सा n-प्रोपाइल बेंजीन के संश्लेषण का सबसे दक्ष तरीका है?
सही उत्तर
I
(a)
II
(b)
III
(c)
IV
(d)
7
िनम्न में से कौन सा n-प्रोपाइल बेंजीन के संश्लेषण का सबसे दक्ष तरीका है?
सही उत्तर
I
(a)
II
(b)
III
(c)
IV
(d)
7
Page 88
8. प्रश्न 8
िनम्न में से कौन सा िवकल्प काइरल यौिगकों के युग्म का उदाहरण है?
सही उत्तर
II और IV
(a)
I और IV
(b)
II और III
(c)
I और II
(d)
8
िनम्न में से कौन सा िवकल्प काइरल यौिगकों के युग्म का उदाहरण है?
सही उत्तर
II और IV
(a)
I और IV
(b)
II और III
(c)
I और II
(d)
8
Page 89
9. प्रश्न 9
िनम्न में से कौन सा क्षार RNA में नहीं पाया जाता है?
सही उत्तर
III
(a)
I
(b)
II
(c)
IV
(d)
9
िनम्न में से कौन सा क्षार RNA में नहीं पाया जाता है?
सही उत्तर
III
(a)
I
(b)
II
(c)
IV
(d)
9
Page 90
10. प्रश्न 10
िनम्न में से कौन सी संरचनायें एरोमैिटक हैं?
सही उत्तर
I और II
(a)
III और IV
(b)
II और IV
(c)
I और III
(d)
10
िनम्न में से कौन सी संरचनायें एरोमैिटक हैं?
सही उत्तर
I और II
(a)
III और IV
(b)
II और IV
(c)
I और III
(d)
10
Page 91
11. प्रश्न 11
गैसों क तुलना में द्रवों एवं ठोसों को संपी डत करना क्यों अ धक किठन है?
सही उत्तर
द्रवों एवं ठोसों में अणु एक-दस
ू रे के अ धक स न्नकट होते हैं।
(a)
द्रवों एवं ठोसों में इलेक्टर्ॉन और ना भक के मध्य आकषर् ण उप स्थत होता है।
(b)
द्रवों एवं ठोसों में इलेक्टर्ॉन और ना भक के मध्य आकषर् ण अनुप स्थत होता है।
(c)
द्रवों एवं ठोसों का आयतन िन श्चत होता है।
(d)
11
गैसों क तुलना में द्रवों एवं ठोसों को संपी डत करना क्यों अ धक किठन है?
सही उत्तर
द्रवों एवं ठोसों में अणु एक-दस
ू रे के अ धक स न्नकट होते हैं।
(a)
द्रवों एवं ठोसों में इलेक्टर्ॉन और ना भक के मध्य आकषर् ण उप स्थत होता है।
(b)
द्रवों एवं ठोसों में इलेक्टर्ॉन और ना भक के मध्य आकषर् ण अनुप स्थत होता है।
(c)
द्रवों एवं ठोसों का आयतन िन श्चत होता है।
(d)
11
Page 92
12. प्रश्न 12
िनम्न ल खत में से कौन सा कथन फ्रायन्ड लक के अ धशोषण समतापीवक्र के िवषय में गलत
है?
सही उत्तर
यह वक्र दाब के िनस्सीिमत िवस्तार तक लागू होता है।
(a)
1
का मान शून्य और एक के मध्य होता है।
n
(b)
फ्रायन्ड लक अ धशोषण समतापीवक्र का समीकरण एक प्रयोगा श्रत समीकरण है।
(c)
इसका उपयोग गैसों एवं िवलयनों के अ धशोषण के लए िकया जाता है।
(d)
12
िनम्न ल खत में से कौन सा कथन फ्रायन्ड लक के अ धशोषण समतापीवक्र के िवषय में गलत
है?
सही उत्तर
यह वक्र दाब के िनस्सीिमत िवस्तार तक लागू होता है।
(a)
1
का मान शून्य और एक के मध्य होता है।
n
(b)
फ्रायन्ड लक अ धशोषण समतापीवक्र का समीकरण एक प्रयोगा श्रत समीकरण है।
(c)
इसका उपयोग गैसों एवं िवलयनों के अ धशोषण के लए िकया जाता है।
(d)
12
Page 93
13. प्रश्न 13
िनम्न ल खत अ भिक्रया के सन्दभर् में कौन सा कथन गलत है?
→ C(g) + 4H(g); ∆a H 0 = 1665 kJ mol−1
CH4 (g) −
सही उत्तर
C-H बन्ध क औसत आबन्ध एन्थैल्पी ∆a H 0 है।
(a)
CH4 के चारों C-H आबन्धों क दरू ी और ऊजार् एकसमान हैं।
(b)
प्रत्येक C-H आबन्ध को तोड़ने के लए आवश्यक ऊजार् भन्न- भन्न है।
(c)
िव भन्न यौिगकों में C-H बन्ध क औसत आबन्ध एन्थैल्पी का मान एक दस
ू रे से थोड़ा भन्न होता
है।
(d)
13
िनम्न ल खत अ भिक्रया के सन्दभर् में कौन सा कथन गलत है?
→ C(g) + 4H(g); ∆a H 0 = 1665 kJ mol−1
CH4 (g) −
सही उत्तर
C-H बन्ध क औसत आबन्ध एन्थैल्पी ∆a H 0 है।
(a)
CH4 के चारों C-H आबन्धों क दरू ी और ऊजार् एकसमान हैं।
(b)
प्रत्येक C-H आबन्ध को तोड़ने के लए आवश्यक ऊजार् भन्न- भन्न है।
(c)
िव भन्न यौिगकों में C-H बन्ध क औसत आबन्ध एन्थैल्पी का मान एक दस
ू रे से थोड़ा भन्न होता
है।
(d)
13
Page 94
14. प्रश्न 14
िदए गए दो िवलयनों X (हेक्जेन और बेंजीन ) तथा Y (जल और हाइडर्ोक्लो रक अम्ल ) में राउल्ट
के िनयम से िकस प्रकार का िवचलन देखा जायेगा?
सही उत्तर
क्रमशः कोई िवचलन नहीं (आदशर् िवलयन) और ॠणात्मक िवचलन।
(a)
क्रमशः ॠणात्मक और धनात्मक िवचलन।
(b)
क्रमशः धनात्मक और ॠणात्मक िवचलन।
(c)
क्रमशः धनात्मक िवचलन और कोई िवचलन नहीं (आदशर् िवलयन)।
(d)
14
िदए गए दो िवलयनों X (हेक्जेन और बेंजीन ) तथा Y (जल और हाइडर्ोक्लो रक अम्ल ) में राउल्ट
के िनयम से िकस प्रकार का िवचलन देखा जायेगा?
सही उत्तर
क्रमशः कोई िवचलन नहीं (आदशर् िवलयन) और ॠणात्मक िवचलन।
(a)
क्रमशः ॠणात्मक और धनात्मक िवचलन।
(b)
क्रमशः धनात्मक और ॠणात्मक िवचलन।
(c)
क्रमशः धनात्मक िवचलन और कोई िवचलन नहीं (आदशर् िवलयन)।
(d)
14
Page 95
15. प्रश्न 15
हाइडर्ोिनयम आयन जलीय िवलयन मे पुनः जल-यो जत होकर िनम्न में से कौन सी प्रजा त
(स्पीशीस) बनाती है?
सही उत्तर
H 9 O4 +
(a)
H 7 O4 +
(b)
H 3 O2 +
(c)
H 5 O3 +
(d)
15
हाइडर्ोिनयम आयन जलीय िवलयन मे पुनः जल-यो जत होकर िनम्न में से कौन सी प्रजा त
(स्पीशीस) बनाती है?
सही उत्तर
H 9 O4 +
(a)
H 7 O4 +
(b)
H 3 O2 +
(c)
H 5 O3 +
(d)
15
Page 96
ग णत
1. प्रश्न 1
मान ली जये f : R → (0, ∞) एक सतत ह्रासमान फलन है। यिद f (0), f (1), . . . , f (10)
∫ 10
एक ऐसी गुणोत्तर श्रेणी में है जसका सावार्नुपात 15 है, तो 0 f (x)dx का मान िनम्न ल खत
में से िकस अन्तराल में होगा?
सही उत्तर
(0, 2f (0))
(a)
(4f (0), 6f (0))
(b)
(8f (0), 10f (0))
(c)
(12f (0), 14f (0))
(d)
1
1. प्रश्न 1
मान ली जये f : R → (0, ∞) एक सतत ह्रासमान फलन है। यिद f (0), f (1), . . . , f (10)
∫ 10
एक ऐसी गुणोत्तर श्रेणी में है जसका सावार्नुपात 15 है, तो 0 f (x)dx का मान िनम्न ल खत
में से िकस अन्तराल में होगा?
सही उत्तर
(0, 2f (0))
(a)
(4f (0), 6f (0))
(b)
(8f (0), 10f (0))
(c)
(12f (0), 14f (0))
(d)
1
Page 97
2. प्रश्न 2
यिद 3 × 3 आकार का एक आव्यूह M इस प्रकार है िक
x1 x1 0 x1
x2 : M x2 = 0 = x2 : x1 + x2 = 0 = x2 + x3 ,
x3 x3 0 x3
तो M के सार णक का मान क्या है?
सही उत्तर
0
(a)
1
(b)
2
(c)
3
(d)
2
यिद 3 × 3 आकार का एक आव्यूह M इस प्रकार है िक
x1 x1 0 x1
x2 : M x2 = 0 = x2 : x1 + x2 = 0 = x2 + x3 ,
x3 x3 0 x3
तो M के सार णक का मान क्या है?
सही उत्तर
0
(a)
1
(b)
2
(c)
3
(d)
2
Page 98
3. प्रश्न 3
मूल िबन्द ु (0, 0) से गुज़रने वाले एक समान ित्रज्या के वृत्तों के केन्द्र का पथ क्या होगा?
सही उत्तर
वृत्त
(a)
अ तपरवलय
(b)
परवलय
(c)
रेखा
(d)
3
मूल िबन्द ु (0, 0) से गुज़रने वाले एक समान ित्रज्या के वृत्तों के केन्द्र का पथ क्या होगा?
सही उत्तर
वृत्त
(a)
अ तपरवलय
(b)
परवलय
(c)
रेखा
(d)
3
Page 99
4. प्रश्न 4
मान ली जये α एक वास्तिवक संख्या है। परवलय y = x2 + 4x sin α + 6 और सरल रेखाओं
का युग्म y 2 = 1 कुल िकतने िबन्द/ ु ं पर प्र तच्छे द करते हैं?
ु िबन्दओ
सही उत्तर
शून्य
(a)
एक
(b)
दो
(c)
चार
(d)
4
मान ली जये α एक वास्तिवक संख्या है। परवलय y = x2 + 4x sin α + 6 और सरल रेखाओं
का युग्म y 2 = 1 कुल िकतने िबन्द/ ु ं पर प्र तच्छे द करते हैं?
ु िबन्दओ
सही उत्तर
शून्य
(a)
एक
(b)
दो
(c)
चार
(d)
4
Page 100
5. प्रश्न 5
मान ली जये एक सरल रेखा L मूल िबन्द ु से होकर जाती है, तथा धनात्मक िनदशाक्षों X, Y
एवं Z-अक्षों के साथ क्रमशः α, β तथा γ कोण बनाती है। तब, cos 2α + cos 2β + cos 2γ
का मान क्या है?
सही उत्तर
−1
(a)
3
(b)
1
(c)
−3
(d)
5
मान ली जये एक सरल रेखा L मूल िबन्द ु से होकर जाती है, तथा धनात्मक िनदशाक्षों X, Y
एवं Z-अक्षों के साथ क्रमशः α, β तथा γ कोण बनाती है। तब, cos 2α + cos 2β + cos 2γ
का मान क्या है?
सही उत्तर
−1
(a)
3
(b)
1
(c)
−3
(d)
5
Page 101
6. प्रश्न 6
संख्या 29 × 319 के कुल िकतने भन्न- भन्न िवभाजक हैं?
सही उत्तर
200
(a)
30
(b)
435
(c)
100
(d)
6
संख्या 29 × 319 के कुल िकतने भन्न- भन्न िवभाजक हैं?
सही उत्तर
200
(a)
30
(b)
435
(c)
100
(d)
6
Page 102
7. प्रश्न 7
मान ली जये आँ कड़ों {x1 , x2 , · · · , x9 } का माध्य तथा मानक िवचलन क्रमशः µ तथा σ(̸= 0)
है। मान ली जये िक एक और आँ कड़ा x10 शािमल करने के बाद आँ कड़ों {x1 , x2 , · · · , x9 , x10 }
का माध्य µ ही रहता है। तो आँ कड़ों {x1 , x2 , · · · , x9 , x10 } का मानक िवचलन क्या होगा?
सही उत्तर
3
√ σ
10
(a)
√
10
σ
3
(b)
10
σ
9
(c)
9
σ
10
(d)
7
मान ली जये आँ कड़ों {x1 , x2 , · · · , x9 } का माध्य तथा मानक िवचलन क्रमशः µ तथा σ(̸= 0)
है। मान ली जये िक एक और आँ कड़ा x10 शािमल करने के बाद आँ कड़ों {x1 , x2 , · · · , x9 , x10 }
का माध्य µ ही रहता है। तो आँ कड़ों {x1 , x2 , · · · , x9 , x10 } का मानक िवचलन क्या होगा?
सही उत्तर
3
√ σ
10
(a)
√
10
σ
3
(b)
10
σ
9
(c)
9
σ
10
(d)
7
Page 103
8. प्रश्न 8
तीन भनत (biased) सक्के ली जये। मान ली जये िक हर एक सक्के के लये पट् आने क
1 2
प्रा यकता तथा चत्त आने क प्रा यकता है। तीनों सक्कों को एक के बाद एक उछालने के
3 3
परीक्षण में िनम्न ल खत घटनाओं क प रकल्पना क जये।
E: ”कम से कम दो पट् आते हैं।”
F : ”पहला सक्का चत्त आता है।”
घटना E क सप्र तबंध प्रा यकता क्या है, जबिक ज्ञात है िक घटना F घिटत हो चुक है?
सही उत्तर
1
9
(a)
2
9
(b)
1
4
(c)
4
9
(d)
8
तीन भनत (biased) सक्के ली जये। मान ली जये िक हर एक सक्के के लये पट् आने क
1 2
प्रा यकता तथा चत्त आने क प्रा यकता है। तीनों सक्कों को एक के बाद एक उछालने के
3 3
परीक्षण में िनम्न ल खत घटनाओं क प रकल्पना क जये।
E: ”कम से कम दो पट् आते हैं।”
F : ”पहला सक्का चत्त आता है।”
घटना E क सप्र तबंध प्रा यकता क्या है, जबिक ज्ञात है िक घटना F घिटत हो चुक है?
सही उत्तर
1
9
(a)
2
9
(b)
1
4
(c)
4
9
(d)
8
Page 104
9. प्रश्न 9
िनम्न ल खत अवकल समीकरणों में से y = ex िकस समीकरण का िव शष्ट हल है?
सही उत्तर
d2 y dy
y 2 − ex + y 2 = e2x
dx dx
(a)
d2 y dy
y 2
+ ex + y 2 = e2x
dx dx
(b)
d2 y dy
y 2
− ex + y 2 = ex
dx dx
(c)
d2 y dy
y + ex + y 2 = ex
dx2 dx
(d)
9
िनम्न ल खत अवकल समीकरणों में से y = ex िकस समीकरण का िव शष्ट हल है?
सही उत्तर
d2 y dy
y 2 − ex + y 2 = e2x
dx dx
(a)
d2 y dy
y 2
+ ex + y 2 = e2x
dx dx
(b)
d2 y dy
y 2
− ex + y 2 = ex
dx dx
(c)
d2 y dy
y + ex + y 2 = ex
dx2 dx
(d)
9
Page 105
10. प्रश्न 10
क्षेत्र { 2
}
(x, y) : 0 ≤ y ≤ xex , 0 ≤ x ≤ 1
का क्षेत्रफल क्या है?
सही उत्तर
1
(e − 1)
2
(a)
1
e
2
(b)
e−1
(c)
e−2
(d)
10
क्षेत्र { 2
}
(x, y) : 0 ≤ y ≤ xex , 0 ≤ x ≤ 1
का क्षेत्रफल क्या है?
सही उत्तर
1
(e − 1)
2
(a)
1
e
2
(b)
e−1
(c)
e−2
(d)
10
Page 106
11. प्रश्न 11
उद्देश्य फलन Z = x − y का न्यूनतम मान व्यवरोधों
x + 2y ≤ 10
x+y ≥2
x ≥ 0, y ≥ 0
के अंतगर् त क्या होगा?
सही उत्तर
−5
(a)
−2
(b)
2
(c)
−10
(d)
11
उद्देश्य फलन Z = x − y का न्यूनतम मान व्यवरोधों
x + 2y ≤ 10
x+y ≥2
x ≥ 0, y ≥ 0
के अंतगर् त क्या होगा?
सही उत्तर
−5
(a)
−2
(b)
2
(c)
−10
(d)
11
Page 107
12. प्रश्न 12
मान ली जये p(x) = x2 + bx + c एक िद्वघातीय बहुपद है, जहाँ b तथा c वास्तिवक गुणांक
हैं । यिद p(1) = 5 तथा p(−1) = 3 हैं, तो p(x) = 0 के मूलों का गुणनफल क्या है?
सही उत्तर
3
(a)
−1
(b)
2
(c)
1
(d)
12
मान ली जये p(x) = x2 + bx + c एक िद्वघातीय बहुपद है, जहाँ b तथा c वास्तिवक गुणांक
हैं । यिद p(1) = 5 तथा p(−1) = 3 हैं, तो p(x) = 0 के मूलों का गुणनफल क्या है?
सही उत्तर
3
(a)
−1
(b)
2
(c)
1
(d)
12
Page 108
13. प्रश्न 13
मान ली जये एक अवकलनीय फलन f : (−1, 2) → R इस प्रकार है िक
2
f ′ (x) = तथा f (0) = 0,
x2 − 5
तब f (1) का मान नीचे िदये गये िकस अंतराल में है?
सही उत्तर
(−∞, 0)
(a)
(0, 2)
(b)
(2, 4)
(c)
(4, ∞)
(d)
13
मान ली जये एक अवकलनीय फलन f : (−1, 2) → R इस प्रकार है िक
2
f ′ (x) = तथा f (0) = 0,
x2 − 5
तब f (1) का मान नीचे िदये गये िकस अंतराल में है?
सही उत्तर
(−∞, 0)
(a)
(0, 2)
(b)
(2, 4)
(c)
(4, ∞)
(d)
13
Page 109
14. प्रश्न 14
[ π]
एक फलन f (x) = sin(3x), x ∈ 0, ली जये। िनम्न ल खत में से कौन सा कथन सत्य
2
है?
सही उत्तर (π π)
फलन f अन्तराल , में ह्रासमान है।
4 2
(a)
(π π)
फलन f अन्तराल , में वधर् मान है।
4 2
(b)
(π π) (π π)
फलन f अन्तराल , में वधर् मान है तथा अन्तराल , में ह्रासमान है।
4 3 3 2
(c)
(π π) (π π)
फलन f अन्तराल , में ह्रासमान है तथा अन्तराल , में वधर् मान है।
4 3 3 2
(d)
14
[ π]
एक फलन f (x) = sin(3x), x ∈ 0, ली जये। िनम्न ल खत में से कौन सा कथन सत्य
2
है?
सही उत्तर (π π)
फलन f अन्तराल , में ह्रासमान है।
4 2
(a)
(π π)
फलन f अन्तराल , में वधर् मान है।
4 2
(b)
(π π) (π π)
फलन f अन्तराल , में वधर् मान है तथा अन्तराल , में ह्रासमान है।
4 3 3 2
(c)
(π π) (π π)
फलन f अन्तराल , में ह्रासमान है तथा अन्तराल , में वधर् मान है।
4 3 3 2
(d)
14
Page 110
15. प्रश्न 15
िनम्न ल खत में से कौन सा फलन x = 0 पर अवकलनीय है?
सही उत्तर
cos |x|
(a)
sin |x|
(b)
1
|x| 2
(c)
|x|
(d)
15
िनम्न ल खत में से कौन सा फलन x = 0 पर अवकलनीय है?
सही उत्तर
cos |x|
(a)
sin |x|
(b)
1
|x| 2
(c)
|x|
(d)
15
Page 111
भौ तक िवज्ञान
1. प्रश्न 1
पृथ्वी क सतह से h ऊँचाई से एक गेंद को ऊपर क िदशा में आरं भक चाल u से फेंका जाता
है। गेंद अंतत: पृथ्वी क सतह से v चाल से टकराती है। गुरुत्वीय त्वरण का मान g है तथा वायु
का घषर् ण नगण्य है। संपूणर् प्रक्षेप पथ में गेंद क औसत चाल क्या होगी?
सही उत्तर
u2 + v 2
2(u + v)
(a)
v+u
2
(b)
gh
2(u + v)
(c)
u2 + gh
2(u + v)
(d)
1
1. प्रश्न 1
पृथ्वी क सतह से h ऊँचाई से एक गेंद को ऊपर क िदशा में आरं भक चाल u से फेंका जाता
है। गेंद अंतत: पृथ्वी क सतह से v चाल से टकराती है। गुरुत्वीय त्वरण का मान g है तथा वायु
का घषर् ण नगण्य है। संपूणर् प्रक्षेप पथ में गेंद क औसत चाल क्या होगी?
सही उत्तर
u2 + v 2
2(u + v)
(a)
v+u
2
(b)
gh
2(u + v)
(c)
u2 + gh
2(u + v)
(d)
1
Page 112
2. प्रश्न 2
एकसमान आकार के दो घन, A तथा B, दो अलग-अलग पदाथ से बने हैं, जनके घनत्व क्रमश:
ρA तथा ρB हैं। पानी में छोड़ने पर घन A के आयतन का अंश η पानी में डू बा रहता है। यिद घन
B को घन A के ऊपर रखा जाये तो घन A पानी में लगभग पूरा डू बा रहता है तथा घन B संपूणर्त:
पानी क सतह के ऊपर रहता है। घनत्वों का अनुपात ρB /ρA क्या होगा?
सही उत्तर
(1 − η)/η
(a)
η/(1 − η)
(b)
η
(c)
1/η
(d)
2
एकसमान आकार के दो घन, A तथा B, दो अलग-अलग पदाथ से बने हैं, जनके घनत्व क्रमश:
ρA तथा ρB हैं। पानी में छोड़ने पर घन A के आयतन का अंश η पानी में डू बा रहता है। यिद घन
B को घन A के ऊपर रखा जाये तो घन A पानी में लगभग पूरा डू बा रहता है तथा घन B संपूणर्त:
पानी क सतह के ऊपर रहता है। घनत्वों का अनुपात ρB /ρA क्या होगा?
सही उत्तर
(1 − η)/η
(a)
η/(1 − η)
(b)
η
(c)
1/η
(d)
2
Page 113
3. प्रश्न 3
िकसी वस्तु को एक उत्तल लेंस के सामने रखे जाने पर उसके वास्तिवक उल्टे प्र तिंबब का
आकार दोगुना होता है। जब वस्तु को लेंस क िदशा में d दरू ी से िवस्थािपत िकया जाता है तो
प्र तिंबब अपने पूवर्स्थान से 8d क दरू ी से, लेंस से दरू क तरफ़, िवस्थािपत हो जाता है। अं तम
स्थ त में प्र तिबम्ब के आवधर् न का मान क्या होगा?
सही उत्तर
4
(a)
1/2
(b)
8
(c)
16
(d)
3
िकसी वस्तु को एक उत्तल लेंस के सामने रखे जाने पर उसके वास्तिवक उल्टे प्र तिंबब का
आकार दोगुना होता है। जब वस्तु को लेंस क िदशा में d दरू ी से िवस्थािपत िकया जाता है तो
प्र तिंबब अपने पूवर्स्थान से 8d क दरू ी से, लेंस से दरू क तरफ़, िवस्थािपत हो जाता है। अं तम
स्थ त में प्र तिबम्ब के आवधर् न का मान क्या होगा?
सही उत्तर
4
(a)
1/2
(b)
8
(c)
16
(d)
3
Page 114
4. प्रश्न 4
एक प्लेटफामर् में स्थर डटेक्टर से रकॉडर् करने पर िकसी एकसमान ग त से चलती हुई रेलगाड़ी
से उत्पन्न सीटी क आवृ त्त ν1 प्रतीत होती है। उसी सीटी को यिद v चाल से समानांतर पटरी में
रेलगाड़ी क तरफ चलती हुई एक अन्य रेलगाड़ी से रकॉडर् िकया जाता है तो सीटी क आवृ त्त
ν2 प्रतीत होती है। यिद वायु में ध्विन क चाल vsound हो तो अनुपात v/vsound क्या होगा?
सही उत्तर
ν2 − ν1
ν1
(a)
ν2 − ν1
ν2
(b)
ν2
ν1
(c)
ν1
ν2
(d)
4
एक प्लेटफामर् में स्थर डटेक्टर से रकॉडर् करने पर िकसी एकसमान ग त से चलती हुई रेलगाड़ी
से उत्पन्न सीटी क आवृ त्त ν1 प्रतीत होती है। उसी सीटी को यिद v चाल से समानांतर पटरी में
रेलगाड़ी क तरफ चलती हुई एक अन्य रेलगाड़ी से रकॉडर् िकया जाता है तो सीटी क आवृ त्त
ν2 प्रतीत होती है। यिद वायु में ध्विन क चाल vsound हो तो अनुपात v/vsound क्या होगा?
सही उत्तर
ν2 − ν1
ν1
(a)
ν2 − ν1
ν2
(b)
ν2
ν1
(c)
ν1
ν2
(d)
4
Page 115
5. प्रश्न 5
लंबाई L तथा एकसमान अनुप्रस्थ-काट A वाले बेलनाकार तार से िवद्युत धारा I प्रवािहत हो
रही है। धारा प्रवाह के कारण शिक्त क्षय P1 है। तार को दो बराबर लंबाई के भागों में िवभा जत
िकया जाता है। यिद िवभा जत तारों से प्रवािहत धारा तथा उनके अनुप्रस्थ-काट के मान में कोई
प रवतर् न नहीं हुआ हो और हर भाग से शिक्त क्षय P2 हो तो िनम्न ल खत में से कौन सा िवकल्प
सही है?
सही उत्तर
P2 = P1 /2
(a)
P2 = 2P1
(b)
P2 = P1
(c)
P2 = P1 /4
(d)
5
लंबाई L तथा एकसमान अनुप्रस्थ-काट A वाले बेलनाकार तार से िवद्युत धारा I प्रवािहत हो
रही है। धारा प्रवाह के कारण शिक्त क्षय P1 है। तार को दो बराबर लंबाई के भागों में िवभा जत
िकया जाता है। यिद िवभा जत तारों से प्रवािहत धारा तथा उनके अनुप्रस्थ-काट के मान में कोई
प रवतर् न नहीं हुआ हो और हर भाग से शिक्त क्षय P2 हो तो िनम्न ल खत में से कौन सा िवकल्प
सही है?
सही उत्तर
P2 = P1 /2
(a)
P2 = 2P1
(b)
P2 = P1
(c)
P2 = P1 /4
(d)
5
Page 116
6. प्रश्न 6
आवेश Q का कण A तथा आवेश 2Q का कण B क्रमश: स्थान ⃗rA तथा स्थान ⃗rB पर स्थर
हैं। कण A द्वारा कण B पर लगने वाला बल F⃗AB तथा कण B द्वारा कण A पर लगने वाला बल
F⃗BA है। िनम्न ल खत में से कौन सा िवकल्प सही है?
सही उत्तर
F⃗AB = −F⃗BA
(a)
F⃗AB = F⃗BA
(b)
F⃗AB = 2F⃗BA
(c)
F⃗AB = −2F⃗BA
(d)
6
आवेश Q का कण A तथा आवेश 2Q का कण B क्रमश: स्थान ⃗rA तथा स्थान ⃗rB पर स्थर
हैं। कण A द्वारा कण B पर लगने वाला बल F⃗AB तथा कण B द्वारा कण A पर लगने वाला बल
F⃗BA है। िनम्न ल खत में से कौन सा िवकल्प सही है?
सही उत्तर
F⃗AB = −F⃗BA
(a)
F⃗AB = F⃗BA
(b)
F⃗AB = 2F⃗BA
(c)
F⃗AB = −2F⃗BA
(d)
6
Page 117
7. प्रश्न 7
िकसी समय t पर एक कंु डली से गुजरने वाला चुंबक य फ्लक्स ϕB (t) = ϕ0 cos ωt है, जहाँ
0 ≤ ωt ≤ π और ϕ0 अशून्य अचर है। िकस समय पर कंु डली में प्रे रत िवद्युत वाहक बल का
मान अ धकतम होगा?
सही उत्तर
π
2ω
(a)
π
ω
(b)
π
4ω
(c)
0
(d)
7
िकसी समय t पर एक कंु डली से गुजरने वाला चुंबक य फ्लक्स ϕB (t) = ϕ0 cos ωt है, जहाँ
0 ≤ ωt ≤ π और ϕ0 अशून्य अचर है। िकस समय पर कंु डली में प्रे रत िवद्युत वाहक बल का
मान अ धकतम होगा?
सही उत्तर
π
2ω
(a)
π
ω
(b)
π
4ω
(c)
0
(d)
7
Page 118
8. प्रश्न 8
(0)
Si- आधा रत एक नैज अधर् चालक में इलेक्टर्ॉनों एवं होलों क नैज वाहक सांद्रताएँ क्रमश: ne
(0)
तथा nh से िनरूिपत क जाती हैं। इस अधर् चालक को ित्रसंयोगी अशु द्धयों से ऐसे अपिम श्रत
िकया जाता है िक वाहक सांद्रताएँ क्रमश: ne तथा nh हो जाती हैं। िनम्न ल खत में से कौन सा
कथन सही है?
सही उत्तर
(0)
nh > n h
(a)
(0)
ne > n e
(b)
ne = nh
(c)
(0) (0)
ne तथा nh तापमान पर िनभर् र नहीं करती हैं।
(d)
8
(0)
Si- आधा रत एक नैज अधर् चालक में इलेक्टर्ॉनों एवं होलों क नैज वाहक सांद्रताएँ क्रमश: ne
(0)
तथा nh से िनरूिपत क जाती हैं। इस अधर् चालक को ित्रसंयोगी अशु द्धयों से ऐसे अपिम श्रत
िकया जाता है िक वाहक सांद्रताएँ क्रमश: ne तथा nh हो जाती हैं। िनम्न ल खत में से कौन सा
कथन सही है?
सही उत्तर
(0)
nh > n h
(a)
(0)
ne > n e
(b)
ne = nh
(c)
(0) (0)
ne तथा nh तापमान पर िनभर् र नहीं करती हैं।
(d)
8
Page 119
9. प्रश्न 9
एकिवमीय ग त करते हुए िकसी कण का वेग v(t) िनम्न ल खत रूप से प रभािषत है:
αt, 0 ≤ t ≤ T /3
v(t) = αT /3, T /3 ≤ t ≤ 2T /3
α (T − t) , 2T /3 ≤ t ≤ T,
जहाँ α (̸= 0) एक अचर रा श है। समय t = 0 से t = T तक कण का कुल िवस्थापन क्या
होगा?
सही उत्तर
2αT 2
9
(a)
4αT 2
9
(b)
8αT 2
9
(c)
7αT 2
9
(d)
9
एकिवमीय ग त करते हुए िकसी कण का वेग v(t) िनम्न ल खत रूप से प रभािषत है:
αt, 0 ≤ t ≤ T /3
v(t) = αT /3, T /3 ≤ t ≤ 2T /3
α (T − t) , 2T /3 ≤ t ≤ T,
जहाँ α (̸= 0) एक अचर रा श है। समय t = 0 से t = T तक कण का कुल िवस्थापन क्या
होगा?
सही उत्तर
2αT 2
9
(a)
4αT 2
9
(b)
8αT 2
9
(c)
7αT 2
9
(d)
9
Page 120
10. प्रश्न 10
आवेश +q वाले दो स्थर कण 2L क दरू ी पर स्थत हैं। आवेश +q एवं द्रव्यमान m वाला एक
और कण इन दोनों के बीच अपनी साम्य अवस्था के इदर् √-िगदर् दोलन कर रहा है (जैसा िक चत्र
में दशार्या गया है)। दोलन क अव ध T = 2π 3/2 α m/q द्वारा दी गयी है। यिद ϵ0 िनवार्त
का परावैद्युतांक है तो िनम्न में से कौन सा िवकल्प मापन क SI प्रणाली में α क सही िवमा को
दशार्ता है?
2L
+q +q, m +q
सही उत्तर
1/2
ϵ0 L3/2
(a)
1/2
ϵ0 L
(b)
3/2
ϵ0 L1/2
(c)
3/2
ϵ0 L
(d)
10
आवेश +q वाले दो स्थर कण 2L क दरू ी पर स्थत हैं। आवेश +q एवं द्रव्यमान m वाला एक
और कण इन दोनों के बीच अपनी साम्य अवस्था के इदर् √-िगदर् दोलन कर रहा है (जैसा िक चत्र
में दशार्या गया है)। दोलन क अव ध T = 2π 3/2 α m/q द्वारा दी गयी है। यिद ϵ0 िनवार्त
का परावैद्युतांक है तो िनम्न में से कौन सा िवकल्प मापन क SI प्रणाली में α क सही िवमा को
दशार्ता है?
2L
+q +q, m +q
सही उत्तर
1/2
ϵ0 L3/2
(a)
1/2
ϵ0 L
(b)
3/2
ϵ0 L1/2
(c)
3/2
ϵ0 L
(d)
10
Page 121
11. प्रश्न 11
ु ं A तथा B के बीच एक समतुल्य प्र तरोध क मात्रा का मान
चत्र में प्रद शत प रपथ के िबन्दओ
क्या होगा?
3R
R
2R
R 3R
A B
2R
3R
R
सही उत्तर
4R
3
(a)
R
3
(b)
2R
3
(c)
R
6
(d)
11
ु ं A तथा B के बीच एक समतुल्य प्र तरोध क मात्रा का मान
चत्र में प्रद शत प रपथ के िबन्दओ
क्या होगा?
3R
R
2R
R 3R
A B
2R
3R
R
सही उत्तर
4R
3
(a)
R
3
(b)
2R
3
(c)
R
6
(d)
11
Page 122
12. प्रश्न 12
द्रव्यमान M एवं ित्रज्या R के दो गोले A तथा B ऐसे रखे गये हैं िक उनके केंद्रों के बीच क दरू ी
4R है। द्रव्यमान m का एक िंपड C गोले A क सतह से B के केंद्र क िदशा में वेग v0 = 2vmin
से प्रक्षेिपत िकया जाता है। vmin वह न्यूनतम वेग है जससे प्रक्षेिपत िकये जाने पर िंपड C गोले
B क सतह तक पहुँच सकता है। यिद G गुरुत्वाकषर् ण का िनयतांक है,तो िंपड C क चाल v(x)
गोले A के केंद्र से उसक दरू ी x के साथ कैसे बदलती है?
R
v0 R
A B
C
4R
सही उत्तर
√
2 2GM R
v(x) = 1/2
x (4R − x)1/2
(a)
√
2R 2GM R
v(x) =
x(4R − x)
(b)
√
GM R
v(x) =
x1/2 (4R − x)1/2
(c)
√
6R2 2GM R
v(x) = 3/2
x (4R − x)3/2
(d)
12
द्रव्यमान M एवं ित्रज्या R के दो गोले A तथा B ऐसे रखे गये हैं िक उनके केंद्रों के बीच क दरू ी
4R है। द्रव्यमान m का एक िंपड C गोले A क सतह से B के केंद्र क िदशा में वेग v0 = 2vmin
से प्रक्षेिपत िकया जाता है। vmin वह न्यूनतम वेग है जससे प्रक्षेिपत िकये जाने पर िंपड C गोले
B क सतह तक पहुँच सकता है। यिद G गुरुत्वाकषर् ण का िनयतांक है,तो िंपड C क चाल v(x)
गोले A के केंद्र से उसक दरू ी x के साथ कैसे बदलती है?
R
v0 R
A B
C
4R
सही उत्तर
√
2 2GM R
v(x) = 1/2
x (4R − x)1/2
(a)
√
2R 2GM R
v(x) =
x(4R − x)
(b)
√
GM R
v(x) =
x1/2 (4R − x)1/2
(c)
√
6R2 2GM R
v(x) = 3/2
x (4R − x)3/2
(d)
12
Page 123
13. प्रश्न 13
िकसी परमाणु के बोर मॉडल में आवेश −e वाला एक इलेक्टर्ॉन आवेश +e वाले ना भक से r
दरू ी वाली कक्षा में स्थािपत है। इलेक्टर्ॉन का कोणीय संवेग 2ℏ है। यिद ना भक का आवेश +2e
होता तो उसी मुख्य क्वांटम संख्या वाले इलेक्टर्ॉन के कक्षा क ित्रज्या क्या होती?
सही उत्तर
r/2
(a)
2r
(b)
r
(c)
√
2r
(d)
13
िकसी परमाणु के बोर मॉडल में आवेश −e वाला एक इलेक्टर्ॉन आवेश +e वाले ना भक से r
दरू ी वाली कक्षा में स्थािपत है। इलेक्टर्ॉन का कोणीय संवेग 2ℏ है। यिद ना भक का आवेश +2e
होता तो उसी मुख्य क्वांटम संख्या वाले इलेक्टर्ॉन के कक्षा क ित्रज्या क्या होती?
सही उत्तर
r/2
(a)
2r
(b)
r
(c)
√
2r
(d)
13
Page 124
14. प्रश्न 14
िकसी रा श क मात्रा मापन क िकन्हीं इकाइयों में 0.00230 आँ क गई है। इस मात्रा के माप में
िकतने साथर् क अंक हैं?
सही उत्तर
3
(a)
5
(b)
4
(c)
2
(d)
14
िकसी रा श क मात्रा मापन क िकन्हीं इकाइयों में 0.00230 आँ क गई है। इस मात्रा के माप में
िकतने साथर् क अंक हैं?
सही उत्तर
3
(a)
5
(b)
4
(c)
2
(d)
14
Page 125
15. प्रश्न 15
एक कान इंजन 600 K के तापमान वाले एक ऊष्मा-भंडार एवं 300 K के तापमान वाले बाह्य
प रवेश के मध्य कायर् कर रहा है। इसके िकसी एक चक्र में 1000 kJ क ऊष्मा ऊष्मा-भंडार से
ली जाती है और तदनुरूप िनगर् त कायर् को एक उत्क्रमणीय प्रशीतक, जो िक 200 K के तापमान
एवं उसी बाह्य प रवेश ( जसका तापमान 300 K है) के मध्य कायर् कर रहा है, में िनिवष्ट िकया
जाता है। प्रशीतक भी एक चक्र पूणर् होने पर वातावरण में कुछ ऊष्मा िनगर् त करता है। संपूणर्
संयक्त
ु िनकाय के एक चक्र के पूणर् होने पर प रवेश में िकतनी ऊष्मा िनगर् त होगी?
सही उत्तर
2000 kJ
(a)
2500 kJ
(b)
1000 kJ
(c)
500 kJ
(d)
15
एक कान इंजन 600 K के तापमान वाले एक ऊष्मा-भंडार एवं 300 K के तापमान वाले बाह्य
प रवेश के मध्य कायर् कर रहा है। इसके िकसी एक चक्र में 1000 kJ क ऊष्मा ऊष्मा-भंडार से
ली जाती है और तदनुरूप िनगर् त कायर् को एक उत्क्रमणीय प्रशीतक, जो िक 200 K के तापमान
एवं उसी बाह्य प रवेश ( जसका तापमान 300 K है) के मध्य कायर् कर रहा है, में िनिवष्ट िकया
जाता है। प्रशीतक भी एक चक्र पूणर् होने पर वातावरण में कुछ ऊष्मा िनगर् त करता है। संपूणर्
संयक्त
ु िनकाय के एक चक्र के पूणर् होने पर प रवेश में िकतनी ऊष्मा िनगर् त होगी?
सही उत्तर
2000 kJ
(a)
2500 kJ
(b)
1000 kJ
(c)
500 kJ
(d)
15
Document Details
| Board / Org | Default |
| Exam | IISER Aptitude Test |
| Type | Question Paper |
| Pages | 125 |
| Updated | 22 Jul 2026 |